Memoire Online - Télédétection du manteau neigeux et modélisation de la contribution des eaux de fonte des neiges aux débits des oueds du haut atlas de Marrakech

N° d'ordre 08/2009	UNIVERSITE CADI AYYAD N° d'ordre : 08/2009 FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUES- MARRAKECH THÈSE présentée à la Faculté des Sciences et Techniques de Marrakech pour obtenir le grade de : Docteur UFR : Gestion et valorisation des Géoressources Spécialité : Hydrologie et télédétection Télédétection du manteau neigeux et modélisation de la contribution des eaux de fonte des neiges aux débits des Oueds du Haut Atlas de Marrakech par : Abdelghani BOUDHAR (DESA: Risques Géologiques, Télédétection et Cartographie) soutenue le 21 Décembre 2009 devant la commission d'examen : Abdelghani CHEHBOUNIDirecteur de Recherche, IRD Toulouse, France Président Lahcen BENAABIDATEPES, Fac. Sc. et Techniques, Fès, Maroc Rapporteur Bouabid EL MANSOURIPES, Fac. Sc. Kénitra, Maroc Rapporteur Nour-Eddine LAFTOUHIPES, Fac. Sc. Semlalia, Marrakech, Maroc Rapporteur Jean-Emmanuel SICARTChargé de Recherche, IRD Grenoble, France Examinateur Lahoucine HANICHPES, Fac. Sc. et Techniques, Marrakech, Maroc Directeur de thèse Gilles BOULETChargé de Recherche, IRD Toulouse, France Co- Directeur Brahim BERJAMYIngénieur d'état, ABHT, Maroc Invité
Abdelghani BOUDHAR
Télédétection du manteau neigeux et modélisation de la contribution des eaux de fonte des neiges aux débits des Oueds du Haut Atlas de Marrakech
2009 (G)
Fiche de présentation de la thèse
Auteur
Abdelghani BOUDHAR
Titre
Télédétection du manteau neigeux et modélisation de la contribution des eaux de fonte des neiges aux débits des Oueds du Haut Atlas de Marrakech.
Période
Décembre 2006 à décembre 2009
Directeur de thèse
Dr. Lahoucine HANICH *Professeur d'Enseignement Supérieur* Université Cadi Ayyad. Faculté des Sciences et Techniques (FST)-Marrakech, Maroc.
Co-directeur de thèse
Dr. Gilles BOULET *Chargé de Recherche (IRD (Institut de Recherche pour le Développement)* CESBIO-UMR 5126 CNES-CNRS-IRD-UPS - Toulouse. France.
Laboratoires
- Georessources, Département des Sciences de la Terre, FST-Marrakech. - CESBIO : Centre d'Etude Spatiale et de la BIOsphère, Toulouse, France.
Cadres de coopération et de soutien
- Projet SUDMED: Collaboration entre l'Université Cadi Ayyad, ABHT, ORMVA et DMN (Maroc) et l'Institut de Recherche pour le développement (France). http://www.irrimed.org/sudmed/presentation/; -CREMAS : Centre de Recherche sur l'Eau en Milieu Aride et Semi Aride à la (FST) de Marrakech. Jeune Equipe Associée à l'IRD. - Action Intégrée franco-marocaine n°/ MA/06/148 « Gestion durable des ressources en eau dans le bassin versant de Tensift »
Articles publiés dans des revues internationales à comité de lecture

Communications présentées dans des colloques internationaux

Il m'aura fallu de décembre 2006 à décembre 2009 pour mener à bien cette thèse, jonchée d'obstacles, poussant à la fatigue, voire dans les pires cas à la démotivation. Ces épreuves ont toujours été remplacées par un enthousiasme et un optimisme débordant. J'ai vécu cette thèse comme un vrai parcours personnel et humain, riche en rencontres. Heureusement, sur ce chemin, beaucoup de personnes ont gravité autour de moi et m'ont donné l'énergie d'aller de l'avant. Je vais donc prendre le temps de les remercier chaleureusement.

Mes plus vifs remerciements s'adressent à mes directeurs de thèse, Mr. Lahoucine HANICH de la Faculté des sciences et Techniques de Marrakech et Mr. Gilles BOULET de l'Institut de Recherche pour le Développement (IRD) à Toulouse, qui ont su me lancer dans un domaine passionnant à la fois pour leurs patiences et leurs disponibilités, leurs suivis attentifs et leurs conseils avisés.

Cette thèse a été préparée dans un cadre de collaboration de recherche Franco-Marocain. Je tiens à remercier tous les organismes et les personnes pour le soutien financier de cette thèse : Action Intégrée franco-marocaine n°/ MA/06/148 « Gestion durable des ressources en eau dans le bassin versant de Tensift », la jeune équipe associée à l'IRD « CREMAS » et le programme de recherche « SudMed ».

Je suis très reconnaissant à Lahcen BENAABIDATE, Bouabid EL MANSOURI et Nour-Eddine LAFTOUHI, rapporteurs de ma thèse, ainsi qu'à Jean-Emmanuel SICART et Brahim BERJAMY, examinateurs, d'avoir accepté de participer au jury de thèse et de s'être rendu à ma soutenance (malgré des lieux de résidence divers et lointains !). Je les remercie des questions et remarques que leur a inspirées ce travail et qui témoignent de l'intérêt qu'ils y ont porté. Merci également à Abdelghani CHEHBOUNI d'avoir présidé ce jury.

J'exprime aussi mes remerciements les plus sincères à toute l'équipe du programme « SudMEd » : A Monsieur Abdelghani CHEHBOUNI, le responsable scientifique du projet pour ses encouragements et son soutien scientifique et moral. Sur le volet «télédétection», merci à Benoît DUCHEMIN qui m'a beaucoup aidé à la découverte de l'imagerie spatiale et pour son encadrement depuis mon stage de fin d'étude de « DESA ». Merci à Vincent Simmoneaux, Michel LE PAGE, Said KHABBA, Salah ERRAKI, Jamal EZZAHAR, Lionel JARLAN, Bernard MOUGENOT pour leurs aides et leurs conseils. Merci à mohammed KASBANI, Abdennacer KAMIL et Sonia THOMAS avec qui j'ai passé des bons moments sur le terrain en montagnes du Haut Atlas.

Merci à Mr. Yann KERR, Directeur du Centre d'Etude Spatiale de la BIOsphère (CESBIO) à Toulouse de m'avoir accueilli au sein de son laboratoire au cours zde mes missions à Toulouse. Merci à tout le personnel du CESBIO.

Enfin, merci à tous mes collègues de l'université Cadi Ayyad (Najib, Hicham, Youssef, Simohammed, Abdelkarim...).

· RÉSUMÉ

· ABSTRACT

ABHT	Agence du Bassin Hydraulique du Tensift	AVHRR
Advanced Very High Resolution Radiometer	CAF
Club Alpin Français	CESBIO
Centre d'Etudes Spatiales de la BIOsphère	CNES
Centre National d'Etudes Spatiales	CREMAS
Centre de Recherche sur l'Eau en Milieu Aride et Semi aride	DMN
Direction de la Météorologie Nationale	DREF
Direction Régionale des Eaux et Forêts	EOS
Earth Observing System	ETM
Enhanced Thematic Mapper	ISBA-ES
Interaction Sol-Biosphre-Atmosphre-neige explicite (Explicit Snow)	MNT
Modèle Numérique de Terrain	MODIS
MODerate resolution Imaging Spectroradiometer	MSPAT
Modèle de SPAtialisation de la Température de l'air	MSS
Multi-Spectral Sensor	MVC
Maximum Value Composite	NASA
National Aeronautics and Space Administration	NDVI
Normalized Difference Vegetation Index	ORMVAH
Office Régional de Mise en Valeur Agricole du Haouz	RMSE
Root Mean Square Error	SCA
Snow Covered Area	SPOT
Système Pour l'Observation de la Terre	SRM
Snowmelt Runoff Model	SRTM
Shuttle Radar Topographic Mission	SWE
Snow Water Equivalent	TOA
Top Of Atmospher	UCAM
Université Cadi Ayyad de Marrakech

· Introduction générale

La neige peut couvrir à chaque instant une surface d'environ 44% de la surface terrestre (Foster et Rango, 1982) et 53% de la surface de l'hémisphère Nord. On peut distinguer deux types d'évolution de la couverture neigeuse: une couverture permanente et une couverture saisonnière. Généralement les couvertures neigeuses saisonnières ne durent pas longtemps et commencent à fondre à partir de la fin du printemps jusqu'à l'été, alors que les couvertures neigeuses permanentes persistent plusieurs années. Ces dernières se trouvent principalement dans les régions Antarctiques et Groenland. Le volume d'eau stocké au dessus de la surface terrestre sous la forme de glace et de neige constitue environ 68% de l'eau douce de la planète (Shiklomanov, 1990).

Dans les zones arides et semi-arides, les précipitations en montagne sont souvent la principale source d'eau pour les populations vivant en aval. Les régions montagneuses jouent de ce fait un rôle primordial car elles permettent l'alimentation en eau des régions avoisinantes et contribuent d'une manière significative à la recharge des nappes souterraines et des barrages. C'est le cas du Maroc, qui se caractérise par de hautes altitudes de ses puissantes chaînes montagneuses. Ces dernières occupent le Nord et le centre du territoire marocain. La chaîne du Haut Atlas s'étend du sud-ouest au nord-est, et comporte plusieurs sommets de plus de 3500 m dont certains dépassent 4000 m. Son point culminant se situe au Jbel Toubkal à 4165 m. Le Moyen Atlas, plus au Nord, compte également des sommets dont l'altitude varie entre 2700m à 3300 m. A l'extrême nord du Maroc la chaîne du Rif, avec son versant nord plongeant dans la mer Méditerranée, culmine à 2456 m. L'Anti-Atlas, au sud du Haut Atlas, atteint des altitudes dépassant 2500m. Ces montagnes constituent un véritable château d'eau grâce à l'augmentation des précipitations sous l'effet de l'altitude. Une part importante de ces précipitions tombe sous forme de neige. A cet effet, une quantité d'eau douce reste stockée temporairement sous forme de neige avant d'être restituée à travers les écoulements de surface pendant la période de fonte.

Au Maroc, peu de recherches ont été menées sur l'importance de la neige dans le bilan hydrique des régions avoisinantes des montagnes. La première étude du manteau neigeux dans le Haut Atlas à commencé en 1989 avec le programme « Al Ghait : Morocco Winter Snowpack Augmentation Project », Programme de coopération entre le Royaume du Maroc et les Etats-Unis (Matthews, 1989). Dans ce cadre, Abidi (1989) a réalisé une modélisation des débits dans le bassin versant de Tillouguit (2544 km²) à l'aide du modèle SRM « Snowmelt Runoff Model ». Les surfaces de neiges utilisées à l'entrée de SRM sont issues de deux capteurs : Landsat Multispectral Scanner (MSS) et Advanced Very High Resolution Radiometer (NOAA/AVHRR). Dix ans plus tard, deux grands projets de recherche dans le secteur de la gestion des ressources en eau ont été initiés dans deux grands bassins versants du Haut Atlas. Le premier projet est intitulé GLOWA-IMPETUS, qui a débuté en 2000, il a pour but de développer des solutions pour les défis exceptionnels présentés par les conséquences régionales du changement écologique global pour les utilisateurs et les gestionnaires des ressources en eau dans deux bassins versants au Bénin et au Maroc ( http://www.impetus.uni-koeln.de). Le bassin marocain choisi par ce projet est le bassin versant de Drâa (28428 Km²), situé sur le versant sud du Haut Atlas autour de la ville d'Ouarzazate. Le second projet, SUDMED ( http://www.irrimed.org/sudmed/presentation/), lancé en 2002, s'est concentré dans le bassin versant de Tensift (20450 km²), situé sur le versant Nord du Haut Atlas, aux alentours de la ville de Marrakech. Il s'agit d'un programme de coopération Franco-marocain, qui a pour objectif de développer les méthodologies permettant d'intégrer les informations de terrain, les mesures satellites et les modèles physiques pour documenter, comprendre et prévoir l'évolution hydro-écologique du bassin versant du Tensift en vue d'une gestion durable (Chehbouni et al., 2003; Chehbouni et al., 2008). Le présent travail de recherche rentre dans le cadre de ce programme. Dans le cadre de ces deux projets, on note quelques études concernant le manteau neigeux. Il s'agit essentiellement de cartographier les surfaces de neige à l'aide des données de télédétection. Les images issus des capteurs SPOT VEGETATION, Landsat TM (Thematic Mapper) et MODIS on été utilisées (Hanich et al., 2003; Chaponnière et al.,2005 ; Schulz et De Jong, 2004; Leroux, 2006 ; Boudhar et al., 2007). Dans le cadre d'IMPETUS, des travaux sur la modélisation de la fonte des neiges (Schulz et De Jong ,2004) ont été effectués afin de quantifier la part de la sublimation dans la perte de l'eau de la neige dans les versants Sud à l'aide d'un modèle de bilan d'énergie. Ainsi, Boudhar et al., 2009 ont effectué une quantification des apports dus à la fonte des neiges dans cinq sous bassins versants du Haut Atlas de Marrakech.

L'alimentation en eau de la ville de Marrakech et des périmètres irrigués de la plaine du Haouz se fait exclusivement à partir du château d'eau atlasique. En période estivale notamment, une large part de la recharge des barrages et des nappes souterraines situées en aval est issue de la fonte des neiges à la fin du printemps. Sous l'effet conjugué de l'augmentation de la demande en eau (due à l'expansion des périmètres irrigués, à la démographie et au développement du tourisme) et la réduction des ressources (sécheresse passagère et/ou liée aux changements environnementaux), les ressources en eau connaissent une forte exploitation. Devant cette situation, la gestion durable de ces ressources est une priorité pour les autorités de la région et du pays. C'est dans cet objectif général de la caractérisation des ressources hydriques de la région de Tensift que nous avons entrepris cette thèse. Ce travail s'est déroulé au sein du centre de recherche sur l'eau en milieu aride et semi aride (CREMAS^1(*)) à la FST de Marrakech en collaboration avec le CESBIO^2(*) à Toulouse dans le cadre du projet de recherche franco-marocain SUDMED. Ce projet a été lancé en 2002 en collaboration avec le CESBIOet l'UCAM^3(*) avec l'appui des organismes régionaux chargés de la gestion des ressources hydro-agricoles dans le bassin de Tensift (ORMVAH^4(*) et ABHT^5(*)). Ainsi que le support du PAI (Programme d'Action Intégrée du Comite Mixte Interuniversitaire Franco-Marocain, `Volubilis' MA/06/148).

Parallèlement à la rationalisation de la gestion de l'eau pour l'irrigation, qui consomme à elle seule 85% des ressources en eau mobilisables dans le bassin, une meilleure caractérisation des ressources en eau disponibles en amont est nécessaire. Pour cela, il est important d'étudier les différents processus du manteau neigeux du Haut Atlas afin de quantifier le stock de neige existant et de prévoir les volumes d'eau qui seront disponibles lors de la fonte.

L'objectif de cette thèse est de comprendre la dynamique spatio-temporelle du manteau neigeux en utilisant les données issues de la télédétection, analyser les processus de l'accumulation et de la fonte des neiges dans le Haut Atlas à l'aide des mesures in-situ, modéliser ces processus à l'échelle spatiale (bassin versant), dans le but de prédire la contribution de la fonte des neiges au débit des oueds du Haut Atlas de Marrakech.

Pour atteindre cet objectif, nous avons suivi une approche méthodologique basée sur la combinaison des données expérimentales estimées in situ manuellement ou à l'aide des stations météorologiques, et des données satellitaires. Ces données ont été ensuite assimilées dans un modèle hydrologique afin d'estimer l'apport des eaux de fonte aux débits ( Figure ý0). Les axes de recherche sur lesquels s'appuie ce travail sont:

i- Mesures de terrain : La première étape consistait en la mise en place d'un protocole expérimental limité au sous bassin versant de Rheraya, sous bassin montagneux pilote du projet SUDMED. Le réseau de mesures météorologiques présent dans la zone a été renforcé par l'installation des stations climatiques. Ces dernières enregistrent automatiquement les différents paramètres climatiques à des pas de temps plus courts (30 min). A l'incertitude sur le forçage climatique s'ajoute une large incertitude sur les débits observés : avec un seul jaugeage par mois en moyenne, il est très difficile de suivre l'évolution des barèmes lors de la divagation des oueds après un épisode de pluie particulièrement violent. Afin d'améliorer la précision de la relation pluie-débit, mais aussi de la partition pluie/neige, les mesures hydrométéorologiques (et nivologiques) ainsi que la mesure des débits ont été renforcés pour une année hydrologique test (sept. 2007- août. 2008). Au cours de cette saison, nous avons aussi procédé à des mesures des densités et des hauteurs du manteau neigeux dans le plateau d'Oukaimden.

ii- Observation satellitaire : Au cours de cette étude, deux principales applications ont été réalisées à l'aide de l'imagerie satellitaire. La première est la cartographie de la couverture neigeuse et l'étude de sa dynamique spatio-temporelle à l'échelle du Haut Atlas de Marrakech. Cela a été fait en utilisant des séries d'images issues des capteurs SPOT VEGETATION et MODIS couvrant la période (de 1998 à 2006). La seconde application des données de télédétection est la spatialisation de la température de l'air avec des données d'infra rouge thermique de l'instrument Landsat ETM+. Cela a pour but de corriger l'effet de la faiblesse du réseau climatique pour spatialiser le modèle de fonte de la neige.

iii- Modélisation : Deux types de modèles ont été utilisés dans ce travail. Un modèle de fonte de neige, simple dit « degré jour » et un autre complexe à base physique « ISBA-ES ». Ils sont utilisés pour comprendre les processus d'ablation (fonte et sublimation) et d'accumulation des neiges. Ces modèles sont validés avec les données enregistrées par la station nivale d'Oukaimden et celles échantillonnées manuellement lors des compagnes de mesures. Le deuxième modèle testé dans ce travail est le modèle hydrologique SRM (Snowmelt Runoff Model) qui utilise en entrée les données des surfaces de neige obtenues par la télédétection. Il est appliqué à l'échelle des cinq sous bassins versants atlasiques afin d'estimer la contribution du manteau neigeux aux débits des cours d'eau.

La première partie est consacrée à la présentation du contexte d'étude, des données et d'une synthèse bibliographique sur la modélisation hydrologique et la télédétection. Elle est composée de deux chapitres. Le chapitre I est réservé à une synthèse bibliographique sur la télédétection et la modélisation hydrologique. Dans le chapitre II nous avons présenté la zone d'étude avec son contexte général, climatique et hydrologique. Nous avons également présenté et analysé les données hydrométéorologiques et satellitaires.

La deuxième partie est réservée aux travaux liés à l'utilisation de la télédétection pour la spatialisation des observations (Surface d'enneigement et température de l'air). On présente dans le chapitre III la méthodologie et les différentes analyses et traitement effectués pour suivre la dynamique spatio-temporelle du manteau neigeux dans le Haut Atlas de Marrakech. Pour cela, Les produits issus des deux capteurs VEGETATION et MODIS ont été utilisés. Dans le chapitre IV, on présente la méthodologie suivie pour spatialiser la température de l'air à l'aide des données infrarouge thermique Landsat ETM+ et les résultats obtenus.

Les travaux de modélisation des processus de fonte des neiges à l'échelle locale, au niveau du site d'Oukaimden, et spatiale, au niveau du sous bassin versant de Rheraya, sont présentés dans le chapitre V. Les deux modèles, simple « degré jour » et à base physique « ISBA-ES » sont utilisés. Le chapitre VI est réservé à l'étude de la contribution de la fonte des neiges aux débits des oueds des cinq sous bassins versants atlasiques à l'aide du modèle hydrologique de fonte « SRM ».

A la fin de ce mémoire, nous conclurons ce travail en proposant des perspectives.

Figure ý0: Synthèse de l'approche méthodologique utilisée dans ce travail pour étudier la neige dans le Haut Atlas de Marrakech. Les questions clés posées sont: Où sont les zones neigeuses? Qu'en est-il de ces propriétés locales dans le temps (densité, hauteur...) ? - Quelle quantité de neige ou de pluie en général est disponible? Les réponses de ces questions sont apportées à l'aide de la télédétection, des mesures climatologiques, hydrologiques et mesures sur le terrain et par la modélisation.

Chapitre I : Hydrologie spatiale

· Introduction

Les techniques de la télédétection spatiale représentent un apport essentiel pour les études hydrologiques. En hydrologie nivale en particulier, ces techniques sont devenues ces dernières décennies plus appliquées pour le suivi des ressources hydriques contenues dans le manteau neigeux. Les données de la télédétection permettent l'obtention des paramètres de terrain difficiles à mesurer en continue dans des vastes zones. Différents paramètres nécessaires à l'entrée des modèles hydrologiques distribués peuvent être extraits à partir des images satellitaires. Ils sont classés en deux types : paramètres hydrométéorologiques d'état tels que l'humidité du sol, la température de surface, l'extension du couvert nival et son équivalent en eau, le couvert végétal et l'élévation et paramètres hydrométéorologiques de flux comme l'évapotranspiration. Ces données sont très utiles pour modéliser les ressources en eau dans le cas des bassins montagneux des zones arides et semi-arides peu jaugées, et donc des bassins du Haut Atlas marocain.

Dans le présent chapitre, nous donnerons dans un premier temps un aperçu général sur la télédétection spatiale : ces processus, et la notion du rayonnement électromagnétique, de refléctance et de l'orbitographie des satellites. Nous présenterons ensuite quelques étapes de traitement des images satellites et les différentes applications de ces images en hydrologie. Dans une deuxième partie de ce chapitre, nous fournirons une classification des différentes approches en modélisation hydrologique. A la fin du chapitre, les modèles utilisés au cours de ce travail sont présentés d'une manière succincte.

I.1 Elément de la télédétection spatiale

I.1.1 Processus de la télédétection

La télédétection est la technique qui, par l'acquisition d'images, permet d'obtenir de l'information sur la surface de la Terre sans contact direct avec celle-ci. La télédétection englobe tous les processus qui consistent à capter et à enregistrer l'énergie d'un rayonnement électromagnétique émis ou réfléchi, à traiter et à analyser l'information, pour ensuite mettre en application cette information.

Le processus de télédétection peut être divisé en sept étapes que nous allons décrire succinctement et qui sont illustrées par le schéma ci-après ( Figure ýI ).

A: Source d'énergie ou d'illumination: À l'origine de la majorité des processus de télédétection se trouve une source d'énergie pour illuminer la cible.

B: Rayonnement et atmosphère: Durant son parcours entre la source d'énergie et la cible, le rayonnement interagit avec l'atmosphère. Une seconde interaction se produit lors du trajet entre la cible et le capteur.

C: Interaction avec la cible: Une fois parvenue à la cible, l'énergie interagit avec la surface de celle-ci. La nature de cette interaction dépend des propriétés de réflexion, d'absorption et de transmission des éléments présents à la surface (particules des sols, organes de la végétation, cristaux de neige, molécule d'eau...), ainsi que de leurs agencements (densité, structure et géométrie).

D: Enregistrement de l'énergie par le capteur: Une fois l'énergie diffusée ou émise par la cible, elle doit être captée à distance (par un capteur qui n'est pas en contact avec la cible) pour être enfin enregistrée.

E: Transmission, réception et traitement: L'énergie enregistrée par le capteur est transmise, souvent par des moyens électroniques, à une station de réception où l'information est transformée en images (numériques ou photographiques).

F : Interprétation et analyse: Une interprétation visuelle et/ou numérique de l'image traitée est ensuite nécessaire pour extraire l'information que l'on désire obtenir sur la cible.

G: Application: La dernière étape du processus consiste à utiliser l'information extraite de l'image pour mieux comprendre la cible, pour nous en faire découvrir de nouveaux aspects ou pour aider à résoudre un problème particulier.

I.1.2 Spectre électromagnétique et réflectance

Le spectre électromagnétique varie des courtes longueurs d'onde (dont font partie les rayons gamma et les rayons X) aux grandes longueurs d'onde (micro-ondes et ondes radio). En raison des propriétés de transparence de l'atmosphère, la télédétection spatiale n'utilise qu'une partie du spectre électromagnétique, on distingue les domaines solaire (ë=0.38 à 0.78 um), infrarouge thermique (ë=3 à 1000 um), et micro-onde (ë = 10^-3m à 0.3 m) ( Figure ýI ). Le rayonnement est réfléchi par la surface dans le domaine solaire, émis dans l'infrarouge thermique; il peut être émis ou réfléchi dans le domaine des micro-ondes en fonction du caractère passif ou actif du système d'observation.

Le rayonnement qui n'est pas absorbé ou diffusé dans l'atmosphère peut atteindre et interagir avec la surface de la Terre. Lorsque l'énergie atteint la cible, la surface peut absorber l'énergie, la transmettre ou réfléchir l'énergie incidente. En mesurant l'énergie réfléchie ou émise par la cible avec une variété de longueurs d'onde, nous pouvons construire la signature spectrale pour un objet. Dans la Figure ýI , quatre exemples de spectres de réflectance très contrastés sont présentés:

- La réflectance de la neige est très élevée dans le visible et le proche infrarouge (> 90 %). Elle diminue à partir de 1 um pour atteindre des valeurs très faibles dans le moyen infrarouge à 1.55 um;

- L'eau absorbe la majorité du rayonnement reçu quelle que soit la longueur d'onde (reflectance < ~10 %). La réflectance diminue progressivement avec la longueur d'onde pour atteindre des valeurs quasi-nulles dans le proche infrarouge après 0.9 um;

- La réflectance du sable, et plus généralement celles de sols nus, est faible aux courtes longueurs d'ondes, puis augmente quasi-linéairement (valeurs inférieures à 5 % dans le bleu et autour de 20 % dans le proche infrarouge);

- Le comportement de la végétation « verte » est typique, avec une forte absorption dans le visible, et en particulier dans le rouge, pour la photosynthèse, et une très forte reflectance dans le proche infrarouge (jusqu'à 50 %).

Les spectres présentés en Figure ýI sont des cas typiques. Dans la réalité les réflectances des surfaces varient en fonction d'un grand nombre de facteurs, par exemple l'état de la surface manteau neigeux, et notamment la proportion de neige fraîche et humide, où la turbidité de l'eau, sa « couleur » et son état de surface (vague, ondelettes, écumes...). Les propriétés des sols et de la végétation seront discutées ultérieurement.

Figure ýI- : Spectres typiques de réflectances de la neige, de l'eau, du sable et de la végétation. Les bandes spectrales correspondent aux capteurs embarqués sur SPOT : B1=Bleu, B2=rouge, B3=Proche Infrarouge, MIR=Moyen Infrarouge. ( http://vegetation.cnes.fr).

I.1.3 Orbitographie

L'orbite d'un satellite est choisie en fonction de la capacité des capteurs qu'il transporte et des objectifs de sa mission. Le choix d'une orbite est déterminé par l'altitude (la hauteur du satellite au-dessus de la surface de la Terre), l'orientation et la rotation du satellite par rapport à la Terre.

Certaines plates-formes spatiales suivent une orbite allant pratiquement du Nord au Sud ou vice-versa (c'est le cas des satellites dont il est question par la suite). Ce type d'orbite est appelé orbite quasi polaire à cause de l'inclinaison de l'orbite par rapport à une ligne passant par les pôles Nord et Sud de la Terre ( Figure ýI ). La plupart des satellites sur orbite quasi polaire ont aussi une orbite héliosynchrone, de cette façon, ils observent toujours chaque région du globe à la même heure locale solaire. Pour une latitude donnée, la position du soleil dans le ciel au moment où le satellite survole une certaine région au cours d'une saison donnée sera donc toujours la même

Lorsqu'un satellite est en orbite autour de la Terre, le capteur "observe" une certaine partie de la surface. Cette surface porte le nom de couloir couvert ou fauchée ( Figure ýI ). Les capteurs sur plate-forme spatiale ont une fauchée dont la largeur varie généralement entre une dizaine et une centaine de kilomètres. Pour les satellites à orbite quasi polaire, le satellite se déplace selon une trajectoire Nord-Sud. Cependant, vue de la Terre, la trajectoire du satellite semble avoir une composante vers l'Ouest à cause de la rotation de la Terre. Ce mouvement apparent du satellite permet à la fauchée du capteur d'observer une nouvelle région à chacun des passages consécutifs du satellite. L'orbite du satellite et la rotation de la Terre travaillent donc de concert, permettant une couverture complète de la surface de la planète après un cycle orbital complet.

I.1.4 Traitement des images satellites

I.1.4.1 Pré-traitement

Afin qu'une image brute soit utilisable, il est nécessaire d'appliquer des opérations de pré-traitement, parfois appelées restauration et rectification d'image, pour corriger les distorsions géométriques et radiométriques des plates-formes et capteurs spécifiques.

Les distorsions géométriques ( Figure ýI ) peuvent être dues à différents facteurs, notamment la perspective des capteurs optiques, le mouvement du système de balayage, le mouvement de la plate-forme, l'altitude, l'orientation et la vitesse de la plate-forme, le relief du terrain, la courbure et la rotation de la Terre. Les corrections géométriques sont appliquées pour compenser ces distorsions afin que la représentation géométrique de l'imagerie soit aussi proche que possible de la réalité. Plusieurs de ces variations sont systématiques ou prévisibles, et on peut en tenir compte par une modélisation précise du mouvement de la plate-forme et du capteur, et par la relation géométrique entre la plate-forme et la Terre. D'autres erreurs non systématiques, ou aléatoires, ne peuvent pas être modélisées de cette manière et on doit effectuer la correspondance géométrique de l'imagerie à un système connu de coordonnées au sol.

Figure ýI-: Exemple de distorsions géométriques (A : image non corrigée ;B : image corrigée et B, .B4 points de contrôle) ( http://www.ccrs.nrcan.gc.ca/).

Les corrections géométriques d'une image consistent à identifier les coordonnées de l'image (ligne et colonne) de plusieurs points clairement distincts, appelés points de contrôle au sol (PCS), sur l'image à corriger et à les faire correspondre à leur véritable position en coordonnées au sol (par exemple en latitude et longitude). On peut également utiliser une image déjà corrigée géométriquement (image de référence) en lieu et place des points de contrôle au sol, en sélectionnant des points remarquables et facilement détectables (croisement de routes, de rivières, etc) pour les faire correspondre avec des points de l'image à corriger. Cette méthode est une rectification « image à image » ( http://www.ccrs.nrcan.gc.ca/).

Le nombre de points de contrôle dont on a besoin dépend de l'ampleur des déformations de l'image à corriger et de la complexité du modèle de transformation que l'on désire appliquer. Les transformations polynomiales sont les plus couramment utilisées.

Les corrections radiométriques peuvent être nécessaires à cause des variations dans l'illumination et dans la géométrie de visée d'une scène, des conditions atmosphériques, du bruit et de la réponse du capteur. Chacun de ces facteurs variera selon le capteur et la plate-forme utilisés, et selon les conditions d'acquisition des données. Trois étapes sont nécessaires pour pouvoir disposer de données de réflectance au sol: étalonnage, calcul de la réflectance au sommet de l'atmosphère (TOA: Top of Atmosphere) et corrections atmosphériques. Diverses méthodes de corrections atmosphériques peuvent être appliquées, allant de modèles très détaillés des conditions atmosphériques durant l'acquisition des données, jusqu'à un simple calcul basé seulement sur les données de l'image ( http://www.ccrs.nrcan.gc.ca/).

I.1.4.2 Rehaussement et transformation

Le rehaussement est appliqué afin d'améliorer l'apparence d'une image pour faciliter son interprétation visuelle. Dans une image brute, les informations utiles sont souvent contenues dans un ensemble restreint de valeurs numériques parmi les valeurs possibles (256 dans le cas de données à 8 bits). Le rehaussement des contrastes se fait en changeant les valeurs initiales de façon à utiliser toutes les valeurs possibles, ce qui permet d'augmenter le contraste entre les cibles et leur environnement.

La transformation d'images est un procédé qui implique la manipulation de plusieurs bandes de données, que ce soit pour transformer une image provenant d'un capteur multispectral ou pour transformer plusieurs images de la même région prises à des moments différents (données multitemporelles). La transformation d'images génère une "nouvelle" image en combinant les différentes sources d'information de manière à rehausser certaines caractéristiques ou certaines propriétés des données qui sont moins évidentes dans l'image originale.

I.1.4.3 Classification et analyse

L'étape de classification a pour but d'assigner une classe particulière ou thème (par exemple : eau, forêt de conifères, maïs, blé, etc.) à chacun des pixels d'une image. Il existe deux types de classification : manuelle et automatique.

On peut classer les méthodes de classification en deux grandes catégories : les méthodes de classification supervisée et les méthodes de classification non supervisée. Une classification supervisée commence par l'identification des classes d'information qui sont ensuite utilisées pour définir les classes spectrales qui les représentent. Avec cette méthode de classification, l'analyste identifie des échantillons assez homogènes de l'image qui sont représentatifs de différents types de surfaces (classes d'information). Ces échantillons forment un ensemble de données-tests. La sélection de ces données-tests est basée sur les connaissances de l'analyste, sa familiarité avec les régions géographiques et les types de surfaces présents dans l'image. L'analyste supervise donc la classification d'un ensemble spécifique de classes. Les informations numériques pour chacune des bandes et pour chaque pixel de ces ensembles sont utilisées pour que l'ordinateur puisse définir les classes et ensuite reconnaître des régions aux propriétés similaires à chaque classe. Avec la méthode de classification non supervisée, les classes spectrales sont formées en premier, basées sur l'information numérique des données seulement. Ces classes sont ensuite associées, par un analyste, à des classes d'information utile (si possible). Des programmes appelés algorithmes de classification sont utilisés pour déterminer les groupes statistiques naturels ou les structures des données. Habituellement, l'analyste spécifie le nombre de groupes ou classes qui seront formés avec les données. De plus, l'analyste peut spécifier certains paramètres relatifs à la distance entre les classes et la variance à l'intérieur même d'une classe. Le résultat final de ce processus de classification itératif peut créer des classes que l'analyste voudra combiner, ou des classes qui devraient être séparées de nouveau. Chacune de ces étapes nécessite une nouvelle application de l'algorithme. L'intervention humaine n'est donc pas totalement exempte de la classification non supervisée. Cependant, cette méthode ne commence pas avec un ensemble prédéterminé de classes comme pour la classification supervisée.

I.1.5 Applications de la télédétection en hydrologie

En télédétection, les paramètres de surface sont déduits à partir des mesures des rayonnements électromagnétiques. Ces rayonnements sont à la fois réfléchis et émis par la terre. Les premières sont généralement les rayonnements solaires réfléchis tandis que les seconds sont à la fois dans l'infrarouge thermique et les micro-ondes du spectre électromagnétique. Les rayonnements solaires réfléchis sont utilisés en hydrologie pour la cartographie de la végétation et de la couverture de neige et des études de qualité de l'eau. Les rayonnements émis dans l'infrarouge thermique sont utilisés pour la température de surface et les rayonnements émis dans le domaine des micro-ondes sont utilisés pour les études de l'humidité du sol et de la neige (Thomas et al., 2002). Les données Radars ou micro-ondes actives sont aussi utilisées en hydrologie, on cite essentiellement son application dans les études des précipitations (Krajewski et Smith, 2002), dans l'estimation de l'équivalent en eau de la neige (Bernier et al., 1999) et l'humidité.

Lorsque les données de télédétection et les systèmes d'information géographique (SIG) deviennent plus courants et plus accessibles, il s'avéra utile, sinon impératif, de développer une nouvelle génération de modèles ou d'adopter les modèles existants pour qu'ils puissent prendre en compte ce nouveau type d'information. Ainsi sont nés les modèles distribués, qui sont mieux adaptés à la distribution spatiale de nouveau type de données (Peck et al., 1981 ; Rango, 1985). Ainsi, par la suite les modèles hydrologiques avec une structure spatiale basée sur des modèles numériques de terrain (MNT) on été développés (Moore et al., 1988 ; Palacios-Vélez et Cuevas-Renaud, 1992 ; Vieux et Gaur, 1994) et des modèles tel que SHE (système hydrologique européen) et TOPMODEL ont été adaptés à ce nouveau type de données (Quinn et al., 1991 ; Robson et al., 1993). En même temps, de nouveau modèles compatibles avec les données de télédétection et SIG sont émergé (Fortin et al., 1995, Julien et al., 1990 ; Scheltz, 1990 ; Wigmosta et al., 1994...). Par exemple, le modèle HYDROTEL (Fortin et al., 1995 ; Fortin et al., 2001a) est développé dès le début pour assurer sa compatibilité avec les données issus de la télédétection et des SIG. Dans ce modèle, la structure d'écoulement d'un bassin versant est évaluée par PHYSITEL, un SIG spécialisé pour la mise en place des modèles hydrologiques.

I.2 L'Hydrologie et la Modélisation

I.2.1 Objet de l'hydrologie

Il est assez difficile de définir l'hydrologie car ce n'est pas une science unifiée. Etymologiquement "science qui traite des eaux", la définition change d'une époque ou d'un hydrologue à l'autre. Dans les dictionnaires, elle est parfois définie comme la science qui étudie les eaux, leurs caractéristiques, leurs propriétés, s'appuyant sur des considérations physiques, météorologiques, géologiques ou chimiques. Le sujet d'intérêt fondamental de l'hydrologie est le cycle de l'eau, illustré à la Figure ýI dans sa partie continentale (les chiffres indiquent les flux moyens annuels en notant 100 le volume annuel total des précipitations sur les terres émergées, c'est-à-dire 119.000 km³, soit une lame d'eau annuelle d'environ 800 mm sur les 149.400.000 km² de terres émergées). Cet immense transfert d'eau naît des variations spatiales et temporelles des flux journaliers d'énergie solaire, des hétérogénéités de la surface du globe et de la différence de mobilité de l'eau, qu'elle soit sous forme de vapeur dans l'atmosphère, liquide à la surface de la Terre ou dans le sous-sol, ou sous forme solide dans les neiges et les glaces.

Dooge (1988) mentionne que « l'affaire de l'hydrologie est de résoudre l'équation du bilan de l'eau ». L'hydrologie continentale, qui s'intéresse plus particulièrement à la partie du cycle de l'eau sur ou proche des terres émergées, peut être aussi définie comme la science de l'eau qui traite de la circulation, de la distribution, de la dynamique et des propriétés de l'eau sur Terre au travers du cycle hydrologique (Eagleson, 1991). Ses thèmes d'étude sont les précipitations, l'évaporation, l'infiltration, le ruissellement, les écoulements dans les nappes et les cours d'eau, et le transport de substances dissoutes ou en suspension.

Du fait de l'étendue de ces centres d'intérêt, l'hydrologie est donc une science pluridisciplinaire comprenant l'hydrologie de surface, la glaciologie, l'hydrogéologie, la nivologie, la physico-chimie, en incluant aussi l'étude de l'érosion ou du transport de sédiments. Mais elle est également plus ou moins directement liée à la météorologie, l'hydraulique, la géographie, la géologie, la biologie ou l'écologie. Il est donc très difficile d'assigner à l'hydrologie un but plus précis que la lourde tâche de décrire et comprendre le cycle de l'eau, dans un environnement éminemment complexe, hétérogène et variable dans le temps. Kleme (1988) illustre d'ailleurs cette complexité en disant que pour le scientifique, résoudre l'équation du bilan de l'eau peut être considéré comme l'un des Rubic Cubes les plus difficiles à résoudre de la nature, pour lequel les facettes changent de couleur, de forme, de taille au fur et à mesure qu'elles sont déplacées par différentes forces, et dans lequel même les bases structurales changent au cours du temps.

Bien que l'hydrologie vienne d'être présentée comme une science, cette désignation n'est pas la seule acceptée. En plus de la recherche fondamentale ou appliquée, l'hydrologie inclut aussi l'ingénierie hydrologique ou l'hydrologie opérationnelle. Pendant les années 80, certains hydrologues se sont d'ailleurs interrogés sur la nature de l'hydrologie en tant que science. Kleme (1986a), par exemple, a alarmé la communauté scientifique sur ce qu'il a appelé le `dilettantisme en hydrologie', mettant en garde les hydrologues sur la dangereuse tendance que suivait l'hydrologie à devenir seulement une technologie mal appliquée.

Le moteur de cette science réside principalement dans le lien étroit qui existe entre l'homme et son environnement, et en particulier dans la dépendance qu'il a vis-à-vis de la ressource en eau, pour ses besoins d'alimentation ou dans ses activités. La variabilité de cette ressource dans le temps est source de multiples problèmes de gestion, auxquels l'hydrologie peut contribuer à apporter des solutions (Michel, 1989).

Figure ýI-: Le cycle hydrologique, avec les flux moyens annuels en pourcentage du volume annuel total des précipitations sur les terres émergées (d'après Maidment, 1992).

I.2.2 Modèles Hydrologiques

D'après le Dictionnaire de l'Environnement, le modèle est "une représentation simplifiée, relativement abstraite, d'un processus, d'un système, en vue de le décrire, de l'expliquer ou de la prévoir". La modélisation hydrologique est donc une représentation, partielle ou totale, du cycle de l'eau. Cette représentation se fait grâce à un ensemble d'équations mathématiques qui sont appelées à reproduire le système.

Bien que connues depuis un certain temps, ce n'est qu'au début des années 1960 que l'on a regroupé les équations décrivant les écoulements de l'eau sur un bassin versant dans un modèle mathématique. En effet, c'est seulement avec l'arrivé des ordinateurs que les premiers modèles hydrologiques capables de simuler un ensemble de processus hydrologiques ont été développés (Stanford Watershed Model : Crawford et Lindsey, 1966). Depuis lors, un nombre impressionnant de modèles plus ou moins complexes ont été proposés.

Les éléments constitutifs d'un modèle hydrologique sont représentés dans la Figure ýI . Ils sont au nombre de cinq, à savoir : la géométrie du système (bassin versant), les entrées dans le système, les lois de formalisation des processus, l'état initial et les conditions aux limites du système et enfin les sorties.

I.2.3 Typologie des modèles hydrologiques

Plusieurs auteurs ont proposé une classification des modèles hydrologiques (Singh, 1995 ; Ambroise, 1999). A titre d'exemple, Singh (1995) a proposé trois critères pour classer les modèles hydrologiques qui sont : la description des processus, l'échelle spatio-temporelle et la méthode utilisée pour résoudre les équations. Selon la description des processus, on peut avoir plusieurs niveaux de classification : modèle global ou distribué ( Figure ýI ) déterministe ou stochastique.

Refsgaard et Storm (1995) classent les modèles hydrologiques en trois catégories : les modèles empiriques, les modèles conceptuels et les modèles distribués à base physique. D'après Refsgaard, les modèles hydrologiques peuvent être classés selon la description des processus physiques en tant que conceptuels ou physiques et selon la description spatiale des processus au niveau du bassin versant en tant que globaux ou distribués. En raison de l'ambiguïté de certains critères (notion de conceptuel ou physique) une certaine confusion règne encore sur l'appartenance de tel ou tel modèle à une famille donnée.

Chocat (1997) propose, quant à lui, de classer les modèles hydrologiques par type d'utilisation (modèles cognitifs, modèles prévisionnels, modèles décisionnels et modèles normatifs) et par type d'approche (physique/analogique/symbolique, axiomatique/heuristique, déterministe/probabiliste (stochastique), microscopique (réductionniste)/ macroscopique (holistique, conceptuelle), empirique/théorique et spéculative/pragmatique).

Selon la description des processus hydrologiques dans le modèle et sa liaison avec les caractéristiques du bassin versant, le modèle peut être global ou distribué, déterministe ou stochastiques ou mixte.

Dans un modèle global (lumped model) le bassin est considéré comme une entité géographique unique. Des relations empiriques (issues de l'expérience) relient les entrées et les sorties. Les équations sont souvent des équations différentielles ordinaires (ODE, Ordinary differential equation) qui ne prennent pas en compte la variabilité spatiale des processus, des entrées, des conditions aux limites et les caractéristiques géométriques du système (dans ce cas, le bassin versant). Dans cette catégorie, on peut ranger les modèles GR (Génie Rurale) (Edijanto et Michel, 1989; Makhlouf, 1994 ; Loumagne, 1988). SSARR (Speers, 1995). L'utilisation de ces modèles empiriques nécessite une phase de calage des paramètres, puisque ceux-ci ont une signification qui n'est pas reliée à priori à des grandeurs mesurables du bassin versant. L'avantage de ces modèles réside dans la simplicité de leur structure et au rôle souvent bien identifié de leurs paramètres.

Le modèle distribué (Distributed model), prend explicitement en compte la variabilité spatiale des processus et/ou des variables d'entrées et/ou des conditions aux limites et/ou des caractéristiques du bassin versant. Ces modèles spatialisés sont mis en oeuvre à partir d'une unité élémentaire discrétisée, cette unité élémentaire peut être une maille carrée régulière, irrégulière (Girard et al., 1981 ;Fortin et al., 1995), des triangles irréguliers, des tubes de courant (Grayson et al., 1992). Ce sont souvent des modèles mécanistes (le mécanisme de chaque processus est décrit de manière réaliste) à base physique (les processus sont décrits au moyen de lois physiques).

En pratique, le volume de données nécessaire pour l'implémentation de ce modèle n'est en général pas disponible en dehors de petits bassins versants expérimentaux bien instrumentés, ce qui rend ce type de modèle peu opérationnel. Le développement, la validation et l'utilisation des modèles spatialisés ont été freinées par la limitation des capacités informatiques. Elles sont aujourd'hui en plein développement, encouragées par l'acquisition de données spatialisées issues de l'imagerie satellitaire et l'augmentation des performances des processeurs informatiques.

L'approche distribuée offre au moins deux avantages : elle peut mieux capturer la variabilité spatio-temporelle des composantes du cycle de l'eau et elle permet d'étudier le changement d'échelle. Elle permet d'aborder par exemple la question d'évolution du système (effet du changement d'occupation du sol ou du changement climatique sur le bilan hydrologique) ou d'étudier l'effet de la variabilité spatiale des facteurs géographiques et météorologiques qui conditionnent la réponse des bassins versants. Néanmoins, ce type de modèle pose de nombreux problèmes. A titre d'exemple, nous pouvons citer le problème de la surparamétrisation. Le nombre de paramètres possibles est en effet croissant avec le nombre de mailles ou d'unités de modèle (Beven et Kirkby, 1979), ce genre de problème pose d'une part des difficultés métrologiques (acquisition des données expérimentales pour renseigner les modèles) et d'autre part des problèmes dans la phase de calage du modèle. A titre d'exemple des modèles distribués, on cite : le modèle SHE (Système Hydrologique Européen) (Abbott et al., 1986a et b) développé à partir des années 1970 par un regroupement de trois organismes (l'Institut d'hydraulique Danois, l'institut d'hydrologie du Royaume Uni et Sogreah France), le modèle est devenu opérationnel en 1982. Le modèle hydrologique CEQUEAU (Morin, 1981) dont les premiers développements remontent au milieu des années 1970.

Dans la majorité des cas, le modèle n'est pas totalement distribué étant donné que certains composants du système peuvent être globalisés. Le modèle est alors de type semi distribué qui tient compte de la variabilité spatiale à travers des classes ayant des comportements hydrologiques supposés similaires. A titre d'exemple, nous pouvons citer TOPMODEL (TOPography based hydrological MODEL) (Beven et Kirkby, 1979), HBV (Hydrologiska Byrans Vattenbalansavdelning) (Bergstrom, 1973), SRM (Snowmelt Runoff Model) (Martinec, 1975).

En fonction du niveau de description des processus, le modèle peut être aussi déterministe, stochastique ou mixte. Dans un modèle déterministe la variabilité est décrite comme un ensemble de mailles géographiquement localisées. Par contre dans un modèle stochastique, ce sont plutôt des distributions de probabilité qui sont associées à ces grandeurs. La majorité des modèles sont déterministes. L'approche probabiliste est utilisée soit parce que le phénomène étudié est aléatoire soit parce que nous cherchons à représenter des paramètres difficilement explicitables physiquement.

I.2.4 Critères d'évaluation d'un modèle

Pour analyser la performance d'un modèle, plusieurs critères d'évaluation ont été développés. Ils peuvent être utilisés aussi bien en calibration qu'en validation.

Une simple analyse visuelle des résultats d'une simulation n'est pas une évaluation objective du modèle. En effet, l'oeil humain n'est pas capable de voir toutes les différences qui peuvent exister entre deux courbes d'allure générale similaire. Ainsi, nous avons besoin de nous doter de critères objectifs (dénommés aussi fonctions objectives) pour comparer les simulations aux observations et pour hiérarchiser des simulations qui « ont l'air » équivalentes. Plusieurs critères objectifs mathématiques existent pour quantifier la distance entre les observations et la simulation.

- le critère de Nash-Sutcliffe (Nash et Sutcliffe, 1970) ou efficience E ( Équation ýI ):

Où sim_i est la variable simulée, obs_i est la variable observée, est la moyenne des observations et n le nombre d'observations. Ce critère quantifie la fraction de la variance observée qui est prise en compte par le modèle. Il prend des valeurs entre-8 et 1. Plus l'efficience est proche de 1, plus l'accord est meilleur entre la modélisation et l'observation. Notons qu'une efficience négative signifie que les valeurs simulées conduisent à de moins bons résultats.

Ce critère présente tout de même l'inconvénient de donner beaucoup de poids aux valeurs moyennes. Nous pourrons alors utiliser la même formulation sur le logarithme de la variable (si celle-ci ne prend pas de valeur nulle) ou sur la racine de la variable afin d'augmenter le poids des valeurs faibles. Par exemple, dans le cas d'une application sur le débit, pour représenter correctement les pics de crues, on utilise l'efficience classique. Dans le cas où on s'intéresse plutôt au débit d'étiage, on utilisera de préférence l'efficience sur les logarithmes ou sur les racines afin de diminuer le poids des fortes valeurs de débit.

La mesure de l'erreur quadratique moyenne (RMSE) est aussi un critère souvent utilisé pour mesurer l'écart entre la simulation et l'observation, en donnant notamment une idée de la dispersion entre les deux ( Équation ýI ). Plus elle sera faible et plus l'écart entre la simulation et les observations sera faible.

De la même façon qu'avec l'efficience, ce critère peut être utilisé sur les logarithmes ou les racines des variables puisque ce critère a tendance à donner beaucoup de poids à la bonne représentation des fortes valeurs et donc à biaiser par exemple la simulation des récessions de crues (Boyle et al., 2000).

En s'appuyant sur la corrélation entre la série simulée et la série observée, nous pourrons aussi chercher à maximiser le coefficient de détermination R² ( Équation ýI ):

Des bonnes valeurs d'efficience ou d'erreur quadratique n'attestent pas de l'absence d'une erreur systématique. Pour s'affranchir de cela, il est possible d'utiliser le critère de biais « B » qui permet de mesurer la tendance du modèle à sous-estimer ou surestimer les observations ( Équation ýI ). Comme pour l'erreur quadratique ce critère devra être minimisé.

Pour les mêmes raisons, Anderton et al. (2002a) proposent d'utiliser le rapport V des volumes écoulés simulés et observés pour estimer l'erreur sur le débit que l'on cherchera à rendre le plus proche de 1 possible ( Équation ýI ) :

Où est le débit simulé à un temps t et est le débit observé pour ce même temps t.

Tous ces critères sont utilisables à différents pas de temps. Aussi une validation multi-critères peut-elle être faite par exemple sur les débits horaires, journaliers et décadaires, à l'aide du même critère mais utilisé pour chaque pas de temps. A priori, plus le temps d'intégration est long, meilleure est la simulation. L'efficience sur les débits décadaires devrait donc être meilleure que l'efficience sur les débits horaires.

L'utilisation de plusieurs critères objectifs ne résout pas complètement le problème de détermination des jeux de paramètres optimum. En premier lieu, même si nous utilisons plusieurs critères, il va être difficile de définir lequel est le plus important. Avec une détermination fine des paramètres, il vient toujours un moment où l'un des critères est amélioré au détriment d'un autre. Comment choisir ? Ensuite, les paramètres peuvent varier quelquefois dans des gammes importantes.

En phase de calage, des méthodes automatiques ont été développées pour explorer plus largement les gammes de valeur des paramètres. L'avantage principal de ces méthodes automatiques est de pouvoir considérer l'ensemble des critères et donc de trouver un équilibre entre les différents objectifs de représentation des composantes hydrologiques du bassin versant. Par contre, dans un contexte d'équifinalité (Ce phénomène peut être engendré lorsque des jeux de paramètres significativement différents conduisent aux mêmes résultats de simulation), elles ne permettent pas d'accéder à la modélisation optimale, mais à un ensemble de jeux de paramètres conduisant à des simulations équivalentes. Les deux méthodes les plus connues sont la méthode multi-objectifs (Yapo et al., 1998) et la méthode GLUE (Generalised Likelihood Uncertainty Estimation) (Beven et Binley, 1992).

I.2.5 Modèles utilisés dans ce travail

Le premier type s'intéresse à l'étude de la fonte des neiges. Dans cette classe, on a choisi deux modèles, un modèle simple dit « degré-jour » qui simule la variation des équivalents en eau en n'utilisant que la température de l'air et les précipitations comme variables d'entrées et un modèle de fonte de bilan d'énergie, ISBA-ES. En plus de la variation des équivalents en eau, Ce dernier modèle simule d'autres processus qui interviennent dans le manteau neigeux, tel que la sublimation, la quantité d'eau liquide contenue dans le manteau...etc.

Le second type de modèle est un modèle d'écoulement de la fonte (SRM) (Martinec, 1975). SRM est un model de type degré-jour conçu pour simuler et calculer les débits à l'exutoire des bassins versants montagneux où la fonte de neige contribue significativement au débit. SRM est un modèle hydrologique opérationnel, il a été appliqué dès 1975 aux petits bassins européens et, jusqu'à maintenant, il a été utilisé avec succès dans environ 80 bassins montagneux dans 25 pays du globe (Martinec et al., 1998). Afin de calculer la contribution de la fonte des neiges à l'échelle du bassin, composante qui nous intéresse plus particulièrement dans cette étude, SRM utilise comme données d'entrée les surfaces de neige issues de la télédétection. Ce sont donc les principales caractéristiques sur lesquelles nous nous sommes appuyés pour choisir SRM parmi les autres modèles.

Les applications de ces modèles sont multiples, et permettent de simuler l'impact d'aménagements anthropiques sur l'hydrologie d'un bassin versant (construction d'un barrage), de gérer les ressources en eau disponibles sur les bassins versants ou encore de reconstituer des chroniques de débits sur des bassins sur lesquels on ne dispose que de chroniques de pluies. Ceci constitue une donnée importante pour le gestionnaire et une aide à la décision.

Chapitre II : Présentation du bassin versant de Tensift et des données utilisées

II.1 Bassin versant de Tensift

II.1.1 Contexte général

Le bassin versant du Tensift est situé au centre Ouest du Maroc entourant la région de Marrakech. Il occupe une superficie de 20450 km² ( Figure ýII ). Ce large domaine continental est situé entre les latitudes 32° 10' et 30° 50' Nord et les longitudes 9° 25' et 7° 12' Ouest. Il est limité au Sud par la ligne de crête de la chaîne du Haut Atlas, au Nord par le massif de petites montagne nommé « Jbilet » avec des altitudes inférieurs à 1000 mètres, à l'Est par la ligne de partage des eaux, peu marquée, séparant le bassin du Tensift de celui du Tessaout, affluant d'Oum Er R'bia et à l'Ouest par l'océan Atlantique où se situe son exutoire. Les altitudes sont donc très contrastées, varient de 0 mètre au niveau de son exutoire à 4167 mètres au Jbel Toubkal.

Le bassin versant de Tensift peut êtres subdivisée en deux parties dont le fonctionnement hydrologique est plus contrasté, à savoir :

i. Montagnes du Haut Atlas : C'est la principale zone d'étude, elle sera décrite en détail dans les sections suivantes. Elles constituent la zone de production des eaux caractérisée par une hydrologie de surface très active et des précipitations importantes. Sous l'effet de l'altitude, les précipitations sont sous deux formes, liquide et solide. Les oueds qui drainent ces versants Nord des montagnes atlasique constituent la seule source de l'alimentation des nappes dans la plaine du Haouz. A cet effet, ces montagnes constituent donc un véritable château d'eau pour la région.

ii. Plaine centrale semi-aride du Haouz : C'est une zone de transit et de consommation des eaux. L'irrigation y consomme plus de 85 % des ressources en eau disponibles.

Les oueds les plus importants prennent tous naissance dans le Haut Atlas. Sur ce relief montagneux à structures géologiques hétérogènes, des ruissellements à caractère torrentiel interviennent et sont collectés par le réseau hydrographique du Tensift qui les évacue vers l'océan. Les principaux cours d'eau de la zone sont indiqués dans la Figure ýII .

Figure ýII-: Bassin versant du Tensift : sa situation dans la carte du Maroc et son modèle numérique de terrain. Localisation des stations hydrométriques et météorologiques utilisées dans cette étude.

II.1.2 Contexte Géologique

Dans cette section, la géologie du bassin versant du Tensift sera décrite par son aspect lithologique, le plus important pour l'hydrologie. Les formations constituants le bassin de Tensift sont diversifiés ( Figure ýII ). Dans la plaine, qui se présente sous forme d'une dépression, on trouve des formations détritiques issues du démantèlement de la chaîne atlasique. Elles sont accumulées au Néogène et au Quaternaire récent, recouvrant ainsi les formations primaires secondaires et tertiaires. Les schistes sont largement répandus dans les Jbilets avec des faciès et de couleurs très variés. On y distingue des schistes sombres souvent lités, des schistes argileux et des schistes gréseux avec des bancs épais de grès ou de quartzites. Par ailleurs, d'autres formations moins étendues peuvent être distinguées notamment des conglomérats, des affleurements calcaires et siliceux, des roches éruptives comme les granites et les gabbros. Dans la chaîne atlasique, les affleurements lithologiques sont dominés par les faciès suivants : des roches éruptives et métamorphiques précambriennes notamment les granites, diorites, dolérites, andésites et rhyolites, des schistes primaires, des formations secondaires fortement colorées en rouge et largement dominées par des calcaires, des grès, des marnes et des argiles. Bien que qualifiées d'imperméables, les formations métamorphiques ou éruptives comportent des zones d'altérations dont la capacité de rétention est significative étant donné la pérennité de plusieurs cours d'eau qui ne peut pas être attribuée au seul stock neigeux (Huvelin 1973 ; Moukhchane, 1983 ; Sinan, 2000).

Figure ýII- : Formations géologiques du bassin versant de Tensift (d'après la carte géologique 1/500000 de Marrakech)

II.1.3 Ressources hydriques

II.1.3.1 Eaux de surface

Les ressources en eau de surface du bassin du Tensift sont très irrégulières et inégalement réparties. La grande partie des eaux de surface du bassin du Tensift est drainée par les cours amont montagneux des affluents de rive gauche atlasiques de l'oued Tensift qui prennent naissance dans le Haut Atlas. La rive droite donne lieu à des ruissellements temporaires et de faible importance à caractère torrentiel, qui se produisent suite aux orages ou aux précipitations intenses. La zone de piedmonts et de plaines est considérée comme une zone de consommation des eaux issues des montagnes suite aux prélèvements par un réseau dense et ramifié de seguias (Canaux traditionnels d'irrigation).

Sur la période 1970-2002 les apports moyens annuels, drainés par les différents oueds du bassin versant du Tensift sont évalués à près de 767.9 Mm³. Ces apports varient entre un minimum de l'ordre de 72 Mm³ et un maximum de l'ordre de 2467 Mm³. Ces apports moyens annuels présentent une baisse moyenne de 6% par rapport aux apports moyens annuels calculés sur la période 1935-2002. En outre, la région bénéficie d'un transfert d'eau à partir du bassin de l'Oum Er Rbia, via le canal de Rocade de 300 Mm³ en année moyenne, destinés à l'alimentation en eau potable de la ville de Marrakech et à l'irrigation dans le Haouz Central ( Tableau ýII ).

Tableau ýII- : Apports en eau de surface affectés aux sous bassins versants de Tensift sur la période 1970-2002 (Source, ABHT)

Les apports d'eau des oueds de la région sont en grande partie prélevés par des séguias, particulièrement dans la zone du Haouz Central et du N'Fis ( Tableau ýII ). Le taux des prélèvements à partir de ces oueds varie de 60% dans le bassin de l'Ourika, à 20 % dans le bassin du Ksob. Il est estimé en moyenne à 44 %.

Tableau ýII- : Prélèvement des eaux par les seguias au niveau des sous bassin versant du Tensift (Source, ABHT)

II.1.3.2 Eaux souterraines

Concernant les ressources en eaux souterraines, les réservoirs dans lesquels s'accumulent ou transitent les eaux pluviales infiltrées sont, eux aussi, d'inégale importance et leur répartition géographique dans la région est quasi analogue à celle des eaux de surface. Parmi les nappes les plus importantes, on distingue:

· La nappe du Haouz-Mejjat, limitée par la chaîne atlasique au Sud et les chaînons des Jbilet au Nord. Elle s'étend d'Est en Ouest entre les reliefs des Jbilet et l'Oued Chichaoua sur une superficie de 6.000 km² avec une largeur moyenne de 40 km ( Figure ýII ); Les écoulements souterrains s'établissent dans les alluvions plio-quaternaires et les formations du Néogène dont la puissance globale varie entre 50 et 80 mètres et pouvant atteindre localement 120 mètres. La surface libre de la nappe s'établit en moyenne à 30 mètres sous le niveau du sol et varie de 10 m à plus de 80m le long du piémont de l'Atlas.

· La nappe du Bahira, allongée de l'Est à l'Ouest entre le massif des Jbilet au Sud et les plateaux des Rehamna et du Gantour au Nord et s'étend sur une superficie d'environ 5.000 km². La zone d'action de l'ABHT n'en compte que 3000 Km² renfermant les parties occidentale et centrale de la Bahira. Au niveau de cette partie de la nappe, l'aquifère a une puissance moyenne de 50 m avec une productivité variable et liée au degré de fracturation.

Depuis 1970, les prélèvements d'eau pour l'irrigation ont connu une forte extension. Actuellement, Les potentialités de recharge des nappes phréatiques sont totalement mobilisées, voire surexploitées par ces prélèvements. La Figure ýII montre que le niveau d'eau de la nappe a enregistré une baisse généralisée atteignant plus de 20 m au niveau des zones fortement exploitées, le rythme de baisse avoisine les 1 m/an entre 1986 et 2002 (Berrazouk et al., 2004).

Figure ýII- : Principales nappes phréatiques du bassin versant du Tensift (les valeurs des apports et d'utilisations des eaux sont en Mm³/an) (Limam, 2005).

Figure ýII- : Variation du niveau de la nappe du Haouz entre 1986 et 2002 (données : ABHT).

II.1.4 Climat

Le climat de la zone d'étude est caractérisé par l'influence de l'Océan Atlantique. Cette influence diminue d'autant plus qu'on s'éloigne vers l'intérieur. Ainsi, le climat est semi aride influencé par le courant froid des Canaries dans la zone côtière, semi aride chaud dans les Jbilet et continental de type aride dans le Haouz et le Mejjate. La zone du bassin du Tensift Est, est influencée par la présence du relief et notamment le Haut Atlas.

Les données climatiques issues des différentes sources (Direction des Ressources Hydrauliques, Office Régional de Mise en Valeur Agricole du Haouz -organisme de gestion de l'irrigation, Office National des eaux et Forets) ont été exploitées pour analyser l'historique de la répartition spatio-temporelle des précipitations et les températures. La localisation des stations utilisées est représentée dans la Figure ýII . Les précipitations sont en général faibles et caractérisées par une grande variabilité spatio-temporelle. La pluviométrie moyenne annuelle est de l'ordre de 200 mm dans la plaine contre plus de 800 mm sur les sommets de l'Atlas ( Figure ýII ). L'importance des précipitations à ce niveau (hautes altitudes) est liée aux baisses des températures et à l'orographie, avec une part importante des chutes des neiges. Au niveau de la station d'Oukaimden CAF (Club Alpin Français), La proportion annuelle des neiges peut atteindre 80% des précipitations totales ( Figure ýII ). Pour cela, la chaine du Haut Atlas forme un château d'eau pour cette région.

Les précipitations et les températures mensuelles moyennes enregistrées entre 1972 et 2002 au niveau trois stations Abadla, Takerkoust et sidi Rahal et entre 1988-2007 pour la station Oukaimden CAF sont représentées dans la Figure ýII . L'examen de la répartition moyenne des pluies mensuelles montre l'existence de deux saisons nettement différenciées :

· d'Octobre à Avril, une saison humide où interviennent la quasi-totalité des épisodes pluvieux, soit près de 80 à 93 % de la pluviométrie annuelle ;

· de Mai à Septembre, une saison sèche avec seulement 7 à 17 % de la pluviométrie annuelle.

Figure ýII- : Carte de répartition des précipitations moyennes annuelles dans le bassin versant de Tensift, enregistrées entre 1972 et 2002

Figure ýII- : Variations des quantités annuelles des pluies et neiges mesurées dans la station d'Oukaimden CAF depuis 1988.

A l'inverse des précipitations, la température est un facteur climatique beaucoup plus régulier à l'échelle temporelle. Les écarts entre les températures journalières sont assez importants avec un maximum d'environ 45°C dans la plaine et un minimum de -17 °C en montagne (à la station de CAF). Les températures moyennes mensuelles enregistrées dans quelques stations de la zone d'étude, Sidi Rahal, Takerkoust et Abadla pour la période de 1972 à 2001 et la station CAF pour la période de 1988 à 2007, sont consignées dans les graphiques de la Figure ýII . Les températures moyennes mensuelles varient entre 13°C et 28°C dans la plaine et entre 2°C et 18°C en haute montagne. Les mois les plus chauds sont généralement Juillet et Août. Le mois le plus froid est Janvier.

L'hygrométrie est très faible. La moyenne mensuelle au niveau de la station de sidi Rahal et Abadla varie de 45 % (durant les trois mois d'été) à 70 % (pendant les mois d'octobre à juin). A la station Lalla Takerkoust, l'humidité reste presque constante toute l'année (entre 50 et 60%).

L'évaporation potentielle moyenne annuelle varie de 1 800 mm sur le versant atlasique à 2600 mm dans la plaine du Haouz. Elle est minimale pendant le mois de Janvier alors que la maximale intervient pendant les mois d'été. Près de 50% de l'évaporation potentielle totale est enregistrée durant les mois de Juin à Septembre.

Figure ýII- : Variation mensuelles des précipitations, température et humidité au niveau des quatre stations de différentes altitudes : 250, 630, 690 et 2600 m respectivement pour Abadla, Takerkoust, Sidi Rahal et Oukaimden CAF.

II.2 Sous bassins versants atlasiques

La chaîne montagneuse du Haut-Atlas marocain est d'environ 60 km de large sur 800 km de long orientée NE-SW. Dans le cadre de cette étude, les sous bassins versants sélectionnés sont les cinq principaux bassins actifs qui alimentent la plaine du Haouz ( Figure ýII ). Ils se situent à quelques dizaines de kilomètres au Sud et à l'Est de la ville de Marrakech entre les latitudes 30°87' à 31°66' Nord et les longitudes 7°22' à 8°67' Ouest. Ils constituent la limite Sud du bassin versant de Tensift, avec d'Ouest en Est, le Nfis, la Rheraya, l'Ourika, le R'Dat et le Zat.

II.2.1 Caractéristiques physiographiques

L'analyse de la physiographie et de la géomorphologie d'un bassin versant constitue un élément indispensable pour la compréhension de son fonctionnement hydrologique. Ces caractéristiques ont une importance majeure car elles interviennent, et souvent d'une façon combinée, dans les modalités de l'écoulement superficiel. Les caractéristiques physiques d'un bassin versant influencent fortement sa réponse hydrologique, et notamment le régime des écoulements en période de crue ou d'étiage.

Les principales caractéristiques physiographiques utilisées dans cette étude sont extraites à partir d'un MNT (Model Numérique de Terrain) de 90m de résolution.

La surface : Correspond à l'aire délimitée par l'ensemble des points les plus hauts qui constituent la ligne de partage des eaux. La surface (A) du bassin versant, exprimée en km², peut être déterminée à l'aide d'un planimètre ou mieux par les techniques de la digitalisation.

Le périmètre : Il représente toutes les irrégularités du contour ou de la limite du bassin versant, il est exprimé en km. Le contour du bassin est constitué par une ligne joignant tous les points les plus élevés. Il n'influence pas l'état d'écoulement du cours d'eau au niveau du bassin versant. Le périmètre peut être mesuré à l'aide d'un curvimètre ou automatiquement par des logiciels.

Les altitudes : Ils reflètent la morphologie du bassin versant. L'altitude joue un rôle non négligeable sur l'intensité et sur la nature des précipitations ayant par conséquent un lien avec le débit à l'exutoire du bassin.

Les courbes hypsométriques sont un outil pratique pour comparer plusieurs bassins entre eux ou les diverses sections d'un seul bassin. Elles peuvent en outre servir à la détermination de la pluie moyenne sur un bassin versant et donnent des indications quant au comportement hydrologique et hydraulique du bassin et de son système de drainage.

La Figure ýII représente une comparaison de la variation des altitudes des cinq sous bassins versants étudiés. C'est une comparaison de la répartition des tranches d'altitudes de 100 mètres en fonction de surface. Cette figure nous fournit une vue synthétique de la pente de l'ensemble des sous bassins versants. On peut constater que les tranches d'altitudes supérieures à 2000 m sont plus représentées dans les trois premiers sous bassins Nfis, Rheraya et Ourika que dans les deux sous bassins de Rdat ou Zat. Egalement, on note que les altitudes supérieures à 3000 m sont plus représentées dans les deux sous bassins de Rheraya et Ourika.

Figure ýII- : Variation des tranches d'altitudes dans les sous bassins versant de Nfis, Rheraya, Ourika, Zat et R'Dat.

La pente : La pente des cours d'eau détermine la vitesse avec laquelle l'eau se rend à l'exutoire du bassin et donc le temps de concentration. Elle influence sur l'état d'écoulement du cours d'eau au niveau du bassin versant. En effet, la pente peut se traduire par l'infiltration de l'eau (pour des pentes faibles) ou au contraire un ruissellement de nature torrentielle (pour des pentes fortes) suivant la lithologie des roches rencontrées.

Les classes des pentes reparties dans les cinq sous bassins sont représentées dans la Figure ýII . Ces variations des pentes sont très liées aux altitudes. Dans les sous bassin versant les plus élevées (Nfis, Rheraya et Ourika), on note que les classes des pentes les plus répondues sont supérieures à 20 degrés. Par contre, dans les deux sous bassins les moins élevés, les classes des pentes de moins de 20 degrés sont plus représentées que les autres classes.

Figure ýII- : Variation des classes de pente au niveau des sous bassin versant de Nfis, Rheraya, Ourika, Zat et R'Dat.

Expositions des versants : Dans le cas du Haut Atlas de Marrakech, il existe un contraste dans la durée de l'ensoleillement et dans l'intensité calorifique des radiations reçues au sol par unité de surface. Ceci est d'autant plus accusé que les pentes des versants sont importantes, où les vallées sont profondes et les versants exposés pour la plupart vers le Nord ou le Nord-Ouest. Ces versants ne reçoivent pas les rayons solaires sous de forts angles d'incidence, et certaines vallées sont dans l'ombre très tôt le soir et assez tard le matin. Les plus profondes perdent même tout ensoleillement pendant quelques semaines en hiver. Cette atténuation du rayonnement solaire permet au sol de conserver longtemps l'humidité et diminue le pouvoir évaporant de l'air. Alors que les versants Sud sont relativement abrités des flux humides du Nord-Ouest, il en résulte des hauteurs de précipitations beaucoup plus faibles et ils font des adrets plus exposés aux rayonnements solaires, ce qui accentue davantage l'aridité.

Dans notre étude, ce paramètre est plus déterminant en termes de fonte des neiges. Les graphes de la Figure ýII illustrent les pourcentages des orientations Nord, Est, Sud, et Ouest pour les cinq sous bassin étudiés. On note ici que les expositions Nord sont les plus représentées pour tout les sous bassin versant, et varient entre 27% pour le Nfis et 37% dans le Zat.

Figure ýII- : Répartition des expositions des versants des cinq sous bassin versant de Nfis, Rheraya, Ourika, Zat et R'Dat. N = Nord, E = Est, S = Sud et W=Ouest.

L'indice de compacité (K_G) : Cet indice nous renseigne sur la forme du bassin versant qui a une grande influence sur l'écoulement global des cours d'eau et surtout sur l'allure de l'hydrogramme à l'exutoire du bassin, résultant d'une pluie donnée. Il est établi en comparant le périmètre du bassin à celui d'un cercle qui aurait la même surface. Il s'exprime par la formule suivante (ROCHE, 1963) ( Équation ýII ):

P : Périmètre stylisé en km du bassin versant, mesuré au curvimètre en estompant les irrégularités de la limite réelle qui n'ont aucune influence sur les écoulements.

Cet indice se détermine à partir d'une carte topographique en mesurant le périmètre du bassin versant et sa surface. Il est proche de 1 pour un bassin versant de forme quasiment circulaire et supérieur à 1 lorsque le bassin est de forme allongée. Un bassin versant circulaire est mieux drainé qu'un bassin allongé. Les indices de compacité des bassins versants atlasiques étudiés ici sont supérieurs à 1 ( Tableau ýII ), donc ils ont tous une forme allongée.

Le rectangle équivalent ou rectangle de Gravelius : Il correspond à une transformation purement géométrique du bassin versant. Il prend alors une forme rectangulaire tout en gardant la même superficie, le même périmètre, le même indice de compacité et donc par conséquent la même répartition hypsométrique. Dans ce cas, les courbes de niveau deviennent parallèles aux cotés du rectangle équivalent. La climatologie, la répartition des sols, la couverture végétale et la densité de drainage restent inchangées entre les courbes de niveau.

Plus un rectangle équivalent est allongé moins il sera drainé. Les dimensions du rectangle équivalent sont déterminées par les formules suivantes (ROCHE, 1963) ( Équation ýII et Équation ýII ).

La longueur L et la largeur l sont exprimées par les deux équations ci-dessous:

Le tracé des droites de niveau du rectangle équivalent découle directement de la répartition hypsométrique cumulée.

La densité de drainage : il s'agit de la longueur totale du réseau hydrographique par unité de surface du bassin versant. Elle correspond pour un bassin versant donné de superficie A comme étant la longueur totale des cours d'eau d'ordre quelconque ramenée à la superficie totale A du bassin versant. La densité de drainage est exprimée en km/km2 selon la formule suivante ( Équation ýII )

La densité de drainage dépend de la géologie (structure et lithologie) des caractéristiques topographiques du bassin versant et, dans une certaine mesure, des conditions climatologiques et anthropiques. En effet, les secteurs situés en zones de roches perméables ont en général des densités de drainage faibles, alors que les secteurs de roches imperméables ont des densités plus élevées.

Les conditions climatiques jouent également un rôle important : les climats ayant des précipitations réparties également tout au long de l'année auront des densités de drainage plus faibles que les régions à climat très contrasté comme les zones semi-arides. Les activités humaines ont parfois un rôle important sur l'évolution hydrologique. Cette influence peut avoir un effet régulateur mais aussi un effet accélérateur du ravinement.

Les caractéristiques physiographiques précédentes permettent de calculer le temps de concentration de l'eau écoulée dans le bassin versant par la relation suivante ( Équation ýII ) :

Le temps de concentration représente le temps maximal nécessaire au ruissellement en provenance du point le plus lointain du bassin pour atteindre l'exutoire. Ce temps de concentration est très important pour l'alerte d'un risque de crue dans un bassin versant.

A partir des valeurs de TC calculées ( Tableau ýII ), Nous pouvons constater que les bassins versants réagissant le plus vite à de fortes précipitations sont les bassins de l'Ourika et de Rhéraya avec des temps de concentrations de 5h7min et de 4h9min. Les crues, dans ces bassins versants, seront plus dangereuses que dans les autres bassins versants, où les temps de concentrations sont plus élevés.

Le tableau ci-dessous ( Tableau ýII ) synthétise les caractéristiques physiographiques des cinq sous bassins versants atlasiques qu'on peut regrouper en deux ensembles:

- Les bassins versants des oueds N'Fis, Rhéraya et Ourika avec des altitudes moyenne au dessus de 2000 m et des pentes importantes (pente moyenne de l'ordre de 20 %) laissant présager une fortes érosion et un relief très accentué. Les précipitations devraient être solides sur les hautes altitudes impliquant un écoulement plus important lors de la fonte des neiges.

- Les bassins versants des oueds Zat et R'Dat sont plus bas en altitudes (altitude moyenne autour de 1500 m avec des minima en dessous des 1000 m) et ont des pentes moyennes moins importantes (de l'ordre de 14-15 %). Le régime des précipitations devrait être moins influencé par la part des précipitations que les bassins versants précédents.

La différence entre ces bassins se fait donc, essentiellement, au niveau des reliefs et des pentes.

Bassin versant	Surface en (Km²)	Périmètre (Km)	Altitude moyenne (m)	Altitude min (m)	Altitude max (m)	Pente moyenne (%)	Altitudes importantes (m)
*N'Fis*	1288	200	2300	750	4088	19.3	1500-3000
*Rheraya*	225	78	2154	1036	4167	19.1	>2500
*Ourika*	507	104	2550	974	4001	19.9	1500-3500
*Zat*	540	135	1960	720	3847	15.5	1500-2500
*R'Dat*	557	130	1700	645	3476	13.8	<2500
Bassin versant	Indice de compacité	L (km)	l (km)	LOG (Km)	Long tot. des cours d'eau	Densité de drainage	TC
*N'Fis*	1,57	90,5	14,3	82	2887	2,24	8h 52 min
*Rheraya*	1,47	34	6,6	32	865	3,84	4h 9 min
*Ourika*	1,30	48,1	10,4	45.5	1550	3,06	5 h7 min
*Zat*	1,64	58,5	9	55	1664	3,08	6 h 25 min
*R'Dat*	1,55	50,1	11	50	1374	2,47	6h 31min

Tableau ýII- : Caractéristiques physiographiques des cinq sous bassins versants atlasiques. « L » et «l » sont les Longueurs et les largeurs de rectangle équivalent, « LOG » est la longueur des cours d'eaux principales et « TC » représente le temps de concentration.

II.2.2 Analyse Hydrologique

Pour étudier le régime hydrologique des sous bassins versants atlasiques, nous avons utilisé les données des débits et des précipitations mesurées à l'exécutoire de chaque bassin.

II.2.2.1 Régime des débits

La Figure ýII présente les variations des débits moyens annuels aux exutoires des cinq sous bassins atlasiques étudiés. A partir de cette figure, on constate que les régimes d'écoulement dans ces bassins ont une très grande irrégularité d'une année à l'autre. En effet, on a une alternance des années sèches et humides. Par exemple, de 1980 à 1986, s'installe un long épisode de sécheresse sur l'ensemble des bassins correspondant à la période de sécheresse qui a sévi dans tout le Maroc. Cette période est caractérisée par des débits moyens très faibles qui dépassent rarement 2 m³/s. Ainsi, nous constatons que plusieurs années sont marquées par de forts débits sur les cinq stations comme les années 1991/92, 1993/94, 1995/96 et 1999/00.

Ces années particulières sont visibles sur les cinq stations mais les réponses à l'exutoire sont différentes. Les variations interannuelles des débits aux exutoires de Tahanout, Taferiat et Sidi Rahal sont similaires. Au contraire, la station d'Aghbalou enregistre des intensités importantes dans les débits pour les années 1979/80, de 1989/90 à 1991/92 et 1993/94. La station d'Imin Lhammam enregistre des pics de débits pour les années de 1977/78 à 1978/79, de 1987/88 à 1989/90, en 1991/92 et de 1995/96 à 1997/98.

Figure ýII-: Débits moyens annuelles au niveau des exutoires des sous bassin atlasiques.

Le graphique de la Figure ýII présente la variation des débits moyens mensuels aux cinq stations implantées aux exutoires des sous bassins versants étudiés. Ces débits ont été obtenus par le calcul de la moyenne arithmétique des données des débits mensuels de chaque année. La période d'études a été définie afin de prendre en compte le maximum de données compatible sur les cinq stations. Cette période s'étend de 1970/71 à 2005/06.

De septembre à février, les débits augmentent de 0.55 à 11 m³/s pour la station d'Imin Hammam. Tandis que pour les autres stations, les débits connaissent une moindre augmentation. Les débits maximums sont enregistrés au mois de mars au niveau des stations d'Imin Hammam (15 m³/s) et Sidi Rahal (5,8 m³/s). Alors que dans les stations de Taferiat et Aghbalou, les maximums sont enregistrés au mois d'avril avec des débits de 8 m³/s et 14 m³/s respectivement. Dans la station de Tahanaout, les débits maximums sont d'environ 5,5 m³/s durant le mois de mai. Le régime d'écoulement diminue ensuite pour reprendre un régime inférieur à 1,5 m³/s aux mois de juillet et Août.

Figure ýII- : Débits moyens mensuels mesurés au niveau des cinq stations exutoires des sous bassins atlasiques entre 1970 et 2006.

Le sous bassin versant de N'Fis, du fait de sa superficie plus grande que les autres sous bassins, reçoit d'octobre à février une grande quantité d'eau, expliquant ainsi la forte augmentation du débit pendant cette période non visible dans les autres bassins versants ayant une superficie moindre. Le décalage du pic de débits dans les différents bassins versants peut être expliqué par la morphologie des bassins versants. En effet, nous pouvons constater que les pics interviennent aux mois d'avril à mai dans les sous bassins versants d'Ourika, de Rheraya et de Zat. Les tranches d'altitudes supérieures à 3000 m sont plus importantes dans ces trois bassins versants que dans les bassins de N'Fis et de R'Dat ( Figure ýII ). Ce décalage dans la réponse hydrologique dans ces sous bassins est peut être expliqué par la fonte du manteau neigeux stocké en hautes altitudes. Aussi la lithologie et l'occupation du sol interviennent dans ce processus hydrologique.

On conclut que le régime hydrologique présente de même des variations mensuelles et saisonnières avec une période humide répartie de septembre à mai et une période sèche de juin à août avec des orages d'été exceptionnels. Le régime hydrologique a un caractère nival dans ces bassins.

II.2.2.2 Corrélation précipitations débits

L'objectif de ce paragraphe est de mettre en évidence la corrélation entre les précipitations et les débits et d'analyser qualitativement la contribution de la pluie et de la neige sur les débits à l'exutoire. Pour cela, nous allons étudier les interactions entre la pluie et le débit à des pas de temps annuel.

La Figure ýII montre la relation pluie-débits annuels au niveau des exutoires de cinq sous bassins versants étudiés. On remarque que les pluies et les débits sont plus corrélés dans les deux sous bassins de R'Dat et Zat avec des coefficients de corrélation « R² » de 0.7 et 0.42, respectivement. Ce coefficient est assez faible pour les bassins de Nfis, Ourika et Rheraya (R²<0.2). Ce décalage entre pluie et débits peut être expliqué par différents points. Le premier élément affectant cette relation est les pertes des eaux à l'intérieur de chaque bassin. Ces pertes sont liées essentiellement à l'évaporation directe et aux prélèvements des eaux par les petites cours d'eau nommés « seguia » destinée à l'irrigation ( Tableau ýII ). La quantité d'eau destinée à l'irrigation par des seguias peut atteindre plus de 80% des eaux mobilisées. Le sous bassin versant de Nfis connait plus de perte d'eau due à la grande superficie des surfaces irriguées par rapport aux autres sous bassins. Le second effet de décalage entre les pluies et les débits peut être lié aux stocks neigeux installés aux hautes altitudes. Cela est surtout plus marqué dans les deux sous bassins versants de Rheraya et d'Ourika.

Figure ýII- : Corrélation entre les précipitations et les débits moyens annuels au niveau des cinq sous bassins versants atlasiques étudiés

II.3 Données expérimentales

II.3.1 Données météorologiques

Les données climatiques utilisées lors de cette étude ont été collectées par le réseau de stations pluviométriques et météorologiques de plusieurs organismes, tels que l'ORMVAH, l'ABHT, le CAF et la DREF (voir page vi pour la signification de ces acronymes). Dans la zone montagneuse, ce réseau a été considérablement renforcé au cours du projet SudMed par l'installation de six stations (OukaSM, Tachdert, Armed, Neltner, Imskerlbour et Asni) reparties dans le bassin versant de Rheraya ( Figure ýII ). Les données météorologiques issues de ces stations (température de l'air, précipitations, vitesse du vent, rayonnement global et humidité de l'air) ont été utilisées pour plusieurs études :

i- Calibration et validation du modèle de spatialisation de la température de l'air. Les stations utilisées ici sont les six stations distribuées dans le bassin versant de Rheraya, c'est-à-dire la station CAF et les cinq stations installées dans le cadre du projet SudMed. Deux stations existent depuis 2003, Armed et OukaSudMed et trois autres depuis 2007 (Imskerlbour, Tachdert et Neltner) (Chapitre III).

ii- Etudier les processus de fonte de neige à l'échelle locale (station Oukaimden SudMed) à l'aide du modèle de bilan d'énergie ISBA-ES et le modèle degré jour, ainsi que pour la spatialisation du modèle de fonte degré-jour (Chapitre V).

iii- Estimation de l'apport des neiges aux débits des cinq sous bassins versants étudiés à l'aide du modèle hydrologique de fonte « SRM » sur la période de 2002 à 2005 (Chapitre VI).

II.3.2 Données nivales

Le Tableau ýII présente une description détaillée des données climatiques et nivologiques disponibles nécessaires pour la modélisation des processus de fonte du manteau neigeux. Ces données sont classées en deux types :

i) Données enregistrées en temps continu depuis l'année 2003 à la station d'Oukaimden.

ii) Données ponctuelles mesurées in situ dans le plateau d'Oukaimden, acquises en 2007/2008.

	Données météorologiques	Instrument	Unité
Données d'entrée des modèles	Hauteurs de neige	Sonde ultrasonique	m
	Température de l'air	Thermosonde (vaissala HM45)	°C
	Rayonnement solaire incident	Pyranométre Skye	W/m2
	Vitesse du vent	Anémométre A100	m/s
	Albédo	2 Pyranométres (CM7)
	Humidité relative	Hygromètre à condensateur (vaissala HMP45)	%
Données de validation	Données en continues
	Hauteurs de neige	Sonde ultrasonique	m
	Données ponctuelles
	Epaisseurs de neige	manuel	cm
	Equivalent en eau	manuel	mm
	Densités	manuel	kg/m³

Tableau ýII- : Données disponibles pour la modélisation de la fonte des neiges dans le site de l'Oukaimden

Depuis l'hiver 2003, la station nivo-météorologique d'Oukaimden est installée sur le sommet de l'Oukaimden, à 3200 mètres d'altitude environ ( Figure ýII ). Celle-ci comprend des instruments de mesure de la température et de l'humidité de l'air à 2 mètres au dessus de surface du sol (thermo-sonde et hygromètre à condensateur), de la vitesse du vent à 2 mètres au dessus de la surface du sol (anémomètre à coupelles), du rayonnement solaire global (pyranomètre), des cumuls de précipitations (pluviomètre à augets basculeurs) et de la hauteur de neige (capteur acoustique). Les mesures, réalisées à chaque minute, sont moyennées sur 30 minutes. Les données semi-horaires sont ensuite sauvegardées localement. Nous disposons, pour ainsi dire, de données brutes. Dans les conditions météorologiques rencontrées à la station (Ta [-20°C, 20°C], va < 20 m.s^-1) (Ta est la température de l'air, va est la vitesse du vent), les outils utilisés pour mesurer la température, l'humidité de l'air, la vitesse du vent et le rayonnement global sont relativement fiables et robustes. La qualité de ces données peut être qualifiée de bonne sauf pour les relevés de hauteur de neige et de cumul de précipitations qui présentent des artefacts, qu'il convient de corriger. Les mesures de l'albédo ne sont disponibles que pour les deux saisons 2004/2005 et 2005/2006.

Figure ýII- : Station météorologique de l'Oukaimden à 3200m d'altitude

Afin de transformer les hauteurs de neige mesurées dans la station météorologique en équivalent en eau (Epaisseur de la lame d'eau qu'on obtiendrait en faisant fondre un couvert de neige), un modèle simulant les densités en continu est nécessaire. Ce dernier doit être calibré avec des mesures in situ. A cet effet, des mesures ponctuelles des densités et des hauteurs de neige on été effectuées durant la saison 2007/2008 dans le plateau d'Oukaimden à environ 3200m d'altitude ( Figure ýII ). Les points de mesures ont été choisis selon leurs accessibilités et aussi qu'ils soient loin des pistes de ski. Ils sont numérotés de 1 à 8, les six premiers sont alignés Nord-Sud et les deux autres points (7 et 8) se situent à proximité de la station météorologique. Les densités sont mesurées, selon des profils verticaux, au niveau du point 4, point situé dans un petit talweg où les hauteurs de neige sont approximativement plus élevées par rapport aux autres points. Les relevés ont été effectués avec un intervalle de temps variant de 19 jours au début de saison à 8 jours pendant la période de fonte avec une moyenne de 12 jours durant toute la période de mesure.

Les relevés de neige ont été effectués à l'aide d'un cylindre métallique. À chaque point d'échantillonnage, trois carottes de neige sont prélevées dans un rayon d'environ 2 m autour du point original. L'échantillon est pesé sur place à l'aide d'une balance et l'équivalent en eau est obtenu directement (produit du poids et de la hauteur de l'échantillon). Le cylindre carottier utilisé nous permet aussi de mesurer l'épaisseur du couvert de neige, et sa densité peut être calculée.

Les données de fonte journalière ont également été recueillies au moyen d'un lysimètre installé près de la station. Ce système n'a pas fonctionné comme prévu, les eaux gelées à l'intérieur de l'entonnoir collecteur ont empêché la circulation des eaux de fonte. Ces données n'ont donc pas été utilisées dans les analyses qui suivent. Cependant, elles sont utiles pour connaitre la date de drainage des eaux de fonte.

Figure ýII- : Situation des points de mesures des densités et des hauteurs dans le plateau d'Oukaimden à 3200m d'altitude

Les valeurs moyennes des densités, hauteurs de neige et équivalent en eau à chaque point de mesure on été analysées. Ces valeurs sont très variables d'un point à un autre avec des hauteurs minimales de 10 à 28 cm et maximales de 120 cm (point 1). Les valeurs de densités sont faibles au début de saison (variant de 250 (point 6) à 300 kg/m³(point 1)) et deviennent plus élevées à la fin de saison (entre 370 (point 2) et 450 kg/m³ (point 6)). Ces variations sont présentées dans le Tableau ýII sous forme de matrice de corrélation entre tous les points d'échantillonnage sur toute la saison entre les trois paramètres, densité, hauteurs et équivalent en eau. On note ici, une très faible corrélation (R²<0.2) entre les points 7 et 8 d'une part et le point 1 d'autre part. Ce dernier point est aussi faiblement corrélé avec la majorité des autres points (R²<0.6) sauf pour la hauteur avec le point 4 (R²=0.96). Cette différentiation du point 1 avec les autres points peut être expliquée par deux éléments, le premier sa situation près d'une piste de ski, ce qui provoque le tassement du manteau neigeux et par la suite l'augmentation de la densité et de l'équivalent en eau, le deuxième effet revient à la formation d'une grande masse de neige sous l'effet du vent lors des premiers événements neigeux, cette masse est restée gelée pendant une longue période. On remarque que la meilleure corrélation existe entre les points 3, 5 et 6 avec une corrélation moyenne de 0.72 pour les densités, de 0.79 pour les hauteurs et de 0.77 pour les équivalents en eau. Cette analyse de corrélation nous confirme le caractère hétérogène du manteau neigeux même à petite échelle.

Densités
	Point1	Point2	Point3	Point4	Point5	Point6	Point7	Point8
Point 1	1,00
Point 2	0,37	1,00
Point 3	0,50	0,66	1,00
Point 4	0,96	0,37	0,47	1,00
Point 5	0,58	0,63	0,93	0,55	1,00
Point 6	0,57	0,66	0,92	0,56	0,99	1,00
Point 7	0,26	0,90	0,61	0,23	0,47	0,50	1,00
Point 8	0,12	0,72	0,45	0,12	0,27	0,28	0,72	1,00
Hauteurs
	Point1	Point2	Point3	Point4	Point5	Point6	Point7	Point8
Point 1	1,00
Point 2	0,23	1,00
Point 3	0,40	0,91	1,00
Point 4	0,47	0,66	0,56	1,00
Point 5	0,64	0,87	0,90	0,75	1,00
Point 6	0,55	0,92	0,93	0,68	0,96	1,00
Point 7	0,05	0,86	0,88	0,38	0,69	0,77	1,00
Point 8	-0,03	0,87	0,87	0,39	0,67	0,74	0,99	1,00

Tableau ýII- : Matrices de corrélation des paramètres mesurés entre les huit points de mesure des hauteurs et des densités.

Dans la station d'Oukaimden, la hauteur de neige est mesurée à l'aide d'un sondeur ultra-sonique SR-50 (Campbell, 2003) qui mesure la distance entre l'instrument et le sol, à partir de la durée qui s'est écoulée entre l'émission d'une impulsion ultrasonore dans un cône de 22° et le retour d'un écho. Or, la vitesse du son dans l'air varie avec la température. Il est donc impératif de corriger cet effet. Dans ce but, on a recours aux mesures de la thermo-sonde et on applique la formule fournie par le constructeur (Campbell, 2003) ( Équation ýII ).

Où H_brute est la hauteur de neige non corrigée et T_a est la température de l'air en (°C).

En plus de la température, de nombreux facteurs environnementaux altèrent les performances de la sonde : la neige peu dense réfléchit moins le signal ; les averses de neige peuvent atténuer fortement l'impulsion sonore ; par fort vent, l'écho peut être rejeté hors de portée du capteur ; etc. (Campbell, 2003 ; Brazenec, 2005). Il en résulte un signal bruité par des variations de faibles amplitudes (quelques mm) et des pointes de l'ordre de 1.50 mètres qui se produisent lorsque le capteur ne reçoit pas de signal réfléchi. Pour corriger ces erreurs, nous avons mis en place un protocole de contrôle des données, conformément aux recommandations de Brazenec (2005) :

o Les pointes sont détectées en comparant chaque donnée à la moyenne glissante d'amplitude 24 heures centrée sur l'observation. Si l'écart entre ces deux valeurs est supérieur à 2 fois l'écart type associé, la mesure est considérée comme aberrante et remplacée par une valeur obtenue par interpolation linéaire ;

o On applique finalement une moyenne glissante centrée d'amplitude 1 heure pour lisser les données.

Cette méthodologie est effectuée pour les saisons 2003-2004 à 2007-2008. La Figure ýII illustre un exemple de résultats pour la saison 2007-2008.

II.3.3 Données Hydrologiques

II.3.3.1 Débits disponibles

Les débits mesurés à l'exutoire de chaque sous bassin versant sont fournis par l'Agence de Bassin Hydraulique du Tensift (ABHT). Chaque station est équipée d'un pluviomètre cumulateur (relevé quotidiennement) et d'une échelle liminimétrique. La hauteur d'eau y est relevée trois fois par jour (8h, 12h et 18h), et plus fréquemment en cas de crue éclair. Les jaugeages sont idéalement mensuels et réalisés par la technique de l'exploration des champs de vitesse. Cependant, dans l'Atlas, les campagnes de jaugeage sont peu fréquentes et non exhaustives pour des raisons logistiques. Ainsi, l'ABHT manque souvent de points en hautes eaux et de points en général pour tracer une courbe de tarage satisfaisante.

Avec cette fréquence des jaugeages, il est notamment très difficile de suivre l'évolution des barèmes lors de la divagation des oueds après un épisode de pluie particulièrement violent. Afin d'améliorer la précision des mesures des débits à la station de Tahanaout, exutoire du sous bassin versant pilote « Rheraya », nous avons effectué une campagne de jaugeage complémentaire en moyenne tous les 15 jours pendant l'année hydrologique 2007/2008. Pour les autres saisons, nous avons recalculé les débits en utilisant les jaugeages effectués par l'ABHT.

II.3.3.2 Technique de mesure des débits

Lors des compagnes de jaugeage, les débits ont été mesurés à l'aide de la technique d'exploration des champs de vitesse. Rappelons que la vitesse d'écoulement n'est jamais uniforme dans la section transversale d'un cours d'eau. Le principe de cette méthode consiste donc à calculer le débit à partir du champ de vitesse déterminé dans une section transversale du cours d'eau (en un certain nombre de points de mesure, situés le long de verticales réparties sur la largeur du cours d'eau). La vitesse moyenne de l'eau a été déterminée par la méthode de micro moulinet. Le micro moulinet hydrométrique permet de mesurer la vitesse ponctuelle de l'écoulement. Le nombre de mesures sur une verticale est choisi de façon à obtenir une bonne description de la répartition des vitesses sur cette verticale. De manière générale, on fera entre 1, 3 ou 5 mesures suivant la profondeur du lit ( Figure ýII ).

Parallèlement à cette exploration du champ de vitesse, et pour déterminer la section d'écoulement, on relève le profil en travers du cours d'eau en mesurant sa largeur et en effectuant des mesures de profondeur d'eau.

Le débit Q [m³/s] s'écoulant dans une section d'écoulement S [m²] peut être défini à partir de la vitesse moyenne V [m/s] perpendiculaire à cette section par la relation ( Équation ýII ):

Finalement, le calcul de la vitesse moyenne de l'écoulement sur l'ensemble de la section S de longueur L se fait par intégration des vitesses v_i définies en chacun des points de la section de profondeur p_i (variant pour chaque verticale de 0 à une profondeur maximale P) et d'abscisse x_i (variant pour chaque verticale de 0 à L) ( Équation ýII ):

Figure ýII- : Exemple de point de mesure dans la station hydrologique de Tahanaout en 08 janvier 2008.

Avec ces mesures des débits (jaugeage) on détermine donc la courbe de tarage qui relie les hauteurs d'eau aux débits. L'établissement de cette courbe nécessite au moins dix mesures avec une fréquence élevée. Dans le cas de la station de Tahanaout en 2007/2008 on remarque l'existence de deux périodes avec deux courbes de tarages différentes. Cela est dû au changement de la section du lit de l'oued. Par l'intermédiaire des hauteurs prélevées quotidiennement par l'operateur sur place et qui constitue le limnigramme, on transforme ces hauteurs aux débits journaliers (Hydrogramme) ( Figure ýII ).

Figure ýII- : Transformation d'un limnigramme en un hydrogramme par l'intermédiaire de la courbe de tarage de deux périodes de différentes sections

II.3.4 Données satellitaires

II.3.4.1 Images SPOT VEGETATION

Les capteurs VEGETATION (Archard et al. 1994; Arnaud and Leroy 1991; Saint 1994), lancés à bord des satellites SPOT 4 et 5, comprennent un système imageur dans quatre bandes spectrales (bleu : 0,43 - 0,47 ìm, rouge: 0,61 - 0,68 ìm, PIR: 0,78 - 0,89 ìm et MIR : 1,58 - 1,75 ìm). Le champ d'ouverture est de 0 à 55° de part et d'autre de la trace du satellite, permettant l'acquisition de données sur une largeur de bande au sol (fauchée) d'environ 2200 km. La taille du pixel au nadir est de 1,15 x 1,15km. VEGETATION est doté d'un système qui compense en partie la perte de résolution spatiale en visée oblique. Les satellites SPOT 4 et 5 suivent une orbite héliosynchrone inclinée de 98,72 degrés par rapport à l'équateur à une hauteur d'environ 830 km. Leur durée de révolution est de 101 minutes ( Tableau ýII et Tableau ýII ). Ces caractéristiques techniques et orbitales font que l'instrument VEGETATION voit 90% de l'équateur chaque jour, les 10% restant étant vus le lendemain. Le capteur VEGETATION utilise un système à barrettes dont l'optique compense en partie la perte de résolution spatiale en visée latérale. Cette différence, ajoutée à la capacité de navigation des plateformes SPOT explique l'excellente qualité géométrique des images VEGETATION. Des compléments d'informations sont disponibles sur les sites suivants : www.spot-vegetation.com, www.vgt.vito.be, www.spotimage.fr/. Depuis le lancement du capteur VEGETATION-1 (1998), deux types de produits sont proposés aux utilisateurs (Maisongrande et al. 2004):

- Produits P (utilisés dans cette étude): ils correspondent à une acquisition (quasi-instantanée) par le capteur lors du passage du satellite. Les luminances enregistrées sont étalonnées et normalisées par rapport à l'éclairement solaire. Les comptes numériques représentent la réflectance apparente au sommet de l'atmosphère dans les quatre bandes spectrales précitées.

- Produit S : ils sont obtenus en faisant une synthèse de plusieurs images de la même zone acquises sur une période de 10 jours, ceci afin de limiter la présence de nuages. Le procédé de synthèse consiste en la sélection, pendant cette période, de la meilleure observation (technique du Maximum Value Composite, (Holben, 1986 ; Tarpley, 1984) ou de toutes les observations non nuageuses, qui sont ensuite moyennées après normalisation dans une configuration soleil-cible-capteur fixe (BiDirectional Compositing) (Duchemin et al. 2002). Ces données ne sont pas adaptées à l'étude des surfaces enneigées dans les régions ou la couverture neigeuse présente une forte variabilité spatio-temporelle.

Les deux types de produits sont corrigés des effets géométriques et fournis dans un système de représentation géographique «plate-carrée» où chaque pixel correspond à un `carré' dont le coté mesure 1/112°. Lors de cette étude, nous avons utilisées les produits P à un pas de temps journalier. Ces données couvrent la période allant de septembre 1998 à Juin 2005.

Bande	Bandes spectrales	Longueur d'ondes	Résolution spatiale (m)
1	Bleu	0.43-0.47 ?m	1000
2	Rouge	0.61-0.68 ?m	1000
3	Proche Infrarouge	0.78-0.89 ?m	1000
4	Moyen Infrarouge	1.58-1.75 ?m	1000

II.3.4.2 Les produits MODIS

L'instrument MODIS^6(*), (Justice and Townshend 2002; Justice et al. 1998; Justice et al. 1987; Running et al. 1994) est un capteur à large champ embarqué sur la mission d'observation TERRA en 1999. Il observe la totalité de la surface terrestre tous les un à deux jours depuis des orbites quasi-polaires héliosynchrones (10h30 à l'équateur). Ce capteur a des fauchées de plus de 2200 km et un champ de vue de l'ordre de 110° (angle zénithal de visée compris entre -55° et +55°). Un pixel d'une scène est ainsi observé selon plusieurs configurations géométriques, ces configurations étant rythmées par le cycle orbital du satellite (16 jours) et le cycle annuel associé à l'évolution de la position du soleil ( Tableau ýII ).

Le capteur MODIS utilise un miroir à balayage double-face qui tourne de façon continue (Xiong et al. 2005). Le capteur MODIS observe la terre dans 36 bandes spectrales de 0.4 à 14.4 um.

Dans notre étude, nous avons utilisé le produit journalier «MOD09GHK» à la résolution spatiale de 500 m. Ce produit est généré à partir des observations instantanées de réflectance MOD09 corrigées des effets atmosphériques (Vermote et al. 2002). Il s'agit d'un produit de sept bandes (de 1 à 7) dans les domaines visibles et proche infrarouge. ( Tableau ýII ). Les images journalières sont commandées depuis septembre 2003 à juin 2006 via le site web de EOS^7(*) ( https://wist.echo.nasa.gov ).

II.3.4.3 Données Landsat ETM+

Landsat, programme américain de télédétection spatiale (NASA), a été le premier programme civil d'observation de la Terre par satellite. Il a commencé avec le lancement du premier LANDSAT en 1972. Les trois premières missions étaient équipées de capteurs à résolution hectométrique MSS^8(*). A partir de 1982 et de l'envoi de Landsat 4, les missions embarquent les capteurs TM^9(*). La dernière génération des satellites LANDSAT a commencé par un échec. LANDSAT 6 a été perdu juste après son lancement le 3 octobre 1993. LANDSAT 7 a été lancé en 1999 et est équipé d'un capteur multispectral (ETM+^10(*)) ( Tableau ýII ). Le capteur ETM + possède sept bandes spectrales avec une bande panchromatique complémentaire à la résolution de 15 m et une amélioration de la bande thermique de 120 à 60 m de résolution par rapport à l'ancien capteur TM ( Tableau ýII ).

Nous avons utilisé six images ETM+ couvrant le bassin versant de Rheraya reparties sur les deux années 2002 et 2003.

II.3.4.4 Le Modèle Numérique de Terrain

Le Modèle Numérique de Terrain (MNT) utilisé dans cette étude ( Figure ýII ) provient des données altimétriques recueillies au cours de la mission de 11 jours de la navette spatiale SRTM^11(*) en utilisant l'interférométrie radar. Il est disponible depuis 2004 sur l'Afrique du Nord à la résolution de 90m gratuitement sur ( http://seamless.usgs.gov/Website/Seamless/). Il est de bonne qualité notamment car il décrit bien les pentes contrairement à beaucoup de MNT issus d'interpolation de courbes de niveau.

Il a été utilisé pour calculer les caractéristiques topographiques telles que la pente, les expositions des versants. Les différents calculs effectués sur le MNT ont été réalisés à l'aide du module ENVI DEM ((c) 2008 ITT Visual Information Solutions) et l'application « Spatial Analyst » du logiciel ArcGIS 9.1.

Chapitre III : Analyse de la dynamique spatio-temporelle du manteau neigeux dans les montagnes du Haut Atlas de Marrakech à l'aide de la télédétection

· Introduction

La couverture neigeuse est une importante composante du système climatique global, exerçant une influence considérable sur la température et la circulation atmosphérique des moyennes et hautes latitudes. Par les effets de rétroaction de l'albédo des zones gelées et enneigées et par les quantités d'eau potentiellement disponibles dans ces zones et pouvant être libérées, ces régions ont un rôle prépondérant à jouer dans l'équilibre climatique du globe (Groisman and Davies, 2001). Le manteau neigeux constitue un stock d'eau pour le printemps et l'été, dont l'évolution peut être considérée comme un indicateur des changements environnementaux (Bloschl, 1999, Liston 1999, Dennis, 2002). Par conséquent, la connaissance de sa dynamique spatio-temporelle est nécessaire pour modéliser correctement le bilan hydrique à l'échelle d'un bassin versant (Martinec and Rango 1981, Kane et al. 1991, Hartman et al.1999).

En milieu semi-aride, les régions montagneuses constituent souvent la principale source d'eau pour les populations vivant en aval. Elles jouent de ce fait un rôle primordial car elles permettent l'alimentation en eau des régions avoisinantes et contribuent d'une manière significative à la recharge des nappes d'eau souterraine. Dans certaines régions méditerranéennes, une part importante de l'eau douce est stockée temporairement sous forme de neige avant d'être restituée à travers les écoulements de surface pendant la période de fonte. Au Liban par exemple, l'eau de fonte de neige contribue approximativement aux deux tiers du volume total annuel des débits (Shaban et al., 2004). Au Maroc, dans les massifs du Moyen et Haut Atlas une part importante des précipitations tombe sous forme de neige. Lors de la fonte, une quantité non négligeable de l'eau s'écoule dans les cours d'eau. Cependant, la contribution de cette eau de fonte aux débits des cours d'eau reste encore mal connue. C'est ainsi que la caractérisation de la dynamique spatio-temporelle de l'enneigement constitue le premier pas pour évaluer l'influence du stock neigeux dans le bilan hydrique dans la région.

Dans le présent chapitre on présentera dans un premier temps, un aperçu des données satellites les plus utilisées dans la cartographie des surfaces enneigées. Ensuite on expliquera les prétraitements appliqués aux données satellitaires utilisées, suivi par une présentation de l'algorithme développé pour cartographier les surfaces neigeuses dans la chaîne montagneuse du Haut-Atlas marocain. Les variations spatiales et temporelles de la couverture neigeuse sont étudiées à l'échelle du Haut-Atlas (par tranche altitudinale et par exposition) ainsi qu'au niveau des cinq grands bassins versants qui alimentent la plaine du Haouz de Marrakech. Dans la dernière partie de ce chapitre, ces variations sont enfin confrontées avec les mesures météorologiques et hydrologiques disponibles (précipitations, températures et débits) aux échelles saisonnières et interannuelles.

III.1 Télédétection du manteau neigeux

L'imagerie satellitaire est un outil particulièrement adapté à la cartographie du couvert nival à grande échelle, ce qui n'est pas facilement réalisable à partir des observations locales conventionnelles. Elle permet d'obtenir des observations régulièrement distribuées dans le temps et dans l'espace. Grâce à ses propriétés électromagnétiques, la neige est facilement détectable par les systèmes embarqués. Pour cela, divers produits issus de plusieurs capteurs sont disponibles pour les études de la neige.

III.1.1 Propriétés optiques de la neige

Les propriétés optiques de la neige, sa réflectance élevée dans le domaine du visible et du proche Infra-Rouge et une absorption élevée dans le domaine du Moyen Infra-Rouge, sont très contrastées par rapport à la plupart des autres surfaces terrestres ( Figure ýI ; Chapitre I), à l'exception des nuages.

Ces propriétés rendent relativement aisée la détection des surfaces enneigées à partir des données satellite. L'image de la Figure ýIII montre les bassins versants du Haut Atlas et la plaine du Haouz vus le 10 février 2005 par le capteur MODIS dans le domaine visible. La présence de la neige se traduit par des refléctances élevées (comptes numériques (CN) jusqu'à 10000) par rapport aux surfaces dépourvues de neige (CN<2000) (Courbe de la Figure ýIII ).

Figure ýIII- : Observation des neiges du Haut Atlas par le capteur MODIS (bande B4 : Longueur d'onde 0.54-0.56 ?m) le 10 février 2005, les courbes bleu délimitent les cinq sous bassins versants du Haut Atlas. En bas de l'image les variations des réfléctances du profil N-S (trait rouge) sont présentées.

III.1.2 Données satellites utilisées pour l'observation de l'enneigement

Depuis 1972, avec le lancement de NOAA-AVHRR (National Oceanic and Atmospheric Administration-Advanced Very High Resolution Radiometer) (Rango, 1986,1996), plusieurs types de capteurs ont été utilisés pour cartographier les surfaces neigeuses de la terre à différentes échelles et à différentes résolutions. En 1986, des images de 1 km² de résolution couvrant les états Unis et une partie de Canada ont été produites par NOHRSC (National Operational Hydrologic Remote sensing Center) (Hartman et al. 1996 ; Hall et al. 2000 ; Bitner et al. 2002). Après, des produits de cartographie de la neige ont été produites à l'aide de plusieurs capteurs, par exemple : Interactive Multisensor Snow and Ice Mapping System (IMS) du NOAA avec 23 km² (Ramsay, 2000), des cartes de couverture de neige de 5 km² de résolution produites par NESDIS (National Environmental Satellite, Data, and Information Service) avec l'utilisation du satellite GOES (Geostationary Operational Environmental Satellite) (Romanov et al., 2000; Bitner et al., 2002). Le Tableau ýIII résume les capteurs les plus utilisés dans la cartographie des surfaces de neige et qui opèrent dans les longueurs d'onde du visible et du proche infra rouge

Satellite	Capteur	résolution spatiale	largeur de fauchée	Année de lancement
NOAA	AVHRR	1100 m	2400-3000 km	1972
Landsat	MSS	80 m	185 km	1972
Landsat	TM	30 m	185 km	1982
Landsat	ETM+	15 m	185 km	1999
NOAA	GOES	1100 m	Geostationnaire	1975
DMSP	OLS	600 m	3000 km	1982
Terra/Aqua	MODIS	250,500,1000 m	2300 km	1999
Terra/Aqua	ASTER	15,30 m	60 km	1999
SPOT	VGT	1000	2200 km	1998

Tableau ýIII- : Capteurs spatiales les plus applicables dans la cartographie de la surface neigeuse avec les données acquises dans le visible et le proche infrarouge

Durant la dernière décennie, une génération de capteurs opérant dans le domaine solaire a été mise en orbite et acquièrent des images avec une répétitivité journalière. Citons par exemple l'instrument VEGETATION (VGT) à bord du Système Pour l'Observation de la Terre (SPOT)-4 lancé en 1998 et le capteur Moderate-resolution Imaging Spectroradiometer (MODIS à bord de la plateforme Earth Observing System (EOS) Terra en 1999). Ces capteurs ont plusieurs bandes spectrales et offrent une résolution spatiale de 500 à 1000 mètres ( Tableau ýIII ). Dans le Haut Atlas marocain, où le climat est semi aride, le manteau neigeux se caractérise par une grande variabilité spatiale et temporelle. Ainsi, la neige peut tomber et fondre en quelques jours. Ainsi, les produits offerts par ces deux capteurs (MODIS et VGT) sont particulièrement adaptés au suivi adéquat de la dynamique du manteau neigeux. Ils acquièrent des images avec une haute répétitivité temporelle, un pas de temps quasi journalier en dépit d'une basse résolution spatiale.

III.2 Production des cartes de surfaces enneigées

Les données issues de deux capteurs SPOT- VEGETATION et MODIS ont été utilisées pour étudier les chroniques spatio-temporelles des surfaces de neige dans la chaîne du Haut Atlas marocain. On présente ici les traitements qu'elles ont subis et les algorithmes développés pour cartographier les surfaces enneigées.

III.2.1 Limitation des effets géométriques

Les images sont considérées comme superposables : aucun traitement géométrique supplémentaire n'a été mis en oeuvre. En revanche les données MODIS ont été géo-référencées et converties d'une projection Sinusoïdal à la projection Lambert Nord Maroc, datum Merchich.

Le relief très accidenté de la zone d'étude rend difficile l'interprétation des images acquises en visée très oblique. L'angle de visée pour les deux capteurs, VEGETATION et MODIS, peut atteindre plus de 55°. Cependant, les cameras de l'instrument VEGETATION sont équipées d'un système qui compense la dégradation de la résolution spatiale dans les cas des forts angles de visée. Ce n'est pas le cas pour le capteur MODIS qui utilise un miroir rotatif, et les images prises à des angles de visées élevées subissent une forte déformation géométrique. Pour éviter cette distorsion, nous avons éliminé toutes les images acquises avec un angle de visée supérieur à 23°, ce qui permet de conserver environ 4 images par mois. Cette sélection permet de limiter les effets relatifs aux variations de la géométrie soleil-cible-capteur.

III.2.2 Détection des nuages

A cause de la barrière orographique, les masses d'air atmosphériques sont contraintes de s'élever pour franchir des chaînes de montagnes. Elles voient donc leurs températures chuter ce qui provoque la saturation de la vapeur d'eau et la condensation sous forme de nuages. Les zones montagneuses sont donc fréquemment sous les nuages, ce qui empêche les observations par satellite dans le domaine optique. Par ailleurs, les nuages ont une signature spectrale voisine de la neige dans le domaine Visible (Konig, et al. 2001a), ce qui complique leur identification.

Pour détecter les nuages, nous avons dans un premier temps repéré les images présentant des réflectances dans le bleu supérieures à 20% sur le piémont atlasique (altitudes inférieures à 1000 m). A ce niveau d'élévation, les fortes réflectances peuvent être due à la présence des nuages. Cette méthode nous a permis de sélectionner les images acquises dans des conditions nuageuses. Ce premier tri est relativement grossier mais possède l'avantage d'être automatisable. Il permet d'éliminer un grand nombre d'images nuageuses sur le piedmont de l'Atlas, donc très probablement nuageuses sur les sommets de l'Atlas. Dans une deuxième étape, nous avons repéré visuellement les nuages sur les images restantes en se basant sur la différence de signature spectrale dans le bleu et le MIR (Moyen Infra Rouge) sous le logiciel de traitement d'images ENVI.

Le nombre d'images VEGETATION retenues après ces deux phases de traitement est respectivement de 36, 34, 23, 24, 35, 37 et 34 pour les saisons 1998-1999, 1999-2000, 2000-2001, 2001-2002, 2002-2003, 2003-2004 et 2004-2005. Cette analyse ramène la fréquence des observations à un ratio d'environ 30 images sur 300 par an, c'est-à-dire 1/10 comme les produits S10. A l'inverse de ces derniers les données du produit P utilisées permettent d'augmenter la fréquence des observations au moment même où la neige peut fondre. Dans le cas des images MODIS, le nombre d'images finalement sélectionnées est de 44, 52 et 96 pour les saisons 2003-2004, 2004-2005 et 2005-2006 ; respectivement.

Après cette analyse, une série d'images basse résolution, sans nuages et prises à des angles de visée faibles sont disponibles pour cartographier les surfaces de neige dans le Haut Atlas de Marrakech.

III.2.3 Estimation des surfaces de neige

III.2.3.1 Indices de neige utilisés

Afin d'augmenter les contrastes au niveau d'un thème (type de sol, eau, végétation,...) et de réduire les autres thèmes, plusieurs indices ont été développés. Ces indices se basent sur la combinaison de plusieurs canaux. Par exemple pour mettre en évidence la végétation chlorophyllienne, l'indice le plus fréquemment utilisé est les NDVI^12(*), défini comme le ratio entre la différence des réflectances proche infrarouge et rouge et la somme de ces réflectances. Pour identifier les surfaces neigeuses plusieurs indices de neige ont été développés.

Dans le cas des données VEGETATION, on a utilisé un indice de neige (SI) qui utilise les réflectances des canaux bleu, rouge et MIR ( Équation ýIII ) (Lissens et al., 2000). Cet indice a été retenu après avoir été comparé avec d'autres dans le cas du Haut Atlas marocain (Hanich et al., 2003; De Solan et al., 2002), puis amélioré pour réduire l'influence des variations de signature spectrale du sol par le calcul d'un indice de neige modifié (MSI, Équation ýIII ) (Chaponnière et al., 2005). L'indice de neige normalisé (NDSI) ( Équation ýIII ) est le plus utilisé pour les données MODIS (Hall et al., 1995). Cet indice a été appliqué dans le Haut Atlas marocain, et pour réduire l'effet du sol, il a été comparé avec un indice modifié (MNDSI) ( Équation ýIII ). Ce dernier minimise les erreurs d'estimation des surfaces de neige.

SI₀ et NDSI₀ sont les indices de neige du pixel avec une couverture neigeuse de 0% ;

SI₁₀₀ et NDSI₁₀₀ est l'indice de neige du pixel totalement couvert par la neige (100%).

La fraction de la surface enneigée dans chaque pixel a été calculée en appliquant l'équation exponentielle ( Équation ýIII ) pour les données VEGETATION et l'équation linéaire ( Équation ýIII ) pour les données MODIS. Ces deux formules on été obtenues après l'analyse combinée de données basses résolution (VEGETATION et MODIS) d'une part et des images à haute résolution spatiale Landsat-TM (Chaponnière et al., 2005 ; Leroux, 2006).) :

III.2.3.2 Correction des effets topographiques

Pour tenir compte des effets de la topographie, on a procédé à une correction des estimations 2D des surfaces enneigées. Cette correction est réalisée au moyen de l' Équation ýIII après extraction de la pente moyenne correspondant à chacun des pixels de l'image. Cette pente moyenne provient du produit pente fabriqué à la résolution nominale du MNT (environ 90 m) puis dégradée à la résolution des images SPOT-VEGETATION (1 km²) et MODIS (0.5 km²) à l'aide du logiciel ENVI. Cette méthodologie est généralisée sur une chronique d'images VEGETATION de 7 ans (de septembre 1998 à juin 2005, Boudhar et al. 2007) et une série d'images MODIS de 3 années (de septembre 2003 à juin 2006).

Où le taux d'enneigement réel est la proportion de neige dans chaque pixel corrigé des effets de pente et S est le taux d'enneigement vu du ciel pour chaque pixel calculée par les équations ( Équation ýIII et Équation ýIII ).

Les différentes étapes suivies pour obtenir les surfaces de la couverture neigeuse à partir des données VEGETATION et MODIS sont résumées dans l'organigramme de la Figure ýIII .

Figure ýIII-: Organigramme synthétisant les étapes suivies pour calculer les surfaces neigeuses à partir des données VEGETATION et MODIS

La Figure ýIII montre un exemple d'images de l'extension du manteau neigeux sur le Haut Atlas de Marrakech obtenu par les données SPOT VEGETATION. Ces surfaces sont à première vue concentrées au centre de la chaîne, zone des hautes altitudes. L'analyse détaillée de la variation spatio-temporelle de ces surfaces sera discutée dans les sections qui suivent.

Figure ýIII- : Exemple d'images de couverture de neige du Haut Atlas de Marrakech calculées à partir des données SPOT VEGETATION durant la saison 2004/2005

III.2.3.3 Comparaison des surfaces enneigées MODIS et VEGETATION

Dans ce paragraphe, on compare les résultats de cartographie des surfaces neigeuses obtenues par les deux instruments, VEGETATION et MODIS. Cette comparaison est faite durant les périodes 2003/2004 et 2004/2005, pendant lesquelles les deux types de produit sont disponibles. Pour comparer pixel par pixel les images de surface neigeuses des deux capteurs, on a dégradé la résolution des produits MODIS à la même résolution que les images VEGETATION (de 500m à 1km). La Figure ýIII montre la relation globale sur toute la période étudiée entre les surfaces issues des deux capteurs à l'échelle du Haut Atlas de Marrakech. Les deux produits sont bien corrélés avec un coefficient de corrélation de 0.92 et une erreur quadratique (RMSE) de 0.7%. Cette corrélation varie d'une date à autre, la Figure ýIII montre la relation entre les surfaces MODIS et VEGETATION pour quelques dates et le Tableau ýIII résume les statistiques relatives à l'enneigement de chaque date. Les RMSE calculées entres les deux types de surfaces varient de 0.01 à 2.5% avec une moyenne de 1.3%. Cette différence est peut être due aux différences des deux indices utilisés MSI et MNDSI et aussi la différence de la résolution spatiale. Afin de comprendre l'effet de ce dernier, on a comparé les deux surfaces selon les tranches d'altitude ( Figure ýIII ). Cette figure montre que pour toutes les altitudes on a une forte similitude entre les deux produits, MODIS et VEGETATION, à l'exception des altitudes supérieures à 3800 mètres pour lesquelles on a un RMSE de 9.4%. A ce niveau, les erreurs de l'effet de pente sont plus corrigées à la résolution de 0.5 km² des images MODIS qu'à 1 km² des images VEGETATION.

Figure ýIII- : Corrélation entre les pourcentages d'enneigement issus des images VEGETATION et MODIS dans le Haut Atlas durant la période (2003-2005)

Figure ýIII- : Corrélation entre les taux d'enneigement issus des images VEGETATION et MODIS dans le Haut Atlas pour les dates les plus enneigées

Figure ýIII- : Comparaison des proportions des surfaces neigeuses estimées par VEGETATION et MODIS en pourcentage au niveau de chaque tranche d'altitude du Haut Atlas

Date	RMSE(%)		Ecart moyen (%)			R²		Equation de régression Y=a X+b
								a		b
20050507		0,04		0,00	0,63		2,61397		0,00003
20050421		0,27		-0,02	0,56		0,91789		0,00031
20050410		0,39		0,00	0,81		0,87087		0,00020
20050331		1,07		0,09	0,67		0,56605		0,00040
20050212		2,22		0,28	0,95		0,85010		0,00084
20050202		1,14		0,07	0,83		0,72033		0,00082
20050122		1,42		0,04	0,69		0,71479		0,00100
20050106		1,87		0,23	0,87		0,77368		0,00022
20041228		2,72		0,46	0,95		0,83828		0,00031
20041218		1,63		0,23	0,89		0,67411		0,00006
20041116		1,57		0,24	0,92		0,71613		-0,00004
20040623		0,01		0,00	0,89		2,20146		0,00000
20040423		0,73		0,00	0,70		0,75916		0,00060
20040322		1,02		0,04	0,87		0,79645		0,00068
20040321		1,23		0,18	0,88		0,67735		-0,00017
20040317		1,35		0,14	0,90		0,73754		0,00045
20040306		1,62		0,18	0,92		0,80415		0,00029
20040301		2,35		0,37	0,93		0,74599		0,00031
20040214		0,91		0,06	0,90		0,80106		0,00040
20040124		0,78		0,08	0,89		0,77929		0,00004
20040109		1,14		0,05	0,86		0,81671		0,00049
20031230		1,25		0,11	0,90		0,77440		0,00042
20031214		1,81		0,25	0,92		0,79536		0,00001
20031203		2,17		0,34	0,95		0,85142		-0,00019
20031128		2,54		0,46	0,95		0,82909		-0,00063
20031030		0,35		0,03	0,53		0,53029		0,00003
Moyenne		1,29		0,15	0,84		0,89061		0,00026

Tableau ýIII- : Sommaire des statistiques calculées entres les surfaces de neige MODIS et VEGETATION

On constate que les résultats de la cartographie des surfaces des neiges issues des deux capteurs VEGETATION et MODIS sont comparables. Ils peuvent être donc utilisés en même temps pour étudier la dynamique de l'enneigement dans le Haut Atlas Marocain.

III.3 Analyse de la variabilité spatiale et temporelle de l'enneigement

III.3.1 Variabilité interannuelle de l'enneigement sur le Haut Atlas

Les surfaces de neige sont calculées sur la fenêtre comprise entre les coordonnées géographiques suivantes : Latitudes comprises entre 30.5N à 32.2N et Longitudes comprises entre -9.5E et -7 E. La Figure ýIII présente la variation saisonnière des surfaces enneigées calculées pour tout le Haut Atlas sur la période 1998 à 2005 en utilisant les données VEGETATION et 2005-2006 avec les données MODIS. Le Tableau ýIII dresse les principales caractéristiques de l'enneigement à partir de ces variations. Cette figure permet de mettre en évidence la forte variabilité saisonnière et interannuelle des précipitations solides. Les épisodes de chute de neige sont marqués par des augmentations brutales des surfaces calculées, alors que les forts épisodes de fontes y compris en plein coeur de l'hiver, sont marqués par une diminution importante de la surface neigeuse calculée (exemple : surface passant de 2600 km² à 350 km² entre 17 et 27 janvier 2003). L'analyse du Tableau ýIII permet de conclure que :

Ø La présence de surfaces enneigées est toujours détectée en hiver, mais sur des superficies très variables (2512 km² le 20 janvier 2001 contre 4620 km² le 28 décembre 2005).

Ø La période d'enneigement (calculée depuis la date d'apparition des surfaces neigeuses jusqu'à sa disparition) est également très variable : la date du 1^er épisode neigeux détecté fluctue entre fin septembre (1998-1999) et fin décembre (2000-2001), tandis que les dernières chutes de neige sont enregistrées entre fin janvier (2000-2001) et début avril (2003-2004). Le manteau neigeux n'est pas toujours continu en hivers.

Ø Le nombre d'épisodes neigeux détectés par saison varie de un (1999-2000) à cinq (2002-2003 et 2004-2005).

A partir de cette analyse on distingue deux groupes de saisons : quatre saisons humides (1998-1999, 2003-2004, 2004-2005 et 2005-2006), marquées par une superficie moyenne de la couverture neigeuse de l'ordre de 670 Km², contre quatre saisons sèches (1999-2000, 2000-2001, 2001-2002 et 2002-2003) caractérisées par une superficie plus faible (environ 430 Km²). Cependant, ces résultats sont à relativiser car ils dépendent en partie de la disponibilité des données non nuageuses (en moyenne quatre données par mois, mais avec de longues périodes sans observations, par exemple de septembre à décembre 2000). Ainsi, étant donné que les épisodes de fonte peuvent être relativement courts, il est possible que certains évènements de précipitations solides ne soient pas détectés par manque de données (pas d'image satellite). D'autre part, ceux-ci ne sont détectés que s'ils correspondent à une augmentation de la superficie des surfaces enneigées, ce qui n'est pas le cas lorsqu'il neige sur le manteau neigeux déjà installé. Néanmoins, cette classification en saison sèche ou humide est cohérente avec le régime climatique de la région. En effet, pour les saisons humides, la pluviométrie cumulée enregistrée à la station de Tahanaoute, exutoire du bassin versant de Rheraya, est de 500 mm/an, tandis que lors des saisons sèches elle ne dépasse guère 280 mm/an. La moyenne des températures maximales mesurée à la station d'Oukaimden entre le 1^er septembre et le 30 juin de chaque saison varie entre 11 et 11.4°C pour les saisons humides et de 11.4 à 12.2°C pour les saisons sèches. Les débits moyens enregistrés à l'exutoire du bassin versant de Rheraya est de 0.60 m3/s lors des saisons humides et de 0.40 m3/s lors des saisons sèches. On peut d'ailleurs noter que le rapport des débits (0.4/0.6) correspond exactement au rapport des superficies d'enneigement moyennes du Haut Atlas (430km²/670km²).

Figure ýIII- : Variation temporelle des surfaces de neige au niveau du Haut Atlas de Marrakech entre 1998 et 2006. De 1998-1999 à 2004/2005 avec les données VEGETATION et en 2005/2006 avec les données MODIS.

Saison

Début de chute

Nombre d'événements

Période de présence de neige

Max

Surface moyenne(Km²)

Observations

Surface (km²)

date

1998-1999

07-déc.

07 décembre-10 avril

3900

16-janv.

779

1999-2000

20-sept

20 septembre-18 février

1745

11-oct.

312

Surfaces très faibles à partir du premier novembre (moins de 300 km²)

2000-2001

30-déc.

30 décembre-19 février

2512

20-janv.

385

Images indisponibles avant le 30 décembre

2001-2002

16-oct.

16 octobre-22 avril

2518

07-nov.

431

Surface inferieure à 200 km² entre 27 janvier et 08 février

2002-2003

21-nov.

21 novembre-29 mars

3168

16-janv.

379

Surface inférieure à 100 km² du 03 à 14 mars

2003-2004

02-nov.

02 novembre-23 avril

2564

28-nov.

671

2004-2005

15-nov.

15 novembre-11 avril

4620

28-déc.

750

2005-2006

07-nov.

07 novembre- fin avril

4700

08-janv.

800

Tableau ýIII-:Caractéristiques de l'enneigement dans le Haut Atlas de Marrakech estimés à partir des données SPOT VEGETATION pendant la période 1998-2005 et MODIS pour 2005-2006.

III.3.2 Variabilité de l'enneigement par bassin versant

L'analyse de la variabilité des surfaces de la neige par bassin versant est très utile. Elle permet d'étudier la contribution de la fonte aux débits des cours d'eau. Les deux figures ( Figure ýIII et Figure ýIII ) présentent les profils de variation des surfaces enneigées calculées en pourcentage de l'aire totale de chaque bassin versant du Haut Atlas pendant les saisons 1998/1999 à 2005/2006. Ces profils sont comparables car il s'agit de l'enneigement sur les versants Nord du Haut Atlas. Le taux moyen d'enneigement sur chaque bassin versant a été calculé sur la période de présence de neige pour les huit saisons étudiées. Les deux bassins versants Rheraya et Ourika ont les taux d'enneigement moyen les plus élevés, 11 à 30% en moyenne sur la Rheraya et 13 à 32% sur l'Ourika. Les trois autres bassins présentent des taux moyens d'enneigement qui varient entre 4 et 20% pour le Zat, de 2 à 18% pour le R'Dat, et de 4 à 10% pour le N'Fis. Le taux maximal de couverture neigeuse lors des huit saisons varie de 30% (1999-2000) à près de 80% (1998-1999 et 2005-2006) sur le premier groupe, alors que pour le deuxième groupe le taux maximal d'enneigement varie de 13% (2000-2001) à 62% (1998-1999). Cette classification des cinq bassins versants selon le critère enneigement est cohérente avec les caractéristiques topographiques ; les bassins de hautes altitudes (Ourika et Rhéraya) sont plus enneigés que les bassins de basse altitude (N'Fis, Zat et R'Dat).

Figure ýIII- : Pourcentage de l'extension du manteau neigeux dans les cinq sous bassins principaux du Haut Atlas de Marrakech à l'aide des données VEGETATION pour la période 1998/1999 à 2001/2002.

Figure ýIII- : Pourcentage de l'extension du manteau neigeux dans les cinq sous bassins principaux du Haut Atlas de Marrakech à l'aide des données VEGETATION (2002/2003 à 2004/2005) et MODIS (2005/2006).

III.3.3 Caractéristiques de l'enneigement selon l'altitude et l'exposition

La Figure ýIII montre la variation des surfaces enneigées par tranche d'altitude sur l'ensemble du Haut Atlas de Marrakech, durant les saisons allant de 1998-1999 à 2004-2005. Le taux d'enneigement croit avec l'altitude, tout comme le caractère non permanent du manteau neigeux : pendant la période hivernale, le taux d'enneigement est toujours supérieur à 50% pour les altitudes supérieures à 3000 m, alors qu'aucune neige pérenne n'est observée en dessous de 2600 m. La période de fonte peut être très courte aux faibles altitudes (par exemple : du 7 au 13 novembre 2001, la surface enneigée passe de 57 à 3 % au dessus de la tranche d'altitude 2200-2600 m). Les altitudes d'enneigement minimales durant la saison sont de l'ordre de 1400 m pour les saisons humides contre 1800 m pour les saisons sèches. Les premières précipitations solides tombent sur les points culminants (altitudes supérieures à 3400 m).

Figure ýIII-: Proportion de la couverture neigeuse par tranche d'altitude à l'échelle du Haut Atlas. De 1998-1999 à 2004/2005 avec les données VEGETATION et en 2005/2006 avec les données MODIS.

Les versants Nord du Haut Atlas sont exposés aux perturbations pluvieuses provenant de l'Océan Atlantique avec une direction Nord-Ouest. Ces perturbations sont en partie arrêtées par les sommets centraux du Haut-Atlas et donc moins actives sur les versants Sud qui par ailleurs connaissent également une influence saharienne plus prononcée. Selon l'orientation des versants du Haut Atlas (vers le Sud ou vers le Nord), il existe un contraste dans la durée de l'ensoleillement. En effet, ces facteurs contrôlent fortement la distribution de la couverture neigeuse selon l'exposition des versants. Sur la Figure ýIII , les surfaces de neiges sont représentées selon les expositions des versants du bassin versant de Tensift. Cette figure met bien en évidence que les versants orientés Nord reçoivent plus de neige par rapport à ceux orientés Sud. Cette différenciation n'est vraiment nette que pour les expositions au dessus de 2600m d'altitude. Dans cette partie du Haut Atlas les versants sont plus pentus et les rayons du soleil sont proches des normales à la surface. En fonction de la position du soleil, la durée d'ensoleillement au cours de l'année est plus élevée au Sud qu'au Nord. Les zones orientées Sud sont plus chauffées par rapport à celles exposées Nord. Cela influence donc l'enneigement entre les deux parties de l'Atlas et même dans un bassin versant où les proportions des couvertures de neige sont plus importantes au Nord qu'au Sud.

Figure ýIII- : Extension du manteau neigeux selon l'exposition des versants Nord ou Sud en deux tranches d'altitudes entre 1000 et 2600m et supérieurs à 2600m en utilisant les données MODIS.

III.3.4 Relation entre l'enneigement et les données hydro-climatiques

Dans cette section, nous confrontons les données de surfaces enneigées estimées avec les données de télédétection spatiale (MODIS et VEGETATION) aux mesures hydro-climatiques disponibles sur les cinq bassins versants étudiés : température, pluviométrie, hauteur de neige et débit. Les séries temporelles de surfaces enneigées calculées sur le bassin versant de Rheraya sont comparées avec les précipitations mesurées à la station de Tahanaout (exutoire du bassin de Rheraya), les hauteurs de neige et les températures mesurées à la station d'Oukaimden (CAF) localisée à 2760 mètres et à la station Oukaimden SudMed située à 3200 mètres d'altitude à la limite des bassins de la Rheraya et de l'Ourika. Les figures ( Figure ýIII et Figure ýIII ) présentent le cas de deux saisons particulièrement contrastées (1998-1999 et 2001-2002).

L'influence de la température de l'air est peut être considérée comme le principal facteur pour la formation et le chute de neige. En fin d'accumulation de neige, la couche neigeuse formée au sol devient aussi très sensible à la fluctuation de la température de l'air. On remarque que la variation des surfaces enneigées est cohérente avec celle des températures. Les pics de surfaces enneigées coïncident avec des minima de températures (exemple du 7 décembre 1998 et du 7 janvier 2002), tandis que les périodes de fontes hivernales correspondent à des épisodes de réchauffement temporaire (cas du 2 à 5 février 1999 : la température passe de -2 à 8 °C et la surface enneigée diminue de 106 à 86 km². Afin de montrer cette relation, les proportions des surfaces d'enneigement dans le bassin versant de Rheraya ont été comparées avec les températures de l'air moyen enregistrées dans deux stations de montagne ( Figure ýIII ). Il s'agit de la station du CAF et de la station SudMed (OukaSM) à Oukaimden, situées à 2600m et 3200m d'altitude respectivement. Les surfaces de neige ont une corrélation négative avec la température de l'air, les coefficients de corrélation sont de -0.59 pour la station CAF et -0.49 pour la station Oukaimden SudMed.

On constate aussi la forte corrélation entre les pluies, les hauteurs de neige mesurées et les variations de surfaces enneigées calculées (exemple des événements enregistrés le 7 décembre, 16, 26 janvier et le 3 mars au cours de la saison 1998-1999 et le 10 novembre, 12 janvier et 17 mars de la saison 2001-2002) ( Figure ýIII et Figure ýIII ). On remarque que cette relation disparaît logiquement lors de la période de fonte (exemple des précipitations enregistrées du 11 au 19 mars 1999). En revanche, d'importantes chutes de neige enregistrées début janvier 2002 ne correspondent à aucune pluie à Tahanaoute. La croissance des surfaces enneigées permet donc parfois de pallier à la faiblesse du réseau d'observations pluviométriques de la région.

Les débits mesurés aux exutoires des cinq bassins versants ont été comparés avec les surfaces enneigées calculées sur la période 1998 à 2005. Dans le cas de la Rheraya illustré ici ( Figure ýIII d et Figure ýIII d), le contraste pluviométrique se retrouve sur l'amplitude des débits de base et sur celle des surfaces enneigées. Pour l'année 1998-1999, on note également le rôle joué par le manteau en tant que stock d'eau (décalage entre le maximum de surface enneigée et le maximum de débit de base d'environ deux mois). Le caractère nival du régime hydrologique du Haut-Atlas, ainsi que l'utilité du suivi de l'enneigement pour la prévision des ressources en eau estivales, sont ici mis en évidence.

Figure ýIII-: Comparaison des surfaces enneigées calculées à partir des données SPOT-VEGETATION sur le bassin versant de Rheraya avec les données hydro-climatiques (saison 1998-1999) : Précipitations journalières (mm) mesurées à la station de Tahanaout, exutoire du bassin de Rheraya (a), chutes de neige (mm) (b) et températures maximales journalières (°C) (c) mesurées à la station d'Oukaimden (CAF), débits mesurés à la station de Tahanaout (débit de base estimé en trait pointillé) (d).

Figure ýIII-: Comparaison des surfaces enneigées calculées à partir des données SPOT-VEGETATION sur le bassin versant de Rheraya avec les données hydro-climatiques (saison 2001-2002) : Précipitations journalières (mm) mesurées à la station de Tahanaout, exutoire du bassin de Rheraya (a), chutes de neige (mm) (b) et températures maximales journalières (°C) (c) mesurées à la station d'Oukaimden (CAF), débits mesurés à la station de Tahanaout (débit de base estimé en trait pointillé) (d)

Figure ýIII- : Corrélation entre les pourcentages d'enneigement au niveau du bassin versant de Rheraya et les températures de l'air enregistrées à la station du CAF (2600m) et OukaSM (3200m)

· Conclusion

Dans ce chapitre, on a constaté qu'il est possible d'observer à partir de longues séries d'images satellitaires (SPOT-VEGETATION et MODIS, 1998 à 2006) la dynamique de l'enneigement dans le Haut Atlas et en particulier sur les cinq bassins versants les plus actifs hydrologiquement dans la région de Marrakech (Nfis, Rheraya, Ourika, Zat et R'Dat). Outre l'identification de saisons sèches et humides, l'intérêt de la télédétection est d'autant plus grand que la variabilité spatiale et temporelle du manteau neigeux est particulièrement importante. La production de cartes d'enneigement a permis ici de quantifier les variations temporelles du taux d'enneigement d'un bassin versant à un autre, selon l'exposition et par tranche d'altitude. Les taux de variations de l'enneigement sont cohérents avec les données hydro-climatiques disponibles sur la région. Ces informations peuvent renforcer de manière significative les réseaux d'observation hydro-climatiques et peuvent aider à la spatialisation de la pluie en hautes montagnes semi-arides.

Il apparaît ainsi que les données acquises par les capteurs optiques à large champ (SPOT-VEGETATION et MODIS dans cette étude) fournissent un indicateur de qualité pour le suivi de la ressource neigeuse. On a également montré que les chroniques d'enneigement dérivées des données VEGETATION et MODIS sont un bon indicateur de la variabilité interannuelle de l'enneigement qui doivent permettre, dans le cadre d'observation à long terme, de sélectionner certaines années typiquement sèches ou typiquement humides pour des études de processus plus détaillées. Le suivi à long terme des surfaces enneigées prend également toute son importance pour évaluer l'impact des changements climatiques sur la ressource en eau (évolution et variations de la distribution des précipitations sous forme liquide et solide).

Dans le cadre de cette étude, les surfaces neigeuses obtenues seront utilisées comme donnée d'entrée dans les prochains chapitres. On va notamment étudier l'intérêt de l'assimilation de ces surfaces enneigées dans un modèle hydrologique de fonte (SRM) afin d'affiner notre compréhension du cycle hydrologique de ces régions, et d'estimer l'apport nival dans les débits de bassins versants du Haut Atlas.

Chapitre IV : Spatialisation de la température de l'air dans les montagnes atlasique à l'aide des données de l'infrarouge thermique

· Introduction

Les extensions neigeuses cartographiées à l'aide des données satellites (chapitre III) constituent une information importante pour caler les modèles de fonte (degré jour) à l'échelle du bassin versant. Ces modèles n'utilisent à l'entrée que deux paramètres météorologique: la température de l'air et les précipitations. Afin de bien simuler la distribution de la fonte des neiges et la répartition pluie/neige dans les hautes altitudes, il est important de spatialiser la température de l'air d'une manière efficace. C'est dans cet objectif qu'on va utiliser les données infrarouges thermiques de capteurs Lansat ETM+ pour spatialiser la température de l'air.

La température de l'air, contrôlée par le bilan d'énergie de surface, l'état de l'atmosphère et les propriétés thermiques de la surface, est un paramètre météorologique important dans plusieurs domaines environnementaux tel que la climatologie où elle est utilisée dans des modèles de prévisions météorologiques et elle sert aussi à l'étude des changements climatiques à différentes échelles spatiales. En hydrologie nivale, la température de l'air est le principal facteur de partition des précipitations liquides et solides. Ainsi, la température de l'air constitue le facteur majeur qui contrôle les échanges énergétiques à la surface et dans le manteau neigeux. Elle est donc une variable importante de l'estimation de la fonte des neiges (Martinec, 1975; Bloschl, 1991; Brubaker et al., 1996, Richard and Gratton, 2001). A cet effet, une connaissance optimale de sa distribution spatio-temporelle est primordiale dans la modélisation hydrologique.

Plusieurs techniques de spatialisation des données climatiques ont été développées dans différentes zones du monde (section IV-2). Ces méthodes deviennent plus complexes pour les zones montagneuses où le climat est lié à différents facteurs (altitude, pente et exposition). Ainsi, l'application de ces méthodes nécessite un réseau de stations météorologiques dense et bien représentatif à l'échelle spatiale. Cela n'est pas le cas pour le Haut Atlas où le nombre de stations météorologiques est très faible. C'est dans ce contexte que nous avons étudié la possibilité de spatialiser la température de l'air à partir des données satellite de l'infrarouge thermique et un modèle numérique de terrain pour prendre en considération les différents facteurs topographiques.

Dans ce chapitre, on va présenter la méthodologie développée pour spatialiser la température de l'air dans les montagnes du haut Atlas. Les données infrarouges thermiques issues des images Landsat ETM+ et un MNT on été combinées pour proposer un modèle de spatialisation de température de l'air, nommé MSPAT. L'apport du modèle MSPAT par rapport au modèle de gradient d'altitude (GRAD) sera ensuite analysé en comparant la qualité de la prévision de la température par les deux méthodes pour des stations de mesure de température de l'air installées récemment et la qualité de la restitution des surfaces de neige (SCA) à l'échelle du sous bassin versant de Rheraya.

IV.1 Techniques de spatialisation de la température

Les techniques d'interpolation spatiale représentent actuellement les méthodes les plus utilisées pour obtenir les estimations des températures de l'air en tout point d'une zone d'intérêt. Ces méthodes diffèrent par leurs hypothèses, échelle d'application et leur nature déterministe ou stochastique. Les techniques les plus utilisées pour interpoler les données climatiques sont les suivantes: techniques de Krigeage (Matheron, 1963), IDW (Inverse Distance Weighting) (légats et Willmont, 1990), Splining (Eckstein, 1989; Gessler et Hutchinson, 1994), et la méthode de régression polynomiale (Myers, 1990). Plusieurs investigations ont été effectuées pour estimer la distribution de la température de l'air en utilisant ces méthodes d'interpolation. Dans une échelle régionale d'une zone d'étude au Japon, Ishida et Kawashima (1993) ont trouvé des erreurs comprises entre 1 et 3 °K par l'interpolation des données horaire des températures avec l'altitude par la méthode de co-krigeage. Hudson et Wackernagel (1994) également utilisé le co-krigeage avec l'altitude pour la prévision des températures de l'air en Ecosse, ils ont montré que cette technique est plus performante qu'un simple algorithme d'interpolation. A l'échelle locale, Soederstroem et Magnusson (1995) ont trouvés des erreurs entre 0,4 °K et 1,6 °K, en utilisant une approche d'interpolation par la technique de krigeage sur une zone d'étude en Suède de 8 km². Toutes ces études et bien d'autres, ont fait remarquer que les résultats de krigeage sont fortement dépendants de la distribution spatiale des stations météorologiques.

Dans les zones montagneuses, la température de l'air est contrôlée par différents facteurs liés à l'emplacement et la topographie (Hudson et Wackernagel, 1994). Par conséquent, l'utilisation des méthodes d'interpolation précitées peut générer des erreurs et des biais élevés (Willmott et al., 1991; Robeson et Willmott, 1993). Généralement, dans ces zones de reliefs, la méthode de gradient d'altitude est la plus utilisée pour estimer les températures à différentes altitudes (Colohan & Dunn, 1999, Singh & Singh, 2001). D'autres méthodes ont été développées telles que la méthode géostatistique AURELHY (Bénichou et al., 1987) qui prend en considération les effets d'autres facteurs topographiques (pente, exposition des versants...). Cependant, pour étalonner ces méthodes, il est nécessaire d'avoir un réseau dense de stations météorologiques. Dans la majorité des zones montagneuses du monde et en particulier dans les pays en développement, on ne peut pas retrouver cette condition. Les prévisions météorologiques peuvent offrir une alternative, mais la grille des modèles météorologiques est trop grossière (de 1 à 10 km) pour pouvoir correctement désagréger la température de l'air à une résolution plus fine des zones à relief complexe.

Les données satellite de l'Infrarouge thermique permettent d'obtenir les températures de surface avec une résolution spatiale plus élevée et sur des régions plus étendues. Plusieurs études visant à utiliser cette information pour cartographier la température de l'air à l'échelle régionale reposent sur des données à une résolution grossière. Par exemple, la température maximum de l'air peut être inversée avec une précision d'environ 2,0 à 2,5 °K, en utilisant les températures de surface de la terre provenant de NOAA-AVHRR (Vogt et al. 1996, 1997). En raison de la faible résolution spatiale de ces données (1km), ces méthodes semblent difficiles à mettre en oeuvre dans les régions montagneuses.

IV.2 Méthodologie

Dans le but de proposer un modèle de spatialisation de la température de l'air à partir des images landsat ETM+, nous avons suivi la démarche méthodologique suivante :

- Proposition du Modèle de distribution spatiale de la température de l'air (MSPAT) ;

IV.2.1 Calcul de la température de brillance

Le calcul de la température de brillance à partir des données Landsat ETM+ bande 6 nécessite la conversion du code numérique (CN) de chaque pixel de l'image en radiance (L₍₎).Pour cela, nous avons utilisé la formule de l' Équation ýIV développé par la NASA (National Aeronautics and Space Administration) d'après Markham & Barker 1986.

L₍₎est la radiance spectrale reçue par le capteur exprimée en mWcm^-2sr^-1m^-1. Q_maxest la valeur maximale du CN, Q_max=255. Q_dn est le niveau de gris pour le pixel ETM+ analysé. L_min() et L_max() sont les radiances spectrales minimales et maximales détectées pour Q_dn=0 et Q_dn=255 respectivement. Pour les données Landsat ETM+, L_min()= 0.1238 pour Q_dn=0 et L_max() = 1,56 mWcm^-2sr^-1m^-1 pour Q_dn=255 (Schneider and Mauser 1996). Donc, l' Équation ýIV peut être simplifiée sous la forme suivante ( Équation ýIV ):

Une fois la radiance spectrale calculée, la température de brillance au niveau du satellite est évaluée directement en utilisant la formule ci-dessous similaire à l'équation de Planck ( Équation ýIV ) (Schott and Volchok 1985, Wukelic et al. 1989, Goetz et al. 1995):

Où L est la radiance spectrale à la température T_B. K₁et K₂ sont deux paramètres calibrés avant le lancement, avec K₁= 60.776 mWcm^-2sr^-1m^-1, K₂=1260.56 K.

IV.2.2 Dérivation de la température de l'air

Les cartes de la température maximale de l'air (Tam) sont établies sur le bassin versant de Rheraya par la combinaison des images ETM+ et les mesures locales, en supposant que les températures de l'air et de brillance son reliées linéairement. Pour chaque image ETM+, la température de brillance (T_b) des pixels incluant les stations météorologiques ont été extraits et comparées avec les températures maximales de l'air enregistrées in situ. La Figure ýIV représente la localisation des stations météorologiques utilisées dans cette étude. Six images ETM+ réparties sur la saison (2002/2003) ont été utilisées, le 07 novembre et le 25 décembre 2002 et le 26 janvier, le 11, 27 février et le 18 mai 2003. Les données correspondant à ces dates sont disponibles sur trois stations en montagne : Oukaimden CAF (toutes les dates), Armed (4 dates de 2003) et Oukaimden SudMed (une seule date en mai 2003). La Figure ýIV représente la corrélation entre les températures T_b versus Tam de chaque date ETM+, et pour chaque station météorologique. On note que les deux températures sont fortement liées, avec un coefficient de corrélation proche de 1 (R²=0.82). Les cartes de température Tam seront par la suite calculées directement à l'aide de la relation ( Équation ýIV ) que nous avons appliquée pour chaque image ETM+.

Figure ýIV-: Localisation des stations météorologiques dans le bassin versant de Rheraya

Figure ýIV- : Températures maximale de l'air mesurées dans les stations météorologiques disponibles versus les températures de brillance extraites des images ETM°+ au pixel de chaque station

IV.2.3 Analyse de la variation spatiale de la température maximale de l'air

IV.2.3.1 Effet de la topographie

Dans les zones montagneuses, l'altitude est le premier facteur de variation des températures. Il est bien connu que la montée en altitude s'accompagne d'une baisse de la température de l'air. Ceci peut être par exemple mis en évidence par le fait que la neige tient plus longtemps en haute altitude qu'en basse altitude. Le gradient de température désigne généralement la quantité de variation de température de l'air avec l'altitude. Il s'exprime généralement en °C/100m (degrés Celsius par 100 mètres).

La Figure ýIV représente un exemple de la variation de la température maximale de l'air en fonction de l'altitude dans le bassin de Rheraya obtenue en appliquant la régression linéaire ( Figure ýIV ) sur l'image acquise le 27/02/2003. Les deux variables (altitude et température) sont très corrélées, avec une diminution de 18°C associée à 3000 mètres de différence en élévation. Cela correspond à une valeur de gradient de 0.60°C/100m. Dans le Tableau ýIV , le gradient de température moyen calculé entre les stations disponibles est comparé avec celui calculé de chaque image ETM+. Les deux gradients, extraits des images ETM+ et calculés à partir des stations météorologiques, sont comparables. Ils varient entre 0.43 et 0.75°C/100m. Ces valeurs apparaissent comparables avec celles obtenues à partir des stations météorologiques en 2007/2008 ( Figure ýIV ) et avec le gradient standard international atmosphérique (-0.65°C) selon l'Organisation Internationale de l'Aviation Civile.

Figure ýIV- : Variation simulée de la température maximale de l'air en fonction de l'altitude dans le bassin de Rheraya le 27/02/2003(relation linéaire de la température de brillance)

	Gradient d'Altitude (°C/100m)
Date	*Image TM*		Station metéorologique		Ecart moyen
				Saada-CAF		Saada-Armed	Moyenne
11/7/2002		*-0.43*		-0.65		-	*-0.65*	-0.22
12/25/2002		*-0.51*		-0.47		-	*-0.47*	0.04
1/26/2003		*-0.53*		-0.6		-0.51	*-0.555*	-0.025
2/11/2003		*-0.51*		-0.47		-0.53	*-0.5*	0.01
2/27/2003		*-0.68*		-0.69		-0.62	*-0.655*	0.025
5/18/2003		*-0.75*		-0.78		-0.7	*-0.74*	0.01

Tableau ýIV-: Comparaison des gradients de température moyenne calculés entre les stations disponibles est les images ETM+.

L'orientation d'un versant, c'est, tout simplement, la direction vers laquelle il regarde. Géométriquement, l'orientation correspond à la direction vers l'aval de la ligne de plus grande pente à chaque point. Les valeurs d'orientation exprimées en degrés étant l'expression d'une variable de type circulaire. La valeur 0° correspond à la valeur 360°, orientation plein Nord, 90°, 180° et 270° correspondent à l'exposition Est, Sud et Ouest, respectivement.

L'exposition des versants doit se voir d'abord comme un facteur d'exposition au rayonnement solaire, donc au réchauffement dans le cas d'une exposition Sud (mais aussi une illumination matinale dans le cas des versants Est, tardive pour les versants Ouest).

L'exemple de la Figure ýIV montre la variation de la température maximale de l'air en fonction de l'exposition des versants du bassin de Rheraya le 27 février 2003. On note dans cet exemple une différence de 10°C de température entre les versants plein Sud et plein Nord. Aussi, on constate que le changement de la température selon les expositions des versants suit un modèle sinusoïdal. Dans ce cas, la sinusoïde est centrée à environ 140°, en cohérence avec le cycle diurne du soleil (l'angle azimutal du soleil à l'heure d'acquisition est de 165°).

Figure ýIV- : Température moyenne journalière enregistrée au niveau des stations montagneuses dans le bassin de Rheraya (partie haute) et le gradient moyen annuel (partie basse) en (2007/2008).

Figure ýIV- : Variation de la température maximale de l'air en fonction d e l'exposition des versants du bassin de Rheraya le 27 février 2003.

Une étude plus approfondie montre que la dépendance de Tam avec l'exposition des versants est fonction de la pente et de l'élévation solaire, mais aussi de l'altitude puisque les pentes sont évidemment inégalement réparties en altitude. La Figure ýIV présente l'amplitude de la variation de Tam avec l'exposition de sept bandes altitudinales de 1000 à 4200 mètres (bandes de 400m de haut), ainsi qu'avec les pentes. L'analyse de cette figure montre que la variation de Tam avec l'exposition est en accord avec la distribution altitudinale des pentes, surtout durant l'hiver où l'élévation solaire est faible. Cet effet est limité pour l'image acquise au mois de mai avec une élévation solaire de 77°.

Figure ýIV- : Amplitude de la variation de la température maximale de l'air avec l'exposition et les pentes de sept bandes altitudinales à partir de 1000 à 4200 mètres.

IV.2.3.2 Effet de l'angle d'élévation solaire

L'angle d'élévation solaire au niveau d'un point de la terre est l'angle entre la direction du soleil et l'horizontale au point ( Figure ýIV ). Il est fonction du temps, du jour de l'année et de la latitude. Pour calculer cet angle, nous avons utilisé un algorithme sous matlab développé par (Reda et Andreas, 2003). Les valeurs des deux angles, élévation solaire et azimut, sont présentées dans le Tableau ýIV .

Tableau ýIV- : Angles solaire dans le Haut Atlas au moment d'acquisition des images ETM+ disponibles

Les deux cartes de la Figure ýIV représentent la variabilité spatiale de la température maximale de l'air dans le bassin versant de Rheraya à deux dates ETM+ : le 26/01/2003 et le 18/05/2003, acquises avec un angle d'élévation solaire de 39,12 et 77°, respectivement. A partir de ces deux images, il apparaît clairement que l'angle solaire a un effet sur la distribution spatiale de la température de l'air. Avec un angle faible, on a une distinction nette entre les versants d'orientation Sud et Nord (Couleur bleu : versant Nord et Couleur rouge : versant Sud) (Janvier par exemple) et lorsque cet angle augmente (en mai par exemple) cette distinction est beaucoup moins marquée (hors c'est à cette époque que la fonte est maximale).

Figure ýIV- : Exemple de l'effet l'angle solaire sur la variabilité de la température de l'air en (°C) à deux dates différentes dans le bassin versant de Rheraya.

IV.2.4 Modèle de distribution spatiale de la température de l'air (MSPAT)

La température maximale de l'air dans chaque point Tam_(i,j) du bassin versant de Rheraya est calculée à partir de la température enregistrée dans la station météorologique de référence (Tam(I_ref,J_ref)) et les différences topographiques entre ce point et la station de référence. Ces différences sont prises en compte pour l'utilisation du modèle MSPAT avec l'altitude, l'exposition et la pente extraite pour le pixel (i,j) et la localisation de la station de référence ( Équation ýIV ). Le modèle MSPAT est établi pour obtenir des images de température maximale de l'air à une résolution spatiale équivalent à celle du MNT disponible (90m). En parallèle, la méthode classique du gradient altitudinal est appliquée.

Avec : G est le gradient de température calculé entre la station de référence (Armed) et la station OukaSudMed, deux stations automatiques pour lesquelles nous disposons de l'historique le plus long.

est la différence d'altitude entre la station de référence et le pixel pour lequel on cherche à calculer la température.

AS_(i,j) et AS_réfsont les expositions des versants du pixel(i,j) et la station de référence, respectivement.

Le modèle MSPAT est proposé pour reproduire la variation de la température de l'air selon l'analyse présentée ci-dessus. Pour une altitude donnée, le modèle se base sur l'exposition, la pente et l'altitude selon les équations suivantes ( Équation ýIV et Équation ýIV ). En détails, la température de l'air a été calculée en se basant sur la température moyenne de chaque bande d'altitude avec une correction de l'effet de l'exposition basée sur le cosinus ( Équation ýIV ). L'amplitude du cosinus est ajustée en fonction du rapport pente locale et l'angle d'élévation solaire (coefficient A dans l' Équation ýIV et Figure ýIV ).

Tam_(i,j) est la température maximale de l'air du point (i,j) à l'altitude z et l'exposition ASen degré.est la moyenne de la température maximale de l'air de la bande altitudinale z. A_(i,j) est un coefficient dépendant de la date et de la zone d'altitude. SE et SL sont respectivement l'angle d'élévation solaire et la pente, les deux en degré. Le rapport SE/SL est limité à un seuil égal à 5.5°.

Figure ýIV- : Relation entre le coefficient « A » et le rapport angle d'élévation solaire (SE) et la pente moyenne (SL) de chaque tranche d'altitude pour les dates ETM+

IV.3 Evaluation du modèle MSPAT

IV.3.1 A l'aide du réseau de stations météorologiques

Les températures journalières maximales modélisées à l'aide du modèle MSPAT à la localisation de chaque station météorologique ont été évaluées par rapport aux mesures disponibles sur le bassin versant de Rheraya. Ainsi, et en parallèle de cette évaluation, les résultats obtenus avec MSPAT sont comparés avec la méthode du gradient altitudinal (GRAD). L'évaluation comparable des deux modèles a été effectuée en utilisant les variables statistiques classiques (erreur quadratique moyenne « RMSE », biais « BIAS », coefficient de corrélation « R² »). La Figure ýIV présente les températures journalières maximales de l'air simulées versus observées durant la saison 2007/2008, année où on a un grand nombre de stations météorologiques en montagne. Les variables statistiques obtenues en comparant les températures journalières maximales de l'air simulées et observées sont présentées dans la Tableau ýIV . Ces statistiques sont exprimées pour chaque saison. Armed étant la station de référence, les valeurs de BIAS et RMSE sont nulles. Les biais sont aussi nuls pour la station d'OukaSM que nous avons utilisée pour calculer le gradient altitudinal moyen de température. A partir de ce tableau on note que les performances des deux modèles, GRAD et MSPAT, sont similaires. Les corrélations sont modérées à excellentes (R² de 0.35 à 0.94), les biais sont faibles variant de -0.5 à 1.2 °C et les erreurs quadratiques vont de 1 à 3.2°C. Le modèle MSPAT donne des résultats légèrement supérieurs à ceux de GRAD pour les deux stations CAF et Neltner, alors que c'est l'inverse pour les deux autres stations (Imsker et Tachdert). Comme indiqué dans la Figure ýIV , l'altitude reste le principal facteur qui contrôle la température entre les stations disponibles. Par conséquent, dans notre cas et avec un réseau faible des stations météorologiques, on ne peut pas corriger les effets des expositions et des pentes par le modèle MSPAT à la localisation de chaque station.

Période d'acquisition	Stations		GRAD		MSPAT
					R²		RMSE		BIAS	R²	RMSE	BIAS
2003/2004		Armed		1,00		0,00		0,00	1,00	0,00	0,00
		CAF		0,56		3,14		-0,31	0,56	3,12	-0,10
		OukaSM		0,77		2,51		0,00	0,77	2,51	0,00
2004/2005		Armed		1,00		0,00		0,00	1,00	0,00	0,00
		CAF		0,91		2,00		-0,25	0,91	1,97	-0,05
		OukaSM		0,87		2,44		0,00	0,87	2,44	0,00
2005/2006		Armed		1,00		0,00		0,00	1,00	0,00	0,00
		CAF		0,85		2,23		-0,50	0,86	2,18	-0,26
		OukaSM		0,76		2,90		0,00	0,76	2,90	0,00
2007/2008		Imsker		0,93		1,17		0,61	0,89	1,56	-1,24
		Armed		1,00		0,00		0,00	1,00	0,00	0,00
		Tachdert		0,94		1,00		0,10	0,92	1,16	0,56
		Neltner		0,40		3,05		1,05	0,35	3,07	-0,31
		OukaSM		0,74		2,27		0,00	0,74	2,27	0,00

Tableau ýIV- : Statistiques des simulations de la température maximale de l'air au niveau des stations de montagnes disponibles.

Figure ýIV- : Comparaison entre la température mesurée et simulée par les deux modèles, gradient « GRAD » et MSPAT en 2007/2008

IV.3.2 A l'aide du modèle de fonte et des surfaces enneigées observées par télédétection

Nous allons évaluer la performance des deux modèles à l'échelle du sous bassin versant de Rheraya, zone où les caractéristiques topographiques des versants sont variées. La seule information observée dont on dispose à cette échelle est celle concernant les surfaces des neiges (SCA) calculées à partir des images satellitaires. On va choisir les surfaces neigeuses calculées à partir des données MODIS, produits qui coïncident avec la disponibilité des données météorologique. Le calcul des SCA à partir des données météorologiques en utilisant un modèle de fonte de neige simple sera détaillé dans le Chapitre V. Les températures spatialisées utilisées à l'entrée du modèle de fonte, sont celles calculées par les deux techniques GRAD et MSPAT.

Les surfaces enneigées observées par télédétection et simulées avec les données climatiques en utilisant les deux modèles de spatialisation de la température GRAD et MSPAT sont comparées pour trois saisons d'étude (2003/2004 à 2005/2006). Les courbes de variations temporelles des SCA moyennées sur le bassin versant de Rheraya sont présentées sur la Figure ýIV . Les SCA simulées par les deux methodes sont comparables avec les SCA observées. Cependant, en 2004/2005 le modèle GRAD sous-estime les simulations des SCA par rapport aux données MODIS. Au début de la saison 2003/2004, pendant la période de fonte entre décembre et janvier, on note une surestimation des SCA avec le modèle GRAD, tandis que les deux SCA sont semblables durant le reste de la saison. Par contre, à la fin de 2005/2006, on a une légère surestimation par le modèle MSPAT. Les pics des SCA sont bien simulés avec les deux modèles, mais avec toujours une légère sous estimation des SCA après des événements de chutes des neiges plus généralisés. Cette sous estimation est due à la formulation de type asymptotique entre le SCA et l'équivalent en eau utilisée au calcul, dans laquelle les SCA_maxne dépassent pas 95% ( Équation ýV , Modélisation de l'accumulation et de la fonte des neiges dans le bassin versant de Rheraya).

Figure ýIV- : courbes de variation des surfaces enneigées estimées avec les deux modèles climatiques, GRAD et MSPAT et calculées à partir des données MODIS.

La Figure ýIV montre un exemple de cartes des SCA obtenues avec les deux modèles climatiques et dérivées des produits MODIS. Les trois dates choisies sont situées durant la période de fonte du 03 au 30 décembre 2003. La distribution des SCA apparaît plus réaliste avec le modèle MSPAT. Cela est évident sur les deux premières dates (03 et 12 décembre) lorsqu'on observe les parties Ouest et Nord-Est du bassin versant.

Figure ýIV- : Distribution spatiale des surfaces neigeuses simulées avec les deux modèles de spatialisation climatique (MSPAT et GRAD) comparées avec celles observées avec MODIS. Les trois dates représentent une période de fonte en décembre 2003.

Afin de quantifier les résultats obtenus ci dessus, nous avons présenté les SCA simulées avec les deux modèles climatiques versus les SCA observées ( Figure ýIV ). Cette comparaison est effectuée sur une résolution spatiale dégradée à 2 km². On note qu'avec le modèle MSPAT les nuages de points sont plus centrés sur l'axe (100 :100). Les statistiques détaillées de cette comparaison pour les trois saisons sont résumées dans le Tableau ýIV . Comme nous avons vu avec les courbes de variation temporelle des SCA dans la Figure ýIV , la comparaison pixel par pixel montre globalement une amélioration nette des SCA simulées par le modèle MSPAT par rapport au modèle GRAD. Cela est très significatif pour les deux saisons 2004/2005 et 2005/2006 avec une diminution du biais de 2.9 et 2.2%, respectivement.

	Nombre d'images	Pixels	Efficience	GRAD	MSPAT
2003/2004	42	117	RMSE (%)	6,84	5,20
			BIAS (%)	-0,17	-0,21
			Equation de Régression		R²	0,80	0,88
					a	0,89	0,96
					b	0,01	0,00
2004/2005	52	117	RMSE (%)	9,66	6,08
			BIAS (%)	-3,35	-0,42
			Equation de Régression		R²	0,63	0,83
					a	1,27	0,97
					b	0,03	0,01
2005/2006	82	117	RMSE (%)	8,07	7,60
			BIAS (%)	-2,28	0,11
			Equation de Régression		R²	0,75	0,78
					a	1,08	0,93
					b	0,02	0,00

Tableau ýIV- : Comparaison des performances des deux modèles GRAD et MSPAT pour estimer les surfaces de neige sur une taille de pixel de 2*2 km.

Figure ýIV- : SCA simulées avec les deux modèles de spatialisation de la température de l'air, GRAD et MSPAT, vs SCA calculées à partir des données MODIS. Comparaison sur un pixel de 2*2km.

· Conclusion

L'étude présentée dans ce chapitre s'est focalisée sur le test d'une méthode de spatialisation de la température maximale de l'air, principalement développée pour les zones montagneuses avec des données météorologiques peu nombreuses vis-à-vis de la variabilité spatiale attendue. La bande thermique des images Landsat ETM+ a été utilisée pour calculer les températures de brillance. Ces dernières données sont comparées avec les températures maximales de l'air mesurées dans les stations météorologiques disponibles. La relation linéaire entre la température de brillance « Tb » et la température maximale de l'air « Tam » obtenue permet de généraliser le calcul des températures maximales de l'air dans tous les pixels pour chaque image ETM+. Cette information est utilisée pour caractériser la variation spatiale de la température de l'air en fonction des facteurs topographiques (altitude, pente et exposition) et l'angle d'élévation solaire. A partir de cela, nous avons initialisé le modèle de variation spatiale de la température de l'air (MSPAT) à l'échelle temporelle en utilisant les données enregistrées dans une station de référence.

Les simulations des températures de l'air par le modèle MSPAT sont comparées avec celles obtenues avec le modèle de gradient d'altitude (GRAD). Les résultats obtenus avec les deux modèles à l'échelle des stations météorologiques disponibles sont similaires. A l'échelle spatiale, dans le bassin versant de la Rheraya qui présente une importante hétérogénéité topographique, les modèles sont validés par les surfaces de neige (SCA) estimées. Ces dernières sont comparées avec les SCA calculées à partir des données MODIS. Les résultats montrent que le modèle MSPAT améliore significativement les simulations des SCA. L'approche développée ici peut être intéressante pour des applications hydrologiques, spécialement pour la modélisation de la fonte des neiges à l'échelle du bassin versant.

Chapitre V : Modélisation de l'accumulation et de la fonte des neiges dans le bassin versant de Rheraya

· Introduction

Les modèles décrivant les processus associés à l'accumulation et à la fonte des neiges ont des degrés de complexité très contrastés et sont utilisés pour répondre à plusieurs objectifs. Ceux-ci vont de la prévision des débits dans des modèles hydrologiques opérationnels (Melloh et al., 1997, Gomez et al., 2002) ou dans des modèles de circulation atmosphériques (Essery, 1997; Beniston et al. 2003) jusqu'à la prévision des impacts de processus de neige dans des études écologiques (Groffman et al., 1999), en passant par la prédiction d'avalanche (Essery et Yang, 2001).

Le degré de complexité de ces modèles va du simple produit d'un facteur de fonte et de la température moyenne de l'air (méthode degré-jour) jusqu'aux modèles à base physique décrivant les échanges d'eau et d'énergie sous toutes ses formes entre le sol, les différentes couches du manteau neigeux et l'atmosphère. Généralement, on classe les modèles de fonte de neige en deux grandes catégories: les modèles conceptuels empiriques simples de type degré jour et les modèles complexes de bilan d'énergie à base physique. Les modèles degré jour (Martinec, 1985) sont adaptés à l'utilisation en hydrologie nivale à des fins opérationnelles dans les grands bassins, tandis que les modèles de bilan énergétique (Bloschl et al.,1991a,b; Tarboton et al., 1995; Marks et al., 1999b, Boone, 2000) sont adaptés aux études de processus et à l'assimilation de données de télédétection active ou passive dans le domaine micro-onde. Même s'ils sont compliqués et nécessitent une grande quantité de données d'entrée, ils représentent de manière la plus exhaustive et mécaniste possible les interactions entre les processus physiques au sein du couvert nival : l'accumulation, la fonte et la métamorphose de la neige. Certaines études dans des petits bassins versants expérimentaux bien instrumentés ont montré que ces modèles pouvaient fournir une représentation réaliste de la distribution spatiale de l'évolution du couvert nival, pour peu que les phénomènes les plus difficiles à représenter, tels que l'ablation par le vent soient pris en compte (Daly et al., 2000 ; David et Danny, 2005 ; Shamir et Georgakakos, 2006).

Nous nous intéressons dans ce chapitre avant tout à la fonte des neiges dans un contexte de prévision du débit. Le premier objectif est de comprendre les processus physiques qui contrôlent l'ablation des neiges dans notre zone. Considérant le fait que l'utilisation d'un indice de température pour prédire l'apport de la fonte de neige est acceptée comme une simplification considérable du bilan énergétique. Cette méthode utilise la température et les précipitations pour résumer l'accumulation puis la fonte de la neige. La température de l'air étant le seul indice qui traduise les facteurs agissant sur les échanges d'énergie à travers l'interface neige-air. Le second objectif est de tester la validité des paramétrisations du modèle simple calibrées à l'échelle locale pour spatialiser la fonte à l'échelle du bassin versant. En d'autres termes : les paramètres des relations conceptuelles de fonte calibrés à l'échelle locale sont-ils suffisamment robustes pour être appliqués au reste du massif?

Dans ce chapitre nous allons présenter dans un premier temps les bases théoriques du bilan d'énergie et de masse du manteau neigeux. Ensuite nous décrirons la méthode suivie pour reconstituer les séries de précipitations au site d'Oukaimden qui seront utilisées comme données d'entrée des modèles de fonte appliqués. Le premier est un modèle à base physique (ISBA-ES^13(*) ; Boone, 2000)) qui nous a permis d'analyser les différents processus physiques au sein du manteau neigeux. Le second est basé sur une approche simple dite degré-jour avec deux formulations de facteur de fonte, une utilisée sans aucune calibration (Martinec, 1960) et la deuxième appliquée après calibration (Kuustisto, 1980). En raison du manque des données représentatives à l'échelle du bassin versant, on n'évaluera les résultats de la spatialisation qu'avec le modèle degré jour par comparaison des surfaces de neige simulées avec celles obtenue avec la télédétection, la seule information dont on dispose à cette échelle.

V.1 Bilan d'énergie et de masse du manteau neigeux

La description physique des processus de fonte repose sur le bilan énergétique qui tient compte des modes les plus importants d'échange de chaleur. Les premiers travaux de recherches abordés sur le bilan d'énergie du manteau neigeux ont été réalisés il y a environ cinq décennies (US Army Corps of Engineers, 1956) succédés par plusieurs études publiés dans un ensemble de revue et des livres (Male et Dranger, 1981 ; Male et gray, 1981; Moris, 1989; et Singh ,2001 ; Dewalle et Rango 2008). Bien que les processus d'échanges d'énergie dans le manteau neigeux sont assez bien identifiés en zone tempérée ou nordique, les processus dominants dans les zones arides sont plus difficiles à identifier et décrire, notamment en raison du manque de données in situ disponibles et particulièrement de dispositifs complets de mesures nivales à l'image de ce qui se fait ailleurs (réseau SNOTEL aux Etats-Unis, NIVOSE en France etc). Les instruments installés au site de l'Oukaimdem ont permis de décrire un peu mieux les processus de fonte en milieu semi-aride méditerranéen.

Durant les périodes d'accumulation et de la fonte des neiges, la métamorphose de la neige est contrôlée par l'énergie interne du manteau neigeux. L'état thermique du manteau neigeux dépend étroitement des échanges avec l'atmosphère. L'énergie incidente transmise à la neige est issue du rayonnement solaire et du rayonnement atmosphérique. L'énergie perdue par la surface de neige se fait par le transfert de la chaleur convective de l'atmosphère, par l'échange de chaleur latente de vaporisation dans l'atmosphère et par le rayonnement grande longueur d'onde. Il y a un apport relativement faible de chaleur dû à la pluie ainsi que d'une quantité généralement négligeable de chaleur provenant du terrain sous-jacent ( Figure ýV ).

L'équation générale qui regroupe le bilan d'énergie et de masse du manteau neigeux peut être écrite sous la forme suivante (Male, 1981) ( Équation ýV ):

Où est le rapport de l'échange d'énergie (jm^-2s^-1) dans le manteau neigeux, et les deux termes à droite représentent le transfert net d'énergie et de masse vers et à partir du manteau. Le flux d'énergie net () inclus les rayonnements de toute longueurs d'onde absorbé par le manteau neigeux, les transferts turbulents de chaleur latente et sensible à la surface du manteau et le transfert convectif de la chaleur à la base du manteau. Tandis que le transfert de masse () intègre l'énergie équivalente de la sublimation, des précipitations et de la fonte. Le transfert net de l'énergie peut être écrit comme suit ( Équation ýV ):

Les rayonnements constituent la composante dominante dans le bilan d'énergie du manteau neigeux (Zuzel et Cox, 1975; Marks et Dozier, 1992). La quantité de chaleur transférée à la couverture de neige par cette principale source d'énergie à la surface de la terre varie avec la latitude, l'exposition, la pente, la saison, l'heure du jour, les conditions atmosphériques, la couverture forestière et la réflectivité de la surface de neige (albédo). Les rayonnements de grande longueur d'onde sont aussi un facteur important d'échange énergétique dans le manteau neigeux. Les échanges de rayonnement de grande longueur d'onde entre l'atmosphère et la surface de neige sont très variables et dépendent essentiellement des conditions nuageuses, de la quantité de vapeur d'eau dans l'atmosphère, du refroidissement nocturne et de la densité de végétation (présence d'un couvert forestier notamment).

Généralement, les processus d'échange turbulents est le second facteur en termes d'importance pour les transformations du manteau neigeux. En effet, il peut avoir des influences significatives sur le rapport de fonte en raison de sa capacité à amplifier ou compenser les flux de rayonnements. Les échanges de chaleur turbulente entre la surface neigeuse et l'atmosphère sont liés à la température de l'air et à la pression de vapeur juste au-dessus de la de surface neige. Ces processus sont particulièrement importants dans des conditions de tempête avec des airs d'advection chauds et des humidités faibles. Les chutes de pluie au dessus du manteau neigeux ont également une influence sur la quantité d'eau de rétention et sur la circulation de l'eau au sein du manteau, mais cela reste un facteur mineur par rapport aux autres flux énergétiques.

Figure ýV- : Diagramme schématique des échanges d'énergie du manteau neigeux

V.1.1 Rayonnement net (Rnet)

Le rayonnement est constitué de deux composantes distinctes : le rayonnement de courte longueur d'onde provenant du soleil, ce dernier émettant quasi exclusivement dans la gamme des longueurs d'onde de 0.3 à 2.2 ìm et du rayonnement de grande longueur d'onde provenant du ciel et du terrain environnant, qui se situent entre 6.8 et 100 ìm. Le rayonnement net sur une surface de neige est décrit par les équations ci-dessous ( Équation ýV et Équation ýV ).

R_net, est la somme du rayonnement solaire net, S_net, et du rayonnement net de grandes longueurs d'ondes, L_net. S_Iest la somme des rayonnements incidents direct et diffus de courte longueur d'onde, á est le rayonnement de courte longueur d'onde réfléchi, L_i et L_o sont les rayonnements de grande longueur d'onde incidents et émis ou réfléchis, respectivement. Les nuages et la couverture de forestière influencent radicalement les importances relatives des flux de courte et de grande longueur d'onde, mais R_net reste toujours le flux incident. La composante net de courte d'onde (S_net) régit principalement la durée et la quantité de la fonte; le flux net des grandes longueurs d'ondes (L_net) affecte la période du dégagement de l'eau depuis le manteau neigeux en raison de son influence sur la recongélation pendant la nuit et ainsi sur le bilan d'énergie interne du manteau (Granger et Gray, 1990).

Le rayonnement solaire net, S_net, est égal au flux incidents de courte longueur d'onde (S_I) reçu par la surface moins la quantité réfléchie par la surface (á) ( Équation ýV ) ;

Le flux total des rayonnements incidents de courte longueur d'onde (rayonnement global, S_I) au niveau de la surface de neige est fait de deux composantes, un faisceau direct avec d'évidentes propriétés directionnelles, et une fraction diffusée par l'atmosphère. Pendant que le faisceau direct traverse l'atmosphère il est atténué par absorption et diffusion.

Les rayonnements solaires arrivant à la surface de la terre sont partiellement réfléchis et partiellement absorbés, en fonction de la réflectivité de la surface. Le rapport entre les rayonnements réfléchis et incidents est nommé albédo, qui varie considérablement avec les conditions et l'âge de la neige. Les surfaces les plus foncées ont un albédo faible et absorbent plus d'énergie solaire que les surfaces les plus claires. Les valeurs d'albédo varient de 0% (aucune réflexion) à 100% (réflexion totale). Le Tableau ýV montre des valeurs typiques d'albédo pour différentes surfaces.

Le rayonnement net de grande longueur d'onde est la différence entre le rayonnement émis par l'atmosphère ( Équation ýV ) dont on a soustrait la part (1- å_s) réfléchie par la surface ( Équation ýV ) et le rayonnement émis par la surface ( Équation ýV ).

å_a est l'émissivité atmosphérique, å_s est l'émissivité de surface, ó est la constante de Stefan-Boltzmann (5.67 x 10^-8 W m^-2 K^-4), Ta et T_s sont les températures de l'air et de surface (K) respectivement.

Le rayonnement incident de grande longueur d'onde (L_i) est émis essentiellement par la vapeur d'eau dans l'atmosphère, ainsi que le dioxyde de carbone et l'ozone. La variation de L_iest ainsi en grande partie un résultat de la variation de la nébulosité et de la température de la vapeur d'eau. Puisque les couches de l'atmosphère près de la surface terrestre ont la teneur en eau et la température les plus élevées, elles ont la plus grande influence sur ce rayonnement.

Le rayonnement sortant (L_o) émi et réfléchi par la surface de neige est calculé par l' Équation ýV L'émissivité de l'air dans le cas d'un ciel clair est calculée par l' Équation ýV ci dessous. L'émissivité de la surface varie généralement entre 0.97 pour une neige ancienne et 0.99 pour la neige fraiche.

De nombreux travaux se sont attachés au développement de méthodes de calcul de l'émissivité. Les méthodes les plus précises requièrent en général les profils verticaux d'humidité et de température de l'atmosphère (Brutsaert, 1982). Ces données étant rarement disponibles, des méthodes de calcul plus simples ont été développées et on été comparées (Crawford et Duchon, 1999; Maidment, 1992). La plupart d'entre elles sont strictement empiriques mais il est aussi possible de dériver l'émissivité sur des bases physiques. Le point de départ de cette dérivation est l'équation de transfert radiatif dans une atmosphère plane stratifiée. Cette dérivation aboutit à la formulation de Brutsaert (1975) ( Équation ýV ).

V.1.2 Flux turbulent

Les flux turbulents de chaleur sensible (H) et de chaleur latente (L_vE) sont des termes importants d'échange d'énergie entre la surface de neige et la couche basse de l'atmosphère (Morris, 1989). Le flux de chaleur latente correspond à une perte de masse par sublimation. Le flux de chaleur sensible est un résultat du contact entre la surface et l'air sus-jacent ; les différences de température entre ces deux éléments déterminent la direction et l'intensité du flux (réchauffement de l'élément le plus froid). L'énergie calorifique latente est gagnée par la condensation de la vapeur d'eau dans l'air près de la neige ou perdue si la neige sublime ou l'eau liquide contenue dans la neige s'évapore.

Les transferts de chaleur par turbulence sur le manteau neigeux sont exprimés à l'aide de la formule aérodynamique (Brock et al., 2000b; Oerlemans, 2000) ( Équation ýV et Équation ýV ):

H et L_vE sont respectivement les flux de chaleur sensible et latente. _air est la densité de l'air en kg.m^-1, T_a et T_s sont les températures de l'air et de la surface (K) respectivement, e_a et e_ssont la pression de la vapeur d'eau (mb) au dessus de la surface et à la surface respectivement et u est la vitesse du vent en (m/s). C_H est le coefficient d'échange de chaleur sensible et C_E celui de chaleur latente. Ces deux coefficients ont des valeurs très voisines ; en pratique ils sont souvent pris comme identiques. C_air est la chaleur spécifique de l'air, exprimée en (J.Kg^-1.K^-1). Ces paramètres spécifient l'efficacité des tourbillons à dissiper l'énergie et dépendent de la rugosité aérodynamique de la surface de la neige et de la stabilité atmosphérique (tendance de la couche dense d'air proche de la neige à résister aux mouvements d'inversion ou de mélange). L_v est la chaleur latente de sublimation (J.kg^-1).

V.2 Accumulation du manteau neigeux

V.2.1 Estimation de la densité et l'équivalent en eau de la neige

L'équivalent en eau du manteau neigeux (Snow Water Equivalent, SWE) est l'une des propriétés de la neige les plus importantes pour les hydrologues. SWE représente la quantité d'eau liquide du manteau neigeux que produirait la fonte complète de ce dernier. Cette grandeur (SWE) peut être mesurée directement ou à partir des hauteurs et des densités de neige. Autant la mesure de la hauteur de neige est aisée, autant les mesures de densité et de SWE sont plus complexes à mettre en oeuvre. Dans cette étude, le SWE a été calculé à la base des épaisseurs de neige mesurées régulièrement par la station automatique d'Oukaimden à un pas de temps semi horaire et les densités calculées au même intervalle de temps. Ces dernières sont simulées à l'aide du modèle empirique de Verseghy (1991) ( Équation ýV ).

La neige fraîche se tasse et se transforme sous l'effet de divers processus (Sommerfeld et LaChapelle, 1970), ce qui entraîne une augmentation graduelle de la densité avec le temps. Des mesures in situ ont permis à Verseghy (1991) d'établir une loi exponentielle décrivant le compactage global du manteau ( Équation ýV ):

Où est la densité, () est la valeur asymptotique de la densité due au vieillissement, et / le temps caractéristique (0.24/4800 s^-1). La densité moyenne maximale utilisée par Verseghy ne peut pas excéder, elle est fixée originellement à 300 kg-m-3. Cette densité est appropriée pour la plupart des types de terrain et de végétation.

Après chaque chute de neige, la densité moyenne du manteau est calculée à partir d'une pondération de masse de la densité du manteau neigeux précédent et de celle de la nouvelle neige. Cette dernière est simulée à l'aide de la formule de (Pomeroy et al., 1998), elle est liée à la température de l'air par l' Équation ýV . Quand la température est au-dessus de 0 °C, la densité est augmentée de 0,5 kg/m³/°C/hpour tenir compte de l'augmentation de densité résultant de l'infiltration de l'eau de fonte dans le manteau neigeux et de la recongélation de cette eau. Si la densité est supérieure à, l'algorithme de vieillissement de la neige n'est pas utilisé, mais la densité peut quand même augmenter ou diminuer s'il y a d'autres épisodes de fonte ou de chute de neige. La densité est toutefois limitée à une valeur maximale de 450 kg/m^-3, valeur obtenue à partir des mesures de terrain.

Le SWE est calculé chaque demi-heure comme le produit de la densité calculée ( Équation ýV et Équation ýV ) et de la hauteur de neige mesurée dans la station d'Oukaimden ( Équation ýV ).

Les graphes de la Figure ýV illustrent la variation temporelle des densités simulées et des équivalents en eau reconstitués pour l'année 2007/2008. Les valeurs calculées sont comparées avec celles obtenues lors des campagnes de mesures effectuées pendant la même année. Globalement les variations temporelles des densités et des équivalents en eau simulés sont proches de ceux mesurés in situ et suivent les mêmes variations temporelles. Les densités mesurées et observées ont une corrélation moyenne (R²=0.32) et une erreur quadratique moyenne (RMSE) de l'ordre de 41 kg/m³, ce qui correspond à une erreur de 9%. Les équivalents en eau simulés et mesurés sont fortement corrélés (R²=0.72) et montrent une erreur quadratique moyenne de 40 mm soit une erreur de 13% ( Figure ýV ). Ce décalage entre les valeurs des équivalents en eau mesurés en chaque point de mesure (voir § Données ) et estimées à la station peut être expliqué par les erreurs de mesure de hauteurs de neige par la sonde lors des périodes de vent violent qui déplacent la neige et ont tendance à l'accumuler près du grillage qui entoure la station, créant ainsi un artefact de mesure. Lors de la période de fonte, l'effet d'abri des mats de la station peut également expliquer cette différence. L'hétérogénéité de la couverture neigeuse en fin de saison, évaluée à partir des points de mesure, explique également cette différence: la neige a tendance à s'accumuler vers les bas fonds plutôt que les crêtes.

Figure ýV- : densités et équivalents en eau reconstitués en temps continue au niveau de la station d'Oukaimden comparés à des points de mesures moyennes (OBS MOY), maximales (OBS MAX) et minimales (OBS MIN) obtenues en 2007/2008.

Après la validation de cette méthodologie de calcul des densités et des équivalents en eau de neige dans la station de l'Oukaimden sur l'année 2007/2008, le calcul est ensuite généralisé pour les autres saisons 2003/2004, 2004/2005 et 2005/2006. Le Tableau ýV résume les principales caractéristiques du manteau neigeux dans la station de l'Oukaimden lors des ces dernières saisons. Ce tableau montre clairement la variabilité saisonnière des caractéristiques du manteau neigeux. Les dates de début de l'enneigement varient de mi-novembre au 20 décembre et la fin de saison varie entre 10 avril (en 2005) et le 15 mai (en 2003). Cela constitue une période d'enneigement moyenne variant de 136 à 183 jours. L'épaisseur moyenne de la neige dans la station atteint des maxima saisonniers variant de 70 cm, le 10/03/2005 à 122 cm, le 16/03/2006. Les équivalents en eau sont aussi très variables, les valeurs maximales varient de 224 à 380 mm.

Figure ýV- : les valeurs des densités et des équivalents en eau estimés versus observés en 2007/2008.

Tableau ýV- : Caractéristiques du manteau neigeux à Oukaimden pour les quatre saisons d'étude.

V.2.2 Reconstitution des précipitations solides et liquides

Le pluviomètre à augets basculeurs qui équipe la station d'Oukaimden n'est pourvu d'aucun système de chauffage. Aussi, est-il impossible de déterminer précisément l'occurrence d'une chute de neige et l'équivalent en eau correspondant. La fonte de la neige dans l'entonnoir dépend des conditions météorologiques et le pluviomètre peut rapidement s'obstruer. Le dispositif instrumental n'est donc pas adapté à la mesure des précipitations solides. En plus d'une résistance chauffante ou d'un dispositif de mesure par pesée, le pluviomètre devrait être muni d'un brise-vent pour réduire les sous-estimations des cumuls dues au vent (Goodison et al., 1981 ; Goodison et al., 1998 ; Larson et Peck, 1974).

Pour reconstituer les cumuls de précipitations neigeuses, nous avons utilisé les hausses d'équivalent en eau reconstituées présentées précédemment. Afin de relier les hausses mesurées à un événement de précipitation solide, les pluies et les températures de l'air enregistrées par la station ont également été utilisées selon la procédure d'identification et de répartition des précipitations solides et liquides suivante :

L'accumulation de neige au sol consécutive à une précipitation entraîne la croissance de la hauteur de neige mesurée. Cependant, la réciproque n'est pas vraie. Pour s'assurer qu'une augmentation de la hauteur de neige n'est pas le fait du vent ou d'un artefact (bruit), il est judicieux d'imposer les deux conditions suivantes :

a) la somme des variations positives de hauteur de neige doit être supérieure à 1 mm dans un jour.

b) le pluviomètre doit détecter un cumul dans les 24 heures qui suivent une augmentation du signal.

c) La température de l'air joue un rôle essentiel dans la séparation des chutes des neiges et de pluies. Des observations détaillées par le Corps of Engineers de l'armée américaine (US Army Corps of Engineers, 1956) montre que les fréquences de distribution des événements neigeux, pluvieux et mixtes sont fortement liées à la température de l'air ( Figure ýV ). En se basant sur cette figure, la température moyenne de l'air doit être inférieure à 3°C pour qu'un événement neigeux soit enregistré (Fassnacht et Soulis, 2002). On calcule ensuite l'équivalent en eau associé à une chute de neige en multipliant la hauteur accumulée par la densité de la neige fraîche, qui peut être estimée grâce à la formule de l' Équation ýV .

Figure ýV- : Variation de la Fréquence d'occurrence des événements neigeux, mixtes et pluvieux en fonction de la température de l'air (données : US Army Corps of Engineers, 1956)

On peut raisonnablement envisager que l'entonnoir puisse être rempli de neige pendant un épisode pluvieux et que le pluviomètre collecte alors l'eau de pluie et l'eau de la neige qui a déjà été prise en compte. De même pour les épisodes de pluie et de neiges mêlées, entre -1 et 3°C environ, il paraît impossible de les appréhender. Nous avons donc décidé de ne conserver que les mesures du pluviomètre effectuées en période de fonte et aux températures supérieures à 3°C, autrement dit quand on peut être sûr que le réceptacle ne contient pas de neige.

Les graphes de la Figure ýV représentent une comparaison de la répartition des précipitations liquides et solides à l'Oukaimden (3200 mètres d'altitude) à un pas de temps semi horaire et mesuré au site CAF à un pas de temps journalier. Dans ce dernier, situé à 2600m d'altitude, les hauteurs de neige tombées en une journée sont mesurées manuellement. Les équivalents en eau de chaque chute sont calculés par le produit de la hauteur et la densité de la neige fraiche fixée à 100 kg/m3. Les cumuls de pluie au niveau de la station OukaSM sont inférieurs à ceux de la station du CAF. De même, les précipitations sous forme de neige sont plus importantes dans la station d'OukaSM que dans la station de CAF. Cet écart entre ces deux stations est cohérent avec la différence d'altitude d'environ 600 mètres.

Figure ýV-: Comparaison de la répartition des précipitations liquides et solides dans le site d'Oukaimden SudMed (SM) (3200m) et au CAF (2600m)

V.3 Modélisation de la fonte des neiges

Les différentes données traitées ci-dessus seront utilisées pour modéliser la fonte des neiges à l'échelle locale. Deux approches ont été mises en oeuvre, une approche physique pour bien comprendre les divers processus influençant la fonte des neiges (le modèle ISBA-ES) et une approche simple de type degré jour.

V.3.1 Modèle de bilan d'énergie

V.3.1.1 Le modèle ISBA-ES

Le modèle ISBA-« Explicit Snow » est un modèle multicouches qui simule les processus affectant le manteau neigeux (Boone, 2000; Boone et Etchevers, 2001). ISBA-ES a été développé afin d'améliorer les performances du modèle hydrologique distribué ISBA-MODCOU (Douville et al., 1995). Basé sur l'approche de bilan d'énergie, ISBA-ES simule donc la plupart des processus physiques présentés dans la Figure ýV .

La coordonnée verticale z dans la neige est prise égale à zéro à l'interface neige-atmosphère et elle s'accroît vers le bas : les indices numérotant les couches commencent à 1 pour la couche supérieure et augmentent avec la profondeur jusqu'à un maximum de N = 3. N est le nombre de couches minimum permettant de simuler correctement les gradients thermiques entre le haut et le bas du manteau neigeux (Sun et al.1999).

Trois variables pronostiques sont utilisées dans ISBA-ES pour décrire l'état du manteau neigeux discrétisé en trois couches : l'équivalent en eau du manteau neigeux (Ws(i) i=1-3), la quantité d'énergie requise pour faire fondre intégralement la neige (Hs) et l'épaisseur de la couche (D(i), i=1-3). Par ailleurs, il traite les propriétés thermiques de la neige de façon indépendante des propriétés thermiques du sol et de la végétation.

L'équation de conservation de masse pour le contenu en eau total du manteau neigeux s'écrit comme suit ( Équation ýV ):

Où W_S est l'équivalent en eau du manteau neigeux, ñ_w la masse volumique de l'eau, E_n le flux d'évaporation et de sublimation, P_n le flux de précipitations neigeuses, P_r le flux de précipitations liquides et Q_n est le flux d'écoulement à la base du manteau neigeux. Tous les flux sont exprimés en kg.m^-2.s^-1.

La température moyenne de la couche de neige peut être calculée à partir de l'équation de conservation d'énergie suivante ( Équation ýV ):

où j représente la couche de neige (j=1 : 3), c_nj la capacité calorifique de la neige de la couche j, Ds,j. l'épaisseur de neige de la couche j, T_s,jla température de la neige de la couche j, t le temps, G_s,jreprésente le terme de transfert de chaleur du au gradient thermique, R_Gs,j le flux de chaleur du aux changements de phase et enfin S_i est un terme représentant le réchauffement du manteau neigeux suite à l'absorption du rayonnement solaire.

Le flux de chaleur à la surface de la neige (z = 0) G_s0_,orienté positivement vers le bas est déterminé par l' Équation ýV :

Où G_s0 est le flux de chaleur nette à l'interface neige /atmosphère, å_n est l'émissivité (supposée égale à 1), R_A est le rayonnement infrarouge descendant, ó est la constante de Stefan-Boltzmann, T_s1 la température de la neige en surface, H_n le flux de chaleur sensible, LE_n le flux de chaleur latente. Le dernier terme de l'équation représente l'apport de chaleur latente par la pluie lorsque celle-ci est à une température supérieure à la température de surface de la neige: c_w est la capacité calorifique de l'eau (4187 J kg^-1 K^-1), T_r la température de la pluie et T_f la température de fusion de l'eau (273.16K).

Le flux de chaleur latente à la surface de la neige (LE_n) comprend les contributions de l'évaporation de l'eau liquide contenue dans la couche de surface et la sublimation; il s'écrit en fonction du gradient d'humidité selon l' Équation ýV identique à l' Équation ýV .

Où ñ_a est la densité de l'air, V_a sa vitesse, q_a son humidité, q_sat(T_s1) son humidité à saturation à la température T_s1. et C_H le coefficient d'échanges turbulents.

Le flux d'eau liquide, Q_j, est calculé à la base de chaque couche comme la différence entre le contenu en eau liquide de la couche et son contenu en eau maximum. Le taux d'écoulement à la base du profil de neige, Q_n est égal à ce flux d'eau pour la dernière couche de neige.

V.3.1.2 Etalonnage du modèle ISBA-ES

Les différents prétraitements effectués pour préparer les données d'entrée du modèle ont été décrites dans les sections précédentes. Ces données sont:

o La température de l'air, la vitesse du vent, le rayonnement solaire global incident et l'humidité de l'air sont mesurées à 2 m du sol dans la station pendant toute la période de 2003 à 2008.

o Les hauteurs de neige sont mesurées pendant les périodes hivernales de 2003 à 2008.

o Les précipitations neigeuses sont calculées à partir des hauteurs de neige.

o Le rayonnement grandes longueurs d'onde émis par l'atmosphère calculé à l'aide de la formule de Brutsaert (1975) ( Équation ýV ). Cette équation a été retenue après l'avoir comparée avec d'autres formulations. Ces dernières supposent certaines hypothèses non vérifiées dans notre cas d'étude (Chaponnière, 2005).

Les simulations d'étalonnage du modèle ISBA-ES ont été menées au cours de la saison 2007/2008, pendant laquelle des données in situ de densité sont disponibles. Dans un premier temps on a testé le modèle en reprenant les paramètres de neige par défaut (Boone, 2000). Ensuite on a varié les deux paramètres jugés sensibles, la rugosité (z₀) du manteau neigeux et la valeur maximale de l'albédo. Etant donnée la latitude du site, une forte sensibilité de l'albédo sur les simulations est attendue.

L'albédo est modélisé dans ISBA-ES suivant la méthode présentée par Douville et al. (Douville et al., 1995). Un taux de décroissance linéaire est utilisé pour la neige sèche et un taux de décroissance exponentielle est employé pour modéliser le métamorphisme d'humidification de la neige. Dès qu'un nouvel épisode neigeux a lieu, albédo de la neige tombée est celui d'une neige fraîche, donc un albédo maximal qui réfléchit quasiment l'intégralité du rayonnement incident. La fonction d'estimation de l'albédo est bornée par un albédo minimum de 0,5 et un albédo maximal de 0,85 (Douville et al., 1995). Cependant, ces deux bornes d'albédo sont variables d'un endroit à un autre, par exemple sur un site des Alpes (Boone and Etchevers, 2001) des mesures d'albédo supérieures au seuil maximal d'albédo ont été observées : l'albédo mesuré y a atteint 0,95. Dans le site de l'Oukaimden, les mesures de l'albédo pour les deux saisons 2004/2005 et 2005/2006 montrent que les valeurs minimales sont de 0.4 à la fin de chaque épisode de neigeux et les valeurs maximales peuvent atteindre 0.8, mais elles fluctuent généralement entre 0.7 et 0.8 et elles sont liées aux nouvelles neiges qui se déposent au début de chaque événement.

La valeur de la rugosité du manteau neigeux (z₀) reportée dans la littérature varie généralement entre 0.001 et 0.02m pour les surfaces très lisses et des surfaces rugueuses respectivement (Anderson, 1976 ; Moore, 1983 ; Morris, 1989). Cette rugosité dépend de la hauteur de végétation lorsque la surface est couverte. En haute montagne, sur sol nu, des phénomènes de turbulence importants peuvent néanmoins avoir lieu alors que la rugosité de surface est très faible. Ceci est dû au relief. Un modèle de bilan d'énergie appliqué en montagne est de ce fait systématiquement confronté au problème de la turbulence générée non pas par la rugosité de surface mais par le relief. Ainsi, c'est le paramètre z₀ qui est modifié afin de prendre en compte cet effet du relief. Sur notre site (sommet sans végétation), la modification du paramètre de rugosité a un fort impact ( Figure ýV ).

Dans les figures ( Figure ýV et Figure ýV ) les équivalents en eau simulés avec des valeurs maximales et minimales des deux paramètres (albédo et rugosité) sont présentés. Ces figures confirment la très grande sensibilité du modèle aux deux paramètres. Le Tableau ýV résume les statistiques des différentes simulations de sensibilité. On note ici que la meilleure restitution des équivalents en eau est obtenue avec un albédo maximal moyen sur toute la saison de 0.8 et une rugosité de 0.02m.

Figure ýV- : Sensibilité du modèle ISBA-ES à la variation de la rugosité de neige en 2007/2008.

Figure ýV- : sensibilité du modèle ISBA-ES à la variation de l'albédo de neige en 2007/2008.

Tableau ýV- : résultats des simulations de sensibilité d'ISBA-ES à l'albédo et de la rugosité en 2007/2008

Par la suite, l'évaluation du modèle pour l'ensemble des simulations des autres saisons est effectuée avec les valeurs de paramètres calibrés pour l'année 2007/2008. Les graphes de la Figure ýV illustrent les variations des équivalents en eau obtenues pour les quatre saisons (2003/2004, 2004/2005, 2005/2006 et 2007/2008) et le Tableau ýV résume les statistiques obtenues. Généralement le modèle reproduit bien les équivalents en eau (SWE) et les hauteurs pour les quatre saisons. Les erreurs (RMSE) calculées entre les SWE simulés et mesurés varient entre 50 mm en 2005/2006 et 19 mm en 2004/2005. Les coefficients de corrélation (R²) sont supérieurs à 0.86 pour toutes les saisons. A l'inverse des modèles simples de types degré jour, les processus hivernaux sont bien simulés par ISBA-ES. Les variations temporelles des SWE et les hauteurs sont sous estimées en fin de saison (après le mois d'avril) pour les deux saisons 2005/2006 et 2003/2004. Cette période de l'année est caractérisée par des températures de l'air élevées, et des hauteurs de neige faibles tombant souvent sur des sols nus. A cet effet, le modèle simule des fontes rapides des neiges, alors qu'au niveau de la station on a des neiges qui persistent. Ces dernières neiges sont dans la plupart du temps bloquées par le grillage autour de la station qui induit un artefact de mesure.

Figure ýV- : comparaison des variations des équivalents en eau annuelles simulés par ISBA-ES et observés à la station de l'Oukaimden.

Tableau ýV- : Performances des simulations des équivalents en eau obtenues par ISBA-ES

Tous les processus internes au manteau neigeux, tels que l'absorption du rayonnement solaire incident, la rétention d'eau liquide, les transferts de chaleur et la compaction de la neige, sont déterminés en fonction de la densité de la neige. Cette dernière est modélisée par ISBA-ES comme une fonction exponentiellement croissante et bornée. Sur la Figure ýV les densités simulées par le modèle au niveau des trois couches sont comparées avec celles mesurées in situ. Les couches sont numérotées de 1 à 3 selon la profondeur, L3 est la couche depuis la surface, L2 est l'intermédiaire et L1 la profonde. Les densités simulées sont cohérentes avec les densités mesurées en dehors des périodes de fonte. En revanche, les densités simulées augmentent rapidement au milieu de la saison en fonction de l'eau liquide stockée dans le manteau. La densité « effective » du mélange neige et eau liquide est largement supérieure à celui de la neige sèche. Il semble que le modèle surestime le stockage d'eau liquide en milieu de saison (février - mars). Cependant, une seule mesure de densité (début février) est réellement incohérente avec la densité simulée.

Figure ýV- : Variation des densités de neige des trois couches simulées par ISBA-ES à la station d'Oukaimden en 2007/2008. Les points représentent les mesures in situ.

Sur les figures ( Figure ýV et Figure ýV ) les valeurs simulées de l'albédo sont comparées avec les valeurs mesurées et avec les hauteurs de neige. Dans ISBA-ES l'albédo est calculé pour une fraction de sol couvert par la neige égal à 100 % durant tout l'hiver. Au niveau de la station météorologique, l'albédo mesuré correspond à l'albédo total (tout le couvert du sol). Les faibles valeurs (albédo égal à 0.2) sont celles du sol nu et les valeurs maximales sont celles de la neige fraiche. Lorsque la hauteur de neige est faible, on peut supposer qu'une partie de l'albédo mesuré est aussi celui du sol nu émergeant par endroits. Afin de vérifier l'impact du vieillissement de la neige sur l'albédo, les valeurs simulées et mesurées sont comparées dans le cas des hauteurs de neige supérieurs à 20 cm ( Figure ýV ).

Le modèle surestime les simulations de l'albédo, tout en sous-estimant ses variations (Boone, 2000). Cela est plus important pour les faibles hauteurs de neige (ex, début de chaque saison) où les albédos mesurés sont très faibles sous l'effet de la fraction du sol couverte de neige. .En revanche, ISBA-ES reproduit bien les albédos au cours des phases de décroissance à la fin de l'hiver des deux saisons et pour certaine périodes de diminution des hauteurs de neige (ex, fin décembre 2004 et 2005 ; février 2006).

En plus du vieillissement du manteau neigeux, d'autres facteurs peuvent affecter les valeurs de l'albédo. Les faibles valeurs enregistrées dans la station sont dues à la contamination du manteau neigeux par la poussière en provenance des zones arides du sud du Haut Atlas, à la fin de l'hiver.

Figure ýV- : Comparaison de l'albédo simulé par ISBA-ES et l'albédo et les hauteurs de neige mesurés dans la station d'Oukaimden en 2004/2005

Figure ýV- : Comparaison de l'albédo simulé par ISBA-ES et l'albédo et les hauteurs de neige mesurés dans la station d'Oukaimden en 2005/2006

Figure ýV- : Corrélation de l'albédo simulé et mesuré dans le cas des hauteurs de neige supérieurs à 0.2 mètres

V.3.1.3 Processus d'ablation de la neige

L'ablation de la neige est caractérisée par deux processus importants : la fonte et la sublimation. La fonte est la transformation de phase solide en liquide par apport d'énergie. La sublimation est le passage de l' état solide à l' état gazeux avec libération d'énergie.

Les deux processus ont lieu partout dans le monde où le climat est froid et sec, mais ils sont accentués dans les montagnes des régions arides et semi-arides. Des signes visibles de la sublimation sont les pointes de neige communément appelés «pénitents ». Ces derniers indiquent le niveau initial de la neige et semblent s'élever de la couverture de la neige alors que ce niveau de neige est gravé entre les pointes lors de l'ablation de la neige. Des « pénitents » de neige ont été observés à haute altitude dans le site d'Oukaimden indiquant des conditions climatiques stables, favorables pour la sublimation pendant plusieurs semaines ( Figure ýV ). Plusieurs théories ont été développées pour expliquer la formation des « pénitents ». Selon Llboutry, 1954 et Corripio, 2004, les processus de formation des « pénitents » dans les zones froides et arides nécessitent un point de rosée inferieur à zéro et des rayonnements solaires élevés. Ces formes sont aussi toujours orientées vers le soleil.

Figure ýV- : formes en « Pénitents » Observées sur les versants orientés vers le Sud du plateau d'Oukaimden le 30/01/2008

Les variations journalières des pertes d'eau due à la fonte et à la sublimation sont illustrées dans la Figure ýV en parallèle avec les taux moyens des équivalents en eau, température, vitesse du vent et rayonnement globale. On note que les pertes de l'eau au début de la saison (entre novembre et février) sont dues essentiellement à la sublimation. Cela est peut être expliqué par l'importance des vitesses des vents moyennes, avec des maximas variant entre 5 et 10 m/s, combinées parfois avec des températures élevées ( Figure ýV ). Dans cette figure la quantité de l'eau sublimée par pas de temps de deux heures est représentée en fonction des paramètres météorologiques enregistrés dans la station météorologique de l'Oukaimden. La sublimation de la neige reste présente tout au long de la saison. A partir du mois de février, le manteau neigeux libère des quantités importantes d'eau sous l'effet de la fonte. Les facteurs principaux de la fonte sont l'augmentation de température de l'air et aussi le changement de l'état du manteau neigeux. L'apport de la sublimation dépend du déficit de la pression de vapeur d'eau et de la vitesse du vent à la surface du manteau (Sverdrup, 1936).

Figure ýV- : Variation journalières des équivalents en eau, température de l'air, vitesse du vent, Rayonnement global et de l'ablation des neiges (sublimation et fonte) dans le site de l'Oukaimden en 2007/2008.

Figure ýV- : Corrélation entre la quantité d'eau sublimée vs les paramètres météorologiques mesurés à la station nivale de l'Oukaimden en 2007/2008 à un pas de 2 heures.

La Figure ýV illustre les cumuls saisonniers des pertes par la fonte et la sublimation estimés pour le site d'Oukaimden à l'aide du modèle ISBA ES. La majeure partie de l'ablation des neiges au cours des quatre saisons est due à la fonte. Cependant, une partie non négligeable des pertes de l'eau est liée à la sublimation. La proportion de ce dernier phénomène varie de 17% pendant la saison 2005/2006 à 38% pendant la saison 2007/2008. On remarque que la fonte est généralement caractérisée par la libération brutale de l'eau pendant de courtes périodes, de façon concomitante à l'augmentation de la température de l'air, tandis que la sublimation se manifeste de façon régulière tout le long de la saison. Dans les versants Sud du Haut Atlas, Schulz et Carmen, 2004 ont simulés une perte par sublimation de 45% dans le site de Tichki (3250m) et de 43% dans le site de Tounza (2960m). Ces proportions sont calculées à l'aide du modèle monocouche à base physique « UEB » (Tarboton et Luce, 1996).

Figure ýV- : Proportions des processus de la fonte et la sublimation modélisé par ISBA-ES dans le site de l'Oukaimden

V.3.2 Le modèle degré jour

La méthode la plus généralement appliquée pour évaluer la fonte dans des modèles hydrologiques consiste à utiliser les facteurs de degré jour. Cela s'explique par la plus grande disponibilité des données de température de l'air et à la possibilité de les interpoler spatialement, ainsi que la simplicité de la méthode. La majorité des modèles opérationnels utilisent la méthode de degré jour pour simuler la fonte: le modèle HBV (Bergstrom, 1976), le modèle SRM (Martinec et Rango, 1986), le modèle UBC (Quick et Pipes, 1977), le modèle HYMET (Tangborn, 1984). Malgré la simplicité de cette méthode, elle améliore la performance de ces modèles.

Le degré jour est défini ici comme 1°C de différence entre la température moyenne journalière et une température de référence, souvent égal à 0°C. A l'inverse des méthodes qui reposent sur de bilan d'énergie du manteau neigeux et qui demandent une grande quantité de variables d'entrées, la méthode basée sur l'approche degré jour nécessite seulement des données sur la température de l'air qui sont habituellement disponibles, et on peut généralement déterminer les variations de la température dans un bassin versant, tant pour déterminer les fonctions degré jour que pour en faire l'application.

La méthode du degré jour repose sur deux principes fondamentaux. Premièrement, la température de l'air à proximité de la neige est dans l'ensemble une intégration physique des mêmes modes d'échange de chaleur que ceux qui provoquent la fonte de la neige. Deuxièmement, chacun des modes d'échange de chaleur peut être mis en relation avec la température de l'air, sauf pendant les périodes de vents anormaux. Par exemple, la température minimale quotidienne de l'air est fortement liée à la température du point de rosée, qui détermine le gradient de tension de vapeur pour la fonte par condensation. La température journalière maximale, ou l'amplitude maximale de la variation de la température, constitue un indice du rayonnement solaire. A l'intérieur de la plage de ses valeurs habituelles, le rayonnement de grandes longueurs d'onde peut s'exprimer sous forme d'une fonction linéaire de la température de l'air (Brubaker et al., 1996).

Depuis son introduction la méthode du degré jour a largement fait la preuve de sa robustesse et de la largeur de sa palette d'utilisation, à condition qu'une réflexion préalable sur les valeurs à attribuer au facteur de fonte soit menée (Martinec et al., 1994). Elle est employée avec succès aussi bien pour la modélisation des couverts temporaires dans le Middle West américain (Kongoli et Bland 2000) que pour l'étude de l'ablation sur les glaciers himalayens (Singh et al., 2000) ou la simulation des écoulements dans un bassin de haute montagne de Colombie Britannique (Moore, 1993) ou dans un petit bassin arctique (Hinzman et Kane 1991).

V.3.2.1 Description du modèle

Pour estimer la quantité d'eau issue de la fonte des neiges, nous avons construit un modèle simple qui simule les hauteurs et les équivalents en eau du manteau neigeux au pas de temps semi horaire. Ce dernier est basé essentiellement sur les variations de la température de l'air par la méthode des degrés-jour et l'apport de chaleur apporté par la pluie:

L'organigramme de la Figure ýV illustre l'algorithme du modèle d'accumulation et d'ablation utilisé. Après les corrections effectuées sur les précipitations et la séparation des pluies aux neiges, Deux cas sont possibles selon la température de l'air :

· Si la température de l'air est supérieure à 0°C, la fonte « M » est calculée selon l' Équation ýV . S'il tombe une hauteur de pluie P sur la neige, une quantité d'eau de fonte égale à FP est produite par l'apport de chaleur par la pluie ( Équation ýV ).

M est la quantité de l'eau libérée par le manteau neigeux (mm/unité temps) et englobe tout les processus d'ablation. T_a est la température moyenne de l'air au pas de temps choisi en °C. T₀est la température de référence, fréquemment égale à 0°C. Le coefficient « FDF » est le facteur degré jour (mm/ °C/jour). La principale difficulté dans ce modèle réside dans la détermination de FDF, qui doit être optimisé ou fixé judicieusement par des mesures sur le terrain. Dans notre cas, le FDF est calculé par différentes manières qui seront détaillées ci après.

La fonte totale est sera donc la somme des deux types de fonte ( Équation ýV ):

· Si la température de l'air est inferieure à 0°C et si les précipitations tombent sous forme neigeuse, la quantité tombée () s'additionne au manteau neigeux.

Comme indiqué dans la Figure ýV deux types de stockage sont nécessaires pour continuer le calcul pour chaque pas de temps : la hauteur de neige (H) et l'équivalent en eau (SWE).

La hauteur du manteau neigeux à l'instant t+1 (H_(t+1)) est reliée à la hauteur à l'instant (t) H(t) par les variations des chutes de neige entre les deux pas de temps et la quantité de la fonte calculée par l' Équation ýV .

Les équivalents en eau sont calculés comme le produit des hauteurs et des densités ( Équation ýV ).

V.3.2.2 Calibration et validation du modèle

Dans un modèle simple d'indice de température le principal paramètre qui détermine la fonte est le facteur de fonte (FDF). Ce dernier est affecté essentiellement par les températures de l'air et aussi par plusieurs variables qui sont spatialement ou temporellement reliées à l'énergie nécessaire pour la fonte. Les valeurs de FDF, trouvées dans la littérature varient entre 1 et 8 mm/°C/jour (Singh, P. et al., 2000 ; Hock et al., 2003). Suite aux changements des propriétés de la neige au cours de la saison, FDF varie aussi selon la période de fonte.

La méthode degré jour n'est donc robuste qu'avec un facteur de fonte variable (Rango et Martinec, 1995). De multiples approches ont été tentées pour évaluer la variabilité saisonnière de ce facteur :

En 1964, l'Organisation mondial de météorologie (WMO) propose l'emploi des valeurs de FDF présentées dans le Tableau ýV (en mm. °C^-1.j^-1) sur la base de nombreuses mesures au lysimètre. Ces valeurs varient suivant la nature de la surface (sol nu, couvert forestier...).

Anderson (1968) propose de prendre en compte la variabilité saisonnière en posant ( Équation ýV ):

Où FDF_max et FDF_min sont les valeurs saisonnières maximales et minimales du facteur de fonte et n le numéro du jour d'une année commençant le 21 mars. Les valeurs limites présentées dans le

Tableau ýV-: Valeurs limites pour le facteur de fonte selon Anderson (1968)

Des essais d'indexation du facteur de fonte ont également été réalisés afin de pouvoir calculer le facteur de fonte à partir de mesures de densité :

Kuustisto (1980) suggère plutôt les deux équations ( Équation ýV et Équation ýV ) pour les zones forestières et les zones ouvertes respectivement.

Des études ont été menées afin de comparer la méthode degré jour avec une approche radiative simple (Brubaker et al.,1996 ; Cazorzi et al., 1996). Nous allons donc tester un modèle qui tient compte de l'effet du rayonnement sur la fonte. Ce modèle s'écrit comme suit ( Équation ýV ):

FDF est le Facteur de fonte, cm°C^-1J^-1; la densité de neige, Kg/ m³ ; la densité de l'eau liquide égale à 10³ kg/ m³ et R_netle flux radiatif en W.m^-2.

Afin d'obtenir une simulation réaliste de la fonte, il est fortement recommandé de calculer des valeurs locales du FDF. Cela est faisable avec des mesures journalières de température et de quantité de l'eau perdue par la fonte depuis le manteau neigeux. FDF est donc comme la moyenne des températures positives de l'air. Dans notre site d'étude on ne dispose pas de mesures de neige à la précision journalière pour estimer le facteur de fonte, mais il existe des mesures d'équivalent en eau espacées de 1 à 3 semaines entre novembre 2007 et avril 2008 au sommet d'Oukaimden à 3200 mètres d'altitude. En se basant sur des couples de dates de mesure de SWE sur des épisodes de fonte clairement identifiés (i.e. sans accumulation entre les deux dates du couple), le FDF calculé de proche en proche varie de 2.5 en hivers à 5.0 mm/°C/jour au printemps. A cet intervalle de temps, plusieurs erreurs peuvent êtres commises pour estimer FDF. Ces erreurs sont dues essentiellement à des variations diurnes des températures de l'air.

La Figure ýV illustre la variation du facteur de fonte dans le plateau d'Oukaimden lors de la saison 2007/2008. Elles confirment les tendances prévues : les valeurs de FDF sont faibles au début de la saison (environ de 3 mm/°C/J) lorsque la neige est fraîche et augmentent avec le temps après que le manteau neigeux eu subi des transformations et contient une proportion d'eau liquide.

Figure ýV- : Variation du facteur de fonte calculé à partir des densités mesurées sur sept points nommés (Pt1, Pt2...Pt7) dans le plateau d'Oukaimden lors de la saison 2007/2008.

Dans ce travail on va tester trois formules largement utilisées pour obtenir le facteur de fonte (FDF). Il s'agit ici de la relation empirique de Martinec (1960) représentée par l' Équation ýV , la relation linéaire du FDF avec la densité suggérée par Kuustisto (1980) selon l' Équation ýV et la relation intégrant le rayonnement net comme facteur de fonte, appelé par la suite « RAD » ( Équation ýV ).

La calibration des modèles a été effectuée avec les données de l'année 2007/2008 et la validation sur les autres saisons (2003/2004, 2004/2005 et 2005/2006). Dans un premier temps les simulations des équivalents en eau ont été réalisées avec les valeurs initiales proposées pour chaque méthode. La Figure ýV montre les différentes simulations effectuées avec les trois modèles. Une simulation très éloignée des valeurs observées est obtenue avec les deux modèles de Kuustisto et RAD. Par contre, le modèle de Martinec simule mieux les équivalents en eau sans aucune calibration avec un coefficient de détermination égale à 0.81 et un RMSE de 43 mm.

Figure ýV- : simulation des équivalents en eau en 2007/2008 par la méthode degré jour à l'aide de trois modèles de calcul de facteur fonte

Puisque les trois modèles utilisés ici ont des formulations empiriques, une calibration des paramètres est nécessaire. Chaque formule est liée avec deux coefficients qu'on va nommés « A » et « B ». Le but recherché lors de la phase de calibration est de minimiser l'erreur quadratique moyenne (RMSE) entre les valeurs observées et calculées. La gamme de variation du paramètre « A » a été fixée à l'intervalle [0 30] avec un pas de 0.1 pour les deux modèles Kustistio et RAD. La gamme du paramètre « B » a été fixée à [-6 10] avec un pas de 0.1 et à [-0.006 0.01] avec un pas de 0.001 pour les modèles Kustistio et RAD respectivement. Ainsi, la gamme des deux paramètres donnant 95% de l'efficience a été recherchée. La variation de l'erreur quadratique moyenne en fonction des deux paramètres « A » et « B » obtenues pour les deux modèles est représentée dans les deux figures ( Figure ýV et Figure ýV ). Le Tableau ýV montre la comparaison de l'efficience entre les trois modèles avant et après calibration. Sur la saison 2007/2008, après calibration, les simulations des équivalents en eau obtenues par les trois modèles sont largement améliorées. L'ajout des effets du rayonnement solaire dans le modèle RAD améliore nettement les simulations hivernales, processus non simulés avec les deux autres modèles. Le modèle RAD a donné l'efficience optimale, avec une corrélation de 0.86 et un Bias de 2.32 mm.

Tableau ýV-: Performances des modèles degré-jour dans l'estimation des équivalents en eau sans calibration et sans calibration en 2007/2008

Figure ýV-: variation de RMSE selon les deux paramètres A et B du modèle de Kustisto en 2007/2008

Figure ýV- : Variation du RMSE selon les deux paramètres A et B du modèle avec rayonnement « RAD » en 2007/2008

La gamme des paramètres donnant 95% de l'efficience obtenues lors de phase de calibration, correspond à la bande bleue foncée des deux figures ( Figure ýV et Figure ýV ). Cette gamme est appliquée pour valider les modèles sur les saisons 2003/2004, 2004/2005 et 2005/2006. Le Tableau ýV résume les résultats de simulation des équivalents en eau et des hauteurs de neige obtenus en utilisant les modèles degré jour et ISBA-ES. En 2003/2004, les équivalents en eau (SWE) et les hauteurs de la neige sont bien simulés avec le modèle ISBA-ES (erreur quadratique moyen (RMSE) des SWE est de 30 mm) qu'avec les autres modèles degré jour (RMSE des SWE dépasse 39 mm). Les résultats des simulations des SWE et des hauteurs de la neige avec les différents modèles sont semblables pour les autres saisons (2004/2005, 2005/2006 et 2007/2008), sauf pour l'année 2005/2006 où les RMSE des SWE varient de 41 à 48 mm en utilisant les modèles Kuustusto, RAD et ISBA-ES et un RMSE de 70 mm obtenu par le modèle de Martinec. La Figure ýV monte la dynamique des équivalents en eau simulés avec les trois modèles degré jour. Ces dernières restituent bien les variations des équivalents en eau sur l'année de calibration. Par contre en validation le modèle Martinec n'arrive à bien simuler les équivalents en eau qu'au début de la saison. Alors que les deux modèles Kuustisto et RAD donnent une meilleure simulation sur toutes les saisons.

			Hauteurs(m)		Equivalent en eau (mm)
		2003/2004		2004/2005		2005/2006	2007/2008	2003/2004	2004/2005	2005/2006	2007/2008
R²	Martinec	0,53		0,91		0,85	0,69	0,54	0,90	0,85	0,76
	Kuustisto	0,84		0,91		0,92	0,71	0,87	0,94	0,95	0,80
	RAD	0,75		0,93		0,93	0,85	0,80	0,94	0,94	0,86
	ISBA-ES	0,84		0,89		0,94	0,76	0,86	0,89	0,91	0,86
RMSE	Martinec	0,22		0,06		0,22	0,14	71,95	22,97	70,02	40,13
	Kuustisto	0,16		0,05		0,13	0,13	39,31	18,25	41,05	35,66
	RAD	0,13		0,05		0,15	0,16	41,02	16,72	42,50	29,56
	ISBA-ES	0,10		0,05		0,14	0,13	29,98	19,00	48,61	30,88
BIAS	Martinec	-0,09		-0,03		-0,15	-0,05	-39,79	-9,70	-34,41	-17,09
	Kuustisto	0,04		-0,01		-0,07	-0,04	3,62	-5,01	-11,06	-13,00
	RAD	-0,05		-0,01		-0,10	0,08	-19,83	-4,15	-17,00	2,32
	ISBA-ES	-0,05		-0,02		-0,06	-0,02	-8,69	-8,83	-7,59	-2,88

Tableau ýV- : Performances des trois modèles degré-jour et le modèle ISBA-ES à la simulation des hauteurs et des équivalents en eau dans la station d'Oukaimden.

Figure ýV- : Equivalent en eau modélisé par trois modèles degré-jour et observés à la station de l'Oukaimden en 2007/2008.

Les deux types de modèles, à base physique et simple avec les différentes formulations, abordés ci-dessus sont appliqués à la station météorologique de l'Oukaimden. A ce niveau, on constate que le modèle ISBA-ES reste le plus performant pour identifier les différentes grandeurs de variation de la fonte et la sublimation. La mise en ouvre de ce type de modèle à l'échelle spatiale nécessite la disponibilité de plusieurs paramètres climatiques qui sont très rares dans notre zone. Pour cela, on va tester dans la section suivante la performance du modèle degré jour à l'échelle du bassin versant de Rheraya.

V.4 Spatialisation de la fonte à l'échelle du bassin versant de Rheraya

L'estimation de la fonte à l'échelle du bassin versant constitue une étape déterminante pour la simulation des débits. En 1986, l'Organisation météorologique Mondiale « OMM » a comparée 11 modèles de fonte différents appliqués sur plusieurs pays (Martinec et Rango, 1989 ; Tarboton et Luce 1996). Les résultats de cette comparaison sont :

- La détermination du gradient de température doit être analysée avec précisons ;

Dans notre cas, on ne dispose que d'une seule station météorologique nivale mesurant les différents paramètres nécessaires pour appliquer un modèle de bilan d'énergie. Pour cela, on a retenu la méthode degré jour pour évaluer la fonte à l'échelle du bassin versant. Les données de température et les précipitations sont habituellement disponibles et on peut les spatialiser.

La vérification du modèle de fonte des neiges est effectuée en comparant les surfaces de neige issues de la télédétection avec celles simulées.

V.4.1 Spatialisation des données d'entrées et de la fonte

Dans un modèle de fonte de type degré jour, il faut spatialiser les températures et les précipitations. A cette fin, nous avons utilisé un modèle numérique de terrain (MNT) de 90 m de résolution (voir section Le Modèle Numérique de Terrain). Tous les calculs menés dans cette étape ont été effectués sur des cartes de même résolution que le MNT.

Pour calculer le gradient moyen des précipitations, les données enregistrées au niveau des deux stations d'Oukaimden (2600 m d'altitudes) et de Tahanaout (1040 m) sur la période (1998-2005) ont été utilisées. La valeur moyenne obtenue est égale à 0,03 mm/100 m. Afin d'obtenir les précipitations séparées par phase solide ou liquide, nous avons appliqué sur chaque pixel les seuils des températures illustrés dans la Figure ýV .

Après la spatialisation des précipitations et des températures de l'air sur tout le bassin versant, les densités et les équivalents en eau sont ensuite calculés pour chaque pixel en appliquant l'algorithme de la Figure ýV .

Les deux modèles de fonte avec deux différentes formules déterminant le facteur degré jour appliqués à l'échelle locale sont ensuite généralisés sur le bassin versant de Rheraya. Il s'agit ici de la formule utilisée sans calibration de Martinec, 1975 et le modèle calibré de Kuustisto, 1980) ( Équation ýV et Équation ýV ).

V.4.2 Vérification du modèle

V.4.2.1 Simulation des surfaces de neige

Les cartes obtenues à l'aide du modèle de fonte sont des équivalents en eau (SWE). Afin de pouvoir quantifier l'efficience des modèles de fonte à l'échelle du bassin versant, les seules informations disponibles sont les cartes de surface de neige (SCA) obtenues à partir de la télédétection (carte MODIS et VEGETATION). A cet effet, il faut transformer les cartes des équivalents en eau en cartes des surfaces de neige.

La dérivation des surfaces de neige (SCA) sans donnée de télédétection dans un bassin versant quelconque requiert des observations des équivalents en eau (SWE) et des SCA sur plusieurs années au cours de la période de fonte. Par exemple les études effectués par (Luce et al., 1999; Luce et Tarboton, 2004) pour dériver les courbes de variation des surfaces de neige sont issues de campagnes intensives de mesure pour des petits bassin expérimentaux. Ces données plus détaillées sont indisponibles dans plusieurs endroits du monde, c'est le cas de notre zone. Les fractions des SCA dans cette étude sont donc calculées selon une approche asymptotique au SWE donnée par l' Équation ýV et la Figure ýV selon Anderson (1976). SCA_MAX est la fraction maximale de SCA, fixée à 0.95.

Figure ýV- : Surface de neige en fonction des équivalents en eau selon Anderson (1976)

V.4.2.2 Effet de la sublimation

Nous avons montré dans les sections précédentes qu'une quantité importante de l'eau du manteau neigeux est sublimée (jusqu'à 40%) ( Figure ýV ).Ainsi, ce phénomène est lié principalement à la vitesse du vent ( Figure ýV et Figure ýV ). Cependant, pour des raisons de disponibilité des stations météorologiques bien reparties à l'échelle du bassin versant, il est difficile de déterminer la distribution spatiale des quantités de l'eau sublimée. Aussi, pour simplifier le calcul, nous avons considéré que la proportion calculée par ISBA-ES dans le site d'Oukaimden est la même sur tout le bassin versant. Pour faciliter l'utilisation de ce paramètre, on retranche la perte due à la sublimation dès l'observation de précipitations solides, comme si la sublimation se produisait instantanément lorsque la neige se dépose.

La Figure ýV montre une comparaison des simulations des surfaces de neige dans le bassin versant de Rheraya par les deux modèles de fonte utilisés sans (colonne de gauche) et avec (colonne de droite) la prise en compte l'effet de sublimation. Les SCA simulées avec un coefficient de sublimation sont plus proche des SCA observées par MODIS, dans ce cas les nuages des points sont plus centrés. Dans le Tableau ýV on a résumé les statistiques des résultats relatives à cette comparaison. Avec les deux modèles on note une amélioration de l'estimation des SCA en éliminant la partie sublimée.

Figure ýV- : SCA calculées à partir des données MODIS et simulées par les deux modèles de fonte Kuustisto et Martinec sans (colonne de gauche) et avec sublimation (colonne de droite) dans le bassin versant de Rheraya

				Kuustisto	Martinec
	Efficience	Sans sublimation		Avec sublimation	Sans sublimation	Avec sublimation
2003/2004	RMSE (%)	14,98		8,66	7,70	3,93
	BIAIS (%)	13,18		6,32	5,40	0,68
		Equation de Regression Y= aX+b	R²	0,69	0,77	0,81	0,89
			a	0,79	0,86	0,86	1,01
			b	-7,30	-3,40	-2,54	-0,78
2004/2005	RMSE (%)	19,51		11,46	12,75	8,80
	BIAIS (%)	16,43		8,33	7,59	2,64
		Equation de Régression Y= aX+b	R²	0,73	0,80	0,73	0,75
			a	0,62	0,73	0,63	0,73
			b	-4,90	-2,34	0,24	1,73
2005/2006	RMSE (%)	19,50		12,17	9,54	7,43
	BIAIS (%)	17,61		10,40	7,65	3,20
		Equation de Régression Y= aX+b	R²	0,85	0,88	0,90	0,85
			a	0,76	0,88	0,92	1,01
			b	-9,74	-7,31	-5,85	-3,42

Tableau ýV- : Statistiques relatifs à l'estimation des SCA à l'échelle du bassin versant de Rheraya sans et avec l'élimination de la perte par sublimation en utilisant deux modèles de fonte Kuustisto et Martinec

La Figure ýV illustre les courbes de variation des SCA générées par les deux modèles en appliquant les corrections expliquées ci-dessus. Le modèle Kuustisto surestime les SCA (bias=7%), alors que le biais n'est que de 2% pour le modèle de Martinec. Cette distinction est surtout nette en période de fonte, du 1^er décembre 2003 à mi février 2004, à partir de mars 2005 et depuis février 2006 jusque la fin de saison. On remarque ici qu'avec le modèle de Martinec sans calibration à l'échelle locale on reproduit des SCA proches de celles observées par la télédétection.

Figure ýV- : courbes de variation des surfaces de neige observées par MODIS et calculées par les deux modèles simples de fonte, Kuustusto et Martinec.

· Conclusion

Dans ce chapitre on a analysé les processus de perte et d'accumulation de la neige au niveau de la station d'Oukaimden à 3200 mètres d'altitude à l'aide de deux types de modèle. Un modèle de bilan d'énergie (ISBA-ES) et des modèles plus simples dites degré jour. Pour ces derniers, on a testé trois types de formulation : Un modèle utilisé sans calibration (Martinec), le modèle de Kuustisto calibré et un modèle intégrant le rayonnement net(RAD).

A l'échelle locale, les équivalents en eau (SWE) simulés sur toutes les saisons par les deux formules de Kuustisto et RAD après calibration sur 2007/2008 sont plus efficaces que la formule de Martinec. Ces résultats sont comparables avec ceux obtenus pour le modèle ISBA-ES. Ce dernier simule en revanche mieux les équivalents en eau pour les saisons à longue période hivernale où le manteau neigeux subit plus de transformations (exemple des deux saisons 2003/2004 et 2007/2008). Les densités de la neige sont globalement bien simulées avec une surestimation à la fin de mois de février 2008 due à la forte quantité d'eau liquide contenue dans le manteau neigeux. Les albédos modélisés par ISBA-ES sont surestimés par rapport à ceux enregistrés dans la station météorologique et surtout dans les périodes de faibles hauteurs de neige où la fraction sol peut influencer la réflexion des rayonnements. Le modèle ISBA-ES nous a permis de mieux comprendre l'interaction des processus d'ablation de neige dans le Haut Atlas. Les pertes par sublimation constituent une part non négligeable d'eau, soit 16 à 37% du total. Le phénomène de sublimation se produit d'une manière stable le long de la saison, alors que la libération des eaux par le processus de la fonte a lieu pendant de courtes périodes.

D'après cette étude on constate qu'un modèle de bilan d'énergie est préférable lorsqu'on s'intéresse aux processus physiques du manteau neigeux. Dans notre zone, vu la rareté des données cela n'est plus applicable à l'échelle du bassin. Dans ce contexte, les modèles degré jour restent la meilleure façon d'estimer la fonte. Les surfaces de neige issues de la télédétection sont utilisées pour estimer les performances de deux modèles simples à l'échelle du bassin versant. Les pertes par sublimation obtenues dans le site d'Oukaimden à l'aide d'ISBA-ES sont retranchées directement des précipitations solides, cela améliore la cohérence entre les surfaces de neige simulées et observées. On conclue aussi qu'une calibration d'un modèle simple à l'échelle locale n'est pas nécessaire pour une application à l'échelle spatiale. La formule de Martinec est performante pour générer des SCA dans notre zone. Cette formule est celle utilisée par le modèle hydrologique SRM souvent appliqué à des fins opérationnelles. Dans le chapitre qui suit on va évaluer la relation entre fonte et débit à l'aide du modèle SRM dans cinq sous bassins versants du Haut Atlas.

Chapitre VI : Evaluation de l'apport de la fonte des neiges aux débits dans principaux oueds du Haut Atlas de Marrakech

Dans ce chapitre, on va analyser l'apport des données de télédétection à la modélisation hydrologique. La contribution de la fonte des neiges aux débits des oueds atlasiques sera évaluée à l'aide du modèle hydrologique de fonte « SRM ». Les différents traitements relatifs à ce travail sont détaillés dans l'article (Boudhar et al., 2009) à paraître en décembre au journal des sciences hydrologiques. Une synthèse de cet article est présentée au début de ce chapitre.

VI.1 Présentation de l'article (boudhar et al. 2009)

Les eaux de fonte des neiges jouent un rôle important dans le bilan hydrique des bassins versants du Haut Atlas. Cependant, la contribution respective des précipitations liquides et solides aux débits des oueds reste encore mal connue. Les données hydro-climatiques mesurées in situ dans la région sont rares et les stations météorologiques sont souvent installées dans les basses altitudes. Vu le manque de données in-situ représentatives sur l'ensemble des bassins versants montagneux du Haut Atlas, la télédétection satellitaire reste une source d'information attractive et complémentaire aux mesures de terrain et en particulier la cartographie de l'enneigement.

L'utilisation des observations de superficies neigeuses pour prévoir les débits a débuté en 1930 par l'usage de photographies aériennes (Potts, 1937). Depuis 1972, les informations issues du capteur NOAA-AVHRR (National Oceanic and Atmospheric Administration-Advanced Very High Resolution Radiometer) ont été utilisées pour modéliser la fonte de neige (Rango, 1986,1996). Parmi les modèles de fonte utilisant la couverture neigeuse en entrée, le modèle conceptuel de fonte de neige « SRM » (Martinec, 1975) est largement utilisé dans le monde, soit pour mieux comprendre les estimations du bilan hydrique du bassin versant pour des chroniques connues (mode « réanalyse ») , Rango et Fourgon Katwijk, 1990 ; Songweon Lee, 2005, soit pour la prévision des débits (mode « prédiction ») en quasi temps réels (Rango et Martinec, 1979 ; Shafer et al., 1982, Martinec, 1985, Martinec et Rango, 1995 ; Rango et Martinec, 1997 ; Klaus Seidel, 1998, Jesko et Schaper, 1999 ; Gomez et Landesa, 2002 ; Thomas et al., 2008).

Les données issues de la télédétection permettent d'accéder à la variabilité spatio-temporelle de l'enneigement, et ce pour de grandes superficies. Cependant, l'acquisition de ces données par les satellites se fait dans des conditions météorologiques diverses. Par exemple, les images prises en présence de nuage ne sont pas utilisables pour cartographier la neige. Ce cas est plus fréquent dans les régions montagneuses où la nébulosité est généralement élevée. Dans le Haut Atlas marocain, la chute de neige et sa fonte peuvent avoir lieu en une seule semaine. Dans ces conditions et pour mieux étudier le couvert nival, il faut avoir des séries d'images avec une fréquence élevée (en moyenne, deux images par semaine). Afin de compenser le manque de continuité dans les observations satellites, des informations supplémentaires sur les variables d'états de l'extension neigeuses peuvent être obtenues à partir des modèles forcés avec des données mesurées à la surface (températures de l'air, humidité, vitesse du vent, rayonnement solaire, ...). La méthode qui combine les deux informations, obtenues à partir de la télédétection et de la modélisation et qui prend en compte les limites de chaque type de donnée, reste la plus recommandée. Elle est connue sous le nom d'assimilation des données (McLaughlin, 1995).

Dans ce chapitre nous avons utilisé le modèle hydrologique « SRM » pour simuler les débits dans les exutoires des cinq sous bassins versants atlasiques. Deux méthodes d'estimation des SCA sont utilisés à l'entrée pour évaluer la potentialité du modèle SRM : 1) surfaces issues des images satellite et 2) surfaces simulées à l'aide d'un modèle de fonte simple degré jour. Dans une première étape nous avons effectué une analyse de sensibilité des paramètres du modèle en deux modes : MOD1 avec des surfaces de neige de télédétection et MOD2 avec des surfaces de neige simulées. Cette étude de sensibilité permet ainsi d'identifier les paramètres sur lesquelles la plus grande attention devra être portée. Dans une deuxième étape, nous avons procédé à la calibration du modèle en introduisant le concept d'équifinalité des paramètres. Ce phénomène peut être engendré lorsque des jeux de paramètres significativement différents conduisent aux mêmes résultats de simulation. Pour mettre en évidence le phénomène de l'équifinilité nous avons produit des contours de variation de l'efficience pour chaque paire de paramètres. Cet exercice a été appliqué pour les cinq sous bassins versants sur l'année 2005. Le choix de cette année est conditionné par la disponibilité des données plus fiables que les autres années (débits et pluies). Les jeux de paramètres donnant 90% de l'efficience maximale ont été sélectionnés comme « paramètres acceptables » et utilisés pour la validation du modèle.

Généralement, les simulations des débits avec le modèle SRM en utilisant les deux types de surface de neige en entrée sont satisfaisantes et comparables à l'échelle saisonnière. Cependant, pour certains événements localisés, on note une différence significative entre les débits observés et simulés. Cela se produit lorsque le réseau des pluviomètres est trop dispersé pour enregistrer tous les événements pluvieux ou lorsque des erreurs des estimations de la température influence la partition pluie/neige. Dans les deux cas, la méthode utilisant les données interpolées de télédétection (MOD1) améliore la prévision des débits à court terme. Les observations des surfaces de neiges peuvent être utilisées pour détecter les événements pluvieux ou neigeux non enregistrés par les stations météorologiques. La contribution du manteau neigeux aux débits des oueds des cinq sous basins versants a été déterminée. On distingue deux bassins (Rheraya et Ourika) où le régime nival est très marqué avec un apport de neige important qui peut atteindre 50% pour les saisons humides et plus de 20% pour les saisons sèches. Dans les exutoires des deux bassins de Nfis et Zat, cet apport varie de 7 à 38 % et de 6 à 44%, respectivement. Le bassin versant de R'dat est moins influencé par la fonte des neige que les autres bassins cités, la neige contribue à environ 2% à 15%. L'apport moyen de la fonte de la neige dans ces oueds calculée entre 2002 et 2005 est d'environ 25%.

Au centre du Maroc, La chaîne montagneuse du Haut Atlas constitue un véritable château d'eau pour les plaines arides avoisinantes, et ce à la fois grâce aux précipitations liquides et solides. Dans ce contexte, on a évalué la performance du Snowmelt Runoff Model (SRM) dans les cinq principaux sous bassins versants du Haut Atlas. En raison de la très faible densité des stations climatiques dans le Haut Atlas, les processus de chute et de fonte des neiges sont difficiles à contrôler avec seulement des données météorologiques. Afin de compenser l'absence des données in-situ, des cartes d'enneigement sont aussi dérivées à partir des données issues de la télédétection. Nous avons comparé la performance de SRM avec les deux types de cartes. Les surfaces enneigées déduites par ces deux méthodes sont généralement comparables dans tous les sous bassins versants, et des simulations satisfaisantes des débits ont été obtenues à l'échelle saisonnière en utilisant les deux types de surface de neige. En revanche, des différences significatives peuvent être observées pour certaines crues, avec une meilleure prévision des débits lorsque les données de la télédétection sont utilisées.

Mots clés : Cartographie de neige ; SPOT-VEGETATION ; Modélisation de la fonte de neige ; Haut Atlas ; Maroc.

In the centre of Morocco, the High-Atlas mountain range represents the most important water storage for the neighbouring arid plains through liquid and solid precipitation. In this context, we evaluated the performance of the Snowmelt Runoff Model (SRM) on the five main tributary watersheds of the High-Atlas range. Due to the very low density of climate stations in the High Atlas, snowfall and snowmelt processes are difficult to monitor with the sole meteorological data. In order to compensate for the lack of in-situ data, snow maps are also derived from remotely-sensed data. We compared the streamflow forecasting performance when the model is driven by one or the other snow cover area estimates. Both estimates are generally comparable in all watersheds, and satisfactory streamflow simulations are obtained at seasonal timescales using both snow-cover products. But significant differences can be observed for selected storms, with more accurate streamflow predictions when the remotely-sensed data is used.

Keywords: Snow mapping; SPOT-VEGETATION; Snowmelt runoff modelling; High-Atlas Mountains, Morocco

· Introduction

In most arid and semi arid regions of the world, water resources are limited, and under severe and increasing pressure due to expanding needs for populations, tourism, industry and agriculture. Water resources are also affected by any succession of droughts. Several very dry years have been observed in the Mediterranean region over the last decade, and their frequency could increase due to climate change (Ceballos-Barbancho et al., 2008). In these regions, mountains may obviously play an important role in the regional water balance (Flerchinger & Cooley, 2000; Khazaei et al., 2003; Pitlick 1994; Viviroli et al., 2003), but the contribution of snow and rain to the annual and multi-annual water balance is still largely unknown. This is the case in the centre of Morocco, where the High-Atlas mountain range represents the most important water storage for the neighbouring arid plains through liquid but also solid precipitation (Matthews, 1989, Chaponniere et al., 2005; Boudhar et al., 2007). Snowfall usually occurs from November to May at altitudes above 1400m, but the snow cover is rarely continuous: snow can fall and melt within one week. However, in the highest parts of the High Atlas range, snow is stored during several weeks to several months. High melting rates contribute to baseflow from late winter to early summer, which can be beneficial to the agriculture.

Remote sensing observations are particularly useful for providing spatially distributed input data for snowmelt runoff modelling (e.g. Dozier, 1989; Matson, 1991; Hall et al., 2002), and, in particular, snow cover areas in the High-Atlas mountains (Hanich et al., 2003; Chaponnière et al., 2005; Leroux, 2006; Boudhar et al., 2007). However, current satellites do not acquire cloud free images with a satisfying (optimally, daily) frequency, especially in mountainous regions where cloudiness is generally high. In order to compensate for the lack of continuity in remote sensing observations, additional information about snow state variables can be obtained from land surface models that are forced with surface meteorological (precipitation, air temperature and humidity, wind) and radiative variables (downward solar and longwave radiation). Ideally, a system that optimally combines snow information from both remote sensing observations and modelling predictions and at the same time accounts for the limitations of each should provide estimates that are superior to those derived from either models or remote sensing alone. This method is commonly known as data assimilation (McLaughlin, 1995).

Data assimilation is a way to integrate data from a variety of sources with different resolutions and accuracies with model prediction to improve deterministic model accuracy (McLaughlin et al., 2005). It has been applied in hydrology with increasing frequency in recent years. Data assimilation is used not only to update the hydrological model states that optimally combine model outputs with observation, but also to quantify observational and hydrological model errors. Various data assimilation techniques are used in hydrologic application. Brasnett (1999) used statistical interpolation to assimilate global synoptic snow depth observations into a simple snow accumulation/snowmelt model. Sun et al. (2004) used an extended Kalman filter to assimilate synthetically generated snow water equivalent observations into a catchment-based land surface model. Andreadis & Lettenmaier (2006) assimilated snow cover area (SCA) estimates derived from the MODIS sensor as well as snow depth derived from the AMSR sensor into a macroscale hydrological model. Clark et al. (2006) also used SCA observations as part of an ensemble Kalman filter to modify the statistical distribution of snow in a mountainous watershed. They applied a simple, lumped snowpack/water-balance model and carried out synthetic experiments that showed that SCA assimilation does not result in significative improvement of simulated streamflow. However, they acknowledge that «satellite SCA information will be most useful in basins where snow cover is ephemeral», which is the case in the High Atlas range.

The most widely used model designed to integrate SCA information directly as an input is the Snowmelt Runoff Model (SRM, Martinec et al., 1975). This approach is equivalent to the «direct insertion» method and is very efficient when model errors are larger than observation errors. Most other approaches simulate SCA and, when a satellite observation is available, they readjust the Snow Water Equivalent (SWE) to minimize the difference between simulated and observed SCA by mean of a Kalman Filter (Clark et al., 2006, Slater & Clark., 2006) or a variational assimilation scheme (Seo et al., 2003). Between two image acquisitions, they simulate the evolution of the snowpack with a snowfall/snowmelt model that uses detailed distributed meteorological data. These approaches are rather difficult to implement and perform accurately in well instrumented catchments where observation and model errors have comparable orders of magnitude. For most mountainous regions, partly due to accessibility constraints, rainfall/snowfall and other meteorological information are often lacking, especially in the highest parts of the catchments. It is the case in the High Atlas range where most of the meteorological stations, which measure routinely only bulk precipitation and air temperature, are located close to the catchment's outlet. The more complex models and assimilation methods are likely to fail or underperform in such poorly instrumented environments. This explains why many operational streamflow forecasting methods favour the simple and robust SRM model as well as the direct insertion method. Of course, driving models such as SRM with good SCA estimates remains a challenge in mountainous regions where spatially distributed climatic data is lacking and where remote sensing data cannot be acquired with a sufficient temporal resolution.

In this context, the first objective of this paper is to compare snow cover area estimated by remote sensing and simulated by spatially interpolated meteorological data. The second objective is to test the performance of the SRM model for five sub-catchments of the High Atlas range during the years 2002-2005 and to study the impact of choosing either of the two SCA estimation methods on this performance: (1) snow depletion curves obtained from a temporal interpolation of SPOT-VEGETATION SCA estimates, and (2) a snowfall/snowmelt degree day model forced with spatially interpolated meteorological data.

VI.2 Study area

The study area takes place in the Tensift watershed in central Morocco ( Figure ýII ). This watershed covers 20 450 km² and is composed by three parts: the northern `Jbilet' hills, the `Haouz' plain and the northern side of the high Atlas mountain range. The Tensift wadi flows sporadically from east to west and is supplied mainly from the basin's south bank: the Atlas north hillsides.

The High-Atlas is mainly composed by metamorphic and eruptive formations, which are impervious and generate overland flow. Some pervious zones are still present, due to calcareous and marly sandstone formations or local weathering of the impervious formations. These pervious zones are probably responsible for an additional delay in lateral subsurface flow. The Atlas's relief is very sharp with steep slopes. Land cover consists in sparse trees below 2000m above sea level (coniferous and juniper), and bare rocks above. Soils are almost non-existent on the slopes because of high erosion rates. In the very narrow valleys, where the eroded sediments accumulate, deeper soils are present on which crops are grown. This mountain range, about 800 km long and 60 km wide, is oriented NE-SW. The highest peak in the region is the Jbel Toubkal (4167 metres above mean sea level), the highest summit of North Africa. The High Atlas range is the region's water tower, supplying several big irrigated areas in the surrounding plains of Haouz in the north, as well as Souss, Drâa and Dades in the south. In these regions, more than 85% of the available water is used by agriculture.

Located in the surroundings of Marrakech city ( Figure ýII ), the Tensift watershed was intensively monitored as a pilot site of the SUDMED program (Chehbouni et al., 2008). The annual rainfall ranges from around 150 mm in the driest part of the plain to about 800 mm in the mountain. Both rain and snow are very irregular in time and space. There is no glacier in the area; therefore meltwater originates totally from snow.

The main five tributary sub-catchments of the Tensift watershed are located at south and east of the Marrakech city, between latitudes 30°87 ' to 31°66' North and longitudes 22°7 'to 8°67' West. They form the southern boundary of the Tensift basin. They are from West to East: Nfis, Rheraya, Ourika, Zat and R'Dat ( Figure ýII ). To run the SRM model, the sub-catchments were subdivided into eight elevation zones. This partition was done using a Digital Elevation Model (DEM) at 90m spatial resolution provided by the Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) after an 11-day mission in February of 2000. Figure ýVI illustrates the hypsometric variation of the study area and the main geographic characteristics of each sub-catchment are summarized in Table ýVI . The eight 400m elevation bands of Figure ýVI are chosen as individual hydrological response units for the SRM model. Relevant climatic input data will thus be required for each of these bands. The sub-catchments can be classified in two groups: basins with high altitudes (Ourika and Rheraya) and basins with lower elevations (Nfis, Zat and R'Dat).

VI.3 Hydro-meteorological data

In addition to daily snow cover area (SCA), daily estimates of air temperature and precipitation are needed to run the SRM for each altitudinal band. These data were obtained from meteorological stations inside or around the five sub-catchments ( Figure ýII ). For this study, daily average air temperature data recorded at the Oukaimden (2760 m) and Sâada (411 m) weather stations over the period (1998-2005) were used to calculate a global mean lapse rate of 0.56°C/100m. Mean daily temperature at each elevation zone is then obtained from the Oukaimden station data using this constant lapse rate.

To determine zonal daily precipitation, the average daily precipitation from all the available stations was assigned to the elevation band corresponding to the mean altitude of all climate stations. Daily precipitation was then extrapolated from this reference elevation band to all surrounding bands with an average observed elevation gradient of 0.03 mm/100m. The later was calculated from 1990 to 2006 between two stations: Marrakech (450m) and Oukaimden (2600m).

Daily runoff measurements were collected at the sub catchments outlet stations by the regional water agency (Agence du Bassin Hydraulique de Tensift). These data were used to compare the observed and the simulated outlet hydrographs.

VI.4 Snow covers maps

VI.4.1 From remote sensing data

Snow cover areas (SCA) maps were available at 1km spatial resolution after our previous work (Boudhar et al., 2007). SCAs maps were established from SPOT-VEGETATION blue and middle infrared (MIR) top-of-atmosphere reflectances (physical product, see Maisongrande et al., 2004), using the modified snow index (Chaponnière et al., 2005). The dates when snow cover maps are available (Table 2) corresponds to cloud-free conditions and limited viewing angles (view zenith angles below 23°). The mean interval between two successive clear sky images is one week, but there are some longer periods without observations.

Based on this multitemporal dataset and the DEM, snow cover areas of each elevation zone were successively derived from each SPOT-VEGETATION snow map. Between two successive observations, depletion curves of snow coverage were interpolated at a daily step using a linear model.

Table ýVI-: Availability of SPOT-VEGETATION data and snow-cover estimates during the snowfall/snowmelt period (January to June).

VI.4.2 From meteorological data

To estimate the daily SCA (snow cover area) without satellite data, it is necessary to account for rainfall/snowfall partition (accumulation processes) as well as snow drift, melting and sublimation (ablation processes). For this purpose a relation between SCA and the Snow Water Equivalent (SWE) was derived. The model elements consist of 30-m grid cells.

SWE is calculated from mean daily precipitation and mean daily surface air temperature for each grid cell. Precipitation is modelled as snow if the temperature is below 0°C, otherwise precipitation is rain.

Snowmelt is calculated according to Makhlouf (1994) through a classical temperature index method described in Rango & Martinec (1995) ( Équation ýVI ):

Where M_s is the daily bulk loss of water from the snowpack (mm/unit time) and accounts for all the ablation processes; T_d is the mean daily air temperature (°C); T₀ is the base temperature (usually, 0°C); and a, the degree-day factor (mm/°C/day). The later was computed with an empirical relationship based on snow () and water () densities classically used in SRM model applications (Martinec, 1960):

The degree-day factor is low at the beginning of the season (fresh snow) with a general trend of increase at the end of the season when significant snow transformation and compaction has occurred and the snowpack contains a large proportion of liquid water. In order to provide time-series of snow density estimates, snow height and snow density measurements were carried out from November 2007 to March 2008 at eight locations on the upper plateau of the Oukaimden ski resort at 3200 metres above mean sea level. The resulting degree-day factor was averaged over each month. It varies between 2.5 and 5.0 mm/°C/day from November to March. The same monthly values were used to generate the SCA estimates for 2002-2005. To check whether the empirical formulation ( Équation ýVI ) is realistic for the High Atlas of Morocco, the observed degree-day factor was derived from the 2007-2008 measurement campaign for individual ablation periods. The values ranged from 0.2 (late January) to 4.7 mm/°C/day (late March). Due to the low space-time sampling resolution of those campaigns, we considered that the degree-day factor obtained by Équation ýVI was realistic, and decided to keep this model to generate SWE time-series for each cell.

From the daily SWE we estimate a daily SCA using the following empirical relationship ( Équation ýVI ):

VI.4.3 Comparison between simulated and observed SCA on the days of satellite acquisition

Figure ýVI illustrates an example of SPOT-VEGETATION and modelled snow-cover maps for four selected dates in the Rheraya sub-catchment. There is a large consistency in spatial patterns of snow area between these two SCA estimates.

In Figure ýVI , scatter plots of SCA values derived from SPOT-VEGETATION and generated with the degree day method in all sub-catchments are shown for the period 2002-2005. The difference between the two snow products is quantified in Table ýVI using the correlation coefficient (R²), the root mean squared error (RMSE) and the Bias.

Although there is a large scatter in Figure ýVI , there is little bias between observed and simulated SCA estimates for all sub-catchments, except the Ourika watershed which exhibits a small underestimation of SCA by the model (bias= -9%).

Globally, there is a good correlation between the two snow cover products in all sub-catchments with an exception in the season 2002 when the SCA are poorly correlated. During that year, drier than usual, maximum SCA is rather small (8, 35, 40, 25 and 18 % of the total area in Nfis, Rheraya, Ourika, Zat and R'Dat, respectively).

Figure ýVI-: Examples of snow maps derived from SPOT-VEGETATION (left), represented by gray levels (black: 0% SCA to white: 100% SCA), and simulated using the degree day method (right), binary product (white: Snow; black: no snow)

Figure ýVI-: Comparison between the snow cover area calculated from SPOT- VEGETATION and that simulated by the degree day method in five sub-catchments from 2002 to 2005.

	Year	R²	BIAS (%)	RMSE (%)
NFIS	2002	0,0	8,6	14,9
	2003	0,6	0,7	3,4
	2004	0,5	1,0	7,0
	2005	0,9	2,6	5,6
RHERAYA	2002	0,04	-10,3	15,8
	2003	0,8	-1,5	4,1
	2004	0,8	5,1	7,9
	2005	0,8	9,1	11,9
OURIKA	2002	0,03	-9,8	17,8
	2003	0,8	-9,6	13,4
	2004	0,6	-7,0	14,2
	2005	0,9	-1,0	7,0
ZAT	2002	0,02	-2,0	8,6
	2003	0,5	-2,8	7,6
	2004	0,8	-1,9	5,2
	2005	0,7	1,2	6,5
RDAT	2002	0,03	-1,9	5,6
	2003	0,9	-3,3	8,2
	2004	0,8	-2,3	4,9
	2005	0,4	-1,4	8,7

Table ýVI-: statistics of the simulated vs. remote sensing SCA estimates comparison for each year and each subcatchment.

VI.5 Implementation and calibration of SRM

VI.5.1 Description of SRM

Among many snowmelt runoff models that use snow-cover information, the deterministic SRM is one of the most widely used models in both diagnostic (Rango & van Katwijk, 1990; Songweon et al., 2005), and prognostic modes (Rango & Martinec, 1979; Shafer et al., 1982; Martinec, 1985; Martinec & Rango, 1995; Rango & Martinec, 1997; Klaus, 1998; Jesko et al., 1999 ; Gomez, 2002; Thomas et al., 2008). It was first applied to small European basins in 1975 and since then has been successfully used in approximately 80 mountainous basins in 25 countries worldwide (Martinec, 1975; Martinec et al., 2005). SRM is a degree-day-based model for daily runoff simulations and forecasts in the mountainous areas in which snowmelt is the major runoff contributor (Rango & Martinec, 1981; Martinec et al., 2005; Mitchell & DeWalle, 1998). The degree-day method employed by the SRM model has been used in different ways for more than 60 years (Clyde, 1931; Collins, 1934), and Rodriguez (1994) points out that the SRM and the Hydrologiska Byrans Vattenbalansavdelning (HBV) model (Bergstrom, 1975) are the two most widely used models based on the degree-day method (Rango and Martinec, 1995).

Assuming that there is an 18h time lag between the meteorological inputs on day n and the resulting streamflow on day n+1, the SRM calculates the daily streamflow separately for each elevation band as follows ( Équation ýVI )

In Équation ýVI Q_n+1 (m3/s), the daily average discharge on day n+1, is calculated as the sum of three quantities from the preceding day n:

Snowmelt calculated as the product of the degree-day factor a (cm/°C/d), the representative zonal degree-days (T+ ÄT) (°C day), the ratio S of the SCA to the total basin area A (km²), and the snowmelt runoff coefficient Cs;

Precipitation contributing to runoff (cm), calculated as the product of measured precipitation P and the rainfall runoff coefficient Cr;

Discharge on the previous day Q_n, weighted by the recession coefficient where x and y are two empirical parameters.

(T+ ÄT) represents the extrapolated degree day calculated at the hypsometric average elevation of the zone from the degree-days measured at the meteorological stations. The snowmelt and rainfall runoff coefficients Cs and Cr are defined, respectively, as those fractions of snowmelt and rainfall that become streamflow. The recession coefficient on day n+1, k_n+1, is defined, as the ratio of streamflow on day n+1 to that on day n when there is no input of runoff (see Équation ýVI ). The factor 10 000/86 400 converts cm km² / day to m³/s.

Équation ýVI is applied separately to each zone and the discharges are summed. In addition to the five parameters (Cs, a, Cr, x and y) and input data appearing in Équation ýVI , the other parameters are the critical temperature for melting (Tf) and for the snowfall/snowmelt partition (Tc), i.e. the temperatures above which snow starts melting and precipitation falls as snow (respectively).

VI.5.2 Sensitivity analysis and parameters optimization

Separate model calibration is performed for the two SCA products, i.e. the one computed from SPOT VEGETATION (MOD1) and the other generated with the degree day method (MOD2). In order to perform a classical split-sample analysis, 2005 was chosen, where relatively good hydrometeorological data is available. In contrast to other years, in 2005 the measured runoff/rainfalls are consistent and they are continuously available in all sub-catchments. An automatic approach was carried out for model calibration by varying randomly each parameter value over a specified realistic searching interval ( Table ýVI ). The objective of the calibration procedure was to maximize the Nash & Sutcliffe (1970) efficiency ( Équation ýVI ) but the volume error (Dv) (i.e. mean difference between simulated and observed runoff) was also computed ( Équation ýVI Équation ýVI ).

Where Q_i is the measured daily streamflow, Q'_i is the modelled daily streamflow and is the average of measured streamflow over the calibration period, V_R is the measured cumulative streamflow volume and V'_R is the simulated cumulative streamflow volume.

A sensitivity analysis was carried out separately for each sub-catchment to identify the most sensitive model parameters, i.e. the parameters for which the Nash criteria is varying the most when the parameter increases from the minimum to the maximum value of the searching interval. Parameters are listed in Table ýVI in decreasing sensitivity order.

The variation of the NASH efficiency (E) when the number of optimized parameters increases has also been investigated. The adopted iterative approach consists in: i) optimizing the most sensitive parameter first and fix the other six parameters to values corresponding to the middle of the realistic ranges given in Table ýVI , plot the resulting Nash, then ii) optimize the two most sensitive parameters and fix the other five, plot the Nash and iii) repeat this operation for each parameter in decreasing sensitivity order until all seven parameters are optimized. An example for the Rheraya sub-catchment is illustrated on Figure ýVI for MOD1 and MOD2. In order to quantify the importance of the snowfall/snowmelt processes in the modelling performance, E was also computed when all precipitation falls as snow (i.e. SCA=0 for all altitudinal bands). The graphs indicate that the performance increases rapidly when the number of parameters increases from one (x) to three (x, y, Cr). The Nash function varied from 0.33 to 0.84 in MOD1, from 0.22 to 0.75 in MOD2 and from 0.12 to 0.69 in the simulation without snow cover. 0.69 is the overall Nash maximum in the later case since there are only 3 parameters in the model without the snow module. Whereas for MOD2 a fourth (Cs) and fifth parameter (a) still brings some improvement, the first guess values of the snow module parameters are sufficient for the MOD1 configuration. This means that the first guess values of a, Tf and Tc provide a reasonable estimate of the daily melting quantities for a given remotely sensed SCA. Performances in both configurations then reach a plateau when a sixth (Tc) and seventh (Tf) parameters are calibrated and show no significant gain.

Parameters		No.	Value:
			Min.	Interval	Max.
Recession coefficient, k	x	1	0.1	0.01	1
	y	2	0.01	0.01	0.1
Rainfall runoff coefficient, Cr		3	0.01	0.02	0.99
Snowmelt runoff coefficient, Cs		4	0.01	0.02	0.99
Degree-day factor, a (cm °C^-1 d^-1)		5	0.05	0.05	1
Critical temperature, Tc (°C)		6	0	0.2	6
Melt temperature, Tf (°C)		7	0	0.2	6

Figure ýVI-: Variation of the NASH efficiency «E» according to the number of optimized parameters using VEGETATION snow maps (MOD1), generated snow maps (MOD2) and when SCA is artificially kept as zero.

VI.5.3 Analysis of model parameters interdependence

The traditional concept of model calibration is built on the hypothesis that a unique optimum set of parameter values exists; however there is a multitude of parameter combinations that are «equally good» for a particular objective. In most rainfall-runoff modelling exercises, calibration is performed on the only observation that is available, i.e. streamflow at the outlet. Streamflow integrates the various interactions between the different intermediate storage, loss and redistribution processes. The relative intensity of each of these processes is usually poorly known, and a satisfying match between the observed and the simulated streamflow can be achieved for a large range of parameters values. Beven & Binley (1992), Beven (1993) and Beven (2008) call this the «equifinality issue». This means that, for instance, a low value for one parameter that positively affects one redistribution process (e.g. surface runoff) combined with a high value of a second parameter governing a second redistribution process (e.g. subsurface flow) will give a similar value for the performance criteria as a higher value of the first parameter combined with a lower value of the second one. The resulting parameters values deemed as «acceptable» can span a very large range of values in the solution ensemble, even within realistic boundaries. A method to check whether such equifinality problem is to produce the contour plot of the Nash performance criteria for all pairs of parameters. If two parameters can be calibrated independently, the resulting contour plot peaks around one solution couple. This is the case for the C_r and C_s parameters of SRM in the MOD2 configuration ( Figure ýVI , top) and, in a lesser extent, in MOD1, even though both parameters contribute to surface runoff. The same conclusion can be drawn for the C_r and degree-days factor parameters ( Figure ýVI , top centre). If the contour lines are either horizontal or vertical, one of the two parameters is rather insensitive to streamflow prediction. This is the case for the critical temperature that initiates melting ( Figure ýVI , bottom centre). If the contour lines are organized diagonally, parameter dependence is high and the two parameters cannot be calibrated independently. This is partly the case for the x and y parameters that govern the recession ( Figure ýVI , Bottom).

Because the SRM model is rather simple and parsimonious, equifinality is limited to the above-discussed examples. After the analysis of the Figure ýVI , we conclude that only T_melt could be fixed at an arbitrary value, and that a narrow optimum range can be found for most parameters. Because the Nash criteria is reaching a plateau when the less sensitive parameters are successively calibrated, we decided to retain as «acceptable» all the parameter sets that produce a Nash efficiency above 90% of the overall maximum. These parameter sets will be used to generate an ensemble of streamflow time series in the validation period for each model configuration (MOD1 or MOD2). The ranges of model parameters of these subsets are shown in Table ýVI . Because (1) streamflow is not that sensitive to the parameter values of the snowmelt processes and (2) we expect that the climate is less variable from one sub-catchment to the next than the lateral redistribution of rain and meltwater, the model parameters related to temperature (a, T_f and T_c) are considered to be the same for the five sub catchments, while the parameters generating runoff or recession are catchment-dependent.

As expected, the calibrated values for the parameters that govern runoff or the redistribution of water are more variable from one catchment to the other than from one configuration to the other. Performance of the model during the calibration period (from January 1st to Mai 31, 2005) indicate good efficiencies for Nfis, Rheraya and Ourika sub catchments where E>0.79 for MOD1 and E>0.70 for MOD2 ( Table ýVI ) and satisfactory for Zat and R'dat sub-catchments where E>0.63 for MOD1 and E>0.68 for MOD2.

Figure ýVI-: Variations of Nash efficiencies depending on the model parameters (2D analysis). The model is driven by snow maps derived from SPOT- VEGETATION (MOD1, left) and simulated using the degree day method (MOD2, right).

Table ýVI-: Range of optimal model parameters giving 90% of the overall maximum of NASH.

VI.5.4 Snowmelt contribution to streamflow

Once the SRM model is calibrated against streamflow observations, it is interesting to look at the computed meltwater production and thus at the relative contribution of snowmelt to streamflow. In this exercise, the snow extents computed from SPOT-VEGETATION are used. The relative contribution of snowmelt and rainfall are summarized in Table ýVI from 2002 to 2005 for each sub-catchment. Following the interannual and interbasin variability in observed snow cover area, the fractions of snowmelt contributing to streamflow are also variable from one year to the other and from one sub-catchment to another. Except for 2005, where snowmelt contributes significantly in all sub-catchments (varying from 15% in R'Dat to 51% in Ourika), the proportion of snowmelt in the total runoff is more important in the Rheraya and Ourika sub-catchments (up to 38% in 2004), than in the other sub-catchments. Figure ýVI and Figure ýVI illustrate the cumulative curve of the computed daily snowmelt and rainfall proportions to the runoff in two distinct sub-catchements, Ourika and R'Dat, during the 2005 snowfall/snowmelt season. From the satellite imagery, snow can be observed each year above 1400m but persists at altitudes larger than 2600m. According to the area-elevation curve for each sub-catchment ( Figure ýVI ), this represents 18%, 25%, 40%, 13% and 6% of the Nfis, Rheraya, Ourika, Zat and R'Dat sub-catchments respectively. Consequently, as expected, the mean snowmelt contribution is more important in the Ourika and Rheraya sub-catchments than in the Nfis, Zat and R'Dat respectively. Almost the whole snowmelt contribution to runoff occurs in February through May. Globally, from 2002 to 2005, this contribution is 25% on average.

Figure ýVI-: Cumulative curves of snowmelt and rainfall contributions to streamflow in the Ourika sub-catchment for 2005 snowfall/snowmelt season.

Figure ýVI-: Cumulative curves of snowmelt and rainfall contributions to streamflow in the R'Dat sub-catchment for 2005 snowfall/snowmelt season.

Table ýVI-: Relative contribution of snowmelt and rainfall to streamflows

VI.5.5 Model validation

The model validation was conducted in the snowmelt season from 2002 to 2004 in the five sub catchments using representative SRM parameter values adopted at the calibration test. Figure ýVI illustrates the daily runoff simulations using the two snow products MOD1 and MOD2, along with measured discharges, and Table ýVI summarizes the simulation result statistics for fives sub-catchments.

At seasonal scale, the streamflow simulations using the two snow products are comparable. The model efficiency with the two snow cover area estimates varies widely from one year to the other and a basin to another, reflecting the variation in climatic and topographic conditions of the region. In decreasing order, without taking into account the year 2003 when the model efficiency is very low for all sub-catchments, the streamflow simulations with MOD1 are good in Ourika and Rheraya (E>0.72), acceptable in Zat (E> 0.50) where snowmelt is significantly contributing to runoff but poor in Nfis and RDat (E> 0.24). With MOD2, the model shows a good efficiency in 2004 (E> 0.72), acceptable in 2002 (E=0.54) and poor in 2003. However, in the other sub-catchments, the performance of the model is acceptable for 2002 (E>0.47) and lower in 2003 and 2004. The simulated average peak discharge was often lower than observed (example, peak after Day 60, in 2004, cf. Figure ýVI ). This can be explained by the local intense rainfall events that are not captured by the available raingauges. During recessions, the streamflow simulations are acceptable in all sub-catchments.

The inability of the model to simulate the daily runoff in Nfis, Rdat and Zat sub-catchments might be due to several factors. First, the spatio-temporal variability of the rainfall could not be captured with the available network. Local intense rainfall events occur mostly during the summer; however, patchy rainfall events during the winter might explain the poor prediction performance of peakflow discharge. This poor performance could be due to the model itself and has been reported in many other studies (Songweon et al. 2005 and Xingong L. & Mark W.W. (2008)). Second, streamflow measurement is a difficult task in the wadi bed: the gauging frequency (once a month on average) is not always adjusted for quickflow (high flow) occurrence, and wadi beds often undergo drastic modifications after a storm, preventing discharge measurement when the scale is isolated or when the charge-discharge rating curve is no longer valid. This may cause that runoff peaks are missed. This problem is less tricky during recessions and low flow with more stable daily runoff. Third, the runoff generation mechanisms during intense rainfall events in such area, where stream flow tends to be dominated by rapid responses, are too complex for this relatively simple conceptual model. Fourth, in a semi arid area, water losses via evapotranspiration for the vegetation and via sublimation for snow are important, but they are perhaps not properly taken into account by a simple conceptual model such as SRM. On the southern slopes of the High Atlas, Schulz et De Jong (2004) found with an energy balance model that on average 44% of snow ablation was attributed to sublimation, and snow penitents were observed. Finally, the mechanisms of groundwater redistribution are also unrecognizable and are difficult to be modelled (Duclaux, 2005, Chaponnière et al., 2008).

Figure ýVI-: Simulated and observed streamflows for the calibration and validation periods in the fives sub-catchments.

Finally, and more importantly, it must be stressed that if the performance at the seasonal scale is satisfying for both SCA estimation methods MOD1 and MOD2, significant differences can be observed for selected storm/interstorm events. This occurs when the raingauge network is too sparse to catch all precipitation events or when errors in temperature estimates affect the rainfall/snowfall partition. In both cases the Remote Sensing method improves the short term streamflow prediction. Figure ýVI and Figure ýVI , illustrate these two cases of streamflow underestimation with MOD2, in the Ourika sub-catchment: the first one from days 80 to 90 in 2002 ( Figure ýVI ), due to missing rainfall events in the higher altitudes. In this period, the large SCA difference (about 30%) translates into 20% of streamflow difference that remains up to three weeks. The second case represents an underestimation of the SCA with MOD2 from day 63 to 69 in 2005, certainly due to an incorrect temperature lapse rate. Because of the low redistribution of snowmelt process, the difference of SCA during one week has an influence on streamflow for about 3 weeks.

Figure ýVI-: Example of underestimation of streamflow by MOD2 when a rainfall event occurs only in the ungauged upper part of the Ourika subcatchment in 2002.

Figure ýVI-: Example of underestimation of streamflow by MOD2 caused by an underestimation of the SCA generated by the degree day model in the Ourika subcatchment in 2005.

· Conclusion

· Conclusion et Perspectives

Une grande partie du territoire Marocain est soumise à un climat aride à semi-aride. En conséquence, les ressources en eau sont limitées et subissent une forte exploitation sous l'effet des changements environnementaux dus essentiellement aux périodes de sécheresse et à la croissance des besoins en eau. C'est le cas de la région de Tensift où l'accroissement démographique très fort des villes et l'extension des périmètres irrigués et ainsi que le développement du tourisme sont à l'origine d'une grande mobilisation des ressources hydriques. C'est donc vers une optimisation de la gestion de l'eau qu'il faut tendre. Ce travail de thèse s'inscrit dans ce contexte global de caractérisation des ressources hydriques de la région de Tensift mené dans le cadre du projet de recherche franco-marocain SUDMED. Ce projet, coordonné par le CESBIO et l'UCAM, a été lancé en 2002 avec l'appui des organismes régionaux chargés de la gestion des ressources hydro-agricoles (ORMVAH et ABHT). La région d'étude principale de ce projet est le bassin versant semi-aride du Tensift autour de la ville de Marrakech, région où les enjeux relatifs à la gestion de la ressource hydrique sont particulièrement forts.

Notre travail s'est focalisé sur les sous bassins versants de la chaîne montagneuse du Haut Atlas de Marrakech. Grâce à ses hautes altitudes, cette chaîne constitue une barrière orographique naturelle face aux masses d'air chaud venues du Sud (Sahara) et reçoit plus du triple des précipitations habituellement enregistrées en plaine. Ces grandes altitudes représentent le principal facteur qui contrôle les variations des paramètres climatiques (température et précipitations). Une part importante des précipitations tombe sous forme neigeuse et constitue un manteau qui reste stocké temporairement avant d'être libéré dans les cours d'eau et participer ainsi à soutenir les étiages. Ces montagnes constituent donc un château d'eau pour la région et sont aussi la principale zone de production des ressources hydriques.

La problématique abordée au cours de cette thèse consiste en une meilleure caractérisation des ressources en eau disponibles en montagne et en particulier l'apport de la fonte des neiges aux débits. Pour cela, nous avons utilisé une approche méthodologique combinant les données issues des images satellites et les données mesurées in situ lors des compagnes de mesures et collectées par les stations météorologiques. Ces données ont été utilisées pour calibrer et valider les différents modèles appliqués au cours de cette étude.

Les images satellites basse résolution issues des capteurs MODIS et VEGETATION nous ont permis de cartographier les surfaces de neige dans le Haut Atlas. Les cartes de neige produites à la base d'un indice de neige modifié sont utilisées pour décrire la variabilité spatio-temporelle de l'enneigement dans le Haut Atlas et en particulier sur les cinq sous bassins versants les plus actifs hydrologiquement dans la région de Marrakech (Nfis, Rheraya, Ourika, Zat et R'Dat). Ces cartes d'enneigement ont permis de quantifier les variations temporelles du taux d'enneigement d'un bassin versant à un autre, selon l'exposition et par tranche d'altitude. La chute de neige commence généralement aux mois d'octobre ou novembre et la fonte totale se fait au mois d'avril ou mai avec des périodes de fonte au milieu de la saison. Les altitudes qui reçoivent plus de neige sont supérieures à 2600 mètres et les premières neiges tombent sur les altitudes supérieures à 3800 mètres et persistent jusqu'à la fin de la saison. On a classé les cinq sous bassins versants en deux catégories : deux bassins (Ourika et Rheraya) dont le fonctionnement a une forte composante nivale, se caractérisant par des surfaces neigeuses maximales importantes (60 à 80% de l'aire totale) et des périodes de présence de neige qui dépasse parfois cinq mois, et les bassins de Zat, R'Dat et Nfis à la composante nivale moins marquée, avec des surfaces neigeuses maximales qui ne dépassent pas 60% et des périodes de présence de neige comprises entre un et quatre mois. Les versants orientés vers le Nord reçoivent plus de neige par rapport aux versants orientés vers le Sud. Les taux de variations de l'enneigement sont comparables avec les données hydro-climatiques disponibles sur la région (précipitation, hauteurs de neige, température et débit à l'exutoire). Ces informations sont un indicateur de qualité pour le suivi des ressources hydriques neigeuses et peuvent renforcer de manière significative les réseaux d'observation hydro-climatiques et aider à la spatialisation de la pluie en haute montagne semi-aride.

Ces cartes d'enneigement constituent la seule information disponible pour analyser les résultats des modèles de fonte via une simulation des surfaces de neige. Afin de valider ces modèles à l'échelle du bassin versant, une meilleure spatialisation des paramètres climatiques est nécessaire. Vu la faible densité du réseau hydro-climatique dans notre zone et la complexité de la topographie, les méthodes d'interpolation classiques sont difficiles à appliquer. Pour cela, nous avons développé un modèle de spatialisation de la température de l'air (MSPAT). La bande thermique des images Landsat ETM+ a été utilisée pour calculer les températures maximales de l'air dans tous les pixels pour chaque image ETM+. Cette information est utilisée pour caractériser la variation spatiale de la température de l'air en fonction des facteurs topographiques (altitude, pente et exposition) et l'angle d'élévation solaire. A partir de cela, nous avons initialisé le modèle MSPAT à l'échelle temporelle en utilisant les données enregistrées dans une station météorologique de référence. Les résultats obtenus par les deux modèles MSPAT et le gradient d'altitude (GRAD) sont similaires à l'échelle des stations météorologiques disponibles. Tandis qu'à l'échelle du bassin versant de Rheraya, dont le relief est très contrasté, les modèles sont évalués par les surfaces de neige (SCA) estimées. Ces dernières sont comparées avec les SCA calculées à partir des données MODIS. Les résultats montrent que le modèle MSPAT améliore significativement les simulations des SCA.

Comprendre les processus de fonte et d'accumulation des neiges à l'échelle locale constitue une étape intéressante vers une modélisation des débits à l'échelle du bassin versant. La seule station nivale dont on dispose dans la région est la station d'Oukaimden localisée à 3200 mètres d'altitude. Celle-ci comprend des instruments de mesures des différents paramètres nécessaires à une modélisation de fonte des neiges à un pas de temps semi-horaire (température et l'humidité de l'air, vitesse du vent, rayonnement solaire global, cumuls de précipitations et de hauteur de neige). La qualité de ces données peut être qualifiée de bonne sauf pour les relevés de hauteur de neige et de cumul de précipitations qui présentent des artefacts, qu'il convient de corriger. En plus des mesures continues de la station nivale, des mesures ponctuelles des densités et des hauteurs de neige on été effectuées durant la saison 2007/2008 au sommet d'Oukaimden à environ 3200m d'altitude. Ces données ont été utilisées pour calibrer le modèle de transformation des hauteurs des neiges en équivalent en eau par un modèle simulant l'évolution temporelle des densités.

Deux types de modèle ont été utilisés pour étudier les processus de la fonte des neiges dans la station d'Oukaimden. Il s'agit d'un modèle à base physique de bilan d'énergie (ISBA-ES) et de plusieurs modèles simples de type degré-jour. Pour ces derniers, nous avons testé trois formules largement utilisées pour obtenir le facteur de fonte ; la relation empirique de Martinec, la relation linéaire suggérée par Kuustisto et la relation intégrant le rayonnement comme facteur de fonte « RAD ». La calibration des modèles a été effectuée avec les données de l'année 2007/2008 et la validation sur les autres saisons. Les résultats des simulations des équivalents en eau (SWE) à l'échelle locale montrent que la formule Kuustusto est plus efficace que les deux autres modèles degré jour. Ces résultats sont comparables avec ceux obtenus par le modèle ISBA-ES. Ce dernier reproduit bien les équivalents en eau pour les saisons à longue période hivernal où le manteau neigeux subis plus de transformation (exemple des deux saisons 2003/2004 et 2007/2008). Les densités de la neige sont globalement bien simulées avec une surestimation à la fin du mois de février 2008 due à la forte quantité d'eau liquide contenue dans le manteau neigeux. Les albédos modélisés par ISBA-ES sont surestimés par rapport à celles enregistrées dans la station météorologique et surtout dans les périodes de faibles hauteurs de neige où la fraction sol peut influencer la réflexion des rayonnements. ISBA-ES nous a permis de mieux comprendre l'interaction des processus d'ablation de neige dans le Haut Atlas. Les pertes par sublimation constituent une part non négligeable d'eau, variant de 16 à 37%. Le phénomène de sublimation se produit d'une manière stable le long de la saison. La libération des eaux par le processus de la fonte se fait pendant des courtes périodes.

A l'échelle locale, le modèle ISBA-ES est plus efficace pour caractériser les processus influençant la dynamique et l'état du manteau neigeux. En raison de la difficulté à spatialiser certaines données d'entrée d'ISBA-ES, notamment le vent et l'humidité, il est très difficile d'utiliser ce modèle pour évaluer la fonte à l'échelle régionale. Dans ce contexte, les modèles degré-jour, basés sur des variables climatiques plus facilement spatialisables (température et rayonnement) restent privilégiés pour estimer la variabilité spatiotemporelle de la fonte. La comparaison des différentes formules à l'échelle du bassin versant de Rheraya, montre que l'utilisation du taux de perte due à la sublimation obtenue par ISBA-ES dans la station nivale améliore les surfaces de neige simulées. On conclue aussi qu'une calibration d'un modèle simple à l'échelle local n'est pas nécessaire pour une application à l'échelle spatiale. La formule de Martinec est performante pour générer des SCA (surface de neige) dans notre zone. Cette formule est d'ailleurs celle utilisée par le modèle hydrologique Snowmelt Runoff Model « SRM » souvent appliqué à des fins opérationnelles.

Les surfaces des neiges obtenues par la télédétection et celles simulées par le modèle degré-jour simple ont été utilisées à l'entrée du modèle SRM. La performance de ce modèle a été analysée au niveau des cinq sous bassins versants atlasiques. En générale, les simulations sont bonnes pour les sous bassins versant de Rheraya et Ourika où les processus nivaux sont importants et les données hydrométéorologiques sont relativement disponibles. De l'autres coté, les simulations des débits sont moins efficaces pour les sous bassins de Nfis, Zat et R'Dat où la neige joue un rôle moins important dans le bilan hydrologique. Les réponses rapides des débits générées par des événements pluvieux à caractère torrentiel non mesurés par les stations météorologiques sont mal simulées par SRM. L'utilisation des surfaces de neige issues de la télédétection améliore la prédiction des débits par rapport aux surfaces simulées par le modèle degré-jour. Cela est peut être expliqué par les précipitations tombées aux hautes altitudes et difficiles à enregistrer par le manque de stations de mesures. Ce type d'événement peut être vu par les satellites sous forme d'extension neigeuse. En utilisant les surfaces neigeuses issues de la télédétection à l'entrée du modèle SRM, nous avons montré qu'environ 25% des ressources hydriques écoulées depuis les versants nord du Haut Atlas de Marrakech sont proviennent de la fonte des neiges.

La voie de recherche initiée dans cette thèse, qui n'avait d'ailleurs pas été employée jusqu'à présent au Maroc, a débouché sur des résultats qui sont primordiaux pour les gestionnaires des ressources en eau du bassin versant de Tensift. Nous avons mis en évidence l'intérêt d'utiliser les données de télédétection pour estimer l'apport des eaux de fonte de neige aux débits à l'exutoire des bassins versants du Haut Atlas de Marrakech. Ainsi, nous avons attaché, au cours de cette thèse, beaucoup d'importance au caractère opérationnel du travail. Les images satellite basses résolution, nécessaires pour cartographier l'extension du manteau neigeux, sont accessibles gratuitement. Cette information est utilisable à l'entrée de plusieurs modèles hydrologiques comme SRM, utilisée dans ce travail. Les modèles de fonte utilisés ont été adaptés aux caractéristiques de notre région concernant la faiblesse du réseau d'acquisition des données hydro-climatiques. Cette démarche méthodologique peut être appliquée dans des bassins versants montagneux non jaugés. Nous espérons que la méthodologie développée ici pourra être mise en oeuvre dans d'autres sous bassins versants montagneux du Maroc à caractère nival.

En perspective de ce travail et pour une connaissance approfondie du cycle hydrique et plus particulièrement la relation fonte des neiges et débits, il reste certainement des voies de recherche à explorer. Une prospection plus détaillée à l'échelle spatiale et temporelle de la dynamique du manteau neigeux par l'utilisation d'autres produits satellitaire à haute résolution et haute répétitivité, par exemple les données du capteur FORMOSAT (<10m de résolution et revisite de quatre jour) sera envisagée. Ces données seront utilisées afin d'améliorer l'estimation des surfaces d'enneigement à l'aide d'un modèle de fonte. Le suivi à long terme des surfaces enneigées prend également toute son importance pour évaluer l'impact des changements climatique sur la ressource en eau (évolution de la distribution des précipitations sous forme liquide et solide).

La disponibilité des données in situ et ses qualités représentent une limite de ce travail. Pour une meilleure connaissance des processus d'ablation des neiges à l'échelle du bassin par un modèle physique, nous recommandons à la mise en place des stations météorologiques à différentes altitudes représentatives du bassin. Ainsi que la mise en place d'un système de mesure des quantités de neige tombées qui permet de quantifier le taux de fonte et de sublimation (coussin à neige, pluviomètre à pesée, lysimètre à neige...). Vu la nature irrégulière des précipitations, parfois torrentielles, et la géomorphologie (hautes altitudes, pentes élevées..), de la région, la section et les lits des oueds se modifient plusieurs fois dans une saison. Dans ce contexte, l'entretien des sections de mesure des hauteurs d'eau dans chaque station hydrologique est prioritaire. La fréquence des jaugeages des débits des Oueds des différents bassins versants avec un pas court et régulier sont également un point intéressant dans des études de modélisation hydrologique.

Références bibliographiques

Abbott M.B., Bathurst J.C, Cunge J.A., O'Connell P.E., Rasmussen J. (1986a). An introduction to the European Hydrological System- Système Hydrologique Européen "SHE". Journal of Hydrology, 87, 45-77.

Abbott M.-B., Bathurst J.-C. , Cunge J.-A. , O'Connell P.-E. , Rasmussen. J. (1986b). An Introduction to the European Hydrological SystemSystème hydrologique européen (SHE), Part 2: Structure of a physically based, distributed modelling system. Journal of Hydrology, 87, 61-77.

Akyürek Z, Sorman A., (2002).Monitoring snow-covered areas using NOAAAVHRR data in the eastern part of Turkey.Hydrological Sciences Journal des Sciences Hydrologiques; 47(2):243-252.

Ambroise, B., (1999). La Dynamique du Cycle de l'Eau dans un Bassin Versant. -Processus, Facteurs, Modèles-. ^*H^*G^*A, 200 pp.

Anderson, E. A., (1968). Development and testing of snow pack energy equations. Water Resources Research 4(1): 19-37.

Anderson, E.-A., (1976). A point energy and mass balance model of a snow cover. Silver Spring, MD US. National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA), Technical Report NWS 19.

Anderton, S., Latron, J. and Gallart, F., (2002a). Sensitivity analysis and multi response, multicriteria evaluation of a physically based distributed model. Hydrological Processes, 16: 333-353.

Andreadis, K.M., Lettenmaier, D.P., (2006). Assimilating remotely sensed snow observations into a macroscale hydrology model. Adv. in Water Resour. 29, 872-886.

Archard, F., Malingreau, J.P., & Phulpin, T., (1994). A mission for global monitoring of the continental biosphere. VEGETATION International Users Committee Secretariat, Joint Research Center, Institute for Remote Sensing Application. I-21020 ISPRA (Va), Italy, http://www.vegetation.cnes.fr/.

Arnaud, M., & Leroy, M. (1991). Spot-4 - a New Generation of Spot Satellites. Isprs Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 46, 205-215.

Benichou P., Le Breton O., (1987). Prise en compte de la topographie pour la cartographie des champs pluviométriques statistiques, La Météorologie 7ème série, 1987, 14 p.

Bergstrom S., (1975). The development of a snow routine for the HBV-2 model. Nordic Hydrology. 6, 73-92.

Bergstrom, S. (1973) The HBV model. Dans: Computer Models of Watershed Hydrology (Editeur V.P Singh), 443-476, Water resources publications, Highland Ranch,Colorado, USA.

Bergstrom, S., (1976). Development and application of a conceptual runoff model for Scandinavian catchments.(Department of Water Resources Engineering, Lund Institute of Technology/University of Lund, Bulletin Series A, No. 52,134 pp.).

Bernier, M., J.P. Fortin, Y. Gauthier, R. Gauthier, R. Roy and P. Vincent (1999). Determination of Snow Water Equivalent using RADARSAT SAR data in eastern Canada. Hydrological Processes, 13: 3041-3051.

Berrazzouk S., Guemouria N., Chehbouni A., Simonneau V. (2004). Historique de l'occupation du sol à Marrakech et impact sur les ressources en eau, IMPETUS workshop, Ouarzazate, Morocco. 1-3 avril 2004.

Beven K.J., Kirkby, M.J.(1979). A physically based variable contributing area model of basin hydrology. Hydrol. Sci. Bull., 24(1), 43-69.

Beven, K., Binley, A. (1992) the future of distributed models: model calibration and uncertainty prediction. Hydrological Processes 6, 279-298.

Beven, K.J. (1993) Prophecy, reality and uncertainty in distributed hydrological modelling. Advances in Water Resources 16, 41-51.

Beven, K.J. (2008) Environnement Modelling: an uncertain future? Routledge, London, UK.

Bitner D, Carroll T, Cline D, Romanov R. (2002). An assessment of the differences between three satellite snow cover mapping techniques. Hydrological Processes 16: 3723-3733.

Bloschl G. (1991). The influence of uncertainty in the air temperature and albedo on snowmelt. Nordic Hydrology 22: 95-108.

Bloschl G. (1999).Scaling issues in snow hydrology. Hydrol Process ; 13 : 2149-2175.

Boone, A. (2000). "Modélisation des processus hydrologiques dans le schéma de surface ISBA: Inclusion d'un réservoir hydrologique, du gel et modélisation de la neige," Thèse de doctorat, Université P.Sabatier, Toulouse III, Toulouse, France.

Boone, A., and P. Etchevers, (2001). An intercomparison of three snow schemes of varying complexity coupled to the same land surface model: local-scale evaluation at an Alpine site. J. Hydrometeorology, 2, 374-394.

Boudhar, A., Duchemin, B., Hanich, L., Chaponnière, A. , Maisongrande, P., Boulet, G. , Stitou, J. and Chehbouni, A. (2007). Analyse de la dynamique des surfaces enneigées du Haut Atlas Marocain à partir des données SPOT-VEGETATION. Sécheresse 18 (4): 278-88.

Boudhar, A., Hanich, L., Boulet, G., Duchemin B., Berjamy B. and Chehbouni, A. (2009). Sciences-Journal-des Sciences Hydrologiques, 54(6) December 2009.

Boyle, D.P., Gupta, H.V. and Sorooshian, S., (2000). Toward improved calibration of hydrologic models: Combining the strengths of manual and automatic methods. Water Resources Research, 36(12): 3663-3674.

Brasnett, B. (1999) A global analysis of snow depth for numerical weather prediction. J Appl Meteorol. 38:726-40.

Brazenec, W.A., (2005). Evaluation of ultrasonic snow depth sensors for Automated Surface Observing Systems (ASOS). M.S. thesis, Colorado State University, Fort Collins, CO, Fall 2005.

Brock, B.W., Willis, I.C., Sharp, M.J. and Arnold, N.S. (2000b) Seasonal and spatial variations in the surface energy balance of Haut Glacier d'Arolla, Switzerland, Annals of Glaciology, 31, 53-62.

Brubaker K, Rango A, Kustas W. (1996). Incorporating radiation inputs into the snowmelt runoff model. Hydrological Process 10: 1329-1343.

Brutsaert, W. (1975). On a derivable formula for long-wave radiation from clear skies, Water Resources Research, 11, 742-744.

Brutsaert ,W., (1982). Evaporation into the atmosphere, 299pp., D.Reidel, Kluwer Academic Publishers.

Cazorzi F., et Dalla Fontana G.(1996).Snowmelt modelling by combining air temperature and a distributed radiation index. Journal of Hydrology 181 (1996) 169-187.

Ceballos-Barbancho, A., Mora'n-Tejeda, E.,Luengo-Ugidos, M.A., Llorente-Pinto, J.M. (2008) Water resources and environmental change in a Mediterranean environment: The south-west sector of the Duero river basin (Spain). Journal of Hydrology. 351:126- 138

Chaponnière, A., Boulet, G., Chehbouni, A. and Aresmouk, M. (2008) Understanding hydrological processes with scarce data in a mountain environment, Hydrol. Process. 22, 1908-1921.

Chaponnière, A., Maisongrande, P., Duchemin, B., Hanich, L., Boulet, G., Halouat, S., Escadafal, R. (2005) A combined high and low spatial resolution approach for mapping snow covered area in the Atlas Mountain. International Journal of Remote Sensing 26: 2755-2777.

Chehbouni A. et al. Integrated modelling and remote sensing approach: toward a sustainable management of water resources in a semi-arid region. International Conference on Remote Sensing and Geo-information Processing. September 7th to 9th, 2005, Trier (Germany).

Chehbouni, A., Escadafal, R., Boulet, G., Duchemin, B., Simonneaux, V., Dedieu, G., Mougenot, B., Khabba, S., Kharrou, H., Merlin, O., Chaponnière, A., Ezzahar, J., Erraki, S., Hoedjes, J., Hadria, R., Abourida, H., Cheggour, A., Raibi, F., Boudhar, A., Hanich, L.,Guemouria, N., chehbouni, Ah., Olioso, A., Jacob, F. and Sobrino, J. (2008) An integrated modelling and remote sensing approach for hydrological study in semi-arid regions: the SUDMED Program. International Journal of Remote Sensing. 29:5161-5181.

Chocat, B., (1997). Encyclopedie de l'hydrologie urbaine. , Tec et Doc Lavoisier Publishers, Paris, France 1136 pp.

Clark, M.P., Slater, A.G., Barrett, A.P., Hay L.E., McCabe, G.J., Rajagopalan, B., Leavesley G.H. (2006) Assimilation of snow covered area information into hydrologic and land surface models. Advances in Water Resources. 29, 1209-1221.

Clyde, GD. (1931) Snow melting characteristics. Utah Agricultural Experiment Station, Bulletin No. 231.

Collins, EH. (1934) Relationship of degree-days above freezing to runoff. Transactions of the American Geophysical Union, Reports and Papers, Hydrology: 624-629.

Corripio, J.G, Durant, Y., Guyomarc'h, G., Merindol, L., Lecorps, D. and Pugliese, P., 2004. Land-based remote sensing of snow for the validation of a snow transport model. Cold Regions Sci. Techno., 39,93-104.

Crawford , N.H., and Linsley, R.K. (1966), `Digital Simulation in Hydrology: Stanford Watershed Model IV,' Technical Report 39, Dept. of Civil Engineering, Stanford University, California.

Crawford T.M. and C.E. Duchon. (1999). An improved parameterization for estimating effective atmospheric emissivity for use in calculating daytime downwelling longwave radiation, J. Appl. Meteorol. 38 (1999), pp. 474-480

Daly, S.-F., Davis, R.-E., Ochs, E., Pangburn, T., (2000) An approach to spatially distributed snow modeling of the Sacramento and San Joaquin basins, CA. Hydrol. Proces. 14, 3257-3271.

David C. Garen, Danny Marks, (2005). Spatially distributed energy balance snowmelt modeling in a mountainous river basin: estimation of meteorological inputs and verification of model results. Journal of Hydrology 315 (2005) 126-153

De Solan et al. Cartographie de l'enneigement par télédétection à partir d'images SPOT-VEGETATION et Landsat-TM: application a` l'Atlas marocain. Séminaire international, Hydrologie nivale en méditerrané, Décembre 2002, Beyrouth, Lebanon.

Dennis G. Dye, (2002) Variability and trends in the annual snow-cover cycle in Northern Hemisphere land areas, 1972-2000. Hydrol. Process. 16, 3065-3077 (2002).

Dewalle D. R.& Rango A. (2008) Principle of snow hydrology. Cambridge university press.pp410.

Douville, H., Royer, J. F., et Mahfouf, J. F. (1995) "A new snow parametrization for the Météo- France climate model." Clim. Dyn., 12, 21-52.

Dozier, J. (1989) Spectral Signature of Alpine Snow Cover from the Landsat Thematic Mapper. Remote Sensing of Environment 28,9-22

Duchemin B., Berthelot B., Dedieu G., Leroy M., Maisongrande P. (2002) Normalisation of directional effects in 10-day global syntheses derived from VEGETATION/SPOT: II. Validation of an operational method on actual data sets". Remote Sensing of Environment ;81:101-113.

Duclaux, A., (2005). Modélisation hydrologique de 5 Bassins Versants du Haut-Atlas Marocain avec SWAT (Soil and Water Assessment Tool), Master's Thesis, Institut National Agronomique de Paris-Grignon, France.

Dunn, S. M., & Colohan, R. J. E. (1999). Developing the snow component of a distributed hydrological model: A step-wise approach based on multiobjective analysis. Journal of Hydrology, 223, 1-16.

Eckstein, B.A., (1989). Evaluation of spline and weighted average interpolation algorithms, Computers & Geosciences, 15, No. 1, p79-94.

Edijatno C., Michel, C., (1989). Un modèle pluie-débit à trois paramètres. La Houille Blanche, 2, 113-121.

Fassnacht, S. R., and E.D. Soulis, (2002). Implications during transitional periods of improvements to snow processes in the land surface scheme - hydrological model WATCLASS. Atmosphere-Ocean, 40 (4), 389-403.

Flerchinger, G.N. & Cooley, K.R. (2000). A ten-year water balance of a mountainous semi arid watershed. Journal of Hydrology 237, 86-99.

Fortin F, Bernier M, Battay A, Gauthier Y, Turcotte R. (2000).Estimation of surface variables at the sub-pixel level for use as input to climate and hydrological models. Proceedings of VEGETATION 2000 Symposium, 3-6 April 2000, Lake Maggiore, Italy.

Fortin J.P., Turcotte R., Massicotte S., Moussa R. et Fitzback J. (2001a). A distributed watershed model compatible with remote sensing and GIS data. Part 1: Description of the model. Journal of Hydrologic Engineering - ASCE, 6(2): 91-99.

Fortin, J.P., R. Moussa, C. Bocquillon Et J.P. Villeneuve (1995). Hydrotel, un modèle hydrologique distribué pouvant bénéficier des données fournies par la télédétection et les systèmes d'information géographique. Revue des Sciences de l'Eau, 8 : 97-124.

Foster, J and Rango, A. (1982). Snow covers conditions in the northern hemisphere during the winter of 1981. J. Clim., 20, 171-83.

Girard G., Ledoux E., Villeneuve, J.P., (1981). Le modèle couplé - simulation conjointe des écoulements de surface et des écoulements souterrains sur un système hydrologique, Cahiers de l'ORSTOM, série HYDROLOGIE, 18(4), 195-280.

Goetz, S. J., Halthore, R. N., Hall, F. G., and Markham, B. L., (1995), Surface temperature retrieval in a temperate grassland with multiresolution sensors. Journal of Geophysical Research, 100, 25 397-25 410.

Gomez, L. & Rango, A. (2002) Operational snowmelt runoff forecasting in the Spanish Pyrenees using the snowmelt runoff model. Hydrological Processes. 16, 1583-1591.

Goodison, B. E., P. Y. T. Louie, and D. Yang, (1998). WMO solid precipitation measurement intercomparison final report. WMO Instruments and Observing Methods. Report No. 67, WMO/TD No. 872.

Goodison, B.E., H.L. Ferguson and G.A. McKay, (1981). Measurement and Data Analysis, Chapter 6 in Handbook of Snow, Gray, D.M. and D.H. Male, Eds., Pergamon Press Canada Ltd., pp. 191-274.

Granger, R.J. and Gray, D.M. (1990) A net radiation model for calculating daily snowmelt in open environments, Nordic Hydrology, 21, 217-234.

Grayson R.-B., Moore I.-D., Mc Mahon T.-A., (1992). Physically-based modelling.2. Is the concept realistic? Water Resources Research, 26, 2659-2666.

GROISMAN, P. Y., and DAVIES, T. D., (2001). Snow cover and the climate system. In Snow Ecology, edited by J. G. Jones, J. W. Pomeroy, D. A. Walker and R. W. Hoham (New York: Cambridge University Press) pp. 1-44.

Hall DK, Riggs GA, Salomonson VV, DiGirolamo NE, Bayr KJ. (2002). MODIS snow-cover products. Remote Sensing of Environment 83: 181-194.

Hall, D. K., Riggs, G. A., & Salomonson, V. V. (1995). Development of methods for mapping global snow cover using moderate resolution imaging spectroradiometer data. Remote Sensing of Environment, 54(2), 127-140.

Hanich, L., de Solan, B., Duchemin, B., Maisongrande, P., Chaponnière, A., Boulet,G. and Chehbouni, G. (2003) Snow cover mapping using SPOT-VEGETATION with high resolution data: application in the Moroccan Atlas Mountains. Proceedings of IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS), 21-25 July 2003, Toulouse, France.

Hartman RK, Rost AA, Anderson DM. (1996). Operational processing of multi-source snow data. In Third International Conference/Workshop on Integrating Geographic Information Systems and Environmental Modeling, National Center for Geographic Information and Analysis, Santa Barbara, CA.

Hartman, M. D., Baron, J. S., Lammers, R. B., Cline, D. W., Band, L. E., Liston, G. E., and Tague, C., (1999), Simulations of snow distribution and hydrology in a mountain basin. Water Resources Research, 35, 1587-1603.

Hinzman, L. D. and D. L. Kane (1991). «Snow hydrology of a headwater arctic basin. Conceptual analysis and computer modelling.» Water Resources Research 27: 1111-1121.

Hoinkes, H. (1967). Glaciology in the international hydrological decade. Presented at AIHS Commission on snow and ice, Report and discussion (IAHS publication N° 79, PP. 7-16)

Holben B.N. (1986). Characteristics of maximum-value composite images from temporal AVHRR data. Int. J. Remote Sensing, 7:1417-1434.

Hudson, G. and Wackernagel, H. (1994). Mapping temperature using kriging with external drift: theory and an example from Scotland, Int. J. Climatol. 14, 77#177;91.

Hutchinson, M.F., and P.E. Gessler, (1994), Splines - more than just a smooth interpolator, Geoderma, Vol. 62, p45-67.

Huvelin P. (1973). Mouvements pré-atlasiques et récents dans les Jbilets et sur leurs pourtours. Notes Serv. Géol. Maroc, t.33, N°249, pp. 83-123.

Ishida, T. and Kawashima, S. (1993). Use of cokriging to estimate surface air temperature from elevation, Theor. Appl. Climatol., 47,147#177;157.

Jesko, S., Martinec, J., and Klaus, S. (1999) Distributed mapping of snow and glaciers for improved runoff modelling. Hydrological Processes. 13, 2023-2031.

Justice C, Vermote E, Townshend JRG, Defries R, Roy DP, Hall DK, Salomonson VV, Privette J, Riggs G, Strahler A, Lucht W, Myneni R, Knjazihhin Y, Running S, Nemani R, Wan Z, Huete A, van Leeuwen W, Wolfe R, Giglio L, Muller J-P, Lewis P, Barnsley M. (1998). The Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer (MODIS): land remote sensing for global change research. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing 36: 1228-1249.

Justice, C., & Townshend, J. (2002). Special issue on the moderate resolution imaging spectroradiometer (MODIS): a new generation of land surface monitoring. Remote Sensing of Environment, 83, 1-2

Justice, C., Townshend, J.R.G., & Salomonson, V. (1998). The Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer (MODIS): land remote sensing for global change research. Ieee Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 36, 1228-1249.

Justice, C.O., Townshend, J.R.G., & Markham, B.L. (1987). Modis Spatial-Resolution Study. International Journal of Remote Sensing, 8, 1119-1121.

KANE, D. L., HINZMAN, L. D., BENSON, C. S., and LISTON, G. E., (1991). Snow hydrology of a headwater Arctic basin 1. Physical measurement and process studies. Water Resources Research, 27, 1099-1109.

Khazaei, E., Spink, A.E.F., and Warner, J. W. (2003) a catchment water balance model for estimating groundwater recharge in arid and semi-arid regions of south-east Iran. Hydrogeology Journal 11(3), 333-342.

Klaus, S. (1998). Effects of climate change on water resources and runoff in an Alpine basin, Hydrological Processes. 12, 1659-1669.

Kleme, V. (1986b). Operational testing of hydrological simulation models. Hydrological Sciences Journal, 31(1), 13-24.

Kleme, V. (1988). A hydrological perspective. Journal of Hydrology, 100, 3-28.

Kongoli, C. E. and W. L. Bland (2000). «Long-term snow depth simulations using a modified atmosphere-land exchange model.» Agricultural and Forest Meteorology 104: 273-287.

Konig, M. Winther, J.-G, et Isaksson, E., (2001a). Measuring snow and glacier properties from satellite. Rev. Geophys., 39 (1).

Krajewski, W. F. and Smith, J. A. (2002). Radar hydrology: rainfall estimation. Advances in Water Resources. Volume 25, Issues 8-12, August-December 2002, Pages 1387-1394

Kuusisto, E. (1980). «On the values and Variability of degree-day melting factor in Finland.» Nordic hydrology 11: 235-242.

Larson, L.W., and E.L. Peck, 1974 : Accuracy of precipitations measurements for hydrological modeling. Water Resourc. Res., textbf10, 857-863.

Legates, D.R. and C.J. Willmott, (1990), Mean Seasonal and Spatial Variability in Global Surface Air Temperature, Theor. Appl. Climatol., vol. 41, p11-21.

Leroux, J. (2006) Optical remote sensing of snow cover dynamics in the High-Atlas mountains of Morocco : application to the hydrological modelling of the rheraya sub catchment. Master Thesis in «Radio Astronomy and Space Science», Chalmers University of Technology, Göteborg, Sweden, 92 pp.

Limam, N. (2005). Perspectives de développement des ressources en eau dans le bassin du Tensift. Assemblée générale du Réseau Méditerraneen des Organismes de Bassin REMOB.Marrakech, Maroc, 23-26 mai 2005.

Lissens G, Kempeneers P, Fierens F. Development of a cloud, snow and cloud shadow mask for VEGETATION imagery. Proceedings of VEGETATION. Symposium, 3-6 April 2000, Lake Maggiore, Italy.

Liston, G. E., (1999). Interrelationships among snow distribution, snowmelt, and snow cover depletion: implications for atmospheric, hydrologic, and ecologic modeling. Journal of Applied Meteorology. 38, 1474-1487.

Loumagne C., Chkir N., Normand M., Ottlé C., Vidal-Madjar D., (1996). Introduction of the soil/vegetation/atmosphere continuum in a conceptual rainfall/runoff model. Hydrological Sciences, 41(6), 889-902.

Luce, C.-H., Tarboton, D., (2004). The application of depletion curves for parameterization of subgrid variability of snow. Hydrol. Proces. 18, 1409-1422.

Luce, C.-H., Tarboton, D.-G., Cooley, K.-R., (1999). Sub-grid parameterization of snow distribution for an energy and mass balance snow cover model. Hydrol. Proces. 13, 1921-1933.

Maidment, D.R. (1992). Hydrology. In: Applied Hydrology, D. R. Maidment (Ed.), McGraw Hill, New-York, 1412 p.

Maisongrande, P., Duchemin, B., Dedieu, G. (2004) VEGETATION/SPOT - An Operational Mission for the Earth Monitoring: Presentation of New Standard Products". International Journal of Remote Sensing 25,9-14.

Makhlouf Z., (1994). Compléments sur le modèle pluie-débit GR4J et Essai d'estimation de ses paramètres. Thèse de doctorat, Université Paris XI Orsay, CEMAGREF, Grenoble, 426 pages.

Male, D.H. and Granger, R.J. (1981) Snow surface energy exchange, Water Resources Research, 117 (3), 609-627.

Male, D.H. and Grey, D.M. (1981), Snow cover ablation and runoff, Snow cover ablation and runoff, D.H. Male and D.M. Grey (eds.). Toronto, Ontario, Pergamon Press: 360-436

Markham, B. L., and Barker, J. L., 1986, Landsat-MSS and TM post calibration dynamic ranges, atmospheric reflectance and at-satellite temperature. EOSAT L andsat T echnical Notes 1, (Lanham, Maryland: Earth Observation Satellite Company), pp. 3-8.

Marks, D. and Dozier, J. (1992) Climate and energy exchange at the snow surface in the alpine region of the Sierra Nevada. 2. Snow cover energy balance, Water Resources Research, 28 (11), 3043-3054.

Martinec J, Rango A, Robert R. (1998). Snow Runoff Model (SRM) User's Manual. http://hydrolab.arsusda.gov/cgi-bin/srmhome [13 July 2003].

Martinec J. (1960). The degree-day factor for snowmelt runoff forecasting. In IUGG General Assembly of Helsinki, IAHS Commission of Surface Waters, IAHS: number 51, pp. 468-477.

Martinec J. (1975) Snowmelt-runoff model for stream flow forecasts. Nordic Hydrology 6: 145-154.

Martinec J. (1985) Snowmelt runoff models for operational forecasts. Nordic Hydrology 16: 129-136.

Martinec, J. & Rango, A. (1989). Merits of staistical criteria for the performance of hydrological models. Water Ressour. Bull., 25(2),421-32.

Martinec, J. & Rango, A. (1995) Seasonal runoff forecasts for hydropower based on remote sensing. In Proceedings of the 63rd Western Snow Conference, Reno, NV, USA, 10-20.

Martinec, J., A. Rango, et al. (1994). The Snowmelt Runoff Model user's manual. Washington, D. C., NASA Reference Publ. No. 1100.

Martinec, J., and Rango, A., (1981), Areal distribution of snow water equivalent evaluated by snow cover monitoring. Water Resources Research, 17, 1480-1488.

Martinec, J., Rango, A., Robert R. (2005) Snow Runoff Model (SRM) User's Manual. http://hydrolab.arsusda.gov/cgi-bin/srmhome [January, 2005].

Matheron, G., (1963). Principles of geostatistics?, Economic Geology, 58, p. 1246-1266.

Matson, M. (1991) NOAA satellite snow cover data. Palaeo-geog. and Paleoecol. 90,213 218.

Matthews, D.A. (1989) Programme Al Ghait - Morocco winter snowpack augmentation project. Final report. Department of the Interior, Washington D.C.

Matthews, D.A. (1989) Programme Al Ghait - Morocco winter snowpack augmentation project. Final report. Department of the Interior, Washington D.C.

McLaughlin, D. (1995) Recent advances in hydrologic data assimilation, US Natl Rep Int Union Geod Geophys 1991-1994. Rev Geophys. 33, 977-84.

McLaughlin, D., O'Neill, A., Derber, J., Kamachi, M. (2005) Opportunities for enhanced collaboration within the data assimilation community. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 131, 3683-3693.

Michel, C. (1989). Hydrologie appliquée aux petits bassins versants ruraux, Cemagref, Antony.

Mitchell, KM., DeWalle, DR. (1998) Application of the snowmelt runoff model using multiple-parameter landscape zones on the Towanda Creek basin, Pennsylvania. Journal of the American Water Resources Association 34: 335-346.

Moore, I. D, O'Loughlin, E. M. et Burch, G. J. (1988) A contour-based topographic model for hydrological and ecological applications. Earth Surface Processes Landf. 13, 305-320.

Moore, R. D. (1983). On the use of bulk aerodynamic formulae over melting snow, Nordic Hydrology, 14(4), 193-206.

Moore, R. D. (1993). «Application of a conceptual streamflow model in a glacierized drainage basin.» Journal of Hydrology 150: 151-168.

Morin, G., Fortin, J. P., Lardeau, J. P., W., S., et Paquette, S. (1981). "Modèle CEQUEAU: Manuel d'utilisation." n° 93, INRS-Eau, Sainte-Foy, Canada.

Morris, E.M. (1989) Turbulent transfer over snow and ice, Journal of Hydrology, 105 (3-4), 205-223.

Moukhchane M. (1983). Contribution à l'étude des réservoirs profonds de la bordure nord de l'Atlas entre Demnate et Imintanoute (Maroc). Thèse de 3ème cycle. Besançon. 119p.

Myers, R.H., (1990). "Classical and Modern Regression with Applications", PWS-Kent Publishing, Boston, MA, p488.

Nash, J.E. and Sutcliffe, J.V., (1970). River flow forecasting through conceptual models: 1. A discussion of principles. Journal of Hydrology, 10: 282-290.

Oerlemans, J. (2000). Analysis of a three year meteorological record from the ablation zone of Moteratschgletscher, Switzerland: energy and mass balance, Journal of Glaciology, 46 (155), 571-579.

ORSTOM. (1976).Hydrologie du bassin du Tensift. Royaume du Maroc, Ministère des travaux publics et communications, Direction de l'Hydraulique, Division des Ressources en Eau..

Palacios-Vélez, O. L. et Cuevas-Renaud, B (1992)SHIFT : A distributed runoff model using irregular triangular facets. J. Hydrol. 134.35-55.

Peck, E.L., Keefer, T.N. et Johnson, E.R. (1981). Strategies for using remotely sensed data in hydrologic models, Rapport NASA-CR 66729.

Pitlick, J. (1994) Relation between peak floods, precipitation and physiography for five mountainous regions in the western USA. Journal of Hydrol. 158 (3-4):219-240.

Potts HL. 1937. Snow surveys and runoff forecasting from photographs. Transactions of the American Geophysical Union, South Continental Divide Snow-Survey Conference: 658-660.

Pomeroy, J.W., D.M. Gray, K.R. Shook, B. Toth, R.L.H. Essery, A. Pietroniro and N. Hedstrom. (1998). An evaluation of snow accumulation and ablation processes for land surface modelling. Hydrological Processes, 12, 2339-2367

Quick, M.C., Pipes, A., (1977). UBC watershed model. Hydrol. Sci.Bull. 221, 153-161.

Ramsay B. (2000). Prospects for the interactive multisensor snow and ice mapping system (IMS). In Proceedings of the 57th Eastern Snow Conference, Syracuse, NY, USA; 161-170.

Rango A. (1985). Assessment of remote sensing input to hydrologic models. AWRA Water Ress. Bull. 212, 423-432.

Rango A. (1986). Progress in snow hydrology remote-sensing research. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing 24: 47-53.

Rango A. (1996). Spaceborne remote sensing for snow hydrology applications. Hydrological Science Journal 41: 477-494.

Rango, A, van Katwijk, V. (1990) Development and testing of a snowmelt-runoff forecasting technique. Water Resources Bulletin 26, 135-144.

Rango, A. & Martinec, J. (1997) Water storage in mountain basins from satellite snow cover mapping. In Remote Sensing and Geographical Information Systems for Design and Operation for Water Resources System, Baumgartner MF, Schultz GA, Johnson AI (eds). IAHS Publication No. 242. IAHS Press: Wallingford, 83-91.

Rango, A. & Martinec, J. (1979) . Application of a snowmelt-runoff model using Landsat data. Nordic Hydrology 10: 225-238.

Rango, A. & Martinec, J. (1981) Accuracy of snowmelt runoff simulation. Nordic Hydrology 12, 265-274.

Rango, A. & Martinec, J. (1995) Revisiting the degree-day method for snowmelt computations. Water Resources Bull 1995. 31,657-69.

Rango, A. and J. Martinec (1994). «Model accuracy in snowmelt runoff forecasts extending from 1 to 20 days.» Water Resources Bulletin 30 (3): 463-470.

Reda, I., Andreas, A. (2003) Solar position algorithm for solar radiation application. National Renewable Energy Laboratory (NREL) Technical report NREL/TP-560-34302.

Refsgaard, J.C. et Storm, B. (1995): MIKE SHE. Dans V.P Singh éditeur : Computer models of watershead hydrology. Water resources publications, 809-846.

Richard C. and Gratton D. J. (2001). The importance of the air temperature variable for the snowmelt runoff modelling using the SRM. Hydrol. Process. 15, 3357-3370

Robeson, S. M. and Willmott, C. J. 1993. `Spherical spatial interpolation and terrestrial air temperature variability', Proceedings Second International Conference on Integrating GIS and Environmental Modeling, Breckenridge, CO, pp. 111#177;115.

Roche, M., (1963). Hydrologie de surface. Gauthier-Villars Editeur-Paris, 429 p., 204 fig.

Rodriguez, E., C.S. Morris, J.E. Belz, E.C. Chapin, J.M. Martin, W. Daffer, S. Hensley, (2005). An assessment of the SRTM topographic products, Technical Report JPL D-31639, Jet Propulsion Laboratory, Pasadena, California, 143 pp. http://www2.jpl.nasa.gov/srtm/srtmBibliography.html

Rodriguez, JY. (1994) an operational forecasting snowmelt model with objective calibration. Nordic Hydrology 25: 79-100.

Romanov P, Gutman G, Csiszar I. (2000). Automated monitoring of snow cover over North America with multispectral satellite data. Journal of Applied Meteorology 39: 1866-1880.

Rosenthal W, Dozier J. (1996). Automated mapping of montane snow cover at subpixel resolution from the Landsat Thematic Mapper. Water Resour Res. 32(1): 115-130.

Running, S.W., Justice, C.O., Salomonson, V., Hall, D., Barker, J., Kaufmann, Y.J., Strahler, A.H., Huete, A.R., Muller, J.P., Vanderbilt, V., Wan, Z.M., Teillet, P., & Carneggie, D. (1994). Terrestrial Remote-Sensing Science and Algorithms Planned for Eos Modis. International Journal of Remote Sensing, 15, 3587-3620

Saint, G. (1994). VEGETATION onboard SPOT-4: mission specifications version 3. VGT/PS/940518/1 document (39 pp.) available at http://vegetation.cnes/fr./ and at the VEGETATION International Users Committee Secretariat at Joint Research Centre (Ispra, Italy), e-mail: iuc.vegetation@ cen.jrc.it.

Schneider, K., andMauser, W., (1996). Processing and accuracy of Landsat ThematicMapper data for lake surface temperature measurement. International Journal of Remote Sensing, 17, 2027-2041.

Schott, J. R., and Volchok, W. J., (1985). Thematic Mapper thermal infrared calibration. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 51, 1351-1357.

Schulz O. and De Jong C. (2004).snowmelt and sublimation: field experiments and modelling in the High Atlas Mountains of Morocco. Hydrology and earth system sciences; 8(6): 1076-1089.

Seo, D., Koren, V., Cajina, N. (2003) Real-Time Variational Assimilation of Hydrologic and Hydrometeorological Data into Operational Hydrologic Forecasting. J. of Hydromet., 4, 627- 641.

Shaban A, Faour G, Khawlie M, Abdallah Ch. (2004).Remote sensing application to estimate the volume of water in the form of snow on Mount Lebanon. Hydrological Sciences Journal des Sciences Hydrologiques; 49(4): 611-621.

Shafer, BA., Jones, EB., Frick, DM. (1982) Snowmelt runoff simulation using the Martinec Rango model on the South Fork Rio Grande and Conejos River in Colorado. AgRISTARS Report. CP-G1-04072, Goddard Space Flight Center, Greenbelt, MD, USA.

Shamir, E., Georgakakos, K.-P., (2006). Distributed snow accumulation and ablation modeling in the American River basin. Adv.Water Resour. 29 (4), 558-570.

Shiklomanov, I. A. (1990). Global water resources. Nature and resources, 26 (3),343-343.

Simpson J, Stitt J, Sienko M. (1998).Improved estimates of the areal extent of snow cover from AVHRR data. Journal of Hydrology, 204 : 1-23.

Sinan M. (2000). Méthodologie d'identification, d'évaluation et de protection des ressources en eau des aquifères régionaux par couplage des SIG, de la géophysique et de la géostatistique. Application à l'aquifère du Haouz de Marrakech (Maroc). Thèse Univ. Mohammed V. Rabat, Maroc.

Singh, P., & Singh, V. P. (2001). Snow and glacier hydrology. Dordrecht: Kluwer.

Singh, P., N. Kumar, et al. (2000). Degree-days factors for snow and ice for Dokriani Glacier, Garhwal Himalayas. Journal of Hydrology. 235: 1-11.

Singh, V.P., (1995). Computer models of watershead hydrology. Water resources publications, 809-846.

Slater, A.G. and Clark, M.P. (2006) Snow Data Assimilation via an Ensemble Kalman Filter. J. of Hydromet. 7,478-493.

Soederstroem, M. and Magnusson, B. 1995. `Assessment of local agroclimatological conditions Ð a methodology', Agric. For. Meteorol., 72, 243#177;260.

Sommerfeld, R.A. and E. LaChapelle (1970). The classification of snow metamorphism. J. Glaciol., 9, No.55, 3-17.

Songweon, L., Andrew, G. K., and Thomas, M.O. (2005) a comparison of MODIS and NOHRSC snow-cover products for simulating streamflow using the Snowmelt Runoff Model. Hydrol. Process. 19, 2951-2972.

Sospedra, F., V. Caselles, and E. Valor. (1998). Effective wave number for thermal infrared bands--application to Landsat-TM. Int. J. Remote Sensing, Vol. 19, No. 11, 2105-2117.

Speers, D.D. (1995) SSARR model. Dans: Computer Models of Watershed Hydrology (Editeur V.P Singh), 367-394, Water resources publications, Highland Ranch, USA.

Sun, C., J. Jin, and Y. Xue, 1999: A simple snow-atmosphere-soil transfer (SAST) model. J. of Geophys. Res, 104, 19587-19579.

Sun, C., J. P. Walker, and P. R. Houser (2004), a methodology for snow data assimilation in a land surface model, J. Geophys. Res., 109, D08108, doi:10.1029/2003JD003765.

Sverdrup HU. (1936). The eddy conductivity of the air over a smooth snow field. Geofysiske Publikasjoner 11(7): 1-69.

Tangborn, W.V., (1984). Prediction of glacier derived runoff for hydro-electric development. Geogr. Ann. 66A (3), 257-265.

Tarboton, D.G. and Luce, C.H. (1996) Utah Energy Balance Snow Accumulation and Melt Model (UEB) Computer model technical description and users guide, Utah Water Research Laboratory and USDA Forest Service Intermountain Research Station: 64.

Tarpley J.P., S.R. Schneider and R.L. Money. (1984).Global vegetation indices from NOAA-7 meteorological satellite. Journal of Climate Applied Meteorology; 23:491-494.

Thomas J. Schmugge , William P. Kustas, Jerry C. Ritchie, Thomas J. Jackson and Al Rango (2002). Remote sensing in hydrology. Advances in Water Resources Volume 25, Issues 8-12, August-December 2002, Pages 1367-1385

Thomas, N., Helmut, R., Petra, M., Florian, M. (2008) Assimilation of meteorological and remote sensing data for snowmelt runoff forecasting, Remote Sensing of Environment, 112(4), 1408-1420.

U.S. Army Corps of Engineers (1956). Snow Hydrology. North Pacific division, Portland, Oregon, USA.

Vermote, E.F., El Saleous, N.Z., & Justice, C.O. (2002). Atmospheric correction of MODIS data in the visible to middle infrared: first results. Remote Sensing of Environment, 83, 97-111.

Verseghy, D.L., (1991). Class - a Canadian land surface scheme for GCMS. Part I: Soil model. Int. J. Climatol., 11, 111-133.

Vieux, B.E. et Gaur, N. (1994) Finite element modelling of storm water runoff using GRAS GIS. Microcomp. Civ. Eng. 9, 263-270.

Viviroli, D., Weingartner, R, and Messerli, B. (2003) Assessing the hydrological significance of the world's mountains. Mountain Research and Development, 23, 32-40.

Vogt, J.V., (1996). Land surface temperature retrieval from NOAA AVHRR data. Dans : G. D'Souza., A. Belward & J.P. Malingreau (eds.). Brussels & Luxembourg, 125-151.

Vogt, J.V., Viau, A.A. & Paquet, F., (1997). Mapping Regional Air Temperature Fields Using Satellite Derived Surface Skin Temperatures. International Journal of Climatology, 17, 1559-1579. Wukelic, G. E., Gibbons, D. E., Martucci, L. M., and Foote, H. P., 1989, Radiometric calibration of Landsat Thermatic Mapper Thermal Band. Remote Sensing of Environment, 28, 339-347.

Willmott, C. J., Robeson, S. M. and Feddema, J. J. (1991). Influence of spatially variable instrument networks on climatic averages, Geophys. Res. Lett., 18, 2249#177;2251.

Winther, J-G, and D.K. Hall. (1999). Satellite deriver snow coverage related to hydropower production in Norway: present and future. Int. J. Of Rem. Sens. 20(15): 2991-3008.

WMO (1964). Guide for Hydrometeorological Practices, World Meteorological Organisation, Geneva, Switzerland.

WMO (1986). Intercomparison of models of snowmelt runoff, Operational Hydrology Report No 23, WMO n°646. World Meteorological Organisation, Geneva, Switzerland.

World Bank. kingdom of morocco, a water sector review, Report No. 14750-MOR 1995.

Wukelic, G. E., D. E. Gibbons, L. M. Martucci, and H. P. Foote. (1989). Radiometric calibration of Landsat Thematic Mapper thermal band. Remote Sens. Environ. 28: 339-347.

Xingong Li & Mark W. Williams (2008). Snowmelt runoff modelling in an arid mountain watershed,Tarim Basin, China. Hydrol. Process. 22, 3931-3940.

Xiong, X.X., Che, N.Z., & Barnes, W. (2005). Terra MODIS on-orbit spatial characterization and performance. Ieee Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 43, 355-365.

Yapo, P.O., Gupta, H.V. and Sorooshian, S., (1998). Multi-objective global optimization for hydrologic models. Journal of Hydrology, 204: 83-97.

Zuzel, J. F., and L. M. Cox (1975), Relative Importance of Meteorological Variables in Snowmelt, Water Resour. Res., 11(1), 174-176.

* 1^_ Centre de Recherche sur l'Eau en Milieu Aride et Semi Aride : Equipe associée à l'IRD