Projet d'amélioration de la desserte en eau potable à partir d'une mini adduction à source d'énergie photovoltaà¯que à l'Institut supérieur agronomique et vétérinaire Valéry Giscard d'Estaing de Faranah en Guinée

II - 2-3 -Dimensionnement du réservoir

Calcul du volume du réservoir

Le volume du réservoir est déterminé en fonction du reste maximum d'eau en pourcentage accumulé durant les 8 heures de pompage du réservoir prévu contre l'incendie. Il est calculé par la formule :

Wch = Wrég + _Winc + W_m

Où Wch = volume de régulation du château

Wrég = v

Winc = volume contre l'incendie

W_m volume mort

Etape future

Le volume de régulation se calcule par la formule :

W rég = ÷ % + â % xQ _max ,

( ) j

Où ÷% = le plus grand reste positif (31,52%) â% = le grand reste négatif (- 26,47) ;

Q j max = 489,59

Wrég = (31,52% + 26,47%) x 489,59 m³/j = 283,91 m3

Wrég = 283,91 m3 Calcul du volume mort

W_m = S_m x h_m, où S_m = section morte h_m= hauteur morte (elle varie de 0,10 m à 0,20 m) pour ce présent projet nous avons choisi

0,20 m

La section morte est la formule :

Sm=	W rég
	hL

Où hL = la profondeur hydraulique du réservoir d'eau

Pour ce présent mémoire, nous avons calculé notre réservoir à
· Profondeur hydraulique de 4,50 m ;

3

D'où S_m = 2

2 83 ,9 1 m = 63,09 m 4 ,5 0 m

W_m = 63,09 m² x 0,20 m = 12,61 m3

W_m = 12,61 m3

Le volume contre l'incendie se calcul par la formule

W=
inc

1 0 mn.60 s

(Q xn Q .

ext int

+ )

inc inc

10 ³

Où n : le nombre d'incendie par an (une fois par an) 10mn 60s: temps d'intervention

1 0 x1 x 3 x 3600 5 x 1 0 x 60

+

Winc = = 111m³

1000

W inc = 111m³

II-2-3-1 Calcul du Volume de Réservoir

Wres = Wrég + Winc = 283,91 m³ + 111 m³ = 394,91 m3 Wréservoir = 394,91 m³.

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photovoltaïque à l'ISAV - VGE de Faranah »

Calcul des dimensions du Reservoir La forme du réservoir étant cylindrique

D = 3

3

3

=

4 3 94,9 1 x

0,7 3,1 4
x

=	3

4 W =

0,7 Ð

1579,64
2,1 9 8

7 1 8,67 8,

96 m

=

D = 8,96 m

II-2-3-2- Calcul de la Hauteur du Réservoir

h = 0,7xD

h = 0, 7 x 8, 96 m = 6, 27 m h = 6,27 m.

II -2-3- 3-Dimensionnement du château d'eau

L'ouvrage principal de notre système d'adduction d'eau est le château d'eau avec une
capacité de 394,91 m³ d'eau, qui repose sur un support en tour avec les dimensions suivantes :

· Diamètre intérieur : 9,00 m

· Diamètre extérieur : 9,30 m

· Hauteur intérieur du réservoir : 6,30 m

· Hauteur de la tour 18,30 m

· Epaisseur de la paroi : 15 cm

· Epaisseur de la coupole : 6 cm

· Diamètre de la tour : 8,40 m

II-2-3-4 Calcul statique du château d'eau

a) - Calcul du mur vertical

Sa hauteur est de 6,30 m. il est sous l'action de la poussée de l'eau. Ainsi pour calculer la résistance, considérons que le réservoir est plein d'eau, et découpons le mur en anneaux de 0,7m de hauteur pour déterminer les efforts de traction et les moments de flexion.

- L'effort de traction annulaire

Nx = Nx POR n 1 n 2 1 0 - + -

S L

avec PO = Qf x ñx L

où Qf = coéfficient = 1,1 ; ñ = pression de l'eau ; L = hauteur intérieure.

PO = 1,1 x 10 x 3,30 = 69,30 KN/m²

PO = 69,30 KN/m²

N P _x R ( L X)R

x =

o - et R = 4,5 m

n1 = e-öcosö

n2 = e-ösinö

X

ö =

S

S = 0,76 Rxepaiseurdumur

S = 0,75 4,5 mx 0,1 5 m 0,62 m Ainsi le moment sera

MX = 0,5 P0x S²[(1 - S ) n1 - n2]

L

Pour déterminer les efforts annulaires NX, on divise les murs en 10 bandes horizontales de 0,7 m de hauteur et pour le moment de flexion, pour la bande verticale on la découpe en bande de 1,00 m dans chaque section de la paroi située à une distance X du fond, on calcul ces efforts comme pour une bande de largeur unitaire de (1 m).

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Exemple de calcul :

1- section au niveau du fond (X = 0,00 m)

X = 0,00 = 0 n 1 = 1,00

0,62

ö =

S

et n2 = 0,00

P_x = ãf x ñ(L-X) = 1,1 x 10(6,30 - X) = 11(6,30 - X) P_x = P0 = 69,30 KN/m²

N X P _X xR f x L X xR x

0 = = ã ñ -

( ) 1,1 1 0(6,3 0 ) 4,5 0

= - X x N

N X 0 = 49,5(6,3 0 ) 3 1 1,85 /

- =

X KN m

N X 3 1 1,85 KN / m

0 =

S

NX = N _X P ₀ xR n ₁ n ₂ 1

0 - + -

L

NX = N 0 X = 31 1,85 ( 1

n+ n x

2 0,9)

NX = N0 = 0 KN/m

MX = M0 = 0,50 x P0 x S2[(1- ^S )n1 - n2]

L

0,62

MX = 0,50 x 69,30 (0,62)²[(1- ) 1

n - n 2

0,3 0

MX = 13,32 [0,90 x n1-n2] MX = M0 = 11,988KN.m a- 2) Section à la distance (X = 0,7 m) X 0,7 ö = = =1,1 29 1,1 n1 =0, 1389 S 0,62

et n2 =0,2921

PX = P0,7 = 11(6,30 -X) = 11(6,30 - 0,7) = 61,6 P0,7 = 61,6KN/m²

N_X N

0 0

= = 49,5 6,3 0

( X ) (

- = -

49 5 6,3 0 0,7 277 ,2 /

- =

) KN m

0 , 7

N 277 ,2 KN / m

0 , 7 =

0

NX = N 0 X = 31 1,85 ( 1

n+ n x

2 0,9)

NX = N 0 - 3 1 1,85 ( 1

n n x

+ ₂ 0,9) 277 ,2 3 1 1,85(0,1 5 1 0, 2967 0,9)

= - + x

0 , 7

N 1 46,84 KN / m

0 , 7 =

0

MX = M0,7 = 13,31[0,90 x n1 - n2] = 13,31[0,90 x 0,151 - 0,2967] M0,7 = - 2,14 KN.m.

a - 3) Section à la distance (X = 1,4 m)

X 1,4 ö = = = 2,25 8 2,3 n 1 = - 0, 0663 S 0,62

et n2 = 0,0748

PX = P1,4 = 11(6,30-X) = 11(6,30 - 1,4) = 53,9 P1,4 = 53,9 KN/m²

N x N

0 0

= = 49,5 (6,3 0 ) 49,5(6,3 0 1,4) 242,5 5 /

- =

X - = KN m

1 , 4

N x 242,5 5 KN / m

0 =

N N ^o 3 1 1,85 ( n 1 n ₂ x 0,9)

X = X - +

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N N ^o

= 1 , 4 3 1 1,85( 1

- n n x

+ ₂ 0,9) 242,5 5 3 1 1,85( 0, 0663 0, 0748 0,9) 242,23 /

= - - + x = KN m

1 , 4

N1 ,4 = 242,23 KN/m

MX = M1,4 = 13,31[0,90 x n1 - n2] = 13,31 [0,90 x - 0,0663 - 0,0748] = - 1,69 KN.m M1,4 = - 1,69 KN.m.

a - 4) Section à la distance (X = 2,1 m)

X 2,1 ö = = = 3,3 87 3,4 n 1 = - 0, 0322 S 0,62

et n2 = 0,0853

PX = P2,1 = 11(6,30-X) = 11(6,30 - 2,1) = 46,22 KN/m² P2,1= 46,22 KN/m²

N x N

0 0

= = 49,5(6,3 0 ) 49 ,5(6,3 0 2,1) 207 ,9 /

- =

X - = KN m

2 ,1

N x 207 ,9 KN / m

0 =

N N ^o 3 1 1,85 ( n 1 n ₂ x 0,9)

X = X - +

N N ^o

= 2 ,1 3 1 1,85( 1

- n n x

+ ₂ 0,9) 207 ,9 3 1 1,85( 0, 0322 0, 0853 0,9) 2 1 5,505 /

= - - + x = KN m

2 , 1

N1 , 4 = 2 1 5,5 05 KN/m

MX = M2,1= 13,31[0,90 x n1 - n2] = 13,31 [0,90 x - 0,0322 - 0,0853] = - 0,50 KN.m M2,1= - 0,50 KN.m.

a - 5) Section à la distance (X = 2,8 m)

X 2,8

ö = = = 4,5 1 6 4,5

n 1 = - 0, 00235

S 0,62

et n2 = -0,01086

PX = P2,8 = 11(6,30-X) = 11(6,30 - 2,8) = 38,5 KN/m² P2,1= 38,5 KN/m²

N x N

0 0

= = 49,5(6,3 0 ) 49,5(6,3 0 2,8) 1 73,25 /

- =

X - = KN m

2 , 8

N x 1 7 3,25 KN / m

0 =

N N ^o 3 1 1,85 ( n 1 n ₂ x 0,9)

X = X - +

N N ^o

= 2 , 8 3 1 1,85 ( 1

- n n x

+ ₂ 0,9) 1 7 3,25 3 1 1,85( 0, 00235 ( 0, 01086 ) 0,9) 1 77 ,03 /

= - - + - x = KN m

2 , 8

N2 , 8 = 1 77,03 KN/mMX = M2,8= 13,31[0,90 x n1 - n2] = 13,31 [0,90 x - 0,00235 - (-

0,01086)] = 0,116 KN.m

M2,8 = 0,116 KN.m.

De la même manière on calcule les efforts pour toutes les autres sections les résultats sont donnés par le tableau ci-dessous :

Tableau 15 : Récapitulatif des efforts de tractions et des moments de flexion dans la paroi du réservoir

Point	X (m)	L - X (m)	Px (KN/m^2)	0 NX (KN/m)	Ö	n1	n2	NX (KN/m)	MX (KN.m)	0,6NX (KN)	As (exigé mm^2)	Nombre de Ø (mm)	As (réel mm^2)
1	0	6,3	69,30	311,85	0	1,00	0,00	0	11,988	0	0	4Ø8	201
2	0,7	5,6	61,6	277,2	1,1	0,151	0,2967	146,84	-2,14	88,10	253,16	5Ø8	252
3	1,4	4,9	53,9	242,55	2,3	-0,663	0,0748	242,23	-1,69	145,34	417,64	9Ø8	453
4	2,1	4,2	46,2	207,9	3,4	-0,0322	0,00853	215,55	-0,50	129,33	371,64	8Ø8	402
5	2,8	3,5	38,5	173,25	4,5	-0,00235	-0,1086	117,03	0,116	106,22	305,22	6Ø8	302
6	3,5	2,8	30,8	138,6	5,6	0,00368	0,0032	137,36	0,039	82,416	236,82	5Ø8	252
7	4,2	2,1	23,1	103,95	6,7	0,012	0,00013	103,53	0,013	62,12	178,50	4Ø8	201
8	4,9	1,4	15,4	69,3	7,9	0,0038	0,000046	69,168	0,039	41,50	119,25	4Ø8	201
9	5,6	0,7	7,7	34,65	9,0	0,0012	0,000017	34,607	0,0012	20,76	59,65	4Ø8	201
10	6,30	0,0	0	0	10,1	0,000040	0,0000065	0	0,0039	0	0	4Ø8	201

Tableau 16 : Détermination de la charge totale verticale sur le mur

Désignation	Valeur normative KN/m^2	Coefficient ãf	Valeur de calcul KN/m^2
Charge permanente poids de la	1,5	1,2	1,8
porte e = 6 cm ; P = 25KN/m^3 poids de la toiture	0,10	1,2	0,12
Total	Gn = 1,60		G = 1,92
Charge utile (surcharge totale)	Vn = 1,00	1,30	Vn = 1,30
Charge totale	Qn = 2,60		q = 3,22

La coupole sphérique de couverture a un diamètre D = 4,50 m, la hauteur ha = 2,10m.

Calculons le rayon de courbure de la coupole (R) .

R = [(D/2)² + ha²] / 2ha = [(4,50/2)² + 2,10²]/2x 2,10 = 2,26m.

S = 2Ë x R x ha =2Ë x 2,26 x 2,10 = 29,82 m²; ainsi, la surface du segment sphérique de la coupole est S = 29,82 m²

32

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La charge de compression transmise à 1 m du mur au niveau du fond est : N_u = q x S/ËD + e x ãfPV

q = 3,22 charge totale ; ãf = 1,2 coefficient de majoration

N_u = 3,22 x 29,82/(Ë x 9) + 0,15 x 6,30 x1,20 x 25 = 31,75 KN/m. N_u = 31,75 KN/m.

Sachant que Mmax = 11,980KN/m² et que e0 = Mmax / Nu, e = e0 = h/2 - a e et e0 excentricités ; h = épaisseur de la paroi ; a = épaisseur d'arrobage e0 = M/N = 11,988/31,75 = 0.378378 mm

e = e0 + h/2 - a = 0,378 + 0,15/2 - 0,03 = 0,423 m 423mm

Nxe

ám
	Rb	xbxh 0 2

3 1,7 5 432 10 x x

5 1 0 120 x x

3 2

14522760

165600000

3

á_m

1 1 ,

=

0, 0811

á_m = 0, 0811

On sait aussi que pour les éléments fléchis de section rectangulaire la valeur du coefficient (å ) est fonction de á_m , ainsi pour á_m = 0,081 implique (å ) = 0,088 (å ) < ( å_r = 0,59 1 )

0,085 1 1,5 120 10 3 1,75

3

xR xh N

b 0 - 2

= å -

x x x

s

R S

348

Donc la valeur de A = = 3 3 6,9 8 mm

7Ø8 A_s = 352 mm².

Ainsi nous prenons à l'endroit de jonction du mur avec le fond 9Ø8 avec A_s = 453 mm².

Ces armatures sont disposées du côté intérieur du mur et elles doivent résister au moment fléchissant maximal. Les armatures du côté extérieur du mur sont calculés à l'action du moment fléchissant maximal ayant le signe (-).

(M = - 2,14KNm) et de l'effort de compression N = 42,84 KN

M max

e = = =

⁰ M 3 1,7 5

- 2,1 4

0,067

e e h a

= + - =

0 / 2 0,067 0,1 5 / 2 0,03 0,1 1 2

+ - = m

e = 112 mm.

á_m

3 1,7 5 11 10 ³

x x

= = 0, 00215 å = 0, 0215

1 1 5 1 0 120

,

3 2

x x

Ainsi pour que les éléments fléchis de section rectangulaire du coefficient (å ) est fonction de á_m , qui est impliqué (å 0,000215) < ( å r = 0,591) donc la valeur

0, 000215 1 1,5 120 10 3 1,75 10

3 3

x x x - x 2

A_s = = 843 mm

348

A_s = 843 mm².

Pour des raisons constructives on prend 7Ø8.

a-1- Calcul des Armatures de la Dalle du Fond

La dalle sur les supports est considérée comme une poutre se reposant sur deux appuis rigides. Les charges sur une bande de 1 m sont telles que :

33

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Tableau 17 : Charges uniformément reparties sur la dalle

N°	Désignation	Charges normatives	Coefficient de majoration	Charges de calcul (kg/m)
1	Coupole a = 0,06 m ; 2000 x 0,06	120	1,1	132
2	L'eau h = 6,30 ; 1000 x 6,30	6300	1,1	6930
3	Dalle ö = 0,2m ; 2500 x 0,2	500	1,1	550
4	Surcharge 100 kg/m^2	100	1,2	120
Total				7732

1,55 6,20 1,55

Charges Concentrées (poids du mur)

P = a x h x L x y où y = 2500 kg/m² ; L = 1 m ; h = 6,30 m ; a = 0,15 m

P = 0,15 x 6,30 x 1 x 2500 = 2362,5kg/m

Charge uniformément répartis avant la construction du mur et la coupole.

Q = q1 + q2 avec q1 = 550 et q2 = 120 ;Lc = 1,55 ; Ltr = 6,30

Q = 550 + 120 = 670 kg/m

Q = 670 kg/m.

b-2- Calcul des Moments de Flexion

2

+ Quand le réservoir est vide

L 1,5 5 ²

MA = MB = Q c = 670 = 804,83 7 kgm

2 2

2

2

L₆ , 20

M Q c

= = 670 = 2219 , 3 5 kgm

^tr 8 8

+ Quand le réservoir est plein

MA = MB = Q L ^2 c M = =	2 L c =	7732 2 6,20	1,5 5 ^2 = 9288 kgm ,065
	2 7732		2 = 37152 ,26 kgm
Q ^tr 8		8

Détermination des armatures Quand le réservoir est vide

M A

x

100 804,83 7 100

x

á_m = = = 0,03 0 ; å = 0,03 ; n = 0,985

pr

0

bxh xR

² 100 17 90

x x

2

M x 100 804,83 7 100

x

A 2 ²

A_s = = = 1,7 80 cm = 1 7 8,0 mm

nxh xR 0,9 85 17 2700

x x

0 s

Choix : 2Ø12 A_s = 226mm²

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Quand le réservoir est plein

065 ^x100=0359 = 0,359 0,3 5 9 á = 0,3 5 9 ; å =0, 47; n = 0,765 ^m bxh₀² xRpr 100x 172x90 m

M_Ax 100 9288,

As M_Ax 100 9288,065 x100

26,45 1 cm² = 2645,1 mm²

nxh₀ xR a 0,7 65 x17x2700

Choix 18Ø14 ; A_s = 2778mm².

C-) Calcul des Supports en Portiques par la Méthode des Points Nuls Calcul du support sous l'action du vent

C-1) La charge du vent sur le réservoir se calcule par la formule suivante W kg xH _re xD _re xnx1 / 2

n

re = v v

où K =Kp+Ka=0,8+0,6=1,4 coefficient aérodynamique

gv Charge normative du vent = n =

V ^216

avec une vitesse maximale V = 20 m/s

H_re = hauteur du réservoir = hur + hcoupole = 6,30 +2,10 = 8,40m. D_re = coefficient de majoration = 9 m

^e 1

= 1,4 x 202 x 8,40 x9x 1,2 x ¹ =1587,6 kg/ m = 1 5,876kN 2

W_re = 1 5 ,8 76 kN

c- 2) La charge du vent sur la poutre supérieure du vent W_ps W Kxg xH _ps xI _ps xn / 2

ps = v v ; Avec

K = hauteur de la poutre égale à 1,4 m

gv^n	20^2
	16

Hps = hauteur de la poutre égale à 0,6 m Ip_s = longueur de la poutre 4 m

1 ,4 20 ²
x

Wps = 16 x0,6 x4 x 1,20 x1 / 2 = 5 0,4kg = 0,5 04 kN

Wps

= 0 ,5 04 KN

.

C-3) La charge du vent sur les poutres intermédiaires

Wpint = Kxg xH p int xI p int n / 2

n ;

v

Avec Hpi_nt = hauteur de la poutre 0,30 m ; Ipi_nt = longueur de la poutre 4 m 20²

Wpint = 1,4 x ₁₆ x0,3 x4 x 1,2 x1 / 2 = 25,2kg = 0,252 KN

Etant donné que notre support est à 4 niveaux donc Wpint = 0,252 KN. C4) La charge Uniformément Répartie sur une Colonne (GV)

GV = Kxg xb _p xn

ⁿ , avec b_p = 0,30m = la largeur de la colonne

v

GV = 1,4 x ²⁰² x 0,3 0 x1,20 =1 2,6 kg 0,1 26 KN 16

D) Calcul des Charges Concentrées aux Noeuds

W5 = Wre + Wps + Gv x 1/2 x L où L = hauteur du poutre pour le premier étage W5 = 15,876 + 0,504 + 0,126 x 1/2 x 3, 3 = 16,588 KN

W4 = Wpint + G_v x 1/2 x L

W4 = 0,252 + 0,126 + 1/2 x 6, 6 = 0,668KN

35

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photovoltaïque à l'ISAV - VGE de Faranah »

W4 = W3 = W2 = W1 = 0,668KN. Óq5 = W5 = 16,588 KN

Óq4 = W5 + W4 =16,588 KN + 0,668KN = 17,258 KN.

q₃ = W₅+ W₄ = W₃ = 16,588+0,668+0,668 = 17, 924 KN

q₂ = W ₅ + W₄ + W₃+ W₂ = 16,588+0,668+0,668+0,668

= 18,592 KN

q₁ = W ₅ + W₄ + W₃+ W₂ +W 1 = 16,588+0,668+0,668+0,668+0,668 = 19,26 KN

D-1) Calcul des Efforts Tranchants Sommaires

Les efforts tranchants agissant dans chaque montant du portique sont calculés par la formule :

Q i = [ ( J_i / hm³) / (j/hm³)] x qⁿou

J i = 1 rigidité de la barre considérée

j = Somme totale de rigidités de barres qui aboutissent ou noeud considérée hm = 5m de la

hauteur de chaque colonne. Q₅ = 1/3. 16,588 = 5,529 KN

Q₄ = 1/3.17, 256 = 5,752 KN Q₃ = 1/3.17.924 = 5,975 KN Q₂ = 1/3.18, 529 = 6,197 KN Q₁= 1/3.19, 26 = 6,42 KN

d-2) Calcul de Moments aux Extrémités de Montants Il sont calculés par la formule : Q x l

Q = effort tranchant de la barre considéré

l = le bras de levier (l=h)

M 6- 5 = M 5 - 6 = 1/2 Q6.h6

M 1 - 2 = M 12- 11= 2/3 Q₁. h₁

M 2 - 1 = M 11- 12= 1/3 Q1.h1

Pour trouver les moments fléchissant définitifs dans les barres supposées appuyées sous l'effet de la charge normative g p v

d-3) Déterminons les charges suivantes :

g a v et g v p ou g v a = charge active du vent ; g ^P _V= charge passive du vent

ga v = ka x g v a x lp x n ou ka = coefficient aérodynamique actif = 0,8 ; lp = 0,3 m largeur du poteau

g a v = 0,8 x 25 x 0,30 x 1,2 = 7,2 kg/m

g p v = kp x g a v x lp x n ou kp = 0,6 coefficient aérodynamique passif

g ç = 0,6 x 25 x 0,30 x 1,2 = 5,4 kg/m

Les moments fléchissant sont :

Ma = (g _v ^a.h²) / 8 ou h = 6,60m la hauteur de la colonne Ma = 7,2 x 6,60² / 8 = 39,204 kgm

Mp = (g P V x h²) / 8

Mp = 5,4 x 6,60² /8 = 29,403 kgm

36

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photovoltaïque à l'ISAV - VGE de Faranah »

d-4) Calcul des efforts tranchants définitifs Qi = (Mi ^g + Mi^d) / hi ou

M i g = M i d respectivement moment de gauche et moment et droits de la colonne considérée

ainsi :

Q₁ = (M 1 - 2 + M 1 - 2 ) / 3,66 = (15,66 + 7,83) / 3,66 = 6,42 KN

Q₂ = (M 2 - 3 + M 3 - 2 ) / 3,66 = (11,34 + 11,34) / 3,66 = 6,19 KN

Q₃= (M 3 - 2 + M 4 - 2 ) / 3,66 = (10,93 + 10,53) / 3,66 = 5,97 KN Q₄ = (M 4 - 5 + M 5 - 4 ) / 3,66 = (10,53 + 10,53) / 3,66 = 5,97 KN Q₅= (M 5 - 6 + M 6- 5 ) / 3,66 = (10,11 + 10,11) / 3,66 = 5, 52 KN Q₆= (M 6 - 7 + M 7 - 6 ) / 6,20 = (10,11 + 10,11) / 6,20 = 3,26 KN Q₇ = (M 5 - 8 + M 8- 7 ) / 6,20 = (10,11 + 10,11) / 6,20 = 3,26 KN Q₈= (M 4- 9 + M 9 - 4 ) / 6,20 = (10,11 + 10,11) / 6,20 = 3,26 KN Q₉= (M 3- 10+ M _{10- 3}) / 6,20 = (10,11 + 10,11) / 6,20 = 3,26 KN

Q10= (M 2- 11+M	11-	2) /	6,20	=	(19,17	+ 19,17) /	6,20	= 6,39 KN
Q11= (M 2- 11+M	11-	2) /	6,20	=	(19,17	+ 19,17) /	6,20	= 6,39 KN

37

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M 10- 3

11 3, 66

M

2-

3, 66

M 1 - 2

h 1

M 1 - 2

Epure des Moments Réels

M 12- 11

M 6 - 7

M 7 - 8

M 6- 5

6

7

M 5 - 8 3,66

M 5 - 4 M 8- 7 M 9 - 8

8 h5

M 4 - 9 3,66

M 7 - 6

M 5 - 6

M 8- 5

5

M 4 - 5

M 4 - 3 M 8 - 9 M 9- 10

⁹ h4

M 3- 10 3.66

4

M 9- 4

M 3 - 4

M 3 - 2 M 10- 9

M 10- 11

10 h3

3

M 2 - 3

M 2 - 1 M 11- 10

M 11- 2

11 h 2

2

1

12

d-5) Calcul du Portique sous l'Action des Charges Verticales Détermination la charge au dessus de la poutre

Poids du réservoir :

PRe = P_mur + P _couple + P dalle

Pmur V x ã = (V₂ -V₁) ã_b R₂ = 9, 10/2 = 4, 55

V₂ = ð R₂ ².h R₁= 8, 80/2 = 4, 4²

V₂ = ð R ₁².h ã_b = 2000 kg/m²

P mur = (ð R²₂ h-ð R²₁h). ã

38

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P mur = ð h (R²₂ - R²₁) Y_b

P mur = 3, 14 x 6, 30 [4,55² -4, 4]2000

P mur = 53114, 6 Kg

Pcouple = Vcouple Y_b = (V₂ -V₁). Y b

V₂ = 1 1/3 ð R₂ ² .h₂ R₂ = 2, 1 + 0, 06 = 2,16m

3

1

V₁ = ð R²₁.h₁ R₁ =2,1m; h₂ = 2, 16 ; h₁= 2, 1

3

1

P couple = ( ₃ ð R ₂ ². R ₂ - R₁².h₁) Y b

1

P couple = 3 ð (R ₂ ². h ₂ R²h₁) Y b

P couple = 3 1 3, 14 (2,16² x 2, 16 - 2,10² x 2, 10).2000

ð R².h Y_b D = 9, 30; R= 65

d

P couple = 1709, 62 Kg P dalle =

h_d = 0, 20

P dalle = ð .4, 65² x 0, 20 x 2000 = 27157, 86 kg Pd = 27157, 86 Kg

Poids de l'eau

Pe = Ve . Y_e = 394,91m³ x 1000 Kg /m³ = 394910Kg

G = P_re + P_e = 81982, 08 + 394.910 = 476892, 08

+ La Poutre ne supportera que le quart de la charge G 476892 ,08

Q p L

4 = 4 6,20

G = 19229, 52 kg/m²

x

Dans la poutre supérieure

M 6 - 7 = M 7 - 6 = QPL 2 = 19.229.50 x (6, 20)²

10

M 6 - 7 = M 7 - 6 = 73918, 27 kg.m

QPL

M pr = 8

QPL 2 =

10

QPL 2 =

40

( 19229,52)(6,20)²

40

²

M

TR = 18479, 57 kg.m

+ Poutre Intermédiaire

M ch = Qch . L ² ch qch = 0,25 x 0,30 x 2500 = effort tranchants dans le chaînage

10

qch = 187, 5 kg/m²

39

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1 87 ,5 . (6,20)2 =

M ch = 720,7 5 kg.m

10

Mch = 720,75 KG.M

Dans les Poteaux nous avons :

M₆ = M₇ = M 6- 7 = M 7 - 6 = M 5 - 6 = M 8 - 7 = 73918, 27 Kg.m

M 6- 5 = M 7 - 8 = 1 M 8 - 7 = 1 (73918, 27) = 36959, 14 kg.m 2 2

M 5 - 4 = M 5 - 6 - M_mch = 73918, 27-720,75 = 73.187,52 kg.m

M 5 - 4 = M 8- 9

M 4 - 5 = M 9 - 8 = 1 M 5 - 4 = 1 (73.197, 52) = 36598, 76 kg.m

1 M 8- 9 =

2 2 2

M 4 - 3 = M 9- 10 = M 4 - 5 - M_ch = 73197, 52 - 720, 75 = 72476, 77 kg.m

M 3 - 4 = M 10- 9 = 1 M 4 - 3 = 1 (72476, 77) = 36238, 38 kg.m

1 M 9- 10 +

2 2 2

36238, 38 - 720, 75 = 35517, 64 kg.m

M 3 - 2 = M 10- 11 = M 3 - 4 - Mch

M 2 - 3 = M 11- 10 = 1 M 3 - 2 = 1 35517, 64 = 17758, 82 kg.m

1 M 10- 11 =

2 2 2

M 2 - 1 = M 12- 11 = M 2 - 3 - M ch = 17758,8 - 720,75 = 17038,07 kg.m

M 1 - 2 = M 12- 11 2 1 M 2 - 1 = 1 M 11- 12= 1 (17038, 07) = 8519,03 kg.m

2 2

1 kg = 10N = 10.10^{- 3}KN 1 kg = 10 ^-2 KN

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Tableau : 18 Combinaison des moments dûs au charges du vent et aux charges verticales

N°	Les Types de charge	Combinaison des moments (KgN)
		A	B	C	D	E	F	G	GI	G2	G3	G4
		+	+	+	+	-	+	-	+	+	+	+
I	Verticales	8519,03	17038,07	17758,82	35517,64	36238,38	72476,77	36598,78	7319,52	7319,52	7319,52	7319,52
II	Vents	+	-	+	-	+	-
	gauches	15,66	7,83	11,34	10,93	10,53	10,11	0	0	0	0	0
III	Vents	-	+	-	+	-	+
	Droits	15,66	7,83	11,34	10,93	10,53	10,11	0	0	0	0	0
Combinaison		I-II	I-II	I-III	I-III	I-III	I-III	I	I	I	I	I
Résultats		8534,69	17045,9	1770,16	35528,57	36248,91	72486,88	36598,78	7319,52	7319,52	7319,52	7319,52

41

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E)- Détermination de l'Aire des Armatures du béton

Calculons la colonne des armatures du système du fait que l'action du peut changer le sens des moments

M n M m ? Fa = F'a

Calculons N dans la section du Poteau (charge)

N= 4 G + Gp ou Gpp = poids propre du poteau dans le 1^er étage

N= 476892 , 08

4

+ (0,25 x 0,25 x 3,66 x 2500)

N= 119794,89 kg

F'a Rac = Fa Ra N=b x. Rpr : Ainsi déterminons la section A

N ç = b Rpr .	=	119794 ,89	= 53,24 >2C = 8 cm
		25. 90

lo 1,83

h 0,25

lo = ØL = 0,5 x 3,66 = 1,83cm = 183 cm = 7, 32 > a = 4

Ncr = 0, 15. 2,4.10^{- 3}x 25.25 = 419914,00

(183)²

25

1 1

ç =

1

N

N

119794,89

Ncr

1,3 99 1,4

419914,00

M_a 8534 ,69 =

Co = = 0,07 7 ,1

m m

N 119794 ,89

C = Con + h/2-q

C= 7, 1 x 1, 4 + 4 1 8,44 cm

25 - =

2

As = [

N c h a

- -

( ' ) ]

0

Ra h a ( - 0

'

)

- -

As = [

119794 ,89 1 8,44 (2 1 4 ] 3,7 5 ²

= cm

2700 (2 1 4)

-

As = 3, 75 cm² = 375mm² Section B

MB = 17045 ,9 =

Co = 0,1 42 4,2

N 119794,89

m cm

C = Con + q

h -

2

C= 14, 2 x 1, 4 + 25 - =

4 2 8,3 8

2

- -

As = [

1197 ,89 2 8,3 8 (2 1 4) ] 29,70 ²

= cm

2700 (2 1 4)

-

42

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As = 29,70cm² 2970mm²

De la même manière on calcul la combinaison de toutes les autres sections les résultats des calcul sont donnés le tableau ci-dessous.

Tableau 19 : Récapitulatif de l'aire des Armatures dans les différentes Sections

Section	A	B	C	D	E	F	G	GI
	25x25	25x25	25x25	25x25	25x25	25x25	25x25	25x25
	Cm^2	cm^2	cm2	cm^2	cm^2	cm^2	cm^2	cm^2
Air des armatures	3,75	29,70	31,89	86,33	88,53	198,87	52,661	52,661
Calculées (cm^2)
Nombre des	3Ø8 et	3Ø25 et	3Ø25 et	3Ø25 et	7Ø25	3Ø25	3Ø32 et	7Ø232
barres	3Ø10	2Ø32	2Ø32	9Ø32	et	et	4Ø32
correspondantes					7Ø32	2Ø32
Air des armatures réelles (cm^2)	3,86	30,91	33,94	87,11	90,66	199,70	56,30	56,30

E- 1) Calcul de la fondation

N= 119794,89 Kg ; M= 8534,49 Kg.m

Q₁= 6,42 KN = 642 kg = 0,642 T

Détermination des dimensions de la fondation

Selon A Bedov, la hauteur de la fondation est égale hf >h c+20 où hc est le coté de la section transversale de la colonne hf = 0 =25+20 = 45cm nous adoptons hf = 50 cm

La profondeur de la fondation Hs est :

Hs = hf + 50 = 50 + 50 = 100 cm

- La charge normative N"	N	ou nmoy = Coefficient de la majoration moyen pour les charges
	nmoy

permanentes et surcharges

nmoy = 1,1 ou 1,2 nous prenons 1,15

1197994 ,89 = 104169,46kg

1 5

N"= N

nmoy

; AN N" =

1 ,

= 104,169 tonnes.

Le poids volumique moyen des matériaux de la fondation (béton armé) et du sol sur les gradins

ämoy =

á _s+ á ba =

2

2,5 = 2,25t/m³

2 +

2

La surface de la semelle

N"

Fs = =

1 04,1 7

5,86 8 m ²

R"

S - H S

á moy

20 1 2,25 - x

Ainsi R s n= la résistance normative du sol R s n = 2 kg /cm² = 20 t/m² (pour le sol de l'emplacement de notre château d'eau),

43

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Nous adoptons la section carrée Fs = af x bf

af = longueur de la fondation bf = largeur de la fondation

Fs = af² af = Fs

af = 5,866 =2,42m 2,50 m

- Pour des raison techniques, nous adoptons finalement af = bf = 2,45m et devient Fs = 2,50 x 2,50 = 6,25m².

Déterminations les tensions sous la semelle de la fondation. Ainsi, l'effort normal agissant au niveau de la semelle par rapport à son centre de gravité est :

No = N + á _moy Hs + Fs

No = 119, 79489 + 2, 25 x 1 x 6, 25

N = 1333, 86 t

Le moment creé par les efforts du poteau est :

Mo = M + Qhf = 8,534 + 0,642 x 0, 50

Mo = 8,86T.m

Mo 8,86 Co = =	0,066 1 9,79	0, 07 (1+ (1-	m ^6x0,07	= =	22,38 T/m^2 = 2, 23 kg/cm^2 15,95 T/m^2 = 1,5 kg/cm^2
No 1 3 3,80 á1= ^N 6co = 1 (1+ )
Fs af á2 = N 6co = 1 (1 )	6,25 1 9,79		) 2,5 0 ^6x0,07 )
Fs af	6,25		2,50

La conduction de sécurité des ouvrages importants impose que :

Ñ₁ = 1,2 R s n ; notre cas révèle Ñ n = 2,23 = 1,2 x 2 = 2,23 kg /cm² = 2,4 kg/cm²

C₂< á₂ = 0,8 R s n ; nous avons 0< á₂ = 0,8 x 2 = 1,6 kg/m² Nous pouvons affirmer que notre ouvrage est en sécurité.

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44

Schéma de la Fondation

25

M

= = = = = = = =

= = = = = = =

0,675 50

0,45

25

hs

Hs = 1,00

h2

h1

45° 45°

1,75 1,25

2,50

I II

á1

á2

N

E-2 Déterminons les Moments fléchissants dans les sections par les formules données par A Bedov

M I _ I = 0,125 Ps (a _s - a₁)² bs

M II _ II= 0,125 Ps (a _s -a₂ )² bs ou Ps = Pression du sol.

N

Ps = T

= 1 1 9;79 = m²

19

Fs 6;25

a_s et b s = côtés de la semelle a s = bs = 2,5 ; a₁= b₁ base des gradins : a₁= 0,45 m et

a

2 = 0,675

M I _ I = 0,125 x 19 (2, 5 - 0, 45)² x 2,5 = 19,776T.m = 24950 kg.m M II _ II = 0,125 x 19 (2, 5 - 0,675)² x 2,5 = 19,776T.m = 19776 kg.m

45

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Déterminons les Armatures dans les deux sections I et II

M_I - I =

0,9 ho R

1 A

24950

0,9 21 2700
x x

Fa 1 =

= 4,8 8 cm ²

Fa₁ = 488 mm² ; nous prenons 4 ø 14 As = 616 mm²

0. 9

0. 9212700

hoR

2 A

Fa₂ =

M_IIII-

19776

= 3;875

cm²

Fa₂ = 387,5 mm² ; nous prenons 4 ø 14 As = 616 mm²

Verification:

M int = Far .Ra (ha(h 0 2 x ) ; x = î _r . h_o= 0,591 x 21 = 12,41 kg/m

M int = 6, 16 x 2700 (21- 1 2,4 ) = 24615,6 kg.m

2

Mint = 246 153, 6 kg

Mext = 85354, 69 kg.m M int > M_ext la sécurité est bonne.

46

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Tableau 20 : De Ferraillage

	N°	Diamètre (mm)	Schéma	Nombre	Longueur unitaire	Longueur Total (m)	Poids Unitaire Kg.m	Poids Total kg	Poids Total
Mur Vertical	1	8		10	572	6,30	3603,6	0,395	1423,42
	2	8		10	126	28,6	3603,6	0,395	1423,42
Dale	3	12		10	186	-	637,6	0,887	565 ,55
	4	14		10	186	-	637,6	1,208	770,22
Poteau A	5	8		-	12	3,51	42,12	0,395	16,637
	6	10		-	12	3,51	42,12	0,617	25,98
Poteau Bc TT T1 !I	7	25		-	72	3,51	252,72	3,853	973,73
	8	32		-	192	3,51	673,92	6,313	4254,45
Couple	9	8	n	10	286	6,60	1887,6	0,395	745,60
	10	10	O	10	66	-	245,10	0,617	151,22
Recouvr ement	11	25	30 30	-	144	0,60	86,4	3,853	332,89
	12	25	30 10	-	144	0,40	57,6	3,853	221,93
Etrier	13	8	25	20	84	0,60	50,4	0,395	19,90
			25
Fondation	14	14	2,42	15	64	2,52	161,28	1,208	194,82
	15	14	2,42	15	64	2,52	161,28	1,208	194,82
	16	8		-	16	1,30	20,80	0,395	8,216
Attente	17	10		-	16	1,30	20,80	0 ,617	8,216

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« Projet d'amélioration de la déserte en eau potable à partir d'une mini adduction à source d'énergie
photovoltaïque à l'ISAV - VGE de Faranah »