Conclusion
En guise de conclusion, dans ce travail nous avons
montré l'intérêt des processus stochastique pour
modéliser un contrat d'assurance maladie. En effet, un assuré
évolue dans différents états et les transitions entre les
états et/ou les durées de séjour déterminent les
montants des primes. Les recours à un processus ponctuel , ou pour tout instant t, xt donne l'état ou se
trouve l'individu à ce moment. Pour modéliser l'histoire de cet
assuré ce processus est donc tout à fait approprié.
Cette modélisation dynamique envisageant le produit
d'assurance dans toute sa durée s'impose notamment aussi lorsque les
primes sont nivelées dans le temps. Le montant dépend alors de
l'âge de l'assuré à la souscription de la police et
n'évolue plus ensuite pendant une durée quelconque même si
les probabilités de versement de prestations sont amenés à
croitre. Il s'ensuit que l'assureur doit provisionner une partie des primes au
début du contrat pour faire face aux charges futures. Ce sont ces
aspects qui nous ont poussés à utiliser le processus ponctuel.
Comme vous le remarquerez, nous n'avons pas regroupé
les valeurs observées dans notre échantillon mais le groupement
se fait par observations des courbes des taux des transitions en fonction
des âges; on peut comprendre que l'approche analytique à lui seul
ne permet pas de calculer la prime il faut également une observation
graphique des tendances.
Nous avons eu des difficultés au cours des ces
analyses, dont l'une est d'estimer la prime annuelle à partir de
l'approche continu de la fonction de calcul des primes, nous avons
utilisé une approche discrète qui a cependant des
inconvénients car certains paramètre ne sont pas pris en compte.
En effet l'approche continue demande d'étudier la distribution de
probabilité des dépenses des ménages pour les soins de
santé et l'ajuster à une distribution continue connue (Loi
normale, loi de Student) afin de déduire sa fonction de
répartition. Fautes des temps et des ressources nous n'avons pas su
aborder cette approche qui donne des meilleurs estimations. Nous laissons donc
ouvert la continuité de ces travaux pour nos recherches futures.
Notre travail a apporté une modeste contribution dans
l'étude des modèles d'assurance et nous ne prétendons en
aucun cas avoir abordé tous les points essentiels fautes des moyens et
des temps, nous espérons que d'autres personnes pourront contribuer
à la consolidation de cet oeuvre en élargissant notre
étude et en apportant des correctifs à des erreurs
rencontrés.
| 
