Variabilité spatio-temporelle des pluies dans le bas-Bénin.

2.4- Méthodes de traitement des données

Les méthodes de traitement des données a été réalisé manuellement et avec des logiciels Excel et Instat. Ces outils, en tant que Système d'Information Géographiques (SIG), ont permis de réaliser des tableaux, graphiques et cartes. Il a constitué à vérifier l'état des fichiers, la mise en évidence des lacunes par le test de Pettitt, et la recherche d'homogénéité dans les séries pluviométriques.

2.4.1- Etat des fichiers de données

L'examen des séries pluviométriques, obtenues à partir de la base de données du service météorologique de l'ASECNA, présente une fiabilité importante car elles représentent des données non brutes donc ayant été traitées au Service de climatologie da l'ANAC. Par ailleurs un travail manuel a été fait afin de détecter les lacunes par confrontation des données manuscrites aux données obtenues à base des fichiers informatiques obtenus au service climatologique de l'ASECNA. Les anomalies sur les données sont observées et restent quelques fois importantes. Le comblement des données manquantes est fait sur la base du remplacement de ces données par la normale inter- mensuelle comme loi des normales de ces séries (ASECNA, 2015).

2.4.2-Mise en évidence des lacunes

La mise en évidence des lacunes a été réalisée à l'aide du test de Pettitt.

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Pour décrire le test de Pettitt, des extraits du papier original de Pettitt sont repris ici. Pettitt considère une séquence de variables aléatoires indépendantes X1, X2,..., XN. La séquence est censée contenir un point de rupture à /siXt pour t =

1,..., t ont une distribution commune F1(X),et les Xt, pour t =/+ 1,..., N ont une distribution commune de F2(X),différentes de F1(X). L'hypothèse nulle de « non- rupture », H0 : / = N contre l'hypothèse alternative de « rupture »,

H1 : 1= /< N, est testée au moyen d'un test statistique non paramétrique. Aucune condition particulière n'est requise pour les formes fonctionnelles de F1et F2exceptée la continuité.

Pettittmontre comment une formulation appropriée du test de Mann- Whitney (Dagnélie, 1970) peut etre utilisée pour tester H0contreH1_.

Si Dij = sgn (Xi - Xj) ouusgn(X) = 1 si X> 0 ; 0 si X = 0 et - 1 si X< 0, alors, la variable

Ut,N = ? ? Dij

~

=1 ~=~+

est équivalente à la statistique de Mann- Whitney pour tester l'appartenance des deux échantillons X1,... Xt et _Xt+1,..., XN à la même population.

La statistique _Ut,N est considérée pour les valeurs de t comprise entre 1 et N. Pour tester H0 contre H1, Pettitt propose d'utiliser la variable

KN = maxiUt,N?

En utilisant la théorie des rangs, Pettitt donne la probabilité de dépassement approximative d'une valeur k par :

Prob (KN> k) ~ 2exp (-6k²/ (N³+N²)

Pour un risque á de première espèce donné, H0 est rejetée si cette probabilité est inférieure à a. Dans ce cas, la série présente une rupture au temps t = / définissant KN.

Le test est plus particulièrement sensible à un changement de moyenne (Servat et al, Paturel et al, 1998).

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Le comportement du test dans des conditions d'applications ne respectant pas indépendance et constance de la variance si rupture sur la moyenne est ici étudié (Servat et al.,Paturel et al , 1998).