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Systeme mobile banking: analyse statistique des determinants du revenu des agents de proximite dans l'aire metropolitaine de Port-au-Prince

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par Fato FENE
Centre de Techniques de Planification et d'Economie Appliquee - DESS 0000
  

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V.4.- Analyse explicative

L'analyse explicative permet de prendre une décision quant à la confirmation ou à la réfutation de l'hypothèse de recherche. A cette phase, il importe de mettre en évidence les raisons qualitatives ou statistiques pour lesquelles nous devons retenir ou rejeter une hypothèse. Par conséquent, une analyse explicative a été mise en oeuvre.

a.- Choix du modèle d'analyse

Compte tenu de la nature trichotomique de la variable étudiée, en l'occurrence, le revenu moyen journalier des agents de proximité, le modèle d'analyse retenu est un modèle multinomial ordonné. Donc, nous avons le choix entre un modèle logit multinomial et un probit ordonné. Dans le cadre de ce travail, nous ferons le choix d'estimer un modèle logit pour expliquer le revenu moyen par jour des agents de proximité dans le secteur du mobile banking vu que les deux modèles donnent approximativement les mêmes résultats et aussi le modèle logit est plus facile à analyser.

b.- Présentation du modèle

Un modèle multinomial ordonné ou polytomique univarié ordonné est utilisé lorsqu'on a une variable qualitative ayant plusieurs modalités suivant un ordre hiérarchique naturel. Ce modèle permet d'obtenir la probabilité pour un individu « i » de se trouver dans l'une des catégories « j » de la variable dépendante en fonction de certaines caractéristiques. Ce modèle est utilisé lorsque l'on ne dispose que des données en classes sur la variable dépendante. Supposons que l'on note par cette variable, l'on a :

? inférieur à c1,

? compris entre et ( > ),

? compris entre et

? supérieur à

( > ),

Dans le cadre de ce travail, il convient de modéliser la probabilité pour un agent « i », compte tenu de certaines caractéristiques économiques et sociodémographiques, de se trouver dans la tranche de revenus « j ». La variable d'intérêt de l'étude qui est le revenu moyen par jour est défini de la manière suivante :

- Niveau de revenu faible si l'intervenant gagne moins de 350 gourdes par jour ;

- Niveau de revenu normal si l'intervenant gagne entre 350 et 1500 gourdes par jour ; - Niveau de revenu élevé si l'intervenant gagne plus de 1500 gourdes.

Nous constatons qu'il existe effectivement un ordre naturel entre les modalités de cet indicateur allant du niveau de revenu le plus faible au plus élevé. Ainsi, un agent de proximité se trouvant dans la dernière catégorie a un niveau de revenu plus élevé que ceux se trouvant dans les autres.

c.- Spécification du modèle

Un modèle multinomial ordonné s'écrit de la manière suivante :

. . .

=

Avec = et où la variable latente42 est définie par = avec = .... )

vecteur de caractéristiques, = 1, .., N, (un vecteur de paramètres),

i.i.d. (0, ) et où / suit une loi de fonction de répartition Si la fonction

correspond à la loi logistique, le modèle est un modèle logit. Si la fonction

correspond à la loi normale centrée réduite, le modèle est un modèle probit.

A partir de la définition précédente nous déduisons la fonction de la variable qualitative yi :

Prob ( = 0) = Prob ( < ) = F

Prob ( = 1) = Prob ( < ) = F F

55 | P a g e

42 Une variable latente est une variable non observable mais on sait qu'elle existe.

Prob ( = m) = Prob ( < ) =1 F

56 | P a g e

De manière générale, on écrit :

Prob ( = j) = F F

,

Avec, par convention, et Prob étant la probabilité pour un

individu i de se trouver dans la catégorie j. 1.- Fonction de vraisemblance

Dans les modèles Logit ou Probit multinomial ordonné, nous ne pouvons pas observer le ratio de chance; ce qui rend impossible l'utilisation d'un modèle MCO pour l'estimation des paramètres. Dans ce cas, nous avons recours à la méthode du maximum de vraisemblance, car elle est une méthode d'estimation alternative à la méthode des moindres carrés qui consiste à trouver la valeur des paramètres qui maximisent la vraisemblance des données.

La vraisemblance en économétrie est définie comme la probabilité jointe d'observer un échantillon, étant donné les paramètres du processus. Pour les modèles Logit et Probit Multinomial la vraisemblance associée à l'observation I s'écrit:

=

=

Où représente le nombre d'individus et le nombre de modalités de la variable qualitative

Avec

En général, seuls les paramètres = et = sont identifiables. La fonction de

vraisemblance devient :

2.-

=

Le test de signification des paramètres

Ce test permettra de déterminer le degré de contribution de chaque variable dans l'explication du revenu des agents de proximité dans l'aire métropolitaine de P-au-P. La significativité des

57 | P a g e

coefficients est appréciée à l'aide des ratios appelés « z-Statistique » car la distribution des rapports du coefficient sur son écart-type ne suit pas une loi de student, comme dans le modèle linéaire général mais une loi normale. Cette statistique s'interprète de façon classique à partir des probabilités critiques. Si la probabilité critique est inférieure à la signification fixée, on rejette l'hypothèse nulle. Comme dans le cas de l'analyse bivariée, le seuil est fixé à 5%.

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"Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit."   La Rochefoucault