3.2 Echelle méso
3.2.1 Echelles associées
La dynamique de l'atmosphère est décrite par les
équations de Navier-Stokes qui reposent sur des concepts de conservation
de masse, de quantité de mouvement et d'énergie. Par une analyse
aux ordres de grandeur bâtie sur les échelles
caractéristiques du mouvement (échelles spatiales horizontale et
verticale, échelle temporelle), le système d'équations est
modifié conduisant ainsi à des méthodes de
résolution différentes en fonction des échelles
étudiées.
Afin de rendre compte de la forte instationnarité des
mouvements atmosphériques à l'échelle d'une
agglomération ou d'un massif montagneux (échelle spatiale
horizontale de l'ordre de quelques dizaines de kilomètres) et notamment
l'importance de la représentation des effets convectifs liés au
cycle diurne (alternance jour - nuit) qui agissent sur la variation de
l'accélération verticale tout particulièrement en zone de
relief marqué, la formulation non hydrostatique des équations de
la dynamique de l'atmosphère s'impose.
Pour l'atmosphère urbaine, la gamme d'échelles se
situe entre celles associées à un quartier (quelques ,
inférieur à 100m), jusqu'à celles d'une
agglomération (de l'ordre de quelques centaines de
mètres). On s'attache par ailleurs à reproduire le cycle diurne
complet afin de mettre en évidence le caractère fortement
instationnaire de ces écoulements et de la réactivité
associée.
3.2.2 Elément de dynamique de
l'atmosphère urbaine
L'évaluation de la pollution induite par une zone urbaine
impose la prise en considération d'un domaine d'échelles
très étendues, depuis la méso-échelle
(méso
OPTIMISATION DES METHODES DE MODELISATION DE LA POLLUTION
DU TRAFIC AUTOMOBILE
RemiliSadia
â, L= 200 km, T= quelques heures à un jour)
jusqu'à l'échelle moléculaire des réactions
chimiques, en passant par les échelles intermédiaires
associées aux mouvements turbulents responsables des mélanges et
de la dilution.
Au-dessus d'un sol homogène et plat, la couche de
surface est définie comme étant la couche de quelques dizaines
mètres à une centaine de mètres d'épaisseur
où la force de Coriolis n'influe pas sur la structure de
l'écoulement, les champs turbulents sont horizontalement
homogènes et leurs distributions verticales dépendent
essentiellement des conditions de surface (flux de quantité de
mouvement, flux de chaleur). Dans cette couche, les flux de quantités
transportés sont indépendants de l'altitude (cette couche est
d'ailleurs appelée « couche à flux constant ») et, la
répartition des vitesses moyennes suit une loi logarithmique. Au-dessus
d'une zone urbaine, cette structure est fortement perturbée par
l'hétérogénéité des surfaces conduisant
ainsi au développement d'une succession de couches internes qui seraient
déclenchées en considérant que le sol urbain serait
formé d'une succession de quartiers relativement homogènes
définis chacun par une hauteur de rugosité équivalent, une
hauteur de déplacement et un flux de chaleur.
Une revue synthétique des différentes approches
de la caractérisation du couvert urbain est présentée dans
Mestayer and Anquetin (1994), trois échelles distinctes mais fortement
imbriquées qui caractérisent la dynamique à
l'échelle d'une agglomération : l'échelle de la rue (dont
le rapport d'aspect hauteur / largeur conditionne la structure de
l'écoulement et les capacités de mélange),
l'échelle du quartier (groupe de bâtiments qui a des
propriétés aérodynamiques et dispersives homogènes)
et celle de l'agglomération. Ces échelles spatiales sont
associées à des échelles temporelles propres qu'il
convient de prendre en compte dans les modèles numériques.
Figure 12: perturbation des basses couches de
l'atmosphère par un site urbanisé en
fonction des conditions
météorologiques.
La figure 12 schématise la perturbation des basses
couches de l'atmosphère par un site urbanisé en fonction des
conditions météorologiques. Par conditions de vents forts (a), la
ville sera "vue" comme une succession de sols aérodynamiquement
différents qui conditionnent le développement de couches
internes. Lorsque le vent est faible (b), on observe un couplage fort entre les
effets thermiques et dynamiques. Les interactions entre l'intérieur et
l'extérieur de la rue délimiteront l'échelle du quartier
à laquelle se met en place un régime de vent analogue aux effets
de brise à l'interface mer - terre. La combinaison de l'ensemble des
quartiers crée alors au-dessus de l'agglomération un îlot
qui délimite les échanges verticaux.
La dynamique de l'atmosphère qui se développe
à cette échelle (L= quelques dizaines de mètres, T est de
l'ordre de la minute) a un impact considérable sur la quantité de
polluant inhalée par le piéton ainsi que sur la
mouillabilité des surfaces bâties modifiant ainsi le bilan
énergétique à ces échelles.
Les résultats de simulation obtenus avec des
modèles statistiques (3D, moyenne de Reynolds) montrent que la structure
des champs de vitesse et de turbulence dans la rue est un enjeu pour
connaître la qualité de l'air respiré par les
piétons.
Ces champs résultent de la combinaison de l'advection
dynamique induite par le vent et de la convection thermique
générée par les différences de température
entre les surfaces de la rue (ensoleillement, type de matériau). Cette
dynamique dépend donc de la géométrie de la rue et des
conditions météorologiques locales (Sini et al, 1996).
Les résultats principaux font apparaître l'influence du rapport de
forme d'une rue (hauteur / largeur) sur la typologie de l'écoulement
induit par le vent. Les seuils de
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DU TRAFIC AUTOMOBILE
RemiliSadia
transition des différentes configurations sont
identifiés en termes de régime d'écoulement, de
qualité de ventilation et d'échelle de temps de dispersion.
Figure 13 : régimes d'écoulement en fonction des
échelles caractéristiques de la rue
(largeur W, hauteur H).
La figure 13 présente une schématisation des
régimes d'écoulement en fonction des échelles
caractéristiques de la rue (largeur W, hauteur H). Ces trois
régimes aérodynamiques ((a) rugosité isolée
(isolated roughness flow), (b) interférence de sillages (wake
interference flow), (c) écoulement rasant (skimming flow)) mettent en
évidence l'impact du rapport d'aspect de la rue (W/H) sur les
échanges verticaux entre l'intérieur et l'extérieur de la
rue. L'idée est donc de définir les bornes qui délimitent
ces trois régimes afin de pouvoir quantifier les flux verticaux à
la seule lecture du plan d'occupation des sols de la ville (Hussain and Lee,
1980).
Etude bibliographique / Partie 2 Chapire1 : Description
générale du projet TRAPOS
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