Pauvreté et grossesse des adolescentes au Cameroun

Annexe D : Résultat de la régression logistique

Tableau D.2 : Pouvoir prédictif du modèle logit évaluant l'effet des variables explicatifs retenues sur la survenance d'une grossesse chez les adolescentes issues des ménages « Pauvres ». (au seuil de 0.26 )

Classement	Enceinte		Pas enceinte	Prédits
Enceinte	179		269	448
Pas enceinte	38		363	401
Observé	217		632	849
Bon classement					63,84 %

Tableau D.3 : Pouvoir prédictif du modèle logit évaluant l'effet des variables explicatifs retenues sur la survenance d'une grossesse chez les adolescentes issues des ménages « Non pauvres » (au seuil de 0.18)

Classement	Enceinte		Pas enceinte	Prédits
Enceinte	91		145	236
Pas enceinte	21		365	386
Observé	112		510	622
Bon classement					73,31 %

Figure D.1 : Courbe ROC de qualité de précision du modèle logit évaluant l'effet des variables explicatifs retenues sur la survenance d'une grossesse chez les adolescentes issues des ménages « pauvres »

Figure D.2 : Courbe ROC de qualité de précision du modèle logit évaluant l'effet des variables explicatifs retenues sur la survenance d'une grossesse chez les adolescentes issues des ménages « non pauvres »

Annexe E : Compléments sur les notions utilisées

Encadré E.1 : Présentation de l'AFC

L'analyse des correspondances binaires (ACORBI) ou analyse factorielle des correspondances (AFC) permet d'étudier la dépendance de 2 variables qualitatives. Elle est basée sur une décomposition du Chi-Deux de contingence. Elle s'applique par excellence aux tableaux de contingence (dits aussi tableaux de dépendance ou tableaux croisés) formés d'individus décrits par 2 caractères qualitatifs. Une AFC sur un tableau de contingence se justifie si : (i) on est intéressé par l'analyse des relations entre les catégories de l'une et l'autre variable (ii) on dispose au moins 3 modalités par variable et suffisamment bien remplies (par regroupement au besoin)

· L'AFC est simultanément une analyse des profils-lignes et des profils-colonnes. La métrique utilisée pour mesurer la proximité entre deux individus est la distance du Chi-Deux. L'objectif de l'AFC est de résumer et de décrire les liens entre les profils-lignes et les profils-colonnes puis mettre en relief les proximités entre les profils- lignes, entre profils-colonnes et la nature de la liaison entre les lignes et les colonnes ;

· La qualité globale de la représentation du nuage initial par le sous-espace de dimension q [] est mesurée par le pourcentage d'inertie pris en compte par les q premiers axes factoriels définissant ce sous-espaces non corrélés. Cela signifie que la valeur de l'inertie totale (somme des valeurs propres) est un indicateur de la dispersion du nuage et mesure la liaison entre 2 variables A et B, et avant toute interprétation, il faut s'assurer que le dans la table de contingence est suffisamment grand et supérieur au point critique pour que la liaison entre les deux variables qualitatives A et B soit jugée significative. C'est seulement dans une telle circonstance qu'exhiber l'AFC interviendra utilement, pour décrire cette dépendance entre lignes et colonnes du tableau de contingence ; On rappelle que, avec : : effectif observé ;  :  effectif théorique d'indépendance ; i = 1,...,n ; j = 1,...,p et k : l'effectif total de la table de contingence.

Source : Cléophas Ondo, Cours analyse des données, IAS 3, ISSEA-2008/2009 ; LEBART L. et al (1994)

Encadré E.2 : Indices d'aide à l'interprétation en ACM

La contribution relative d'un axe à un individu : elle représente la qualité de la représentation d'un individu par le sous-espace qui ajuste le nuage initial. Elle se mesure par l'indice CO2 ; le cosinus carré de l'angle formé par l'individu i et l'axe factoriel. Si CO2 est proche de 1, l'individu est bien représenté sur cet axe, si au contraire CO2 est proche de 0, l'individu i est très mal représenté sur cet axe. On peut généraliser cette notion en passant d'un axe à un sous-espace généré par les q premiers axes factoriels.

? La contribution relative du sous-espace généré par les q premiers axes factoriels : elle est désignée par QLT. Si un point est bien représenté sur un sous-espace à q dimensions (c'est-à-dire,), on en déduira qu'il est inutile de chercher à améliorer la représentation de ce point par la prise en compte d'autres axes factoriels ;

? La contribution relative d'un individu à un axe : on dispose pour la mesurer d'un indice désigné CTR. La somme des CTR vaut 1 et une modalité est d'autant plus importante dans la construction du ième axe factoriel que son CTR est élevée ;

Remarques

? La faible part de la variance (inertie) expliquée sur les premiers axes est une caractéristique de l'ACM qui donne généralement des mesures pessimistes de l'information extraite ;

? L'ACM présente une propriété particulière redevable à la nature même du tableau disjonctif complet. En effet, elle met en évidence des types d'individus ayant des profils semblables quant aux attributs choisis ;

? On exprime : (i) la proximité entre individus en terme de ressemblances : deux individus se ressemblent s'ils ont choisi globalement les mêmes modalités ; (ii) la proximité entre modalités de variables différentes en terme d'association : ces modalités sont proches si elles concernent globalement les mêmes individus (individus semblables) ; (iii) la proximité entre 2 modalités d'une même variable en terme de ressemblance : par construction, les modalités d'une même variable s'excluent et si elles sont proches, cette proximité s'interprète en terme de ressemblance entre les groupes d'individus qui les ont choisies (vis-à-vis d'autres variables actives de l'analyse) ;

? L'inertie totale est donnée par   et exprime le nombre moyen des J modalités par les p variables actives, diminué d'une unité. Dépendant uniquement du nombre de variables et de modalités et non des liaisons entre les variables, elle n'a donc pas de signification statistique. Mais contrairement à cette somme des valeurs propres (inertie totale) qui n'a pas de sens statistique, la somme des carrés des valeurs propres est un indicateur de liaison entre variables : elle est d'autant plus élevée que les liaisons sont plus fortes ;

Source : LEBART L. et al (1994).