2-8 Dimensionnement
L'instabilité à vérifier est le
flambement. Il est très important de vérifier que les
éléments comprimés (barres comprimées de treillis)
présentent une sécurité suffisante vis à vis du
flambement car celui-ci se produit sans prévenir et entraîne
souvent non seulement la propre ruine de l'élément, mais aussi
celle de tout le pylône.
2-8-1 L'analyse globale du premier ordre
Le but de l'analyse globale est d'abord de
déterminer la distribution des sollicitations à
l'intérieur des différents composants du pylône. Le
comportement mécanique du pylône sous les charges qui lui sont
appliquées est traité par GENIE en utilisant la méthode
des éléments finis. Le calcul est basé sur la
théorie linéaire ou au premier ordre des poutres qui suppose les
hypothèses suivantes :
- les déplacements des sections sont petits : les
équations d'équilibre statique sont écrites en prenant en
compte la géométrie de la structure non déformée
;
- le matériau, notamment l'acier, a un
comportement élastique linéaire : effort et déformation
sont proportionnels et il y a réversibilité c'est-à-dire
que la structure revient à son état initial dès que la
perturbation qui l'en a écartée disparaît ;
- les assemblages sont idéalisés sous la
forme d'assemblages rotulés.
2-8-2 Vérification de la résistance des
sections transversales de classe 3.
2-8-2-1 Traction
La valeur de calcul de l'effort de traction
NED dans chaque section transversale doit satisfaire la condition
suivante [4]:
NED ~ #$%&
'~ (2-12)
Où A est l'aire de la section transversale, fy est
la limite élastique du matériau et 7M0 est le
coefficient partiel de sécurité portant sur la résistance
mécanique du matériau caractérisée par sa limite
élastique. Ce coefficient est actuellement être pris égal
à 1
2-8-2-2 Compression
La valeur de calcul de l'effort de compression
NEd dans chaque section transversale de classe 1, 2 ou 3 doit
satisfaire la condition suivante [4]:
NED ~ #$%&
'~ (2-13)
2-8-2-3 Résistance au flambement -
Elément comprimé
Le flambement est le mode de ruine
prépondérant et le plus dangereux des composants
comprimés. Il se traduit par une déformation de flexion brutale
du composant à partir d'un niveau donné de l'effort de
compression. Une barre comprimée doit donc être
vérifiée vis-à-vis du flambement de la façon
suivante:
N Ed ~ N b,Rd (2-14)
Où Nb,Rd est la valeur de calcul de la
résistance de la barre comprimée au flambement. Pour des sections
transversales de classe 1, 2 ou 3 on a [4]:
N b,Rd = x.A.fy
YM1 (2-15)
Où YM1 est le coefficient partiel
de sécurité de résistance et qui vaut 1.1. [4]
x est le coefficient de réduction pour le mode de
flambement. Il est donné par la formule
x= (13402- .2
mais z = 1.0 ( 2-16)
où (p = 0.5 [1+
a ( A - 0.2) + A2]
a est un facteur d'imperfection, pour les
cornières à ailes égales, il est égal à 0.49
[2]: A est l'élancement réduit donné
par:
A = X / X1 (2-17)
X1 =ð ( E /
fy)0.5 (2-18)
I, = Ler/iv (2-19)
iv est le rayon de giration suivant l'axe
concerné, déterminé à partir des
caractéristiques brutes de la section.
Figure 2-5 : Algorithme de calcul du coefficient de
réduction
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