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Prédiction de l'interaction génotype à— environnement par linéarisation et régression PLS-mixte

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par Ibnou DIENG
Universite Montpellier II - Doctorat 2007
  

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UNIVERSITE MONTPELLIER II
SCIENCES ET TECHNIQUES DU LANGUEDOC

THESE
pour obtenir le grade de
DOCTEUR DE L'UNIVERSITE MONTPELLIER II

Discipline : Biostatistique
Formation Doctorale : Biostatistique
Ecole Doctorale : Information Structures Systèmes

présentée et soutenue publiquement
par
Ibnou DIENG
le 24 janvier 2007
Titre :

Prediction de l'interaction genotype × environnement par
linearisation et regression PLS-mixte

JURY

M. Robert SABATIER Directeur de Thèse

M. Eric GOZ'E Codirecteur de Thèse

M. Alain CHARCOSSET Rapporteur

M. Jean-Jacques DAUDIN Rapporteur

M. Gilles DUCHARME Examinateur

Mme Christèle ROBERT-GRANIER Examinateur

Résumé: Ce travail porte sur la pr'ediction de l'interaction g'enotype × environnement et est appliqu'e au contexte sah'elien. Après un tour d'horizon des principales m'ethodes d'analyse de la litt'erature, nous proposons la m'ethode APLAT. Le rendement de g'enotypes pr'edit a` l'aide de covariables d'environnement par un modèle de simulation de cultures est d'evelopp'e en s'erie de Taylor a` l'ordre 1 au voisinage du vecteur de paramètres d'un g'enotype de r'ef'erence. Nous nous ramenons alors approximativement a` un modèle lin'eaire o`u la matrice des r'egresseurs est remplac'ee par la matrice des d'eriv'ees partielles par rapport aux paramètres. Le nombre important de paramètres vari'etaux g'en'eralement constat'e chez les modèles de simulation de cultures conduit a` un nombre important de r'egresseurs; d'o`u une estimation par r'egression Partial Least Squares (PLS). Par la suite, nous proposons APLAT-mixte, une extension de APLAT. Pour ce modèle mixte, nous maintenons le rendement des g'enotypes lin'earis'e dans la partie fixe auquel s'ajoute un effet al'eatoire de l'environnement, responsable d'interactions G×E dont il faut estimer la variance. Nous introduisons a` cet effet la technique PLS-Mixte pour estimer les composantes de variance dans un modèle o`u il y a plus de r'egresseurs que d'observations. L'algorithme it'eratif propos'e, qui consiste a` imbriquer la r'egression PLS dans l'algorithme Expectation Maximization (EM), est fond'e sur les m'ethodes de vraisemblance Maximum Likelihood (ML) et Restricted Maximum Likelihood (REML).

Table des matières

1

2

Introduction générale

1.1 Problématique

1.2 Présentation des données de l'étude

1.2.1 L'essai pluriannuel

1.2.2 L'essai multilocal

Les méthodes classiques d'analyse des interactions G×E
2.1 Le modèle d'analyse de variance a` deux facteurs

2.1.1 Le modèle

2.1.2 Illustration avec les données de l'essai multilocal . . .

2.2 La méthode de régression conjointe

2.2.1 Le modèle

2.2.2 Illustration avec les données de l'essai multilocal . . .

2.3 La méthode AMMI

2.3.1 Le modèle

4
4

11

12
14

18
22

22

23
26

26

27

28
28

2.3.2 Illustration avec les données de l'essai multilocal . . . . 31

2.4 La régression factorielle 33

2.4.1 Le modèle 33

2.4.2 Illustration avec les données de l'essai multilocal . . . 40

2.5 Un modèle de simulation de cultures : SarraH 42

2.6 Limites des méthodes classiques d'étude des interactions G×E 46

3 La méthode APLAT 48

3.1 La régression Partial least squares 48

3.2 La méthode APLAT : linéarisation autour d'un témoin . . . 52

3.2.1 Le modèle proposé 52

3.2.2 Illustration avec les données de l'essai pluriannuel . . 58

3.2.3 Illustration avec les données de l'essai multilocal . . . 64

3.2.4 Conclusion 64

4 La méthode APLAT-mixte 67

4.1 Le modèle mixte 69

4.2 La régression PLS sur un modèle de variance connue 73

4.3 La méthode PLS-Mixte 74

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"L'ignorant affirme, le savant doute, le sage réfléchit"   Aristote