Efficience des dépenses publiques de santé et croissance économique en zone CEMAC.

IV.4 Tests de spécification

Avant de passer aux estimations de nos équations, il est important d'effectuer un ensemble de tests préliminaires indispensables afin de déceler la présence ou non d'effet spécifique relatif à chaque pays, de s'assurer de la méthode d'estimation adéquate et enfin d'éviter les régressions fallacieuses. Par ailleurs après estimation, il est important en outre d'effectuer une série de test pour s'assurer de la robustesse de nos résultats et de la significativité de nos estimateurs.

IV.4.1. Les tests préliminaires

Il s'agit des tests d'homogénéité, d'hétéroscédasticité, d'autocorrélation et de racine unitaire.

a. Le test d'homogénéité

Le test d'homogénéité de Fisher permet de voir sir les variables sont homogènes. Ainsi on pose : L'hypothèse nulle (H0) testée est qu'il y a homogénéité, contre l'hypothèse alternative (H1) qui stipule que les variables sont hétérogènes. A un niveau de signification fixé à priori de 1%, si la probabilité du test est inférieure à ce seuil, on conclut au rejet de l'hypothèse nulle et à l'acceptation de l'hypothèse alternative.

b. Le test d'hétéroscédasticité

Ce test se fera à travers le test de Breusch-Pagan pour voir si notre modèle est homoscédastique ou non. Si c'est le cas nous utiliserons le modèle des MCO pour estimer notre modèle mais dans le cas contraire on utilise le modèle des MCG. Dans ce cas, on supposera sous l'hypothèse nulle que homoscédastique (variance est constante et finie) et sous l'hypothèse alternative que le modèle est hétéroscédastique (variance n'est pas constante). Pour un seuil de significativité fixé à priori de 1 %, si la probabilité du test est inférieure à ce seuil, on conclut au rejet de l'hypothèse nulle et à l'acceptation de l'hypothèse alternative.

c. Le test d'autocorrélation de Wooldridge

Ce test permet de détecter la présence d'autocorrélation. On teste L'hypothèse nulle (H0) : il y'a autocorrélation, contre l'hypothèse alternative (H1) qui stipule qu'il n'y a pas d'autocorrélation. Ainsi pour des seuils de signification de 1%, 5% et 10% si la probabilité du test trouvée est supérieure à ce seuil préalablement choisi et bien justifié, on accepte l'hypothèse nulle (H_o).Ainsi, si le modèle est à la fois autocorrélé et hétéroscédastique alors nous estimerons notre modèle par la méthode des MCG.

d. Le test de stationnarité ou de racine unitaire

Pour éviter de régressions fallacieuses, il est toujours nécessaire de réaliser des tests de stationnarité ou de racine unitaire sur des données longitudinales, pour analyser dans quelle mesure ces données ne sont pas influencées par le temps. Pour détecter

Mémoire rédigé par AJOULIGA DJOUFACK Hermann Blondel 57

Efficience des dépenses publiques de santé et croissance économique en zone CEMAC

l'existence de racine unitaire, nous utiliserons le test d'Im-Pesaran et Shin (IPS) L'hypothèse nulle (H0) testée est la suivante : la variable à une racine unitaire contre l'hypothèse alternative (H1) stipulant que la variable ne possède pas de racine unitaire. A un niveau de signification fixé à priori de 1%, si la probabilité du test est supérieure à ce seuil, on conclut au rejet de l'hypothèse nulle et à l'acceptation de l'hypothèse alternative.

e. Le test de spécification de Hausman

Le choix entre modèle à effets fixes et modèles à effets aléatoires dépend des considérations suivantes : la nature de l'effet individuel, le nombre d'unités statiques, la nature de l'échantillon ; le type d'induction qu'on veut faire. Toutefois le test permettant de distinguer les effets fixes des effets aléatoires est le test de spécification de Hausman. Le test de Hausman permet de déterminer si les coefficients des deux estimateurs (fixes et aléatoires) sont statistiquement différents. Ce test fondé sur l'hypothèse de non corrélation entre les termes d'erreur et les variables explicatives (hypothèse du modèle à effets aléatoires) .Cette hypothèse indique que les deux estimateurs sont non biaisés et de ce fait, les coefficients estimés devraient peu différer. Le test est basé sur la comparaison de la matrice-covariance des estimations fixe (â f) et aléatoire (âá) :

H= (âf - â_á) var (âf - â_á) ^-1(âf - â_á)

Le résultat suit une loi de ÷² avec k-1 degré de liberté. Si la p-value est supérieur au niveau de signification, l'hypothèse nulle est acceptée et dans ce cas on utilisera le modèle à effets commun ou fixes (MCO). Il est important de noter que ce modèle ne sera utilisé que dans le cas où on trouve précédemment à travers le test d'auto corrélation et d'hétéroscédasticité que le modèle est non auto corrélé et homoscédastique. Sinon, nous utilisons la méthode des MCGF (Moindres Carrés Généralisé Faisables).