5.7 Vérification et validation du modèle
de simulation
Pour la v'erification et la validation du simulateur, on va se
r'ef'erer au fonctionnement du modèle th'eorique avec les camions seuls.
En effet, le modèle simul'e n'est qu'une perturbation, avec des
chauffeurs, du système mod'elis'e avec les camions seuls. Pour se
ramener a` ce système, il suffit de fixer la dur'ee de repos des
chauffeurs a` 0 pour avoir des camions qui travaillent sans arrêt, puis
comparer les r'esultats simul'es avec les r'esultats th'eoriques.
Remarque 5.1. Si la dur'ee de repos est nulle, alors un nombre
de chauffeurs qui d'epasse le nombre de camions n'a pas de sens. Par
cons'equent, on fixe le nombre de chauffeurs au nombre de camions.
On fixe le nombre de camions a` 75 qui correspond au nombre de
camions dont dispose l'entreprise, et avec un horizon de 5000 jours (14 ans),
on ex'ecute notre simulateur 10 fois et on obtient les r'esultats suivants :
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
Nf
|
0,0886
|
0,084
|
0,1178
|
0,1098
|
0,1184
|
0,1166
|
0,1342
|
0,128
|
0,1166
|
0,1186
|
|
Ns
|
59,89
|
59,89
|
60,13
|
60,16
|
60,08
|
60,12
|
60,14
|
60,27
|
60,26
|
60,04
|
|
Tf
|
0,0018
|
0,0017
|
0,0024
|
0,0022
|
0,0024
|
0,0023
|
0,0027
|
0,0026
|
0,0023
|
0,0024
|
|
Ts
|
1,2341
|
1,2318
|
1,2353
|
1,2356
|
1,2338
|
1,2348
|
1,2331
|
1,2355
|
1,2350
|
1,2341
|
|
NbrcI/j
|
15,21
|
15,20
|
15,00
|
14,96
|
15,04
|
15,00
|
15,00
|
14,86
|
14,86
|
15,09
|
TAB. 5.5 - R'esultats de la simulation pour Nbrc=75
On utilisant les formules cit'ees dans le chapitre 4 dans
l'approche avec file, on obtient les r'esultats analytiques suivants :
|
Paramètres de performance
|
Formules th'eoriques
|
r'esultats analytiques
|
|
Nf
|
ñm+1
|
0,1606
|
|
ð0 (m-1)!(m-ñ)2
|
|
Ns
|
Nf + p
|
60,1533
|
|
Tf
|
Nf
|
0,0033
|
|
A
|
|
Ts
|
Ns
|
1,2361
|
|
A
|
|
NbrcI
|
Pm-1
k=0 (in - k)ðk = in - p.
|
15,0073
|
TAB. 5.6 - R'esultats th'eoriques pour Nbrc=75 Comparaison des
résultats
Pour les dix r'eplications, on constate qu'il y a une
diff'erence minime au niveau des paramètres de performances calcul'es.
En effet, on a ex'ecut'e plusieurs fois notre simulateur avec diff'erents
paramètres d'entr'ee et a` chaque fois, les r'esultats simul'es sont
aussi repr'esentatifs des r'esultats analytiques que le sont les dix
premières r'eplications, comme
le montre les tableaux suivants :
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
Nbrc=76
|
|
Nf
|
0,068
|
0,0638
|
0,0898
|
0,0804
|
0,0836
|
0,0856
|
0,092
|
0,0974
|
0,0786
|
0,0826
|
|
Ns
|
59,85
|
59,88
|
60,07
|
60,14
|
60,06
|
60,13
|
60,09
|
60,20
|
60,15
|
59,95
|
|
Tf
|
0,0014
|
0,0013
|
0,0018
|
0,0016
|
0,0017
|
0,0017
|
0,0018
|
0,0019
|
0,0016
|
0,0016
|
|
Ts
|
1,232
|
1,231
|
1,234
|
1,235
|
1,233
|
1,234
|
1,232
|
1,235
|
1,234
|
1,232
|
|
NbrcI/j
|
16,22
|
16,19
|
16,03
|
15,95
|
16,03
|
15,96
|
16,01
|
15,90
|
15,94
|
16,14
|
|
Nbrc=77
|
|
Nf
|
0,0482
|
0,0426
|
0,062
|
0,0646
|
0,0562
|
0,0614
|
0,0648
|
0,0828
|
0,0608
|
0,0542
|
|
Ns
|
59,86
|
59,84
|
60,02
|
60,17
|
59,99
|
60,01
|
60,06
|
60,19
|
60,15
|
59,93
|
|
Tf
|
0,0009
|
0,0008
|
0,0012
|
0,0013
|
0,0011
|
0,0012
|
0,0013
|
0,0016
|
0,0012
|
0,0011
|
|
Ts
|
1,232
|
1,231
|
1,233
|
1,234
|
1,232
|
1,233
|
1,231
|
1,234
|
1,233
|
1,232
|
|
NbrcI/j
|
17,19
|
17,20
|
17,05
|
16,90
|
17,07
|
17,06
|
17,01
|
16,89
|
16,92
|
17,13
|
TAB. 5.7 - Résultats de la simulation pour Nbrc=76 et
Nbrc=77 Résultats analytiques :
|
Paramètres de performance
|
Nbrc=76
|
Nbrc=77
|
|
Nf
|
0,1132
|
0,0792
|
|
Ns
|
60,10
|
60,07
|
|
Tf
|
0,0023
|
0,0016
|
|
Ts
|
1,235
|
1,234
|
|
NbrcI
|
16,0073
|
17,0073
|
TAB. 5.8 - Résultats théoriques pour Nbrc=76 et
Nbrc=77
Conclusion :
Après avoir vérifier que les
générateurs de nombres aléatoires suivent bien les lois
de
poisson et exponentielle comme les échantillons
tirés du système réel, puis vérifier
l'intégritédu programme de simulation en comparant les
résultats simulés avec les résultats analytiques, on peut
affirmer que notre simulateur représente fidèlement le
système réel.
|
|
