III.5. Calcul des dalles
Pour dégager la section des armatures dans les
différentes plaques d'une dalle, nous avons fait recours aux formules
ci-après :
M
Avec :
- M : moment
- b : la base
- d : la hauteur utile
- fbc : contrainte du béton à la
compression Vérification de la contrainte du béton
Mser
K = sachant que bc
ô ô bc
I
Calcul des armatures
|
As
|
=
|
â . . .
d b
|
fbc
|
|
|
Avec :
- Enrobage : 2cm
- Plot (bande de 1m) - d = 14cm.
|
|
|
|
II.5.1. Calcul des armatures proprement dite
Groupe 1, 2 et 3
Nous adoptons 5HA8 Groupe 4
Mu =3,708 x 10-3MNm
0,1 4 0,22 1
2 =
2
â df 1 . 0,1 4 . 1 1,3 1,5 82
= bd f
= = 1,5 82.
bc bc
ì
3
=
0, 0167
3,70 8 . 1 0
0,22 1
2
1,5 82
As b d
= â . . . = 0,74 cm
348
8 6
H A
Nous adoptons
0,1 4 0,22 1
2 =
2
â df 1 . 0,1 4 . 1 1,3 1,5 82
= bd f
= = 1,5 82.
bc bc
ì
3
=
0,0 1 7
4,68 3 . 1 0
0,22 1
8 6
H A
Nous adoptons
Armature à l'ELU
le tableau il donne
09,
: 0, 0163
â =
Groupe 5
Mu= 4,683.10-3MNm
Armatures à l'ELU
le tableau il donne
09,
: 0, 0184
â =
1,5 82
As b d
= â . . . = 0,84 cm
348
Groupe 6 à 10
Mu =9,792.10-3MNm Armatures à l'ELU
2
2
ô bc
cm
âdfbc
= 1. 0,1 4 . 1 1,3 1,5 82
=
ì
3
=
0, 0167
3,70 8 . 1 0
0,22 1
2
bd
fbc
=
fbc
2,07
2
cm
ô S
As b d
= â . . .
1,5 82
= 0, 0456 . =
348
1,5 82. 0,1 4 0,22 1
2 =
le tableau il donne
09,
: 0, 0456
â =
Nous adoptons H
8 6
A
Vérification de la contrainte du béton
Mser
6,8 72. 1 0
K
= =
1 5(
As A '
+ S
=
Y
b
1+
=
1 5.2,07
100
1 3,9
= cm
1 00(1 4 2,07)
×
7,5(2,07)
3
1 5[
5
+
=
3
1 00(3 ,94)
= 5,1 8 . 1 0
2,07(1 4 3 ,94) 2
- ]
5
I 5,1 8 . 1 0
bdAs d A '
( + ' S
'
7,5( As A
+ )
S
)
1+
( ) ( ' )
' 2
As d Y A Y d
- +
2 - ]
S
3
bY
I
= +
3
15[
3
=
1 3 2,
63 MPa
2
bd
fbc
=
fbc
3,9 1
ô S
As b d
= â . . .
1,5 82
= 0, 0861 . =
348
= 1. 0,1 4. 1 1,3 1,5 82
=
1,5 82. 0,1 4 0,22 1
2 =
âdfbc
le tableau il donne
09,
: 0, 0861
â =
ì
0, 01832
0, 0228
= =
0,22 1
Groupe 12
Mu= 0,0286MNm Armatures à l'ELU
âdfbc
|
= 1. 0,1 4 . 1 1,3 1,5 82
=
|
|
bd 2 fbc =
1,5 82.0,1 4 0,22 1
2 =
0, 01832
ì
= =
0, 0228
0,22 1
le tableau il donne
09,
: 0, 1405
â =
As b d
= â . . .
|
fbc
ô S
|
1,5 82
= 0, 1405 . =
348
|
6,3 8
|
cm
|
2
|
|
Groupe 13
Mu= 0,0379MNm Armatures à l'ELU
âdfbc
|
= 1. 0,1 4 . 1 1,3 1,5 82
=
|
|
bd 2 fbc =
1,5 82.0,1 4 0,22 1
2 =
ì
|
0, 0379
= =
0,22 1
|
0,1 72
|
|
le tableau il donne
09,
: 0, 1908
â =
As b d
= â . . .
|
fbc
ô S
|
1,5 82
= 0, 1908 . =
348
|
8,67
|
cm
|
2
|
|
Groupe 14
Mu= 0,047MNm
Armatures à l'ELU
âdfbc
|
= 1. 0,1 4 . 1 1,3 1,5 82
=
|
|
bd 2 fbc =
1,5 82.0,1 4 0,22 1
2 =
ì
|
0,047
= =
0,22 1
|
0,2 1 2
|
|
le tableau il donne
09,
|
: 0, 2411
â =
|
|
As b d
= â . . .
|
fbc
ô S
|
1,5 82
= 0, 2411 . =
348
|
1 0,96
|
cm
|
2
|
|
Groupe 15
Mu= 0,0555MNm Armatures à l'ELU
âdfbc
|
= 1. 0,1 4 . 1 1,3 1,5 82
=
|
|
bd 2 fbc =
1,5 82.0,1 4 0,22 1
2 =
ì
|
0, 0555
= =
0,22 1
|
0,25 0
|
|
le tableau il donne
09,
|
: 0, 2929
â =
|
|
As b d
= â . . .
|
fbc
ô S
|
1,5 82
= 0, 2929 . =
348
|
1 3,5 6
|
cm
|
2
|
|
Après un calcul analogue pour tous les groupes, on
obtient le tableau ci-dessous donnant l'armature par groupe en (MNm)
G1
|
G2
|
G3 - G10
|
G11
|
G12
|
G13
|
G14
|
G15
|
8HA6
1,98.10-3
|
8HA6
3,708.10-3
|
8HA6
9,792.10-3
|
8HA8
0,1832
|
8HA10
0,0286
|
8HA12
0,0379
|
8HA10
0,047
|
8HA12
0,0555
|
|
TABLEAU RECAPITULATIF DES ARMATURES
HARMONISEES
N°plaque
|
DIRECTION Lx
|
DIRECTION Ly
|
|
TRAVEES
|
APPUIS
|
TRAVEES
|
APPUIS
|
D1
|
14HA10
|
4HA8
|
8HA6
|
5HA8
|
D2 et D3
|
8HA6
|
4HA8
|
8HA6
|
4HA8
|
D4
|
8HA6
|
5HA8
|
8HA6
|
5HA8
|
D5
|
8HA6
|
5HA8
|
8HA6
|
5HA8
|
D6
|
8HA6
|
5HA10
|
8HA6
|
5HA8
|
D7
|
8HA6
|
4HA8
|
8HA6
|
4HA8
|
D8
|
8HA6
|
5HA8
|
8HA6
|
5HA8
|
D9
|
8HA6
|
5HA10
|
8HA6
|
5HA8
|
D10
|
8HA6
|
5HA8
|
8HA10
|
8HA12
|
D11
|
8HA6
|
5HA8
|
8HA6
|
5HA8
|
D12
|
8HA6
|
5HA8
|
8HA6
|
5HA8
|
D13
|
8HA6
|
5HA8
|
8HA6
|
5HA8
|
D14
|
8HA6
|
5HA8
|
8HA6
|
4HA8
|
D15
|
8HA6
|
5HA8
|
8HA6
|
5HA8
|
D16
|
8HA10
|
5HA10
|
8HA10
|
4HA8
|
D17
|
8HA6
|
5HA10
|
8HA6
|
8HA12
|
D18
|
8HA6
|
5HA10
|
8HA8
|
5HA10
|
D19
|
8HA6
|
4HA8
|
8HA10
|
4HA8
|
D20
|
8HA8
|
5HA10
|
8HA8
|
5HA8
|
D21
|
8HA6
|
5HA8
|
8HA6
|
5HA8
|
D22
|
8HA6
|
5HA8
|
8HA6
|
4HA8
|
D23
|
8HA6
|
4HA8
|
8HA6
|
5HA10
|
D24
|
8HA6
|
4HA8
|
8HA8
|
5HA8
|
D25
|
8HA8
|
8HA10
|
8HA8
|
5HA10
|
D25'
|
8HA8
|
8HA10
|
8HA8
|
5HA8
|
D26
|
8HA6
|
5HA10
|
8HA10
|
14HA10
|
D27
|
8HA6
|
5HA10
|
8HA6
|
4HA8
|
D28
|
8HA6
|
5HA8
|
8HA6
|
5HA8
|
D29'
|
8HA6
|
5HA8
|
8HA6
|
5HA8
|
D30
|
5HA10
|
8HA10
|
5HA8
|
5HA10
|
D31
|
5HA8
|
12HA12
|
5HA8
|
12HA12
|
|
|
|
