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Modélisation du coefficient apparent d'utilisation de l'azote issu d'un engrais minéral apporté sur blé tendre d'hiver

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par François Collin
Agrocampus Ouest - Ingénieur agronome 2012
  

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"Les analyses et les conclusions de ce travail d'étudiant n'engagent
que la responsabilité de son auteur et non celle d'AGROCAMPUS OUEST".

AGROCAMPUS OUEST Arvalis - Institut du Végétal

CFR Rennes Station Expérimentale de la Jaillère

65 rue de Saint-Brieuc 44370 LA CHAPELLE SAINT SAUVEUR

35042 RENNES

Mémoire de Fin d'Études

Diplôme d'Ingénieur de l'Institut Supérieur des Sciences
Agronomiques, Agroalimentaires, Horticoles et du Paysage

Année universitaire : 2011-2012

Spécialisation ou option : Statistiques appliquées

Modélisation du coefficient apparent d'utilisation de l'azote
issu d'un engrais minéral apporté sur blé tendre d'hiver

Par : François COLLIN

Date : 20/09/2012 Autorisation de diffusion : Oui

Devant le jury : Soutenu à Rennes le : 10 septembre 2012

Sous la présidence de : Jérôme PAGES Maître de stage : Jean-Pierre COHAN Enseignant référent : Julie JOSSE

Mémoire de fin d'études

Modélisation du coefficient apparent d'utilisation de l'azote issu d'un engrais minéral apportésur blétendre d'hiver

François Collin Maître de stage :

Etudiant ingénieur agronome Jean-Pierre Cohan

Master de statistiques appliquées Agronome spécialiséthématique fertilisation

Soutenance

10 septembre 2012

Remerciements

Jean-Pierre Cohan, agronome spécialisésur les thématiques de fertilisation et maître de stage, m'a accordésa confiance pour mener à bien ce projet. Malgréses nombreuses missions, il s'est montrédisponible dans la mesure du possible et a veilléàla bonne marche du stage. Pour l'attention et la sympathie dont-il a fait preuve àmon égard je le remercie sincèrement.

Je remercie également Jean-Charles Deswarte, écophysiologiste àArvalis - Institut du Végétal. Il a participéau suivi des travaux en répondant présent aux comités de pilotages au cours desquels il a pu apportéson expérience et son regard critique.

De même, je dois remercier François Piraux, statisticien àArvalis - Institut du Végétal qui a fait preuve de patience pour répondre àmes doutes et interrogations.

Je remercie mes collègues de bureau : Gérald, Pauline et Olivier. Nous avons partagéde bons moments et j'espère que nos routes se croiserons de nouveaux, d'ici làje leur dit merci et leur souhaite une bonne continuation.

Enfin, je remercie l'ensemble du personnel d'Arvalis - Institut du Végétal de la station de La Jaillière qui m'a réservéun accueil des plus agréables, permettant à ce stage de se dérouler dans des conditions très appréciables. Outre l'expérience professionnelle que m'a apportéce stage, je garderai un souvenir plus personnel du partage d'expérience et de points de vue autour de l'agriculture.

Riche de cette expérience tant professionnelle que personnelle, je ne peux qu'être enthousiaste àl'idée de renouveler ma collaboration avec Arvalis - Institut du Végétal lors ma prochaine affectation. Merci et àbientôt.

Table des matières

Liste des figures Liste des tableaux

1

Introduction : la modélisation du CAU, une réponse aux enjeux de la fertilisation

 
 

azotée

1

 

1.1

Le CAU : indicateur de l'efficacitédes apports d'engrais azotés

1

 
 

1.1.1 Un Coefficient Apparent différent du Coefficient Réel d'Utilisation

2

 
 

1.1.2 Complément à 100 du CAU : les pertes d'azote issue de l'engrais

2

 

1.2

Utilisation du CAU dans la détermination des doses d'engrais à apporter aux cultures

3

 

1.3

Travaux de modélisation

3

 
 

1.3.1 La vitesse de croissance pour expliquer le CAU

3

 
 

1.3.2 Introduction de variables climatiques et de l'état de nutrition azotée

4

 

1.4

Problématique de l'étude

5

2

Matériel et méthodes

7

 

2.1

Préparation et présentation des données

7

 
 

2.1.1 Les essais : acquisition de données brutes

7

 
 

2.1.2 Calculs des variables d'intérêt

8

 
 

2.1.2.1 Détermination du CAU

8

 
 

2.1.2.2 Estimation de la vitesse de croissance

10

 
 

2.1.2.3 Comment estimer l'état de nutrition azotéde la culture?

11

 
 

2.1.2.4 Relevédes variables pluviométriques

11

 
 

2.1.3 ~Elaboration du jeu de données pour l'étude du CAU

12

 

2.2

Exploration et compréhension du jeu de données

13

 
 

2.2.1 Modèles généraux d'analyses statistiques

13

 

2.3

~Elaboration d'un modèle explicatif du CAU

14

 
 

2.3.1 Analyse factorielle

14

 
 

2.3.2 Approche linéaire de la sélection de modèles

15

 
 

2.3.3 Introduction de relations non linéaires

16

 
 

2.3.4 Validation du modèle

16

 

2.4

Moyens informatiques

16

3

Résultats

17

 

3.1

Préparation des données

17

 
 

3.1.1 Examen des données

17

 
 

3.1.2 La variable à expliquer, le CAU calculéàla récolte

18

 
 

3.1.3 Les variables explicatives

21

 
 

3.1.3.1 La vitesse de croissance

21

 
 

3.1.3.2 ~Etat de nutrition azotée

24

 
 

3.1.3.3 Variables pluviométriques

24

 

3.2

~Elaboration d'un modèle explicatif du CAU

27

3.2.1 Analyse multidimensionnelle 27

3.2.2 Modèles linéaires 30

3.2.2.1 Un point de départ : le modèle nul et le modèle VC 30

3.2.2.2 L'INN apporte-t-il une amélioration au modèle? 33

3.2.2.3 Qu'en est-il de la pluviométrie? 33

3.2.2.4 Synthèse des ajustements linéaires 38

3.2.3 Modélisation non linéaire 39

4 Discussion - conclusion 43

Bibliographie 46

Glossaire, liste des abréviations et formulaire 48

Annexes i

I Répartition des sites de l'étude i

II 'Echelle Zadoks ii

III Extrait du jeu de données iii

IV Fonctions de Weibull : variations des paramètres de formes et d'échelle iv

V Algorithme de Backfitting v

VI Algorithme de Newton, annexe du cours de P.A. Cornillon vi

VII Déterminer la structure de variance-covariance d'un effet aléatoire : réponse de Dou-

glas Bates à Michael Kubovy sur le R-SIG vii

VIII Fonctions d'estimation des RMSEP pour des modèles de classe R nls ou mer . . . ix

IX Résultats détaillés de l'ACP sur variables pluviométriques x

X Catégorisation des groupes issues d'une classification ascendante hiérarchique . . . xi

Liste des figures

1.1 Les formes d'azote dans le sol 2

1.2 Le modèle VC 4

2.1 Courbe de dilution critique 12

2.2 Construction des jeux de données 13

3.1 Examen de cinétiques de croissances, de l'évolution des teneurs en azote et des quan-

tités d'azote absorbées 17
3.2 Relation entre les quantités d'azote apportées par l'engrais et les quantités d'azote

absorbées 18

3.3 'Evolution du CAU moyen en cours de culture de 6 essais 19

3.4 Distribution du CAU selon les stades de fertilisation et comparaison des CAU obtenus

pour chaque modalité 20

3.5 Qualitédes ajustements des modèles de croissance 21

3.6 Estimations des paramètres des cinétiques de croissance obtenus par régression non

linéaire 22

3.7 Ajustement de cinétiques de croissance 23

3.8 'Evolution de la VC 23

3.9 Teneurs en azote mesurées et INN calculés 24

3.10 Distribution des variables pluviométriques 25

3.11 Distribution des variables pluviométriques selon les stades d'apport 26

3.12 Exploration du jeu de données par AFM 28

3.13 Premier plan de l'espace décrit par la pluviométrie 29

3.14 Représentations du CAU en fonction des variables explicatives 30

3.15 Confrontation des données de l'étude au modèle VC 31

3.16 Effets marginaux du modèle 4 36

3.17 'Evolution du résidu du modèle 1 au modèle 4 et confrontation des estimations aux

données réelles 37

3.18 'Evolution du REQMP entre le modèle nul et le modèle 4 38

3.19 CAH sur les écarts au modèle général du modèle 4 selon les essais 39

3.20 Ajustement du modèle non linéaire 1 40

3.21 Ajustement du modèle non linéaire 2 41

Liste des tableaux

2.1 Variables étudiées du jeu de données 8

2.2 Description de l'échelle Zadoks 9

2.3 Modalités de fertilisation 9

2.4 Mesures réalisées 9

3.1 Estimation des coefficients liés aux modalités 20

3.2 Analyse des composantes de la variance de l'INN 25

3.3 Estimation des effets aléatoires du modèle 0 31

3.4 Test des effets du modèle 1 31

3.5 Estimation des effets aléatoires du modèle 1 32

3.6 Test des effets du modèle 2 32

3.7 Estimations des effets fixes du modèle 2 32

3.8 Estimation des effets aléatoires du modèle 2 32

3.9 Test des effets du modèle 3 33

3.10 Comparaison des modèles 2 et 3 33

3.11 Estimations des effets fixes du modèle 3 33

3.12 Estimation des effets aléatoires du modèle 3 34

3.13 Test des effets du modèle 4 34

3.14 Comparaison du modèle 4 au modèle 3 35

3.15 Estimations des effets fixes du modèle 4 35

3.16 Estimation des effets aléatoires du modèle 4 35

3.17 Estimation des paramètres du modèle non linéaire (VC) 41

3.18 Estimation des paramètres du modèle non linéaire (VC + pl) 41

3.19 Comparaison des modèles obtenus par régression non linéaire après ajout de la variable

pluviométrique 42

1

1 Introduction : la modélisation du CAU, une

réponse aux enjeux de la fertilisation azotée

La disponibilitéen azote minéral constitue un des principaux facteurs limitants de la production quantitative et qualitative des céréales à pailles. Pour des raisons économiques (tendance à la hausse du prix des engrais, notamment liée à l'évolution du prix des énergies fossiles) et réglementaires (durcissement des contraintes environnementales liéau transfert d'azote réactif hors de la parcelle agricole), il deviendra nécessaire à l'avenir de recourir à de moindres quantités d'engrais minéraux azotés de synthèse. Sous cette contrainte, le maintien des niveaux de productions actuels, voire leur augmentation, nécessitera de maintenir un état de nutrition azotée optimal des cultures. Cela pourra passer par le recours àd'autres sources d'azote (fixation symbiotique par l'emploi de légumineuses dans les systèmes de culture, recyclage de l'azote des produits résiduaires organiques, ...), et par l'amélioration significative de l'efficacitédes apports d'engrais azotés de synthèse (Cohan et al., 2011). C'est dans le contexte de cette seconde option que se situe le travail de ce stage.

1.1 Le CAU : indicateur de l'efficacitédes apports d'engrais azotés

L'azote contenu dans un engrais apportéàune culture n'est pas intégralement utilisépar cette dernière. Les micro-organismes du sol sont responsables de l'immobilisation d'une fraction de l'azote minéral par organisation. Des phénomènes physico-chimiques, liés aux caractéristiques du sol ou à l'activitédénitrifiante de certains processus, provoquent des pertes par voie gazeuse. Enfin, la lixiviation de l'azote nitrique entraîne des pertes en profondeur. Pour rendre compte de la part de l'azote de l'engrais valorisée par la culture, on quantifie l'accroissement de l'absorption d'azote permis

par l'apport, en comparaison àune situation non fertilisée. On traduit ainsi l'efficacitéde l'apport, àn'importe quel moment survenant après la date de fertilisation. Indépendamment de la dose d'azote

apportée, cette conception de l'efficacitéreprésente la coefficient directeur d'une relation linéaire de l'azote absorbéen fonction de l'azote apporté(équation 1.1). Cette relation est vraie tant que les quantités apportées demeurent inférieures àl'optimum technique de nutrition azotée de la culture. Au delà, la fraction d'azote absorbée diminue, l'efficacitémarginale de l'engrais décroît.

CAU = QND - QN0

D

ÄQN (1.1)

ÄD

- CAU : Coefficient Apparent d'Utilisation

- QND : azote absorbépour une fertilisation de D kg N ha-1 - QN0 : azote absorbéen l'absence de fertilisation

Le CAU se présente comme un indicateur de l'efficacitédes apports d'engrais azotés minéraux. En outre, le CAU est un coefficient apparent car il simplifie les processus complexes en jeu àl'échelle de la plante. A ~ ce titre, il est nécessaire de comprendre ce à quoi correspond un coefficient réel pour justifier l'emploi du terme simplificateur. Enfin, si le CAU quantifie l'azote absorbé, qu'advient-il de l'azote non-absorbé?

2

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La Quadrature du Net