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KARAZI Yahya
MR CPSE | PJR
Sous la direction de : Mr Pernot
22/10/2020
ESTIMATION DE LA QUALITE
DES SCANS PAR TECHNIQUE
D'APPRENTISSAGE MACHINE
1
Table des matières
Introduction : 2
Contexte : 2
Etat de l'art : 3
Scan par lumière structurée : 7
Critères géométriques : 8
Indice de qualité : 9
Application : 10
Exemple d'application : 10
Caractérisation géométrique : 12
Evaluation de la qualité : 14
Préparation de données 15
Apprentissage machine : 15
Conclusion : 20
Références : 21
Annexes : 22
2
Introduction :
La numérisation des objets et la capitalisation des
connaissances sous forme numérique est de plus en plus indispensable de
nos jours, dans un monde qui tend vers la virtualisation, ou l'on cherche
à accéder à l'information ou que l'en soit et quand on le
veut.
La numérisation des objets que ce soit pour des
applications de métrologie où l'intérêt est la
mesure et le contrôle des pièces afin de s'assurer de la
qualité de ces dernières, c'est le domaine qui nécessite
le plus de précisions, d'où l'exigence sur le
procédé de numérisation qui est contraint de
récupérer la forme et la géométrie d'une
manière fidèle, on trouve aussi les applications de
rétroconception ou le but est la reconstruction des modèles
virtuels à partir des objets physiques dont on ne dispose pas
d'informations, ceci en ayant une vision de reconstruction de l'objet, ou d'en
créer un modèle pour des applications de réalité
virtuelle, ou pour des fins de restauration comme est le cas des oeuvres d' art
et des sites historiques.
Dans ce contexte il existe plusieurs technologies permettant la
numérisation de l'apparence et de la géométrie des objets
existants avec des grandes résolutions, On trouve la technologie de
lumière structurée, qui réalise un calcul, type
triangulation, à partir de la déformation de la lumière
projetée (qui peut être une grille, des vagues, des points
régulièrement espacés, des formes complexes). Cette
lumière est captée par 2 caméras. En calculant le
déplacement du motif sur la surface, le logiciel en déduit ses
propriétés, On trouve aussi les technologies se basant sur la
triangulation par laser en projetant un rayon laser et analysant la
déviation sur le volume, ainsi que la branche de photogrammétrie
qui est une analyse de photos prises dans différentes positions,
permettant d'en extraire des informations et d'en construire un modèle
3D du sujet. Il existe aussi des technologies de scan par contact utilisant des
palpeurs, et des technologies par impulsion laser qui se base sur le calcul de
la durée mise par la lumière pour atteindre une surface et
revenir.
Contexte :
Comment caractériser et quantifier la qualité d'une
numérisation d'un objet 3D ? et quel lien existe entre cette
qualité définie et les conditions de numérisation ?
connaissant le lien entre les deux, peut-on estimer la qualité d'une
numérisation 3D pour de nouveaux objets pour mieux définir une
stratégie de scan ?
3
L'usage des scanners laser dans la numérisation en
général a permis des vitesses d'acquisition plus importante ainsi
qu'une grande densité de points, mais pour des applications qui
nécessitent de grands degrés de précision comme dans le
domaine de métrologie pour des taches d'inspection, il est indispensable
que les données soient acquis dans les meilleures conditions. Durant la
numérisation d'une pièce, plusieurs sources d'erreurs peuvent
intervenir et le résultat est des données erronées.
D'où la nécessité de déterminer les
paramètres ayant le plus d'influence, ces paramètres ainsi que le
modèle CAO, sont utilisées afin de déterminer les
corrélations qui existent entre la géométrie, la
disposition, l'environnement et la qualité du nuage de points acquis,
afin de trouver les valeurs optimaux de ses paramètres pour une
meilleure numérisation, et par la suite définir un plan pour
numériser précisément et d'une manière
complète la géométrie de l'objet scanné, ce plan
sera un ensemble de position et d'orientation du dispositif d'acquisition par
rapport à l'objet scanné,
Pour ceci on prendra comme cas d'étude un scanner à
lumière structurée, dont la précision est définie
en fonction de la distance et de l'angle d'incidence relativement à la
surface, le but étant naturellement d'obtenir la meilleure
précision durant l'acquisition, il est donc évident de respecter
les deux paramètres précédemment cités, mais ceci
n'est pas évident et ses paramètres ne peuvent être
respectés, surtout dans le cas des surfaces qui présentent de
grandes variabilités.
Etat de l'art :
La définition d'un bon scan a été toujours
liée au respect des paramètres et des consignes des fabricants de
scanners, principalement la distance et l'angle d'incidence ce qui est
justifié par le type des rayons lumineux et leurs intensités et
la précision du dispositif d'acquisition, ses paramètres varient
donc avec le procédé et le dispositif de numérisation,
avec l'avance technologique les nouveaux dispositifs permette l'analyse en
temps réel et l'assistance durant le scan afin d'assurer le bon respect
de ces derniers.
On retrouve des approches qui essaient de la définir comme
le résultat d'une bonne stratégie de numérisation. Alors
que [Tarabanis 95] s'intéresse principalement à la planification
des stratégies de scan en se basant sur des algorithmes de
reconnaissance visuelle, où il commence par la détection des
caractéristiques morphologique du sujet puis la détermination
4
d'un modèle stratégique de numérisation,
[Prieto 03] s'intéresse à l'inspection automatique des objets
contenant des surfaces courbées, en déterminant des plans
d'acquisitions où la qualité dépond exclusivement de la
précision du procédé de mesure. En tenant compte de la
géométrie CAO et du modèle d'erreur du
procédé, ils choisissent le meilleur positionnement du capteur vu
qu'ils s'intéressent à des zones spécifiques pour
l'inspection métrologique.
Les deux approches précédemment citées
définissent des stratégies visant l'obtention d'une bonne
qualité, cependant leur vision reste locale et dépond de la
variabilité locale de la pièce scannée, ces approches sont
donc très longues et complexes et seront plus dédiées
à la numérisation des surfaces spécifiques ou à des
zones d'intérêt, il faut noter aussi que la qualité n'est
pas directement évaluée mais ses deux approches visent à
respecter les bonnes conditions pour avoir de bons résultats,
l'introduction d'autres paramètres inconnus qui peuvent influencer la
qualité ne serait pas prise en compte, et ne sera même pas
détectée, malgré le fait que ces conditions soient moins
probables, ceci doit être pris en compte, afin d'avoir une vision
d'amélioration du processus de planification de scan à un
processus évolutif.
Pour d'autres la notion de qualité est définie par
des indicateurs qui sont évalués après l'acquisition des
données, c'est donc une analyse postérieure au scan, qui
quantifie la notion de qualité.
La numérisation 3D d'un objet nécessite souvent
plusieurs scans de différentes vues, lors du recalage de ces
données afin d'avoir un scan complet, on se retrouve avec des
densités locales inhomogènes, d'où la
nécessité de quantifier la qualité d'un scan et permettre
l'inspection, On trouve plusieurs indicateurs de qualité dans la
littérature, l'évaluation de ces indicateurs est
postérieure au scan vu qu'ils sont calculés à partir d'un
nuage de points.
On retrouve deux types d'indicateurs, les indicateurs
intrinsèques et les indicateurs spécifiques.
Parmi les indicateurs intrinsèques au nuage de points,
[Hoppe 92] à proposer un indicateur de qualité qui est
l'indicateur ñ-dense qui est un calcul de distance entre un point
donné et le point le plus proche, puis réalise une sorte de
moyenne globale sur la totalité du scan, cependant cet indicateur ne
donne pas d'information sur la discontinuité des scans et des zones non
numérisées, afin de tenir compte du caractère anisotrope
de répartition des
5
données, [Contri 00] propose l'utilisation de la
représentation des données sous la forme d'espace voxels. Le
pavage de l'espace ainsi effectué permet l'évaluation locale de
la densité, où on peut quantifier le nombre de points
numérisés contenu dans l'espace voxel.
Afin de définir une stratégie de
numérisation on trouve que dans la littérature on se base souvent
sur l'indicateur de qualité de complétude, [Contri 00] a
proposé une définition intrinsèque, cet indicateur nous
aide à déterminer les zones où on a un manque de
numérisation qui est justifié par une orientation
inadéquate du dispositif d'acquisition, l'indicateur K-complétude
est un taux de couverture de la surface numérisée en terme des
aires des triangles, cet indicateur est par la suite évalué par
un seuil qui est déduit d'une valeur fixée de la
densité.
Les indicateurs spécifiques sont caractéristiques
du dispositif de numérisation et des conditions expérimentales de
cette numérisation. L'indicateur ô-bruit introduit par [Hoppe 92]
évalue le bruit intrinsèque à la numérisation qui
est de type aléatoire, est défini comme l'écart-type entre
le modèle de la géométrie supposé parfait et le
nuage de points au sens des moindres carrés. L'indicateur t-exactitude
est définie comme l'écart entre la mesure et la valeur
réelle du sujet mesuré, la particularité de cet indicateur
c'est le fait de pouvoir évaluer la dispersion sur la position d'un
point, numériser plusieurs fois à travers différentes
vues.
La quantification de la qualité à travers des
indicateurs intrinsèques et spécifiques dans la plupart des
approches précédemment citées reste globale et ne prend
pas en compte la variabilité local, en plus l'évaluation de ces
indicateurs est toujours postérieure à la numérisation, ce
qui signifie qu'afin d'obtenir une précision voulu, le processus est
itératif, on doit effectuer plusieurs scans, puis évaluer les
indicateurs cités chaque fois et vérifier si les résultats
correspondent à la demande, dans cette voie notre approche se voit
estimer la qualité par des techniques d'apprentissage machine avant
d'effectuer le scan afin de permettre la planification stratégique de la
numérisation, pour déterminer de manière exacte le
positionnement et l'orientation du dispositif d'acquisition, et anticiper le
manque de données dans des zones qui représentent des
difficultés et une absence de numérisation. Les résultats
de cette analyse qu'on propose permettront de choisir les données
mesurées lors du recalage des nuages de points, où on pourra
choisir par la suite ceux avec le plus de probabilité d'exactitude en
fonction de la distance et de l'orientation, autrement dit pour un point
numérisé à partir de plusieurs vues, on pourra choisir la
meilleure mesure de ce dernier, et isoler le reste des données ce qui
posait problème de variabilité de densité.
6
Cette démarche qu'on propose se base sur des
caractéristiques géométriques de l'objet dont la courbure,
[LESAGE et al 14] propose pour la caractérisation des formes
géométriques, une combinaison d'approximation de la courbure
discrète, le concept d'invariance de ses approximations, le
prétraitement sur des polyèdres construits à partir
d'objets numérisés a été introduit. Cette
combinaison d'approximations de courbure discrètes et l'utilisation de
prétraitements spécifiques sur un polyèdre construit
à partir d'un objet numérisé peuvent aider à
effectuer sa segmentation pour extraire les lignes polygonales et les zones
polyédriques qui serviront de base pour la génération des
surfaces, ainsi le plus important pour nous c'est l'introduction d'une nouvelle
définition de courbure discrète.
[Lin et al. 82] Définition discrète de la courbure
gaussienne en chaque point en fonction des angles et des aires des triangles
partageant le même point, ceci reste une bonne approximation quand les
triangles sont réguliers, et ont des surfaces similaires.
[Boix 95] propose une approximation similaire mais qui tient
compte de la variabilité des triangles et de leurs
irrégularités, et qui approche d'une manière plus
précise la courbure gaussienne.
Cette définition est très importante du fait
qu'elle nous donne une information locale sur la forme et de sa
variabilité, ceci nous aide à récupérer des
données traduisant l'accessibilité à la zone durant le
scan.
On a développé une méthode d'estimation de
la qualité des scans d'objet, cette méthode nécessite un
modèle CAO (en format STL), et des données du nuage de points
issues d'un scan, dans notre cas on a pris l'analyse par lumière
structurée comme exemple, mais cette méthode peut être
utilisée pour plusieurs procédés, ceci dans une
première phase d'apprentissage.
Scan par lumière structurée :
La numérisation par capteurs de proximité est
devenue de plus en plus répandue vue la vulgarisation des dispositifs,
cependant la différence de précision entre les capteurs à
distance et ceux à base de palpeur reste très large, mais en
matière de vitesse d'acquisition les rôles s'inversent, les
capteurs à proximité permettent une couverture large des surfaces
à numériser durant des secondes ou moins, d'où le besoin
de maximiser leurs performances, pour notre étude d'estimation de la
qualité des données de numérisation, on a choisi un
scanner à lumière structuré, qui se base sur le principe
de la triangulation trigonométrique, en projetant un motif de
lumière sous forme de raies sur le sujet à numériser par
un projecteur LCD dans la plupart des cas, puis une ou plusieurs caméras
légèrement décalées analysent la courbure de la
forme du motif lumineux et calcule la distance de chaque point.
Cette technologie de numérisation est l'une des plus
rapides qui existent et offrent une grande résolution, principalement
dédiée aux courtes distances de l'objet.
Figure (1)
7
8
Critères géométriques :
L'utilisation des scanners à base de lumière
structurés est tenue à respecter des paramètres
définis par les constructeurs de ces appareils, la distance étant
le premier paramètre qui est fonction du type de la lumière et
des motifs projetés, avec une distance trop importante
l'éclairement lumineux devient moins important, par définition de
l'éclairement lumineux qui est un rapport de l'intensité de
lumière I sur la distance de la source d au
carré. Le deuxième paramètre est l'orientation de la
source lumineuse, une inclinaison par rapport à la normale de la surface
entrainera directement la déformation des raies, et vu que la technique
de mesure se base principalement sur la déformation des raies sur les
courbures des surfaces numérisées, les données acquises
sont naturellement biaisées, ceci est justifié par la relation de
l'éclairement en optique physique donnée par eq. (1) :
I
E= d2 . cos(á)
eq. (1)
Pour ces raisons on s'intéressera aux deux
paramètres d et á,
généralement la distance entre l'objet et la source de
lumière était défini de manière globale, cependant
pour des objets qui présentent plusieurs variabilités cette
distance peut varier d'une manière assez considérable, pour notre
analyse on évaluera cette distance pour chaque point de la surface ceci
nous donnera une idée bien précise sur la condition d'acquisition
de chaque point.
On pourra dire de même pour l'orientation du projecteur
par rapport à la normale de la surface, certes, il est impossible de
suivre la forme de manière exacte et réaliser un scan de
manière normal sur chaque point de la surface, mais on
s'intéressera à contrôler l'effet de cette inclinaison dans
la limite du raisonnable.
Ces deux paramètres seront des indicateurs des
conditions dans lesquels la numérisation a été faite pour
chaque point, afin de caractériser la géométrie à
scanner on prendra en compte un autre paramètre qui a le plus
d'influence sur la qualité d'un scan, ce dernier est la courbure
gaussienne, qui caractérise la variation brusque de la morphologie de la
pièce, cependant on ne peut l'évaluer de manière
classique, on procèdera par l'approximation proposée [Boix] par
eq. (2) :
9
K= 2??-? ?? a??
2 ? ????+1
1 8 ? ?? cot (a??)???? 2
??
eq. (2)
Cette approximation est fonction des aires des triangles qui
partage le même sommet, des angles partageant ce même sommet, et de
la longueur des arêtes opposées à ce sommet.
Figure (2)
La valeur de courbure quand attribuera au point
numérisé comme indicateur de forme est une valeur moyenne des
courbures définie dans les trois sommets du triangle le plus proche
à ce point (eq3) :
K = ???????? + ???????? + ????????
eq. (3)
???? : ratio de la distance entre
le point p et le sommet du triangle sur la somme de trois distance avec les
trois sommets du triangle
???? : la courbure gaussienne dans
le sommet i du triangle
On pourra potentiellement ajouter d'autres
caractéristiques géométriques mais en se limitera dans
notre analyse à ceux cité précédemment.
Pour notre analyse de qualité de scan, on prendra comme
indicateur l'écart entre le nuage de point et la CAO du sujet à
numériser dans cette première phase d'apprentissage, cet
écart est
10
défini pour chaque point du nuage comme la distance
entre ce dernier et le triangle le plus proche de la discrétisation de
la CAO.
Figure (3)
Application :
On appliquera les indicateurs et les caractéristiques
introduit dans les chapitres précédents sur un cas d'application
qui est le Stanford Bunny, la CAO étant disponible sera
polygonisé, est la tessellation résultante sera prise comme
référence.
Le choix de la précision de tessellation est
primordial, un pavage assez fin en résultera une grande quantité
de données qui sera difficile dans la phase de traitement, un pavage
assez grossier nous donnera des résultats qui seront assez loin de la
forme initiale, et les valeurs des écarts calculés seront
erronés, on se fixera une valeur qui nous assure un compromis entre la
taille des données et la précision.
Exemple d'application :
Le fichier qu'on utilisera est sous format STL et la librairie
utilisée pour la visualisation est stltools disponible pour python, la
visualisation de la CAO est comme suit :
Figure (4)
Dans une deuxième étape on superpose le nuage de
point et la tessellation du stanford bunny, durant cette étape il est
nécessaire que les deux soient bien calé.
11
Figure (5)
12
Caractérisation géométrique :
L'étape suivante serait donc naturellement
l'évaluation des caractéristiques géométriques pour
la totalité des points de nuage, on aura besoin pour cela des
informations concernant la position et l'orientation du scanner, donc un point
et un vecteur, en évaluant la distance en peut tracer les droites
reliant le point de la source et chaque point du nuage, les données sont
enregistrées sous format texte(.txt).
Figure (6)
Sur la figure (6) on peut voir l'écart angulaire dont
on parle, cet écart est calculé à partir d'un produit
scalaire entre le vecteur directeur de la source de lumière et la
normale du triangle, la valeur récupérée est un cosinus de
l'angle d'écart, on voit aussi la distance entre la source lumineuse et
le point qui appartient au nuage de points numérisé, cette
distance est calculée comme étant la norme du vecteur dont les
deux extrémités sont le point du nuage et le point de la source
de lumière, sur cette même figure on montre l'écart qui
représente l'erreur de numérisation, entre les points acquis et
la géométrie.
13
Figure (7)
On évalue aussi l'écart entre le vecteur
d'orientation de la source de lumière et la normale du triangle le plus
proche au point, la définition du triangle le plus proche se base un
algorithme qui calcul la distance entre le point et le plan qui contient le
triangle, puis vérifie que la projection de ce point sur ce plan est
contenue dans le triangle ou non, puis choisit le triangle dont la distance est
la plus petite, le script des fonctions qui permettent de faire ce calcul sont
en annexe.
La courbure comme précédemment définis est
stockée de même sous fichier texte (.txt).
Il est intéressant de mentionner que
l'évaluation de l'écart angulaire entre la source lumineuse et la
normale à la surface peut être utile dans le cas où on
essayerait de déterminer la meilleure orientation donnant un compromis
entre la totalité des surfaces, pour mieux justifier ses propos, on
trace un diagramme de fréquence corrigé par rapport aux aires des
triangles qui montre la distribution des écarts, deux exemples sont les
suivants, un qui est centré autour de la valeur 0 et l'autre autour de
la valeur -0,7 .
Figure (8)
Également, l'intérêt de cette
caractérisation est le fait qu'elle soit intrinsèque à la
disposition de l'objet et du scanner, ce qui est très intéressant
en matière d'informations récupérer.
14
Evaluation de la qualité :
Le calcul entre chaque point du nuage et le triangle le plus
proche se fait d'une manière similaire, le script permettant de
déterminer le triangle le plus proche du point pur le calcul de
l'écart angulaire est le même utilisé pour calculer
l'écart dimensionnel. Les valeurs de ses écarts sont de
même enregistrées sous format txt, on peut visualiser cet
écart quand il est important sur la figure (9).
Figure (9)
Les données récupérées peuvent
être exploitées pour l'apprentissage machine et la construction
d'un modèle permettant la prédiction de la qualité, en
données d'entrer les caractéristiques géométriques,
la distance entre le scanner et le point numérisé, l'écart
angulaire entre la direction de la source de lumière et la normale
à la surface locale, la courbure moyenne entre les trois sommets du
triangle proche, définie pour chaque point, en résultat on aura
l'écart dimensionnel entre le point et la surface
référence.
15
Préparation de données
Les données étant générées
à partir de la géométrie du modèle CAO et du nuage
de points, peuvent être exploitées, les données sont
enregistrées sous format texte (extension :.txt), et sont par la suite
récupérables par un programme de lecture de fichier texte, ce
programme permet de définir le nombre de colonnes ainsi la nature de
chaque valeur présente sur le fichier texte et l'indice de cette
dernière, ces données sont par la suite enregistrées dans
un fichier de format python (extension :.py), cette étape a
été introduite par ce qu'on a opté pour une structure
modulable de notre processus et donc peut être négligé,
elle sert juste a définir de manière explicite le nombre de
caractéristiques est la position de chacune dans notre liste.
Apprentissage machine :
Afin d'avoir une analyse adéquate et globale en
procède par un standard des bonnes pratiques décrit par [Plonsky
18] pour de la multi régression.
Le module qu'on à utiliser pour cette tâche est le
multi perceptron de Scikitlearn, on fait l'appel à celui-ci avec les
autres modules dont on aura besoin pour manipuler les données et tracer
leur allure, on a aussi utilisé un régresseur linéaire
afin de comparer les résultats et avoir une idée sur la nature
des relations entre les différents paramètres
étudiés et la qualité, ainsi pour voir l'atout en
matière de prédiction du modèle lorsqu'on passe du
linéaire au non linéaire, et si le modèle non
linéaire impact le score d'une manière significatif ou non.
le score dont notre cas réfère à R2 qui est
un coefficient qui reflète une mesure de la précision de la
prédiction du modèle en question.
Le choix de la multi régression est justifié par le
fait qu'on a plusieurs prédicteurs en entrée, et cette
régression est standard vue que les données manipulées
sont de nature géométrique non évolutive dans le temps.
On s'intéresse aussi à voir l'influence de la
taille des données d'entrainement sur le score, pour cette raison en
effectue l'apprentissage sur diffèrent taille de données et
évaluer le score obtenu dans chaque cas, il faut noter que les
données utilisé pour chaque configuration sont choisi d'une
manière aléatoire afin d'avoir le plus de variabilité et
d'éviter de faire une analyse local sur une zone précise.
Afin de mieux voir la nature des données traitées
on les affiche sous forme de graphe ou en trace pour chaque couple
d'écart angulaire et distance de scan la valeur de l'écart
dimensionnel (erreur), le graphe obtenu est le suivant pour une taille de
données de 5000.
Figure (10)
16
Figure (11a) Figure (11b)
17
Sur la figure (a) on remarque l'augmentation de la
variabilité de l'erreur lorsque le cos (á) est presque nul, ceci
correspond à un angle d'écart de 90 degrés, ce qui
confirme l'influence de l'écart angulaire sur la qualité.
Sur la figure (b) on remarque que l'erreur est de plus en plus
importante quand la distance est moins importante, cependant on ne peut juger
de manière exacte vue que l'erreur est fonction des deux
paramètres.
En effectuant l'apprentissage sur différentes tailles de
données, le graphe des scores est le suivant.
Figure (12)
On remarque que le score se stabilise à une taille de jeu
de données d'environ 5000, le meilleur score résultant est de
70%, ce score est relativement bas mais reste acceptable vue qu'on s'est
limité à deux paramètres en entrée.
En comparaison avec le modèle de régression
linéaire, les résultats sont les suivants :
Figure (13)
On remarque que le score se stabilise à 51% à
partir d'un jeu de données de taille 1000, cette valeur de score est
plus basse que celle du modèle non linéaire ce qui était
évident vue la complexité du processus de numérisation et
le nombre de facteurs qui influence la qualité d'un manière
général.
Afin d'avoir une idée sur l'influence de chaque
paramètre, en effectue l'apprentissage sur chaque caractéristique
indépendamment et on analyse les résultats, les résultats
sont les suivants :
Figure (14)
18
19
On remarque que l'écart angulaire a plus d'influence sur
le score que la distance, et que pour des jeux de données de petite
taille les scores sont les plus élevés ceci est dû au fait
qu'avec peu de données, le régresseur arrive a trouver un lien
malgré le fait que ce lien ne reflète pas le lien réel
entre les différents paramètres.
Le score résultant qui représente le coefficient R2
est relativement bas, malgré le fait qu'un bon score aurait
été plus satisfaisant, ce résultat nous donne une
idée sur le fait qu'ils restent encore des paramètres qui ont
été négligés et qui influencent la qualité
du scan, ses paramètres doivent être étudiés et
intégrés dans le modèle.
Une autre interprétation du résultat est le fait
que les données sur lesquelles on a fait cette étude sont
synthétiques et soient potentiellement biaisées, une étude
sur des scans réels serait l'étape suivante naturelle,
On peut aussi justifier la valeur du score par l'existence du
bruit intrinsèque à la numérisation et le traitement de
données, il faut noter que [Prieto 03] avait déjà
cité ceci dans son étude, où il conclut que le bruit est
intrinsèque à la numérisation et qu'il suit une loi
gaussienne, une pré étape de débruitage aura donc
sûrement un impact.
D'une autre perspective, on remarque que les deux facteurs
étudiés sur lesquels on s'est focalisé ont un grand impact
sur la qualité, avec l'écart angulaire ayant le plus d'impact,
à la contradiction de la lois d'éclairage dans la théorie
de l'optique physique, ceci est justifié par le fait que l'écart
angulaire dans les données étudiées varie sur la plage des
valeurs possibles de 0 à 360 degrés, tandis que la distance varie
sur une plage très limitée entre 200 et 220 mm, d'où
l'influence importante du premier facteur sur les résultats.
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