3.2 Etude de corrélation entre les branches
d'activités
Plusieurs méthodes d'allocation du capital sont
utilisées par les sociétés d'assurance. La
procédure la plus primitive se résume à sommer les
différents risques. Il s'agit de ce fait d'une mesure conservatrice
étant donné qu'elle aboutit à une performance plus lente
des investissements et ne tient pas en compte les effets de diversification des
différentes branches d'activités et les éventuelles
corrélations. La corrélation devrait être
étudiée pour une meilleure évaluation des risques
comportant le portefeuille d'une société d'assurance.
Pour une meilleure appréciation des risques, il est
important d'évaluer la corrélation qui peut exister entre les
branches d'activités. Pour ce faire, on a adopté "le test de
Spearman ". Le coefficient de corrélation de Spearman permet de
préciser la présence d'une liaison entre deux variables
quantitatives et évaluer également son intensité. à
la différance des tests paramétriques, où on s'affranchit
aux conditions de normalité des distributions et
d'homogénéité des variances, Le teste de Spearman, qui est
un test non-paramétrique, permet de donner une mesure de la
corrélation entre les rangs d'observation.
Le test de Spearman effectués entre toutes branches
d'activités permet une analyse du degré de dépendance des
charges sinistres. La branche AUTO constitue plus de 70% du portefeuille de la
société d'assurance, ainsi les portefeuilles
sélectionnés devraient comporter les charges sinistre relatif
à cette ligne d'activité vu son pois important dans l'allocation
du capital de solvabilité. D'âpres le test de Spearman, on
remarque que les branches AUTO et GROUPE présente une forte
corrélation (  0,432). Ceci peut être expliqué par la dépendance
des charges causées par ces branches. En effet un sinistre en assurance
automobile peut provoquer des dommages corporels pour la branche Groupe (qui
couvre les risques maladie).
Les autres branches présentent des corrélations
faibles vu l'indépendance des sinistres entre les branches .Dans le
cadre de cette étude on va essayer d'analyser l'impact de la
corrélation dans l'optimisation du portefeuille, pour ce faire on a
sélectionné trois portefeuilles. Le portefeuille 1 (AUTO-GROUPE),
le portefeuille P2 (AUTO-IRDS) et portefeuille P3
(AUTO-GROUPE-IRDS-TRANSPORT).
L'étude de ces trois portefeuilles nous permettrait
d'analyser l'impact de la corrélation dans le calcul du capital
ajusté au risque et l'évaluation de son rendement. Ainsi, on a
distingué les deux portefeuilles (AUTO-GROUPE) et (AUTO-IRDS) afin
d'analyser l'impact des corrélations entre les branches
d'activités dans l'évaluation du capital de solvabilité.
Le portefeuille P3 présente l'ensemble des activités formant le
portefeuille non vie de l'assurance AMI, ce portefeuille est retenu dans le
cadre de ce travail afin d'étudier la stratégie de
diversification adoptée sur la solvabilité de l'assurance.
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