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Etude du modèle mécaniste dit à  quatre (4) flux proposée par Yeoh et al (2008) pour la prédiction du transfert de chaleur dans la région d'ébullition sous saturée.

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par Mohand MAAGA
Université Mouloud Mammeri Tizi- Ouzou - Master II 2010
  

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1.3 Configuration d'écoulement et régimes d'ébullitions :

Dans cette partie, nous présentons les différentes configurations d'écoulement qui apparaissent lors de l'ébullition en convection forcée à l'intérieur d'un tube chauffée. Avant de passer à l'ébullition en convection forcée, il est bon de rappeler les différents régimes d'ébullitions observés lors de l'ébullition en convection en vase clos.

1.3.1. Ebullition en vase clos :

Nukiyama (1934, [19]) fut l'un des premiers à caractériser les différents régimes d'ébullition, qui sont fonction de la surchauffe et de la densité du flux thermique transmis à la paroi ?w. La figure 1.1 représente une courbe d'ébullition ou courbe de Nukiyama (la courbe présentée est plus générale que la courbe originale de Nukiyama, celle-ci ayant été obtenue à flux imposé, courbes pointillées). Pour les plus faibles flux, il n'y a pas d'ébullition, c'est le régime de convection naturelle. Lorsque le flux augmente, l'ébullition se déclenche.

Le transfert thermique est accru par rapport à la convection naturelle. Au fur et à mesure que l'on augmente le flux de chaleur, le taux de nucléation augmente et les bulles deviennent de plus en plus grosses. On atteint ensuite un régime d'ébullition nucléée développée où la paroi est couverte en grande partie par les bulles. On peut augmenter le flux de chaleur jusqu'à une valeur ? max, nommée flux critique, où une très brutale augmentation de la température de paroi est observée lors d'un chauffage à flux imposé (courbe pointillée). La paroi est alors isolée par une couche de vapeur, c'est le régime d'ébullition en film.

En diminuant le flux de chaleur, l'ébullition en film sera maintenu jusqu'à atteindre le flux ? min, en dessous duquel la paroi sera remouillée, sa température diminuera rapidement (courbe pointillée) et l'on entrera à nouveau dans le régime d'ébullition nucléée. Lorsque la température de paroi est imposée, un régime d'ébullition de transition apparaît au-delà du flux critique. Le flux de chaleur diminue lorsque la surchauffe augmente jusqu'à ? min et la formation d'un film de vapeur stable.

La figure ci-dessous représente le flux de chaleur échangé entre la paroi chauffante et le liquide en fonction de l'écart de température entre ces deux milieux (TW - TSAT) et elle illustre les différents régimes rencontré en fonction de la

surchauffe. On peut clairement identifier les différents régimes d'ébullition en vase, dans un dispositif à puissance contrôlée. On remarque 5 régimes distincts de transfert de chaleur par ébullition.

Figure 1.1: courbe de Nukiyama (1934, [19]).


·Régime a-b :

Bien que la température de la paroi soit légèrement supérieure à celle de saturation, mais il n'y a pas encore apparition des bulles et le fluide demeure intégralement sous forme liquide. Pour qu'il y ait l'ébullition, il faut que la surchauffe dépasse une certaine valeur pour amorcer le développement des germes de nucléation. Ici l'échange se fait seulement par convection naturelle et le coefficient d'échange peut être calculé avec des corrélations classiques correspondant à ce régime. La température de l'eau reste pratiquement constante pendant l'ébullition donc on remplace

TAT par T8 .

Le flux de chaleur transmis par convection naturelle au fluide est :

TW - T8 : est le gradient de température entre la paroi et l'eau.

· Régime b-e : ébullition nucléée à bulles séparées

Dans ce régime il y a présence des bulles mais elles sont séparées. Ces bulles montent en colonnes à partir des points isolés de la paroi que l'on appelle les sites de nucléation, elles deviennent nombreuses si on augmente l'écart de température.

Le coefficient d'échange h correspondant à cette région dépend de la nature du liquide, de la pression, de la géométrie et de l'état de la surface de l'élément chauffant. La puissance échangée est plus importante que celle du régime précédent.

· Régime e-f : ébullition nucléée avec colonnes continues

Le flux évacué est soutenu par la chaleur latente de vaporisation mais il croit très lentement cela à cause de la multiplication des bulles qui se fusionnent pour créer des poches de vapeur isolant la paroi chauffante et l'empêchant à s'irriguer par de l'eau.

Il existe un grand nombre de corrélations reliant la surchauffe à la paroi au flux thermique pariétal pour l'ébullition nucléée. Dans cette section, nous n'en mentionnerons que quelques-unes parmi les plus couramment utilisées qui modélisent le flux de chaleur en fonction de la surchauffe (?TSAT) de l'ébullition nucléée.

? Yamagata (1995, [14]):

à été le premier à mettre en évidence l'influence des sites de nucléation sur le transfert de chaleur qui est donnée par la formule suivante :

?W = c × ?T~~~

~ × N ~ (1.10)

a et b sont deux constantes (a=1,2 et b=1/3 approximativement)

c: Coefficient qui dépend de la combinaison fluide-matériau de la surface.

N : Densité de sites de nucléation, elle est donnée par la formule empirique suivante:

N = 1,2 × 10 × ?~p

P : Pression exprimée en bars.

Ö est de la forme: ? = h ÄTs~.F''

n : Une constante (pour l'eau :3 < n < 4)

· Corrélation de Rohsenow (1965, [27]) :

C'est probablement la corrélation la plus célèbre. Elle apparaît dans Rohsenow (1962). Il considère que la croissance et le détachement des bulles d'une paroi induisent un mouvement de convection au sein du liquide qui est le mode de transfert de chaleur dominant entre la paroi et le fluide.

?w = ìLi~G ~~(ñ~~ñ~) ~/~ ~

~~~~ Ä~~~~

ó ~ ~~ (1.11)

~~~ ~~~ ~~~

Les indices L et G se rapportent au liquide et à la vapeur à l'état de saturation.

Le coefficient Csf et l'exposant n dépendent de la combinaison surface/liquide.

(Csf = 0,013 et n = 1 pour les combinaisons inox/eau et cuivre/eau).

· Corrélation de Cooper (1965, [27]) :

Devant la difficulté d'utilisation de la relation de Rohsnow. Cooper (1984) à proposé la corrélation dimensionnelle suivante pour la détermination du coefficient d'échange h.

h = 40P;~.~2LogE.(-Log P)r0.5.m_0..?w2/3 (1.12)

Avec : M masse molaire du liquide, h en [W/m2.K], P~ la pression réduite (rapport de la pression à la pression critique), ?w en [W/m2.], å [um] la rugosité de la paroi.

· Au point f :

Dans ce point la couche de vapeur isolante est continue, elle isole complètement le liquide de la surface chauffante, l'échange se fait seulement à travers cette couche ; ce qui explique la difficulté de transfert de chaleur. Le point f s'appelle point critique (crise d'ébullition ou flux thermique critique).

Nous donnons ci-après deux corrélations permettant d'évoluer ce flux critique :

· Corrélation de Kutateladze (1974, [14]): il a proposé une expression pour évaluer le flux critique en vase, en utilisant l'analyse dimensionnelle.

~/~ ~ ~

~

~ i~~ñ~ ~ó~(ñ~~ñ~) ~ñ~~ñ~

Ö~~~ = ñ~~ ~ ñ~ ~

~~

(1.13)

 

? Corrélation de Zuber (1974, [24]) : Zuber a obtenu une relation

expérimentale analogue à la précédente en utilisant l'analyse de la stabilité hydrodynamique :

1/4

Ömax = 0,149 i~~ ñ~ Fó~(ñ~~ñG)

ñG~ ~ (1.14)

Au delà du point critique, on peut rencontrer deux cas : -le chauffage est à flux de chaleur imposé:

Dans ce cas, le transfert à travers la couche de vapeur est incapable d'évacuer le flux ainsi imposé ce qui fait croitre d'une manière considérable la température de la paroi ou de l'élément chauffant jusqu'au point de fusion, et on passe directement au point h.

- la température de la paroi chauffante est imposée :

· Régime f-g : ébullition de transition

Dans ce cas, selon la température de fusion de la paroi chauffante par rapport à celle imposée, on peut avoir ou non la destruction de l'élément par assèchement. Cette région est décrite par courbe en pointillé ce qui explique la diminution du flux thermique échangé, Ce régime peut être aléatoire et instable.

· Régime g-h : ébullition en film

En plus de la convection paroi-vapeur, l'évacuation de la chaleur se fait par rayonnement à cause de la faible conductivité thermique de la pellicule (film) de vapeur isolant la paroi. Ce régime est dit aussi ébullition pelliculaire.

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"Je ne pense pas qu'un écrivain puisse avoir de profondes assises s'il n'a pas ressenti avec amertume les injustices de la société ou il vit"   Thomas Lanier dit Tennessie Williams