Chapitre III : Modélisation booléenne
des règles d'association - 47 -
La dynamique de l'automate cellulaire CIE, est assurée
par deux fonctions de transitions ä5678 et ä9:;<,
où ä5678 correspond à la phase
d'évaluation, de sélection et de filtrage, et
ä9:;< correspond à la phase d'exécution.
· la fonction de transition =>?@A:
/EB, CB, SB, ER, CR, SR0
· la fonction de transition =OPQR:
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DEFGH
IJJK /EB, CB, EB, ER L /R M N EB0, CR, SR0
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/EB, CB, SB, ER, CR, SR0
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DSTUV
IJJK /EB L /R! N ER0, CB, SB, ER, CR, ERWWWW
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0
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Où la matrice R M désigne la
transposé de la matrice R .
Nous considérons Xo la configuration initiale de
l'automate cellulaire et, que
Y = =OPQR° =>?@A la fonction de
transition globale : Y/X00 = X1si Xo
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DEFGH DSTUV
IJJK X'~ et X'~ IJJK Xl
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Supposons que X = {Xo, X1, ..., X[}
est l'ensemble des configurations de notre automate cellulaire.
L'évolution discrète de l'automate, d'une
génération à une autre, est définie par la
séquence Xo, X1, ..., X[,
où X1\1 = Y/X10.
III.2 La modélisation booléenne
Les règles d'association produites sont
transformées selon le principe suivant :
· les Items de Antécédent vont servir
à constituer la Prémisse de la règle ;
· les Items de Conséquent vont servir à
créer la Conclusion de la règle.
Les règles transitoires sont stockées dans une
base de données qui servira à produire le graphe d'induction
selon le principe suivant : un sommet désigne un noeud sur lequel on
fait un test avec les résultats possibles, binaires ou
multivalués. Ainsi, le graphe d'induction permettra de produire les
règles cellulaires ( Rc ) sous la forme :
Rci : Si Premissei Alors Conclusioni
Avec une représentation cellulaire selon le principe
suivant :
· les Items des Premissei et des Conclusioni
vont constituer les faits : CELFAIT ;
· les Rci vont constituer les règles :
CELREGLE.
Ces règles produites seront intégrées
dans la base de connaissance de CIE pour exploitation en inférence.
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