Partie A: Estimation des paramètres
Prix de risque de covariance
|
ä0
|
ä1
|
ä2
|
ä3
|
ä4
|
ä5
|
ä6
|
ä7
|
|
0.0303
|
0.0651*
|
1.2373 *
|
0.0758
|
5.0758 *
|
-3.5173 *
|
-1.8938
|
0.3586*
|
|
( 0.1527)
|
(5.0236)
|
(1.8472)
|
( 2.0000)
|
( 0.0579)
|
(0.5006)
|
( 0.9947)
|
(3.0880)
|
Processus GARCH
|
France
|
G.B
|
H.Kong
|
Japan
|
Singapour
|
USA
|
Monde
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1
|
1.37E-05*
|
|
|
|
|
|
|
|
1.84E-05*
|
2.56E-05*
|
|
|
|
|
|
|
C3
|
8.18E-05*
|
0.000110*
|
0.000493*
|
|
|
|
|
|
C4
|
3.27E-05*
|
4.52E-05
|
0.000195*
|
8.03E-05
|
|
|
|
|
C5
|
7.14E-05*
|
9.54E-05*
|
0.000432*
|
0.000170*
|
0.000383*
|
|
|
|
C6
|
1.02E-05*
|
1.85E-05*
|
4.40E-05*
|
3.35E-05*
|
4.01E-05*
|
0.000143*
|
|
|
C7
|
-0.000110*
|
-5.18E-05*
|
-0.000605*
|
-5.30E-05*
|
-0.000438*
|
0.001176*
|
0.092372*
|
|
A
|
0.269497
|
0.335319*
|
0.151854*
|
0.389286
|
0.150499*
|
0.134955*
|
0.189706*
|
|
B
|
0.651304*
|
0.927053*
|
0.455549*
|
0.377146
|
0.457903*
|
0.932814*
|
0.888171*
|
|
S
|
-0.024711
|
-0.03220
|
-0.023096
|
-0.031478
|
0.0141098*
|
0.000299*
|
-0.060518
|
|
T
|
-0.005385*
|
-0.004306*
|
-0.006045
|
0.0047408
|
0.003213
|
0.001283
|
0.044261*
|
Partie B : Diagnostic des résidus
|
France
|
G.B
|
H.Kong
|
Japan
|
Singapour
|
USA
|
Monde
|
|
Asymétrie
|
-0.517
|
0.478
|
-0.952
|
0.081
|
-0.587
|
-0.654
|
-0.312
|
|
Aplatissement
|
1.351
|
4.517
|
3.102
|
1.234
|
6.014
|
1.247
|
0.417
|
|
J.B
|
95.71
|
398.064
|
341.029
|
18.651
|
98.18
|
49.874
|
12.420
|
|
ñ1
|
-0.023
|
-0.020
|
0.076
|
0.035
|
0.026
|
-0.034
|
-0.134
|
|
ñ2
|
-0.132
|
-0.057
|
-0.024
|
-0.002
|
-0.006
|
-0.057
|
-0.059
|
|
ñ3
|
0.100
|
0.016
|
-0.020
|
-0.006
|
-0.067
|
0.015
|
0.043
|
|
ñ4
|
0.021
|
0.042
|
-0.001
|
0.005
|
0.054
|
-0.008
|
0.011
|
|
ñ5
|
0.028
|
0.020
|
-0.210
|
-0.001
|
-0.058
|
0.012
|
0.051
|
|
ñ6
|
0.012
|
-0.005
|
-0.113
|
-0.046
|
-0.037
|
-0.022
|
-0.069
|
|
Q(12)
|
18.54
|
7.438
|
32.928
|
12.86
|
6.120
|
14.871
|
16.92
|
* significatif au seuil de 1%
** significatif au seuil de 5%
*** significatif au seuil de 10%
JB. test de normalité de Jaque-Bera Q(12) :test de
Ljung-Box d'ordre 12
Le tableau précèdent résume les
résultats de l'estimation du MEDAF conditionnel avec prix de risque
variable dans le temps par la méthode de quasi-maximum de vraisemblance.
On remarque bien que la configuration des seconds moments conditionnels a
changé légèrement. Les conditions requises pour la
stationnarité sont vérifiées. Les éléments
des matrices A et B sont significatifs et positifs. On constate,
également que comme dans le cas du modèle à prix de risque
constant, les valeurs estimées des coefficients b sont nettement
supérieures à ceux de a, ce qui semble indiquer une forte
persistance.
Les éléments significatifs du vecteur S sont
positifs et ceux du vecteur T sont tous négatifs, ce qui est en harmonie
avec les résultats antérieurs.
Quant au prix de risque de covariance moyen il est égal
à environ 0.189 et significatif à 1%. C'est le portefeuille de
marché mondial qui détermine la dynamique du prix de risque de
covariance. La prime de terme et dans une faible mesure, l'effet de janvier y
contribuent également. Le coefficient rattaché au crash d'octobre
est significativement négatif. En définitive, on peut dire que
les signes des variables de vecteur informationnel Z sont plausibles et
justifiés économiquement ce qui est d'ailleurs conforme aux
études antérieures.
Le MEDAF conditionnel avec prix de risque constant,
présente l'insuffisance de ne pouvoir capter les covariances
conditionnelles qui reflètent les variations des excès de
rentabilités notamment pour les deux marchés émergents qui
font partie de ce travail. Le diagnostic des résidus confirme ce
constat.
L'hypothèse de normalité est rejetée pour
toutes les séries des résidus. Néanmoins, les coefficients
d'asymétrie et d'aplatissement ont diminué dans la plupart des
cas.
Le tableau 12 présente les résultats de test de
spécification relatifs au MEDAF international conditionnel avec prix de
risque variable suivant les dates. Toutes les hypothèses sont
testées par le test robuste de Wald à partir des estimations des
modèles par la méthode du quasi-maximum de vraisemblance.
L'hypothèse de la constance du prix de risque de
covariance est rejetée à tous les niveaux de
significativité conventionnels. Cependant, le test de Wald ne permet pas
de rejeter ni l'hypothèse de nullité jointe des á
i ni celle de nullité jointe du prix de risque
spécifique aux pays.
Tableau 12 : Tests de spécification du MEDAF
à prix de risque variable
|
Version 1 : ~
R t R ft ô ä t h
Nt å ~ t
- = - 1 +
|
avec t / t
å ~ Ù - 1 ? N( 0,
Ht) ;
|
ä ä ä
= + MMSCI + ä PDT + ä PDD +
ä INF + ä PIN + ä OCT JAN
+ ä .
t - 1 0 1 t - 1 2 t - 1 3 T -
1 4 t - 1 5 t - 1 6 7
Version 2 : ~
|
R t R ft
- ô = á + ä +
ë
i h Nt i h
i
|
~
+ å ;
ii t
, i t
,
|
'
H C C A
= ' + ' ' A B H B S
+ ' + ' î î ç ç '
å å + T ' T ;
t t - 1 t - 1 t - 1 T t
- -
1 1 t - -
1 t 1
îit = å it É
it où Iîit = 1 si
åit = 0 sinon ;
ç it = å it É
ç it où É çit = 1 si å
it = h iit et 0 sinon.
|
Hypothèse Nulle
|
2
÷
|
df
|
p-value
|
|
Variante 1
Les prix de risque sont-ils égaux pour tous les
marchés ?
|
|
|
|
|
H0 : ä m , j = ä , ? j
= 1
|
3.745
|
6
|
0.751
|
|
Variante 2
|
|
|
|
|
Les prix de risque sont-ils égaux pour tous les
marchés ?
|
|
|
|
|
Les á i sont - ils nuls
conjointement ?
|
|
|
|
|
H0 : á i = 0, ?i
|
8.941
|
7
|
0.286
|
|
Les prix de risque spécifiques sont-ils nuls
conjointement
|
|
|
|
|
H0 : ë i = 0, ?i
|
7.852
|
6
|
0.281
|
Figure 7 : Prix de risque de covariance
PRIX D E RISQUE D E COVARIANCE
|
4 2 0 -2 -4 -6 -8
|
|
|
1 9 7 5 1 9 8 0 1 9 8 5 1 9 9 0 1 9 9 5 2 0 0 0 2 0 0 5
|
La figure 7 présente l'évolution du prix du
risque de covariance estimé ainsi que la série filtré par
la technique d'Hodrick et Pescott (1996), c'est une technique qui permet de
séparer les mouvements de court terme du mouvement de long terme. On
remarque bien que la série filtrée atteint son point le plus bas
en juin 1973 (-0.235). Elle augmente entre 1974 et 1978 pour atteindre un seuil
d'environ 0.70 en juin 1987.Le prix de risque de covariance entame une tendance
à la baisse entre 1978 et 1982 pour arriver à une valeur minimal
de -0.252 en 1981. Le prix de risque s'accroît ensuite pour atteindre sa
valeur maximale en 1986. Il diminue en octobre 987 mais demeure toujours
positive. La série reste un peu stable durant les années 90. Vers
la fin des années 90 le prix de risque amorce une phase baissière
jusqu'à l'an 2002, il reprend son mouvement haussier pour
décroître à partir de 2005.
Les périodes de prix de risque négatif sont
associées aux crises pétrolières de 1973-1974, aux
réformes de politique monétaire de 1979-1982 et aux
dernières crises des marchés émergents.
III.4 Diversification internationale
Depuis longtemps la stratégie de diversification
internationale est vue comme un moyen pour améliorer
les performances
d'un portefeuille. Assurément, tant que les marchés financiers
affectés par des facteurs
spécifiques, les corrélations
entre les titres des différents pays sont plus faibles que celles entre
les titres
d'un même pays. En se basant sur ce constat, la
diversification internationale constitue un élément essentiel
pour gérer le risque et le réduire. Dans ce cadre, Solnik (1974)
déclare que la diversification internationale contribue à une
réduction du risque de portefeuille domestique jusqu'à 27%.
Néanmoins, l'enthousiasme récent pour une telle stratégie
pourrait potentiellement s'amenuiser. Ce qui pousse à cette vision c'est
les travaux empiriques en finances qui attestent que les marchés
financiers sont devenus plus intégrés. Comme nous l'avons
déjà soulevé dans notre introduction ceci trouve sa
justification dans les mouvement de libéralisation et de
déréglementation entamés par les différents
pouvoirs étatiques à partir des années 80 d'un
côté et d'autre côté des avancées
technologiques et financières. Ce faisant, les corrélations entre
les marchés financiers auraient augmenté dans les
dernières années, ce qui contribuerait à réduire le
pragmatisme de la diversification internationale de portefeuille. La presse
financière soulève souvent cette logique. Mais à la base
il n'y a pas de modèle théorique qui prédit clairement ce
résultat. Gerard et De Santis (1997) ainsi que de nombreux d'autres
auteurs jugent que l'effet inverse peut aussi se produire.
Maintenant, nous allons utiliser le MEDAF international
conditionnel à prix de risque variable dans l'objectif de chiffrer
l'impact de l'augmentation du degré de d'intégration des
marchés financiers sur les gains substantiels attendus des
stratégies de diversification internationale de portefeuilles. Nous
calculons les gains additionnels de la diversification internationale en
utilisons la relation suivante :
( 1 ) 1 [ 1 ( 1 ) (
~ ~ ~ ~ ~
Å ?
R R ä ù Var R
= / Ù - Cov R R
, / Ù 1 ) ] .
It t - t - t - wt t - it
wt t -
Nous avons découpé notre plage temporelle pour
mieux saisir l'évolution des gains escomptés. Les
résultats sont consignés dans le tableau ci - contre :
Tableau 13 : Gains anticipés de la diversification
internationale de portefeuille (en % par année)
|
1973- 1983
|
1983 -1993
|
1993 -2003
|
2003 - 2007
|
1973 -2007
|
|
FRANCE
|
2.563*
|
4.801*
|
2.764*
|
3.246*
|
2.741*
|
|
SINGAPOUR
|
3.414***
|
6.580*
|
6.204*
|
5.132*
|
5.251*
|
|
JAPAN
|
1.850*
|
3.702*
|
4.108*
|
3.215*
|
2.140*
|
|
GB
|
1.025*
|
2.106*
|
2.751*
|
2.102*
|
1.975*
|
|
USA
|
0.835*
|
1.582*
|
1.212*
|
1.124*
|
1.061*
|
|
H,KONG
|
4.029**
|
9.355*
|
7.513*
|
7.450*
|
6.121*
|
* significatif au seuil de 1%
** significatif au seuil de 5%
*** significatif au seuil de 10%
JB. test de normalité de Jaque-Bera Q(12) :test de
Ljung-Box d'ordre 12
On voit qu'il y a manifestement pour tous les marchés
un gain ex ante significatif. Ce gain est positif pour tous les pays et pour
toutes les sous périodes. Notre intuition de départ est
vérifiée, concernant les gains escomptés pour les pays
émergents à faible capitalisation boursière faiblement
corrélés avec le portefeuille de marché mondial il
s'avère qu ils sont plus importants.
Les résultats consignés dans le tableau et les
présentations graphiques de l'annexe 1 montre qu'à
l'opposé des avis largement en circulation chez les universitaires et
les praticiens de la finance, les stratégies de la diversification
internationale de portefeuille n'ont pas significativement décru durant
les dernières années. De la sous période 1973-1983
à la sous période 1983-1993 les gains estimés ont
augmenté considérablement pour tous les marchés. Alors que
pour les sous périodes restantes on constate une légère
diminution quoique les différences ne soient pas significatives.
Les gains moyens de la diversification pour les
États-Unis sont de 1.061% pour la période entière 0.835%
pour la sous période 1973-1983, 1.582% pour 1983-1993, 1.212 % pour
1993-2003 et 1.061% pour le reste. La corrélation conditionnelle du
marché américain avec le marché mondial est très
élevée, soit 0.795% en moyenne, ce qui conduit à des
faibles bénéfices attendus pour l'investisseur américain.
La figure 1 de l'annexe 2 représente l'évolution de la
corrélation conditionnelle du marché américain avec le
marché mondial.
Le marché français quant à lui
dégage des bénéfices moyens attendus de l'ordre de 2.741%.
Il passe de 2.563% pour la sous période 1973-1983 à 4.801% pour
l983-1993 pour redescendre ensuite à 2.764% pour 1993-2007. La
corrélation conditionnelle du marché français avec le
marché mondial est de 0.618% en moyenne. Soulignons que des
caractéristiques relativement similaires sont observées pour le
Japon et la Grande Bretagne.
Pour les autres pays, les gains ex ante de la diversification
internationale sont clairement plus importants aussi bien pour la
période entière que pour les quatre sous périodes.
L'explication est attribuable en grande partie à leurs faibles
corrélations conditionnelles avec le portefeuille de marché
mondial et par le potentiel de gains étant donné l'importance
relative des risques associés à ces marchés.
Néanmoins, ces résultats doivent être
considérés avec précaution. Suite aux nombreuses crises
financières (1987, 1997, 1998,2001), l'engouement pour la
diversification internationale est devenu moins fort. Toutes ces crises se
accompagnées par un phénomène de contagion. Les graphiques
des corrélations conditionnelles des différents marchés
avec le marché mondial montrent un saut des corrélations des
marchés nationaux après chaque crise. Ce saut est
révélateur du synchronisme du mouvement des bourses. Les vecteurs
de
contagion sont multiples, on peut citer à titre d'exemple
l'intensification des échanges commerciaux comme l'un des principaux
éléments de transmission.
La figure 8 représente les séries des prix de
risque de covariance filtrés par la technique d'Hodrik et Prescott
(1996). Le prix estimé présente une tendance presque commune, ce
qui est favorable à l'hypothèse de l'intégration
financière des marchés analysés.
|
6 4 2 0 -2 -4
|
|
|
1 9 7 5 1 9 8 0 1 9 8 5 1 9 9 0 1 9 9 5 2 0 0 0 2 0 0 5
|
H P M O N D E H P F R A N C E H P G B
H P H -K O N G H P JA P A N H P S IN G A P O U R
H P USA
Figure 8 : Evolution du prix de risque de covariance
par pays
| 
