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Etude et modelisation des supercondensateurs


par Yasser Diab
Damas - Doctorat 2009
  

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2. Principes physiques,

technologie et applications

des supercondensateurs

2. Principes physiques, technologie et applications

des supercondensateurs

2.1. Introduction

Les supercondensateurs offrent des performances en densité de puissance supérieures à celles des batteries et simultanément, des densités énergétiques plus élevées que les condensateurs classiques. Leur structure anode-cathode à base de charbon actif, permet de disposer d'une surface active importante ce qui permet d'obtenir des valeurs de capacité très élevées (plusieurs milliers de Farad) avec des courants de fonctionnement pouvant être supérieurs aux centaines d'Ampère et donc une puissance spécifique instantanée importante. Ils peuvent être combinés avec un accumulateur électrochimique classique et cette association offre alors l'ensemble des propriétés des deux solutions individuelles : d'une part, une puissance acceptable pour conserver la longévité des batteries et d'autre part une puissance instantanée élevée pour des demandes occasionnelles [1].

2.2. Principes physiques

Les supercondensateurs peuvent stocker l'énergie par deux processus. Le premier est la séparation des charges positives et négatives à l'interface entre l'électrode solide et l'électrolyte liquide (stockage électrostatique). Ce phénomène s'appelle la capacité de double couche. Le deuxième emmagasine les charges par des réactions faradiques réversibles (réactions de transfert d'électrons entre les électrodes et l'électrolyte) (stockage électrochimique comme dans les batteries) [2, 3].

2.2.1. Double couche électrique

Un supercondensateur est composé de deux électrodes, d'un électrolyte et d'un séparateur (cf. fig. 2-1). Lorsqu'il chargé, la répartition des charges entre une électrode (conducteur ou semi-conducteur) et un électrolyte (liquide ou solide ) permet la création de deux couches : une composée de charge positives dans l'électrode et des charges négatives (anions) dans l'électrolyte, et une autre composée des charges négatives (électrons) dans l'électrode et des charges positives (cations) dans l'électrolyte.

Fig. 2-1 : Structure interne des supercondensateurs à double couche électrique [4]

Le principe de base des supercondensateurs repose sur les propriétés capacitives de l'interface entre un conducteur électronique solide et un conducteur ionique. Le stockage d'énergie s'effectue par distribution des ions d'électrolyte au voisinage de la surface de chaque électrode, sous l'influence électrostatique de la tension appliquée. Il se crée ainsi aux interfaces une zone de charge d'espace, appelée double couche électrique, d'épaisseur limitée à quelques nanomètres, et dans laquelle règne un champ électrique relativement intense [4, 5].

Pour comprendre les processus électriques qui se produisent dans une double couche électrique, plusieurs modèles sont développés pour expliquer ce phénomène.

Le modèle de Helmholtz modélise la nature capacitive de l'interface entre un condensateur électrique solide et un conducteur ionique liquide et considère que les charges accumulées à l'interface forment un plan parallèle à celle-ci (cf. fig. 2-2-a) : nous parlons de plan de Helmholtz. Le calcul de la capacité surfacique C de la double couche est calculé par C=å/d avec å la permittivité diélectrique du solvant et d l'épaisseur de la double couche assimilable dans ce cas au diamètre moléculaire du solvant. Cependant, ce modèle est linaire et ne prend pas en compte la variation de capacité en fonction de la tension appliquée, ce qui induit une valeur de C supérieure d'un ordre à la valeur mesurée réellement [5].

Avec le modèle de Gouy-Champman, la double couche ne se limite pas au seul plan de Helmholtz, mais prend en compte une distribution volumique de charges dans l'électrolyte connue aujourd'hui sous le nom de couche diffusée (cf. fig. 2-2-b). Il est établi que dans le cas d'un profil unidirectionnel de champ électrique, la capacité surfacique de l'interface entre électrode et électrolyte est donnée par la relation suivante [5] :

2 qn å ? Ø

z . 0 2-1

0

C z

= .

d

?

. ch ? ?

u T ? 2 . u T ?

avec, ø0 le potentiel de surface, z la valence des ions, n0 la concentration en anions et cations à l'équilibre thermodynamique, å la permittivité diélectrique de l'électrolyte, q la charge électrique élémentaire, k la constante de Boltzmann, è la température et uT l'unité de potentiel thermodynamique (uT = k.è/q) [5] .

Le modèle le plus utilisé est celui de Gouy-Chapman-Stern qui combine les deux modèles en faisant intervenir la couche dense de Helmholtz (appelée alors couche de Stern) et la couche diffusée de Gouy-Chapman (cf. fig. 2-2-c). La capacité surfacique C de la couche double électrique est alors donnée par :

1 1 1

= + 2-2

C C c Cd

Cc étant la capacité associée à la couche compacte, de même nature que celle préconisée par Helmholtz et Cd la capacité de la couche diffusée de Gouy et Chapman. Ces deux couches forment la double couche électrochimique.

(a)

(b) (c)

Fig. 2-2 : La double couche, modèles de Helmholtz (a), Gouy-Champn (b) et Stern (c) [5]

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