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La dette publique au Togo : une tentative d'identification des facteurs explicatifs

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par Nasser TALL BOUBACAR
Centre ouest africain de formation et d'études bancaires - Diplôme d'Etudes Supérieures Bancaires et Financières (DESBF) 2009
  

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B- Spécification du modèle et étude des séries

Procédons à la spécification d'un modèle, à son estimation et à sa validation. 1- Spécification du modèle

La spécification d'un modèle économétrique consiste à traduire sous forme mathématique la théorie ou les phénomènes économiques examinés. La spécification suppose l'identification des variables et la détermination de la forme de l'équation qui les relie.

1-1 Les variables du modèle

Au regard de la théorie économique et des études empiriques, les variables retenues pour cette étude sont :

· variable dépendante ou variable expliquée :

le poids de l'endettement extérieur du Togo sera approximé par le ratio de l'encours de la dette en fin de période en pourcentage du PIB (DTPIB).

· variables indépendantes ou variables explicatives susceptibles d'agir de façon positive ou négative sur l'endettement extérieur du Togo :

Les importations rapportées au PIB (MPIB), reflètent le ratio des importations par rapport à la capacité de création de revenu de l'économie dans son ensemble. Elles expriment aussi le niveau de sorties de devises par rapport à la base des ressources. Le signe attendu est positif. OJO (1989) et YAPO (2002) ont abouti aux mêmes résultats.

Le rapport entre le service de la dette et les exportations (DSEX) traduit le niveau du service de la dette par rapport au volume de recettes en devises dont dispose toute l'économie. Le signe attendu est positif. AJAYI (1991) et YAPO (2002) ont abouti aux mêmes résultats.

Le taux de croissance démographique (POP). La pression démographique tend à encourager l'endettement. Le signe attendu est positif. OJO (1989) et YAPO (2002) sont arrivés aux mêmes conclusions.

Soit (PIBH), le PIB par habitant. La croissance démographique représente une variable importante dans les motifs d'endettement. La pression démographique tend à encourager l'endettement. En effet, le taux de croissance démographique réduit la richesse de la nation (PIB par tête). Le signe attendu est négatif.

(TCH), le taux de change CFA/Dollar (taux de change du F CFA par rapport au Dollar). Si le F CFA s'apprécie, la dette extérieure totale convertie en dollar diminue. Rappelons que la dette extérieure du Togo est contractée dans plusieurs devises. Le signe attendu est positif. KRUGMAN (1988) et N'DIAYE (1993) ont abouti aux mêmes résultats.

La variable muette (DUM93) permettra d'apprécier l'effet de la suspension de la coopération avec les principaux partenaires au développement du Togo. Elle prend la valeur zéro (0) avant 1993 et 1 après. Le signe attendu est négatif.

Et la variable muette (DUM94) qui permettra de capter l'effet de la dévaluation du franc CFA par rapport au franc français. Elle prend la valeur zéro (0) avant 1994 et 1 après. Le signe attendu est positif.

1-2 Formes mathématiques du modèle

Notre modèle empirique s'inspire de celui de Ojo (1989) par l'introduction d'autres variables. Supposons Y les variables explicatives pour la variable dépendante DTPIB.

La variable PIBH a été exprimée en logarithme népérien afin d'éviter les problèmes liés aux effets de grandeur et de faciliter les interprétations.

La forme de notre modèle dynamique s'écrit comme suit :

D(LDTPIB)t = C1*LDTPIB(t-1) + C2*D(LTCH)t + C3*LTCH(t-1) + C4*D(LMPIB)t + C5*LMPIB(t-1) +C6*D(LPOP)t + C7*LPOP(t-1) C8*D(LPIBH)t + C9*LPIBH(t-1) + C10*D(LDSEX)t + C11*LDSEX(t-1) + C12*DUM93 + C13*DUM94 + C0 + Ut

D(.) est l'opérateur de différence première défini par D(Xt) = Xt - Xt-1 Le coefficient C0 représente la constante du modèle

Le coefficient C1 est le coefficient de correction d'erreur ( force de rappel vers l'équilibre). Les coefficients C2, C4, C6, C8, C10 représentent la dynamique de court terme.

Les coefficients C1 C3, C5, C7, C9 et C11 caractérisent l'équilibre de long terme. Les élasticités de court terme sont : C2, C4, C6, C8 et C10

Les élasticités de long terme sont : - C3/C1, - C5/C1, - C7/C1, - C9/C1 et - C11/C1. Ut est le terme d'erreur.

1-3 Estimation de la fonction d'endettement extérieure du Togo.

La présente étude fait essentiellement recours aux outils statistiques et économétriques pour la vérification des hypothèses formulées. A ce effet, le logiciel EVIEWS5 sera utilisé.

Nous allons procéder aux études de la stationnarité et éventuellement de la cointégration des variables du modèle. Nous estimerons ensuite par la méthode des moindres carrés ordinaires les paramètres du modèle.

1-4 Source des données de l'étude

Les données utilisées dans cette étude sont des données annuelles issues de la base de données de la Banque Centrale des Etats de l'Afrique de l'Ouest (BCEAO), de la Direction de la Dette Publique (DDP), de la Direction de l'Economie (DE) et de la Direction Générale de la Statistique et de la Comptabilité Nationale (DGSCN). Ce sont des séries chronologiques qui couvrent la période de 1980 à 2008 (soit 29 observations). La qualité et la fiabilité des résultats des estimations reposent sur celles des données. Certaines variables seront mesurées par des approximations en vue de pallier l'indisponibilité des données et de ramener les grandeurs au même niveau que la variable dépendante.

2- Etude des séries

L'étude de la stationnarité des variables, au besoin leur ordre d'intégration, est faite dans le but de garantir des estimations fiables.

2-1 Etude de la stationnarité des séries

Les propriétés des séries temporelles de ces données seront déterminées par le test ADF (Augmented Dickey-Fuller). Le test d'hypothèse est le suivant :

H1 : le processus est non stationnaire (présence de racine unitaire),

H2 : le processus est stationnaire (absence de racine unitaire).

La règle de décision consiste à comparer la statistique du test ADF (ADF test statistic) à la valeur critique (Critical Value). Si la valeur ADF est inférieure à la valeur critique, alors on accepte l'hypothèse de stationnarité de la série.

Les tests de stationnarité ADF révèle que les variables LDTPIB, LDSEX, LMPIB, LTCH, LPOP, et LPIBH sont stationnaires en différence première (tableau 1, annexe 6).

Etant donné que toutes les séries ne sont pas stationnaires, il existe donc une éventuelle cointégration entre les variables intégrées du même ordre.

2-2 Test de cointégration de Johansen

Une série macroéconomique stationnaire peut être le résultat d'une combinaison de variables non stationnaires, d'où l'importance de l'analyse de la coïntégration. Puisque toutes les variables ne sont pas intégrées du même ordre, il existe une éventuelle coïntégration. Faisons le test de cointégration de Johansen (tableau n°2, annexe 6 et 7).

Le test d'hypothèse est le suivant :

H1 : Non cointégration (rang de cointégration vaut zéro)

H2 : cointégration (rang de cointégration supérieur ou égal à 1) LR : Likelihood Ratio (Ratio de vraisemblance)

CV : Critical Value (Valeur critique).

On accepte l'hypothèse de coïntégration si LR est supérieur à CV. Ceci veut dire que si le rang de coïntégration est supérieur ou égal à un, on accepte l'hypothèse de coïntégration. On rejette l'hypothèse de cointégration dans le cas contraire.

Le rang de cointégration est 2, on accepte donc l'hypothèse de cointégration entre les variables de ce modèle au seuil de 5%.

2-3 Choix de la technique

L'existence d'une relation de cointégration entre les variables donne la possibilité d'estimer un modèle à correction d'erreur (MCE). Le MCE sert à déterminer la dynamique de court et de long terme entre les variables.

Nous allons effectuer l'estimation du modèle à correction d'erreur à la Hendry (estimation en une étape) par la méthode des moindres carrés ordinaires (MCO).

SECTION 2 : Estimation et validation du modèle A- Estimation du modèle

Nous retenons l'estimation du modèle à correction d'erreur à la Hendry suivant (estimation en une étape) :

D(LDTPIB)t = C1*LDTPIB(t-1) + C2*D(LTCH)t + C3*LTCH(t-1) + C4*D(LMPIB)t + C5*LMPIB(t-1) +C6*D(LPOP)t + C7*LPOP(t-1) C8*D(LPIBH)t + C9*LPIBH(t-1) + C10*D(LDSEX)t + C11*LDSEX(t-1) + C12*DUM93 + C13*DUM94 + C0 + Ut

Lors de l'estimation, la variable muette DUM93 ont été retirée pour non significativité. Les résultats de l'estimation du MCE sont donnés dans le tableau ci-dessous :

Dependent Variable: D(LDTPIB)

Method: Least Squares

Date: 11/12/09 Time: 08:28

Sample (adjusted): 1981 2008

Included observations: 28 after adjustments

 

Variable

Coefficient

Std. Error t-Statistic

Prob.

LDTPIB(-1)

- 0.978852

0.197330 - 4.960490

0.0002

D(LTCH)

0.558390

0.118836 4.698839

0.0003

LTCH(-1)

0.554834

0.150469 3.687379

0.0022

LMPIB(-1)

0.177077

0.073918 2.395604

0.0301

D(LMPIB)

0.297150

0.079564 3.734712

0.0020

D(LPOP)

- 1.019847

0.439043 - 2.322887

0.0347

LPOP(-1)

- 1.549542

0.251331 - 6.165357

0.0000

D(LPIBH)

- 0.780145

0.166637 - 4.681709

0.0003

LPIBH(-1)

- 0.591862

0.134018 - 4.416280

0.0005

D(LDSEX)

0.146342

0.031735 4.611330

0.0003

LDSEX(-1)

- 0.037082

0.024915 - 1.488334

0.1574

DUM94

0.686178

0.104388 6.573314

0.0000

C

9.373836

1.778812 5.269717

0.0001

R-squared

0.938316

Mean dependent var

- 0.022853

Adjusted R-squared

0.888968

S.D. dependent var

0.143416

S.E. of regression

0.047788

Akaike info criterion

- 2.939651

Sum squared resid

0.034256

Schwarz criterion

- 2.321128

Log likelihood

54.15512

F-statistic

19.01445

Durbin-Watson stat

2.035061

Prob(F-statistic)

0.000001

Le coefficient associé à la force de rappel est négatif ( - 0,978852) et significativement différent de zéro. Il existe donc bien un mécanisme à correction d'erreur. Le MCE est donc valable.

Nous pouvons alors effectuer tous les tests classiques sur ce modèle. Ensuite si sa validité prédictive s'avère bonne, l'on pourra l'utiliser éventuellement à des fins de prévisions.

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"En amour, en art, en politique, il faut nous arranger pour que notre légèreté pèse lourd dans la balance."   Sacha Guitry