Section 2 : Indicateurs de gestion des obligations
classiques
Le risque d'une obligation à taux fixe varie en
fonction inverse du taux d'intérêt du marché. Le cours des
obligations à taux fixe baisse lorsqu'il y a hausse du taux sur le
marché et inversement. Cette baisse du cours de l'obligation est
d'autant plus faible que l'on sera proche de l'échéance. Ce
risque ne concerne que les détenteurs qui cherchent à liquider
leur position avant l'échéance dans la mesure où l'horizon
d'investissement de ces derniers est différent de la durée de vie
de l'obligation.
D'une manière générale, pour un montant
investi donné, le capital dont disposera l'investisseur au terme de son
horizon de temps (H) dépendra du taux auquel il pourra réinvestir
les coupons et de l'échéance des obligations détenues.
Pour comprendre l'influence nette qu'exercent les fluctuations des taux
d'intérêt sur le capital acquis par le détenteur de
l'obligation au terme de l'horizon qu'il s'est fixé, il faut introduire
les notions de maturité, duration, sensibilité et
convexité.
1- La maturité :
La notion de maturité est aussi appelée «
durée de vie résiduelle ». Elle exprime le temps devant
s'écouler entre : une date quelconque ; et la fin de vie de
l'emprunt fixée contractuellement entre l'émetteur et le
souscripteur dès le départ.
Plus on s'approche du remboursement final de l'emprunt, plus
la maturité se réduit. La maturité est une indication de
la durée de vie restant à courir d'une obligation, et donc de la
durée de son exposition à un risque de taux (pour les obligations
à taux fixe).
Plus la maturité sera grande (ex. : 10 ans), plus
l'obligation sera susceptible d'être affectée par les variations
de taux d'intérêt. En conséquence, plus la maturité
est grande, plus le montant de la rémunération servi devrait
être plus important.
2- La duration :
La duration est une mesure de la durée de vie moyenne
d'une obligation non encore remboursée (exprimée en
années) à une date considérée. Elle se calcule par
la moyenne arithmétique des flux actualisés et
pondérés par les poids respectifs des différentes
échéances.
La représentation schématique des flux d'une
obligation classique est la suivante :
Avec :
- (Fj) : flux de capital,
- (tj) : durées entre la période (0) et
l'échéance considérée.
En posant Fj, le versement de l'année j (amortissement
et capital) ; et i, le taux d'intérêt du marché, la
duration d'une obligation est le rapport entre :
· au numérateur, la somme des flux (Fj)
pondérés par les périodes respectives (tj). Ces flux
comprennent les intérêts et le capital remboursé (chaque
flux étant actualisé au taux du marché (t) ;
· au dénominateur, la somme des flux du
capital (hors intérêts) actualisés à ce même
taux (t).
Mathématiquement, la duration d'une obligation
s'écrit :
La duration est une meilleure mesure de la durée d'une
obligation que la maturité car elle tient compte des flux
monétaires intermédiaires. Pour l'obligation à coupon 0,
la duration est égale à la durée de vie.
Une duration de 5,3 signifie qu'un investisseur
récupère son investissement initial et les intérêts
prévus au bout de 5,3 années.
Un investisseur avisé qui s'intéresse au
marché obligataire, doit choisir les obligations non seulement en
fonction de leur duration ; mais également de leur
sensibilité.
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