3.6 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons donner les définitions et
les règles essentielles du calcul différentiel et intégral
stochastique, et en particulier on a montrer comment on intègre une
équation différentielle stochastique à coefficients
lipschitziens. L'intégrale stochastique aborde définie
globalement sur l'espace de toutes les trajectoires par convergence en
L2. La formule de Itô nous a permet de
résoudre des ÉDS, ce qui implique son importance dans les calculs
analytiques, et on a montre l'intérêt pratique de la simulation
d'équations différentielles stochastiques qui est très
important, car ce n'est pas toujours facile à déterminer la
solution analytiquement, cela rend difficile l'étude de
l'évolution dynamique d'un phénomène. Nous avons vues la
puissance de la modélisation par les processus de diffusion en
présence d'un mécanisme attractive, qui peut represent certain
phénomène réelle telle que la trajectoire d'un polluant
dans une surface d'eau turbulente.
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