II.3 Connectivité du RCSF
La connectivité est un problème majeur dans les
réseaux de capteurs (composés d'entités fixes ou
mobiles).
II.3.1 Définition
Un réseau de capteur est dit connecté si et
seulement s'il existe au moins une route entre chaque paire de noeud
[23].
La connectivité dépend essentiellement de
l'existence des routes. Elle est affecté par les changements de
topologie dus à la mobilité, la défaillance des noeuds,
les attaques, etc....
Ce qui a pour conséquence : la perte des liens de
communication, l'isolement des noeuds, le partitionnement du
réseau,...etc.
Bien comprendre la connectivité d'un réseau permet
d'adapter les mécanismes de communication afin d'assurer le bon
fonctionnement des applications.
Ainsi, la découverte du voisinage d'un noeud capteur
est un élément important. Dans leur activité
périodique, les pertes de connectivité sont principalement dues
à la mobilité des noeuds et aussi aux mécanismes
liés à l'économie d'énergie.
La densité élevée des noeuds dans les
réseaux de capteur les empêche d'être complètement
isolés les uns des autres. Par conséquent, il est exigent que les
noeuds de capteurs soient fortement connectés.
On peut considérer un réseau de capteurs sans fil
de communication à saut multiple, où tous les noeuds
coopèrent dans le but d'assurer des communications entre chacun.
II.3.2 Représentation graphique d'un réseau
de capteurs sans fil
Un réseau de capteurs sans fil peut être
représenté de la manière suivante :
Soit un graphe G = (V, E) représentant le RCSF, avec V
l'ensemble des noeuds et E est inclus à
V2 les arcs donnant les communications directes
possibles : (u, v) appartient à E si
et seulement si u peut envoyer directement un message à
v (on dit alors que v est voisin de
u).
Les couples appartenant à E
dépendent de la position des noeuds et de leur porté de
communication. Nous prenons l'hypothèse que la portée R
de chaque noeud est identique. Soit d (u, v) la
distance entre les noeuds u et v. l'ensemble
E peut être défini comme suit [24]
:
E = {(u, v) appartient à V2dist (u,
v) =R}.
Ce graphe est connu sous le nom de graphe disque unitaire
[25], avec R comme rayon de transmission.
Dans ce graphe, G = (V, E) nous définissons n=
| V | comme le nombre de noeuds dans le réseau. Le voisinage
N(u) d'un noeud u représente
l'ensemble des noeuds voisins de u, défini par
{v(u,v) E}.
Un graphe G est dit a k-(arc) connectés s'il y a au
moins k disjoint chemins entre deux noeuds quelconque, v
appartient V. la connectivité est une mesure de
tolérance aux fautes ou de diversité de chemins dans le
réseau.la 1- connectivité
est une condition fondamentale pour que le réseau soit
opérationnel. En effet la connectivité d'un réseau
s'exprime de la façon suivante [26] :
Où :
· R est le rayon de transmission d'un
noeud.
· N le nombre de noeuds situé dans
l'aire A.
· A l'aire de calcul.
Exemple [4]
Modélisation de la connectivité dans un
réseau de capteurs sans fil.
· Soit un déploiement de N capteurs,
uniformément distribués dans une zone de taille S.
· Deux noeuds capteurs n1 et n2 de coordonnées
respectives (x1,y1) et (x2 ,y2), seraient
reliés si et seulement si d(n1,n2)=R d, étant la
distance euclidienne, elle est définie par la formule suivante
[20] :
d(n1,n2) =((x1 #177;x2 )2 +(y1 #177;y2
)2)1/2
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Figure2.7 Porté de la radio des noeuds
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