Géomarketing : localisation commerciale multiple

5.4 Localisation améliorée des points de vente au sein des aires de chalandise

imaginons qu'il s'agisse de créer 3 points de vente dans l'Ouest parisien. Le premier, on l'a vu, est à implanter au sein de l'aire

10 dans le XV^ème arrondissement. Le deuxième, par ordre de

priorité est à placer dans l'aire 1 correspondant au quartier

Epinettes situé dans le 17^ème arrondissement de Paris. Le troisième doit se situer dans l'aire 18

de Boulogne-Billancourt.

Notre algorithme s'est déjà attaqué au géocodage des adresses, au filtrage et à la délimitation des aires constitutives de la zone de chalandise et à la résolution du modèle p-médian par différents algorithmes en prenant comme noeud les centres de gravité des aires pour simplifier

le problème. Il reste éventuellement à affiner la localisation de ces trois points de vente en focalisant notre analyse au sein des aires 10, 1 et 18. Pour cela, nous allons effectuer un processus de traitement du signal à titre d'exemple sur les aires 10 et 1 en quelque sorte

passées à la loupe.

Localisation du point de vente au sein de l'aire 10 dans le XV^ème arrondissement

Pour cela, effectuons le même traitement de filtrage, de délimitations, d'analyse des sous-aires puis de résolution du modèle p-médian au niveau de la sous-aire 10 correspondant au quartier Grenelle / St. Lambert. La recherche d'une localisation plus précise au sein de cette sous-aire

ne peut se faire sans tenir compte des clients situés en son voisinage. Imaginons en effet qu'une localisation idéale se situe sur le bord de la sous-aire 10. Dans ce cas, ne pas tenir compte des clients potentiels des aires voisines fausserait l'analyse et sans doute l'on passerait

à côté de cette solution idéale. Pour éviter ainsi cet "effet de bord", nous avons choisi d'incorporer dans l'analyse les sous-aires adjacentes à l'aire 10 (aires 11, 12, 16, 20 et petits fragments non numérotés à l'étape initiale).

Fig. 5.6 - L'aire 10 (bd de Grenelle) avec les aires les plus proches

Fig. 5.7 - La zone d'analyse délimitée Fig. 5.8 - et analysée en termes de sous-aires

Fig. 5.9- Superposition des points-clients et des sous-aires

L'analyse des sous-aires appartenant à l'aire 10 réalisée par la même procédure de suivi de contour, de calcul des coordonnées des centres de gravité et des superficies nous donne les

résultats suivants (voir §3.3 pour la procédure) :

Sous-aire	Superficie	X	Y
1	292	41	362
2	230	62	829
3	318	179	16650
4	368	100	409
5	395	101	276
6	428	132	727
7	168	151	232
8	449	172	680
9	422	215	3899
10	192	263	10792
11	169	197	270
12	106	228	326
13	80	279	1993
14	374	352	21702
15	465	277	259
16	135	321	273
17	219	353	2261
18	135	349	580
19	257	356	328
20	172	372	286
21	267	385	886
22	201	411	2210
23	324	391	619
24	255	414	1280
25	307	424	614
26	490	416	226
27	353	439	1227
28	446	448	1448
29	312	482	2603

Tableau 5.4 - Résultats d'analyse des sous-aires appartenant à l'aire 10

Dans le tableau 5.4, la colonne Superficie s'identifiera à la demande du réseau p-médian défini

par les coordonnées des centres de gravité des sous-aires (avec un coût au m² des emplacements de 18 201 F). Nous résolvons ce modèle par les algorithmes classiques tels que ceux décrits à la première étape. Ceux-ci nous indiquent les mêmes résultats.

Fig. 5.10 - Distance moyenne à parcourir en fonction du nombre de magasins ouverts dans l'aire 10

Fig. 5.11 - Pour 2 localisations: aires de potentiel commercial associées aux points de vente (en gras)

Le meilleur emplacement pour un point de vente semble être dans la sous-aire 14 de l'aire 10.

Le tableau suivant donne les sous-aires à privilégier si l'on veut implanter plus d'un magasin dans l'aire 10.

Nombre de Localisations	Noeuds d'Implantation des Points de Vente	Fonction Objectif	Distance Maximale à Parcourir
2 localisations	3, 14	5 277 256	258
3 localisations	3, 10, 14	2 927 814	148
4 localisations	3, 10, 14, 24	2 227 803	146

Tableau 5.5 : Localisations optimales au sein de l'aire 10

Localisation du point de vente au sein de l'aire 1 dans le 17^ème arrondissement

Procédons de même pour affiner la localisation de notre deuxième point de vente au sein de l'aire 1 correspondant au quartier Epinettes dans le 17^ème arrondissement.

Fig. 5.12 - La sous-aire 1 du quartier Epinettes (17^ème arrondissement)

Pour cela, nous allons reprendre le même processus de filtrage et de délimitation des aires de clients potentiels au niveau de l'aire 1.

Fig. 5.13 - Représentations des points Fig. 5.14 - délimitation et, Fig. 5.15 - numérotation des sous-aires

de l'aire 1,

Fig. 5.16 - Superposition des sous-aires et de la cartographie

Nous obtenons le même type de tableau de résultats :

AIRE	Superficie	X	Y	Longueur	Majeur	Mineur	Angle
1	370	190	18	73	26	18	7
2	37548	150	186	1838	314	157	72
3	483	82	64	87	30	20	60
4	283	50	80	63	22	16	68
5	3718	199	334	345	77	62	87
6	1768	162	376	216	57	39	81

Tableau 5.6 - Résultats d'analyse des sous-aires appartenant à l'aire 1

Le prix au m² des surfaces commerciales dans le quartier 1 (Epinettes - 17^ème arrondissement)

est de 11 755 F.

Fig. 5.17 - Distance moyenne à parcourir en fonction du nombre de magasins ouverts

Les algorithmes nous donnent, pour la résolution du modèle p-médian correspondant, une localisation à privilégier dans la sous-aire 2 de l'aire 1. Pour plus d'un magasin à implanter dans cette aire, il faudrait privilégier les sous-aires indiquées dans le tableau 5.7 :

Nombre de Localisations	Noeuds d'Implantation des Points de Vente	Fonction Objectif	Distance Maximale à Parcourir
2 localisations	2, 5	271 956	173
3 localisations	2, 3, 5	152 486	117
4 localisations	2, 3, 5, 6	53 478	117
5 localisations	1, 2, 3, 5, 6	10 188	37
6 localisations	1, 2, 3, 4, 5, 6	0	0

Tableau 5.7 : Localisations optimales au sein de l'aire 1

Fig. 5.18 - Pour 2 localisations: aires de potentiel commercial associées aux points de vente en gras

De façon nette, le site commercial 2 implanté au milieu de la plus grosse sous-aire s'accapare

la grande majorité du potentiel commercial avec les sous-aires 1, 3 et 4 qui, pour en être le plus proches, sont associées à ce potentiel.

Ceci dit, un facteur d'incertitude sur la viabilité de l'emplacement détecté situé dans la sous- aire 2 du quartier des Batignolles, apparaît par le fait que nous ne possédons pas les adresses

des consommateurs potentiels du 18^ème arrondissement, arrondissement immédiatement à l'Est

et en bordure de la zone d'analyse. Ainsi, à cause de ce manque de données, l'étude de

localisation dans ce quartier pourra manquer de fiabilité s'il apparaît qu'une zone de clientèle potentielle importante a été involontairement ignorée : dans ce cas, le point de vente semblera

être bien placé dans la sous-aire 2 alors qu'il aurait dû être situé plus à l'Est voire dans le 18^ème

arrondissement. D'un autre côté, le 18^ème arrondissement est peut-être moins intéressant que le

17^ème étant donné que le pouvoir d'achat de ses habitants est en moyenne plus faible : il s'agirait d'étudier si leur niveau de revenus est compatible avec l'habituelle chèreté des produits biologiques qui apparaissent pour certains consommateurs presque comme des produits de luxe.