Memoire Online - Allocation du capital ajusté au risque dans le cadre du projet "solvabilité 2": cas d'application Assurance AMI

Ministère de l'Enseignement Supérieur, de la Recherche Scientifique et de la Technologie

Allocation du capital ajusté au risque dans le cadre du projet "Solvabilité 2 ": Cas d'application Assurance AMI

"Parce que le risque est devenu la mesure de notre action, la société du risque fait de l'avenir la question du présent "

Beck.U

Dédicace

Je dédie ce travail à mes chers parents

Aucun mot ne saurait exprimer la profonde affection que je porte à chacun d'entre eux.

Pour les deux êtres les plus chers à mon coeur, la lumière qui me guide dans les moments les plus obscures, veillez trouvez dans ce travail l'expression de mon attachement et de ma profonde reconnaissance.

Remerciements

Ce mémoire se doit d'être un geste de remerciements et de gratitude envers tous ceux, qui de prés ou de loin ont contribué à sa réalisation.

Je souhaite ainsi exprimer d'abord ma plus vive reconnaissance au professeur Mr.Abdelrazek Ellouz pour l'intérêt qu'il a porté à mon travail, le temps qu'il m'a consacré, et ses nombreux et précieux conseils. Qu'il trouve dans ces quelques lignes l'expression de mon extrême gratitude et de mon profond respect et je tiens par l'occasion à l'inviter à bien vouloir m'accorder l'honneur d'être mon directeur de thèse.

Je remercie aussi Mr. Sadok Tabib pour son assistance, ses commentaires pertinents et son appui durant toute la période de réalisation de ce travail ainsi que Madame Salwa Ben Ammou pour toute l'aide qu'elle m'a apportée.

Mes remerciements s'adressent enfin à Monsieur Slim Kammoun, le directeur financier de l'assurance AMI, qui n'a épargné aucun effort pour me fournir les données et la documentation nécessaires pour mon travail, et sans lesquels, je n'aurais pas pu achever ce mémoire.

Sommaire

INTRODUCTION GENERALE .............................................................................	1
*Chapitre 1: le besoin des sociétés d'assurance en gestion des risques* ...................................	5
Introduction .................................................................................................................	6
Section 1: Importance de l'assurance dans l'économie moderne ................................	7
Section 2 : les facteurs affectant le rendement des fonds propres ..............................	14
Section 3 : Risk management dans les sociétés d'assurances ......................................	18
Section 4- Les conséquences des systèmes de gestion des risques...............................	24
Conclusion ...................................................................................................................	28
*Chapitre 2 : Allocation du capital de solvabilité dans le cadre du projet solvabilité2............*	29
Introduction ..................................................................................................................	30
Section 1: Solvabilité 2 : Vers une meilleure appréciation des risques........................	31
Section2 : Allocation optimal du Capital ajusté au risque...........................................	36
Section 3 : Modélisation du capital ajusté au risque .................................................	41
Section 4: le modèle interne du projet solvabilité 2 et ses mesures de risque............	45
Conclusion ....................................................................................................................	55
Chapitre 3 : Les mesures du risque adoptées par le projet solvabilité 2 ; essai d'investigation : assurance AMI ..................................................................................	57
Introduction ..................................................................................................................	58
Section 1 : Revue de littérature .....................................................................................	59
Section2 : Le marché d'assurance en Tunisie...............................................................	63
Section 3 : Le Portefeuille d'Assurances Mutuelles Ittihad.........................................	68
Section 4 : Evaluation du capital ajusté au risque par l'écart type ............................	70
Section 5 : Modèle interne du projet solvabilité 2 .......................................................	74
Conclusion...............................................................................................................................	91
CONCLUSION GENERALE..................................................................................	94

Liste des tableaux et des graphiques

Fig 3.1: le montant des primes émises el les sinistres réglés par les sociétés d'assurance.

Fig3.2 l'évaluation des provisions technique et des placements par les sociétés d'assurance.

Fig3.5QQplot des charges sinistres de la branche AUTO avec la loi exponentielle.

Fig3.6QQplot des charges sinistres de la branche GROUPE avec la loi exponentielle.

Fig3.7QQplot des charges sinistres de la branche TRANSPORT avec la loi exponentielle.

Fig3.8QQplot des charges sinistres de la branche IRDS avec la loi exponentielle.

Tableau 3.1 Evaluation du capital ajusté au risque en selon l'approche de l'écart-type.

Tableau 3.2 Calcul du capital ajusté au risque par la VaRanalytique e à un seuil de confiance 95%.

Tableau 3.3 Calcul du capital ajusté au risque par la VaRanalytique e à un seuil de confiance 97.5%

Tableau 3.4 Calcul du capital ajusté au risque par la VaRanalytique e à un seuil de confiance 99%.

Tableau 3.6 Calcul du capital ajusté au risque par la VaR paramétrique à un seuil de confiance 95%.

Tableau 3.7 Calcul du capital ajusté au risque par la VaR paramétrique à un seuil de confiance 97.5%.

Tableau 3.8 Calcul du capital ajusté au risque par la VaR paramétrique à un seuil de confiance 99%.

Tableau 3.9 Calcul du capital ajusté au risque par la Tail VaR à un seuil de confiance 95%.

Tableau 3.10 Calcul du capital ajusté au risque par la Tail VaR à un seuil de confiance 97.5%.

Tableau 3.11 Calcul du capital ajusté au risque par la Tail VaR à un seuil de confiance 99%.

Introduction Générale

L'incertitude persistante qui caractérise les secteurs de l'économie moderne et la montée des risques sur les différents marchés des biens et services à l'échelle internationale, catalysée par la mondialisation des échanges, l'intensification de la concurrence ainsi que la prégnance de l'information confrontent l'ensemble des parties prenantes sur la scène économique à la question du risque et de sa gestion. C'est de ce fait, que le secteur de l'assurance se voit aujourd'hui, propulsé vers une place d'ordre capital, qui colle avec ces nouvelles données, étant donné qu'il organise la répartition des responsabilités consécutives à des événements fortuits et affranchies par la prévoyance collective, et c'est cette répartition qui constitue l'essence de l'assurance.

L'assurance joue un rôle incontestable dans le développement de la conjoncture économique du pays. En effet, les compagnies d'assurance interviennent dans l'économie non seulement par la couverture des risques diversifiés mais aussi en tant qu'investisseur puisque les primes collectées seront injectées sur le marché. Pour être apte à honorer ses engagements, l'assurance repose sur le mécanisme d'inversion du cycle de production qui consiste à tarifer aujourd'hui un service (encaissement d'une prime) qui aura demain un coût aléatoire (indemnisation d'un sinistre).Ainsi, en assurance et différemment aux autres secteurs financiers ; le risque se réalise subitement et d'une manière plus aléatoire ce qui exige une gestion de risque encore plus pertinente.

La gestion des risques est devenue une problématique majeure pour les sociétés d'assurance opérant dans un environnement compétitif .Elle constitue un élément indispensable en matière d'institutions financières qui devraient gérer leurs risques d'une façon dynamique en adoptant une démarche intégrée du risque et de rentabilité.

Une gestion de risque pertinente est conçue sur des fondements d'évaluation économique pour refléter au mieux la position financière réelle des assureurs et renforcer la transparence sur le secteur d'assurance. Ainsi, l'adoption de normes réglementaires fondées sur le risque permettrait un meilleur arbitrage entre solvabilité des assurés et exigences d'un niveau optimal de coûts supportés par les assureurs. Ainsi, l'instauration d'un système de contrôle rénové doit obéir à une approche interne d'évaluation des risques pour traduire efficacement le profil de risque propre à chaque entreprise et lui permettre de se focaliser sur les branches d'activités les plus rentables.

La solvabilité d'une société d'assurance correspond à sa capacité d'honorer ses engagements envers ses assurés, ce qui suppose une connaissance approfondit de ses engagements et des moyens appropriés pour les évaluer. Dés lors, le contrôle de la solvabilité d'une société d'assurance s'inscrit dans le cadre de réglementation d'assurance, et vise à assurer la stabilité de ce secteur.

La Commission Européenne, consciente des limites des systèmes de contrôle actuel notamment les mesures rigides et standards dont les assureurs sont soumis, a exprimé sa volonté d'instaurer un nouvel dispositif dont le but est de récompenser les meilleures pratiques en matière de gestion de risques aux sociétés d'assurance et leur permettre d'utiliser leur propre savoir faire et leur procédés d'évaluation de risques .Ce projet dénommé Solvency II (qui entrera en vigueur en 2010) est un cadre méthodologique qui propose une meilleure estimation du capital ajusté au risque à travers des mesures de risques plus adéquates tel que la Value at Risk (VaR) et la Tail Value at Risk (Tail VaR).

Ce travail de recherche essaye de répondre à la problématique suivante: Le référentiel "solvabilité 2" permet- il une évaluation appropriée du capital ajusté au risque pour les différentes branches d'activités d'une société d'assurance?

Pour répondre à cette problématique, trois chapitres seront alors présentés, deux chapitres théoriques et un chapitre empirique.

Le cadre théorique va nous ramener à étudier l'importance de la gestion des risques pour le secteur d'assurance qui contribue au développement économique et social. En effet l'assurance est le moyen le plus fiable pour garantir la sécurité sociale du fait qu'elle vise de prime abord les conséquences de risques, elle confère d'emblé la sécurité et constitue un support d'épargne permettant de réduire la vulnérabilité des agents économiques face aux risques.

Sur le plan économique; les sociétés d'assurance permettent dans un premier lieu l'investissement de nouvelles activités par des investisseurs averses aux risques cherchant à sécuriser leurs biens .En second lieu elles réduisent les couts des transactions et contribuent à la liquidité des marchés en accentuant leur rôle d'intermédiaire financier.

Par la fonction d'intermédiation financière, l'assureur fixe comme objectif l'atteinte d'un niveau de rentabilité qui garantit la solvabilité de la société d'assurance. Cependant le rendement des fonds propres pourrait être altéré par un ensemble de facteurs qui mettent les sociétés d'assurance dans des difficultés de tenir leurs engagements envers les assurés entravant ainsi leur bon fonctionnement.

Une gestion de risque pertinente est considérée ainsi comme point de mire de la notion de risque. Le concept de gestion du risque ou Risk Management a fait son apparition aux États-Unis à la fin des années 1950 et se résume à un simple transfert de risque. De nos jours, la gestion du risque s'est transformée à une compétence hautement spécialisée, cette discipline a étendu ses ramifications dans plusieurs champs d'activité notamment dans le secteur d'assurance où la sensibilité aux risques est plus importante.

De ce fait, l'établissement d'un programme de gestion du risque efficace est indispensable afin d'améliorer la protection des assurés, accroitre l'intégration des marchés et renforcer la compétitivité de ce secteur. Les règlementations définies à cet égard devraient être établies pour que les risques convergent vers des objectifs spécifiques et ciblés à savoir une délimitation précise des pertes probables et une allocation optimale du capital de solvabilité.

Ainsi, le deuxième chapitre sera consacré à l'analyse du projet solvabilité 2; une réglementation fondée sur le risque, qui vise à fixer un nouveau cadre prudentiel pour l'ensemble des organismes d'assurance. Ce nouveau régime, lancé par la commission européenne, aura pour objectif de substituer les régimes actuels rigides par des exigences plus appropriées en matière de solvabilité et une évaluation plus adéquate du capital de solvabilité.

Le projet solvabilité 2 est fondé sur une structure à trois piliers .Le premier pilier vise à mesurer les risques de manière quantitative et impose une détermination efficiente d'un capital minimum de garantie. La problématique générale de l'allocation du capital de solvabilité est double. Il s'agit, pour les dirigeants des sociétés d'assurances , d'estimer en premier lieu le montant de fonds propre nécessaire pour couvrir les risques éventuels (notamment éviter la faillite) et ensuite d'étudier les corrélations entre les branches d'activités afin de trouver une clé de répartition optimal de ces ressources. Dans le cadre du projet solvabilité 2, l'allocation du capital repose sur des mesures de risques appropriées comme la VaR et la Tail VaR

La VaR est un concept très global, c'est une méthode d'évaluation du risque dont l'objectif est de fournir une réponse quantifiée à la question suivante: " pour un intervalle de confiance choisit, et pour un horizon temporel donné, quel est le montant maximal de perte que pourrait subir une institution financière?". Cette mesure de risque a été introduite en premier lieu par la banque JP Morgan en 1993 pour évaluer le risque de marché pour être adopté enfin en tant que méthode d'allocation de capital et une référence d'ajustement aux pertes probables. Néanmoins, une des critiques majeures adressée à cette dernière est qu'elle ne répond pas à l'axiome de sous-additivité et dans ce cas elle ne prend pas en compte les effets de diversification qui peut exister entre les lignes d'activités constituant le portefeuille d'une société d'assurance. Ceci a mené au développement des mesures Tail VaR; une mesure plus cohérente du risque évaluant les pertes en dessous d'un seuil de référence prédéterminé.

Le troisième chapitre essaye d'entériner notre apport théorique quant à la pertinence de l'emploi des modèles internes du projet solvabilité 2 dans l'évaluation du capital ajusté au risque. Pour ce faire, on procédera en premier lieu par une présentation des données clés relatives au secteur d'assurance en Tunisie. Le portefeuille non vie pris en considération dans le cadre de cette étude est celui de l'Assurances Mutuelles Ittihad (AMI) qui a fait faillite en 2003.Ce cas légitimerait le recours à des nouvelles réformes de la réglementation en vigueur.

Les portefeuilles sélectionnés pour l'étude devraient permettre l'analyse de l'impact des corrélations entre les différentes branches d'activités sur l'évaluation du capital de solvabilité; un capital "cible" qui doit être surveillé par des mesures de risques appropriées. Ainsi, on commencera par la mesure classique de risque à savoir l'écart type pour analyser dans un dernier lieu l'allocation du capital par les mesures de risques VaR et Tail VaR adaptées par le projet solvabilité 2.

Chapitre I : Le besoin des sociétés d'assurance en gestion des risques

Le besoin de se sécuriser et de se préserver n'était nullement ignoré par la nature humaine, et c'est dans la prise de conscience collective de la vulnérabilité des risques et ses conséquences qui peuvent être catastrophiques, que le marché d'assurance connait ce développement important dont nous sommes témoins.

L'assurance est une organisation moderne et scientifique de solidarité qui permet l'indemnisation des dommages grâce à des cotisations adaptées à des risques spécifiques. Ainsi, avec l'apparition de nouveaux risques de grandes ampleurs à l'impact humain et financier très lourd, l'assurance voit son champ s'élargir pour couvrir de multiples activités.

Le secteur d'assurance a connu plusieurs mutations et s'est transformé d'une simple société de secours mutuels dans l'ancienne Egypte 4500 avant Jésus-Christ à une société moderne et un indice de développement pour chaque pays couvrant aussi bien les risques sociaux que les risques économiques.

Pour assurer sa pérennité financière, son développement, et être en mesure d'assumer ses rôles, une société d'assurance doit veiller à ce que ses activités d'intermédiation permettent de dégager un rendement pour rémunérer de manière adéquate ses fonds et respecter ses engagements en terme de payement, de prestations, d'intérêt et d'amortissement des dettes.

L'exigence en matière de rendement est donc une compétence dont le contrôle est essentiel. En effet, les sociétés d'assurance à la différence des autres institutions financières se caractérisent par une inversion du cycle de production qui les rend encore plus soucieuses aux contraintes qui peuvent affecter le niveau de ces placements et plus sensibles à la volatilité qui domine les marchés financiers.

Les régulateurs se trouvent donc dans l'obligation d'adapter ce secteur aux nouveaux défis ; conscients de son rôle moteur dans la croissance financière et la prospérité sociale, ils mettent la gestion de risque une de ses premières préoccupations vue la corrélation évidente entre le rendement de ce secteur et le développement économique.

Pour piloter et cadrer la gestion des risques, le risk manager adopte une démarche bien déterminée qui se résume à une identification pertinente des risques et une acquisition d'un système fiable d'informations lui permettant une évaluation adéquate de la situation financière de l'entreprise d'assurance. De ce fait, la gestion des risques globaux est un input essentiel de la stratégie d'allocation d'actifs qui doit être contrôlée pour garantir la solvabilité, permettre un investissement optimal et soutenir le développement économique au niveau international. La prise de conscience des risques et la nécessite d'une gestion efficace doivent donc être levées à un niveau approprié.

Section 1 importance de l'assurance dans l'économie moderne :

Les sociétés d'assurance occupent une place distinguée puisque leur chiffre d'affaire atteint des parts très importantes du PIB des zones les plus développées dans le monde (Etats unis 8,6% et dans l'union Européenne 6,83%...). On peut affirmer que l'assurance présente un indice de modernité pour chaque pays. En effet, L'assurance est au coeur de notre société, elle permet l'activité économique et sociale par la prise de risque. Il serait donc indispensable d'analyser ce secteur sous différents angles afin de déceler ses rôles.

1.1 Notions :

Le besoin de l'assurance parait grand toujours grandissant. En effet l'existence d'un environnement incertain et risqué et la volonté de se protéger contre les événements qui peuvent menacer tout agent dans son intégrité physique, a permis le développement du secteur d'assurance. Ainsi, pour une meilleure analyse de ce secteur en mutation perpétuelle, nous allons procéder à le définir dans un cadre historique, technique et enfin juridique.

Elizabeth Ière d'Angleterre (1552) postule que «grâce à l'assurance la perte pèse légèrement sur beaucoup plutôt que lourdement sur peu»^1(*). À l'époque, les propriétaires de logements qui s'assurent contre l'incendie payent une petite somme tous les ans pour recevoir en cas de sinistre une indemnité leur permettant de reconstruire leurs propriétés endommagées. Ce secteur permet donc aux agents économiques une meilleure protection étant donné qu'il couvre plusieurs domaines et activités et confère un sentiment de sécurité.

L'assurance peut être définit dans un cadre technique ainsi « l'assurance dilue dans l'espace et le temps les conséquences que nous porte le hasard de manière à transformer une dépense considérable aléatoire et irrégulière en dépense certaine, régulière mais minime » ^2(*) L. Baudin (1990). L'assurance est donc une forme d'échange et de traitement de risque ; c'est une organisation moderne et scientifique de solidarité qui permet l'indemnisation financière de ceux qui ont été victimes de malchance.

Juridiquement ,selon J.Hémard (2003) «l'assurance est une opération par laquelle ,une partie ,l'assuré se fait promettre ,moyennant une rémunération (la prime ou cotisation) pour lui ou par un tiers en cas de réalisation d'un risque ,une prestation par une autre partie ,l'assureur ,qui prenant en charge un ensemble de risque ,les compense confortement aux lois de la statistique»^3(*) . La définition de Hémard met en relief les différents acteurs dans le marché d'assurance ainsi que les éléments caractérisant l'opération de l'assurance .Ainsi l'opération de l'assurance traduit une relation de mutualisation de risque entre assureur-assuré, ces deux acteurs peuvent être définis ainsi:

Ø L'assuré : c'est un agent (un particulier ou une entreprise) qui en détenant un actif, source de risque (voiture, machine, immeuble...) cherche à se protéger contre les aléas du sort (incendie, accidents...) qui peut causer un dommage à cet actif.

Ø Assureur: c'est la société d'assurance auprès de laquelle s'effectue le contrat d'assurance. C'est également la personne physique autorisée à gérer et à traiter les risques contre la prime d'assurance versée par l'assuré.

Ces deux acteurs animés par le besoin de sécurité d'un coté et par la réalisation des progrès économiques d'un autre coté mettent l'accent sur le caractère averse au risque des assureurs ainsi que les colligations de chacune de deux partie à savoir le payement de la prime par l'assuré et l'indemnisation des dommages par l'assureur. Ces éléments sont définis ainsi:

Ø Le risque: Le risque peut être classiquement défini comme l'événement aléatoire pouvant entraîner des dommages : « a risk is a chance of loss» ^4(*)Le risque se définit donc comme la probabilité d'un fait ou d'un événement considère comme un mal ou un dommage. Le risque est un danger, un inconvénient probable et prévisible auquel on peut être exposé.

Ø La cotisation (prime): une somme réclamée auprès de l'assuré qui correspond à sa part des sinistres dans la mutualité gérée par l'assuré .Elle doit correspondre au cout des règlements des sinistres.

Ø La prestation de l'assureur (indemnité): c'est le montant que doit verser l'assureur à l'assuré ou à un tiers bénéficiaire en cas de réalisation de dommage.

Le payement de la prime oblige l'assureur à honorer ses engagements envers l'assuré et à indemniser les dommages. La compensation des risques par l'assurance au sein de la mutualité qu'il gère est donc un élément indispensable. De ce fait, différents modes de calcul et de mesure de risque sont élaborés afin d'établir la juste tarification de ses produits.

1.2 Développement de l'assurance :

Le besoin de sécurité est né avec l'individu ; son besoin de se sécuriser et de sécuriser ses biens l'anime à développer des méthodes pertinentes pour se couvrir. Avant de prendre sa forme moderne, l'assurance a subit plusieurs formes de mutations pour atteindre la place qu'elle occupe maintenant; à savoir une organisation scientifique et moderne de la solidarité qui joue un rôle primordial dans le développement économique.

Dés l'antiquité, apparaissent des institutions proches de l'assurance dont le rôle était le transfert du risque ; cette méthode était signalée chez les babyloniens. Les premiers qui ont introduit l'assurance santé et vie étaient les grecs. En effet les guildes au moyen âge participent aux frais d'obsèques de leurs membres décédés remplissant ainsi une fonction similaire à l'assurance.

L'assurance s'est développée dans sa forme moderne d'abord dans les branches maritimes qui pendant des siècles étaient la seule forme d'assurance pratiquée puis sont venues les assurances incendie, vie dommage et accident pour en arriver à de nouvelles formes d'assurance qui témoignent du développement croissant de l'assurance. Au cour du XXème siècle, de nombreux contrats sont mis au point et qui sont relatifs au développement technologique, aux catastrophes naturelle, et aux pertes d'exploitation.

Aujourd'hui le marché d'assurance apparait extrêmement riche, avec le développent rapide de l'économie. L'individu s'investie de plus en plus dans de nouveaux domaines; en effet, plus averse au risque, il décide d'assurer ses biens pour garantir ses fonds.

La montée de la concurrence sur ce secteur a montré la vitalité créative des assureurs dans le développent de nouveaux produits répondant au besoin accru de l'individu ; un exemple des nouveaux besoins auquel les assureurs ont dus faire face est celui des risques technologiques pour assurer les équipements industriels (robots, matériaux nucléaires, transmetteurs cellulaires lignes électroniques) contre la casse.

L'assurance a pour rôle essentiel d'accompagner l'innovation par le fait qu'elle évolue le risque et essaie d'en prémunir la société. Les assureurs cherchent à créer le besoin de se sécuriser, en effet la conception de nouveaux produits en assurance leur permet d'explorer de nouveaux territoires et d'élargir leur part de marché et les occasions d'affaires. Cette "innovation produit" apparait particulièrement nécessaire dans la mesure où qu'elle subit depuis plusieurs années une forte pression commerciale due à la croissance de ce secteur d'une part et de l'augmentation du nombre d'individus encore plus averses aux risques et qui cherchent à garantir et sécuriser leurs biens d'autre part.

La corrélation qui existe entre "assurance "et "croissance économique" est bien évidente ; en effet le développement économique crée le besoin de nouvelles formes d'assurance .Cette croissance génère de nouveaux risques ou augmente les risques existants; ce qui crée une demande croissante d'assurance.

Pour conclure, Qu'il s'agisse de promouvoir une croissance pertinente et durable, d'assurer la sécurité individuelle, de s'adopter aux enjeux climatiques ou encore de prévenir le risque ; l'assurance joue de nos jours un rôle majeur dans la société. L'assurance est donc un objectif des consommateurs qui cherchent à satisfaire leur besoin sensible et complexe tant sur le plan social qu'économique.

1.3 Rôle social :

Depuis plusieurs décennies ; l'assurance vie et l'assurance dommage se distinguent sur un élément essentiel : la réalité de transfert de risque entre assureur assuré .Ce transfert de risque garantit la couverture des risques et constitue un support d'épargne.

1.3.1 Couverture des risques :

L'assurance reste le moyen le plus fiable du fait est que même si elle vise de prime abord la conséquence du risque, elle confère d'emblée la sécurité. L'assurance met fin à la responsabilité individuelle de l'assuré et le libère de son isolement. Partout où il y a un risque menaçant un certain nombre d'individus, il y a, en principe, place pour l'assurance. L'assurance est une technique d'indemnisation du risque ; c'est un mécanisme de nature contractuelle et commerciale par lequel l'assureur, en échange d'une prime versée par l'assuré, garantit l'investissement d'un risque lors de sa survenance. Comme l'affirmait Winston Churchill (1934)

«S'il m'était possible j'écrivais le mot "ASSURANCE" dans chaque foyer et sur le front de chaque homme ; tant que je suis convaincu que l'assurance peut, à un prix modéré, libérer les familles des catastrophes naturelles»^5(*).

Le rôle de sécurité dépasse les individus pour atteindre les sociétés. En effet, en permettant de pérenniser des entreprises victimes du cout de sort (incendie, faillite d'un client débiteur, responsabilité civile ...) l'assurance sauve des emplois ; des savoir faire et contribue à la stabilité des relations sociales et des emplois. Une autre forme de protection sociale c'est l'assurance chômage, CEDRA.R et VERGANA.R (2007) stipulent que l'assurance permet la stabilisation des agents contraints par la liquidité à obtenir des fonds et garantit de ce faite une sécurité financière.

Les assureurs ne se contentent pas d'être des simples distributeurs de moyens financiers, ils s'efforcent d'aller plus loin dans leur rôle social qui est la lutte contre les conséquences des aléas de la vie. L'assurance garantit la sécurité des assurés et des tierces victimes .De ce fait, elle joue une fonction réparatrice, qui fait d'elle un facteur de sécurité dans la vie de chacun. Une telle sécurité permet de mieux supporter les risques de l'existence et permet d'en assumer de nouveaux risques. L'assurance se révèle ainsi un facteur de progrès social.

1.3.2 Constitution d'épargne :

Les besoins et les raisons d'épargner évoluent selon l'amélioration de la situation financière des ménages, d'où l'importance et le rôle des sociétés d'assurance qui réduisent la vulnérabilité des agents économiques en compensant l'irrégularité de leurs revenus. L'assurance constitue un produit d'épargne à long terme, elle a pour objectif d'offrir une forme de sécurité financière en effectuant des versements programmés.

L'assuré peut bénéficier d'un capital pour l'époque où il prendra sa retraite (rente viagère), ou pour doter ses enfants d'un capital après décès. Les manages ont recourt donc à l'épargne pour éviter le gaspillage, satisfaire leurs obligations sociales ou encore assurer des consommations futures. L'assurance permet d'atteindre avec exactitude l'objectif financier que l'assuré a fixé. En effet, la constitution d'un capital peut être réalisée dans un objectif de précaution ou dans un objectif précis, comme la recherche des revenus complémentaires (cas de l'assurance retraite) ou encore assurer un revenu en cas de chômage (assurance chômage) ou pour épargner l'argent pour des bénéficiaires (assurance vie).

L'assurance joue donc un rôle primordial touchant tous les secteurs et tous les individus s'adaptant à un simple besoin de sécurité à un objectif encore plus déterminé en cherchant des nouveaux terrain d'investissement.

1.4 Rôle économique :

L'élargissement du domaine d'application de l'assurance confère à ce secteur une importance économique grandissante. En effet L'assureur est un intermédiaire financier qui réduit les couts de transaction dans l'économie ; il garantit une protection contre certains risques, tout en soutenant les projets d'investissement financier.

1.4.1 Moteur à l'investissement :

L'assurance est essentielle dans l'activité économique puisqu'elle permet aux individus de prendre de risques tout en protégeant leurs actifs. Tout projet moderne d'investissement, et donc de développent, exige la participation de l'assureur afin de garantir une indemnisation en cas de sinistre. Sans assurance ; de nombreuses activités seraient fortement réduites ou même arrêtées.

La société d'assurance -grâce aux actifs qu'elle génère- peut influencer de façon significative le développement durable dans les différentes branches qu'elle couvre. L'industrie automobile par exemple, n'aurait pas pu connaitre le développement qu'elle connait aujourd'hui, sans assurance le moindre accident causera des effets catastrophiques pour les propriétaires des véhicules ainsi que pour les victimes éventuelles.

Aussi, les investisseurs hésiteront à investir dans de nouveaux projets s'ils risquent de perdre une grande partie de leur bien ou réserves en stock au moindre incendie et en subir des conséquences qui peuvent alourdir leur capital. L'assurance joue ainsi un rôle primordial puisqu'elle indemnise la victime, ainsi l'assuré n'aura plus besoin de poursuivre l'auteur de ce dommage.

Autre rôle qui traduit bien l'encouragement de l'investissement par ces sociétés est qu'elle facilite l'obtention d'un crédit pour les clients détendeurs d'une police d'assurance ; en effet les préteurs sont mieux disposés à accorder un crédit personnel si le demandeur dispose d'une assurance appropriée qui protège les biens composant son actif. L'importance de l'assurance dans l'économie contemporaine va au delà du simple intermédiaire financier et permet ainsi la prise du risque individuel tout en épargnant à la collectivité ses conséquences néfastes.

1.4.2 Rôle d'intermédiaire financier :

Tant par le développement du cadre réglementaire et législatif s'y rapportant que par le développement de l'activité elle-même, le rôle d'assurance en matière d'investissement a considérablement évolué au cours de ces dernières années dans une direction d'une plus grande professionnalisation. L'assureur recroit des fonds des assurés ou de la dette contingente Ce qui lui permet de disposer d'un volume important de capitaux suite à l'encaissement des primes. Le montant des primes qui correspond à son chiffre d'affaire lui permet de compenser les victimes d'accidents.

Les objectifs de l'assureur en matière d'intermédiation financière sont différents de celles visées par les entreprises ordinaires. Les entreprises financières cherchent à maximiser leurs profits et gérer l'incertitude liée à la production.

Par contre les sociétés d'assurance cherchent en premier lieu à limiter les contraintes de vie et de survie en réalisant des objectifs de solvabilité et de liquidité. La sécurité de ses placements est donc l'un des premiers objectifs d'une société d'assurance, elle est donc d'exigence première.

Ces placements financiers contribuent à la liquidité des sociétés d'assurance grâce à la titrisation de certains de ses éléments du passif; les assurés ont donc directement des droits sur ces titres tout comme les actionnaires. L'assurance contribue donc à la liquidité des marchés des titres. Son rôle se résume à réduire les couts de transaction en premier lieu, l'assureur réduit les couts en permettant à des agents économiques de protéger leurs biens contre certains risques tout en finançant différents projets d'investissements financiers. Selon Chichti .J (2000): « l'intermédiation financière d'assurance traite l'ensemble de portefeuille à savoir les éléments d'actifs et les éléments des passifs qui sont composés d'actifs financiers conditionnels inhérents au risque de la couverture et à l'asymétrie d'information qui peut aggraver le risque de départ»^7(*).

Section 2- Les facteurs influant le rendement des fonds propres :

Pour une société d'assurance, le rendement peut être définit comme la possibilité de rémunérer de manière permanente ses investissements (à partir de ses exploitations et de ses fonds propres) tout en assurant son équilibre financier. L'exigence en matière de rendement est de plus en plus une compétence nécessaire pour garantir la solvabilité. Cependant ces rendements sont affectés par un ensemble de facteurs dont la maitrise est indispensable.

2.1 Aspect cycliques des résultats :

Les cycles en assurance sont définis par Gollier. J (1994) comme des "fluctuations des primes et des profits dans le temps"^8(*). Harrington S (2000) ajoute que" Le cycle de souscription est une séquence successive de marchés d'assurance "hard" et "soft" peut s'observer à travers les prix, la profitabilité ou l'offre"^9(*).

Le circuit d'assurance repose sur deux principes fondamentaux qui distinguent les sociétés d'assurance des autres sociétés industrielles ou financières: L'inversion de cycle de production et la mutualisation des risques. En effet, une société d'assurance reçoit le versement de la prime, donc le payement de son service avant la réalisation de celui-ci .En effet au moment de la signature du contrat ; l'assureur ne connait pas la charge totale des sinistres et n'a pas comme outil d'évaluation que des analyses plus ou moins aisées et realistes.la prime est alors investie en titre financier à plus ou moins longue échéance (en étudiant les encagements de l'assureur vis-à-vis de l'assuré). L'inversion du cycle de production soulève deux difficultés à savoir :

Ø l'alea dans la matérialisation du risque à la fois dans le moment de réalisation que dans leur ampleur, les sociétés d'assurance doivent disposer de moyens efficaces pour une meilleure évaluation.

Ø l'engagement de l'assureur envers les assurés de couvrir le risque pendant une période l'oblige à maitriser les différents facteurs de risque et à disposer de moyens adéquats sous formes de fonds propres pour combler un déficit imprévu

L'assurance est donc une industrie dont le cycle de production est inversé, puisque son prix de revient est connu avant la vente de produit, elle a donc besoin de prévisibilité et de sécurité afin de réaliser l'objectif d'équilibre conditionné par une mutualisation de risque.

On prend comme exemple le cas de l'assurance vie, le calcul de la prime se fait par référence à certains critères. L'assureur sélectionne, dans le cadre de produits très diversifiés, les risques liés à la maladie, la mort, ou la durée de la vie. L'assureur essaye d'anticiper le risque du souscripteur en élaborant un questionnaire sur la santé des assurés et en étudiant les tables d'espérance de vie et les fonctions probabilistes etc...Tous ces critères lui permettront d'avoir une meilleure idée du risque de décès de la personne afin que la prime fixée reflète au maximum le risque du souscripteur.

2.2 Contrainte aux niveaux des placements :

L'assurance est une société financière dont les bénéfices et les rendements dépendent des aléas futurs et de facteurs externes (exemple: la date de réalisation du sinistre pour ses assurés). La gestion de ses actifs financiers est indispensable pour garantir son fonctionnement et être apte à payer les ménages dans l'échéance.

L'assurance se base sur une inversion du cycle de production qui l'oblige parfois à rembourser les dommages plutôt que prévus ; ses résultats dépondront donc de sa capacité à évaluer le risque afin de prendre des mesures adéquates pour les minimiser. Comme on avait cité au paravent, la société d'assurance se caractérise par une inversion du cycle de production puisqu'elle encaisse le montant de la prime avant de payer les prestations dues. Les sociétés d'assurance ignorent les charges réelles de ses assurés du fait du décalage qui peut y avoir lieu entre la survenance du sinistre et son règlement effectif. Ainsi, les sociétés d'assurance essayent de gérer efficacement ses placements pour garantir leur solvabilité.

Les sociétés d'assurance se caractérisent par des placements à long terme dépassant des années et même des décennies (le cas de l'assurance vie), ces placements permettent aux sociétés d'assurance de disposer d'une somme importante d'argent qu'elle investit sur le marché financier afin de mieux gérer ses risques et minimiser les fraudes qui peuvent freiner son fonctionnement. Les différents placements d'une société d'assurance peuvent être représentés ainsi:

Ø Les valeurs mobilières : elles sont constituées essentiellement par les actions et les obligations.

Ø Les actifs immobiliers: ils sont représentés par les immeubles bâtis et les terrains; Ces immeubles sont évalués à leur prix d'achat ou de revient diminué des amortissements effectués, cette évaluation des actifs immobilier a fait l'objet de plusieurs critiques à long terme, ainsi la comptabilisation aux couts historiques a prouvé des insuffisances.

Ø Les autres formes de placements : les sociétés d'assurances ont la possibilité d'investir leurs fonds sur le marché monétaire ; ou l'acquisition d'actions des sociétés d'assurance et de réassurance étrangères ou encore les quittances non encaissés nettes de taxes et de commissions.

Par conséquence les sociétés d'assurance doivent bien gérer leur portefeuille d'actif afin de garantir la rentabilité souhaitée ou fixée. Pour ce faire, nombreuses méthodes sont mises au point pour répondre à ce besoin et pour mettre en relief le lien entre le risque et le retour sur investissement.

La gestion du portefeuille est un domaine privilégié dans la théorie financière permettant de mieux protéger les sociétés. Cependant, les approches traditionnelles qui différent en apparence, retiennent toutes le principe d'évaluation de la valeur créé, à savoir le différentiel entre la valeur prévisionnelle et la valeur réalisée.

Le but de ces différentes approches était d'élaborer des règles d'allocations optimales des capitaux, elles reposent sur les principes d'évaluation de la performance sous le critère de la valeur actualisée des flux. Les régulateurs se sont également intéressés à ces questions afin de mettre en oeuvre les différents scenarios possibles et d'élaborer une stratégie d'allocation optimale des actifs. Néanmoins, les modèles recommandés à cet égard présentent quelques défaillances.

2.3 Instabilité financière :

Par l'inversion du cycle de production qui caractérise ces sociétés, l'assureur tient des liquidités dans l'intervalle de temps entre la collecte de primes et le payement d'indemnité, cette somme est investit dans des projets plus ou moins risqués. Cependant les sociétés d'assurance subissent des fluctuations influées par le mouvement rapide que connait l'économie internationale. Ainsi il serait indispensable pour une société d'assurance de distinguer entre les profits dérivés de ses revenus (les primes acquis) et les profits d'investissement pour être en mesure d'évaluer sa performance réelle.

Barrbarin .J et Devolver.P (2005) affirment que la garantie des investissements est parmi les préoccupations majeures dans la tarification et la gestion des risques, les compagnies d'assurance cherchent de nouvelles pistes pour concilier les revenus acquis et la satisfaction des actionnaires. En effet, les conditions de marché demeurent volatiles, les régulateurs augmentent leurs exigences en capital et des événements catastrophiques génèrent des besoins en cash immédiats. Les assureurs doivent donc être plus compétitifs sur l'ensemble de ces points.

Pour atteindre ces objectifs ; les sociétés d'assurance devraient être en mesure de traiter l'information issue de différentes sources pour obtenir une vue globale de leur exposition aux risques. Les responsables financiers et gestionnaires de fonds propres ont en conséquence besoin d'une plate forme qui leur permet d'analyser les gains ou les pertes potentielles, les sociétés d'assurance devraient être en mesure d'expliquer la volatilité de leurs revenus.

Les marchés actuels instables ont assistés à de nouvelles méthodes de gestion des risques ; on peut dire que cette association aboutit au phénomène d'accroissement de la volatilité ainsi Tsanakas.A (2008) stipule que « la mesure du risque est devenue une entrée importante dans l'élaboration des plans d'investissement appropriés »^10(*)

La part de la volatilité historique s'interprète par des chocs touchant l'ensemble du secteur financiers ; ceci certifie la difficulté de spéculer l'achèvement d'un risque systématique à l'aide des données boursières, ces phénomènes ont été raffermis par la perception des réalités complexes des transferts de risques, des conglomérats financiers, et de réassurance.

La forte compétition sur les marchés de capitaux a augmenté la demande d'une sophistication des modèles de mesures de gestion des actifs et des passifs des compagnies d'assurance. Les agents financiers cherchent à réduire leurs expositions aux risques car l'accroissement de la volatilité et les corrélations entre marchés financiers révèlent des pertes potentielles plus fortes que celles qui étaient spéculées aux positions prises antérieurement. Les managers de risques devraient être donc affectés aux rangs de direction pour donner la visibilité et plus de signification aux risques réels ou prévisionnels.

Ainsi, une gestion des risques efficace et une identification des défaillances qui peuvent y avoir lieu constituent une nécessité et une exigence pour garantir la continuité de ces institutions dans un environnement de plus en plus compétitif.

Section 3- Risk management dans les sociétés d'assurance :

Les organisations de tous types et tailles font face à une multitude de risques affectant l'accomplissement de leurs objectifs et influençant leur processus décisionnel. En effet, la gestion de risque est devenue indispensable pour assurer la solidité du système financier dans son ensemble puisqu'elle soutient le processus décisionnel pour optimiser le niveau de risque pris par les sociétés.

Les sociétés d'assurance ont toutes une sensibilité particulière vis-à-vis du risque car leurs activités sont basées sur le transfert du risque, c'est le coeur de leur métier .expertes dans la gestion des risques des clients ; ces sociétés doivent également ménager leurs propres risques.

La gestion de risque est un essai pour identifier, mesurer, contrôler, et gérer l'incertitude, Comme le soulignent froot,scharfstein et stein (1994) ,le but du risk management n'est pas de mettre les institutions dans l'abri de tout risque mais de les gérer de façon optimale.

3.1 La révolution de la gestion des risques :

Bien que les pratiques de gestion du risque et des méthodologies aient été étudiées pendant des décennies, la gestion des risques a récemment gagné l'attention de la gestion exécutive, des investisseurs, des régulateurs et des universitaires.

La gestion des risques « moderne » est née aux États-Unis entre les années 1950 et 1960. À cette époque son rôle consistait à un transfert des risques vers un assureur. Dominée par la question de l'assurance et de la prise en compte des pertes financières, cette notion a évolué. La gestion des risque financiers est une problématique devenue courante par les sociétés d'assurance opérant dans un environnement compétitif .Elle constitue un élément fondamental des métiers des institutions financières qui doivent gérer leurs risques d'une façon dynamique en adoptant une démarche intégrée du risque et de la rentabilité.

C'est en répondant à ces facteurs influant la rentabilité et la performance des sociétés d'assurance, que le risk management a pris ces dernières années une plus grande priorité pour les sociétés financières. Il constitue un facteur dont la maitrise doit être capitale afin d'éviter les défaillances qui peuvent y avoir lieu et en prendre en considération les plans adaptés pour chaque unité.

Le risk management et l'assurance entretiennent des relations intimes et duales. Historiquement, le risk management s'est développé parmi les cadres en charge de négocier les contrats d'assurances des grandes groupes industriels dans les années 50. Depuis cette date, la technique a considérablement évolué. La gamme de produit de couverture ou de transfert de risque s'amplifie en même temps que la gestion des entreprises évolue et que les risques pesant sur ces derniers se diversifient.

Une meilleure connaissance de la gestion des risques, l'évolution de la réglementation et la recherche de rentabilité amènent les entreprises à donner une importance croissante à la gestion des risques.

Durant les années 80 et 90, à mesure que les produits financiers et les marchés devenaient de plus en plus complexes, La gestion des risques s'est rénovée à une compétence hautement spécialisée. Ainsi les sociétés d'assurances ont essayé de développer des systèmes adéquats de gestion des risques. L'établissement d'une culture de risque robuste est exprimé de plusieurs façons, les managers de risque participent aux décisions clés de la société et se considèrent des pairs égaux avec les managers de niveau équivalent d'unité d'affaires.

De nos jours, La nécessité d'une gestion efficace des risques a pris une nouvelle ampleur à tel point qu'on peut désormais parler d'une nouvelle "ère "dans la prise en compte des risques. Les fonctions de gestion du risque étendent plus loin leurs activités dans le secteur d'analyse stratégique et s'est transformée ainsi d'une analyse passive et une fonction de quantification à un indicateur actif d'affaires et un consultant de stratégie. Plus loin, les sujets de gestion du risque doivent être communiqués partout dans l'organisation pour que la conscience de risque et l'importance de gestion du risque soit levée à tous les niveaux de la société.

3.2 Les déterminants du risk management :

Nivollet (1998) identifiait plusieurs facteurs qui déterminaient la notion du risk management, il s'agit notamment :

Ø De l'évolution de l'environnement réglementaire et des réglementations faites par des instances professionnelles, dans le but est de limiter et gérer le risque de système.

Ø D'une recherche de plus en plus soutenue de compétitivité et de rentabilité rendant la gestion globale des risques un des éléments fondateurs de la création de l'entreprise.

Ø Du progrès des connaissances appliquées, des expertises et des outils qui ont contribué à forger une vision unifies de la gestion des risques.

Une gestion des risques efficace n'est pas destinée à contraindre le développement de l'entreprise, à l'immobiliser ou à limiter les risques qu'elle prend. Son objectif est de contribuer à maximiser la création de la valeur pour un profil de risque choisit, et de mettre en place des mesures de couverture requises.

Pour atteindre ces objectifs, toute société doit disposer d'un système d'information authentique ; synthétisé sous une méthodologie simple.

3.3 Le rôle du risk Manager :

La fonction de risk manager est une fonction récente; elle a été définie spécifiquement pour prendre en charge la démarche de gestion de risque dans son ensemble. Le risk manager vise à identifier et à anticiper les événements susceptibles d'impacter la mise en oeuvre de la stratégie pour un horizon donné. La gestion des risques passe par l'identification des risques et leur évaluation ; pour enfin aboutir à une stratégie de contrôle adéquate.

3.3.1 Identification des risques :

Selon le principe de mutualité Marshall (1974), une police d'assurance doit tenir compte des différentes sources de risques dans la détermination de règles d'indemnité. Le risk management doit permettre d'anticiper tous les dysfonctionnements liés aux risques dés qu'ils peuvent survenir. Dans un premier lieu, le risk manager doit réaliser une étude sur les risques. Cette étude consiste à identifier les risques qui sont susceptibles de nuire au bon fonctionnement d'une société d'assurance et mettre en danger sa solvabilité. Les risques que le risk manager doit prendre en considération sont de nature technique et les risques d'investissements:

Ces risques sont liés aux passifs et correspondent aux bases techniques et actuarielles de calculs de primes et des provisions techniques .Ils dépendent du type d'assurance considéré et ils menacent l'assureur à remplir ces obligations.

Les risques d'investissement sont les risques liés à la gestion d'actifs des sociétés d'assurance. En effet, le plein transfert du risque aux sociétés d'assurances est optimal si et seulement si leurs actionnaires qui sont les porteurs réels du risque ont un risque neutre. Le risque d'investissement est du essentiellement à des fluctuations du taux d'intérêt et à la dépréciation de la valeur des actifs.

Ø Risques associés au taux d'intérêt : la valeur marchande des titres de créance changerait également et se répercuterait en cas d'augmentation des taux d'intérêt. Les taux d'intérêts futurs peuvent fluctuer considérablement et avoir des répercussions négatives sur l'excédent .Ainsi, en cas de disparité entre les flux monétaires de l'actif et du passif, il serait nécessaire de réinvestir des flux monétaires positifs ou de capitaliser les flux monétaires négatifs dans des emprunts de liquidation.

Ø Risques associés à la dépréciation des actifs: les scénarios susceptibles de réduire la valeur de l'actif peuvent provenir de différentes sources, notamment une augmentation des pertes imputables à des défauts de payement sur les titres créanciers; un faible rendement ou une diminution de la valeur des biens mobilier, immobiliers ou une diminution de la valeur d'une filiale.

Le risque d'investissement est le risque que le placement émis ne sera pas aussi profitable que l'assureur attend à cause des fluctuations de marché qui se traduit par des variations des taux en raison des forces économiques; de telles raisons incluent les effets défavorables en mouvement dans le marché de capitaux.

Selon Zhang.X et Zhang.K (2009) l'activité d'investissement est de plus en plus un élément important dans l'activité d'assurance. Pour une gestion globale des risques ; des fonctions diverses comme le risque, l'audit, l'investissement dans des activités rentables devraient procurer la garantie d'une assurance équitable identifiée et gérée convenablement par des commandes internes. Pour éviter la duplication d'effort, il est important que ces fonctions coopèrent efficacement et aient une vue de risque intégrée basée sur des standards communs et des mesures adéquats.

3.3.2 L'évaluation des risques :

D'après U. Beck «Parce que le risque est devenu la mesure de notre action, la société du risque fait de l'avenir la question du présent »^11(*). L'évaluation du risque est donc un paramètre important dont la maitrise doit suivre des processus adéquats. Ainsi, pour être en mesure d'établir une approche plus conforme aux risques encourus, les sociétés d'assurance devraient disposer d'un système d'information fiable traduisant aux mieux les défaillances qui peuvent l'affecter.

Pour acquérir un système d'information fiable, des processus robustes pour examiner les méthodes et les modèles de gestion de risques devraient être mis en place avec des examens réguliers de la convenance de suppositions. Aussi des processus clairs pour mettre à jour des données et assurer leur fiabilité sont mis au point afin de faciliter la compréhension des techniques nécessaires et adéquates. Cette transparence accrue sur le risque mènera en fin de compte à la nécessité d'analyser les propriétés des risques et améliorerait le processus décisionnel. En conséquence, les sociétés seraient en mesure d'agir sur des opportunités pour gagner un avantage compétitif et réaliser leurs buts.

La gestion des risques est un input essentiel de la stratégie d'allocation d'actifs ; qui tend en effet à accorder une place prépondérante aux risques les moins bien quantifiés. En outre, les institutions devraient être en mesure de réexaminer à intervalles de temps réguliers leur gestion de risques. Les connaissances sur les pertes des produits dérivés doivent se faire à grande vitesse et l'information financière doit être soumise au manager au moins une fois par jour.

Le risk manager, en disposant de ces informations, doit donc accomplir un certain nombre de taches en suivant une démarche bien déterminée. En effet, il doit être en mesure d'analyser la performance et de s'adapter aux changements comptables qui exigent plus de transparence financière.

Le rôle principal du risk manager est d'apprécier l'impact potentiel du risque sur la performance globale de l'entreprise, la maitrise du risque est donc un enjeu stratégique en gestion des risques.

Dans une entreprise, tout ce qui n'est pas mesuré n'est pas géré, et quand les indicateurs de performance évoluent, tout doit être encore mieux géré. Ainsi, la mesure de risque global et du capital économique associé est une dimension majeure pour évaluer la rentabilité réelle des investisseurs, des actionnaires, et des chefs d'entreprise.

Des analyses de situations de tensions, on "stress tests" constituent un élément important d'un bon processus de mesure de risque. Il s'agit d'identifier des événements défavorables et des "worst-case "scenario, d'estimer leur probabilité et d'évaluer la capacité de l'institution à y résister.

La fonction initiale de la gestion du risque était d'optimiser l'adhésion contrôlée pour les risques; les gestionnaires ont ensuite essayé de mettre en oeuvre des approches de quantification.

Le concept de mesure de risques a été introduit par Huber (1981) et développé ensuite par Artzer (1999). Le pas naturel suivant était que cette gestion du risque ne se centralise pas seulement aux statuts des risques, mais exige une responsabilité de se protéger contre les aléas futurs en se focalisant sur les activités de minimisation des risques afin d'assurer la pérennité des sociétés financières.

Les responsables du risk management doivent se fixer comme objectif principal l'aboutissement à une quantification du risque encourus, cela permet entre autre d'améliorer leurs performances global et de fixer un seuil de tolérance en fonction du capital de la société ; de sa stratégie et aussi du niveau d'expertise de son personnel opérationnel. L'envergure du sujet de gestion du risque aux réunions du conseil et de la gestion exécutive est un autre aspect important. En effet, beaucoup de sociétés d'assurance créent des comités des risques spécifiques au niveau supérieur pour étudier les niveaux de risque actuels et élaborer des plans futurs.

Le risk manager intervient surtout dans le domaine de la prévention lorsqu'il est contraint par un environnement défavorable. Il planifie les contrôles et l'identification des pertes probables. La quantification de risque est donc une discipline qui se développe perpétuellement. Ainsi, de nouveaux modèles et méthodologies pour mesurer les risques financiers ont été présentés dans ces dernières années menant à une quantification plus précise de positions et des portefeuilles des sociétés d'assurance.

Selon Lin.P et Ko.P (2009), les mesures du risques sont utilisées afin de déterminer le capital de solvabilité que le détendeur d'un portefeuille d'actifs-passifs doit tenir, la gestion des risques doit dépendre des fonds détenus .Il faut étudier donc l'impact des mesures de risques sur la gestion de portefeuille dans ces sociétés.

De façon similaire Gao.F ,Song F et Zhang.l(2007) affirmaient qu'une mesure de risque cohérente peut représenter la préférence d'un investisseur sur des positions financières, les sociétés d'assurance devraient transmettre le concept d'équilibre économique basé sur des mesure de risques cohérents comme base d'utilité, ainsi on peut expliquer l'équilibre en terme de mesure d'estimation. La quantification doit être complétée par des règles qualitatives permettant l'analyse des risques à intervalle de temps régulier. Ainsi le risk manager doit acquérir des informations régulières concernant le risque encourus afin de distinguer les stratégies adaptées et contrôler la société.

3.3.3 Traitement des risques:

Afin d'établir un risk management performant, il importe de quantifier les pertes potentielles et d'élaborer ainsi des analyses plus qualitatives. Les établissements devraient être en mesure de mettre en place des plans d'urgences; à savoir des analyses que la direction peut entreprendre dans des situations particulières détaillant les procédures à suivre.

Les sociétés d'assurance utilisent une variété d'indicateurs de risque et c'est le risk manager qui doit analyser les différentes méthodologies de traitement des risques. Beaucoup d'assureurs consacrent du temps substantiel et des efforts en intégration des modèles économiques autonomes afin d'assurer une analyse appropriée de l'entreprise.

L'accumulation du risque et la nécessité de la quantification ajustée peuvent influencer considérablement les résultats globaux. Ainsi la cohérence entre ces facteurs permet à risk-manager de présenter une vue complète du profil de risque d'une société. Le système de gestion des risques doit être complet et précis ; le processus de risk management doit être intégré dans le système global de gestion du risque de l'institution.

Section 4-Les conséquences des systèmes de gestion des risques :

Le risk management peut enrichir les modes de gestion opérationnelle des sociétés d'assurance par l'estimation des profils de risque, le pricing des produits, l'allocation des capitaux et donc dans la stratégie de croissance et de développement. En effet, le système de gestion des risques est conçu pour garantir la solvabilité des sociétés d'assurance, et mettre en évidence des mesures adéquates pour optimiser ses investissements et réduire la pression sur les bénéfices. Les régulateurs sont devenus ainsi plus soucieux à la vulnérabilité de ces sociétés faces aux risques qui peuvent freiner son fonctionnement et ralentir de ce fait le développement économique.

4.1 Garantir la solvabilité des sociétés :

Par définition, une société d'assurance doit être solvable c'est à dire suffisamment solide financièrement pour respecter les engagements qu'elle a envers ses assurés et ses autres créanciers. Les assureurs sont fortement incités à développer une gestion optimale de leurs fonds propres qui doit satisfaire des intérêts divergents ; d'un coté, les autorités de contrôle, les agences de notation, et dans une mesure croissante les assurés cherchant une solvabilité maximale de la société et de l'autre coté, les actionnaires qui espèrent maximiser le rendement de leur investissement en limitant le capital injecté dans la société.

La mise en oeuvre d'une gestion de risque efficace permet une stabilité financière ; en effet une gestion de risques interne garantit quartes fonctions essentielles : protéger la société contre les fluctuations du marché, garantir la liquidité, gérer les risques opérationnels et légaux et protéger les clients.

Les sociétés d'assurance ont donc des motivations économiques et commerciales d'employer la gestion du risque ; c'est un processus stratégique qui protège les actifs et assure la solvabilité d'une organisation.

Selon Nobel.P et Gets.M (2008) ; pour protégez le capital d'une société d'assurance, un assureur doit s'assurer que ses investissement sont déployés de façon efficace et que les risques pris permettent une stabilité qui traduit les espérances des actionnaires. La gestion de risque a donc pour conséquences:

-Soutenir le processus décisionnel en fournissant des données fiables et d'analyser le statut actuel de la société d'assurance.

-Protéger l'image de la société en construisant une culture de risque et augmenter la conscience de la gestion du risque à travers l'organisation.

Les assureurs devraient être en mesure d'influencer directement la solvabilité par l'exigence d'un niveau de fonds propres adéquat. Cependant le ralentissement de l'économie et du marché global rendent le fonctionnement du secteur d'assurance encore plus difficile, ainsi il est crucial que les assureurs aient des normes encore plus prudentielles de gestion de risque pour améliorer la confiance d'investissement et empêcher les régulateurs de dévaloriser leur portefeuille.

Un tel examen est aussi nécessaire pour la conformité avec la prochaine directive " solvabilité II "; régulation qui a été conçue pour protéger les assurés et éviter une exigence non-adéquate aux risques réels encourus par la société d'assurance.

Bouma.S (2006) affirme que ce nouveau régime de contrôle de la solvabilité force les compagnies d'assurance d'être proactifs. Les sociétés d'assurance devraient analyser les différents risques qui sont au coeur de leurs activités et évaluer leur capacité à les gérer. Ce projet reflète la volonté d'établir une place capitale à la gestion des risques et la solvabilité.les assureurs devraient essayer de traduire le risque réel encouru.

"Solvabilité 2" sollicite la disponibilité d'informations spécifiques et vise à encourager les compagnies d'assurance à améliorer leurs fonctions de gestionnaires de risques.

En conséquence de la crise financière répandue affectant des marchés dans le monde entier ; on s'y attend à ce que d'autres corps régulateurs mettent en oeuvre ce projet qui vise à garantir la solvabilité des sociétés d'assurance. La fonction de gestion du risque doit être en mesure de mettre en évidence les risques émergents et de contrôler l'efficacité et l'exécution des plans d'action. Une gestion de risque efficiente permettrait une meilleure évaluation du potentiel de perte accidentel ou imprévu ce qui permet la stabilité de l'industrie qui à son tour inspire la confiance des investisseurs et les contreparties.

4.2 Investissement optimal sur le marché financier:

Comme le soulignait Thomas .R (2008) Les sociétés d'assurance sont parmi les plus grands investisseurs dans les marchés financiers. L'importance économique des assurances au sein de l'économie et plus particulièrement du secteur financier s'est accélérée ces dernières années. Le succès des assurances a été appuyé par la libéralisation des services financiers et l'importance de ses placements.

Azcue. P (2009) stipule que pour réduire la probabilité de ruine, les sociétés d'assurance doivent gérer l'excédent de leurs actifs financiers. D'autre part, Promislow (2005) et Luo. S (2008) ont essayé de présenter la meilleure stratégie d'investissement et de la réassurance proportionnelle qui minimise la probabilité de ruine et garantit une meilleure allocation de fonds.

Dans un autre article, zhang .X et zharg.K (2009) affirmaient que l'activité d'investissement est de plus en plus un élément important dans l'activité de l'assurance, c'est donc une compétence fondamentale pour n'importe quelle société financière.

Un programme de gestion de risque efficace est un élément indispensable afin que les analyses préétablies convergent vers des objectifs spécifiques et ciblés. L'approche globale de gestion du risque est donc par essence un problème de direction générale qui ne doit pas se laisser catonner par des problématiques techniques ; les incertitudes sur les mesures des risques ne doivent pas se traduire par une absence d'identification, d'où la nécessité d'adapter des normes adéquates de contrôle et d'allocation du capital.

4.3 Rôle de relais de la politique économique:

Les indicateurs de la croissance économique et du développement de l'assurance sont fortement corrélés. Selon kesser et Denis (2009) l'assurance et l'état sont interdépendant, en effet l'industrie d'assurance a besoin de régulateurs pour commander ces opérations correctement. Une régulation adéquate de ce secteur contribue de sa part à diminuer le coût du risque et favorise les transferts de capitaux entre des ménages averses aux risques et d'autres agents disposés à en prendre.

Plus loin, les méthodologies de gestion du risque devraient être communiquées partout dans l'organisation pour que la conscience de risque et l'importance de gestion du risque à tous les niveaux de la société soit levée. En effet, la documentation de politique de risque et l'amélioration des directives existantes est un élément indispensable. Ainsi, la politique de gestion du risque et les procédures appropriées doivent être complets, mis à jour régulièrement et communiqués partout dans la société entière. Les sociétés d'assurance permettent le développement économique en investissant l'épargne collectée dans les marchés financiers. Les assureurs doivent établir une stratégie d'évaluation des risques qualitatifs et être capable d'introduire une gestion pertinente des risques.

L'assurance joue un rôle social et économique important ce qui peut renforcer ou bloquer une orientation économiques d'ensemble voulue par les pouvoir publics, l'assurance constitue donc un facteur de relais dans la politique économiques des pays.

L'assurance est fondée sur l'idée du risque aléatoire et rationalisé. Pour honorer ses engagements envers les assurés, les sociétés d'assurance doivent accentuer leur rôle d'intermédiaire financier en terme d'exigence de fonds afin d'absorber des pertes inattendus.

L'exigence des fonds propres et l'investissement optimal sur des marchés financiers volatils est une exigence première et un facteur clé de compétitivité, de ce fait les sociétés d'assurance doivent manager efficacement ses fonds pour garantir leur solvabilité, ainsi le risk management apparait de nos jour comme une compétence hautement spécialisée qui vise à offrir un appui persistant au secteur d'assurance.

La gestion du risque a connu ces dernières années un développement accéléré ce qui a poussé les spécialistes des risques à développer des instruments de mesure plus adéquates qui peuvent enrichir les modes de gestion opérationnelle des sociétés d'assurances ; dans l'estimation des profils de risque, le pricing des produits ; l'allocation des capitaux et donc dans la stratégie de croissance et développement.

Comme le précise Peter Drucker "if you can't mesure it, you can't manage it" ainsi les mesures de risques utilisés pour garantir la solvabilité et l'allocation optimale des fonds constitue la pierre angulaire pour une meilleur gestion des risques ce qui a donné lieu à de nombreux travaux actuariels et des projets étudiant la solvabilité des sociétés d'assurance et vise à renforcer l'intégration du marché d'assurance.

L'Etat -consciente du rôle fondamental du risk management élabore des réglementations qui sont tenus de se focaliser sur la détermination, la mesure et la gestion actives des risques et d'examiner les évolutions prévisionnelles, de ce fait le chapitre suivant tentera de présenter les piliers de ce projet qui entrera en vigueur en 2010 et qui met l'accent sur des modèles internes de mesure de risque à savoir la value at risk et la tail value at risk.

Le besoin des sociétés d'assurance en gestion des risques

Sous l'impulsion des défis grandissants auxquels font face les différents pays à travers le globe ces dernières années et de la cadence des mutations environnementales enregistrées sur divers secteurs de l'économie moderne, les régulateurs aussi bien sur des échelles nationales qu'internationales devraient réformer leurs cadres légaux respectifs en y incorporant davantage de flexibilité, afin que de nouveaux standards de comptabilités puissent être facilement intégrés. La mise en oeuvre de méthodes adéquates pour l'analyse de la marge de solvabilité ainsi que l'instauration de techniques de mesure plus cohérentes de risque, devraient ainsi encourager le développement du marché des assurances, satisfaire les exigences des assurés et rentabiliser les fonds propres.

L'évaluation de la solvabilité est un processus dont le paradigme logique devrait consister à établir des mesures pertinentes du capital de solvabilité. Ainsi élaborer des réglementations plus appropriées est un élément indispensable dont la commission Européenne a essayé d'agréer dans le cadre du projet solvabilité II qui entrera en vigueur en 2010. Une telle méthode exige un niveau de contrôle poussé ainsi qu'une bonne visibilité du risque. En effet, l'intégration des mesures efficaces de précaution est devenue une nécessité pour refléter au mieux les pertes probables.

Les nouvelles mesures, utilisées dans le cadre de solvabilité II, viennent se substituer les modèles traditionnelles qui auraient manqué de concordance à la réalité économique. En effet, le dispositif prudentiel en assurance a évolué dans une dialectique réglementaire qui a conduit l'adoption des modèles internes de contrôle des risques financiers et d'allocation du capital. On passe ainsi d'un cadre standard déterministe à un cadre méthodologique très encadré et ayant une dimension stochastique. Dans le cadre de ces nouvelles réglementation les concepts de la value at risk et la tail value at risk ont été introduites et occupent une place prépondérante.

Dans le cadre de ce chapitre nous présentons dans une première section, le projet solvabilité 2 qui vise une meilleure prise en compte des risques réels. La deuxième section sera consacrée pour l'analyse du capital ajusté au risque et son rôle dans la création de la valeur et l'amélioration de la rentabilité. Dans la troisième section nous exposons une définition d'une mesure du risque et les propriétés nécessaires pour une évaluation juste du capital de la solvabilité pour aboutir enfin, dans une dernière section, à une modélisation du capital ajusté aux risques par branche d'activité en se référant aux mesures internes du projet solvabilité 2.

Section 1- Solvabilité 2 : vers une meilleure appréciation des risques :

Garantir la solvabilité d'un assureur est un concept dynamique et les systèmes existant de contrôle de solvabilité ne cessent de se développer. En effet évaluer et surveiller les conditions de solvabilité des assureurs constitue toujours un souci central pour les régulateurs visant une gestion de risques plus adéquate.

1.1 Solvabilité 1:la réglementation Européenne actuelle :

La solvabilité est au centre de la problématique d'exercice de l'activité des sociétés d'assurance. Elle vise de prime abord à permettre aux assureurs de régler leurs engagements en adoptant des méthodes justes de prévention des risques éventuelles. Le projet solvabilité 1 mis en oeuvre afin de déterminer la marge de solvabilité présente des limites au niveau des règlements rigides adoptés.

1.1.1 Présentation du projet solvabilité1 :

Les réglementations de la solvabilité et la surveillance du secteur d'assurance ont été assujettis de plusieurs études et travaux. La surveillance de ce secteur par les autorités de contrôle en Europe datait de 1973 pour le secteur « non vie » et de 1979 pour le secteur « vie ».

La réglementation de la solvabilité n'a pas subie des reformes majeurs. Elle s'est en effet, toujours contentée d'ajouter certains ajustements afin de mieux refléter les situations financière réelles des sociétés par des ratios (pour calculer le fond minimum de garantie). Ces règles ont été mises à jour par des directives européennes le 5mars 2002 dans le cadre d'un projet dit "solvency I" dont L'objectif était de garantir un fonds minimum de garantie par des règles simples expliquant les exigences de composition d'actifs et de couverture des engagements par des actifs adéquats.

Partrat.C (2005) indique que le projet solvabilité I exige une réalisation de simulations normalisées permettant de juger l'adéquation actif-passif à chaque trimestre ainsi qu'un rapport annuel spécifique de solvabilité.

1.1.2 Calcul de la marge de solvabilité :

La marge de solvabilité est le montant des fonds propres nécessaire à l'activité courante de l'entreprise, elle présente une garantie qui s'ajoute aux actifs détenus en contre partie des provisions techniques. Le ratio de solvabilité exprime le rapport entre fonds propres et recette de primes, la marge de solvabilité exprime ainsi la dotation en fonds propres. Cette marge de solvabilité est déterminée par la commission européenne en 2002 comme un coussin de sécurité des sociétés d'assurances pour les deux catégories vie et non vie.

La marge de solvabilité = (4% des provisions techniques brutes *taux de rétention en matière de provisions mathématiques + 0,3% du montant des capitaux sous risque1 * taux de rétention en matière de capital sous risque)

La marge de solvabilité en assurance non vie se définit comme le montant le plus élevé entre l'indice des primes et l'indice des sinistres :

Indice des primes = (18% * première tranche de 50 millions d'euros de primes brutes + 16% au-delà de 50 millions d'euros) * Taux de rétention^14(*)

Indices des sinistres = (26% première tranche de 35 millions d'euros de sinistres bruts + 23% au delà de 35 millions) * Taux de rétention

1.1.3 Limite de projet solvabilité 1 :

Le projet solvabilité I se caractérise par des méthodes simples de calcule et par sa robustesse, il offre aux sociétés d'assurance une vue d'ensemble sur le montant nécessaire des provisions et des méthodes pour comptabiliser les primes avec les provisions, cependant ce projet présente quelque limites d'ordre qualitatif et quantitatif.

Ø Les limites qualitatives : peuvent être résumées par l'absence de surveillance et de contrôle internes. En effet, Schuckmann.S(2007) affirme que le premier objectif de l'assurance est de réduire l'inconvénient informationnel. Selon le même auteur, les Informations sur la santé financière d'une société d'assurance seraient asymétriquement distribuées. Ces problèmes résultant d'asymétrie antérieure de l'information pourraient être résolus par la transparence croissante du marché ou en rassemblant des informations fiables sur l'assureur

Ø Les limites quantitatives: les principales critiques adressées au projet solvabilité 1 est qu'il n'opère pas de distinction entre les risques et l'impact de leur volatilité à l'intérieur des branches d'activités qui révèlent en réalité des profils de risque différents. En effet, La marge de solvabilité est déterminée selon des facteurs représentant les engagements de la société ou le volume d'activité des sociétés sans tenir compte des risques assumés par ces dernières.

Les assureurs se trouvent donc dans l'obligation d'immobiliser plus de capitaux dans les provisions techniques ce qui peut freiner leurs projets d'investissement et anéantir leur marge de bénéfice. Une autre critique qui a été adressé à ce projet est que les formes de transfert de risques et les conséquences des corrélations des actifs et des passifs n'étaient pas étudiées.

1.2 Régulations des risques dans le cadre de projet solvabilité 2 :

Les réglementations de contrôle de solvabilité actuelles presentent quelques limites qui se résument à une insuffisance d'outils et de méthodes pour garantir la solvabilité, les réglementations actuelles ne répondent pas aux exigences d'un environnement de plus en plus compétitif. Une gestion efficace du capital et du risque est une nécessité pour respecter la triple gageure suivante: respecter la réglementation, satisfaire les exigences des assurés au terme de solvabilité et rentabiliser les fonds propres.

1.2.1 Analyse du projet solvabilité2 :

La gestion du risque est une activité primordiale pour les institutions financières afin d'assurer leur solvabilité. De ce fait, les procédures de gestion de risque doivent être parfaitement maitrisées. Pour se faire, des organismes internationaux et nationaux ont pour but de surveiller et contrôler la gestion des risques. Lin H, Ping H, Zongxia L (2008) postulent que la régulation et la surveillance sont au coeur de l'opération d'assurance et contribuent efficacement au secteur financier et au développement économique

La commission européenne est consciente de la nécessité d'introduire des méthodes efficientes qui traduisent le capital nécessaire pour couvrir les risques et fournissent un outil d'optimisation. L'établissement des règles pertinentes contribuent à une évaluation appropriée des charges d'une société d'assurance pour qu'elle soit capable de mettre des dispositifs habiles d'absorber l'adversité inattendue. En conséquence la réglementation et la surveillance de l'assurance constituent le pas naturel vers l'amélioration de la surveillance d'assurance. La supervision constitue un enjeu clé afin de permettre aux assureurs de repondre aux défis des sociétés, de ce fait Cummins (2000) affirme que le contrôle de la solvabilité est très important pour les sociétés d'assurance. La réglementation vise donc une meilleure efficience des marchés.

Suite au recours au projet Solvabilité I, les régulateurs se sont aperçus du besoin accru d'un examen plus fondamental et plus large de la situation financière globale d'une entreprise. Ainsi la commission européenne souhaite à l'horizon 2010 mettre en place un nouveau cadre de mesure de solvabilité des entreprises d'assurance. Solvabilité II étudie la situation financière globale d'une entreprise d'assurance, et ne se focalise pas seulement à une exigence de marge de solvabilité. Ce projet examine les développements récents en matière d'assurance, de gestion des risques, de techniques financières, de normes comptables internationales (IFRS) et de normes prudentielles...

La solvabilité des sociétés d'assurance a subit un intérêt renouvelé en faisant appel à cette reforme réglementaire prudente qui vise à proposer un projet renforçant la compréhension, la pertinence, la fiabilité des systèmes de contrôle de solvabilité.

1.2.3 Les piliers du projet solvabilité2 :

L'adoption de l'approche à trois piliers précise que les exigences de marge de solvabilité doivent être soutenues par la surveillance et la discipline du marché, les piliers de solvabilité 2 peuvent être résumés ainsi :

Le pilier I vise à mesurer les risques de manière quantitative, définit notamment un nouveau seuil de capitalisation, le SCR (Solvency Capital Requirement), qui marque le niveau de capital souhaité et MCR (minimum de capital requis) représente le niveau minimum de fonds propres en-dessous duquel l'intervention de l'autorité de contrôle sera automatique.

SCR est la somme des capitaux ajusté au risque des différentes branches d'activités présente dans une société d'assurance.

Le pilier II propose un cadre de gouvernance pour renforcer la surveillance prudentielle et harmoniser les processus de contrôle interne.

Le pilier III, enfin, fixe la discipline de marché pour accroître la transparence des informations transmises aux assurés et aux autorités de contrôle

1.3 Particularités et objectifs du projet solvabilité II :

Le projet solvabilité 2 permet une meilleure prise en compte de l'exposition aux risques, ainsi l'apport principal de ce projet par rapport au projet solvabilité 1 est que la marge de solvabilité sera dépendante du niveau du risque spécifique pour les sociétés d'assurance. Ce nouveau régime introduira des exigences plus poussées en matière de solvabilité pour les assureurs afin de garantir qu'ils disposent de capitaux suffisants pour faire face aux circonstances défavorables.

L'établissement d'un niveau de capital minimum de solvabilité permet aux assureurs de prendre des risques élevés sur le marché et à réduire le risque d'insolvabilité auprès des assurés. Ceci est traduit par l'exigence d'un capital ajusté au risque par la commission européenne afin de combiner les objectifs diversifiés des sociétés d'assurances.

Le contrôle des risques liés aux activités du marché dans le cadre de ce projet présente un enjeu crucial. En effet, Le risque principal pour une société d'assurance est que les revenus attendus ne permettent pas de couvrir ses dépenses. De ce fait elles accordent une importance primordiale au risque de marché afin d'optimiser leur investissement et être capable de quantifier les risques et prendre des mesures préventives.

Le système de mesure des risques doit être capable d'exposer le potentiel de perte; à cet égard des méthodologies nouvelles de mesure de risque sont mises au point afin de mieux analyser l'exposition aux risques .Les assureurs seront donc tenus de se concentrer sur la détermination, la mesure et la gestion active des risques et d'examiner les évolutions futures.

Section2- Allocation optimal du Capital ajusté au risque :

Pour les compagnies d'assurances, la capacité d'identifier et contrôler des risques comme un moyen d'allocation du capital devient de plus en plus une clé de compétitivité. Mytton W (2005) affirme que les capacités à gérer le risque et l'allocation du capital sont intrinsèquement liées puisqu'une meilleure allocation diminue le risque inhérent des activités et réciproquement une gestion de risque efficace permet une allocation de capital optimal pour soutenir ses acticités.

2.1 Principe du capital ajusté au risque :

Quand la commission européenne a lancé le projet solvabilité II, l'objectif primaire était d'aligner aux mieux les conditions d'adéquation du capital des fons propres avec les risques réelles encourus et spécifiques à chaque activités. Le capital de solvabilité est déterminé en se référant à un ensemble de facteurs qui consiste à une mesure de risque pertinente; un indicateur de risque, et enfin un niveau de confiance définit comme un indicateur de tolérance.

2.1.1 Fondement du capital ajusté au risque :

L'allocation des fonds propres est devenue essentielle dés les années 70 dans les banques américaines avec les exigences de règlementations prudentielles et les faiblesses qu'a connu le secteur financier. Selon le comité Européenne des régulateurs d'Assurances (CEIOPS), la possibilité d'utiliser leurs propres modèles internes de risques devraient permettre aux assureurs de calculer leur capital de solvabilité de façon à refléter leurs profils de risque effectifs. La notion d'exigence de fonds propres dans les sociétés d'assurance s'est développée progressivement, il s'agit de déterminer les montants des capitaux à allouer pour les différents produits détenus par la compagnie.

Pour une institution financière, pour fonctionner correctement, Buch.A et Dorfleitner.G (2008) postulent qu'un certain niveau de sécurité doit être maintenu. Cette exigence est confirmée par des régulateurs qui imposent des contraintes strictes .le niveau de sécurité est atteint en tenant des capitaux ajustés au risque encourus et en utilisant des mesures de risque appropriées.

Les besoins de capitaux évoluent pour renforcer la croissance des fonctions des sociétés et pour une gestion intégrée des risques. Ainsi, la détermination d'un capital économique a deux objectifs principaux :

Ø Un but opérationnel en estimant les fonds requis pour résister aux risques.

Ø Permettre aux sociétés d'assurance de comparer et agréer les risques pour les différentes branches et constituer ainsi une base quantitative pour une gestion du risque pertinente.

En adoptant des mesures de risques spécifiques, La gestion de risque permet un calcul d'un capital considéré comme un amortisseur contre les pertes éventuelles inhérentes aux activités économiques. Pour ce faire, les assureurs emploient des pratiques fiables et des techniques pour prendre des décisions stratégiques de mesure de risque afin de renforcer la rentabilité et la compétitivité à long terme.

2.1.2 Facteurs déterminant du capital de solvabilité :

Le capital ajusté au risque permet aux sociétés d'assurance d'estimer le profil des risques.son calcul se base sur une modélisation des corrélations des risques en fonction des données tirés du bilan.

Selon kaye.P (2005) le capital ajusté au risque, dépend d'un ensemble de facteurs qui peuvent être définit ainsi

-Un indicateur de risque X : corresponds à des données internes à la société et qui reflète le risque global futur auquel est elle soumise (les risque futur peuvent être : charge de sinistre, montant individuel de sinistre, perte économique...)

-Une mesure de risque

: corresponds à une fonction qui attribue un capital de couverture à une distribution de l'indicateur du risque pour une période considéré (souvent une année).

-Un niveau de confiance á : définit comme une règle de tolérance aux risques de défaillance (1%,5 %...).

Le capital ajusté au risque reflète le montant du capital disponible pour faire face aux pertes inattendues et garantir la continuité d'exploitation. Ainsi, la société d'assurance doit disposer d'un montant de fonds propres qui est aux moins égale au capital ajusté aux risque estimé en début de période pour garantir la solvabilité durant une période prédéterminée.

L'absence de diversification peut affecter la santé financière d'une société d'assurance, la diversification doit être prise en compte lors du calcul du capital ajusté au risque ainsi que les corrélations qui peuvent exister. De ce fait, L'exposition des sociétés d'assurance aux risques doivent être identifiée et étayée à travers des preuves empiriques et scientifiques.

2.2 Intérêt du capital ajusté au risque :

L'allocation du capital pour garantir des besoins en capitaux et des risques éventuels à été développé pour soutenir l'évaluation de la performance et la prise de décisions stratégiques dans les sociétés d'assurance.

Le capital ajusté au risque correspond à un montant de capital estimé qui permet de savoir si les fonds propres disponibles sont utilisés d'une manière adéquate

2.2.1 Optimisation du couple risque-rentabilité :

Un arbitrage entre la solvabilité (couvrir les aléas liés à l'activité) et le rendement est un atout devenu nécessaire qui nécessite des réglementations adéquates. En effet, une société d'assurance doit d'une part protéger les intérêts de ces assureurs, or une immobilisation faible de capitaux peut nuire à sa solvabilité et la rendra incapable de faire face à des risques exceptionnels, d'autre part elle doit maximiser sa rentabilité cependant le cout d'une immobilisation peut défavoriser son rendement.

Cummuns (2000) justifie que cette allocation peut être utilisée pour faciliter et améliorer la mesure de la rentabilité des différentes branches ou les différentes sources de risques et définit les besoins de capitaux adéquats. Dans l'industrie de l'assurance, il est usuel de définir le besoin en capitaux en terme des différentes lignes d'activités.

2.2.2 Allocation d'un système de sécurité par branche d'activité :

L'allocation du capital ajusté au risque peut se traduire comme la répartition optimale des investissements entre les différentes branches d'activités afin de maximiser le rendement espéré à un horizon donné. En effet, une allocation spécifique entre les grandes classes d'actifs vise à déterminer un portefeuille de référence en prenant en considération différents facteurs de risques spécifiques aux assureurs.

L'intérêt majeur du capital ajusté au risque est de comparer la rentabilité et les performances des différentes branches des sociétés d'assurances. En effet, certaines branches sont plus rentables que d'autres par rapport aux risques souscrits. La quantification du risque par branche permet une allocation individualisé à chaque entité (branche, filiale, portefeuille...).Ainsi, les sociétés repartissent leur ressources à travers une segmentation adéquate par branche pour maintenir une allocation stable de fonds.

Selon Bagarray.M (2006), dans un environnement sans asymétrie informationnelle les fonds sont distribués aux différentes branches considérées comme des divisions autonomes. Cependant, ce paradigme diffère avec les procédures de prévisions budgétaires observé en réalité et les stratégies d'allocation du capital particulièrement les compagnies avec des divisions multiples.

En effet, la somme des capitaux ajustés aux risques par branches calculée séparément serait bien supérieure au capital ajusté au risque global. De ce fait, une étude des corrélations entre les différentes branches d'activité est un élément essentiel étant donné l'effet de mutualisation des risques (la compensation stochastique entre les différents risques).

2.2.3 Allocation du capital et création de la valeur :

Cummins .J (2000) affirme que la liaison entre l'allocation du capital et la maximisation de la valeur est évidente. En effet, le calcul du capital adéquat permet à la société de mesurer sa performance par branche et de déterminer si chaque activité contribue suffisamment au profit de la société et à couvrir le cout du capital. De ce fait, une société d'assurance doit rependre à deux questions :

-Quel est le montant de capitaux optimal nécessaire à la couverture des risques éventuels?

-Comment allouer le capital ajusté au différents risques et pour chaque branche d'activité?

L'objectif est d'allouer un capital aux différentes lignes d'affaires des sociétés. La performance est estimée en comparant la rentabilité des différentes activités .la détermination du rendement de ces lignes d'affaires sur le capital peut alors être calculée aisément. Avec cette méthodologie, une institution financière peut contrôler ces activités et évaluer celles qui offrent le retour en rendement le plus adéquat. Le marché financier exige de plus en plus une transparence pour les investisseurs dans ce secteur.

Ainsi, le défit des compagnies d'assurance est de développer des modèles de gestion pour faire face aux difficultés rencontrées et déployer des moyens efficaces pour l'évaluation de leurs expositions aux pertes inattendues.

2.3 Optimisation d'allocation du capital ajusté au risque :

L'allocation de capital économique est évaluée en calculant le rendement du capital ajusté au risque (Return On Risk Adjusted Capital) basé sur un modèle de gestion de risque et une base de normalisation.

2.3.1 Notion du rendement du capital ajusté au risque :

L'évaluation de l'adéquation du capital pourrait généralement être traduite comme des besoins en capitaux qui doivent être alloués par la société d'assurance pour maximiser sa valeur. Cette méthodologie a été développée par les banques américaines dans les années 1980, puis adaptée par les régulateurs d'assurance américains pendant les années 1990 pour enfin être clarifiés dans le cadre du projet Bâle I.

Pour une société d'assurance, il s'agit d'évaluer le rendement spécifique par ligne d'activité. Exley. C. J et A. D. Smith (2006) illustrent que le capital économique est calculer afin de maximiser la métrique de performance pour la société d'assurance, comme le rendement du capital ajusté au risque (RORAC).

Ainsi, l'évaluation du rendement du capital ajusté au risque a deux objectifs:

-Une meilleure évaluation des risques : la société d'assurance détermine son risque global avec un seuil de confiance en étudiant la corrélation qui peut y avoir lieu entre les différentes branches d'activités et en développant un système d'allocation de capital spécifique à chaque ligne d'activité tout en prenant en considération l'aptitude de chacune à prendre le risque, ces probabilités sont mesurées dans le cadre d'un modèle interne.

-Une estimation adéquate de la performance: en évaluant le rendement du capital ajusté au risque, une société d'assurance pourrait avoir un aperçue détaillé de la performance des branches d'activité ainsi que les poids de chaque type de risque sur la situation financière de l'entreprise. Cette méthodologie permet une meilleure surveillance des systèmes d'allocation et une vérification si le rendement de la compagnie répond aux exigences des actionnaires et la permette d'atteindre les objectifs fixés.

2.3.2 Evaluation du rendement du capital ajusté au risque :

L'intérêt principale de l'allocation ajusté au risque est de calculer un rendement alloué par branche d'activité, afin d'estimer la performance de chaque branche sous les contrainte de solvabilité en distinguant un indicateur de sur ou sous capitalisation. Le rendement du capital ajusté au risque (return on risk adjusted capital) est le rapport entre le résultat par branche et son capital ajusté au risque.

Les régulateurs et les gestionnaires des risques considèrent le capital ajusté au risque comme des ressources financières disponibles absorbant des pertes imprévues. De cette perspective, le capital peut être définit comme une source du placement qui protège les assurés aux aléas probables futures.

Section 3- Modélisation du capital ajusté au risque :

Le risque constitue un facteur inhérent aux activités du secteur financier. Ces dernières années, les incertitudes du marché et la turbulence des marchés de capitaux ont mis en lumière les dangers liés aux risques et la nécessité des méthodes de mesure encore plus pertinentes.

3.1 Mesure de risque :

Mesurer le risque pour les compagnies d'assurance c'est la détermination de ses besoin en fonds propre, d'où l'importance d'utiliser des mesures de risques efficaces et efficientes qui peuvent être adaptées dans le secteur d'assurance. Les mesures de risques traditionnels présentes ont été critiquées par l'absence de concordance à la réalité ce qui a exhorter l'instauration de nouvelle mesure de risque.

3.1.1 Définition15(*) :

Soit l'ensemble ? fini des états de nature possible, on appelle variable aléatoire réelle une fonction

qui à un état de la nature

associé le réel

.En assurance, le résultat d'une compagnie sur une période donnée ou la charge agrégée de sinistres (d'une ou plusieurs garanties) peut être formalisé de cette manière.

On appelle mesure de risque une fonction

associant à un risque X un réel positif

Le besoin en capital d'une compagnie d'assurance non vie peut être formalisé en utilisant une telle fonction. X représentera dans ce qui suit l'indicateur de risque de la société, le besoin en capital étant fonction de cette variable.

3.1.2 Notion de mesure de risque cohérente :

P.Artzer, F.Delbaen , J.Eber, D.Heath (1999) ont essayé de présenter les propriétés d'une mesure de risque cohérente .En effet ,pour deux risques quelconques X et Y ,les propriétés suivantes doivent être formulée :

Si les pertes encourus avec le risque X sont toujours supérieures à celles obtenus avec Y, le besoin en capital pour X doit être supérieur à celui pour Y

Si on ajoute (respectivement on retranche) un montant certain C à un indicateur du risque d'un centre de profit (qui peut être soit la compagnie dans son ensemble, soit limité à une branche d'activité) le besoin en capital décroit (respectivement augmente) du même montant.

La propriété de sous additivité traduit l'effet de la diversification. En effet la fusion de deux centres de profit tend à réduire le risque global. Cette propriété permet une gestion décentralisé du besoin en capital dans les différents centres de profit sans couvrir le besoin global supérieur à la somme des besoins individuels de chacun des centres .l'agrégation du risque diminue le besoin en capital.

Une fusion sans diversification de risque ne réduit pas le besoin global en capital. Néanmoins, ces propriétés qui ont été élaborées par Artzer ne font pas l'unanimité dans la communié actuelle. D'autres travaux de recherche ont montré que la non validation de l'une des axiomes peut être préférable.

3.2 Inconvenant des mesures classiques du risque : écart- type :

Les mesures de risque traduisent le montant du capital nécessaire pour résister à l'impact des risques qui ont été assumés. Pour dériver exactement la quantité de ce capital économique, de nouvelles normes de modélisation des risques financiers ont sollicité l'attention de plusieurs théoriciens durant ces dernières décennies depuis que Markowitz avança sa célèbre théorie de la diversification du portefeuille à la fin des années 50; théorie qui a révolutionné la gestion du portefeuille moderne où le risque est mesuré par l'écart type.

Comme le présume Auby.H et belkacem.L(1999) "le risque est associé à l'écart type pour deux raisons, la simplicité des calculs et l'utilisation du théorème central limite qui permet de définir toute la loi de distribution des rendements autour de deux paramètres: la moyenne et l'écart type"^16(*).

Cette approche utilise comme critère de choix optimal le couple espérance-variance. En constituant un ensemble de portefeuilles, il serait possible de déterminer une frontière d'efficience construite sur un ensemble donné. L'approche de risque par l'écart type présente des avantages sous l'hypothèse de normalité des distributions de l'indicateur de risque choisi puisqu'elle s'applique aussi bien à des risques isolés qu'a des risques multiples corrélés.

Harry H(2002) illustre qu'une mesure de risque pertinente doit étaler des variables aléatoires représentant les risques pour en donner un seul chiffre qui évalue quantitativement l'exposition de risque dans une voie qui est significative pour le problème à portée de la main. L'écart-type d'une distribution est une telle mesure de risque.

Cependant, cette mesure de risque présente quelques insuffisances dans l'évaluation du risque de faillite puisqu'elle évalue la totalité de la distribution et néglige les risque spécifiques par branches d'activités, en effet si une branche s'avère avoir une queue de distribution épaisse du coté positif, l'écart-type ne saurait pas traduire les pertes extrêmes.

L'évaluation des deux paramètres Esperance-Variance est peu réaliste, en effet elle ne reflète pas la distribution des risques que dans le cas de distribution relativement proche de gaussienes.la notion de l'écart type peut mal interpréter le cas non standard. Selon Artzer (1999) la variance et l'écart-type ne sont pas des mesures cohérentes de risque puisque l'écart type ne vérifie pas la propriété de sous additivité et la variance ne vérifie pas la propriété d'invariance par translation, l'homogénéité positive et la monotonie.

L'approche de l'écart type n'est pas adéquate pour résoudre les problèmes financiers d'allocation de capital en raison de la dissymétrie des distributions qui existe dans le secteur d'assurance. Un agent basant son critère de souscription sur l'écart- type qui vérifie la propriété de sous-additivité réduit la dispersion du risque mais augmente sensiblement la probabilité d'insolvabilité.

L'approche classique dans le contrôle du risque consiste à éditer régulièrement une série de tableaux présentant les différentes sensibilités aux facteurs du risque. Ensuite les sensibilités sur des facteurs de risque voisins en termes de comportement sont additionnées afin d'obtenir une vision plus synthétique des risques. L'addition simple des sensibilités est un procédé éminemment simplificateur qui suppose une évolution à l'identique de plusieurs facteurs de risque distincts.

3.3 Instaurations de nouvelle mesure de risque :

Pour une institution financière, pour fonctionner correctement, Buch.A et Dorfleitner.G (2008) affirme qu'un certain niveau de sécurité doit être maintenu. Le niveau de sécurité est généralement exigé par les régulateurs et atteint en tenant des capitaux à risques calculés en utilisant une mesure de risque appropriée.

Les mesures de risques traditionnelles ont été critiquées pour leur absence de concordance à la réalité économique. En effet, les variations des facteurs de risque sont fixées arbitrairement, sans leur associer des mesures de probabilité. Les mesures de risques utilisées pour évaluer le besoin en capital ont fait l'objet de travaux de plusieurs chercheurs comme Foata et odjo (2001).

La prise de décision sous l'incertitude par les gestionnaires de fond et les analystes est réformée en analysant la valeur et le comportement face au risque. Rich.D 2003 explique qu'un modèle de risque pertinent sert à évaluer l'exposition aux risques avec une démarche qui peut être appliquée.

Les établissements financiers ne sont pas en mesure de se couvrir parfaitement contre les risques. C'est pourquoi, des normes de contrôle de risques sont mises au point afin de présenter des modèles adéquats de mesure de risque.

Selon Alexander J. McNeil (2007), la commission européenne a édité sa proposition pour une révision de la loi d'assurance conçue pour les assurés et la stabilité du système financier. Dans son ensemble. Le projet solvabilité 2 suit les propositions développées par le Comité Européen des Régulateurs d'Assurance (CEIOPS) pour l'évaluation des actifs et des passifs et les besoins de capitaux de solvabilité en se référant sur des mesure plus appropriés au risque comme la value at risk .la VaR est adaptée ces dernières années par les institutions financières et conçue pour élaborer un plan stratégique en gestion de risque. Ce modèle devrait donc fournir une méthode structurée pour analyser l'exposition aux facteurs de risque et apporter des contributions claires pour une meilleure prévention à l'exposition aux risques.

Section 4 Modèle interne du projet solvabilité 2 et ses mesures du risque :

Selon la Commission Européenne^17(*) (2007), Le modèle standard ne peut pas donner un rapport adéquat aux risques et déterminer le profit réel des pertes. les pouvoirs de surveillance doivent garantir le passage à un modèle interne qui décrit les différentes activités de la société pour une meilleure adéquation du capital.

La méthodologie value at risk, élaborée dans le cadre du modèle interne du projet solvabilité 2, est entrain de transformer l'approche de gestion des risques. En effet affectée initialement pour mesurer le risque de marché, elle est devenue un outil de contrôle et de gestion du capital de solvabilité .De ce fait, elle se présente comme l'élément principal et essentiel de tout système de gestion de risque. Cependant cette mesure présente quelques insuffisances que la tail Var a essayé de compléter pour garantir une meilleure appréciation des risques.

4.1 Du modèle standard à un modèle interne d'évaluation des Risques :

Le choix entre modèle interne ou le modèle standard constitue l'un des enjeux stratégique les plus importants en termes d'adaptation à la nouvelle forme de régulation pour les sociétés d'assurance.

Le modèle standard est plus facile à mettre en oeuvre puisqu'il traite les risques uniformément dans les compagnies d'assurances. Pour les petites sociétés, cette approche peut être d'une grande utilité vue le nombre limité des risques .Cependant le modèle standard ne reflète pas les caractéristiques spécifiques d'une compagnie.

Pour répondre aux exigences de la normalisation de la solvabilité, la commission européenne précise que l'approche interne devra être économiquement incitée. Le modèle interne peut être employé pour évaluer le risque et les stratégies de placement connexes dans le cadre d'une aversion aux risques ; il peut être également employé pour déterminer le retour du capital ajusté au risque pour différents segments d'affaires Le modèle interne flexible et complet constitue l'objectif pour chaque secteur de l'industrie de l'assurance vue son utilité au calcul direct d'économie de fonds propres et donner à l'entreprise la possibilité de gérer de façon plus efficace ces actifs en se concentrant sur les zones d'activités les plus favorables.

Le modèle interne implique une identification, une mesure et une modélisation des facteurs principaux de risques et de leurs coordinations .l'objectif du modèle interne est de créer un modèle stochastique avec des structures qui traduisent mieux les différents secteurs d'activités de la compagnie. Une modélisation interne des risques serait donc plus performante avec une gestion de données appropriées.

Gelderman.M ,Klaassen.P, Iman van Leyveld. I(2006) affirment que les modèles internes et les mesures de surveillance du capital sont intégrées intuitivement par BALE 2 et solvency 2. En effet, une compagnie d'assurance augmente la performance de la gestion des risques en mesurant et en modelant les risques intérieurement.

En utilisant un modèle interne; ils pourront évaluer le niveau de capital nécessaire pour se protéger contre des aléas futurs. Ainsi Une modélisation interne pourrait donner une estimation plus juste des risques que le modèle standard. Eberlé.C (2007) postule que "les modèles internes constituent la seule manière d'intégrer l'exact fonctionnement de leurs portefeuilles dans la détermination de leur marge de solvabilité"^18(*)

4.2 Value at Risk :

La value at risk est apparue suite à des faillites financières accablant un ensemble d'instituions financières comme :barings, orange contry, Metallgesllshaft, et plusieurs autres cas.

La leçon retenue suite à ces faillites est que l'estimation du montant des pertes dans les institutions financières et adapter les mesures adéquates n'est plus un élément facultatif dont la maitrise dépends de l'aptitude de l'institution à en prendre le risque, c'est une nécessite qui doit être présente dans tous les secteurs financiers.

Les analystes et les chercheurs avaient pour but de synthétiser la perte global en un seul chiffre facile à interpréter, ce chiffre n'est autre que la value at risk. Ainsi, la value at risk tends à donner une réponse simple à la question suivante: quelle est la perte maximum que pourrait subir une société financière ?

4.2.1 Formalisation de la VaR :

La gestion des risques a connu des révolutions appuyée par l'apparition de la value at risk. Une nouvelle méthode conçue pour mesurer le risque du marché financier et combler les défaillances subis sur le marché financier. Jorin.P(2001)"la value at risk mesure la perte maximale attendue sur un horizon donné, à un niveau de confiance donné"^19(*).

Cette méthode est fondée sur l'hypothèse de la connaissance de la loi réelle suivie par les pertes. En connaissant la fonction de répartition F(.) associé à la distribution des pertes (X), on a:

est donc le montant de sinistre qui ne sera dépassé que dans (1 -

%) des cas. La méthode paramétrique présente l'avantage d'avoir des données des données disponibles et des paramètres faciles à estimer, aussi elle tient compte de la diversification en calculant leurs corrélations empiriques.

La méthode d'évaluation basée sur des données historiques a été recommandée par la banque américaine Chase Manhattan Bank à travers les systèmes charisma^tm et Risk^tm. Les pertes futures prévisionnelles pour les scenarios possibles sont obtenues en se référant aux changements historiques des prix. La VaR est ainsi évaluée à partir d'une distribution de données entièrement hypothétique.

La méthodologie poursuivie pour déterminer la VaR pour un seuil de confiance et un horizon fixé peut être résumée ainsi: La première étape consiste à recueillir une base de données concernant les mouvements quotidiens des variables en question sur une période prédéterminés (les périodes retenues sont en général des périodes d'un an et sont probablement complétés par des données journalières). La deuxième étape est de calculer les valeurs historiques et les ranger par ordre décroissant pour enfin déterminer la VaR qui correspond au montant de perte qui se situe à la

position de la série des pertes historiques.

Contrairement à la VaR paramétrique, la VaR empirique n'admet pas l'hypothèse sur la distribution jointe des pertes et elle utilise la distribution empirique de ces dernières. La méthode empirique a fait l'objet de plusieurs critiques en effet elle s'avère très sensible à la qualité des données qui doivent être contrôlées pour pouvoir supputer les événements extrêmes.

4.2.2 Le rôle de la Value at risk dans la gestion des risques :

La VaR détermine un niveau de risque et procure aux gestionnaires et aux financiers la possibilité de prendre les décisions adéquates pour déterminer le niveau de son risque. Cette mesure globalisée du risque permet à une intuition financière l'élaboration d'un capital qui garantie sa solvabilité par l'étude des corrélations existant entre les facteurs des risques et la mise en place des systèmes d'allocation du capital maximisant son rendement espéré.

Selon Cocozza, R., Di Lorenzo, E. et Sibillo,M. (2004) Les sociétés d'assurance essayent de délimiter l'écart entre le résultat prévisionnel et son résultat réel (rendement final) et délimiter de ce fait sa perte comptable. Le risque de perte approprié peut être pertinemment mesuré par le biais de la value at risk en estimant les facteurs de risque ajustés.

La VaR est mesurée en terme absolue et permet l'estimation de la perte maximale que peut subir une institution financière pour une probabilité prédéterminée. De ce fait il lui est possible de déterminer le capital qui permet la couvrir des risques. Ainsi la VaR peut être appelée CaR (capital at risk) c'est-à-dire le capital qui maintient la solvabilité de l'institution.

De nombreuses institutions financières ont fait d'importants investissements pour déployer des systèmes leur permettant de mieux gérer et mesurer les risques financiers. Cependant les méthodes étalées étaient partielles et associées à un risque spécifique.

· Le risque de taux d'intérêt peut être mesuré par la duration ou plus rigoureusement par la convexité ou la sensibilité

· Le risque de change peut être géré par l'analyse des spreads ou des volatilités des taux de change.

· Le risque d'un portefeuille d'actions peut être mesuré par la volatilité des rendements.

C.Gourieroux J.P. Laurent , O. Scaillet (2000) montrent que la VaR fournit des mesures quantitatives et synthétiques de risque qui permettent de calculer le besoin et contrôler le risque. D'un point de vue perspective institutionnelle, Cocozza.R di.lorenzo E orlando.A sibillo.M (2008) expliquent que la value at risk peut être efficacement appliquée pour comparer les performances entre les entreprises d'assurance.

D'autre part, un système d'évaluation qui traduit la juste valeur de ces institutions peut réduire l'asymétrie informationnelle en exposant les probabilités de ruine des sociétés d'assurance. Dans cette perspective, la VaR pourrait être utilement appliquée à la fois pour les normes comptables et les exigences de solvabilité ainsi que la détermination optimal d'un portefeuille. Campbell.R (2001) a développé un portefeuille pour sélection qui permet l'allocation des actifs financiers en maximisant les rendements attendus sous la VaR. La value at risk et la Tail value at risk présentent l'avantage de pouvoir traiter tous les risques financiers et présenter une vue synthétique du montant du capital adéquat pour les différentes branches d'activités des sociétés d'assurance

Mytton.W (2005) postule que la détermination du niveau optimal de capitaux et l'allocation des fonds pour les sociétés est une nécessité qui se développe parallèlement au développement de la réglementation du capital de solvabilité et l'émergence des mesures techniques des risques basés sur le concept value at risk.

Le débat sur les méthodologies élaborées pour calculer la value at risk a éclipsé l'intérêt et les objectifs du calcul de la VaR .Destinée à l'origine à se substituer aux mesures standard réglementaires, elle est devenue l'objet d'un triple enjeu (Marteau D 1997) :

-mettre en place un système d'allocation optimal entre les centres de profit posant sur la maximisation du rendement corrigé du risque.

-améliorer la mesure des fonds propres alloués à la couverture des risques de marché; modèle adopté dans le cadre des mesures internes des risques

-permettre de disposer en temps quasi réel d'une mesure globalisée des risques de ses positions.

Dans le cadre de ce travaille, le principal intérêt de la VaR est de déterminer le capital nécessaire à la couverture des risques par branche d'activité. Joseph H.T. Kim et Mary R. Hardy (2008) admettent que la gestion des risques est fondée sur une allocation optimale du capital pour chaque branche d'activité.

L'allocation du capital est nécessaire pour évaluer et comparer la performance de chaque ligne d'activité. Dans la tarification des produits et la planification stratégique pour les différentes activités dans une société multi-ligne, la détermination du capital à allouer à chaque branche est analogue à la détermination du capital de la société dans le sens où elle vise l'allocation du capital approprié pour l'ensemble des activités de la société.

L'allocation du capital est devenue un standard indispensable pour gérer efficacement les risques cependant il n'y a aucun accord universel sur la façon exigée pour le calculer. Les sociétés d'assurance doivent assurer que le capital économique suffit pour couvrir le capital de solvabilité exigé. Pour se faire beaucoup d'études ont été sophistiqués pour déterminer le niveau du capital optimal en se référant à des mesures plus cohérentes qui traduisent au mieux la situation financière et les risque réels.

Gatzeret N et Shmeiser (2008) affirment que le projet solvabilité II -qui est structuré pour les sociétés d'assurances dans l'Union Européenne- souligne que le capital de solvabilité doit être déterminé en utilisant la value at risk.

4.2.3 Indicateur de l'absence de sous additivité :

L'emploi de la VaR tire sa légitimité de la possibilité de son emploi, vue sa capacité à faire varier la probabilité á, selon Alastair (1997) et de conduire à une meilleure élaboration du capital minimal engagé au début de la période pouvant, dans le cas échéant, de se prémunir contre la perte maximale attendue en fin de période.

Si l'avantage primaire de ce procédé (en l'occurrence la VaR) se manifeste dans sa commodité puisqu'il demeure simple et ne nécessite pas de calculs compliqués et sophistiqués, il reste néanmoins entaché par quelques limites dont il serait utile de citer.

A ce stade, la principale critique qui lui est souvent adressée se traduit dans sa non conformité à l'axiome de sous additivité et de ce fait, affirmer que la somme des VaR reflète logiquement la valeur totale du risque encouru par toutes les branches d'activités, serait inconvenant puisque la somme des VaR ne tient pas compte, en effet, de l'interaction des risques.

En effet, si l'on considère X₁, comme étant le risque estimé sur une branche d'activité quelconque et que X₂ est celui associé à une autre branche, la somme

[VaR_á (X₁)+ VaR_á (X₂)] ne serait dans aucun cas assimilable au « capital permettant de couvrir le risque (X₁+X₂) dans (100- á)% des cas. ». Ainsi, la solvabilité estimée par ce procédé serait différente (situations meilleures ou pires) de celles observées en réalité, c'est à dire ultérieurement à la fin de l'exercice.

Le risque global X étant considéré comme découlant de la prise en compte simultanée de tous les risques X_i et comme leur étant homogène. La somme des montants nécessaires à la couverture des risques X_i, considérés séparément, pourrait être représentée ainsi :

Cependant, l'hypothèse de linéarité

rendrait, dans le cas échéant, assez difficile la possibilité de s'y conformer, puisque les X_i et les X seraient hétérogènes.

Selon Pfeifer.D et Strassburger.D ( 2008) , On pourrait remédier à cette situation, due à l'incomplétude de cette approche, par la possibilité d'incorporer un indicateur d'absence de sous additivité qu'on nommera ã, ainsi prôné par Peronnet et Ben Salem (2001), selon lesquels, si le risque global s'exprime comme étant

, la valeur de l'absence de sous additivité ã, mesurant une possible amélioration ou pis une décadence de la solvabilité lors de l'agrégation des risques, serait représentée ainsi :

Il est nécessaire de rappeler que la somme des VaR (X_i) ne tient pas compte des éventuelles possibilités d'amélioration ou d'empirement de la solvabilité. Ainsi

se définit comme la différence entre ces deux mesures des risques homogènes. Perossonet distingue entre deux alternatives^20(*) :

négatif: il faut plus de capital pour couvrir le risque global (somme de X_i) que pour couvrir les risques indépendamment. Plus

est petit (négatif) plus l'effet de "dégradation " est important.

positif : il faut moins de capital pour couvrir le risque global (somme des X_i) que pour couvrir les risques séparément; l'effet "amélioration est plus important si

est élevé.

La non sous-additivité de la VaR pourrait être ajustée en étudiant l'amélioration ou la dégradation de la solvabilité.il serait donc indispensable de contrôler le risque global pour aboutir enfin à une allocation du capital pour les différents risques. En effet se baser sur une solution qui consiste à couvrir chaque risque X_ipar VaR (X_i) semble être erroné. En tenant compte de l'indicateur de l'indicateur de sous additivité, le capital ajusté au risque pourrait être définit ainsi:

Le terme

est pondéré par un coefficient

proportionnel au risque intrinsèque VaR (Xi). On obtient ainsi une VaR qui prend en compte l'interaction des risques. Cependant, la VaR ne tient pas en compte les valeurs extrêmes au delà d'un seuil á

, en effet deux sociétés d'assurance peuvent avoir la même VaR

et donc le même capital ajusté au risque mais présentent toutes les deux des pertes extrêmes différentes.

Il serait indispensable donc de mettre en place une mesure de risque qui tient en compte les excès au delà du VaR. Cette mesure n'est d'autre que la Tail value at Risk (tail VaR) qui est une mesure cohérente adoptée dans le cadre du projet solvabilité 2.

4.3 Tail Value at Risk :

La Tail VaR ou L'expected shortfall est une mesure de risque qui décrit la survenance des pertes sous réserve que le seuil soit franchit. J. Sadefo Kamdem (2008) postule que cette mesure est plus sensible et donne une indication plus significative du montant des pertes extrêmes. Ainsi ; Roger Jet Goovaerts M (2004) ont adopté les formulations élaborés par Artzer pour les développer dans le cadre d'allocation du capital, La Tail VaR peut être présentée ainsi :

La Tail VaR examine la probabilité de ruine et étudie également la sévérité des pertes en tenant compte de la queue de la distribution.la VaR mesure donc la probabilité d'insuffisance des fonds détenues par les sociétés d'assurance. Artzer (1999) a attesté l'importance de l'application de TVaR comme une mesure de risque utilisée pour déterminer le capital de solvabilité et déterminer ainsi une allocation cohérente du capital.

La Tail VaR est considéré comme une mesure pertinente dans la détermination du capital ajusté au risque car elle mesure le montant des pertes en cas de faillite de l'entreprise. Il serait ainsi plus aisé de déterminer la proportion du passif qui pourrait être perdu en cas d'insolvabilité.

La Tail VaR est une mesure cohérente de risque puisqu'elle vérifie l'hypothèse de sous-additivité.la diversification entre les différentes branches d'activités est plus pertinente. La Tail VaR s'interprète comme le capital couvrant le risque global X.

Dans le cadre d'allocation du capital en se référant à la modélisation interne du projet solvabilité, la Tail VaR a été privilégiée pour évaluer au mieux le montant de pertes maximales attendues pour chaque branche. Ainsi le capital alloué à chaque branche peut être définit ainsi

La méthode d'allocation par la Tail VaR prend en compte les queues de distributions qui correspondent en réalité à des phénomènes rares. De ce fait une allocation du capital en se référant à la modélisation Tail VaR peut exiger un capital assez élevé supérieur; ce qui peut mettre en cause la fiabilité de l'allocation cohérente du risque.

Le projet Solvabilité 2 a pour objectif d'élaborer un référentiel prudentiel cohérent et harmonisé afin d'aboutir à une meilleure évaluation des risques et du capital de solvabilité (capital ajusté au risque). En effet, une allocation du capital adéquate entre les branches d'activités permet de laisser une marge encore plus importante d'investir dans des projets tout en assurant la garantie d'accomplir ses fonctions et être apte à honorer ses engagements envers les assurés.

L'adéquation du capital suscitée selon cette nouvelle approche adresse le besoin d'instrument satisfaisant pour la surveillance prudente des sociétés d'assurance et exige un niveau de contrôle poussé et une bonne visibilité du risque. Dans le cadre du régime Solvabilité II, beaucoup plus d'importance sera accordée à la solidité des contrôles internes et l'élaboration de mesures de risque pertinentes.

Dans le cadre de ce chapitre, nous avons présenté l'approche de la VaR qui traduit le risque en un montant de capitaux nécessaire à sa couverture. D'autre part, l'allocation du capital en se basant sur la VaR permet de mesurer la dégradation ou l'amélioration de la solvabilité à travers "l'indicateur de l'absence de sous additivité". Toutefois La robustesse du critère VaR est toute relative, en effet, construite à partir d'une modélisation qui sous estime les queues de distributions, elle ignore les valeurs extrêmes et peut conduire à une sous évaluation du capital ajusté au risque.

Pour remédier à cette contrainte, nous avons présenté la Tail VaR qui va plus loin dans la protection des assurés. La Tail VaR ne se limite pas au calcul de la probabilité de ruine mais évalue également la sévérité des pertes lorsque le seuil est franchit, elle propose une allocation cohérente du capital ajusté au risque qui introduit des normes encore plus exigés en terme de solvabilité.

Nous présentons dans le chapitre suivant, formant la partie empirique, un portefeuille d'une société d'assurance tunisienne en mettant l'accent sur les corrélations qui peuvent exister entre ses branches d'activités. Ensuite, nous illustrons une mise en oeuvre pratique des mesures des risques élaborés dans le cadre du projet solvabilité II

Chapitre 3 :

Les mesures du risque adoptées par le projet solvabilité 2 ; essai d'investigation : assurance AMI

L'activité d'assurance sollicite une allocation optimale du capital ajusté au risque pour compenser les mouvements défavorables des résultats non prévus. La détermination de ce montant est devenue de nos jours une problématique principale pour les sociétés d'assurance. En effet les marchés financiers étaient stables et moins volatiles ce qui explique un rendement exigé moins élevé par les actionnaires. Au cour de ces deux dernières décennies, le concept de la création de valeur pour l'actionnaire et les mouvements capitalistiques sont apparus, la compétition au sein de ce secteur s'est renforcée et l'encadrement de ce secteur par des réglementations normalisées est devenu de plus en plus conditionnel.

Le contrôle de la solvabilité des sociétés d'assurance tunisienne est régi par l'article 58 du code des assurances qui stipule qu'à toute époque de l'année, les fonds propres d'une entreprise d'assurance ne peuvent être inferieur à 20 % du total des primes d'assurances émises nettes sur le dernier exercice. Ces réglementations rigides, rependant à des normes strictes, mettent les sociétés d'assurance dans la difficulté de s'adapter à un contexte de libéralisation du marché d'assurance.

Le régime actuel ne permet pas une évaluation ciblée des risques pour les différentes activités et ne favorise pas une allocation optimale du capital. En effet, Suite à la faillite de la société d'assurance Ettihad en septembre 2003, il apparait que ces réglementations sont insuffisantes pour garantir d'une façon certaine la solvabilité de l'assureur. Les faiblesses des régimes actuels se concrétisent par un manque de sensibilité aux risques du fait que les autorités de contrôles disposent de très peu d'exigences qualitatives et quantitatives. Les assureurs se trouvent donc dans l'incapacité

d'intégrer une gestion du risque optimale et consentir des investissements en la matière.

Dans ce nouveau contexte, les assureurs sont désormais fortement incités à déployer une gestion optimale de leurs fonds propres pour parfaire un meilleur arbitrage entre d'un coté les exigences des autorités de contrôle et les agences de notation, et d'un autre coté les actionnaires qui cherchent à maximiser le rendement de leur investissement en délimitant le capital attribué à la société.

Dans le cadre de ce chapitre, nous allons présenter le portefeuille non vie de la société d'assurance "Assurances Mutuelles Ittihad" et nous illustrons une mise en oeuvre pratique des mesures de risque adaptées par le projet solvabilité 2.

Pour ce faire, nous allons procéder, dans une première section par une présentation de la revue de littérature y concernant puis une analyse du marché d'assurance en Tunisie. Dans une troisième section, nous présentons le portefeuille non vie de l'assurance AMI tout en étudiant les éventuelles corrélations qui peuvent exister entre les branches retenues. Pour l'évaluation du capital ajusté au risque, nous allons commencer dans la quatrième section, par la mesure de risque classique "l'écart type", puis nous allons analyser dans une dernière section les mesures de risque utilisées dans le modèle interne de projet solvabilité 2 à savoir la value at risk et la tail value at risk.

Section 1 Revue de la littérature

Le projet Solvabilité 2 est fondé sur une approche économique^21(*) et propose une solution globale de modélisation du risque. Il a été initié en vue de moderniser le système de solvabilité dans l'Union Européenne et introduire une gestion intégrée des risques. De point de vue structure, Solvabilité 2 est l'équivalent de Bâle II pour le secteur bancaire. L'objectif de ce dispositif est d'offrir une meilleur évaluation des éléments du bilan, le calcul des provisions techniques, les besoins prudentiels et les exigences en capital (Risk Adjusted Capital).Pour ce faire, les sociétés d'assurances ont le choix entre l'utilisation des règles prédéfinies (un modèle standard) ou encore un modèle interne basé sur une évaluation plus appropriée des risques.

Le modèle interne élaboré par la Commission Européenne introduit le concept du capital ajusté au risque et son allocation par ligne d'activité. Les méthodes des planifications stratégiques utilisées dans les dispositions du projet "solvabilité 2" sont de plus en plus préconisées car ils permettent d'anticiper les impacts éventuels de toute stratégie alternative sur la rentabilité globale des entreprises d'assurances. L'évaluation du Return On Risk Adjuted Capital (RORAC) fournit une information adéquate au manager leur rendant apte à réorienter la stratégie de l'entreprise vers des objectifs d'allocation optimal. En effet, l'évaluation par branche d'activité fournit un indicateur corrigé sur les produits à privilégier. Turnbull, S. M., (2000) trouvait que cette méthode d'agrégation du capital permet de conduire l'ensemble de l'entreprise à adopter une politique tarifaire fondée sur une estimation appropriée des risques probables et à repérer les lignes d'activités les plus rentables

Tsanakas, A et Barnett,C (2003) affirmaient que la détermination d'un niveau optimal des fonds propres soulève une problématique importante: l'optimum recherché reflète-t-il des dépendances éventuelles entre les branches d'activités d'une compagnie d'assurance? Les travaux antérieurs exhibés à cette problématique étaient basés sur des hypothèses fortes : soit on suppose l'indépendance des risques entre les différentes branches, soit on acceptait l'hypothèse de dépendance mais en leur imposant de suivre la même loi de distribution.

A contrario de ces hypothèses, Ohlsson. E et Lauzeningks. J(2009) ont adopté une analyse approfondie du risque de souscription pour toutes les branches d'activités constituant le portefeuille d'une société d'assurance non-vie. Cette étude repose sur une modélisation des charges sinistres en utilisant la value at risk sous un horizon d'une année. L'horizon d'une année est recommandé, en effet la Commission Européenne (2007) affirme que toutes les pertes potentielles, y compris la réévaluation défavorable d'actif et le passif doivent être évaluées chaque douze mois.

D'autre part, Michael Koller^22(*)(2007) -directeur des affaires réglementaires Suiss Re Groupe- a souligné que le projet "solvabilité 2" prend en compte les avantages de la diversification et garantit la mobilité du capital. L'économie en capital liée à la diversification est significative et ne peut être appréhendée que par un modèle interne.

Dans le cadre de cette étude empirique, nous notons dans un premier volet que la modélisation des risques sous l'hypothèse des dépendances entre branches d'activités d'un portefeuille d'assurance non vie a souvent fait l'objet de plusieurs critiques. En effet, Sheremet O, LucasA (2008) affirment que la survenance de sinistres graves dans une ligne d'activité vient perturber l'hypothèse de stabilité des indicateurs et d'homogénéité des classes. P. Embrechts, F. Lindskog, A. McNei (2001)et P. Embrechts, A. McNeil, D. Straumann (1999) examinaient la corrélation qui peut exister entre les différentes branches d'activité du portefeuille d'une société d'assurance. En effet négliger l'interdépendance des risques dans la modélisation peut avoir un impact significatif sur la décision du manager et affecter ainsi sa solvabilité. Pour étudier la corrélation entre les branches d'activités, on va adopter le "test de corrélation de Spearman", ce test bilatéral est définit quelles que soient les lois des couples en présence et donne une mesure de corrélation entre les rangs des observations.

L'approche classique de la mesure de risque est fondée sur "l'écart type" .En effet, Auby.H et Belkacem.L (1999)^23(*) définissent le risque comme étant "la dispersion des réalisations de la variable X autour de la moyenne". Le risque est ainsi associé à l'écart type; cette approche est retenue par sa simplicité de calcul, cependant elle reste liée au cas particulier d'une modélisation par la loi normale et ne permette pas de tenir compte des variations extrêmes. Dans le cadre de ce travail, une première alternative repose sur l'évaluation du capital ajusté au risque par l'ecart-type. Cette formule standard a été critiquée par Lissouki.A (2005) ^24(*) qui incitait les sociétés d'assurance à utiliser des nouvelles normes à principes économique solides.

Le projet Solvabilité 2 est fondé sur des mesures de risques adéquates comme la value at risk et la Tail value at risk. La value at risk est devenue un outil de référence pour la mesure des risques financiers, en effet elle a la capacité d'agréer les différents types de risques en une seule mesure quantitatives des pertes potentielles sur un horizon donné et avec un niveau de confiance donné. Cette mesure de risque élaboré dans un premier lieu pour évaluer le risque de marché a été adoptée par la Commission Européenne pour déterminer le capital ajusté au risque. L'analyse de cette mesure de risque autant qu'une mesure cohérente a été étudiée en premier lieu par Artzner P, Delbaen F, Eber JM, HeathD (1999).

Pour répondre au besoin en capital d'une compagnie d'assurance, la VaR et la Tail VaR doivent vérifier les propriétés suivantes (Monotonie, invariance par translation, sous additivité, homogénéité positive).La VaR ne respecte pas l'axiome de sous additivité ainsi, elle n'est pas une mesure cohérente du risque. La tail VaR est très sensible à la queue de distribution, elle est de ce fait plus conservatrice que la VaR pour un seuil á, elle est également facile à appliquer et présente la particularité de respecter les propriétés d'Artzner.

Jorin P (2002) examinait Le concept de la VaR , ce dernier a donné lieu à plusieurs méthodologies d'application, Le choix d'un type de modélisation peut conduire à la détermination d'une VaR sur ou sous estimée par rapport aux pertes réelles de la société d'assurance (Marchall.ch et Siegel.M ; 1997), de ce fait la première question cruciale à laquelle est confrontée une institution financière pour calculer la VaR est de choisir entre une modélisation non paramétrique (distribution générale) et une modélisation paramétrique (analytique).

La première méthodologie se base sur l'estimation de la distribution des variations des facteurs des risques à partir des observations historiques. Toutefois, Hendricks D (1996) affirme que l'utilisation de cette approche peut donner une estimation imparfaite des pertes éventuels puisqu'elle sous estime la présence d'événements extrêmes.

Une autre partie de la littérature financière s'est consacrée à la modélisation de la VaR. En effet, le projet solvabilité 2 est fondé sur un ensemble de fonctions dont chaque société devra disposer, entre autre une fonction de modélisation des risques. Partract.C et Besson JL (2005) ainsi que DenuitM et charpentier.A(2004) affirmaient que chaque société doit disposer d'un processus de gestion du risque (Risk Management) capable d'examiner les conditions financières réelles de la société pour pouvoir décerner les pertes probables. Ce processus requière la nécessité de disposer d'un système adapté et propre à chaque société.

Selon Gatzeret.N et Shmeiser.H (2008) "Les mesures du risques dans le cadre du projet solvabilité 2 sont adéquates, elles doivent ainsi représenter les pertes dans la queue de distribution "^25(*). De façon similaire, IbragimovR et Walden J(2008) présentaient une analyse du portefeuille d'une société d'assurance qui se caractérise par des risques lourds (qui peuvent avoir un impact catastrophique sur la santé financière de la société d'assurance)

Toutefois la problématique qui se pose est de déterminer ce qu'est un sinistre grave dans une ligne d'activité. De ce fait, des approches par la théorie des valeurs extrêmes ont été adoptées en finance pour le calcul de mesures de risque comme la Value at Risk (Fernandes, 2003).cette notion a été développée pour le secteur d'assurance afin d'évaluer la probabilité d'occurrence d'événements rares et obtenir des estimations efficace des valeurs extrêmes.la théorie des valeurs extrêmes repose sur les convergences des distributions des variables vers une distribution théorique spécifique.

Pour calculer la VaR paramétrique, deux modélisations des charges de sinistres sont possibles :

· Par les lois (Fréchet, Gumbel et Weibull): l'estimation des paramètres ajustés pour ces lois peut être calculée par maximum de vraisemblance. Néanmoins, l'étude des charges de sinistres et leur ajustements avec ces lois nécessite un échantillon de longueur importante afin d'obtenir de bonnes estimations ce qui met en cause la non validation des hypothèses d'application de ce modèle.

· Par des méthodes basées sur la distribution de Pareto généralisé élaborés pour déterminer un seuil de tolérance au-dessus duquel un événement est considéré comme extrême. Elles permettent de repérer les sinistres graves pour un intervalle de confiance fixé et une probabilité d'occurrence donnée.

Dans le cadre de cette étude, La théorie des valeurs extrêmes par la distribution Pareto généralisé sera appliquée dans la modélisation des différentes charges sinistres du portefeuille afin de mesurer le les pertes probables par la VaR. le calcul du VaR sera utilisée ensuite dans la détermination du capital optimal de couverture.

Section 2 Le marché d'assurance en Tunisie:

Depuis quelques années, Le secteur d'assurance en Tunisie connait un développement appuyé par l'accroissement de son chiffre d'affaires. Cette évolution opportune est due à l'adoption d'un certain nombre de réformes et la restructuration du secteur. Pour assister le développement du pays, ce secteur est appelé durant la prochaine période à améliorer son apport au financement de l'économie.

2.1 Historique :

L'apparition de l'activité d'assurance en Tunisie est due essentiellement à l'instauration du protectorat français au 19éme siècle. Cependant, ce secteur a connu un anéantissement de prolifération pour des raisons d'ordres sociaux ainsi que religieux.

L'assurance vie est la première forme d'assurance pratiquée (1873).depuis, le nombre de compagnies d'assurance a connu un accroissement surprenant de deux cents filiales en 1956.

L'économie Tunisienne a connu un développement incontestable grâce à la gestion efficiente des activités industrielles, agricoles et touristique ainsi qu'à l'amélioration des échanges avec l'extérieur. L'activité d'assurance constitue de ce fait un pivot majeur qui accompagne toute figure de vie. Ainsi, le taux de pénétration de l'assurance^26(*) , est passé de 1,95% en 2006 à 1,96% en 2007.

Cependant, il importe de constater que ce taux reste insuffisant et traduit un écart important avec le taux de développement économique du pays. L'assurance en Tunisie souffre d'un ensemble d'éléments qui entravent son fonctionnement.

Le premier constat établi auprès de ce secteur est que les Tunisiens ne se passionnent pas encore des produits d'assurance volontaires. C'est un comportement lié aux us et à la culture qui rejette le concept de prévoyance. Le contrat d'assurance souligné par les assurés n'est pas un élément facultatif ou un produit de luxe, la loi oblige le citoyen à souscrire un contrat d'assurance sinon ce dernier sera exposé à une punition. (Exemple de l'assurance automobile; contactée en général pour assurer la responsabilité civile).

D'autre part, le secteur d'assurance est relativement divisé : en effet pour une population de 10 milles habitants à peine, le marché d'assurance en Tunisie comporte compte 22 compagnies pour un marché d'à peine 10 millions d'habitants, et les 10 premières se partagent 91% du marché.

2.2 Les donnés clés du secteur

Le secteur d'assurance est un secteur actif et stratégique fondé sur la prise de risque. La gestion des risques est un élément indispensable.de ce fait, ce secteur doit être continuellement remanié et revu.

Le premier article du code de l'assurance postule que "le contrat d'assurance est la convention par laquelle une entreprise s'engage en cas de réalisation du risque ou au terme fixe au contrat à fournir à une personne appelé assuré une prestation pécuniaire en contre partie d'une rémunération appelé prime ou cotisation "^27(*).Ainsi les deux éléments primordiaux et dont la gestion nécessite une adaptation adéquates sont le montant des primes et le règlement des sinistres.

L'évolution des primes émises^28(*) et le montant des sinistres réglés par les sociétés d'assurances sont présentés ainsi:

Fig 3.1: le montant des primes émises el les sinistres réglés par les sociétés d'assurance

Le montant des primes émises en 2007 est 877114MD soit une évolution de 9,4% par rapport à 2006 ; cette élévation est traduite par le rôle que joue ce secteur tant sur le plan économique que social. Le nombre d'assurés est en évolution permanente; ce qui confère à ce secteur la possibilité d'accroitre son rendement et améliorer sa performance.

Les sociétés d'assurances sont dans l'obligation de détenir un montant de provisions techniques et investir des fonds requis dans des placements profitables pour garantir le déroulement de son fonctionnement et être apte à honorer ses engagements.

Fig3.2 l'évaluation des provisions technique et des placements par les sociétés d'assurance

L'entreprise d'assurance doit disposer à son actif, pour couvrir ses engagements du passif, des placements permettant la réalisation de la trésorerie nécessaire pour faire face à l'objet des provisions conçues. Les provisions techniques ^29(*)sont évaluées à 1677,690MD en 2007, ainsi le taux de couverture^30(*) s'élève à 98,06% en 2007 contre 92,91% en 2006.

2.3 Les branches d'activités

Les sociétés d'assurance présentent un résultat de 79 265MD en 2007 soit une augmentation de 130 % par rapport à 2006.Le développement de ce secteur dépend des stratégies élaborés pour intégrer d'une manière correspondue et harmonieuse toutes les activités entreprises et améliorer la rentabilité des branches d'activité qui affichent un faible chiffre d'affaires. Ces stratégies ont pour but primordial de dénouer les problèmes du secteur particulièrement le déséquilibre chronique de la branche automobile (qui présente 44.71% du marché d'assurance en 2007) et délier la sous-capitalisation.

Les assureurs en Tunisie se sont spécialement focalisés sur les problèmes de règlement des sinistres en mettant l'accent sur la fermeté de leur politique de souscription. Cependant une gestion plus rationnelle des branches pourrait améliorer le résultat net de souscription. Cette démarche n'est pas difficile à mettre en oeuvre mais elle nécessite un investissement en matière de formation et de systèmes d'information. Ainsi l'incertitude sur le marché d'assurance sollicite l'adaptation de mesures préventives appropriées. Dans le cadre de la réglementation tunisienne actuelle, le niveau minimum de fonds exigé en assurances non vie dépend uniquement des prestations et des primes. En assurance vie, le niveau de provisions techniques est estimé à partir de la table de mortalité. D'autre part, le législateur a imposé la détention d'un fonds de garantie.

La solvabilité d'une société d'assurance est assurée par des supports de règlements pour les placements à l'actif et des séries de provisions. Cette méthodologie aboutit à une contradiction d'objectifs .En effet la réglementation actuelle pose une distinction entre la détermination de fonds propres et son allocation.

Malgré les efforts préconçus de l'état pour assurer la protection des assureurs contre la faillite, elle na pas aboutit à une estimation adéquate des risques réels. Les sociétés d'assurance en Tunisie ont souffert d'un régime de solvabilité assez rigide qui manque de moyens efficaces de mesure de risques.

La société d'assurance Ettihad a connu en Septembre 2003 une faillite qui permet de confirmer que les systèmes existant de contrôle de solvabilité ne permette pas d' affirmer d'une manière efficacité le montant de capital nécessaire pour couvrir les risques probables. Dans la section suivante nous allons présenter le portefeuille de la société d'assurance Etihad toute en mettant en évidence les corrélations qui peuvent exister entre les branches qui la forment.

Section 3 Le Portefeuille d'Assurances Mutuelles Ittihad

Nous allons présenter dans cette section la société d'assurance que nous avons choisie pour mener notre étude empirique relative à l'évaluation du capital ajusté au risque pour les différentes branches d'activités.

3.1 Présentation des données

En 2003, il fût décidé le retrait d'agrément de la compagnie Al Ittihad et la création d'une société à forme mutuelle dénommée Assurances Mutuelle Ittihad (AMI). AMI est une société d'assurance de capital social 10MD, opérant en multi branches qui occupe actuellement la quatrième place sur le secteur des assurances tunisiennes avec un chiffre d'affaire de 73433135 D et un montant de sinistres réglés de 44452140.

Cette société d'assurance comporte quatre branches d'activité non vie, ces branches ont évolué progressivement malgré un environnement de très vive concurrence surtout en assurance dommage. Cependant, l'assurance sur la vie ne constitue que 2,73% du portefeuille total de l'assurance. Ceci peut être expliqué par le fait que l'assurance vie est mal développée à cause du faible niveau du revenu ainsi que les facteurs culturels dominants.

Le portefeuille d'une société d'assurance comporte un grand nombre de risques (risque de provisions, risque de souscription...). La détermination d'indicateurs de risques permet d'élaborer une sélection de perspectives aléatoires en vue d'aboutir à une stratégie de sélection optimale des portefeuilles efficients. Dans le cadre de ce travail nous allons se focaliser sur un seul risque qui est le risque de souscription. Ce risque traduit les fluctuations de la charge sinistres du portefeuille qui forme un aléa important parmi ceux susceptibles d'affecter la solvabilité d'un assureur non vie.

Le portefeuille non vie de l'assurance AMI est constitué de quatre branches d'activité: Automobile (AUTO); Groupe Maladie (GROUPE) ; transport (TRANSP) ; et Incendie et Autres Risques Divers (IARD).ce périmètre d'analyse présente 98% du chiffre d'affaire de l'assurance AMI.

Pour l'évaluation du capital et l'agrégation des risques, l'horizon d'un an est souvent recommandé, puisqu'il correspond à la période sur laquelle la société peut atténuer ou liquider ses risques et parfaire le rendement de ses investissements dans les marchés financiers. Ainsi chaque branche comporte 365 observations (journalières) de charge sinistre totale pour l'année 2008. En raison de l'horizon limité d'une année, la corrélation est évaluée sans étudier les effets de saisonnalités, on effet notre étude se place dans un environnement à court terme, l'actualisation des flux financières du passif est inutile.

3.2 Etude de corrélation entre les branches d'activités

Plusieurs méthodes d'allocation du capital sont utilisées par les sociétés d'assurance. La procédure la plus primitive se résume à sommer les différents risques. Il s'agit de ce fait d'une mesure conservatrice étant donné qu'elle aboutit à une performance plus lente des investissements et ne tient pas en compte les effets de diversification des différentes branches d'activités et les éventuelles corrélations. La corrélation devrait être étudiée pour une meilleure évaluation des risques comportant le portefeuille d'une société d'assurance.

Pour une meilleure appréciation des risques, il est important d'évaluer la corrélation qui peut exister entre les branches d'activités. Pour ce faire, on a adopté "le test de Spearman ". Le coefficient de corrélation de Spearman permet de préciser la présence d'une liaison entre deux variables quantitatives et évaluer également son intensité. à la différance des tests paramétriques, où on s'affranchit aux conditions de normalité des distributions et d'homogénéité des variances, Le teste de Spearman, qui est un test non-paramétrique, permet de donner une mesure de la corrélation entre les rangs d'observation.

Le test de Spearman effectués entre toutes branches d'activités permet une analyse du degré de dépendance des charges sinistres. La branche AUTO constitue plus de 70% du portefeuille de la société d'assurance, ainsi les portefeuilles sélectionnés devraient comporter les charges sinistre relatif à cette ligne d'activité vu son pois important dans l'allocation du capital de solvabilité. D'âpres le test de Spearman, on remarque que les branches AUTO et GROUPE présente une forte corrélation (

0,432). Ceci peut être expliqué par la dépendance des charges causées par ces branches. En effet un sinistre en assurance automobile peut provoquer des dommages corporels pour la branche Groupe (qui couvre les risques maladie).

Les autres branches présentent des corrélations faibles vu l'indépendance des sinistres entre les branches .Dans le cadre de cette étude on va essayer d'analyser l'impact de la corrélation dans l'optimisation du portefeuille, pour ce faire on a sélectionné trois portefeuilles. Le portefeuille 1 (AUTO-GROUPE), le portefeuille P2 (AUTO-IRDS) et portefeuille P3 (AUTO-GROUPE-IRDS-TRANSPORT).

L'étude de ces trois portefeuilles nous permettrait d'analyser l'impact de la corrélation dans le calcul du capital ajusté au risque et l'évaluation de son rendement. Ainsi, on a distingué les deux portefeuilles (AUTO-GROUPE) et (AUTO-IRDS) afin d'analyser l'impact des corrélations entre les branches d'activités dans l'évaluation du capital de solvabilité. Le portefeuille P3 présente l'ensemble des activités formant le portefeuille non vie de l'assurance AMI, ce portefeuille est retenu dans le cadre de ce travail afin d'étudier la stratégie de diversification adoptée sur la solvabilité de l'assurance.

SECTION 4: évaluations du capital ajusté au risque par l'écart type:

Les résultats numériques de l'évaluation et l'allocation du capital ajusté au risque ainsi que l'évaluation du rendement sur le capital ajusté au risque sont présentés ainsi:

Tableau 3.1 Evaluation du capital ajusté au risque en selon l'approche de l'écart-type

4.1 Etude de la corrélation

Les portefeuilles (P1 et P2) comportent chacun deux branches d'activités, le portefeuille P2 présente une amélioration de la solvabilité (

) plus importante que le portefeuille P2 (

=3652,79). Ceci peut être traduit par la corrélation significative entre les deux branches du portefeuille P1 (

0,432). Ceci peut être justifié par l'axiome d'additivité de l'écart type. Ainsi, plus la corrélation entre les branches est élevée, plus

diminue. Les portefeuilles qui présentent une forte corrélation entre ses branches d'activités exigent un capital de couverture plus important. Ainsi, on peut déduire que la corrélation ne permet pas une amélioration de solvabilité.

4.2 Analyse du RAC Global

L'étude de l'écart type dans le cadre de cette section permet d'analyser cette mesure du risque et estimer l'impact de la diversification sur l'amélioration de la solvabilité. D'après le tableau ci-dessus on peut déduire que le capital de solvabilité (RAC _global) varie avec la variation du risque acceptée pour l'entreprise.

On peut constater que le capital de couverture nécessaire pour couvrir le portefeuille P3 est supérieur à celui exigé pour les deux autres portefeuilles. Ceci peut être expliqué par la relation évidente entre le RAC global et le risque du portefeuille, en effet le portefeuille P3 comporte quatre branches d'activités et sollicite un capital de solvabilité supérieur à P1 d'un montant de 5104,96 puisqu'il comporte deux branches supplémentaires et d'un montant de 112566,83 par rapport au portefeuille P2.

D'autre part on remarque pour tous les portefeuilles on a RAC _global <

ceci est traduit par

> 0. Il faut donc plus de capital pour couvrir les risques pris séparément que pour couvrir le risque global .De ce fait on a une amélioration du risques entre eux.

D'autre part, on remarque que RAC alloué par branche varie selon le risque que comporte le portefeuille et l'existence de corrélation entre les branches d'activités. En effet le RAC alloué à la branche AUTO dans portefeuille 1 est supérieur à celui alloué au portefeuille P2 d'un montant de 1920,223 et supérieur à celui alloué pour le portefeuille P3d'un montant de 5300,863. Ceci est expliqué par la forte corrélation qui existe entre les branches du P1, en effet, un sinistre affectant la branche AUTO peut entraver des conséquences sur la branche Groupe (maladie) ce qui augmentera les charges pour les deux lignes d'activités. Par conséquence, pour la société d'assurance AMI la diversification parait être la meilleure solution pour diminuer le montant de ses charges par branches.

4.3 Evaluation du rendement

En examinant le rendement du capital ajusté au risque pour tous les portefeuilles, on remarque que le portefeuille P3 présente le rendement ajusté le plus important pour toutes les branches d'activités. Ainsi le portefeuille P3 est le portefeuille optimal. En effet il protège la solvabilité de la société d'assurance (par la couverture des risques) et garantit un meilleur rendement global (55,45%).

4.4 Les limites d'évaluation du capital de solvabilité par l'écart type

Les résultats obtenus ne sont pertinents que si les distributions des charges sont gaussiennes et suivent la loi normale, la loi normale sous estime les grandes déviations ainsi on va procéder un test de bera Jarquebera pour examiner la présence de valeurs extrêmes.

Les shamas précédents permettent l'analyse de deux coefficients (skewness et kutosis) indiquent la nature de la distribution. Pour que la distribution soit normale, le coefficient de skewness doit être proche de 0. Les graphiques montrent que pour toutes les distributions, le coefficient est loin d'être 0, ainsi on peut déduire qu'aucune distribution n'est symétrique.

Le coefficient de kurtosis montre le degré d'aplatissement de la distribution. Pour que la distribution soit normale, ce coefficient doit être proche de 3. Les résultats trouvés indiquent que les valeurs sont supérieures à 3. Pour toutes les distributions des charges des branches d'activités, nous affirmons que les distributions sont loin de la normalité.

Le test de jarque-bera consiste à comparer la statistique de jarque-bera à la statistique de khi deux à deux degré de liberté (car il s'agit d'un test synthétisant les tests de skewness et kurtosis). Le test de jarque-bera confirme la non normalité des distributions, et on peut constater la présence de valeurs élevés qui confirme la non normalité des distributions. En effet pour toutes les branches d'activités de l'assurance AMI, on remarque la présence d'événement extrême. L'étude des distributions des charges sinistres illustre l'existence de payements extrêmes qui peuvent s'avérer fortement pénalisants pour la solvabilité.

Il résulte de ce test que les distributions des charges ne sont pas gaussiennes, ainsi l'écart type ne peut refléter le poids nécessaire de la perte que pourra subir une société d'assurance, d'autre part n'est plus valable pour évaluer les queues de distributions et contrôler de sinistre extrêmes qui peuvent engendrer un réel danger de solvabilité. Pour remédier à ces insuffisances, le projet solvabilité 2- dont l'objectif primaire est de garantir la solvabilité des sociétés d'assurances- a introduit de nouvelles mesures de risques qui répondent à ces exigences.

Section 5: Modèle interne du projet solvabilité 2

Le modèle interne du projet solvabilité 2 est fondé sur des mesures de risque plus adéquates comme la VaR et la Tail VaR. La VaR empirique ne suppose aucune loi de distribution des charges sinistres et se présente comme une méthode simple d'évaluation de risques éventuels. Cependant le calcul du VaR paramétrique doit être élaboré de manière à prendre en considération les queues de distributions et notamment des pertes extrêmes auxquels une société d'assurance possédant un portefeuille diversifié est exposée, cette méthode requête une modélisation approprié au charge de sinistres pour les différentes branches d'activités

La deuxième mesure de risque introduite par le projet solvabilité 2 est la Tail VaR .la Tail VaR est une mesure cohérente de risque puisqu'elle vérifie l'hypothèse de sous additivité et repend à des exigences bien déterminés.

5.1 value at Risk

Le concept de la VaR a donné lieu à plusieurs méthodologies d'application vue son importance pour l'estimation de la juste valeur des pertes probables en effet, le résultat dépends de la méthode employé puisque si on applique chaque méthode pour mesurer les risques, les résultats seraient dissemblable. On peut distinguer deux types de modélisation principale du VaR; une modélisation paramétrique et une modélisation empirique.

5.1.1 La VaR Empirique

La VaR empirique ne suppose aucune forme de loi de distribution pour la distribution des charges de sinistres. Pour calculer la VaR empirique, on détermine N variations de pertes potentielles pour chaque branche d'activités et chaque portefeuille à partir de l'historique, nous construisons ainsi une distribution empirique de laquelle nous pouvons extraire le quantile à á%.

Tableau 3.2 Calcul du capital ajusté au risque par la VaRanalytique e à un seuil de confiance 95%

Tableau 3.3 Calcul du capital ajusté au risque par la VaRanalytique e à un seuil de confiance 97,5%

Tableau 3.4 Calcul du capital ajusté au risque par la VaRanalytique e à un seuil de confiance 99%

Le montant du capital ajusté au risque est déterminé en fonction de trois éléments majeurs à savoir:

Ø Le profil du risque, traduit par la distribution des charges de sinistre par branche d'activité ;

Ø Le degré de tolérance ou d'aversion au risque, élément sujet à l'analyse et à l'approbation des agences de notation

Ø Le seuil de confiance correspondant, auto défini, par chacune des sociétés d'assurance oeuvrant sur le marché.

Dépendamment du degré d'aversion au risque des sociétés d'assurance, le besoin du capital couvrant leur solvabilité sera définie. En effet, plus l'assureur est averse au risque, plus le seuil de confiance choisi serait élevé afin de couvrir une perte maximale éventuelle de ses risques. En effet, les résultats obtenus mettent en exergue le constat suivant : le capital ajusté pour les différentes branches est plus élevé pour un seuil de confiance de 99%.

Appliquée aux différents portefeuilles d'activités, la VaR permettrait de fournir une analyse précise et appropriée de chacun d'entre eux et ainsi de déceler, voire d'isoler, les activités les plus exigeantes en fonds propres couvrant le risque de souscription.

Le but de notre présente étude réside dans la définition des moyens susceptibles de canaliser le capital vers les branches d'activités les plus rentables. En effet, plus la perte éventuelle est importante pour un niveau de risque donné, moins serait rentable l'activité en question. L'approche Value at Risk permettrait ainsi, à l'inverse de celle de l'écart-type, une meilleure prise en compte des évènements rares, pouvant avoir occurrence et altérant la rentabilité des assureurs et qui nécessitent une immobilisation de davantage de capitaux et provoquant de ce fait une diminution du RORAC _globalet par conséquence du RORAC pour les différentes branches d'activités.

Une corrélation plus importante entre les différentes branches d'activité aurait pour conséquence de solliciter plus de capital de solvabilité. En effet le RAC exigé pour la branche auto (portefeuille 1) est plus élève que le RAC nécessaire pour couvrir la branche auto (portefeuille 2) pour des seuils de confiance différents. La corrélation entre différentes branches augmenterait ainsi le RAC alloué à la branche auto, nécessitant au départ un niveau moindre de capital.

L'amélioration de la solvabilité pourrait être mise en exergue par l'indicateur de solvabilité

. Ce dernier indicateur (

) est positif pour un niveau de confiance (97,5% et 99%) pour tous les portefeuilles. Ceci indique qu'il serait plus économique de couvrir les risques agrégés (rassemblés) que de les couvrir séparément. En effet, le portefeuille P3, considéré par ailleurs comme étant le plus diversifié par rapport aux deux autres puisqu'il englobe quatre branches d'activité, présente le niveau d'

le plus élevé ce qui corrobore l'effet d'amélioration significative produit par la diversification des activités.

D'autre part, on pourrait mettre en évidence, pour un seuil de confiance donné, la baisse plausible du capital ajusté au risque par branche d'activité parallèlement à l'accroissement de l'indicateur

de solvabilité. Par conséquent, une augmentation du RORAC par branche d'activité serait ainsi palpable.

Toutefois, la diversification ne réduit pas nécessairement le risque au sens de la VaR. En effet pour un seuil de confiance de 95%, l'indicateur de solvabilité

=-10569,7 pour le portefeuille P1 et = -15365,25 pour le portefeuille P3. Ainsi, la diversification ne garantirait pas forcément la solvabilité des sociétés d'assurance et ne réduirait pas les risques de faillite.

En conclusion: L'amélioration de la solvabilité dépendrait du seuil de confiance choisi. Pour un seuil de confiance de (97,5% et 99%), l'allocation du capital par branche d'activité semble avantageuse. L'amélioration de la solvabilité aurait ainsi pour conséquence l'augmentation du rendement. En effet, le portefeuille optimal (qui présente le RORAC _global le plus important) serait celui ayant l'indicateur de solvabilité le plus élevé. De ce fait, on pourrait confirmer que la diversification n'est optimale que si le portefeuille qui comporte plus de branches d'activité présente un indicateur de solvabilité plus important tel est le cas pour le portefeuille P3 pour un seuil de confiance de 97,5%.

Pour évaluer le montant du capital de la solvabilité, Les assureurs peuvent recourir à des méthodes commodes de provisionnement comme la VaR empirique qui ne suppose aucune forme de distribution. Néanmoins, L'application de cette dernière peut donner une présentation imparfaite des risques éventuels vu qu'elle sous estime la présence d'événements extrêmes. La distribution des charges de sinistres sous la VaR empirique présente des inconvenants qui sont traduits par le risque que porte le modèle et l'hypothèse d'homogénéité. Pour mieux étudier la distribution des charges de sinistre nous allons procéder par l'analyse des graphiques QQ-plot

Un graphique QQ-plot est un outil adéquat pour étudier la distribution d'une variable et analyser l'aspect asymétrique de la distribution des charges des sinistres. Le QQ-plot se présente comme un graphique qui compare les quantiles de la distribution empirique aux quantiles de la distribution théorique examinée. Le QQ-plot sera linéaire si la distribution des charges étudiées provienne de la distribution théorique étudiée.

Pour étudier les distributions des charges extrêmes et leurs impacts sur la solvabilité de l'assurance AMI, le QQ-plot sera basé sur la distribution exponentielle.

- Les suivent une distribution à queue légère « short-tailed distribution » : le graphique QQ-plot présente une forme convexe. Le nombre de valeurs extrêmes est faible.

- Les données suivent la loi exponentielle : la distribution présente une queue très légère, les points du graphique présentent une forme linéaire.

- Les données suivent une distribution à queue épaisse « fat-tailed distribution »: le graphique QQ-plot est concave, cela revient à la présence d'un grand nombre de valeurs extrêmes au niveau de la queue de la distribution.

Fig3.5QQplot des charges sinistres de la branche AUTO avec la loi exponentielle

Fig3.6QQplot des charges sinistres de la branche GROUPE avec la loi exponentielle

Fig3.7QQplot des charges sinistres de la branche TRANSPORT avec la loi exponentielle

Fig3.8QQplot des charges sinistres de la branche IRDS avec la loi exponentielle

Les graphiques QQ-plot nous a permit d'affirmer que les branches d'activités possèdent des queues épaisses puisque la distribution est concave par rapport à la droite linéaire dans le QQ-plot. Ces résultats corroborent le fait que la distribution des charges sinistres est une distribution loi Pareto. La distribution des charges extrêmes présente des queues épaisses, l'estimation d'un quantile extrême comme la VaR empirique sera erroné .En effet, la présence de sinistres graves dans une branche d'activité peut perturber l'hypothèse d'homogénéité et l'équilibre des indicateurs de risque et donc l'ajustement adéquat des profils des risques. Pour cela une analyse des queues de distributions semble être fortement recommandée pour une appréciation pertinente des risques. L'ensemble des charges sinistres pour la société AMI sont caractérisées par une présence des charges extrêmes qui pourrait affecter sa solvabilité, l'analyse de ces montants semble être d'une importance majeure afin d'éviter l'incapacité cette dernière à honorer ces engagements.

5.1.2 Var paramétrique

La VaR paramétrique requête une modélisation adéquate de la distribution des charges de sinistre des différentes branches d'activités et les portefeuilles étudiés. De ce fait, nous nous intéressons dans le cadre de ce travail aux problèmes d'allocation du capital de solvabilité en présence de queues épaisses et asymétriques. En effet le projet solvabilité 2 est fondé sur la prédiction d'événements rares (sinistres graves) qui peuvent défavoriser la situation financière des sociétés d'assurance.

La VaR traduit la perte maximale que pourrait subir une institution financière. Pour estimer la VaR, les praticiens financiers adoptaient souvent l'hypothèse de normalité. Néanmoins, si la distribution présente des queues épaisses (des charges extrêmes) - tel est le cas dans notre étude- l'estimation de la VaR sera baisée. D'où le recours à la modélisation des charges sinistres sous la GPD (General Pareto Distribution) qui permet de modéliser les excès au delà d'un seuil donné.

Dans cette méthode, les excès sont présentés par la variable y tel que y = x-

et la fonction de répartition de ces excès au delà de

est définit par :

Ainsi, pour toute branche d'activité et pour tout portefeuille triés, Il existe , , tel que Fx converge vers la distribution de Pareto Généralisée

Paramètre lié au caractère leptokustique de la fonction de distribution, elle informe sur le poids des queues dans la distribution. Plus cette valeur est élevé plus la distribution possède des queues épaisses.

: Le seuil qui s'interprète comme la limite entre "les sinistres standards" et "les grands sinistres". le seuil dépend de l'aptitude de la société d'assurance à prendre le risque et à considérer les charges extrêmes. En effet, plus on augmente le seuil de confiance plus le nombre de charges sinistres extrêmes diminue.

Pour x >

, l'inversion de cette fonction nous procure une estimation de la fonction quantile

. La VaR paramétrique sous la GPD

serait définit ainsi :

Le paramètre î est positive ce qui indique que les queues de distribution sont épaisses, ainsi, la probabilité d'occurrence de gains et de perte extrêmes est supérieure à ce que prévoit la loi normale.

Le calcul du VaR paramétrique est estimé à l'aide d'un logiciel MATLAB, On a appliqué la VaR sous GPD dans étude et les résultats des estimations sont présentés dans les tableaux suivants :

Tableau 3.6 Calcul du capital ajusté au risque par la VaR paramétrique à un seuil de confiance 95%

Tableau 3.7 Calcul du capital ajusté au risque par la VaR paramétrique à un seuil de confiance 97,5%

Tableau 3.8 Calcul du capital ajusté au risque par la VaR paramétrique à un seuil de confiance 99%

La présente étude concernant l'allocation du capital par la VaR _param, montre qu'une corrélation plus importante entre les différentes branches d'activité aurait un effet négatif sur la solvabilité globale de la firme. La dégradation de la solvabilité du portefeuille 1, allant de pair avec la variation du seuil de confiance, semble ainsi confirmer un tel constat.

En effet, pour des seuils de confiances élevés, le capital exigé pour couvrir le risque global est supérieur à celui nécessaire à la couverture des risques pris séparément. Ainsi, la dégradation de la solvabilité d'un portefeuille est plus importante pour un seuil fixé à 99% (

= -98763,22) que pour celui fixé à un seuil de 97,5% (

= - 32365,87)

En outre, on constate que pour les portefeuilles P1 et P2, plus le seuil de confiance augmente, plus la solvabilité globale s'améliore. En effet, pour un seuil de confiance 95%

(P2) = 22564,7et

(P3) =16895,94 contre

(P2) = 87234,76 et

(P3)= 93786,38 pour un seuil de confiance de 99%.

D'autre part, le RORAC par branche d'activité dépend du l'indicateur

de solvabilité. (Pour un seuil de 95% le Portefeuille P2 dont

= 22564,7 le RORAC calculé par branche d'activité est le plus important de même pour le portefeuille P3 pour un seuil de confiance de 97,5% et 99%).

En conclusion : L'étude de la corrélation traduit bien la similitude entre les résultats obtenus par de la VaR par et la VaR _empir, ainsi on peut déduire que selon l'approche de la VaR, la corrélation entres les branches d'activités peut dégrader ou améliorer la solvabilité des portefeuilles, en effet, l'indicateur de solvabilité dépend du seuil de confiance préconisé et de la corrélation entre les branches d'activités.

La distribution de Pareto généralisée (GPD) permet de modéliser les excès au delà d'un seuil donné.la théorie de GPD apparait dans le contexte d'étude des valeurs extrêmes qui peuvent avoir des conséquences lourdes sur l'état financière de l'entreprise.

L'estimation de la VaR sous GPD dépend du seuil de confiance á, en effet la valeur du RAC global exigé est plus important si le niveau de confiance est élevé. Ceci traduit bien l'aversion du risque par les assureurs et la nécessité d'une évaluation adéquate pour les niveaux de risques exhortés par la commission européenne dans le cadre du projet solvabilité 2

D'autre part, on remarque que plus le seuil de confiance augmente, plus les valeurs des VaR _GPD présentent des valeurs qui se rapprochent des valeurs empiriques, et donc plus les VaR _param sont précis. Ainsi, on peut déduire que la distribution des charges sinistres par loi de Pareto est un outil efficace puisque cette dernière reproduit efficacement la forme de la distribution empirique et permet de prendre en considération les valeurs extrêmes.

Néanmoins, la branche IRDS ne vérifie pas cela, et on remarque une dissemblance entre les résultats obtenus pour la VaR _empiret la VaR _param, ceci peut être expliqué par le choix du seuil u. En effet, la GPD dépend de l'estimation du seuil à partir duquel une observation sera considérée comme valeur extrême. Le seuil doit être calculé pertinemment pour une meilleure estimation des queues de distribution, en effet un seuil bas réduit la variance car les nombre de donnés qui déterminent l'estimation sera plus important .D'autre part un seuil élevé peut biaisé l'estimation du modèle.

5.2 Tail VaR

5.2.1 Tail VaR sous GPD

Dans le cadre de ce travail, les distributions des charges suivent la loi Pareto, ainsi les excès X-VaR_á (pour toutes les observations X> VaR_á), suivent une GPD_{â, î}.La VaR évaluée dans ce cas est la VaR extrême estimée sous la GPD.

La Tail VaR peut être écrite en fonction de la VaR_á et les estimateurs des paramètres GPD:

Pour que cette mesure soit définit, elle doit rependre à la condition d'existence d'une moyenne finie des pertes au-delà du seuil u .dans le cadre d'une GPD, cette condition est vérifié si l'indice de queue î est inferieur à 1.

L'évaluation du capital ajusté au risque par la Tail VaR pour les branches d'activités constituant les portefeuilles distingués pour différents seuils de confiance sont calculé à l'aide du logiciel MATLAB 7.6

Tableau 3.9 Calcul du capital ajusté au risque par la Tail VaR à un seuil de confiance 95%

Tableau 3.10 Calcul du capital ajusté au risque par la Tail VaR à un seuil de confiance 97,5%

Tableau 3.11 Calcul du capital ajusté au risque par la Tail VaR à un seuil de confiance 97,5%

5.2.2 Analyse des résultats

L'étude de la Tail VaR pour l'ensemble des portefeuilles montre que le capital alloué par branche d'activité pour le portefeuille P3 (qui est le portefeuille le plus diversifié) présente des montants minimaux, ce qui permet de conclure que la diversification aboutit nécessairement à une amélioration de la solvabilité. Néanmoins, pour des seuils de confiance différents, la corrélation n'explique pas l'amélioration de la solvabilité et la maximisation des rendements.

La Tail VaR augmente pour un niveau de confiance élevé donc le capital nécessaire pour couvrir les branches d'activité exigé est de plus en plus important ce qui permet de réduire les rendements globaux et les rendements par branches d'activité.

La Tail VaR est sous additive, la RAC i < Tail VaR (Xi) pour tous les seuils de confiance á. Ainsi, le capital de couverture exigé pour les branches d'activité est inferieur au montant de perte prévu traduit par la Tail VaR.

Sous la GPD, la Tail VaR, la diversification permet d'avoir le meilleur rendement (RORAC) en immobilisant le moindre capital de couverture tout en garantissant la solvabilité des sociétés d'assurances et en prenant en compte les valeurs extrêmes. Cependant la Tail VaR sous la GPD présente une limite dans la queue de distribution vu que le seuil choisit est choisit d'une manière subjectif ce qui peut engendrer des problèmes dans l'évaluation du capital de solvabilité.

La Tail VaR -qui est une mesure plus exigeante en terme de solvabilité- permet de vérifier l'hypothèse de sous additivité. Cette mesure de risque introduite par le projet solvabilité 2 met en évidence l'importance du comportement individuel d'une seule branche dans le risque global.

L'étude de la diversification par la Tail VaR permet une allocation pertinente de capital ajusté aux risques, vu que cette mesure de risque garantit la solvabilité tout en prenant en compte les conséquences des éventuels corrélations entres les branches d'activités. La Tail VaR permet une confirmation du rôle de la diversification dans l'amélioration de solvabilité. Ainsi, dans le cadre du projet solvabilité 2 les avantages concurrentiels seront pleinement évidents et se traduiront par de moindres exigences de fonds propres pour les unités les plus diversifiés.

Conclusion

le capital ajusté au risque est définit comme le montant des fonds propres permettant de compenser l'écart entre un revenu exceptionnellement bas qui pourra anéantir le bon fonctionnement de l'entreprise d'assurance et un revenu moyen prévisionnel de l'ensemble des activités formant son portefeuille.

L'étude de l'allocation ajustée au risque a fait objet de plusieurs études antérieures. En effet, le contrôle de la solvabilité a été assujettit à une question principale, doit-on être soumis à un contrôle optimal ou un contrôle maximal de solvabilité?

Dans le cadre de ce chapitre nous avons présenté de prime abord le portefeuille de la société d'assurance AMI et les corrélations qui peuvent exister entre ses différentes branches d'activités. Pour ce faire, on a procédé à un test de Spearman. Le choix des portefeuilles retenus explique l'impact des corrélations éventuelles et la stratégie de diversification dans l'évaluation du capital ajusté au risque.

Pour évaluer le capital de solvabilité, on a commencé par une estimation par l'écart type qui explique la dispersion d'une série de valeur autour de leur moyenne. Selon cette approche, on a constaté que la diversification est optimale, la société d'assurance peut garantir sa solvabilité globale et la solvabilité par branche tout en assurant les meilleurs rendements en choisissant le portefeuille le plus diversifié. Néanmoins pour que ces résultats soit définis, les distributions des charges doivent suivre la loi normale. Ainsi, nous avons procéder à un test jarque-bera, ce test vérifie la nature non gaussienne des charges sinistres pour toutes les branches d'activités. Ainsi, l'évaluation du capital ajusté au risque par l'écart type peut être erronée. L'étude du test jarque permet de confirmer la présence de sinistres extrêmes pour toutes les branches d'activités pesant un réel danger pour la solvabilité de la société d'assurance AMI.

Le projet Solvabilité 2 a pour objectif de réinstaurer de nouvelles mesures de risques afin d'apprécier au mieux le montant de pertes probables, déterminer les activités les plus rentables, et ne pas accabler l'assurance par des exigences mal construite qui ne traduit pas le risque propre à chaque entreprise.

Dans le cadre de ce travail, nous avons adopté en premier lieu l'approche de la VaR commençant par la VaR empirique qui ne suppose aucune loi de distribution. L'emploi de la VaR empirique tire sa légitimité pour une grande partie de la difficulté inhérente à la mise en pratique de certaines procédés de calcul compliquées de la VaR comme par exemple la VaR Monte Carlo. Ces insuffisances d'ordre techniques amènent en effet le choix de méthodes plus simples comme la VaR non paramétriques (empirique) qui est fondée sur une hypothèse assez forte, celle de distributions i.i.d (Indépendantes et identiquement distribuées). Avec un tel procédé de calcul, on suppose donc que la distribution des charges de sinistres est stable et peut alors être simulée par les pertes passées. Par conséquent, la VaR est estimée par sa contrepartie empirique.

L'allocation du capital de solvabilité par la VaR empirique suppose le problème de l'évaluation des pertes extrêmes qui ont été étudiés par les graphiques QQplot. L'analyse de ces derniers ont permis de constater une distribution concave des charges de sinistres pour toutes les branches d'activités. Ce qui réaffirme la présence de queue épaisses et les conséquences des charges extrêmes qui dans le cas de société AMI peuvent engendrer des pertes inattendues.

Dans un second volet, on a procédé à une modélisation des charges sinistres par la VaR paramétrique qui nécessite la connaissance des événements extrêmes pour une meilleure quantification des risques. Pour ce faire, on a démontré qu'une modélisation à travers la GPD (General Pareto distribution) serait bien adaptée afin de décrire l'impact les valeurs extrêmes sur l'évaluation du capital de solvabilité.

D'âpres les calculs effectués, nous avons remarqués que malgré que la VaR n'est pas une mesure cohérente de risque du fait qu'elle ne vérifie pas toujours l'axiome de sous additivité, la non sous additivité s'interprète en terme d'amélioration ou de dégradation de solvabilité, à travers l'indicateur y de solvabilité dont l'allocation de capital doit tenir compte lors l'agrégation des risques. Néanmoins la VaR ne s'intéresse pas aux valeurs extrêmes au delà du seuil de confiance et n'est pas cohérente du faite qu'elle ne vérifie pas l'axiome de sous additivité qui traduit une amélioration de la solvabilité en immobilisant le moindre capital de couverture.

Ainsi, on a opté, en second lieu, à la deuxième mesure de risque adopté par le projet solvabilité 2 qui est la tail VaR. Selon cette mesure, pour les différents seuils de confiance distingués, la diversification est optimale pour maximiser le rendement au risque. Toutefois, l'approche de la Tail VaR sous la GPD impose l'inconvenant de la difficulté de l'estimation du seuil ce qui peut être source d'une erreur de modélisation.

Table de Matières

INTRODUCTION GENERALE .............................................................................	1

*Chapitre 1: le besoin des sociétés d'assurance en gestion des risques....................................*	5
Introduction..................................................................................................................	6
Section 1: Importance de l'assurance dans l'économie moderne ................................	7
1.1 Notions.....................................................................................................................	7
1.2 Développement de l'assurance................................................................................	9
1.3 Rôle social.................................................................................................................	10
1.3.1 Couverture des risques .........................................................................................	11
1.3.2 Constitution d'épargne..........................................................................................	11
1.4 Rôle économique......................................................................................................	12
1.4.1 Moteur à l'investissement .....................................................................................	12
1.4.2 Rôle d'intermédiaire financier...............................................................................	13
Section 2 : les facteurs affectant le rendement des fonds propres ..............................	14
2.1 Aspect cycliques des résultats ................................................................................	14
2.2 Contrainte aux niveaux des placements.................................................................	15
2.3 Instabilité financière...............................................................................................	16
Section 3 : Risk management dans les sociétés d'assurances ......................................	18
3.1 La révolution de la gestion des risques ....................................................................	18
3.2 Les déterminants du risk management...................................................................	19
3.3 Le rôle du risk manager...........................................................................................	20
3.3.1 Identification des risques.......................................................................................	20
3.3.1.1 Les risques de nature technique..........................................................................	21
3.3.1.2 Risques d'investissement ....................................................................................	21
3.3.2 Evaluation des risques............................................................................................	22
3.3.2.1 Système fiable d'information..............................................................................	22
3.3.2.2 Une approche exhaustive de mesure de risk.....................................................	22
3.3.3 Traitement des risques ................................................................................	24
Section 4- Les conséquences des systèmes de gestion des risques .................	24
4.1 Garantir la solvabilité des sociétés..............................................................	25
4.2 Investissement optimal sur le marché financier.......................................	26
4.3 Rôle de relais de la politique économique...................................................	27
Conclusion..........................................................................................................	28

Chapitre 2 : Allocation du capital de solvabilité dans le cadre du projet solvabilité2	29
Introduction..........................................................................................................	30
Section 1: Solvabilité 2 : Vers une meilleure appréciation des risques ..........	31
1.1 Solvabilité 1: La réglementation Européenne actuelle ...............................	31
1.1.1 Présentation du projet solvabilité2.............................................................	31
1.1.2 Calcul de la marge de solvabilité................................................................	32
1.1.3 Limites de projet solvabilité 1......................................................................	33
1.2 Régulations des risques dans le cadre de projet solvabilité 2 ................	33
1.2.1 Analyse du projet solvabilité2..................................................................	34
1.2.2 Les piliers du projet solvabilité2.............................................................	35
1.2.3 Particularités et objectifs du projet solvabilité 2 ...................................	35
Section2 : Allocation optimal du Capital ajusté au risque............................	36
2.1 Principe du capital ajusté au risque .........................................................	36
2.1.1 Fondement du capital ajusté au risque ...................................................	36
2.1.2 Facteurs déterminant du capital de solvabilité......................................	37
2.2 Intérêt du capital ajusté au risque ...........................................................	38
2.2.1 Optimisation du couple risque-rentabilité............................................	38
2.2.2 Allocation d'un système de sécurité par branche d'activité .....................	39
2.2.3 Allocation du capital et création de la valeur .......................................	39
2.3 Optimisation d'allocation du capital ajusté au risque ...........................	40
2.3.1 Notion du rendement du capital ajusté au risque ................................	41
2.3.2 Evaluation du rendement du capital ajusté au risque.............................	41
Section 3 : Modélisation du capital ajusté au risque .....................................	41
3.1 Mesure de risque............................................................................................	42
3.1.1 Définition.....................................................................................................	42
3.1.2 Notion de mesure de risque cohérente ..................................................	42
3.2 Inconvenant des mesures classiques du risque : écart- type...................	43
3.3 Instaurations de nouvelle mesure de risque ..........................................................	44
Section 4: le modèle interne du projet solvabilité 2 et ses mesures de risque....	45
4.1 Du modèle standard à un modèle interne d'évaluation des risques.................	46
4.2 value at risk ............................................................................................................	47
4.2.1 Formalisation de la VaR........................................................................................	47
4.2.1.1 VaR paramétrique..............................................................................................	48
4.2.1.2 VaR empirique.....................................................................................................	48
4.2.2 Le rôle de la Value at risk dans la gestion des risques ....................................	49
4.2.2.1 Value at risk : une mesure globalisée des risques.............................................	49
4.2.2.2 Value at risk et l'allocation optimale du capital...............................................	50
4.2.3 Indicateur de l'absence de sous additivité.........................................................	51
4.3 Tail Value at Risk...................................................................................................	53
Conclusion .................................................................................................................................	55

Chapitre 3 les mesures du risque adoptées par le projet solvabilité 2 ; essai d'investigation : assurance AMI ..................................................................................	57
Introduction ..................................................................................................................	58
Section 1 : Revue de littérature .....................................................................................	59
Section2 : Le marché d'assurance en Tunisie...............................................................	63
2.1 Historique .................................................................................................................	64
2.2 Les données clés du secteur .....................................................................................	64
2.3 Les branches d'activités ...........................................................................................	66
Section 3 : Le Portefeuille d'Assurances Mutuelles Ittihad.......................................	68
3.1 Présentation des données .......................................................................................	68
3.2 Etude des corrélations entre les branches d'activités ........................................	69
Section 4 : Evaluation du capital ajusté au risque par l'écart type .....................	70
4.1 Etude de la corrélation.............................................................................................	71
4.2 Analyse du RAC Global .........................................................................................	71
4.3 Evaluation du rendement.........................................................................................	72
4.4 Les limites d'évaluation du capital de solvabilité par l'écart type ..................	73
Section 5 : Modèle interne du projet solvabilité 2 ......................................................	74
5.1 Value at Risk.............................................................................................................	75
5.1.1 La VaR Empirique ................................................................................................	75
5.1.1.1 Analyses des résultats ..........................................................................................	77
5.1.1.2 Limite de la VaR empirique.................................................................................	78
5.1.2 VaR paramétrique..................................................................................................	81
5.1.2.1 Analyse de la VaR sous la GPD .........................................................................	82
5.1.2.2 Interprétations des résultats................................................................................	85
5.2 Tail VaR ..................................................................................................................	87
5.2.1 Tail VaR sous GPD................................................................................................	87
5.2.2 Interprétation des résultats....................................................................................	89
Conclusion ...............................................................................................................................	91

CONCLUSION GENERALE ..................................................................................	94
Bibliographie...............................................................................................................................	97

* ¹ Yeatman.J; (2006) « manuel international de l'assurance», 2eme édition, page3.

* ² Dessal.R; (1990) « Risque et financement : introduction à l'économie de l'assurance », pages 98.

* ³ Couibault. et Catrasse M (2003) ; «les grands principes de l'assurance»;6ieme édition; page49;l'argus éditions.

* ⁴Frank.M(2002) ; « Comprendre et gérer les risques » édition d'organisation; page 167.

* ⁵ Couibault.F et Catrasse M (2003) ; «les grands principes de l'assurance»;6ieme édition;;l'argus éditions page15 .

* ⁷ Chichti .A (2000) «l'intermédiation financière des banques et des assurances» publication de l'imprimerie officielle de la république tunisienne.

* ⁸ Gollier. J (1994); «cycles d'assurances »Risque n 17;dictionnaire de l'économie de l'assurance; page 49.

* ⁹ Harrigton .S (1994);«les cycles de l'assurance vont-ils disparaitre? »Risque n 41;page 63.

* ¹⁰ Tsanakas .A(2008) «risk management in the presence of background risk»;journal of insurance: mathematics and economics.

* ¹¹ Chemarin. S(2005) « Vers une théorie économique de l'assurabilité en incertitude » Ecole Polytechnique, cahier n° 2005-005.

* ¹² B.Lorent (2006) solvency II: avancées des travaux ;reserech institute in management sciences ;page4

* ¹³ B.Lorent (2006) solvency II: avancées des travaux ;reserech institute in management sciences; page 5

* ¹⁴ Taux de rétention = sinistres nets (après déduction de la réassurance) / moyenne des Sinistres bruts sur trois ans (Ce taux doit être de 50% minimum)

* ¹⁵Cadoux.D Loiseae.J (2004) Copules et dépendances : application pratique à la détermination du besoin en fonds propres d'un assureur non vie, Institut des actuaires page 3.

* ¹⁶ Auby.H Belkacem.L (1999) au delà de la VaR, vers une nouvelle mesure du risque du portefeuille, Institut national de recherche en informatique et en automatique page 4.

* ¹⁷ La Commission Européenne s'est s'appuyée sur les travaux menés avec le CEIOPS (Committee of European Insurance and Occupational Pensions Supervisors) pour réparer la proposition de directive solvabilité 2. Ces études ont été effectuées auprès des organismes d'assurance afin de savoir leurs avis techniques sur les orientations et les méthodologies proposées.

* ¹⁸ Eberlé C (2007) "solvabilité II el les modeles internes " Dossiers techniques d'information optimind ;

* ¹⁹ Jorin .P value at risk the new benchmark for managing financial risk page 22.

* ²⁰ Peronnet F et Sellam B. (2001), "Allocation de fonds propres en assurance vie", thèse d'actuariat ENSAE page 26.

* ²¹ Retenir une approche économique signifie que les actifs et passifs doivent être mesurés par leur valeur de marché et non par leur valeur comptable.

* ²² Michael koller (2007) "solvabilité II: Quo vadis? " federation francaise des sociétés d'assurances, Risques n°66 ; les cahiers de l'assurance

* ²³ Auby.H ; Belkacem.L (1999)"Au dela de la VaR , vers une nouvelle mesure du risque en gestion de portefeuille " Rapprt de recherche , institut national de recherche en Informatique et en Automatique; pp4

* ²⁴ Lissouki.A (2005) Quelle formule standard pour la solvabilité des sociétés d'assurances? Fédération française des sociétés d'assurances Les Entretiens de l'assurance - 2005 pp2

* ²⁵ Gatzert .N Schmeiser,H (2008) « Enterprise risk management in financial groups:

Analysis of risk concentration and default risk» journal of Finance Mark Portfolio Management.

* ²⁶ Le taux de pénétration de l'assurance est le rapport du montant total des primes émises sur le PIB

* ²⁷ Code des assurances publication officielle de la république tunisienne 2008 article 1 page 9

* ²⁸ Pour les sociétés d'assurances, le montant des primes émises présente le chiffre d'affaire de ce secteur

* ²⁹ Les provisions techniques représentent les fonds réservés pour payer les indemnités dues aux sinistres non encore réglés.

* ³⁰ Le taux de couverture est le ratio des placements sur les provisions techniques.

* ³¹ L'estimation des paramètres GPD s'obtient par l'optimisation de la fonction du logarithme de vraisemblance