Estimation de débit d'une fuite dans un réseau de distribution de gaz naturel à l'aide du logiciel fluent

7. Les décharges (les fuites) du gaz :

7.1.Débit estimé par équation mathématique :

Avants d'estimer la quantité de gaz échappé dans l'air par la simulation numérique, on utilise une équation qui calcul le débit massique à travers l'orifice, pour un régime stationnaire et adiabatique, cette même équation est donnée et utilisée par d'autres ouvrages de littérature tel que : Ramskill (1987), Weiss(1988) et la corrélation de Wilson a une bonne performance et elle est plutôt simple (Hanna, 1987) [8]. Cette corrélation donne une estimation du débit massique du gaz à travers l'orifice (trou) et la formule est la suivante: [6]

y+1 Qm = Cd X Ah X *^2X PiX PiX YX (Y+1) 2 y-1 q

Kg /s] (4-17)

Le facteur *² est donné par les deux équations (1) et (2) suivantes et dépend du débit du gaz sortant s'il est critique (sonique) ou pas.

Le débit sortant est sonique quand :

P1 > (^y+i)2 Pa^l

Y y-1

(4-18)

Avec : y =

cp c

et P1 = 5.013 bars, dans notre cas.

40

y = 1.297

Calculer par le HYSYS dans les conditions de 5 bars et 15°C.

p₁ = 3.934 Kg/m³

·

CHAPITRE 4

Modélisation d'une fuite de gaz

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Pour le débit sonique : [7]

iV = 1 .. (1)

· Pour le débit subsonique :

iV = V k1

× Jkl1 V P

mno mpo × JPa PoP

M mpo m × €1 - J ~oP m

(2)

Où :

3a : Le débit massique du gaz échappé à travers l'orifice (Kg/s). Cd : Le coefficient de décharge.

Ah : La surface de l'orifice ou du trou (m²).

i : Le coefficient de débit sortant.

P_i: La masse volumique initiale du gaz (Kg/m³).

P_i: La pression initiale du gaz (N/m²). P_a: La pression atmosphérique (N/m²).

y : Rapport des chaleurs spécifiques ou coefficient d'expansion adiabatique. C : La chaleur spécifique à pression constante (j/Kg k).

C_É : La chaleur spécifique à volume constant (j/Kg k).

Pour la plupart des gaz 1.1< Y < 1.4 et le débit sortant va être critique lorsque : (P1/Pa)> 1.9

Le coefficient de décharge Cd est déterminé par deux facteurs, celui de friction et de contraction il est compris entre 0.6 et 1.0

Cd = Cf X C_... (4-19)

Où :

Cf : Coefficient de friction.

C_... : Coefficient de contraction.

Pour notre cas Cd = 0.72

CHAPITRE 4

Modélisation d'une fuite de gaz

7.1.1. Exemple d'application:

Pour le dégagement de gaz par l'orifice, l'évolution du débit en fonction du diamètre de l'orifice dans les conditions citées au paravent. Pour cela on suivie la démarche suivante :

1/ détermination du régime d'écoulement (sonique ou subsonique), 2/ détermination du débit de décharge.

Les données pour le gaz naturel :

y = 1.297

p₁ = 3.934 Kg/m³

Cd = 0.72

Les dimensions de la conduite AC (300) 315 :

Dlnt = 315 mm

Df = 31.5 mm (10 % du diamètre de la conduite).

rc.D_f^V = 3.14 X (31.5 X 10^-3)²

4 4

Ah =

= 7.79 X 10-4 m2

Les conditions amont et aval de pression et de température :

P_a = 101325 Pa P_i = 501325 Pa T_i = 288 K

Pi> (Y+ 1) Pa -- 2 I	Y y-1	5.013 ?(1.297 + 1l 1.013 = \ 2 )		1.297

42

? 4.94 = 1.83

Donc dans notre cas, le débit sortant est sonique. Et le débit à travers l'orifice est de :

Qin = 0.00174 Kg/s

CHAPITRE 4

Modélisation d'une fuite de gaz

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7.2.Débit estimé par simulation numérique :