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Contribution à  la caractérisation mécanique des critères de qualités du départ de la course vitesse sur 100 m

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par Khalil Ben Mansour
Université de Poitiers - Doctorat 2008
  

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2-Positions et orientations des segments

La définition de la position et de l'orientation d'un segment distal par rapport à un segment proximal adjacent ne peut se faire que suite à la construction des repères locaux relatifs à chaque segment.

La construction de ces repères est effectuée en accord avec les recommandations de l'ISB [Wu 02, Wu 05]. Cependant, avec un axe Z horizontal, ces recommandations sont contraires aux conventions internationales (mécanique, physique, mathématiques appliquées) ce qui crée des conflits au sein même des biomécaniciens. Cette normalisation vient suite aux travaux de Grood et Suntay (1983) qui définissent la séquence des rotations élémentaires de référence [Groo 83]. Cette référence est reprise dans les articles de recommandation de l'ISB.

Ainsi, la désignation des axes de rotations articulaires se fait par rapport à un repère anatomique dont la définition est la suivante :

§ Oi est l'origine du repère, ce point coïncide avec le centre fonctionnel de l'articulation,

§ Xi est l'axe antéropostérieur suivant lequel se font les mouvements d'abduction et d'adduction, il est orienté en sens opposé pour les deux cotés du corps

§ Yi est l'axe proximodistal (orienté vers le haut) suivant lequel se font les mouvements

de rotation médiale et latérale

§ Zi est l'axe médiolatéral orienté en sens opposé pour les deux cotés du corps. Les

mouvements de flexion et d'extension se font suivant cet axe.

0

0

a0

Definition des Ei :

0

Definition des oriaines des

A, A' : Pieds droit et gauche

B, B' : Jambes droite et gauche

C, C' : Cuisses droite et gauche

D, D' : Pelvis droit et gauche

E : Abdomen

F : Thorax

Figure 78 Positions et orientations des axes de rotations articulaires

Aussi, afin d'uniformiser les méthodes de calculs et conduire une analyse comparative des différentes études, l'ISB recommande l'utilisation des opérateurs homogènes (matrices de roto-translation).

La description de la position et de l'orientation d'un segment Si par rapport au repère galiléen de référence R0 se fait donc suite à la détermination des éléments de la matrice de roto-translation i

T0 . Il s'agit d'une matrice 4 x 4 qui contient un vecteur colonne de translation de l'origine Oi et une matrice de rotation R0i des axes unitaires.

xi

Ri 0 yi

z i

0 0 0 1

T i

0

~ 0

Éq.VII.1

Afin de déterminer l'orientation d'un repère segment distal gtsd par rapport à un repère segment proximal ~sp, il faut définir la matrice sd

Rsp en fonction de sp

R0 et R0sd qui

représentent respectivement les orientations de asp et gtsd par rapport à g0. La matrice de passage du segment proximal au segment distal est telle que :

Dsd = R0 sp0 Rsd

Éq.VII.2

'sp

dont Rsp0 est la matrice transposée de sp

R0 .

2.1-Approximation des repères anatomiques

Afin de contourner le problème d'occlusion de marqueurs, la construction d'un repère

segmentaire dit repère dynamique / anatomique et de son opérateur homogène noté Dyn / Anat

T0

est réalisée suite à une procédure combinant deux types d'enregistrements :

§ enregistrements statiques : l'athlète est immobile en position anatomique de référence.

Il est équipé des marqueurs techniques et anatomiques.

§ enregistrements dynamiques : seuls les marqueurs techniques sont conservés collés sur

le coureur.

Approximation des reperes lors des enregistrements statiques

La position statique de l'athlète debout bras écartés évite les problèmes d'occlusion des marqueurs. Au cours de cette phase, l'athlète est équipé à la fois de marqueurs techniques et anatomiques.

Les coordonnées de trois marqueurs non colinéaires (A, B et C) d'un même segment permettent d'approcher à la fois l'origine du repère anatomique segmentaire et la direction de

ces axes Xi, Yi, Zi. Un tel repère est noté R.i Stat/ Anat = ( Oi | Xi ,Yi ,Z i) .

La figure 79 illustre les étapes de construction du repère statique/anatomique de la

jambe droite R.jd Stat/ Anat à partir de la position de deux marqueurs anatomique A et C, et deux

marqueurs techniques B et D.

~~~ ~~ ~~

Ojd milieu de [ AB ]

Ocd milieu de[ CD ]

~~~~~~~~

O jd Ocd
O jd Ocd

~~~~

AB

= ~~~~~~

AB

~~~ ~~ ~~

X jd = Y jd ? Zjd

jd Stat/ Anat

= (O jd| X jd ,Yjd ,Zjd)

~~

=

Yjd

~~

Z jd

Figure 79 Exemple d'approximation du repère anatomique de la jambe droite (vue antérieure)

Ainsi,

i Stat / Anat

T0

définit l'opérateur homogène associé à un segment i dont la position

et l'orientation sont définies dans R.0 suite aux enregistrements statiques des marqueurs
anatomiques. Au cours de ces mêmes enregistrements, la construction d'un deuxième type de
repère segmentaire appelé repères statique/technique noté R.i Stat/Tech est assurée à partir des

seuls marqueurs techniques. L'opérateur homogène qui y est associé est noté i Stat /Tech

T0 .

Approximation des reperes lors des enregistrements dynamiques

Rappelons que lors des enregistrements dynamiques, seuls les marqueurs techniques sont gardés collés sur l'athlète. La position de ces marqueurs dans 0 permet la construction

d'un repère dynamique/technique ~ iDyn/Tech et sa matrice de roto-translation notéT0 i Dyn/Tech .

i Stat/ Anat

et Ti Stat/Tech lors des

Ayant déjà défini les opérateurs homogènes 7; 0

enregistrements statiques, il est possible de déterminer la matrice i Anat

TTech décrivant la situation

du repère anatomique par rapport au repère technique d'un segment Si comme suit :

,ri Anat T0 T i Stat/ Anat

1Tech =i Stat /Tech· 0 Éq.VII.3

tel que = ( ) -1

T i Stat /Tech T 0

0 i Stat /Tech

La matrice de passage i Anat

TTech

présente l'expression du repère statique/anatomique

dans le repère statique/technique. Cette matrice est considérée invariable au cours du temps.
Elle estime la position et l'orientation du repère anatomique lors des enregistrements

dynamiques (T0 i Dyn/ Anat) à partir de la connaissance de la position et de l'orientation du repère dynamique/technique ( i Dyn / Tech

T0 ). Le calcul se fait comme suit :

T i Dyn/ Anat Tio.

i Dyn/Tech Ti Anat É

0 · 1Tech VII.4

Ainsi, lors des enregistrements dynamiques du geste de départ, la position et l'orientation de chaque repère anatomique segmentaire sont définies à chaque instant dans

par l'opérateur homogène 70 i Dyn/ Anat .

Il est important de souligner que la position de l'origine du repère anatomique correspond au centre fonctionnel de l'articulation en question. Vu l'éloignement de ces points des points anatomiques palpables (tubérosités), leurs approximation in vivo est une étape importante qui permet de minimiser l'incertitude sur les quantités cinématiques et dynamiques calculées [Crea 07 ; Hold 98 ; Stag 00].

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9Impact, le film from Onalukusu Luambo on Vimeo.