2.5. Décodeur BCD vers afficheur 7 segment
On se propose de réaliser un décodeur "BCD
/ 7segments" illustré par la figure ci-dessous.
Figure 2.25 : Décodeur BCD
vers 7 segments
Il faut réaliser la fonction qui fait correspondre aux
variables d'entrées E0, E1, E2 et E3 l'allumage correct des segments de
l'afficheur a, b, c ,d ,e et f. Le chiffre à afficher est donné
en Binaire Codé
Décimal sur les entrées E0, E1, E2, E3 qui
représentent respectivement les valeurs 20, 21,
22, 23.
Ci-dessous, on fait correspondre au tableau 2.28
Décimal/Binaire avec les 4 variables d'entrées E0, E1, E2 et E3,
l'allumage des 7 segments (« a » à « f ») selon le
tableau 2.7.
Tableau 2.8 : correspondance
afficheur- décodeur
On doit maintenant déterminer les équations de
chaque segment, pour réaliser le câblage ou le programme afin de
mettre en oeuvre notre décodeur. La solution la plus rapide sera
d'utiliser la résolution par tableau de Karnaugh.
De plus, il faudra faire 7 tableaux, il est donc judicieux
d'écrire un tableau qui fait correspondre le chiffre décimal aux
entrées E0, E1, E2 et E3 qui nous servira de
référence pour compléter tous les
autres.
2.6. Fabrication du tableau:
On a 4 variables donc 24 soit 16 cases pour le
tableau. Il y a donc 6 combinaisons inutiles 10, 11, 12, 13, 14 et 15 que l'on
notera Ø Le chiffre 0 correspond à la combinaison E0=0, E1=0,
E2=0 et E3=0 soit l'intersection de la première ligne et de la
première colonne. Le chiffre 1 correspond à la combinaison E0=1,
E1=0, E2=0 et E3=0 soit l'intersection de la première ligne et de la
dernière colonne. Le chiffre 2 correspond à la combinaison E0=0,
E1=1, E2=0 et E3=0 soit l'intersection de la première ligne et de la
deuxième colonne. Le chiffre 3 correspond à la combinaison E0=1,
E1=1, E2=0 et E3=0 soit l'intersection de la première ligne et de la
troisième colonne.
Ce qui nous donne le tableau suivant :
En appliquant le même raisonnement on obtient pour le
segment a le tableau suivant:
Pour la simplification il faut effectuer des regroupements du
plus grand nombre possible de 1 (horizontalement ou verticalement et des
groupements de 2x soit 1, 2, 4, 8ou16« 1 »).
Pour le segment a, on obtient un groupement de
8 « 1 » en effet les Ø représentent des cas que l'on
n'atteindra pas (en décimal) ; qu'ils soient à 1 ou à 0,
ils ne sont pas importants, on va donc prendre la valeur 1 ou 0 qui nous
arrange pour simplifier au maximum les équations, dans le cas suivant on
considère que les Ø sont des 1 et on a trois groupements de 4
« 1 »
Et pour les autres segments (b, c, d, e, f), on a les tableaux
suivants :
Figure 2.26: Schéma logique
d'un décodeur BCD/7SEG.
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