Evaluation de l'impact potentiel de la technologie de pulvérisation sur le rendement du riz en Afrique sub-saharienne: cas du Nigéria et du Bénin

CHAPITRE 3 : CADRE THEORIQUE DE L'ETUDE

L'objectif de ce chapitre est de situer dans lequel nos différentes analyses y reposera. De là elle présentera les différentes méthodes pouvant être dans le cadre d'une évaluation impact et la méthodologie utilisée pour parvenir à nos objectif. Ainsi nous allons commencer à présenter les différents modèle de l'économétrie d'impact, le modèle de ménage agricole et enfin la méthodologie utilisée dans cette étude.

I. Econométrie d'impact

1. Modèle canonique de l'évaluation d'impact.

1.1. Formulation du problème de l'évaluation et paramètres d'intérêts

Le modèle canonique de l'évaluation d'impact a été popularisé dans les années 70 par Rubin. Il emploie plus des termes du domaine médical dont il est issu. Il s'agit du cas du «  traitement », comme dit précédemment qui renvoie à une variable (T) que l'on cherche à évaluer l'effet.

De façon concrète, pour pouvoir évaluer l'effet d'un traitement aléatoire (T) qui prend la valeur 1 (T=1) si l'individu a reçu le traitement et 0 (T=0) si non, il faudrait que pour chaque individu i de la population N l'on puisse observer l'efficacité du programme ou la variable résultat noté Y. En effet, dans le modèle de Rubin on considère que chaque individu a virtuellement deux variables résultats Y₁ et Y₀ selon qu'il bénéficie (T=1) ou pas (T=0) du traitement. Ils s'agissent des résultats potentiels du traitement.

Mais le problème fondamental qui se pose dans cette formulation est celui de l'inférence causal. En effet, pour chaque individu i on peut définir l'effet causal du traitement Ä_i à partir de ces deux résultats potentiels  de la façon suivante :

Ä_i=Y_i1-Y_i0.

Le problème est que pour un individu, on ne peut observer simultanément Y_i1 etY_i0. Pour les bénéficiaires du traitement seuls Y_i1 ne peut être observé et inversement pour les non bénéficiaires. Dans ce cas la variable Y_i0 représente le résultat qui aurait pu être réalisé si l'individu n'avait pas été traité. Ainsi l'effet causal présente deux caractéristiques importantes :

- Il est inobservable, Car seule une des deux variables potentielles est observée pour chaque individu.

- Il individuel, et de ce fait il existe une distribution de l'effet causal dans la population. Mais cette distribution n'est pas identifiable pour la simple raison que l'effet causal est inobservable.

Ainsi la variable résultat peut se déduire par le biais des résultats potentiels et de la variable de traitement par la relation suivante :

Y=TY₁ + (1-T) Y0

De ce fait, l'idée derrière les méthodes d'évaluations d'impacts est d'estimer ce qu'aurait été le résultat des individus traités si le traitement n'existait pas ; ou bien dans le cas contraire d'estimer ce qu'aurait été le résultat des non bénéficiaires s'ils avaient reçu le traitement. Il s'agit ici du contrefactuel. De là, il suffit de trouver un groupe de personnes les plus comparables possibles que l'on appelle groupe de contrôle.

Malgré le fait que la distribution de l'effet causal ne soit pas indentifiable, grâce à des hypothèses sur la loi jointe du triplet (Y₀, Y₁, T) on peut identifier certains paramètres à partir de la densité des variables observables (Y, T). Ils s'agissent notamment de :

- L'effet moyen du traitement dans la population des individus traités :

Ä^ATT =E (Y_i1-Y_i0|T_i=1) et

- L'effet moyen du traitement dans la population

Ä^ATE =E (Y_i1-Y_i0)

Ces deux paramètre ne sont égaux que sous certaines hypothèses très restrictives (voir en annexe) et sont susceptibles de dépendre des caractéristiques des personnes. Cela revient à estimer ces paramètres conditionnels à ces caractéristiques observables. Nos deux paramètres deviennent ainsi :

Ä^ATT(x)=E (Y_i1-Y_i0|T_i=1, Xi=x) et Ä^ATE =E (Y_i1-Y_i0|X_i=x).