Memoire Online - Portefeuilles internationaux et marchés émergents : diversification et conséquences. Etude de l'effet de contagion en période de crise. Cas de la crise des subprimes

Le tableau ci-dessus regroupe les statistiques descriptives des rendements quotidiens des indices boursiers des marchés développés et émergents retenus dans l'échantillon. On constate d'après ce tableau que pour les marchés développés, le rendement moyen le plus élevé est attribué à la bourse des Etats-Unis avec un niveau de 0,0127% tandis que celui le plus faible est enregistré au Japon; soit une moyenne négative de -0,0014%. De plus, le rendement maximal dans ces marchés varie de 6,34% aux Etats-Unis à 7,48% au Japon ; alors que pour les marchés émergents il varie de 2,81% en Chine à 14,17% en Croatie. Le rendement minimal fluctue entre -6,77% en Europe et -7,12% aux Etats-Unis comparé à celui dans les marchés émergents où il fluctue entre -3,78% au Chili et -12,52% en Croatie. En terme de risque le niveau de l'écart type dans les marchés développés est presque stable, en fluctuant entre 1,05% pour le Dowjones et environ 1,267% pour l'indice EURONEXT ; cependant on remarque que les bourses émergentes connaissent des fluctuations plus importantes au niveau de leurs rendements, en effet à partir de notre échantillon on peut noter que le chili possède le risque le moins élevé : soit 0,604%, alors que celui le plus élevé est marqué à la bourse du Brésil avec un écart-type de 1,77%. Les valeurs de la statistique de Kurtosis indiquent que les séries des indices boursiers possèdent des queues épaisses ou leptokurtiques. Les coefficients de Skewness indiquent que la distribution est asymétrique à gauche et rejettent la distribution normale pour la majorité des séries, à l'exception des deux marchés de la Chine et de la Croatie où les valeurs de skewness sont positives (0,2222 et 0,5408 respectivement) ce qui nous indique que dans ces deux marchés on a plus de possibilité de dégager des gains que des pertes.

Par conséquent, l'hypothèse de normalité n'est pas vérifiée et le test de Jacque-Bera confirme bien ce résultat et rejette significativement la distribution normale des rendements des indices boursiers pour tous les marchés formant l'échantillon.

Le tableau 2 ci-dessus présente les coefficients de corrélation entre les rendements des indices boursiers des marchés développés et émergents. On peut noter les commentaires suivants :

Pour les marchés développés, la corrélation la plus élevée est de 46,90% entre les Etats-Unis et l'Europe, la corrélation la plus faible est de 10,95% entre les Etats-Unis et le Japon. La théorie financière a montré que les marchés boursiers développés sont très corrélés entre eux ce qui explique qu'une crise qui apparait dans un marché financier développé se propage systématiquement dans les autres marchés similaires à savoir les conséquences de la crise des subprimes apparue aux Etats-Unis sur les économies industrialisées (2007).

ü Les coefficients de corrélation entre les rendements des indices boursiers des marchés émergents sont faibles et même parfois négatifs. Ces coefficients varient de -1,82% entre la Chine et la Croatie à 53,68% entre le Brésil et le Mexique. Ce résultat confirme bien l'indépendance de ces marchés entre eux.

ü En Aout 2007, la crise des subprimes a touché toutes les bourses mondiales à l'exception des marchés émergents, cela parait étonnant car ces derniers font partie des économies fragiles (plus risquées et moins liquides) et donc elles sont supposées être les premièresà chuter ; mais leur corrélation très faible avec les économies mondiales les a protégé. En effet, à partir de notre échantillon on remarque que le niveau de corrélation le plus élevé est enregistré entre les Etats-Unis et le Mexique, soit 55,66% suivi du marché du Brésil et des Etats-Unis 46,52%. Cependant, le coefficient de corrélation le plus faible est de 0,50% entre l'Europe et la Chine. Ainsi, par rapport aux marchés développés qui présentent une forte corrélation entre eux impliquant ainsi leur forte intégration, les marchés émergents présentent une faible relation de dépendance aussi bien entre eux qu'avec les marchés développés. Cette indépendance entre les marchés développés et émergents présente un avantage absolu pour les investisseurs voulant minimiser le risque encourant leurs portefeuilles internationaux et pourquoi pas réaliser des rendements plus élevés.

A fin de mettre en lumière l'importance des marchés émergents pour bien diversifier les portefeuilles des investisseurs, on vérifie l'effet de l'ajout des titres émergents dans un portefeuille international développé sur la dualité risque-rendement. L'idée consiste à commencer par étudier un portefeuille constitué par les indices Dowjones, Nikkei et EURONEXT et déterminer ses caractéristiques qu'on va calculer à partir du programme d'optimisation [1], enfin tracer sa frontière efficiente. Ensuite on va refaire le même travail en ajoutant successivement au portefeuille initial un des six indices émergents qu'on a choisi ce qui nous fournit à la fin 7 portefeuilles différents. Il est à noter que l'ordre de l'ajout des indices émergents est le suivant : CROBEX, puis BOVESPA, puis BSE, puis BOLSA, puis Shanghai et enfin IGPA.

Commençons tout d'abord par tracer la frontière efficiente du premier portefeuille qui est construit à partir des 3 indices présentant les marchés développés.

La frontière efficiente du premier portefeuille 100% développé nous indique que le rendement minimum de 0,002% correspond à un niveau de risque de 0,005%, cependant le rendement maximum de 0,028% peut être réalisé avec un risque de 0,012%. La prise de décision de diversifier son portefeuille par l'ajout de l'indice émergent CROBEX a permis de modifier très positivement les caractéristiques du portefeuille. En effet on remarque que l'intervalle de variation du rendement a significativement augmenté en offrant à l'investisseur un rendement minimum de 0,023% correspondant à un niveau de risque de 0,006%, et un rendement maximum de 0,095% pour un risque de 0,012%. Donc il est très clair que les titres émergents permettent d'améliorer la diversification internationale en baissant le risque que les investisseurs encourent pour les mêmes niveaux de rendement.

Figure : Effet de l'ajout de l'indice de la Croatie au portefeuille 100% développé sur la Frontière efficiente

En effet, l'ajout de l'indice CROBEX de la Croatie a beaucoup modifié la qualité du portefeuille; le niveau du risque baisse sur l'intervalle commun entre les deux portefeuilles [0,020% ; 0,028%] en atteignant un niveau de 5,69*10^-5contre un niveau de 1,22*10^-4pour le même niveau de rendement 0,028%, c'est une preuve très solide de l'importance du recours aux marchés émergents là où les possibilités de diversification sont disponibles et très attrayantes, et le rapport rendement / variance est très amélioré offrant une plus grande sécurité au portefeuille international.

Figure : Partie des frontières efficientes : La diversification sur les marchés émergents améliore la qualité du portefeuille pour les mêmes niveaux de rendement

De plus, on ne peut pas nier l'importance des titres provenant des marchés émergents dûe à l'amélioration très nette en termes de rendement du portefeuille. En effet une analyse de l'indice CROBEX nous indique qu'il offre la possibilité de réaliser un rendement maximal de l'ordre de 14,177% avec un risque proche de celui des marchés développés et une valeur de skewness positive égale à 0,54 ce qui implique que ce marché est non seulement très rentable, mais aussi très sécurisé.

A partir de la figure 4 on remarque que la distribution empirique des rendements de l'indice de la Croatie n'est pas symétrique mais plutôt décalée vers la droite, aussi son kurtosis est très grand (22,09) par rapport à celui de la distribution normale (Kurtosis égal à 3) et un résultat très élevé du test JB équivalent à 31630 ce qui explique que la distribution empirique des rendements de CROBEX est très loin d'être normale et fait preuve de l'existence des valeurs extrêmes que ce soient positives ou même négatives

Par la suite on peut dire que le marché financier de la Croatie devrait être très attrayant pour tout investisseur qui veut non seulement diversifier son portefeuille international pour minimiser le risque, mais aussi pour améliorer le rendement de son portefeuille et ainsi réaliser des gains plus importants.

Continuons maintenant notre travail de diversification en ajoutant un à un le reste des indices émergents selon l'ordre qu'on a fixé au début. De première vue, on peut clairement déduire que les résultats trouvés confirment bien évidemment la théorie financière du fait que le risque baisse chaque fois qu'on diversifie le portefeuille international, le graphique suivant qui décrit l'évolution du risque sur un intervalle commun de rendement met en évidence ce qu'on vient de noter.

Figure : Evolution du risque du portefeuille international chaque fois qu'on ajoute un indice émergent

L'ajout des titres émergents a permis d'améliorer la qualité du portefeuille non seulement en termes de risque, mais il a permis aussi d'augmenter l'intervalle de variation du rendement qui est lui aussi un point très important. En effet à partir des frontières efficientes qu'on va dessiner pour les 6 portefeuilles diversifiés sur les marchés émergents, on peut mentionner que le niveau de rendement que peut atteindre le portefeuille s'est largement amélioré en passant d'un niveau maximum de 0,025% vers un niveau maximum atteignant les 0,095% pour la majorité des portefeuilles étudiés, mais dans le graphique suivant qui présente les frontières efficientes, on n'a mis que l'intervalle minimum commun de rendement des six portefeuilles.

Figure : Frontières Efficientes des différents portefeuilles diversifiés et évolution du niveau du risque pour les mêmes niveaux de rendement

ü Portefeuille 5 : Dowjones, NIKKEI, EURONEXT, CROBEX, BOVESPA, BSE, BOLSA, Shanghai.

ü Portefeuille 6 : Dowjones, NIKKEI, EURONEXT, CROBEX, BOVESPA, BSE, BOLSA, Shanghai, IGPA.

On remarque que le risque baisse pour les mêmes niveaux de rendement chaque fois qu'on ajoute un autre indice émergent au portefeuille, des améliorations nettes de la qualité des portefeuilles ne peuvent pas être négligées. Le sixième portefeuille par exemple nous permet de réaliser un rendement très important de l'ordre de 0,85% avec un risque de 5,4*10^-5présentant moins que la moitié du risque encourus par le premier portefeuille diversifié avec l'indice de la Croatie, et cela bien évidemment pour le niveau de rendement.

A titre de remarque, on doit noter que dans le portefeuille 4 contenant les indices Dowjones (Etats-Unis), NIKKEI (Japon), EURONEXT (Europe), CROBEX (Croatie), BOVESPA (Brésil), BSE (Inde) et BOLSA (Mexique) le risque a augmenté sur l'intervalle de rendement [0,020% ; 0,055%] par rapport au portefeuille 3 qui ne contient pas l'indice du Mexique, puis le risque a baissé et satisfait la théorie financière. La question qui se pose est pourquoi le risque de ce portefeuille n'a pas suivi la même tendance baissière des portefeuilles précédents dès le début ? Est-ce le hasard ou est-ce que l'indice BOLSA a des particularités par rapport aux autres indices émergents ? Pour répondre à cette question on doit bien évidement revenir en arrière et analyser cet indice. Les valeurs de la moyenne, du maximum, du minimum et de l'écart type ne diffèrent pas beaucoup de ceux des autres marchés émergents ; cependant, le test de Jaque-Bera (valeur la plus faible après celles du Brésil et des Etats-Unis) et la valeur de son kurtosis (5,95) montrent que la distribution des rendements de l'indice du Mexique n'est pas gaussienne mais n'est pas loin de l'être. D'autre part, les corrélations reliant le marché financier mexicain et les 3 marchés des pays développés sont significativement plus importantes par rapport à celles reliant les autres marchés financiers émergents avec les 3 marchés développés. Par la suite on peut comprendre que l'augmentation du niveau du risque du portefeuille dû à l'ajout de l'indice du Mexique parait très logique, l'influence de la hausse des corrélations a continué jusqu'au niveau de rendement de 0,055%, puis le niveau du risque baisse selon les normes (des niveaux inférieurs à ceux du portefeuille N°3). Ce changement de régime du risque peut avoir plusieurs explications: les effets de la forte corrélation avec les marchés développés ont disparu au niveau de 0,055% peut-être parce que cette forte corrélation est liée en quelque sorte avec les niveaux communs de rendement entre ces marchés c'est-à-dire sur l'intervalle commun [0,020% ; 0,028%], les conséquences de ces fortes corrélations ont commencé à baisser petit à petit chaque fois que le niveau de rendement augmente de plus en plus jusqu'à disparaître au niveau de rendement de 0,055% là où l'effet de la diversification a vraiment apparu et la faible corrélation entre les marchés émergents a pris la relève en changeant le régime de l'évolution du risque et l'approchant vers celui que la théorie financière a prouvé.

A titre de conclusion, on peut dire que la diversification des portefeuilles internationaux sur les marchés émergents en utilisant l'approche moyenne-variance de Markowitz présente une bonne solution pour diversifier leur risque et le minimiser malgré que ces marchés présentent un risque très élevé par rapport à celui encouru sur les marchés industrialisés ou développés, mais la très faible corrélation fait que ces problèmes s'éliminent. Restent seulement les problèmes reliés à la mesure de risque ó qui a été fortement critiquée par les professionnels dans le domaine des marchés financiers, les valeurs qu'elle leur permet d'avoir ne sont pas exactes vue que cette mesure de risque suppose initialement la normalité des séries financières ce qui n'est pas le cas et les valeurs de kurtosis et skewness qu'on a présenté précédemment en font preuve, au contraire les valeurs très négatives de skewness montrent bien l'asymétrie des distributions et la tendance importante vers des risques de perte plus élevés, vue que la structure et la composition des marchés financiers émergents ne sont pas encore favorables pour les investissements dans des portefeuilles 100% émergents dont le risque est très élevé par rapport à celui encourus sur les marchés financiers développés dû à l'existence des risques extrèmes. Par la suite il est vivement recommandé de trouver une autre mesure de risque qui permet de plus tenir compte des risque de perte et qui fournira aux gestionnaires de fond de mieux gérer leurs portefeuilles et surtout de bien calculer les pertes futures espérées. La mesure Safety-First présente une solution surtout qu'elle était beaucoup utilisée par les chercheurs qui ont étudié les marchés émergents à savoir Jensen et Al (2000) et Haque et Al (2004).

Dans cette partie on va suivre la même démarche qu'on a présentée dans la partie précédente. D'abord on va déterminer la frontière efficiente pour le portefeuille développé, puis refaire le même travail en ajoutant un à un les indices émergents qu'on a précédemment choisit et cela en adoptant la VaR comme mesure de risque. Les valeurs trouvées sont différentes de celles déterminées en faisant appel à l'approche moyenne-variance, les frontières efficientes ne suivent plus les mêmes tendances que celles observées en adoptant la variance comme mesure de risque, au contraire on remarque que chaque indice émergent ajouté au portefeuille est traduit par le décalage de la frontière efficiente vers la droite et non pas vers la gauche comme c'est reconnu pour le cas de la diversification. En effet, à partir des valeurs de VaR qu'on a trouvé pour un seuil de confiance égal à 95% on peut diviser notre avis en deux parties : la première pour les niveaux de rendement s'étalant sur l'intervalle [0,002% ; 0,015%] où on remarque bien que le niveau de risque a une tendance baissière lorsqu'on a ajouté au portefeuille constitué des seuls indices développés les indices CROBEX puis BOVESPA puis BSE, concernant les autres portefeuilles on a trouvé des niveaux de rendements minimum supérieurs à 0,015%. Dans la deuxième partie qui s'étale sur l'intervalle de rendement [0,016% ; 0,09%] le risque augmente chaque fois qu'on augmente la diversification de notre portefeuille international sur les marchés émergents, par exemple pour un niveau de rendement égal à 0,025% le risque a passé de 0,0033% pour le portefeuille qu'on a ajouté un seul indice émergent à 0,0099% pour le portefeuille qu'on a ajouté six indices émergents, de même pour un niveau de rendement égal à 0,08% la VaR estimée a passé de 0,059% pour le portefeuille contenant seulement l'indice de la Croatie à 0,067% pour celui contenant tout les indices des pays émergents. Par la suite on peut dire que l'ajout de titres émergents ne sert plus à minimiser le risque, au contraire il est clair que le risque encouru augmente chaque fois qu'on ajoute un titre émergent au portefeuille à l'exception du 3^ème portefeuille dont on a ajouté l'indice du Brésil son risque a faiblement baissé par rapport à celui observé dans le 2^ème portefeuille pour les mêmes niveaux de rendements. Cependant, il est très important de rappeler la définition pour essayer de mieux comprendre les valeurs trouvées ; en effet la Value at Risk permet de mesurer le niveau de perte espéré sur un horizon prédéterminé et pour un niveau de confiance donné, alors bien évidemment les valeurs trouvées seront supérieures par rapport à celles trouvées par la variance puisque cette dernière n'est pas une mesure de perte mais plutôt une mesure de dispersion des rendements par rapport à la moyenne et donc elle tient compte à la fois des possibilités de perte et des possibilités de gain. Alors les valeurs qu'on a trouvé avec cette mesure de risque permettent plus ou moins de décrire le risque qu'encours un teneur de portefeuilles pareils. En augmentant le niveau de confiance de la VaR à 99% pour mieux tenir compte des risques extrêmes qui caractérisent les marchés financiers émergents, on a trouvé presque les mêmes résultats : le risque augmente chaque fois qu'on diversifie de plus en plus notre portefeuille international à l'exception du portefeuille contenant l'indice du Brésil dont le risque a baissé.

Figure : Evolution des FE des Portefeuilles diversifiés en adoptant la VaR comme mesure de risque pour un niveau de confiance égal à 95%

De première vue ces résultats paraissent bizarres du fait que malgré qu'on a augmenté le seuil de confiance à 99% à fin de mieux estimer les pertes et par la suite minimiser la possibilité que la perte réalisée dépassera la valeur de la VaR. Il est à noter que plus le seuil de confiance sera élevé, plus bonne sera la valeur de la VaR, et moins on observera des dépassements au delà de la VaR calculée.

Figure : Evolution des FE des Portefeuilles diversifiés en adoptant la VaR comme mesure de risque pour un niveau de confiance égal à 99%

Par la suite le programme de minimisation utilisé n'est pas opportun pour ce type de portefeuilles internationaux et pour tout type de portefeuille dont le gestionnaire désire gérer en utilisant la VaR pour calculer le risque. Cela nous ramène à évoquer la limite très importante de la VaR : elle n'est pas une mesure cohérente du risque^9(*) du fait qu'elle ne satisfait pas le critère de sous-additivité^10(*) : en effet la VaR de deux titres intégrés dans un même portefeuille peut être supérieure à la somme des VaR de ces deux titres, ce qui contrarie le principe de la diversification. Avant de continuer la critique de cette mesure, il est très important de noter que la VaR ne peut être une mesure cohérente de risque que dans un seul cas où la distribution de l'échantillon étudié doit être gaussienne, or on a montré à partir des graphique présentés dans le premier paragraphe de la partie empirique que les rendements des indices étudiés ne sont pas normaux, et c'est toujours le cas pour n'importe quelle distribution empirique. De plus on ne peut pas ignorer les autres limites de la VaR qu'on a présenté dans le paragraphe 2.2.4 du deuxième chapitre de la partie théorique. Tout ceci peut expliquer la hausse très importante des niveaux du risque des portefeuilles mesurés par la VaR par rapport aux risques calculés par la variance.

A la suite de ce qu'on vient de présenter dans les deux paragraphes précédents, on va essayer de faire une petite comparaison numérique entre les résultats trouvés avec chaque approche. Dans le tableau ci-dessous on a présenté quelques valeurs trouvées. En comparant l'évolution des valeurs de la variance avec celles de la VaR pour le même niveau de rendement, on remarque que le risque calculé avec la VaR a augmenté pour atteindre des niveaux parfois dix fois plus élevés que ceux trouvés avec la variance à l'exemple du 7^ème portefeuille où la valeur estimée de la variance vaut 0,496*10^-4 pour un niveau de rendement égal à 0,08%, alors que la valeur de la VaR estimée est égale à 6,7*10^-4 décrivant une hausse de plus de treize fois du risque mesuré par la valeur à risque, ce qui montre que la VaR permet de mieux identifier le niveau de perte (en pourcentage) que ce portefeuille peut encourir avec un niveau de confiance de 95% et sur un horizon d'un an. Par ailleurs, ces valeurs de la VaR connaissent une tendance haussière comparée avec une tendance baissière des valeurs calculées de la variance, ce qui montre bien la différence étroite entre les qualités de ces deux mesures de risque, l'une s'occupe de mesurer la moyenne de la dispersion par rapport à la moyenne, tandis que l'autre s'occupe de mesurer une valeur estimée de la perte que peut subir le détenteur du portefeuille d'actifs financiers.

Tableau : Comparaison entre le risque estimé avec la Variance et celui estimé avec la VaR (95%) pour chaque portefeuille diversifié (risque * 10^-4)

Portefeuille 2	Portefeuille 3		Portefeuille 4		Portefeuille 5		Portefeuille 6		Portefeuille 7
Rendement		VaR		ó²		VaR		ó²		VaR	ó²	VaR	ó²	VaR	ó²	VaR	ó²
0,00085		6,031		1,2658		6,2432		1,00285		6,9577	0,88151	7,0784	0,782		0,73779		0,6103
0,0008		5,5847		1,1491		5,5325		0,92423		5,867	0,79085	6,3035	0,73652	6,6225	0,60231	6,7348	0,4964
0,00075		5,5847		0,99965		5,2734		0,85057		5,667	0,71193	5,9096	0,6655	6,0183	0,53701	6,3384	0,4231
0,0007		5,2197		0,89667		4,8921		0,83151		5,3653	0,63867	5,142	0,63529	5,6372	0,52712	5,6738	0,36335
0,00065		4,7591		0,81377		4,3248		0,7204		4,7302	0,6239	4,9081	0,60375	5,1641	0,48651	5,2169	0,35521
0,0006		4,3297		0,74542		4,0911		0,67953		4,3027	0,59237	4,2067	0,57515	4,5543	0,4857	4,828	0,357
0,00055		3,9233		0,6732		3,3013		0,63865		3,5595	0,579	3,8738	0,57263	4,0717	0,46859	4,2282	0,36172
0,0005		3,4264		0,62318		2,7849		0,60012		2,9416	0,57207	3,3596	0,56936	3,5657	0,45354	3,6951	0,36838
0,00045		2,9102		0,58997		2,7606		0,58624		2,607	0,55331	2,8077	0,54806	3,1249	0,46099	3,4174	0,37767
0,0004		2,5058		0,56677		2,0672		0,57058		2,4902	0,53499	2,3557	0,56482	2,5249	0,4675	2,8582	0,38424
0,00035		1,8657		0,56048		1,4797		0,56477		1,882	0,53799	2,1147	0,5811	2,2976	0,4796	2,3861	0,41127
0,0003		1,6417		0,5631		1,4372		0,56234		1,4424	0,55014	1,6356	0,58287	1,7154	0,50221	1,9295	0,42873
0,00029		1,5203		0,56486		1,2965		0,56262		1,212	0,55988	1,4124	0,59872	1,6534	0,51402	1,8628	0,43
0,00028		1,4671		0,56942		1,2301		0,56737		1,1473	0,55926	1,3908	0,60273	1,6345	0,51883	1,7256	0,43218
0,00027		1,2599		0,57054		1,1923		0,5705		1,1366	0,576	1,339	0,60588	1,557	0,52237	1,5402	0,43618
0,00026		1,1849		0,57297		1,0728		0,57207		1,0377	0,58054	1,2966	0,60675	1,4181	0,52445	1,513	0,44556
0,00025		0,92651		0,57748		0,87004		0,5767		0,99818	0,59146	1,0935	0,62605	1,2552	0,52913	1,4675	0,44671
0,00024		0,84966		0,58099		0,6751		0,58012		0,9839	0,59257	1,0924	0,63451	1,1171	0,54237	1,4059	0,4549
0,00023		0,8219		0,586		0,65503		0,58619		0,75022	0,5939	0,99741	0,64668	1,1073	0,56061	1,2922	0,4791
0,00022		0,66358		0,591		0,64896		0,5905		0,56628	0,59493	0,8652	0,647	1,0934	0,57078	1,1707	0,51155
0,00021		0,65566		0,598		0,54849		0,60312		0,51605	0,60826	0,80932	0,64732	0,91983	0,57296	1,0991	0,54342
0,0002		0,33541		0,60507		0,27412		0,60528		0,5044	0,619	0,68235	0,64941	0,87892	0,60511	0,89803	0,59214

A titre de conclusion à tout ce qu'on vient de dire, la VaR gaussienne n'est pas une mesure cohérente de risque et par la suite la mesure Safety-First fondée sur des caractéristiques purement gaussiennes ne l'est pas elle aussi.et met en évidence des limites de la VaR malgré qu'elle est très adoptée par les établissements financiers.

Dans ce qui suit on va représenter les poids des indices permettant l'obtention des différents portefeuilles optimaux. Les valeurs trouvées argumentent ce qu'on a dit précédemment, le rendement espéré d'un portefeuille chaque fois qu'on ajoute un indice émergent à même portefeuille. Autrement dit, chaque fois qu'on fait augmenter le poids des indices émergents dans le portefeuille contenant les trois indices développés (Dowjones, Nikkey 225 et EURONEXT) le rendement espéré augmente et passe vers des niveaux élevés, aussi le niveau de risque espéré du portefeuille baisse pour le même niveau de rendement.

Tableau : Les Poids des différents indices dans chaque portefeuille pour des différents niveaux de rendements (en %) en utilisant la variance et la VaR (95%) comme mesures de risque

		PF développé						PF 1 diversifié						PF 2 diversifié							PF 3 diversifié								PF 4 diversifié								PF 5 diversifié								PF 6 diversifié
						ó²							VaR							ó²								VaR								ó²								VaR								ó²							VaR					ó²				VaR					ó²			VaR					ó²					VaR
DOWJONES	0,01				54,7							43,53							50,4								9,75								15,88								21,17								8,93							7,9					-				-					-			-					-					-
EURONEXT					27,52							42,48							18,85								38,15								27,42								22,69								12,91							34,9					-				-					-			-					-					-
NIKKEI 225					17,78							13,99							29,73								45,52								49,78								49,64								68,6							48,91					-				-					-			-					-					-
CROBEX					-							-							1,03								6,58								3,63								2,54								7,15							0,93					-				-					-			-					-					-
BOVESPA					-							-							-								-								3,3								3,96								0,66							5,05					-				-					-			-					-					-
BSE					-							-							-								-								-								-								1,75							2,31					-				-					-			-					-					-
BOLSA					-							-							-								-								-								-								-							-					-				-					-			-					-					-
Shanghai					-							-							-								-								-								-								-							-					-				-					-			-					-					-
IGPA					-							-							-								-								-								-								-							-					-				-					-			-					-					-
			PF développé						PF 1 diversifié						PF 2 diversifié							PF 3 diversifié								PF 4 diversifié								PF 5 diversifié								PF 6 diversifié
									ó²						VaR							ó²								VaR								ó²								VaR								ó²							VaR					ó²					VaR					ó²					VaR					ó²				VaR
DOWJONES	0,015						52,13						86,03							41,64								35,55								37,66								22,56								17,62							21,92					40,99					28,48					-					-					-				-
EURONEXT							41,84						13,81							14,84								42,56								18,7								31,72								29,45							16,99					24,06					26,77					-					-					-				-
NIKKEI 225							6,02						0,16							35,52								15,46								35,62								35,45								40,25							48,37					25,73					33,99					-					-					-				-
CROBEX							-						-							7,99								6,43								2,84								7,02								8,47							3,48					2,67					0,16					-					-					-				-
BOVESPA							-						-							-								-								5,18								3,25								0,49							6,38					2,26					2,51					-					-					-				-
BSE							-						-							-								-								-								-								3,72							2,86					2,99					2,75					-					-					-				-
BOLSA							-						-							-								-								-								-								-							-					1,3					5,35					-					-					-				-
Shanghai							-						-							-								-								-								-								-							-					-					-					-					-					-				-
IGPA							-						-							-								-								-								-								-							-					-					-					-					-					-				-
				PF développé						PF 1 diversifié						PF 2 diversifié							PF 3 diversifié								PF 4 diversifié								PF 5 diversifié								PF 6 diversifié
								ó²							VaR							ó²							VaR								ó²								VaR								ó²							VaR					ó²						VaR					ó²					VaR					ó²					VaR
DOWJONES	0,02				64,41							-							41,67							2,13								22,86								19,4								16,63							31,7					34,79						16,09					19,39					27,18					18,87						-
EURONEXT					33,73							-							27,26							46,6								11,34								34,21								34,83							18,9					24						32,75					36,87					29,54					30,81						-
NIKKEI 225					1,86							-							19,3							34,15								47,84								29,05								31,27							32,91					25,51						33,13					26,69					24,8					27,84						-
CROBEX					-							-							11,77							17,12								8,55								0,55								5,68							2,34					1,61						3,06					7,27					1,1					0,62						-
BOVESPA					-							-							-							-								9,41								16,8								8,27							8,62					0,38						3,12					1,72					0,32					4,33						-
BSE					-							-							-							-								-								-								3,32							5,54					11,24						3,44					3,14					1,56					4,3						-
BOLSA					-							-							-							-								-								-								-							-					2,47						8,42					2,14					7,99					0,83						-
Shanghai					-							-							-							-								-								-								-							-					-						-					2,79					7,52					3,09						-
IGPA					-							-							-							-								-								-								-							-					-						-					-					-					9,31						-
				PF développé						PF 1 diversifié						PF 2 diversifié							PF 3 diversifié								PF 4 diversifié								PF 5 diversifié								PF 6 diversifié
										ó²					VaR							ó²							VaR									ó²							VaR									ó²						VaR					ó²						VaR					ó²					VaR					ó²					VaR
DOWJONES	0,025						-					-							15,92							38,2									39,58							28,76									41,21						31,55					12,46						26,88					20,77					24,43					24,98						23,76
EURONEXT							-					-							41,16							21,76									18,11							30,92									7,06						24,41					27,03						21,9					25,18					24,39					16,82						18,87
NIKKEI 225							-					-							22,81							22,12									22,1							20,25									28,53						22,42					34,95						29,01					27,88					24,4					29,9						27,73
CROBEX							-					-							20,11							17,92									3,37							9,95									2,92						5,5					0,58						5,78					2,54					0,73					1,46						0,64
BOVESPA							-					-							-							-									16,84							10,12									3,72						2,26					5,42						12,13					12,94					1,4					4,4						5,86
BSE							-					-							-							-									-							-									16,56						13,86					15,36						2,12					0,92					7,45					9,69						0,59
BOLSA							-					-							-							-									-							-									-						-					4,2						2,18					0,92					6,14					0,91						5,16
Shanghai							-					-							-							-									-							-									-						-					-						-					8,85					11,07					4,74						10,04
IGPA							-					-							-							-									-							-									-						-					-						-					-					-					7,09						7,36
			PF développé						PF 1 diversifié						PF 2 diversifié							PF 3 diversifié								PF 4 diversifié								PF 5 diversifié								PF 6 diversifié
								ó²					VaR						ó²							VaR									ó²							VaR									ó²						VaR					ó²					VaR					ó²						VaR					ó²					VaR
DOWJONES	0,03					-					-						30,87							31,75									22,29							7,47									42,51						33,21					12,82					18,53					25,34						25,49					25,21					19,85
EURONEXT						-					-						6,68							14,83									9,15							38,39									28,81						25,55					26					24,41					17,53						18,98					25,29					28,77
NIKKEI 225						-					-						36,75							28,67									40,69							24,79									4,45						15,34					30,37					26,87					26,96						21,33					19,6					16,89
CROBEX						-					-						25,7							24,75									21,31							10,56									5,67						10,61					8,09					3,95					2,86						2,04					9,89					0,39
BOVESPA						-					-						-							-									6,57							18,78									10,28						5,35					4,69					1,71					0,79						9,12					0,14					8,74
BSE						-					-						-							-									-							-									8,28						9,93					15,65					11,3					3,08						3,85					3,36					1,96
BOLSA						-					-						-							-									-							-									-						-					2,39					13,23					20,39						2,38					9,12					8,76
Shanghai						-					-						-							-									-							-									-						-					-					-					3,05						16,8					3,19					6
IGPA						-					-						-							-									-							-									-						-					-					-					-						-					4,19					8,64
			PF développé						PF 1 diversifié						PF 2 diversifié							PF 3 diversifié								PF 4 diversifié								PF 5 diversifié								PF 6 diversifié
							ó²						VaR							ó²							VaR							ó²									VaR							ó²								VaR					ó²					VaR					ó²						VaR					ó²					VaR
DOWJONES	0,04				-						-							4,48							14,13							26,77									25,42							17,78								25,73					16,9					9,32					14,83						17,21					19,67					5,2
EURONEXT					-						-							25,81							22,19							1,29									21,43							17,38								5,86					20,07					27,23					18,11						13,3					8,82					24,4
NIKKEI 225					-						-							31,08							26,46							32,78									16,06							24,52								26,23					21,57					21,64					18,9						22,9					21,9					16,92
CROBEX					-						-							38,63							37,22							21,99									22,79							16,1								0,41					12,45					15,5					0,95						9,06					3,61					11,46
BOVESPA					-						-							-							-							17,17									14,3							20,71								40,19					5,34					6,21					3,43						7,5					14,45					0,47
BSE					-						-							-							-							-									-							3,51								1,58					16,42					16,58					11,88						7,61					5,38					3
BOLSA					-						-							-							-							-									-							-								-					7,26					3,52					16,56						7,61					6,63					4,91
Shanghai					-						-							-							-							-									-							-								-					-					-					15,34						14,82					7,54					25,65
IGPA					-						-							-							-							-									-							-								-					-					-					-						-					12					7,99
			PF développé						PF 1 diversifié						PF 2 diversifié							PF 3 diversifié								PF 4 diversifié								PF 5 diversifié								PF 6 diversifié
							ó²						VaR							ó²							VaR							ó²									VaR							ó²								VaR					ó²					VaR					ó²						VaR					ó²					VaR
DOWJONES	0,06				-						-							32,2							2,09							12,24									18,82							4,27								0,19					15,53					3,64					17,98						2,09					5,69					6,01
EURONEXT					-						-							1,35							25,7							10,83									18,7							19,74								3,06					7,78					6,7					5,89						13,95					4,56					6,14
NIKKEI 225					-						-							10,59							13,2							14,04									1,53							10,7								27,87					9,32					23,42					9,72						9,18					11,95					8,56
CROBEX					-						-							55,87							59,01							29,83									27,67							24,34								22,52					8,73					24,17					21,09						13,28					10,19					2,12
BOVESPA					-						-							-							-							33,05									33,29							24,16								18,11					2,22					23,7					20,59						1,21					16,21					23,63
BSE					-						-							-							-							-									-							16,8								28,25					30,31					4,26					8,6						3,98					3,22					16,56
BOLSA					-						-							-							-							-									-							-								-					26,11					14,12					8,06						31,52					18,65					6,56
Shanghai					-						-							-							-							-									-							-								-					-					-					8,06						24,79					17,74					24,13
IGPA					-						-							-							-							-									-							-								-					-					-					-						-					11,8					6,29

2. Effets de l'intégration des marchés émergents dans l'économie mondiale sur la qualité des portefeuilles diversifiés :

Dans le dernier paragraphe du premier chapitre traité dans la partie théorique on a discuté de la nouvelle situation des marchés émergents caractérisée par l'amélioration des conditions d'investissement ce qui a favorisé l'intégration de plus en plus de ces marchés dans l'économie mondiale et par la suite la hausse des niveaux de corrélation de ces marchés avec les marchés développés. On va voir si la hausse de la corrélation a engendré une dégradation de l'avantage de la diversification du portefeuille international sur les marchés émergents ou si cette nouvelle situation n'a pas changé l'idée que les marchés émergents présentent la meilleure solution aux investisseurs qui désirent améliorer les caractéristiques de leurs portefeuilles en termes de sécurité et de rendement. Pour cela on a choisit un autre échantillon d'indices présentant des marchés financiers développés et de marchés financiers émergents. La décomposition de notre portefeuille qui compte dix indices est comme suit :Marchés développés :

ü Mexique (BOLSA)Ces indices couvrent deux périodes ; la première allant du 2 janvier 1995 jusqu'au 17 décembre 1999 et la deuxième allant du 2 janvier 2002 jusqu'au 19 décembre 2006, soit un total de 1295 valeurs.

Tableau : les corrélations des rendements entre les indices boursiers des marchés développés et émergents pendant la période 1995 et 2000 (en %)

Tableau : les corrélations des rendements entre les indices boursiers des marchés développés et émergents pendant la période 2002 et 2006 (en %)

Les résultats présents dans les deux tableaux ci-dessus montrent que les corrélations entre les marchés mondiaux connaissent une tendance haussière suite à l'amélioration des économies et à l'augmentation des niveaux de transactions entre les pays. A l'exception de la Chine dont les corrélations avec les autres pays, que ce soient émergents ou développés ont augmenté mais restent très basses et proches de 0 ; et l'Argentine dont les corrélations ont baissé significativement et parfois au moins que la moitié (exemple la corrélation entre l'Argentine et les Etats-Unis a passé de 45,4% dans la période 95-99 à 16,3% dans la période 02-06) dûe à la crise économique et financière argentine qui a commencé en Novembre 2001 et a été suivie par la crise de l'énergie (2003) qui n'a pas laissé aux autorités et aux investisseurs le temps nécessaire pour corriger les dommages que la crise de 2001 a causé ; on trouve que les autres pays ont connus une hausse au niveau de leurs corrélations, par exemple on note que le niveau de corrélation du Mexique avec les autres pays a augmenté entre les deux périodes jusqu'à atteindre des niveaux de 56,7 % (par rapport à 48,5% entre 95 et 99) avec les Etats-Unis, celui de l'Inde a augmenté au double (par exemple la corrélation avec les pays développés s'est multipliée plus que trois fois entre les deux périodes étudiées), mais ces niveaux restent encore très bas et même encore dans les voisinages de 0% dans la Chine. Cependant, les corrélations entre les pays développés ont continué à augmenter en atteignant des niveaux proches de 100% (86,6% entre l'Allemagne et la France, et 87,8% entre le Royaume-Uni et les Etats-Unis).

Cela nous ramène à conclure que les avantages de la diversification seront infectés du fait qu'un problème économique qui apparait dans un pays risque de plus en plus de se propager dans les autres pays, et cela par l'effet de la haute corrélation entre les marchés financiers, et par suite les risques ne sont plus diversifiés et le portefeuille ne sera plus sécurisé.

A fin de vérifier si la hausse de la corrélation va être suivie d'une hausse simultanée du niveau du risque du portefeuille, on a trouvé l'idée de chercher l'évolution du risque du portefeuille international composé par ces 10 indices, et comparer l'évolution de son risque mesuré en termes de VaR par rapport à celle des corrélations.

A partir des deux frontières efficientes qui décrivent l'évolution des risques des deux portefeuilles par rapport aux différents niveaux de rendements choisi, on remarque bien évidement que le risque a augmenté dans la période 2002-2006 par rapport à la période 1995-1999, et cela comme on l'a montré est dû à l'augmentation importante des corrélations des marchés financiers émergents avec les marchés financiers développés. D'autre part, comme on l'a indiqué dans le dernier paragraphe du premier chapitre de la partie théorique ces marchés boursiers émergents sont devenus de plus en plus sécurisés grâce aux réformes, aux décisions de restructurations et aux lois produisant/créant des marchés boursiers plus transparents, des systèmes juridiques et comptables plus adéquats et mis à jour encourageant les investisseurs surtout étrangers à placer leur argent dans les sociétés locales cotées... et par la suite les niveaux de risque dans ces marchés devaient baisser pour valider la théorie financière. Dans le tableau suivant on a présenté les moyennes et les écart-types des rendements des différents indices boursiers pour les deux périodes étudiées

Tableau : Evolution des deux premiers moments des rendements des indices entre les deux périodes 95-99 et 02-06 (en %)

On remarque que le risque encouru dans les marchés financiers émergents a baissé comme celui du Brésil qui a passé de 2,98% dans la période 95-99 à 1,67% dans la période 02-06, alors que dans la plupart des marchés développés il a faiblement augmenté (à l'exception du Japon). D'autre part les moyennes des rendements ont baissé dans les cinq marchés boursiers développés étudiés, alors que ceux de la plupart des marchés émergents ont augmenté (à l'exception de la Chine et du Brésil) en passant en Argentine par exemple de 0,04% dans la période 95-99 à 0,17% dans la période 02-06 ; ce qui montre que malgré que les corrélations entre les marchés émergents et les marchés industrialisés ont augmenté, la baisse des risques et la hausse des rendements peuvent fournir des solutions aux investisseurs et les avantages de la diversifications restent encore validés.

A partir du schéma suivant qui décrit les frontières efficientes du portefeuille étudié sur les deux périodes 95-99 et 02-06 on voit clairement que la frontière efficiente s'est décalée vers la gauche (en associant les rendements à l'axe des abscisses et le risque à l'axe des ordonnées), de ce fait le portefeuille étudié valide clairement ce que les chercheurs ont montré. Donc la question la plus importante maintenant qu'on doit poser est « est-ce que les marchés émergents présentent encore des opportunités de placement et de diversification indispensables pour les investisseurs étrangers ? ».

On peut répondre à cette question suivant deux approches différentes mais qui ramènent à la même conclusion. La première consiste à comparer les niveaux de rendement des portefeuilles constitués d'indices développés à ceux constitués à la fois d'indices développés et émergents, on a déjà montré que la diversification augmente significativement les rendements du portefeuille international (dans le premier chapitre de la partie empirique on a trouvé des résultats nettement favorables pour la diversification) du fait que le rendement maximal du portefeuille étudié a passé de 0,025% à 0,085% et même plus, et cela est dû aux niveaux extrêmes de bénéfice que les investisseurs peuvent réaliser sur les marchés émergents. La deuxième approche consiste à analyser le tableau décrivant l'évolution de la moyenne et de la variance des pays entre les deux périodes étudiées à fin de prouver que la diversification est encore avantageuse. En fait il est clair que les tendances des évolutions des écart-types dans les deux types de marchés sont opposées : celles des marchés développés augmentent alors que ceux des marchés émergents baissent, et si on ajoute la forte corrélation entre les marchés développés (des corrélations proches de 100%) comparée à une corrélation beaucoup moindre des marchés émergents avec le reste du monde , et aussi les possibilités de réaliser des bénéfices moins importants sur les marchés développés par rapport à ceux réalisés sur les marchés émergents ; alors on peut dire que malgré l'intégration des pays émergents dans l'économie globale et les reformes qu'ont connus leurs lois pour s'approcher de plus en plus des marchés développés, ces pays présentent encore la meilleure destination pour les investisseurs étrangers qui veulent dégager plus de bénéfices tout en minimisant le niveau de risque qu'ils encourent.

3. Test de la persistance de la performance des portefeuilles diversifiés avec les indices émergents :

Jusqu'à présent, nous avons essayé de voir les niveaux de performance que peuvent atteindre les portefeuilles contenant les indices émergents, et cela à travers des mesures classiques englobant la rentabilité et le risque assurant la satisfaction de l'investisseur rationnel. Mais comme on vient de le dire, ces mesures sont globales. Or dans la littérature, les chercheurs n'individualisent pas généralement les portefeuilles mais analysent les performances de tout l'ensemble de ces portefeuilles et cela selon un schéma simple : un groupe de portefeuilles présentant une performance déterminée se trouvera-t-il dans le même groupe au cours des périodes suivantes ? En outre, les analyses^11(*) de la persistance de la performance sont majoritairement consacrées aux fonds (fonds de pension, d'investissement, de placement...) investissant dans les actifs financiers nationaux. Cependant, selon la théorie moderne de portefeuille, la diversification internationale permet d'éliminer les risques systématiques provenant des placements limités aux marchés domestiques développés (Solnik 1998). C'est pour cela qu'on a trouvé que la décision prise par les gestionnaires des fonds institutionnels, qui consiste à ajouter des titres émergents à leur portefeuille d'actifs développés, améliore la performance du portefeuille, cela est dû aux caractéristiques particulières de ces marchés (rendement élevé, ratio de capitalisation boursière/PIB encore faible, faible corrélation avec les autres marchés...).. Donc l'investissement des investisseurs institutionnels sur le marché international des actions, et plus précisément sur les marchés financiers émergents, leur permet de réaliser une performance meilleure que celle qui se limite aux marchés domestiques. Mais cette performance est-elle toujours valide ? Autrement dit « la persistance de la performance du portefeuille diversifié sur les marchés émergents est-elle meilleure que celle des fonds investis sur les marchés développés seulement ? ». Les études consacrées à l'analyse de la persistance de la performance des fonds diversifiés internationalement sont peu nombreuses. La première étude dans ce domaine est celle de Droms et Walker (2001) qui ont utilisé la méthode basée sur le tableau de contingence pour évaluer la persistance à court terme de la performance des fonds américains investissant sur le marché international des actions. Une deuxième méthode est basée sur le tableau de Spearman consiste à calculer les corrélations nommées « corrélations de Spearman^12(*) ».

Cependant, on a choisi de répondre à cette question en exploitant seulement les données historiques. Pour cela, on a choisi un échantillon de six indices de marchés répartis comme suit :Trois indices de marchés développés :

On va utiliser 476 observations de notre échantillon s'étalant sur la période commençant du 4 Janvier 2006 jusqu'au 31 Octobre 2007 en fréquence journalière.

Notre travail consiste à tracer deux frontières efficientes : une du portefeuille contenant les indices développés et l'autre du portefeuille constitué de la totalité des indices développés et émergents, et cela en adoptant la variance comme mesure de risque et en résolvant le programme d'optimisation [1] qu'on a utilisé dans la première section de notre travail empirique. Ensuite on va diviser notre échantillon en commençant par une première période d'observation qui débute le 4/1/2006 jusqu'au 28/2/2007 constituant ainsi le premier portefeuille de taille (301 ; n) avec n prenant 3 ou 6 ; puis chaque fois on va glisser de deux mois calendaires pour trouver les autres portefeuilles. Au total on a cinq portefeuilles pour les cinq périodes choisies. On va utiliser 476 observations de notre échantillon s'étalant sur la période commençant du 4 Janvier 2006 jusqu'au 31 Octobre 2007 en fréquence journalière.

En premier lieu on a commencé par étudier le portefeuille des trois indices présentant les marchés financiers développés qu'on traite comme suit : tout d'abord on a tracé sa frontière efficiente en résolvant le problème de minimisation de la variance noté ci-dessus et cela en prenant l'échantillon observé sur la totalité de la période traitée, ensuite on a refait la même chose sur les cinq périodes prédéfinies. En second lieu on a refait le même travail sur le portefeuille des six indices sélectionnés. Les résultats sont représentés dans des schémas, dans chacun on a mis les deux frontières décrivant la même période étudiée à fin de mieux observer si la diversification sur les marchés émergents reste toujours avantageuse.

La première figure représente les frontières efficientes des deux portefeuilles globaux (c.-à-d. qui couvrent la totalité de la période étudiée). Les deux graphiques sont presque superposés, à l'exception du niveau de rendement de 0,055% là où l'effet de la diversification est net puisque pour cette valeur de rendement la variance journalière a baissé de 0,0072% vers 0,0057% et cela en ajoutant des titres émergents au portefeuille développé.

Maintenant regardons si les portefeuilles élémentaires gardent ces mêmes caractéristiques ou non. Avant tout on doit noter que pendant les années 2003, 2004, 2005 et 2006 les fonds gérés dans les pays émergents ont donné des bénéfices très importants ce qui a permis à l'indice MSCI Emerging Market Free Net Return (MSCI EMF NR) de réaliser des croissances non interrompues à savoir de 29,2% en 2006, 34% en 2005, de 25,55% en 2004 et de 55,82% en 2003. D'autre part, l'année 2006 a connu une continuation dans la hausse du prix du baril de pétrole (passé de 15$ à 75$), du prix de l'once d'or (passé de 250$ à 720$) et d'argent ( passé de 4$ à 14$) sans oublier que le prix du charbon a doublé. Tout cela a créé des problèmes et une sorte de faiblesse dans les économies développées qui continuent à s'aggraver jusqu'à nos jours, puisque ces quelques éléments sont indispensables pour garantir le bon fonctionnement des cycles économiques. Par la suite on peut conclure que les marchés émergents dans ce cas fournissent un bon choix pour diversifier le risque existant dans la plupart des pays développés et surtout pour générer des bénéfices importants. Le schéma suivant contient les frontières efficientes des deux types de portefeuilles observés sur la première période, on voit clairement que la diversification du portefeuille international sur les

marchés émergents a beaucoup amélioré les caractéristiques de ce portefeuille et cela en offrant des niveaux de risque espérés nettement inférieurs à ceux calculés pour le portefeuille d'indices développés ; une réduction qui a varié des alentours de 7%, pour un niveau de rendement de 0,025%, jusqu'à atteindre une baisse de 85% du risque calculé pour un niveau de rendement de 0,55%, là où le risque a passé d'un niveau de 0,503% à un niveau de 0,275%.

Mais, le 27 Février 2007 la bourse de Shanghai en Chine a connu une brusque chute de 8,8 % en quelques heures, une crise financière énorme en partie liée à ce que les économistes appellent la surchauffe de l'économie chinoise. Le Surinvestissement, la surcapacité de production et le surendettement : des facteurs qui ont fourni en fin de compte une économie totalement déséquilibrée et qui s'oriente de plus en plus sûrement vers une récession d'une extrême brutalité. Une observation simultanée sur les résultats trouvés pour la troisième période étudiée, qui couvre entre autre les mois de Mars et Avril 2007, nous indique que le risque global a augmenté avec une variation beaucoup plus importante pour le portefeuille contenant les indices émergents. Ce qui ramène à se demander si cette crise chinoise avait des conséquences sur le marché financier mondial, autrement dit existe-il des relations de contagion entre ces pays ou ce ne sont que des relations d'interdépendance qui ont servi au krach boursier chinois d'affecter les autres économies mondiales ?

Tout d'abord, commençons par définir cette notion de contagion en se référant aux travaux de Forbes et Rigobon (2001). La contagion est en effet une augmentation significative des liens entre marchés après un choc (financier ou autre) survenu à un pays (ou un groupe de pays). Si deux marchés montrent un degré élevé de Co-mouvement durant les périodes de stabilité et continuent à être fortement corrélés après un choc déclenché, ceci ne peut pas être considéré comme cas de contagion, il est plutôt une continuité des interdépendances qui existaient même avant le choc. Par ailleurs, il n'y a contagion que lorsque le Co-mouvement relevé entre les marchés augmente significativement après le choc, dans le cas où l'augmentation du Co-mouvement n'est pas significative, ceci traduit également la continuité des liens forts entre les économies existant dans tous les Etats du monde. Il y a quatre approches qui permettent la distinction entre les cas de la transmission d'un choc par effet de contagion des cas où la transmission résulte de la relation l'interdépendance déjà existante entre les pays :

Les analystes financiers mondiaux se sont mis d'accord que le krach boursier chinois a entraîné des chutes similaires dans les bourses du monde entier. A New York, par exemple, Wall Street a perdu 3,5%, soit sa plus forte baisse depuis 2002. Cette crise a pu être à l'origine de la dégradation partielle de la qualité du portefeuille diversifié dans la deuxième période couvrant entre autre les mois Mars et Avril 2007.

Commençons par analyser les tableaux suivant représentant les corrélations entre les pays concernés :

_EUROPE_JAPON_ETATS-UNIS_BRESIL_CROATIE_INDE__EUROPE_100,0%_79,6%_75,2%_79,3%_75,5%_57,0%__JAPON__100,0%_54,3%_97,8%_86,7%_64,6%__ETATS-UNIS___100,0%_56,9%_47,0%_33,3%__BRESIL____100,0%_81,4%_60,3%__CROATIE_____100,0%_71,4%__INDE______100,0%__

_EUROPE_JAPON_ETATS-UNIS_BRESIL_CROATIE_INDE__EUROPE_100,0%_80,8%_76,0%_80,3%_77,7%_61,4%__JAPON__100,0%_54,5%_98,0%_87,9%_67,9%__ETATS-UNIS___100,0%_55,8%_48,6%_34,6%__BRESIL____100,0%_83,0%_64,3%__CROATIE_____100,0%_74,6%__INDE______100,0%__

Tout d'abord il est à signaler que les valeurs de corrélation sont relativement grandes ; des valeurs variant entre 33,3% (Inde/Etats-Unis) et 97,8% (Brésil/Japon) pendant la première période, et entre 34,6% et 98% (corrélations entre les mêmes pays) pendant la deuxième période ; ce qui permet de confirmer ce qui a été dit dans les parties précédentes de ce travail concernant l'amélioration des conjonctures économiques et judiciaires des marchés financiers émergents et l'intégration dans l'économie mondiale ainsi que leurs effets sur les qualités des titres négociés sur ces bourses et sur les niveaux de corrélation qui les relient avec les autres titres étrangers. Donc tout choc qui affecte un pays est supposé se propager dans tous les autres. A partir du graphique ci-dessous on remarque que la frontière efficiente du portefeuille diversifié s'est décalée vers la droite, le risque encouru a passé à des niveaux très élevés, accompagné d'un décalage moins élevé vers la droite de la frontière efficiente du portefeuille d'indices développés ; par la suite on peut dire que les apports de la diversification sont anéantis et l'investissement dans les indices les plus solides et les plus stables est devenu plus recommandé.

Figure : Frontières efficientes des deux portefeuilles pendant la deuxième période

En effet, on peut comparer les variations des risques pour les deux portefeuilles à partir du tableau suivant : bien que les variances du portefeuille développé ont faiblement augmenté par rapport à la première période, celles du deuxième portefeuille sont multipliées par deux et même plus. Par exemple pour un rendement de 0,045% le risque espéré de ce portefeuille a passé de 0,0024% à 0,0054%, soit une augmentation de 125% entre les deux périodes étudiées, alors que pour le même niveau de rendement le risque du portefeuille des indices développés a passé de 0,004% à 0,0051%, soit une variation de 25% entre les deux périodes. Ceci peut mettre en doute l'efficacité de la diversification des portefeuilles internationaux sur les marchés émergents, et plus précisément nous permet de penser que la performance des fonds diversifiés à la fois sur les marchés développés et sur les marchés émergents n'est pas souvent meilleure que celle faite seulement sur les marchés développés.

Tableau : Evolution de la variance des deux portefeuilles pendant les deux premières périodes (valeurs en 10^-4)

Période 1_Période 2__Rendement_Portefeuille développé _Portefeuille diversifié _Portefeuille développé_Portefeuille diversifié __7,5_-_0,41071_0,85139_-__7_-_0,35569_0,72104_-__6,5_-_0,3339_0,6794_0,67565__6_-_0,302_0,62819_0,60813__5,5_0,50386_0,2755_0,56486_0,57077__5_0,4487_0,2538_0,52179_0,55185__4,5_0,40125_0,241_0,51584_0,5443__4_0,3615_0,2469_-_0,54267__3,5_0,32946_0,23484_-_0,54955__3_0,30729_0,24946_-_0,57032__2,5_0,28833_0,2616_-_0,59364__

Passons à la période suivante. Les corrélations entre les pays continuent à augmenter dans la troisième période avec des fréquences stables.

_EURONEXT_JAPON_ETATS-UNIS_BRESIL_CROATIE_INDE__EUROPE_100,0%_82,0%_77,3%_81,8%_78,5%_65,9%__JAPON__100,0%_54,9%_98,1%_88,4%_72,3%__ETATS-UNIS___100,0%_56,3%_48,3%_38,3%__BRESIL____100,0%_83,8%_69,0%__CROATIE_____100,0%_78,3%__INDE______100,0%__

Malgré cette hausse des niveaux de corrélation on remarque à partir des frontières efficientes des deux portefeuilles que les effets de la chute des prix sur le marché boursier chinois ont rapidement disparu laissant la place pour un environnement d'investissement plus stable, des opportunités de diversification favorables assurant la minimisation des valeurs des risques espérées pour chaque niveau de rendement fixé.

Figure : Frontières efficientes des deux portefeuilles pendant la troisième période

Les valeurs calculées de variance du portefeuille diversifié baissent chaque fois qu'on augmente de plus en plus le niveau de rendement, alors que celles calculées du portefeuille d'indices développé varient dans le sens contraire jusqu'à atteindre les 0,0034% contre 0,0026% (portefeuille diversifié) pour un rendement de 0,06%. Pour la quatrième période qui s'étale du 4/7/2006 jusqu'au 31/8/2007 on a commencé par traiter les schémas suivants présentant les dispersions des échantillons des rendements des différents indices par rapport aux distributions normales. Les distributions des trois indices boursiers des marchés développés sont décalées vers la gauche avec des possibilités importantes de réaliser des rendements très négatifs, ce qui fait penser à l'existence d'un problème économique. D'autre part les distributions de rendements des pays émergents sont plus cohérentes et proches de celles observées dans n'importe quelle période de l'année.

Figure : Distribution empirique des échantillons pendant la quatrième période

De plus, les corrélations entre les différents pays n'ont pas connu de fluctuation anormale ; au contraire les variations sont infiniment faibles et parfois stables ou mêmes négatives.

_EUROPE_JAPON_ETATS-UNIS_BRESIL_CROATIE_INDE__EUROPE_100,0%_81,5%_80,9%_81,1%_78,7%_67,7%__JAPON__100,0%_54,5%_98,2%_89,0%_71,4%__ETATS-UNIS___100,0%_54,3%_48,3%_43,2%__BRESIL____100,0%_85,6%_69,1%__CROATIE_____100,0%_79,0%__INDE______100,0%__

Or dans cette même période la crise des subprimes apparue aux Etats-Unis a affecté la majorité des marchés financiers du monde. Cette crise déclenchée en 2006 par un krach des prêts hypothécaires à risque aux Etats-Unis, révélée au monde en février 2007, puis transformée en crise financière mondiale à partir de l'été 2007 a fait que les frontières efficientes des deux portefeuilles soient fortement décalées vers la droite et très proches l'une de l'autre faisant augmenter les risques des deux portefeuilles étudiés vers des niveaux très élevés et très proches : pour un niveau de rendement de 0,025% la variance du portefeuille d'indices développés a passé de 0,0027% dans la deuxième période à 0,0058% dans la 4^ème période, alors que celle du portefeuille diversifié sur les marchés émergents a passé de 0,0029% à 0,0057% ; de plus les niveaux de rendement espérés ont fortement baissé entre les deux périodes, passant d'un rendement maximal espéré de 0,065% à un niveau de 0,035% pendant la quatrième période. Tout cela fait preuve de l'existence d'un problème financier rendant l'investissement dans ces pays très risqué et le choix des marchés émergents pour diversifier le portefeuille international non recommandé vu que l'objectif de la diversification n'est plus atteint.

Tableau : Frontière efficiente des deux portefeuilles pendant la quatrième période

Il reste à savoir si cette transmission est réalisée par des effets de contagion ou par une seule relation d'interdépendance. On doit tout d'abord noter que les effets de contagion sont couramment mesurés par un coefficient de corrélation (Butler, et Joaquin (2002)). On parle souvent de contagion lorsque le coefficient de corrélation entre deux marchés est significativement plus élevé durant la période de crise qu'en temps normal. De plus, la transmission d'une crise par différents canaux comme les flux commerciaux et financiers peut être reflétée par cette plus forte corrélation. Or comme on vient de le voir les corrélations n'ont pas connu de fluctuation bizarre et les hausses ne sont presque pas remarquables. Ce qui se contredit avec la notion de contagion. La première courroie de transmission de la crise réside dans le phénomène de titrisation des crédits immobiliers hypothécaires ; en effet lors du commencement de cette crise aux Etats-Unis, les banques américaines ont trouvé la solution pour se financer dans la titrisation de leurs créances non encore remboursées par les ménages, des investisseurs de partout dans le monde ont acheté ces titres. La deuxième courroie de transmission de la crise réside dans les fonds internationaux d'investissements qui ont eux-mêmes acheté des créances titrisées. Par la suite, on parle de relation d'interdépendance existant entre le marché américain et les autres marchés financiers mondiaux qui est probablement à l'origine de la mondialisation de cette crise des subprimes.

Pendant la cinquième période étudiée, on remarque que les effets de la crise des subprimes continuent à apparaitre surtout dans le portefeuille contenant les indices émergents dont les dualités risque-rendement sont devenues encore moins encourageantes aux investisseurs. Pour le niveau de rendement de 0,065% le risque journalier espéré dans ce portefeuille est de 0,0086% par rapport à un risque journalier de 0,0064% seulement pour le portefeuille d'indices développés. Cependant, pour des niveaux bas de rendement le risque du portefeuille diversifié est inférieur à celui du portefeuille développé mais il reste encore très important par rapport à celui observé pendant les périodes stables.

Figure : Frontières efficientes des deux portefeuilles pendant la cinquième période

A titre de conclusion, les résultats empiriques affirment l'idée qui dit que les marchés émergents offrent aux portefeuilles une meilleure diversification. De plus, on a prouvé l'idée qui dit qu' « aux moments de crises, toute opportunité de diversification disparait, laissant la place pour un environnement d'investissement inadéquat et désencourageant », cependant l'environnement stable des pays représente le meilleur climat de diversification sur les marchés émergents.

L'objectif de ce travail de recherche a été de vérifier le degré d'importance des marchés financiers émergents pour les investisseurs institutionnels, et cela à travers l'étude de l'impact de la diversification des portefeuilles internationaux avec des titres issus de ces marchés. Nous avons calculé les portefeuilles optimaux sur la période 2000-2007 en faisant appel aux deux mesures de risque : la variance et la value at risk. Nous avons montré que les rendements des marchés émergents sont fortement anormaux (Bakaert et al 1998, Susmel 2001) et fortement volatiles, cependant l'ajout de quelques indices émergents a eu un impact important sur la qualité du portefeuille : par la baisse de son risque global vers un niveau très bas atteignant la moitié de celui réalisé avec le seul investissement sur les marchés développés ; aussi par l'élimination des risques systématiques du même portefeuille, enfin par l'augmentation significative des niveaux de rendements espérés qui sont passés des niveaux de 0,025% vers des niveaux de 0,095%. Cela paraissant très bénéfique et attrayant pour les gestionnaires de fonds internationaux. D'autre part, suite aux nombreuses tentatives d'amélioration de l'environnement d'investissement dans ces marchés financiers émergents, on a constaté que ceux-ci deviennent de plus en plus intégrés dans l'économie mondiale induisant une augmentation de leur de corrélation avec les marchés financiers développés vers des niveaux assez élevés (passant des niveaux proches de zéros et même négatifs vers des niveaux de plus en plus proches de 100%). Nous avons constaté, par ailleurs, que les risques réalisés, mesurés avec la VaR, ont augmenté entre les deux périodes étudiées 95-99 et 02-06 (variations vers la hausse entre 6,9% et 16,7%), ce qui n'affecte pas les avantages de la diversification surtout si on remarque la tendance haussière des niveaux de risque des indices développés entre ces deux périodes mesurés avec l'écart type, accompagnés d'une hausse continue de leurs corrélations croisées, et par la suite le risque encouru par un portefeuille constitué des indices développés ne peut qu'augmenter plus significativement par rapport à celui du portefeuille constitué à la fois des indices développés et émergents. Dans ce cas, les décisions d'investissement dans les marchés financiers émergents restent encore favorables pour les investisseurs institutionnels et les gestionnaires rationnels. Enfin, nous avons essayé de vérifier si le choix des marchés financiers émergents représente à tout moment une des meilleures solutions pour diversifier le risque du portefeuille, et cela en effectuant un test de persistance de la performance des fonds diversifiés internationalement en faisant appel à l'historique des rendements des indices s'étalant du début de l'année de 2006 jusqu'à la fin d'Octobre 2007. Nous avons constaté que l'environnement stable est le meilleur terrain pour une diversification internationale bénéfique sur les marchés émergents. Cependant nous avons trouvé que pendant les moments de crises (exemple de la crise financière chinoise et ses impacts sur les bourses mondiales, et aussi la crise des « subprimes »), les frontières efficientes se sont rapprochées et celle du portefeuille diversifié avec les indices émergents s'est située au dessous de celle du portefeuille d'indices développés, de plus les corrélations n'ont pas connu des variations exceptionnelles pendant ces crises financières, ce qui peut indiquer l'absence d'effet de contagion entre les marchés développés et les marchés émergents pendant de telles crises. A titre de conclusion on note : malgré tous les changements qu'ont connus les marchés financiers émergents, ces derniers restent encore loin d'être considérés comme des marchés développés et continuent à représenter un choix précieux pour les gestionnaires. Les critiques qu'on peut noter sur notre travail de recherche peuvent se résumer dans les points suivants : tout d'abord, les modèles que nous avons choisis supposent tous la normalité des distributions des rendements, donc ils ne donneront des résultats justes que lorsque l'hypothèse de normalité est vérifiée. Or les résultats empiriques ont montré que les rendements des indices étudiés sont loin d'être gaussiens. De plus il s'est avéré que la mesure VaR est fortement critiquée à cause des résultats qu'elle a fournit : cette mesure ne satisfait pas l'axiome de la sous-additivité et par la suite l'ajout de titres dans un portefeuille ne fait qu'augmenter le risque de ce portefeuille ce qui contrarie le principe de la diversification. Par la suite, la prise en considération des caractéristiques des marchés financiers émergents lors du choix du modèle à utiliser est indispensable, et faire appel à une théorie des valeurs extrêmes parait juste et pourrait fournir des résultats plus favorables. La deuxième critique concerne la notion de contagion. Dans notre travail nous avons représenté une approche méthodologique basée sur la détection de la variation des corrélations entre les pays à fin de détecter la présence de contagion. Cette méthode n'a fait appel qu'aux données historiques. Cependant, déceler la présence de ce phénomène de contagion est réellement difficile comme tâche et doit se baser sur des méthodes statistiques plus sophistiquées, c'est pour cela que plusieurs auteurs confirment que les conclusions retirées à partir de cette méthode peuvent être trompeuses car une méthode pareille ne tenait pas convenablement compte de la simultanéité des interactions financières et de l'hétéroscédasticité des données.

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* 9^_ Ici on parle de la notion de mesure cohérente de risque comme l'a défini Atzner et Al en 1997 et Rockafellar et Uryasev (1999). Cette mesure notée pour qu'elle soit une mesure cohérente de risque elle doit nécessairement vérifier les 4 axiomes suivants : monotonie, sous-additivité, homogénéité positive, invariance par translation.

* 10^_ Axiome de sous-additivité : soient x et y deux variables aléatoires mesurant les niveaux de pertes que peuvent subir deux titres ou deux portefeuilles X et Y, (x+y) à un ensemble de variables aléatoires réelles définies sur l'espace de probabilité ( telles que E(x) < et E(y) < , alors :

* 11^_ Beaucoup d'études se sont intéressées au problème de la persistance des performances des investisseurs institutionnels. La majorité concerne les fonds de pensions et les mutual funds investissant principalement sur les marchés domestiques des actions. Certains (Jensen (1968), Malkiel (1995), Kahn et Rudd (1995)) ont constaté qu'il n y a pas de persistance, cependant d'autres (Grimblat et Titman (1992), Flecher et Forbes (2002)) ont montré l'existence de persistance mais à des degrés divers.

* 12^_ La corrélation de Spearman est étudiée lorsque deux variables statistiques semblent corrélées sans que la relation entre les deux variables soit de type affinée. Elle consiste à trouver un coefficient de corrélation, non pas entre les valeurs prises par les deux variables mais entre les rangs de ces valeurs. Il faut également souligner que la corrélation de Spearman utilise les rangs plutôt que les valeurs exactes. Cette corrélation est utilisée lorsque les distributions des variables sont asymétriques (skweness < 0).

Portefeuilles internationaux et marchés émergents : diversification et conséquences. Etude de l'effet de contagion en période de crise. Cas de la crise des subprimes

a) Analyse descriptive de l'échantillon :