Proposition d'un système d'alimentation en eau potable d'une agglomeration peri-urbaine

1.2. Nervure verticale

· Dimensions et caractéristiques : b=300 mm h=600 mm

· Sollicitations : 1. Pression hydrostatique

p₁

=

ñ.g.(h1+h2) -- ñ.g.(8.35+5.35) = 68.5KN/m²

2 -- 2 --

??₂

= ??.??.(h2+h3) = ??.??.(5.35+2.35) = 38.5????/??²

2 2

??3 =	??.??.(h3)	??. ??. (2.35) = 2	= 11.75????/??^2
	2

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NB : nous avons retenu, pour le calcul, une pression linéaire égale à la moyenne de la pression linéaire trapézoïdale.

A la 1^ère travée, la charge linéaire vaut : 3??₁=205.5 KN/m

A la 2^ème travée, la charge linéaire vaut : 3??₂=115.5 KN/m

A la 3^ème travée, la charge linéaire vaut : 3??₃=35.25 KN/m

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N??????ds ??é??????	3 *	V????r???? * ???? + 3 * V????r????r?? h.	*	????
N??????ds ??é??????	3 *	????* ????* ??* ????+ 3 * ??* (h	-	??) *	????* ????
N??????ds ??é??????	=	3 * 3 * 4.95 * 0.25 * 25 + 3	*	0.3 *	0.35 *	4.95 *	25	= 317.4 KN

N??????????r?? = 107.1 KN

N?? = 317.4 + 107.1 = 424.5 KN Nsd = 1.35 * 424.5 = 573.15 KN

· Section d'armatures de flexion due aux pressions hydrostatique d = 0.9 * h = 540 mm 550 mm (d technologique)

Md

=

b * d^2*f_cd

ì =

143.424 * 10⁶

= 0.094826

25

300 * 550² * (1.5)

après interpolation, on trouve td = 0.101

td* ??* ??* ????d

As1 = fyd

0.101 * 300 * 550 * (25

1.5⁾

500

( 1.15)

=

= 638.83 mm²

· Section d'armatures de compression

Le béton résiste mieux à la compression. Mais il nous faut une section minimale (économique : 0.8 %) pour nous rassurer contre les fissures.

As2 = ?? * A = 0.008 1 NRd [0.85 *	* 300 * 600 = 1440 ????d * A + (????d-0.85 300 600 * * + (500	mm^2 * ????d) * - 0.85	A??] 25 *	1440]	=	2869 *	10^3 N
= 1.1 1 25
NRd = 1.1[0.85 * 1.5	1.15		1.5) *

NRd = 2869 KN > N??d = 573.15 KN Vérification des contraintes à l'ELS

^6?? =	N?? A * [1 + (?? - 1)??] =	424.5 * 10^3	= 2.12N/mm^2
		300 * 600 * (1 - 14 * 0.008)

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⁶??= ??* ⁶??= 15 * 2.12 = 31.8 N/mm²

⁶?? < ⁶??????m(⁶_?? ????m = 0.45 * fck = 11.25 N/mm²) ⁶?? < 6_??????m(6_??????m = 0.6 * fyk = 300 N/mm²)

D'où

AsT = As1 + As2 = 638.83 + 1440 = 2079 mm² (7HA20)

D'où, dans une section donnée, on s'assurera que AsT est bel et bien présent avec As1 sur la fibre tendue. Il faudra alors respecter la longueur de recouvrement des barres.

Pour les armatures tendues, elle est prise égale à 40 fois le diamètre de la barre.

Pour les armatures comprimées, elle est égale à 24 fis le diamètre de la barre.

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2. DIMENSIONNEMENT DU RADIER GENERAL

· ·

1. Effort dû à la pression hydrostatique h = 8.5 m

N = p * g * 2²= 361.25 KN/m

Moment dû à l'effort de la pression hydrostatique est :

_h2 h

M1 = p * g*

2

*

3

= - 1023.5 KNm/m

2. Moment dû aux parois verticales

Après avoir calculer le poids du béton de la paroi par mètre de longueur (plus le poids de la couverture) de la grande coté ??_x et de la petite coté ??_y, nous trouvons respectivement : ??_x = 87.54625KN/m et ??_y = 94.19 KN/m.

Or pour un terrain moyen et radier rigide, ces charges tendent à soulever le radier avec un moment de maximale de M??ax = ???6? (Traité du béton armé, Tome IV : Réservoirs et

châteaux d'eau)

D'où : M2,x = -219.3033KNm/m, M2,y = -314.5946 KNm/m

3. Moment du poids propre du radier et de l'eau contenue

g = (????a?? * h + ????é?? * ??) = 100 KNm/m² ??_x= 15m ??_y= 20 m ?? = 15

20 = 0.75

u_x = 0.062 u_y = 0.5124

M??ax,x = u?? * g * ????² = 1395 KNm/m

M??ax,y = u?? * M_x = 714.798 KNm/m

En faisant la somme des moments, on trouve que :

E M_y = -623.3 KNm/m et E M_x = 152.15 KNm/m

· Suivant ????

ELS : M_S = 623.33 KNm/m

ELU : M?? = 1.35 * 623.33 = 841.5 KNm/m

M??,?? = 0.85 * M S = 715.28 KNm/m (Avec le coefficient forfaitaire)

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· Verification des contraintes tangentielles L'effort tranchant ultime est obtenu sur le premier appui par :

??u,?????? =	0.5 * Mu + 0.75 * Mu		= 210.37 K??/m

Avec ???? = 0.6 - enrob????e = 0.56 m (h????te??r ??ltile), b = 1 m

??u,?????? =	??u,??????	0.460 = 0.56		= 0.375 MP??

le point de coordonnées h = 60 ??m et ??u,?????? = 0.375 MP?? se trouve dans la zone indiquant qu'il n'y aura pas besoin d'armatures transversales dans cette dalle ; cependant les armatures transversales seront quand même importantes car ils feront objet des armatures de constructions.

· Section d'armatures de flexion

??=	Mu = ??^2*f????	1.5 * Mu	1.5 * 715.28 * 10^-3 = 0.585^2 * 25		= 0.136

?? = 0.5 * ???? * (1 + v1 - 2 * ??) = 0.5186

As1 =	Mu,k	1.15 * Mu,k = ?? * fyk	1.15 * 715.28 * 10 = 0.5186 * 500		= 31.7213 ??m2/ m

- Vérification des contraintes à l'ELS

??=	30 * Ms,k 2 ????* ??s	30 * Ms,k	=	30 * 623.33 * 0.85 * 0.001		= 0.126

Pour ?? = 0.116116, on trouve dans les tables après interpolation :

?? = 0.0292

Or la contrainte dans le béton de service est :

???? = ?? * ??_s = 0.03020 * 0.6 * 500 = 9.06 MP?? Ce qui est très supérieur à la valeur

admissible qui est de 15MPa.

· - ELU : ?????? = ?????? = A_s * fy?? D'où

????????

A_s =

Section d'armatures de Traction

= 1.350601.25*1000 = 1121.68 mm2/ m

???? ( 1.15)

- ELS : (pour une section fissuré, cas le plus défavorable)

6s =

?? 361.25*1000 = ???? 1121.68

= 322.06 ^??/mm2 ( > ??s )

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Avec A?? = 1200 mm² ; 6_s = 289 MP?? «_s

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· Suivant ????

As2 = 7.29493 ??m2/

m

En définitive :

As?? = As2 + AT = 729.493 + 1250 = 1979.49 mm²/m (8HA18) As?? = As1 + AT = 3172.13 + 1250 = 4422.13 mm²/m (8HA28)