Une nouvelle approche de la determination de taux d'envasement des barrages

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE POPULAIRE
MINISTERE DE L'ENSEIGNEMENT SUPERIEURE ET LA RECHERCHE

SCIENTIFIQUE
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UNIVERSITE ABOU BAKR BELKAID

ÉÜÜÓÏÜäÜÜåÜáÇ ÉÜíÜáÜÜß

FACULTE DES SCIENCES DE L'INGENIEUR

Mémoire présenté en vue de l'obtention D'un Diplôme de Magistère Spécialité : Hydraulique

Présenté par :

Mr HADIDI ABDELKADER

UNE NOUVELLE APPROCHE DE LA DETERMINATION DE TAUX D'ENVASEMENT DES BARRAGES

Soutenue le devant le jury :

- Mr REMINI BOULEM Promoteur Professeur à U.BLIDA

- Mr HABI MOHAMED C. Promoteur Maître de conférence à U.TELECEN

- Mr Présidant du jury

- Mr Examinateur

- Mr Examinateur

- Mr Examinateur

-

Dédicace

Au Nom d'Allah, le Tout -Miséricordieux, le Très - Miséricordieux

-L ouange à Allah, Seigneur des Univers et que la prière et le salut soit sur Muhammad ;

sur sa famille et tous ses compagnons.

Je demande à Allah de faire en sorte, par Sa faveur et Son bienfait, que ce travail soit consacrée à Son noble visage et constitue une occasion pour se rapproche de lui c'est lui le

- Certes, mes parents, mes approches qu'ont donnés tous leurs vie pour que j'arrives à ce stat

- Et toute mes amis sans oublie Ahmad mérrine, Hamza, les 2 abderrezek et el Hadja.

REMERCIEMENTS

Avant tout, je remercie Allah, Dieu le Miséricordieux, l'unique, le puissant pour son guide et sa protection

Je voudrais exprimer ma vive reconnaissance envers le Professeur M^r. Remini Boualem, qui a dirigé mon travail depuis le début avec dévouement et une grande compétence malgré les nombreuses activités scientifiques dans lesquelles il est engagé.

Je vous suis gré, . Mr .pour l'intérêt que vous avez porté à mon travail et pour
l'honneur que vous me faites en participant à ce jury.

Je remercie très sincèrement M^r de l'honneur qu'il me fait de juger ce travail.

Mr .qui a bien voulu juger ce travail, en faisant partie du jury.

Au maître de conférence M^r Habbi Mohamed, de l'Université de Tlemcen, je voudrais témoigner mon très grand respect et ma reconnaissance d'avoir permis l'existence de cette promotion de poste graduation ainsi que pour ses conseils, orientations soutiens scientifiques toujours renouvelées pendant la réalisation de ce travail.

Je suis infiniment reconnaissante envers M^r AIT AMARRA Ahcène, du Ministère des Ressources en eau, Directeur de l'Assainissement et de la Protection de l'Environnement `MRE/DAPE', de m'avoir permis de poursuivre mes études de magistère et donné libre accès aux données, études et aux rapports disponibles sur ma région d'étude, ainsi qu'à M^r. BENADI Mohand, sous directeur à la DAPE.

A M^r. MOKRANE...., Directeur de la Mobilisation des Ressources en Eau, je voudrais exprimer ma profonde gratitude pour toute l'aide qu'il m'a prodigué en me fournissant toutes les informations disponible a son niveau, ainsi qu'à M^r. FADLI...., sous directeur à la DMRE.

Mes remerciements vont aussi au personnelle :

y' du Ministère des Ressources en Eaux -DAPE-DMRE-DEAH-DAEP-DRHFC, en particulier Amel BENHALIMA, Sadjia KESSIRA, Merzak TAOUATAS, Lamia Lahtihet, Kamel MOUSSI, Nassima DJENANE, Abderrezak TARGOU, Ourida

TALMATKADI, Nacima , Ali BOUALOUANE, Noureddine MEZNAGH, Nadir
HAMMA, Okba, El Hadja Malika ZEROUAL.

y' de l'Agence Nationale de Ressource Hydrique (ANRH), en particulier El Kheir BOUGUERA, El Arbi BAHLOULI, Hocine BEY, ABDA, MOADENE.

y' de l'Agence Nationale des Barrages et Transfert (ANBT), en particulier Mr le chef de service GUETARNI et Mourad HAGLAOUANE.

Je tiens particulièrement à remercier Abdel Malek, Bilal, Mohamed, Noureddine, Idriss, Moussa pour le soutien morale dans les moments les plus difficiles de ma vie, à Abdelmadjid, Toufik, Abdelnour, Karim, Yacoub, Amar, Muslim, a mes amis de promotion Djilali, Mourad et Fatiha ainsi qu'à tous ceux qui ont contribué de près ou de loin à l'achèvement de ce mémoire.

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Key words: Silting, Erosion, Sediment; Solid transport, Streaming, Streamed blade, pluviometry, initial Capacity, coiled bathymetric, hydrolab.

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Résumé

Le sujet que nous avons étudié n'est pas aussi simple qu'il y paraît. De nombreux spécialistes ont donnés leurs propres approches du problème du transport des sédiments et l'érosion. Ces deux derniers phénomènes peuvent avoir un effet direct sur l'envasement. Ce modeste travail ne donne qu'un court aperçu du problème, dans lequel on étudie l'influence des différents paramètres sur le taux d'envasement, affin de déduire une formule mathématique Algérienne dont on estime le taux d'envasement avant de construire un ouvrage. C'est ainsi que la complexité du tel domaine et le manque de données nous a empêchés à dépouiller tous les paramètres.

Mots- clés : Envasement, Erosion, Sédiment, Transport solide, Ruissellement, Lame ruisselée, Pluviométrie, Capacité initiale, Lové bathymétrique, Hydrolab.

Abstract

The subject that we studied is not as simple as it appears. Many specialists gave their own approaches of the problem of the sediments transport and erosion. These two last phenomena may have a direct effect on the silting. This modest work gives only a short outline of the problem, in which we study the influence of the various parameters on the rate of silting, to deduce an Algerian mathematical formula, which one estimates the rate of silting before building a work. Thus, the complexity of such field and the lack of data prevented us to strip all the parameters.

i

SOMMAIRE

RESUME

INTRODUCTION GENERALE 1

CHAPITRE I : EROSION ET RUISSELLEMENT

I.1. Introduction 3

I.2.

4

4

L'érosion hydrique

I.2.1. Origine et mécanisme

I. 2.1.2. Erosion par l'impact (splash) 4

I.2.3. Erosion par ruissellement 5

I.2.3.1. L'érosion en nappe ou « sheet erosion » 5

I.2.3.2. L'érosion linéaire 5

I.2.3.3. L'érosion par ravinement 5

I.3. L'érosion éolienne 6

I.3.1. Origine et mécanisme de l'érosion éolienne 6

I.4. Les facteurs induisant l'érosion 7

1. La lithologie (nature du sol) 6

2. Climat 7

3. Précipitations 7

4. Irrégularité pluviométrique 7

5. Le couvert végétal 7

6. Facteur socioéconomique 7

I.5. Ampleur de l'érosion de l'Algérie 9

I.6. Enonce de quelques études faites sur l'érosion en Algérie 10

I.6.1. Mediger (Mars 1960) 10

I.6.2. Tixeront (Aout 1960) 10

I.6.3 .Capolini (1965 - 1969) 11

I.6.4. Formule de Sogreah (1969) 11

I.6.5. Formule de Dammak (1992) 12

I.7. Evaluation du degré d'érosion sur les bassins versants 11

I.7.1. Modèle Rusle 13

Description des différents termes de l'équation de Wischmeier 13

a. facteur d'agressivité climatique 13

b. Indice d'érodabilité des sols (facteur K) 14

c. les facteurs topographiques LS 15

d. l'indice de culture facteur C 15

e. facteur des aménagements anti-érosifs 15

I.7.2. Modèle de Gavrilovic 17

I.7.3. Modèle de ICONA 20

1.8. Ruissellement 20

Théorie de Horton (1945) 20

21

22

Théorie de la saturation du milieu

Théorie de la contribution partielle de la surface du bassin au ruissellement

I.8.1. Coefficient de ruissellement 23

ii

I.8.2. Les facteurs naturels agissant sur le ruissellement 24

· La hauteur des pluies 24

·

25

L'humidité du sol préalable à l'averse est le second explicatif du volume ruisselé

· La surface du bassin et l'état de la surface du sol 25

· L'influence de la pente 25

· Vitesse de fluide 25

· Couverture végétale 25

I.8.3. les méthodes qui calcul des volumes de ruissellements 26

I.8.3.1 Le modèle de pertes initiales à taux constant 26

I.8.3.2. le modèle de perte de Creen et Ampt 27

I.8.3.3. le modèle continu SMA (soil moisture Accounting) 28

I.8.3.4. le modèle le Curve Number (CN) 28

I.8.4. La modélisation du ruissellement direct 29

1.8.4.1. Les modèles lié à la méthode de l'hydro gramme unitaire (Hu) 29

I.8.4.2. Détermination de l'hydro gramme unitaire 29

I.8.5. L'entraînement des particules par le ruissellement 33

I.8.6. Les facteurs favorables 34

I.8.7. Les dégâts causés 34

Dégâts ressortant des « catastrophes naturelles » 35

Dégradation des qualités des eaux 35

I.8.8. Les mesures de lutte contre le ruissellement et l'érosion 35

Amélioration de la structure du sol 35

Création d'obstacles au ruissellement 35

CHAPITRE II : TRANSPORT SOLIDE

II.1. Introduction 38

II.2. Régime de transport 39

II.2.1. Le transport par suspension 39

II.2.2. Le transport en charriage 40

II.2.3. Transport par saltation 40

II.3. Les différents facteurs intervenants dans le transport solide 40

II.4. Différentes méthodes de mesures de la quantité de sédiments 41

II.4.1. La mesure du transport en suspension 42

II.4.2. Matériel de prélèvement 42

II.4.3. Calcul du débit solide en suspension 43

II.4.4. La mesure des transports de fond 45

II.5. Quantification du débit solide 45

II.5.1. Débit solide par charriage 45

a. formule de Boys 45

b. formule de Mayer Peter et Muller 1948 46

c. Formule de Shields 47

d. Formule de Van Rijn 47

e. Formule d'eintein-Brown 47

II.5.2. Débit solide en suspension 48

II.6.

iii

Piégeage et décantations des particules 51

II.6.1. Conditions et débit de dépôt 51

II.6.2. Vitesse de chute des particules en eau calme 51

II.7. La floculation 53

II.8. Tassement et consolidation des vases II.9. Conclusion

53 55

CHAPITRE III : L'ENVASEMENT DES BARRAGES

III.1. Introduction 56

III.2. L'envasement de barrages dans le Maghreb 56

III. 2.1. En Tunisie 57

III.2.2. Au Maroc 58

III.2.3. L'Algérie 58

III.3. Les barrages et retenues collinaires en exploitation 62

III.3.1. Données générales 62

III.4. Les problèmes posés par l'envasement 64

III.4.1. Réduction de la capacité 64

III.4.2. La sécurité de l'ouvrage 64

III.4.3. Blocage des vannes 64

III.4.4. Accélération de l'Eutrophisation 65

III.4.5. Sédimentation dans les canaux d'irrigation 65

III.5. Quantification de l'envasement 65

III.5.1. Levé bathymétrique 65

III.5.2. Les méthodes de quantification 65

III.5.2.1. Méthode de Kolmogorov 65

III.5.2.2. Méthode générale 66

III.5.2.3. Méthode de hauteur moyenne III.6. Conclusion

66 67

CHAPITRE IV: QUANTIFICATION DE L'ENVASEMENT

IV.1.Introduction 68

IV.2. Les formules utilisées 68

IV.3. Stratégie de lutte contre l'envasement 70

IV.3.1. Méthode préventive IV.3.2. Méthode currative

71 71

a.Chasses hydraulique 71

72

72

74

74

75

76

76

b. Le dragage

IV.4. Conclusion

CHAPITRE V : CLIMAT ET RELIEF

V.1. Généralité

V.1.1. Relief

V.1.2. Climat

V.1.3. Le sol

V.1.4. Végétation

1. Forêt de résineux 76

2. Forêt de feuillés 77

iv

3. Forêt mélangées 77

a. Maquis 77

b. Matorral 78

c. Formation de steppe 78

d. .Nappe alfatière 78

V.2. Données et méthode d'évaluation 78

V.2.1.Données utilisées 78

V.2.1.1. Bassin Alegrois-Hodna-Soumama 79

V.2.1.2. Bassin région cheliff-zahrez V.2.1.3. Bassin Constantinois-seybousemellegue

80 81

V.2.1.4. Bassin de oranie-chott chergui 82

V.2.1.5. Bassin hydrographique du Sahara 83

V.2. 2. Modèle d'évaluation 84

CHAPITRE VI : RESULTATS ET DISCUSSION VI.1. Introduction

87

VI.2. Relation entre le taux d'envasement et la superficie de bassin versant 87

VI.3. Relation entre le taux d'envasement et la lame d'eau ruisselée 89

VI.4. Relation entre le taux d'envasement et la pluviométrie interannuelle 91

VI.5. Relation entre le taux envasement et l'apport liquide annuelle 92

VI.6. Relation entre le Coefficient de ruissellement CR 94

VI.7. Relation entre le taux d'envasement et le coefficient de ruissellement statique 96

VI.8. Relation entre le taux d'envasement et l'érosion 97

VI.9.

99

Relation entre l'envasement et le débit spécifique par la méthode de Gavrilovic

VI.10. Relation entre le taux d'envasement et la productivité d'érosion W 101

VI.11. Relation entre le taux d'envasement et la capacité initiale du barrage 103

VI.12. Simulation avec l'hydrolab 105

VI.13. Conclusion 112

Conclusion générale 113

REFERENCE BIBLIOGRAPHIQUE ANNEXE

V

LISTE DES TABLEAUX

Tableau I.1. Pourcentage d'accumulation des différentes alluvions 8

Tableau I.2.représente les résultats de la formule de Sogreah 12

Tableau I.3. Influence du couvert végétal sur l'érosion en Afrique de l'Ouest 16

TableauI.4. le facteur pratique anti érosive en Afrique de l'Ouest 16

Tableau I.5 Les valeurs de y en fonction de type de sol 18

18

19

Tableau I.6 Les valeurs des éléments du coefficient de régularisation avant la réalisation de TDRS

Tableau I.7. Les valeurs des éléments du coefficient de régularisation après la réalisation de TDRS

Tableau I.8. Valeurs moyennes du coefficient 19

Tableau I.9. Classes l'érosion suivant le coefficient d'érosion 20

23

24

Tableau I.10. Valeur du coefficient de ruissellement pour différentes couvertures du sol

TableauI.11. différentes valeurs de coefficient de ruissellement pour les cas suisses. Cr est une fonction de la pente et de la couverture du sol

Tableau1.12.Determination de taux de perte en fonction de type de sol 27

32

33

Le tableau I.13.suivant recense les diverses informations à connaître pour chaque élément

Tableau I.14. Représente les valeurs maximales et minimales acceptées par HEC-HMS

Tableau II.1. Résume les types de sol et leur granulométrie 38

Tableau III.1. Envasement des retenues de 7 barrages en Tunisie 57

Tab III. 2. mesures d'envasement dans les retenues des barrages 60

Tableau III.3.représente les barrages les plus envasés dans l'Algérie 61

Tableau III.4. Situation des barrages algériens en 1962 62

Tableau III.5. Situation des barrages algériens entre 1962 et 2001 62

Tableau III.6. Situation des barrages algériens en l'an2001 62

Tableau III.6. Situation des barrages algériens à l'état actuel 63

Tableau IV.1. Critères de sélections des formules 70

Tableau IV.2. La comparative entre les méthodes de dragages 73

Tableau V.1. Barrages en exploitation à échelle nationale dans quatre régions. 85

vi

LISTE DES FIGURES

Fig. I.1. L'érosion hydrique dans un bassin versant 3

Fig. I.2. Types d'érosion hydrique 4

Fig. I.3. Naissance du ruissellement si intensité pluie > infiltration 21

Fig. 1.4. L'espace poreux du sol est saturé 21

Fig.1.5. contribution localisée du ruissellement 22

Fig. I.6. Hydrographe unité normalisé du SCS Fig. I.7. Modélisation du bassin versant

30 31

Fig. II.1. Processus de la sédimentation 38

Fig. II.2. transport en suspension 39

Fig. II.3. Type du charriage 40

Fig. II.4. Type de Saltation 40

Fig. II.5. Jauge JTD3 44

Fig. II.6. Variation de la contrainte critique r et le paramètre V' 46

Fig. I.7. Courbe du paramètre á en fonction du K_s/ c5 49

Fig. II.8. Abaques des fonctions I, I2 d'Einstein 50

50

51

52

54

Fig. II. 9. Concentration relative Cv/Cvs

Fig. II.10. Courbe donnant les fonctions æi et y

Fig. II.11. Les forces

Fig. II.12. Diagramme illustrant les processus de tassement avec les états associés

de la vase

Fig. II.13. LES PHASE DE TASSEMEMENT 55

Fig. III .1. Nombre de barrage en Maghreb 56

Fig.III.2. Capacité de stockage en Maghreb 56

Fig.III.3 L'envasement en Maghreb 57

Fig.III.4 l'estimation du taux d'envasement au l'an 2010 59

Fig.III.4. Evolution des barrages en exploitation 63

Fig.III.5.Evolution de la capacité de stockage 63

Fig. III. 6 .les Différentes méthodes de calcul le volume D'envasement 66

Fig. V.1.Les différences bassins versant en Algérie 77

Fig. V.2 .L'ensemble Géographique De Côtiers Algérois 77

Fig. V.3. Les différences wilayas construisant le bassin Côtiers Algérois 78

Fig. V.4. l'ensemble géographique de la région Chélif 78

Fig. V.5. Les différentes wilayas construisant le bassin 79

Fig. V.6 .L'ensemble Géographique Du Région De Constantine 79

80

80

Fig. V.7. Les Différences Wilayas Construisant Le Bassin De Constantine Fig. V.8. L'ensemble Géographique Du Région De L'oranie.

Fig. V.9. Les Différences Wilayas Construisant Le Bassin De L'oranie 81

Fig. V.10. De Découpage Administratif Du Bassin Hydrographique - Sahara 81

Fig. VI.1. le taux d'envasement en fonction de la superficie de bassin versant 86

Fig.VI.2. Le Taux D'envasement En Fonction De La Lame D'eau Ruisselée 88

Fig.VI.3 .Le taux d'envasement en fonction de la pluviométrie interannuelle 90

Fig.VI.4. Le taux d'envasement en fonction de l'apport interannuel 92

Fig.VI.5. Le taux d'envasement en fonction de coefficient de ruissellement 93

Fig.VI.6. le taux d'envasement en fonction de coefficient de ruissellement statique 95

Fig.VI.7. Le taux d'envasement en fonction de l'érosion 97

Fig.VI.8. Le taux d'envasement en fonction de débit spécifique 98

Fig.VI.9.le taux d'envasement en fonction de la productivité d'érosion 100

Fig.VI.10.le taux d'envasement en fonction de la capacité initiale. 102

1

INTRODUCTION GENERALE

De nos jours, dans les pays sous développées, la protection et préservation des ressources en eau sont devenus une nécessite incontournable devant l'accroissement des déférents besoins en eau (domestique, industriel, agricole, etc....), l'Algérie serait aujourd'hui parmi les pays les plus pauvres en matière de potentialités hydrique :

De 1500 m³ par habitant par an qu'elle était en 1962 la disponibilité n'est plus que de 500 m³ actuellement et sera de mois de 450m³/ha/an en 2020, selon la banque , le seuil théorique de rareté de l'eau est fixé a 1000m³/ha/an .

En l'état actuel des connaissances, les potentialité en eau de l'Algérie sont globalement estimées a 20.5 milliards de m³ :

- 12.3 milliards de m³ en eau superficielle et 2.7 milliards de m³ souterraine pour les régions nord du pays ;

- 0.4 milliards de m³ en eau superficielle et 5 milliards de m³ /an exploitables dans les régions sahariennes (Tecsult, 2006).

L'état Algérienne a construit des ouvrages de mobilisation presque 115 barrages parmi ce nombre 58 grand barrages en exploitation totalisent une capacité de 5608 milliards de

m ³ et régularisent un volume de 2.8 milliards de m³ / an en moyenne, les retenues et les petits barrages assurent un volume de 13.7 millions de m³ et les ouvrages au sil de l'eau 227 millions de m³ /an, malgré tous ça, les barrages restent toujours menacé par le phénomène d'envasement qui réduit en moyenne de 20 - 30 millions /an de la capacité totale des ces ouvrages de mobilisation ( Errih M et al 1992, Remini B, 2000).

L'intensité de l'envasement est mise en évidence par l'importance des apports solides des cours d'eaux qui varient de quelques centaines de milliers à quelques millions m³ /

an .les apports solides les plus élevés sont observés aux barrages suivants : Beni amrane de 4.10 hm³ / an ; Grib de 3.2 hm³ / an ; Oued Fodda : 2.66 hm³ / an ; Fergoug : 1.5 hm³ / an ;Djorf Torba : 1.3 hm³ / an ; SMBA :1.0 hm³ / an (ANBT, 2002).

L'érosion est le processus naturel qui peut être accéléré par des activités humaines perturbant le sol, provoquée par l'eau comporte des arrachements sur la masse du sol,

cet arrachement du sol est le résultat de l'impact des chutes de pluie et forces de cisaillement des eaux de ruissellement. Les chutes de pluie qui arrachent des particules de sol meuble et les ruissellements de surface qui les transportent au bas des versants fournissent l'énergie pour cette érosion et ce transport. Le déplacement vers le pied des

2

versants se fait sous forme de nappe d'écoulement de faible épaisseur ou d'écoulement canalisé (rigoles ou ravines)

La végétation et la topographie jouent un rôle de protection contre érosion et le ruissellement.

Le présent travail a pour objectif de chercher tous les paramètres qui peuvent influer sur ce phénomène et de rétablir une formule porte la relation entre le taux d'envasement et c'est paramètres, avec cette formule, on pourra estimer le degré d'envasement avant la construction des barrages.

Le mémoire est divisé en six chapitres comme suit:

Le 1^er chapitre intitulé « L'érosion et ruissellement » porte la définition « d'érosion » son ampleur, les méthodes de quantification de son degré et son impacte « Le ruissellement » Ces différentes définitions, les méthodes de calcul et les modèles. Le 2^eme chapitre intitulé «Le transport solide », les types de transport solide.

Le 3^eme chapitre intitulé « L'envasement des barrages « situation des barrages envasés au Maghreb, et en Algérie, les problèmes causés par l'envasement.

Le 4^eme chapitre intitulé « Quantification de L'envasement» nous citons les méthodes de quantification d'envasement.

Le 5^éme chapitre intitulé « Climat et Relief » donne une vision générale sur le climat et la relief en Algérie

Le 6^ém chapitre intitulé « Résultats et Discussion», nous estimons la relation entre le taux d'envasement et les autres paramètres en utilisant le software « Microsoft Excel » puis faire la régression entre le taux d'envasement et les autres paramètres avec le logiciel « hydrolab » pour en déduire la formule résultante.

CHAPITRE I

EROSION ET RUISSELLEMENT

Erosion aréolaire ou En nappe (sheet érosion)

Erosion externe

	Erosion linéaire (Channel érosion)

Erosion endogène Ou érosion du lit (bed érosion)

CHAPITRE I

I.1. Introduction

Erosion : vient du verbe latin « erodere » qui signifie ronger, brouter, corroder (Ramper, 1987 ; Touibia 2000......), cette référence littéraire crée une certaine confusion dans le sens ou elle implique également l'altération.

Il n'y a d'érosion qu'au moment ou se produit le détachement de la particule avec son support (effet splash lorsque la pluie tombe sur un terrain meuble), c'est-à-dire « l'alvusion ». Ainsi, le terme érosion s'applique à l'enlèvement d'un matériau de l'écorce terrestre, c'est-à-dire à sa séparation avec son support ou encore à l'état qui en résulte (érosion en rigoles ou griffes d'érosion ...etc.). Sa définition ne doit inclure ni l'altération météorique ni la sédimentation (Rampon ,1987).

Erosion en masse dense,
Glissement de terrain

Le schéma donné par Rampon (1987) très explicite des déférences types d'érosion comme montre (la fig. I.1)

Erosion de ruissellement

Erosion interne
(Inward érosion)

Erosion en masse fluide,
(Coulée de terre)

Erosion par courant
(Filets d'eau #177;importants)

Erosion des berges
(parois verticales) par
affouillement

Erosion du fond (par
enterrement)

Erosion diffuse

Erosion concentrée

Erosion du subsurface ou
souterraine (subsurface érosion)
ou subterranean érosion

3

Fig.I.1. L'érosion hydrique dans un bassin versant. (Touibia B ,2000)

4

CHAPITRE I

On peut donner une définition selon (Gréco 1966; Touibia 2000), c'est un phénomène spatiale et temporel, consistant en un arrachage, un transport et un dépôt des particules du sol sous l'effet d'agents externe, pluie, vent, température, action anthropiques, etc. Il y a deux formes d'érosion :

1) Erosion hydrique.

2) Erosion éolienne.

L'érosion hydrique peut prendre plusieurs types comme la montre (la Fig .I.2.).

Erosion hydrique

Erosion fluviale	Erosion pluviale
Erosion par impacte slash		Erosion par ruissellement

- Erosion en nappe

- Erosion en griffes

- Erosion verticale en

Fig.I.2. Types d'érosion hydrique. (Touibia B ,2000)

I.2. L'érosion hydrique

L'érosion hydrique est composée d'un ensemble de processus complexes et interdépendants qui provoquent le détachement des particules de sol, c'est la perte du sol due à l'eau qui arrache et transporte la terre vers un lieu de dépôt.

I.2.1. Origine et mécanisme : la pluie et le ruissellement superficiel sont à l'origine de l'arrachage du transport et du dépôt de la terre enlevée. L'arrachage est due à la fois aux gouttes d'eau (par rejaillissement) et aux eaux de ruissellement et le transport est assuré par ces eaux.

I.2.2. Erosion par l'impact (splash)

Les sols subissent un martèlement considérable causé par les gouttes de pluie. Les premières gouttes s'infiltrent dans le sol d'autant plus aisément, cette première phase s'accompagne d'un déplacement des particules, lorsque la couche superficielle s'humidifie, trois processus se développent simultanément.

5

CHAPITRE I

La dégradation de la structure :

· La formation d'une pellicule de battance;

· L'érosion par splash ou érosion par rejaillissement.

I.2.3. Erosion par ruissellement

Le ruissellement agit sur le sol par des actions de détachement et de transport.

I.2.3.1. L'érosion en nappe ou « sheet érosion » Erosion en nappe est liée à deux mécanismes :

· Le détachement des particules en terre causée par le choc de gouttes des pluies (érosion splash).

· Le ruissellement lorsque l'intensité devient supérieur à la vitesse d'infiltration. Cette forme d'érosion est caractéristique des sommets des bassins versants. Le martèlement des pluies (splash) détache les particules et les maintient en suspension par turbulence.

L'érosion en nappe à un effet érosif maximal au sommet des versants où à l'aval d'un obstacle, au bas des versants au contraire, il s'agit d'accumulation.

I.2.3.2. L'érosion linéaire

Un micro filet ou une rigole est une dépression suffisamment petite pour pouvoir être supprimée par des façons culturelles. Sur un bassin versant ou une parcelle, l'érosion en rigole succède à l'érosion en nappe par concentration du ruissellement dans les creux. À ce stade, les rigoles ne convergentes pas mais forment des ruisselets parallèles.

I.2.3.3. L'érosion par ravinement (Gully érosion)

La ravine est une rigole approfondie où se concentrent les filets d'eau.

La rigole se transforme en ravine lorsque sa profondeur interdit son nivellement par des simples instruments aratoires.

Le ravinement constitue un stade avancé de l'érosion. Les ravines peuvent atteindre des dimensions considérables. L'approfondissement des ravines remonte du bas vers le haut de la pente (érosion régressive).

6

CHAPITRE I

I.3. L'érosion éolienne

L'érosion éolienne est le phénomène de dégradation du sol sous l'action du vent qui arrache, transporte et dépose des quantités importantes de terre. Elle s'installe quand :

· Il existe du vent violent et régulier durant de langues périodes dans la même direction (vents dominants);

· Il s'agit d'un sol à texture grossière, sableuse notamment;

· Il existe des reliefs atténués sur des grandes étendues plates;

· Le climat a une saison sèche entraînant la dessiccation des horizons superficiels du sol et la disparition du couvert végétale.

I.3.1. Origine et mécanisme de l'érosion éolienne

Les vents violents tel que définie ci-dessus sont à la base de cette érosion. L'arrachage, le transport et le dépôt des particules de sol sont fonction de la vitesse du vent, mais la taille et la densité de ces particules, de l'humidité du sol du couvert végétale.

Du point de vue mécanique, le vent a cinq modes d'actions, qui sont les suivent :

· La déflation : enlèvement des particules légères et sables fin du sol;

· La répartition : suite de déplacement infimes de quelques mm de gros grains de sables qui roulent sous le vent, elle représente 50% à 80% du transport et est le principal déplacement des grains des mantes dunaires;

· Saltation : peut saut des grains de sables moyens ou fins que le vent soulève brutalement et jette à quelque dm, m ou dcm, elle présente 7 à 25% du transport. (Touibia B, 2000).

· La suspension : transport sous forme de poussière, même par vent léger sous des grandes distances (milliers de Km) (Touibia B, 2000);

· L'accumulation : dépôt de poussière et sables transportés quand le vent perd de la vitesse ou quand il est trop chargé;

· L'évaporation sur la surface du sol.

L'érosion hydrique peut être considérées comme une détérioration généralisée de l'écosystème et constitue à ce titre un facteur primordial de désertification.

En Algérie du Nord, l'érosion du sol par l'eau est la forme la plus répandue et la plus dangereuse du phénomène, déclanché par un climat agressif et des régimes hydrologiques violents, le processus de l'érosion est favorisé par les facteurs précédents et par une pression démographique sans cesse croissante, qui se traduit par une

7

CHAPITRE I

surexploitation des ressources naturelles. Une mauvaise utilisation des terres et une dégradation du système forestier.

Les dangers de l'érosion et de la sédimentation des cours d'eau sont rapidement fait sortie par :

· La dégradation des terres agricoles ;

· La destruction des ouvrages d'art ;

· La transfiguration des sites naturels et l'environnement ;

· Un très grand envasement des barrages et des canaux d'irrigation.

D'une façon générale, les taux d'érosion spécifique atteignent dans notre pays les valeurs les plus importantes d'Afrique du Nord ; dépassant 2.000 t/ Km²/ an, pour la plus part des bassins versants de l'Atlas Tellien (Fodda, Isser, Hamiz etc....) il atteint 5.000 t/ Km²/ an pour les bassins très dégradé d'Oued Agrioun.

(Association ENHYD ,1994)

I.4. Les facteurs induisant l'érosion

Le modèle le plus connus pour déterminer l'érosion du sol est sans aucun doute, le

modèle universel de perte en sol (USLE WISCHMEYER ET SMITH 1978),

(TECSULT ,2004)

Dont l'érosion annuelle moyenne est donnée en fonction des facteurs suivants :

- R : facteur de pluie et de ruissellement ;

- K : facteur d'érodabilité du sol ;

- LS : facteur de pente et langueur ;

- CP : facteur couverture et travail du sol.

A partir de cette équation on peut conclure que les facteurs induisant l'érosion sont en

général :

> La lithologie (nature du sol)

En Algérie, 75% de la zone tellienne est constituée de formations marneuses qui se

présentent sous une structure fragile, la lithologie joue un grand rôle dans la naissance et

l'accroissement de l'érosion.

· Les marnes argileuses de l'helvétien avec au sommet passage gréseux constituant l'assise de base.

· Pour ce qui est de la formation superficielle, il s'agit d'alluvions récentes qui sont généralement constitués de dépôts limoneux et sableux.

8

CHAPITRE I

· Le tableau I.1. ci-dessous représente la répartition granulométrique des formations lithologiques pour l'Oued de Sidi moussa.

Tableau I.1. Pourcentage d'accumulation des différentes alluvions
(TECSULT ,2002.)

Lithologie		Superficie en %	Graviers
1		Sables grossiers
20		Sables fins
27		Limons
40		Argiles
12

Il ressort de l'examen de ce tableau que les formations dominantes sont à composant marneuses, constituées de grains limoneux de dimensions très faible, qui en général, offre une structure fragile et une faible résistance aux forces érosives.

> Climat

Le climat algérien est caractérisée par une nette opposition entre saisons sèche et humide, une courte période de précipitation intense et abondante, et une longue période de sècheresse, c'est-à-dire qu'une période prépare le sol et l'autre l'attaque et le dégrade. > Précipitations

Les effets des eaux des pluies sur le sol sont en rapport direct avec l'intensité et la durée des précipitations. Les pluies à caractère torrentiels qui favorisent et accélèrent l'érosion sont de l'ordre de 30mm en 24 heurs ou 20mm en deux heures, dans le cas de l'Algérie, l'intensité des pluies est, dans la plus part des bassins versants, plus de 30mm par 24 heures, elle est très fréquente constituant une grande force de destruction érosive du sol. > Irrégularité pluviométrique

Elle est considérée comme étant l'un des facteurs qui joue un rôle dans le déclenchement de l'érosion, évapotranspiration : l'intense réchauffement du sol succédant aux basses températures nocturnes, et écart de température qui est pour le mois d'Août, entraîne une intense évapotranspiration potentielle et contribue à désagréger le sol et préparer au décapage et à l'érosion.

> Le couvert végétal

Est pratiquement inexistant sur les zones marneuses et argileuses qui caractérise la totalité des bassins versant Algériens, et généralement peu dense sur le relief, alors le

9

CHAPITRE I

couvert végétale n'est pas dense et ne joue pas le rôle de consolidation et de protection

du sol donc on peu dire qu'il y a une relation étroite entre la nature des terrains et le

couvert végétal.

> Facteur socioéconomique

Ce sont les facteurs lié à la vie de l'homme, et contribuent largement à

l'accélération du sol, 85% des superficies cultivables en Algérie (environ 610⁶ha)

(Sidi Adda M, 2004)

Sont situé sur des versants menacés par l'érosion.

Durant la deuxième moitié du IXX siècle, plus de 3.10⁶ha de foret en été brûlés par les

colons. Les conséquences de ce déboisement intense sont :

- l'irrégularité saisonnière et annuelle des pluies.

- La violence de la rapidité des pluies.

- L'importance considérable de l'érosion et des transports solides.

I.5. Ampleur de l'érosion de l'Algérie

Le taux d'érosion spécifique atteint en Algérie les valeurs les plus importantes d'Afrique du nord, ce taux dépasse 2000 t/km²/an sur la majorité des bassins versant de l'Atlas tellien, il atteint 510³ t/km²/an sur le bassin Agnioun qui alimente le barrage de l'Ighilemda (Bejaia), on estime à 210.10⁶ tonnes, la quantité de sédimentes c'est-à-dire 60.10⁶m³ rejetés en mer chaque année par les bassins de la méditerranée, l'intensité du phénomène se manifeste essentiellement en période de crues. Les concentrations supérieures à 200 g/l sont régulièrement observées lors des violentes crues orageuses d'été et d'automne.

Donnons quelques valeurs de différents taux d'érosion de quelques barrages : (Association ENHYD ,1994)

Hamiz : 2289.50 m³/km²/an Ighilemda : 2556.77 m³/km²/an Zaorezas : 1824.40 m³/km²/an Foum el-Gharsa : 453.80 m³/km²/an O. fodda: 2233.24 m³/km²/an.

10

CHAPITRE I

I.6. Enoncés de quelques études faites sur l'érosion en Algérie

I.6.1. Mediger (Mars 1960) (Sogreah ,1989)

Il procède au traitement et à la mise en forme des premières séries de mesures recueillie en Algérie sur une 30 Bassins versant durant la période (1946 - 1975).

L'autre discute les méthodes de mesures et présente les données mensuelles des éléments solides et spécifiques des trente stations observées ainsi que les caractéristiques physiques et climatiques principales des bassins contrôlés.

L'auteur donne des estimations des précipitations des écoulements liquides solides ainsi que les concentrations moyennes et maximales les premiers essais qu'il tente alors en vue d'établir des relations entre débit et concentration instantanée ne donnent pas des résultats satisfaisants.

I.6.2. Tixeront (Aout 1960) (TECSULT ,2004)

Les travaux de Tixeront sont basés sur les trente-deux bassins Algériens et neuf km², l'autre procède à la corrélation et l'homogénéisation des séries qui existe dans les annuaires hydrologiques de l'Algérie et les recueils d'observation hydrométriques de B.I.R.H Tunisien.

La corrélation est effectuée de la manière suivante :

réévaluation de certains débits solides en appliquant les taux de concentration moyenne, après avoir regrouper les bassins en trois classes suivant un critère régionale (Tunisie, l'Est Algérien et L'Ouest Algérien).

L'autre essai de mettre en évidence l'effet relatif des différents facteurs qui rentre en joue à savoir : précipitation et ruissellement annuels :

- Climat et végétation.

- Les principales conclusions sont les suivantes :

· les substratums jouent un rôle considérable dans l'érosion.

· les formations anciennes donnant des teneurs d'érosion importantes.

· sur des terrains géologiquement stables, il se crée une morphologie qui fait coïncider les zones de fortes pentes avec les terrains plus résistants.

· les bassins à pluies forte abrasion se situent dans les régions sismiquement actives.

· la distribution régulière des précipitations avec maximum en pleine saison végétative défavorables aux faibles teneurs en érosion.

En se basant sur la répartition pluviométrique, il distingue trois zones :

CHAPITRE I

· Une zone ou la pluviométrie est inférieur à 300 mm (annuelle) et est suffisant pour cause une érosion appréciable.

· Une zone de 300 à 700 mm où l'érosion est très active. Le taux d'érosion E est supérieur à 1200 tonnes/km²/an.

· Une zone ou la pluviométrie est supérieure à 700 mm et qui bénéficie d'un couvert végétal protecteur. L'érosion est inférieure à 350 t/km²/an.

I.6.3. Capolini (1965 - 1969) (TECSULT ,2004)

Capolini a entrepris une étude géomorphologique régional sur le bassin de Cheflil (formation lithologique, pente, couvert végétal), il associe à chaque formation lithologique un débit solide spécifique. Il établie une relation statistique entre l'érosion spécifique du bassin et le coefficient de torrentialité.

C t ? =		L N (I.1)

11

Ó L : la somme des longueurs des Oueds.

A : surface du bassin versant.

Il vérifie que les zones fortement érodées coïncidentes avec les zones à fort coefficient de torrentialité.

I.6.4. Formule de Sogreah (1969) (TECSULT ,2004)

Cette étude basée sur les données d'observation recueillies au niveau de 9 barrages et 18 stations hydrométriques.

L'importance des transports solides des Oueds est définie en fonction du ruissellement annuel des crus R et de la prémilitaire de bassins versant, en admettant que le degré de perméabilité est un facteur qui intègre en première approximation le paramètre géomorphologique comme il est donnée dans le Tableau .I.2 ci-dessous.

E= á R^B . (I.2 )

E= A= taux d'érosion (t/km²/an)

R : ruissellement annuel en mm/an.

B= 0.15, á = facteur lié à l'infiltration.

Ksog = á = 3.3 pour les bassins à perméabilité élevée.

Ksog = á = 3.2 pour les bassins à imperméable.

Les lacunes de cette étude sont liées :

12

CHAPITRE I

- à l'estimation du degré de perméabilité.

- à la méthode utilisée pour l'homogénéisation des séries découlement à partir des séries pluviométriques non homogènes.

Tableau I.2.représente les résultats de la formule de Sogreah (TECSULT ,2004)

					Apport solide	Barrage
Ksog	R (mm/an)	A (t/km2/an)	(hm3/an)		GARGAR
2.707.1	78,78	5,212.702	8,207		S.M. Ben Aouda
2,518.1	24,96	4,079.995	13,060

I.6.5. Formule de Dammak (1992) (Dammak A,1992)

Il prend 30 bassins versant du tell Algérien avec une étude détaillée de ces bassins en conclusion il tire les facteurs les plus importants dans le phénomène d'érosion qui se résument en ce qui suit :

- la lithologie qui représente l'érodabilité du sol.

- Le pourcentage de précipitations journalières érosives par rapport au nombre de précipitation journalière tombée dans cette année.

- La densité du réseau fluvial

Tss = 26.62 (IL + 100) + 5.07IP + 9.77 CT + 593.56 ...(I.3)
Avec: _Tss: transport solide spécifique (taux d'érosion) (t/km²/an)

IP : indice de précipitation érosive: pourcentage de précipitation journalière supérieures à un seuil par rapport au nombre des précipitations journalière par an. Seuil : 20 mm si le bassin est imperméable IL> 50%

Seuil : 30 mm si le bassin est moyennement perméable IL< 50%

CT : coefficient de torrentialité qui est une mesure de l'intensité de chevelu hydrographique. Le coefficient de torrentialité est le produit de la densité de drainage

(Dd) par la fréquence des talwegs d'ordres 1 (t1) (Husson 1975)

? L N

= (1.4)

i 1

C D x t ₁ .

t ^d S S

Avec :

Ó L : longueur totale de tous les talwegs.

N1 : nombre de talwegs d'ordre 1.

S : surface du bassin versant.

L1 : longueur des talwegs d'ordres 1.

13

CHAPITRE I

Cette relation est valable pour les bassins de l'Atlas tellien dont IL> 10% et P> 10% et P> 300 mm/an.

I.7. Evaluation du degré d'érosion sur les bassins versants

I.7.1. Modèle Rusle (TECSULT ,2004)

Le modèle Rusle (Revised Universal soil loss équation) consiste en une version modifiée de l'équation Universelle de perte de sols (USLE) originalement élaborée par Wischmeier et Smith (1978). La différence entre ces deux modèles réside dans les algorithmes utilisés pour l'estimation des valeurs de facteur de l'équation suivante :

A = R .K .L .S .C .P ....(I.5)
Où :

A : perte de sol (t/km²/an) ;

R : indice érosivité des pluies (MJ m/ha/h) ;

K : facteur d'érodabilité du sol (th M/j/mm) ;

L : facteur de longueur de la pente ;

S : facteur d'inclinaison de la pente ; C : facteur de gestion des cultures ; P : facteur des pratiques de soutien ;

Ce modèle présente un certain nombre de point faible : inaptitude à estimer les pertes en

terre sur une courte période (saison ou épisode pluvieux isolé).

Il considère les facteurs d'érosion comme indépendant, alors qu'il existe de nombreuses

interactions entre ceux-ci.

+ Description des différents termes de l'équation de Wischmeier

a. Facteur d'agressivité climatique

(R) est le produit de l'énergie cinétique (Ec) et l'intensité maximale en 30 minutes (I30)

R= Ec x I30 ........ 1.6 avec Ec= 11.9 + 8.73 Log (I) I.7 , Ec: en J/m³/mm
de pluies.

I: l'intensité moyenne de la pluie (mm/h).

R : peut être déterminé pour des périodes variables (1 averse à 1 année).

Lorsqu'il est utilisé comme paramètre du modèle de Wischmeier, l'indice R est généralement calculé comme la moyenne de plusieurs années.

14

CHAPITRE I

Roose à établi la carte de l'érosivité de pluies sur l'Afrique de l'Ouest, qui permet d'estimer R. à l'échelle de l'Afrique, l'estimation est donnée par R= P/2 applique la relation suivante :

R= (0.338 Pa) + (0.0001 Pa ²) . (I.8)
Cette équation à été apiqué directement sur les données numérique de la carte de pluviométrie annuelle de l'Algérie du Nord. Cette formule globale correspond à une moyenne de trois autres formules développées antérieurement dans différentes régions du monde, soit :

· Formule développée à Hawaï par Lo et al (1985) et utilisée en Mauritanie par

Atawoo et Heerasing (1997) . _RL0= 38.46 (3.48 P) x0.1 .. (I.9)

· Formule développée par Roose (1975) pour l'Afrique du Sud

Rroose= 0.5 Pa x 1.735 (I.10)

· Formule développée par Renard et freimund (1997) aux Etats Unis et midi fiée par charme :

Si Pa< 850 m ; R retf = 0.0483 ^Pa1.61 x 0.1 ... (I.11)

Si Pa>850mm ; R retf = 0.1(587.8 - 1.219 Pa + 0.004105Pa²) .. (I.12)

Une valeur de r élevée caractérise une région subissant peu érosive.

Le bassin de Gargar donne des valeurs varient de 159 à 234 MJ mm/ha/h.

Le bassin de Sidi M'hmed Ben Ouada varie entre 103 et 224 MJ/mm/ha/h.

b. Indice d'érodabilité des sols (facteur K)

C'est-à-dire sa sensibilité à la l'érosion qui a été attribuée à chacun des polygones de la

carte géologique définies pour chaque classe texturale, selon que le sol contient :

a. Plus de 1.5% de matière organique.

b. Entre 0.5 - 1.5 % de matière organique.

c. Moins de 0.5% de matière organique.

La sélection de la classe de pourcentage de matière organique pertinente à chaque site à été réalisée en considérant le type de couverture végétale comme indicateur des conditions humiques :

On peut également déterminer K par la formule suivante :

100K = 201 - 10^-5 (12 - MO) M1.4 + 3.25. (S-2) + 2.5(P-3) (I.13)

K : facteur d'érodabilité

MO : le pourcentage de matière organique

S : un code de structure

15

CHAPITRE I

P : classe de perméabilité

M : le produit / % sable Sin + % limon) (100 - %A)

La majeur partie du bassin de Gargar est caractérisée par un facteur K variant entre 0.057 - 0.062 th^M/ J/ mm, mais les bordures Nord et sud du bassin donnent une très faible valeur, soit 0.029 à la présence d'un substratum calcaire, comparativement aux roches sédimentaires indifférenciées qui dominent le bassin.

c. Les facteurs topographiques LS

Les relations établies par Wischmeier permettent également de déterminer L et S :

L : (1/22.15) et S= (0.43 - 0.30 s + 0.043s)/6.613 .... (I.14)

L : facteur de longueur de pente

I : la longueur de la pente (m)

22.13 : longueur de la parcelle standard (m)

M : exposant dépendant de plusieurs paramètres dont la pente.

m : 0.5 lorsque la pente < 10%

m : 0.6 lorsque la pente > 10%

S : facteur de pente

s : la pente (%).

d. L'indice de culture « facteur C »

Le facteur C permet de tenir compte du fait que les pluies agissent plus sur un sol nu que sur un sol couvert (caractère de la culture et le niveau de fertilisation du sol). Il représente le rapport des pertes de sol d'une terre cultivées dans des conditions bien définies, aux pertes de terre.

Roose a calculé les valeurs de c pour plusieurs couverts végétaux en Afrique de l'Ouest (tableau I.3).

e. Facteur des aménagements anti-érosifs

Le facteur P est défini comme le rapport entre les pertes en terre d'un champ sur lequel on applique des pratiques de conservation et celles d'un champ cultivé dans le sens de la pente.

Les valeurs de P observées pour différents types d'aménagement sont consignées dans le tableau I.4.

16

CHAPITRE I

Tableau I.3. Influence du couvert végétal sur l'érosion en Afrique de l'Ouest (Roose, 1977)

Plantes et techniques culturales	C annuel moyen
· Sol nu	1		· Foret dense ou culture paillée abondamment
0.001	· Savane et prairie en bon état
0.01	· Savane et prairies brûlées et/ou surpâturages
0.1	· Plantes de couverture à développement lent ou plantation tardive. - 1ere année
0.3 à 0.8	- 2eme année
0.1	· Plantes de couverture à développement rapide et plantation hâtive dés la première année
0.01à 0.1	· Maïs, sorgho, mil (en fonction du rendement)
0.4 à 0.9	· Riz en culture intensive
0.1 à 0.2	· Coton, tabac (en 2 cycles)
0.5	· Arachide (en fonction date de plantation)
0.4 à 0.8	· Manioc (1ere année), igame (selon date de plantation)
0.2 à 0.8	· Palmier, hévéa, café, cacao avec plantes de couverture
0.1 à 0.3	· Ananas à plat (en fonction de la pente) pente 4 à 20 %
	Résidus brûles
0.1 à 0.5	Résidus enfouis
0.1 à 0.3	Résidus en surface
0.01	· Ananas sur bilan cia sonnée (pente 7%)
0.1

TableauI.4. le facteur pratique anti érosive en Afrique de l'Ouest (Roose 1977).

USA		P	- Labour isohypse
0.75		- Labour en billonnage isohypse
0.5		- labour et bandes enherbées isohypses Afrique de l'Ouest
0.25		- Billonnage isohypse cloisonné
0.10 à 0.20		- Bandes anti érosives de 2 à 4 m de large
0.10 à 0.30		- Mulch de paille
0.01		- Mulch curasol (60 gr/l/m^2)
0.20 à 0.50		- Prairie temporaire ou plante de couvertures bourrelets armés ou murettes en pierres sèches (dénivelées : 80 cm).
0.10 à 0.50		- labour et binage isohypse et fertilisation équilibrée
0.10

17

CHAPITRE I

Unité et intérêt de l'équation universelle des pertes en terre :

> Limite : cet équation empirique demande l'exploitation de nombreux résultats.

Il est donc nécessaire pour fixer les valeurs des différents facteurs, de posséder un grand nombre de résultats expérimentales. Les résultats obtenus sur parcelle ne peuvent être transposés sur des vastes surfaces dans le cadre des programmes généraux de lutte contre l'érosion.

> Intérêts : l'équation de Wischmeier permet de juger de l'intérêt des actions à mener en :

L'équation diminuer l'érosion (A), une action peut être menée pour réduire l'indice d'érosivité (K) en améliorant la structure et la perméabilité.

On peut agir sur le facteur C en faisant en sorte que le sol soit couvert pendant les périodes critiques (fortes pluies).

On peut agir sur le facteur peu préconisant les cultures en courbe de niveau, ou en bande altérées.

C'est seulement lorsqu'on aura épuisé ces trois possibilités de lutte qu'il sera nécessaire d'agir sur les facteurs de pente, par des travaux antiérosifs appropriés.

I.7.2. Modèle de Gavrilovic

L'estimation de risque d'érosion des sols, selon le modèle de Gavrilovic est fondée sur l'équation suivante :

Z = YXa (? + j_SR ) . (I.15)

Z : niveau d'érosion

Y : coefficient de résistance du sol à l'érosion

X et a : coefficients de régularisation du bassin selon l'occupation du sol.

? : Coefficient de protection résultant couvert végétal

JSR : pente de site.

(Y) : dépend de la roche-mère, du climat et de type de sol, ces valeurs sont présentées dans le tableau I.5.

18

CHAPITRE I

Tableau I. 5.Les valeurs de y en fonction de type de sol. (Association ENHYD ,1994)

Numéro ordinal	Type de sols		Valeur moyenne du coefficient Y	1
- Sable, gravier et sols meubles	2.0		2
- Loess, tufs, sols salins, sols de steppe, etc.	1.6		3
- Calcaires et marnes décomposés	1.2		4
- Serpentines, grés rouges, couches de flysch	1.1		5
- Sols podzoliqueset para podzoliques, schistes décomposés, micaschistes, schistes argileux	1.00		6
- Calcaires schisteux, terre rouge et sol lumo-silicaté	0. 9		7
- Sols bruns et sols de montagnes	0.8		8
- Smonitza, champs labourables dans les régions marécageuses, marecages	0.6		9
- Chernozem, et dépôts alluviaux de structure favorable	0.5		10
- Sols éruptifs dénudes et compacts	0.25

Les valeurs du coefficient Y rapportent à la résistance réciproque des sols et des roches à l'action du « bombardement des sols par les gouttes de pluies », ainsi qu'à la résistance à l'entrée des particules de sol par l'eau et l'érosion éolienne.

(X.a) : représente le coefficient de régularisation du bassin ou de la région érodable se rapportant à la protection des sols des influences des phénomènes atmosphériques et des forces d'érosion par les conditions naturelles, la végétation, les éléments du coefficient de régularisation de bassin.

(X.a) sont présentés dans les tableaux I.6 et I.7.

Tableau I.6.Les valeurs des éléments du coefficient de régularisation avant la réalisation de TDRS

Numéro ordinal	Condition influant sur la valeur des coefficients		Valeurs moyennes
	X		a	X.a	I
Bassin ou région avant la réalisation des TDRS					1
- Terrains nu, non labourable.	1.0		1.0	1.0	2
- Champs labourable dans les deux sens	0.9		1.0	0.9	3
- Vergers et vignes sans végétation de bassin taille	0.7		1.0	0.7	4
- Pâturage et champs de montagne	0.6		1.0	0.6	5
- Près, champ de trèfle et des semblables cultures agricoles vicaces	0.4		1.0	0.4	6
- Forets dégradés et broussailles au sol érodés	0.6		1.0	0.6	7
- Foret et broussailles de consistance et densité favorables	0.05		1.0	0.05

19

CHAPITRE I

Tableau I.7. Les valeurs des éléments du coefficient de régularisation après la réalisation de TDRS

Numéro ordinal	Condition influant sur la valeur des coefficients		Valeurs moyennes
	X		a	X . a	II
Bassin ou région après la réalisation de TDRS					1
- Champ en bons états protégés par le mulch	0.9		0.7	0.63	3
- Labour suivant les courbes de niveau et assolement	0.9		0.5	0.45	4
- Vergers et vignes plantées suivant les courbes de niveau	0.7		0.45	0.315	5
- Terrassement des champs, terrasse et gradins	0.9		0.4	0.36	6
- Engazonnement des terrains, nus, amélioration des pâturages	0.6		0.5	0.3	7
- Creusement des rigoles de pourtour	0.6		0.4	0.24	8
- Canaux retardateurs, micros retenues	0.9		0.3	0.24	9
- Afforestation habituelle sur bande labourée ou en potels	1.0		0.2	0.2	10
- Afforestation en gradins	1.0		1.0	0.1	11
- Régularisation du lit de cours d'eau au moyen d'ouvrage techniques canaux ouvrages, de dérivation des eaux dans les canaux, barrages, gabions, ... ect	1.0		0.7	0.7

Le coefficient ? représente l'équivalent numérique des processus d'érosion visible et destinés dans le bassin, aux valeurs suivantes mentionnée dans le tableau I.8.

Tableau I.8. Valeurs moyennes du coefficient ?

Numero ordinal	Condition influant sur la valeur des coefficients		Valeurs moy du ?	1
- Bassin ou région entièrement affectés par l'érosion en ravine (er. Profonde)	1.0		2
- Environ 50% du bassin sous l'érosion en rigole ou en ravine			3
- Environ 80% du bassin ou de la région sous l'érosion en rigole ou en ravine	0.8		4
- Le bassin entier sous l'érosion en nappe sans traces visibles de processus	0.8
profond (rigides, ravins, éboulis, ... ect)	0.6		5
- Le bassin entier sous l'érosion en nappe éboulis, peu des rigoles et de ravins
(érosion profonde) et érosion karstique importante	0.7		6
- 50% de la superficie sous l'érosion en nappe tandis que le reste du bassin est
conservé	0.5		7
- 20% de la superficie sous l'érosion en nappe tandis que 80% du bassin ou de
la région sont en bon état	0.3		8
- Terrains du bassin sans traces visible d'érosion, mais dans les lits de cours
d'eau il y a éboulements mineurs	0.2		9
- Bassin sans traces visibles d'érosion mais sous champ labourés dans la plus
grande partie	0.15		10
- Région sans traces visibles d'érosion, ni sur la bassin ni dans le lit de cours
d'eaux mais' sous foret ou végétation vivace (prés, pâturage)	0.1

20

CHAPITRE I

Le dernier élément de l'équation Z = Y X a (? + j_sr ) est la racine de

la pente moyenne du bassin (J_sr), de la région ou de la parcelle dont on détermine le coefficient d'érodabilité Z

De cette façon, on obtient les valeurs relativement plus fiables de coefficient d'érodabilité (Z) par rapport à l'évaluation habituelle (Tableau I.9).

Tableau I.9. Classes de l'érosion suivant le coefficient d'érosion

(Association ENHYD ,1994).

Erosion		Z	Excessive
1.00 à 1.50		Intense
0.70 à 1.00		Moyenne
0.40 à 0.70		Faible
0.20 à 0.40		Très faible
0.10 à 0.20

I.7.3. Modèle de ICONA

L'estimation de risque d'érosion selon ce modèle repose sur l'intégration de la déclinaison de terre, de 4 résistances du substratum, de degré de la couverture végétale et de niveau de protection du sol. Touts ces paramètres on fait l'objet de couches de SIg. Ce modèle consiste à produire une carte d'état érosive par la superposition d'une carte de degrés d'érodabilité à une carte de protection des versants. À l'opposé de RUSLE et de GAVRILVIC, la couche résultante du modèle ICONA caractérise l'érosion des versants de façon qualitative selon une échelle de variation ordinale composée de cinq degrés (très faible, faible, notable, élevé et très élevés).

1.8. Ruissellement

La cause de ruissellement linéaire est cherchée dans l'énergie du ruissellement. Laquelle dépend à la fois du volume ruisselé et celui-ci

Erui= 1/2 MV² sur parcelle

Il y a trois théories pour expliquer la naissance du ruissellement.

> Théorie de Horton (1945)

Le ruissellement naît lorsque l'intensité de pluie est supérieure à la capacité d'infiltration du sol (Fig I.3). Si on compare l'infiltration à l'intensité de la pluie. On

21

CHAPITRE I

constate que l'intensité d'infiltration décroît au cours du temps, d'une part parce que le potentiel capillaire diminue à mesure que le front d'infiltration pénètre à l'intensité du sol et d'autre part, par contre l'intensité de la pluie passe généralement par un (ou plusieurs) maximum et le volume de la pluie situé au dessus de la courbe d'infiltration peut être considéré comme le ruissellement, on constate dans l'exemple suivant, pour une séquence d'intensité voisine que le volume ruissellement peut varié considérablement en fonction de la période ou apparaît le maximum d'intensité dans l'averse. Plus tôt apparaît le maximum, plus réduit sera le ruissellement puisque la capacité d'infiltration diminue au cours du temps, cependant, les hydrologies ont montré qu'il était rare d'obtenir une bonne corrélation entre le volume ruisselé sur un bassin versant et l'intensité des pluies. Donc il faut chercher une autre explication.

Intensité (mm/h)

R<R^'

Infiltration

Te

Fig I.3. Naissance du ruissellement si intensité pluie> infiltration

> Théorie de la saturation du milieu

Le ruissellement naît lorsque l'espace poreux du sol est saturé ( Fig I.4), si au cours d'une simulée on constate d'abord le démarrage du ruissellement après une pluie d'imbibition, le ruissellement va augmenter jusqu'à atteindre un nivaux stabilisé correspondant à la capacité d'infiltration stabilisée du sol, mais si la pluie persévère (plus de 100mm). Il peut arriver que l'on observe une nouvelle croissance du ruissellement et un nivaux plus plateau d'infiltration stabilisée. Il s'agit simplement de la saturation de l'horizon et constater soit que l'intensité de ruissellement correspond exactement à celle de la pluie simulée si l'horizon de profondeur est totalement imperméable ou qu'il reste une certaine capacité d'infiltration résiduelle correspondant à celle du fond de labour. Lorsqu'un milieu est totalement saturé, toute goutte d'eau tombant dans ce milieu ruisselle, quelque soit l'intensité de la pluie.

Intensité

(mm/h)

Pluies simulées

Infiltration stabilisée

Dégradation de l'état de surface

(Temps d'imbibition)

ti

Fig1.4. L'espace poreux du sol est saturé

CHAPITRE I

> Théorie de la contribution partielle de la surface du bassin au ruissellement

On constate que le ruissellement observé au nivaux de la rivière :

9 Est fonction de la surface du sol saturé au fond de la vallée, si au cours de la saison sèche, on mesure le ruissellement sur un bassin versant on constate que la rivière réagit très rapidement par orage alors qu'on n'observe pas de ruissellement sur les versant, le volume ruisselé est réduit pendant cette période sèche car la surface saturé du fond de vallée est très étroite, souvent réduite au lit mineur. Enfin de l'hiver, par contre lorsque tout le volume de la couverture pédologue a été rehumécté jusqu'à capacité au champ, la moindre averse réalimente la nappe, laquelle va latéralement saturer une surface plus grande de la vallée (Fig. 1.5.). Par conséquent, même s'il n y a pas de ruissellement sur le versant en période humide, l'ensemble du bassin versant va contribuer au volume écoulé par la rivière par extension de la surface saturée. La nappe étant alimentée directement par le drainage de l'ensemble du bassin.

9 En fonction de l'origine du ruissellement, la lutte antiérosive devra donc s'organiser différemment : si comme dans le premier cas, le ruissellement provient de la dégradation, de l'état de la surface du sol. La lutte antiérosive devra s'organiser essentiellement en protégeant cette surface du sol par la couverture végétale ou en retardant la formation des pellicules de battance.

Si par contre, le ruissellement s'organise à partir de la saturation de sol, il est important d'organiser un certain drainage.

Aire saturée

Parcelle des D'érosion

Rivière

Pas de ruissellement Sur versant

Le ruissellement provient exdusiviement des aires saturées Fig.1.5. contribution localisée du ruissellement

22

La végétation va freiner le ruissellement et le stocker provisoirement : elle va diminuer les points de crues d'énergie disponible pour l'arrachement des matériaux. Enfin, si le ruissellement ne se manifeste que localement sur un bassin versant, il est inutile d'organiser des banquettes de diversion sur les versants et les pentes fortes, puisque il s y forme très peu de ruissellement.

CHAPITRE I

I.8.1. Coefficient de ruissellement

Pour caractérisé la capacité d'un bassin versant à ruisseler, un indice est très souvent utilisé en hydrologie, de surface on peut déterminer « le rendement » de l'averse compte tenu des caractéristiques de cette averse et du sol (appelée aussi le coefficient de ruissellement) est définit comme suit :

Cr

Hauteur d

' eau ruissellée

(HR enmm)

Hauteur d 'eau précipitée (Hp en mm )

volume de ruissellem ent V_R (I.16)

23

volume de

précipitat ion

VP

Ce coefficient est fortement influencé par la couverture du sol et la pente comme montre (Tableaux I.10; I.11 suivants) dans lequel les quelques valeurs de ce coefficient issue des normes. Ces valeurs reflètent la capacité des sols à ruisseler en fonction uniquement de la couverture de sol.

On remarque notamment le très fort taux de ruissellement donné pour les routes et toitures. Comme on l'a vue, cela s'explique par le fait que ces surfaces sont pratiquement imperméables.

Tableau I.10. Valeur du coefficient de ruissellement pour différentes couvertures du sol

Nature superficielle du bassin versant		Coefficient de ruissellement Cr	Bois
0.1		Prés, champs cultives
0.2		Vigne, terrains nus
0.5		Rochers
0.7		Routes sans revêtement
0.7		R. avec revêtement
0.9		Village toitures
0.9

Le coefficient de ruissellement est choisi par rapport à HR pour les raisons suivantes :

- Il y'a des cas ou Cr varie peu avec la hauteur de précipitation H_p, ce qui facilite sont étude ;

- Il est plus facile de comparer d'un bassin à l'autre des valeurs de Cr.

24

CHAPITRE I

- Enfin dans la presque totalité des cas on est sur que Cr est inférieur à 100%, de sorte que l'on connaît une asymptote des courbe représentatives de Cr. Dans l'autre cas, le fait de considérer Cr conduit à des relations moins simples (Tableau I.11)

Tableau I.11. différentes valeurs de coefficient de ruissellement pour les cas suisses.

Cr est une fonction de la pente et de la couverture du sol.

(Tiré de Sautier, Guide du Service Fédération des Amélioration Foncières)

Pente %		Couverture du sol
		Pré champ	Culture dans le sens de la pente	0.5
--		0.005	0.12	1.0
0.01		0.020	0.13	2.0
0.02		0.040	0.18	4.0
0.04		0.070	0.23	6.0
0.05		0.090	0.27	8.0
0.06		0.110	0.31	10.0
0.07		0.130	0.34	15.0
0.08		0.170	0.40	20.0
0.10		0.190	0.45	25.0
0.12		0.220	0.50	30.0
0.13		0.250	0.55	35.0
0.14		0.270	0.59	40.0
0.15		0.290	0.62	45.0
0.16		0.310	0.65	50.0
0.17		0.330	0.69

I.8.2. Les facteurs naturels agissant sur le ruissellement

> La hauteur des pluies

Au cas où le ruissellement naît d'un engorgement du sol, ou l'intensité de pluie en 30 mn (Wishmier et Smith, Roose) de 25 mm/h. celle de valeur a été remise en question par les européens qui ont montré que le ruissellement pouvant apparaître pour des valeurs seuil bien plus faibles (2 à 10mm/h), en climat méditerranéen. Les précipitations journalières peuvent atteindre 100mm. Les intensités instantanées 5mm/mn les pluies

25

CHAPITRE I

d'orage s'accompagnent de forte intensité dans le Nord de la France (une intensité de 220 mm/h a été relevée à proximité de la vallée de la marne en septembre 1987). > L'humidité du sol préalable à l'averse est le second explicatif du volume ruisselé

Ce paramètre s'exprime, soit par le déficit de saturation du sol avant l'averse (porosité non gorgée d'eau). Soit par le temps en heures qui s'est écoulé avant la pluie. Soit l'indice de Köhler.

La pluie d'imbibition est généralement supérieure pour un sol que lorsque le sol est humide. Il y a une interaction entre l'état du sol et l'humidité préalable du terrain. Les recherches on montré qu'une simulation de pluie sur un sol limoneux sec peut entraîner une dégradation superficielle du sol rapide que si les mêmes pluies tombent sur des parcelles déjà humectées.

> La surface du bassin et l'état de la surface du sol

La perméabilité de surface et la capacité de rétention en eau du sol favorisant l'infiltration et donc s'opposent au ruissellement. Le flux d'infiltration dépend de l'état de surface et du système de porosités, fissurations, l'activité biologique et la rugosité de la surface du sol influence surtout la pluie d'imbibition mais cet influence diminue lorsque la pente augmente car le volume stocké dans les flaques diminue sur les pente fortes.

> L'influence de la pente

l'inclinaison de la pente diminue le volume ruisselé car sur forte pente donne un meilleur drainage interne et une formation plus lente des pellicules, de battance, sont détruites au fur et à mesure par l'énergie de ruissellement, le facteur longueur de la pente intervient également sur le volume ruisselé, mais théoriquement ce volume en % reste constant le long de la pente, il apparaît dans de nombreux cas, lorsque les sols sont dénudes, que le coefficient de ruissellement diminue si la pente augmente.

(Roose 1973, Valentin 1978)

> Vitesse de fluide

Cette vitesse dépend d'une part de l'épaisseur de la lame ruisselante et de la pente et la rugosité.

> Couverture végétale

Le ruissellement est augmenté par la faiblesse de couverture végétale.

26

CHAPITRE I

I.8.3. les méthodes qui calcul des volumes de ruissellements

HEC - HMS calcul les volumes d'écoulement en soustrayant aux précipitation les quantités d'eau qui sont stockées, infiltrées ou évaporées lors de leur trajet sur bassin versant.

Par ailleurs, les surfaces d'un bassin versant sont classées en 02 catégories :

> Les surfaces directement connectées et imperméables ou l'écoulement est direct et se fait sans pertes.

> Les surfaces perméables soumises à des pertes décrites par les différents modèles suivants :

01 - modèle de perte initiale et à taux constant ;

02 - modèle à déficit et à taux de perte constant ;

03 - modèle basé sur le curve Number (CN) ;

04 - modèle de Creen et APMT.

Pour tous ces modèles les pertes sont calculées pour chaque intervalle de temps et soustraites à la moyenne surfacique de précipitations pour cet intervalle.

I.8.3.1. Le modèle de pertes initiales à taux constant Dans ces modèles les hypothèses sont les suivantes :

· Le taux de perte potentiel maximum, noté F_c est constant ;

· Il existe une perte initiale I_a qui représente l'interception et le stockage dans les dépressions du bassin versant tant que I_a n'est pas atteint il n'y a pas de ruissellement.

· On peut résumer ce fonctionnement de la manière suivante :

· On note P_e : la moyenne surfacique de précipitation ou temps T, Pet le ruissellement au temps T.

O Si Ó Pi = I_a alors P et = 0 (I .17)

O Si Ó Pi = I_a Et Pt = FC alors P_a = Pt - F_c (I .18)
O Si Ó Pi = I_a et Pt = F_c alors Pet = 0 (I .19) La difficulté de ces méthodes réside dans :

· La détermination des pertes des initiales. Elles dépendent des conditions qu'ont procédés l'évènement pluriel à étudier (par exemple si le sol était déjà saturé en eau par des pluies précédentes, les pertes initiales seront quasiment nulles). Ces pertes dépendent aussi de l'aménagement de la nature de sol. on estime que ces pertes sont

27

CHAPITRE I

égales à 10 au 20 % de la pluie pour un foret, alors qu'en zone urbaine elle est

comprise entre 2 et 5mm de la hauteur d'eau.

s La détermination de taux de perte constant qui correspond au pouvoir d'absorbation du sol exprimé en mm/h. on peut toutefois se servir des valeurs données dans le tableau I.12.

Tableau1.12.Determination de taux de perte en fonction de type de sol

	Type du sol		Ordre de grandeur du taux de perte (un / h )	·
sable profond, loess profond, linon agrégés	0.75 à 1.1		·
loess peu profond, terre sableuse	0.35 à 0.75		·
terre argileuse, terre sableuse peu profonde, sols à faible teneur en matière organique, sol argileux	0.12 à 0.35		·
sols gonflant fortement sous l'effet d'eau, argiles plastiques troubles, sols salins	0 à 0.12

Une variante de ce modèle est le modèle quasi continu qui prend en compte des périodes sans pluie au cours de l'évènement et qui intègre donc une régénération (avec un taux à fixer) des pertes initiales. C'est le modèle « déficit ».

En général on ne déterminera pas directement les pertes initiales et le taux de perte mais on procèdera plutôt à un calage du modèle à partir de données réelles.

I.8.3.2. Le modèle de perte de Creen et Ampt

Il s'agit d'un modèle d'inflammation de pluie conceptuel, fondée sur la loi de Darcy et conservation de masse. Il calcule les pertes sur la zone perméable par la formule :

? + 'i _

Ft = K 1 ( oi)S (I.20)
?

?L Ft ??

K est la conductivité hydraulique saturée, 'i est la porosité, S est un paramètre qui peut être tabulé (wetting front suction).

Ft : représente les pertes cumulées au temps t.

'i - oi : est le volume de déficit hydrique, il est égal à la porosité moins le taux d'eau contenue initialement, oi prent la valeur 0 si le sol sec et 'i à saturation.

28

CHAPITRE I

I.8.3.3. le modèle continu SMA (Soil Moisture Accounting)

SMA est un modèle qui peut étudier de longues périodes avec alternance de pluie et de temps sec. SMA simule les mouvements de l'eau à travers les défirent éléments d'un bassin versant, À partir de données de précipitation et d'évapotranspiration, il est calculé le ruissellement de surface, les infiltrations, l'évaporation et la percolation profonde.

Le bassin versant est représenté par une série de couche de stockage.

· Stockage par interception végétation : cette couche représente l'eau retenu par la végétation (arbres, herbes) et qui n'atteint donc pas le sol. D'évaporation est le seul moyen de vider cette couche.

· Stockage par interception du surface (i, e : dans les petites dépressions de sol) : cette couche se remplie quand l'infiltration maximale est atteinte. Lorsqu'elle est pleine, elle déborde pour crier le ruissellement de surface.

· Stockage de sub-surface (soil profil storage) : il représente l'eau retenu dans le sol à faible profondeur est susceptible d'être soumise à l'évapotranspiration.

· Stockage de souterraine : cet eau est obtenue par percolation (dont le taux est à définir) et considéré comme perdu pour le système.

1.8.3.4. Le modèle Curve Number (CN)

A été développé initialement pour déterminer le volume ruisselé à partir d'évènement pluvieux utilisé généralement pour la conception d'ouvrage, de drainage sur des bassins de superficie moyenne (10 à 250 km²) non jaugée.

Ce modèle permet d'obtenir la hauteur de ruissellement, mais elle ne détermine pas la répartition dans le temps de ce ruissellement pas plus que les débris de points.

On a : excès de précipitation, P_e , donnée par :

2

P - Ia

P_e = ( ) (I.21)

p - Ia + S

Où P est le total des précipitations s'accumulées au temps t. Ia est la perte initiale et S le potentiel maximum de rétention. On a par ailleurs la relation empirique suivante :

Ia + 0.2S (I. 22)

29

CHAPITRE I

On obtient donc :

( 0. 2 ) ²
P - S

P_e = . (I.23)

P+0. 8S

or le potentiel S et les caractéristiques du bassin versant sont reliés par le nombre de carabe CN par :

S =	25400 - 254CN		(I .24)

Pour les bassins versant composé de différents types de sols, on peut établir un CN composite par moyenne pondérée :

? AiCNi

CN comp = ou I représente l'indice associée à la subdivision du bassin de type

? Ai

de sol uniforme Ai est l'aire de la subdivision i.

I.8.4. La modélisation du ruissellement direct

1.8.4.1. Les modèles liées à la méthode de l'hydro gramme unitaire (Hu)

Ces modèles donnent une relation entre l'excès de précipitation et le ruissellement sans considération détaillée des processus internes. En conséquence les équations et les paramètres introduits ont une signification physique limitée.

L'hydro gramme unitaire donne le débit de ruissellement par unité de hauteur d'eau en excès tombée sur le bassin versant. Cette méthode repose donc principalement sur l'hypothèse de linéarité entre l'excès de précipitation et le ruissellement.

On a la relation suivante :

n

î n = ? PiU			x - i+1			(I.25)
=	1

în Est le débit de ruissellement au temps n ?t.

Pi est l'excès de pluie entre i ?t et (i + 1) .?t (en hauteur d'eau). Uj est la valeur de 1 hydrographe unité au temps j ?t.

I.8.4.2. Détermination de l'hydro gramme unitaire Les déférents modèles :

· Hydro Gramme unitaire spécifié par l'utilisateur : ce modèle consiste à déterminer l'hydro gramme unitaire à partir de la formule ci-dessus et des données complètes d'un évènement pluvieux. En pratique cette méthode n'est que très peu utilisée car elle

CHAPITRE I

nécessite des données beaucoup trop complètes, de plus en l'hydro gramme obtenu ne pourra s'appliquer qu'à des évènements pluvieux qui ont la même durée.

· Hydro Gramme unitaire paramétrique et synthétique : est obtenu par calcul à partir de plusieurs paramètres. Par exemples, l'amplitude et l'instant du pic suffisent à calculer entièrement un hydro gramme unitaire triangulaire.

Un hydro gramme unitaire synthétique met en relation les paramètres d'un hydro gramme unitaire paramétrique et les caractéristiques du bassin versant. Cette méthode permet d'adapter l'hydro gramme unitaire obtenu dans certaines conditions pour bassin à d'autres conditions d'un hydro gramme unitaire triangulaire à l'air drainé par le bassin.

Il y'a 04 modèle d'HU dans le logiciel HEC - HMS synthétique :

· Le modèle de SYNDER : il est basé sur 03 paramètres :

L'amplitude du pic, la base de temps totale et le décalage entre le maximum du hyethographe d'excès de pluie et le pic de l'hydrographe, ce modèle se fonde par ailleurs sur un évènement standard tel que le décalage temporel et le pic de l'hydro gramme unitaire. La détermination des divers paramètres se fait essentiellement par calage.

· Le modèle de SCS (soil conservation service) : il repose sur l'hydro gramme unitaire normalisé (qui est la moyenne de nombreux HU calculés pour déférents bassin versant Fig. I.6.).

1 0.8 0.6 0.4 0.2

30

0 1 2 3 4

Fig. I.6. Hydrographe unité normalisé du SCS

Cet hydro gramme normalisé représente le débit d'écoulement. Ut comme une fraction du débit maximal, Up, Tp est l'instant du pic on a par ailleurs les relations empiriques suivantes :

Up = 2.08 A/Tp et Tp= ?t/2 + 0.6 Tc .. (I.26)

CHAPITRE I

Où A et l'aire du basin versant. ?t est la durée De l'excès de précipitation et Tc la concentration du bassin.

Ainsi il suffit de connaître le temps de concentration pour remonter à Tp et Up est obtenir ainsi l'hydro gramme unitaire désiré par simple multiplication de l'hydrographe normalisé.

É Le modèle CLARK (et Mod. CLARK) : il s'agit d'un modèle quasi-conceptuel puisqu'il prend en compte les 2 processus intervenant dans la transformation d'un excès de précipitation en ruissellement à savoir : le mouvement de l'eau de son origine jusqu'à l'exutoire du bassin versant et l'atténuation de cette quantité d'eau par stockage lors de son parcours. Le modèle de CLARK modifié, Mod. CLARK, fait intervenir un maillage du bassin versant qui permet de mieux modéliser les temps de parcours.

É Le modèle de l'onde cinématique : il s'agit d'un modèle conceptuel qui représente le bassin versant comme un canal à surface libre dont le débit entrant correspond à l'excès de précipitation. Il résous les équations qui régissent les écoulements instationnaires en eau peu profonde pour tracer l'hydrographe de ruissellement. Un bassin versant est modélisé sur la Fig. I.7.

S A + m - 1

á

St

= q (I.27)

S

A

Sn

31

Fig.I.7. modélisation de bassin versant

Le bassin est constitué de deux plans séparés par le cours d'eau dans lequel les écoulements se déversent. Le modèle de l'onde cinématique représente les écoulements de surface sur ces plans.

Sans entrer dans la théorie complète, on retiendra que sous quelques hypothèses simplificatrices, l'équation des moments et celle de continuité donne :

32

CHAPITRE I

Avec á = 1.486 S^0.5/N

et m = 5/3 ÷N (I.28)

A est la section transversale, S est la pente, N est un coefficient de rugosité, q est le débit d'apport latéral par unité de longueur du canal.

La résolution de cette équation se fait par la méthode des différences finies pour assurer la précision et la stabilité.

Pour utiliser la méthode des ondes cinématique dans la modélisation de ruissellement, le bassin versant est décomposé en divers éléments (Tableau I.13.) :

· les plans de ruissellement de surface

· les canaux de collection

· le cours d'eau principal.

Ttableau I.13.suivant recense les diverses informations à connaître pour chaque élément

Plans de ruissellement de surface	collecteurs		Cours d'eaux principales	Longueur caractéristique Pente représentative Coefficient de rugosité Aire représentée par le plan Paramètre de perte
Aire drainée par le canal Pente du canal Forme de section Dimensions représentatives de la section. Coefficient de Manning	Longueur du canal Pente du canal Forme de la section Coefficient de Manning Flux entrant (si nécessaire)

On peut dire que le choix de ruissellement direct dépend essentiellement des données disponibles pour le calage, de la pertinence des hypothèses faites pour chaque modèle par rapport au cas étudié et de l'expérience que peut avoir l'utilisateur face aux divers modèles.

Remarque

Les valeurs minimales et maximales acceptées par le logiciel HEC-HMS résumé dans le tableau I.14 suivant:

33

CHAPITRE I

Tableau I. 14. Représente les valeurs maximales et minimales acceptées par HEC-HMS

Modèle Perte initiale et à taux constant	Paramètre Perte initiale Taux de perte constant	Minimum 0mm 0mm/h		Maximum 500mm 300mm/h	Modèle de perte SCS Modèle de perte de GREEN et AMPT
Rétention initiale Curve number (CN) Déficit hydrique Conductivité hydraulique Wetting front suction	0mm 1 0 0mm/mm 0mm	500mm 100 1 250mm/mm 1000mm		Hydrographe unitaire de CLARK Hydrographe unitaire de SNYDER Hydrographe unitaire de SCS
Temps de concentration Coefficient de stockage Décalage Cp décalage	0.1h 0h 0.1h 0.1 0.1min	500h 150h 500h 1.0 30000min		Onde cinématique Ecoulement souterrain
Nombre de Manning (n) Ecoulement souterrain initial Facteur de récession Rapport débit/pic max	0 0 m^3/s 0.000011 0	1 100000 m^3/s - 1		Modèle de Muskingum Onde cinématique pour les écoulements fluviaux Décalage
K X Nombre de pas Facteur N décalage	0.1h 0 1 0.01 0 min	150 h 0.5 100 10 30000 min

I.8.5. L'entraînement des particules par le ruissellement

L'eau ruisselle sur le sol sous forme d'une lame d'eau, de filets diffusés, ou d'un écoulement concentré.

· Elle exerce sur le sol une force de cisaillement qui arrache les particules puis les transporte.

34

CHAPITRE I

· Les conditions d'arrachement, de transport et finalement de dépôt dépendent de la vitesse du courant de la taille des particules. Il existe ainsi pour un sol donné une vitesse critique d'arrachement et une vitesse limite au dessous de laquelle les particules sédimentent. L'érosion se fait en nappes (érosion aréolaire) dans le cas de ruissellement diffus.

· L'arrachement des particules est sélectif, il est produit par le splash sur l'ensemble de la surface.

· Le transport solide est faible et le dépôt proche sous forme de colluvionnement.

· L'érosion de rigoles apparaît lorsque le ruissellement se concentre et acquière un pouvoir d'arrachement suffisant pour mobiliser localement l'ensemble des particules.

· Il se forme d'abord une simple griffure, puis de rigoles décimétriques qui peuvent évoluer en ravine métriques.

I.8.6. Les facteurs favorables

L'entraînement des particules du sol est facilité par les caractères du sol comme : sa texture, sa minéralogie et la matière organique qu'il contient.

· Les sols limoneux et limono-sableaux sont les plus sensibles à l'érosion alors que les sols plus fins résistent mieux à l'action du cisaillement par l'eau de ruissellement.

· Les sols de granulométrie grossière sont peu érodés du fait de la masse importante des particules ou de stabilité des agrégats.

· Le détachement des particules est important pour des tailles de graines compris entre 63 et 250 um.

· La stabilité des agrégats maintient la structure du sol et s'oppose à l'érosion.

· Les argiles gonflantes comme les smectites diminuent la résistance des agrégats.

· La matière organique favorise l'agrégation des particules.

I.8.7. Les dégâts causés

A coté des dégâts bien visibles concernant les terres cultive. En aval beaucoup plus insidieux provoqués par l'augmentation de ruissellement et l'entraînement des particules du sol.

35

CHAPITRE I

Dégâts ressortant des « catastrophes naturelles »

On peut ranger ici les coulées des bonnes, inondations, sapement de chaussées, colmatage des réseaux d'assainissement et des ouvrages de retenues des eaux pluviales, envasement des cours d'eau.

Dégradation des qualités des eaux

L'entraînement des particules de sol dans les eaux superficielles s'accompagne également des intrants agricoles (engrains, pesticides) et des polluants d'origine industrielle, urbaine, routière. L'apport d'azote et de phosphore provoque l'eutrophisation de la rivière (ou de la zone littorale). L'impact écologique des produits phytosanitaire est reconnu mais plus difficile à évaluer du fait de la multiplicité de ces substances et de leurs larges spectres d'action les métaux lourds sont également transportés par les eaux de ruissellement.

Les eaux de ruissellement alimente les rivières qui se charge en MES, l'augmentation de la turbidité des eaux modifie l'équilibre trophique et peut même entraîner l'asphyxie des poissons.

L'envasement a un effet négatif sur le développement des alevins. Le lit de la rivière peut être colmaté en l'échange avec la nappe alluviale interrompue.

I.8.8. Les mesures de lutte contre le ruissellement et l'érosion

> Amélioration de la structure du sol

Renforcer la résistance du sol à l'eau et le vent en améliorant la stabilité de sa structure par des amendements humifères et amendements calcaires qui stabilisent les complexes agrilo-humiques.

· Augmenter la perméabilité du sol, donc diminuer le ruissellement par un travail approprié du sol :

· Créer des figures dans les sols tassés ;

· Incorporer de la matière organique ;

· Stabiliser les complexes Agrilo-humiques (amendements) ;

· Assurer une relation des cultures qui ont des systèmes racinaires et des résidus organique différents. Il faut éviter néanmoins :

· Un travail excessif du sol qui provoque un émettage trop fin et favorise la battance dans les sols limoneux ;

36

CHAPITRE I

· Le tassement du sol par le passage répété des engins agricoles.

> Création d'obstacles au ruissellement

Couverture permanente du sol

La végétation protège le sol de l'impacte des gouttes. Elle ralentit les filets d'eau superficiels et favorise ainsi l'infiltration. La couverture végétale peut être faite de végétaux vivant ou morts.

· Couverture vivante : les cultures d'hiver évitent de laisser le sol à nu après le labour. Il peut s'agir de la culture dont le cycle commence à la fin de l'automne (blé d'hiver) ou de culture spécifiques qui seront labourées au printemps et enfouies comme engrains vert (ray gras) ;

· Débris végétaux : les peilles, les cannes de mains, peuvent être incorporées superficiellement. Les fragments de rameaux produits par la taille de la vigne sont laissés sur le sol.

Rideaux

Un rideau se forme à la limite d'un champ en pente quand le labour est fait parallèlement à cette limite. Des broussailles puis des arbres y poussent et s'opposent au ruissellement et à l'entraînement du sol.

Banquette :

Ce sont des levées de terre de faible hauteur (0.5m) établies selon les courbes de niveau. Elles sont généralement en herbes.

Les levées de terre

Ce sont des banquettes plus importantes (jusqu'à 1.80m de hauteur), elles sont plantées d'arbres.

Fossés de protection

Ces fossés sont creusés en amant du terrain à protéger pour intercepter les eaux de ruissellement. Ils sont enherbés. Ils débouchent dans un exutoire adéquat.

· Captation des eaux de ruissellement

Les exutoires servent à recueillir les eaux de ruissellement apportées par les ouvrages de

canalisation.

Les exutoires naturels

Ce sont des prairies permanentes installées dans des dépressions pouvant être

fauchées ou pâtures. Des bois ou tailles sur pentes faible ravins à couvert végétale.

Les exutoires artificiels Larges fossés engazonnés, bassin de rétention.

37

CHAPITRE I

I.9. Conclusion

· L'érosion des sols par l'eau est un phénomène complexe qui résulte de divers processus causés par l'action en général combinée de pluie et ruissellement et dont l'expression varie en fonction de la résistance du milieu (sol, couvert végétal, technique culturales) et la topographie.

· Parmi les nombreuses méthodes reconnues concernant la détermination du taux d'érosion nous avons utilisé la méthode de Gavrilovic, elle permet l'emploi des données obtenues par la télédétection satellite, constituent les paramètres les plus fiable à l'heure actuelle de l'utilisation des surfaces dans la région de l'algerie du nord

· Pour le coefficient de ruissellement nous avons utilise la relation (I.16) Parmi les dégâts causés par les deux phénomènes :

· Colmatage des réseaux d'assainissement et des ouvrages de retenues des eaux pluviales, envasement des cours d'eau.

· La dégradation des quantités des eaux.

· Pour diminuer ces dégâts causés il faut améliorer la résistance du sol et créer des obstacles au ruissellement.

CHAPITRE II

TRANSPORT SOLIDE

38

CHAPITRE II

II.1. Introduction

Les problèmes posés par le transport solides atteignent dans certaines régions du globe une ampleur susceptible de stériliser complètement les efforts d'aménagement des eaux et des rivières, ce phénomène est l'élément moteur après l'érosion qui conduit vers l'envasement des retenues, des barrages (Fig. II.1).

Erosion

Transport solide

Piégeage des sédiments et décantation des particules

Tassement et consolidation des vases

Fig. II.1. Processus de la sédimentation. (Remini B, 2005)

Dans les cours d'eau, les particules solides vont être transportées en suspension, ou en charriage.

Avant d'aborder la théorie de transport par charriage, nous allons nous intéresser aux sédiments. En effet, la granulométrie du sol, joue un grand rôle dans la compréhension du transport solide (Tableau II.1), surtout si le sol contient beaucoup d'eau, comme le sol marin est très diversifié est composé de :

· Sable de mer provenant de l'ultime érosion des roches cristallines ;

· Gravillons et galets : ils proviennent de l'embouchure des rivières ;

· Limons et vases : les vases sont cohérentes, compressibles, non élastiques, lisses, difficiles à érodes ; les vases se rétracte par dessiccation naturelle mais reprend ses propriétés une fois humide. Les limons et les vases sont caractérisés par leurs courbes de granulométrie.

Tableau II.1. Résume les types de sol et leur granulométrie

	Eléments fins	sable	gravillons		galets	Composition
Vases et limons	Grains de silices, fragments de calcaires (coquilles)	Morceaux de roches plus au moins roulées	diamètre
Plus de 60	2 à 0.1mm	2 à 26mm	2 à 50mm

39

CHAPITRE II

II.2. Régime de transport

Il existe trois types de mécanismes de transport ne concernent pas les même particules.

En fonction de l'écoulement, et plus particulièrement de la contrainte exercée sur le fond, il y aura soit du charriage, soit de la suspension. (Tableau II.2.)

Tableau II.2. Les intervalles de chaque type de transport en fonction de C*

C*	0.01 à 0.05	0.05 à 0.25	0.25 à 2.5		2.5 à 10	Mode de transport
Transport nul	Charriage prépondérant	Charriage et suspension	Suspension prépondérante

II.2.1. Le transport par suspension

Les particules restent dans le fluide ne retombent que rarement au fond, bien qu'elles aient tendance à décanter. La mise en suspension et le fait que les graines retombent rarement sont liée à la turbulence créé par les matériaux du lit dépend uniquement des quantités de particules fins, proviennent da l'érosion du bassin versant, due au ruissellement des eaux de pluie. Les concentrations d'éléments en suspension des Oueds Algériens, dépassent les 100g/l surtout pendant les premières pluies de l'automne. A titre d'exemple dans le Oued Isser (Boumerdes) la concentration est de 20g/l au moyenne, il dépasse 256g/l pendant la crue, par contre la concentration varie de 2 g/l - 20 g/l dans les rivières françaises (Remini B ; Halouch W 2005.), ces éléments transportés sur le font par suspension lorsque le débit liquide est très important (Fig .II.2.)

Fig.II.2. transport en suspension

40

CHAPITRE II

II.2.2. Le transport en charriage

Dans ce cas les grains se déplace en glissant ou en roulant (Fig. II.3), et reste en contact avec le fond. Ce mécanisme est principalement régi par les forces de gravités. Le débit charrie dans les retenues estimées en Algérie entre 10 - 15 % de débit en suspension. En France il atteint 35 m³/ km².an Serre Poncon, il descend aux environs de 20 m³/ km².an à Cadarache. Il est de 25 m³/ km².an, à l'ancienne prise de briliane sur le Verdon, le flux à hauteur des Greoux est 25 m³/ km².an (Remini B ; Halouche , 2005.)

a) Roulement

b) Glissement

Fig.II.3. Type du charriage

II.2.3. Transport par saltation

Les grains se déplacent par petit saut ce n'est ni du charriage car les grains ne sont pas toujours en contacte avec le fond. Ni de la suspension car les particules retombent rapidement. (Fig.II.4.)

Fig .II.4. Type de Saltation

II.3. Les différents facteurs intervenants dans le transport solide Les différents facteurs intervenants sont les suivants :

· Conditions d'écoulement définies par le débit, la vitesse d'écoulement et la charge hydraulique. Les ondes Algériens sont caractérisées par un régime d'écoulement torrentiel favorisant le phénomène du transport solide.

41

CHAPITRE II

· Seuil de débit de transport variant en fonction des propriétés géométriques et rhéologiques des particules du sol.

· La granulométrie des particules solides, on note ici que les conditions de mise en mouvement des particules solides sont en relation avec leurs tailles.

Les sédiments pénétrant dans une retenue proviennent du bassin versant amont et sont transportés jusqu'à a la retenue par les lits mineurs du réseaux hydrographique, seule une faible quantité peut provenir du bassin versant dépendant des caractéristiques d'érosion et de transport de sédiments du bassin ainsi que les caractéristiques de transport des lits du réseau hydrographique alimentant la retenue.

Les principaux facteurs influençant les apports solides d'un bassin versant sont les suivant :

a) volume et l'intensité des précipitations.

b) Géologie et type du sol.

c) Couverture du sol (végétation, débris et fragments de roches).

d) L'utilisation du sol (méthode de culture, élevage, exploitation forestière, chantiers de construction).

e) Géomorphologie du bassin versant.

f) Historique de l'érosion (nature du réseau de drainage, densité, pente, forme, dimensions et tracé de canaux).

g) Ruissellement.

h) Caractéristique de sédiment (granulométrie, minéralogie).

i) Hydraulique du lit.

Les spécialistes peuvent tenir compte d'autres facteurs ou faire des combinaisons de ces neuf facteurs précités qui sont étroitement liés.

II.4. Différentes méthodes de mesures de la quantité de sédiments

La quantité de sédiments transportés par un cours d'eau à une section donnée pendant un temps est composée de la charge en suspension (Suspended Load) et du transport de fond glissement ou roulement sur le fond et saltation.

42

CHAPITRE II

Les différentes méthodes possibles sont :

· Collectes d'échantillons à hauteur d'une section de mesure pour suivre dans le temps les variations du transport solide, puis mesurer par filtration au laboratoire.

· Le vers topographique et la bathymétriques du Lac ou de retenue artificielle pour évaluer l'apport global de sédiments pendant une période déterminée (entre deux instants connus).

L'utilisation de traceurs de sédiment où l'éliment dont les signatures permette d'étudier surtout les taux de sédimentation (comme ^Pb218, C5137).

II.4.1. La mesure du transport en suspension

En pratique, on mesure une concentration en matière en suspension (MES) qui correspond à la quantité de matériaux en suspension recueillie à travers une membrane poreuse (la taille moyenne des pores 0.2 um). Elle s'exprime en (mg/l) de l'eau brute.

Aujourd'hui, il est possible de mesurer la quantité de sédiments en suspension transportée par un cours d'eau, la méthode la plus rigoureuse pour obtenir une estimation de la charge solide consiste à procéder, comme pour la mesure de débit liquide, à une intégration de différentes concentration et des vitesses sur plusieurs verticales. Cette technique nécessite un matériel de prélèvement adapté aux caractéristiques de la section de mesure. Le contrôle de la charge solide est possible grâce aux programmes d'échantillonnage intensifs avec des pompes automatique ou de manière indirecte avec l'installation de turbidimètre.

II.4.2. Matériel de prélèvement

Il existe du matériel de prélèvement qui peut être classé en trois catégories principales :

· Les prélèvements instantanés : ils sont constitués d'un récipient largement ouvert qui peut se refermer, de façon quasi-instantanée, à la moyenne d'une commande appropriée.

· Les prélèvements à pompe : un embout formé d'un type métallique faiblement coudé, fixé sur un lest ou une perche permet d'effectuer, à l'aide d'un tuyau

CHAPITRE II

flexible et d'une pompe, des prélèvements en divers points de la section mesurée.

· Les prélèvements par intégration : on prélève des échantillons durant un intervalle de temps suffisamment long pour atténuer les fluctuations des concentrations, ils peuvent fonctionner point par point ou par intégration le long d'une verticale. Dans ce dernier cas d'échantillon recueilli permet de mesuré le concentration moyenne pondérée par les débits sur toute une verticale, le plus simple d'entre eux est constitué d'une bouteille à large col fixée à une perche. à travers le bouchon, passe un ajustage d'admission qui doit être dirigé face au courant tandis qu'un deuxième conduit, dirigé vers l'aval, permet à l'air de s'échapper, des système obéissant au même principe peuvent être installée sur des Saumon de lestage.

II.4.3. Calcul du débit solide en suspension

On considérera la section S d'un cours d'eau de largeur L, chaque vertical V peut être défini par son abscisse l (distance à l'une des deux rives), et sa profondeur total P. si un point d'une vertical V1 situé à la profondeur P, sont mesurées à la fois, la vitesse du courrant V et concentration c de matériaux en suspension, le débit solide sur la surface de la section s'écrit :

q_s=CVxds (II.1)

q_s : débit solide sur l'ensemble de la section S par intégration s'obtient :

?s

= ? ? = ? ? q s c x V x ds = ??

Cx Vdldp

43

s s s

[Kg /s]

?_s : Débit solide du cours d'eau.

La concentration moyenne dans la section est définie par le rapport :

C_m= ?_s / ?_L (II.2), ?_L : le débit liquide total sur section = ? ?

q L V x ds

s

Cette méthode pour mesurer la quantité de sédiments transportés par un cours d'eau est évidement très coûteuse.

44

CHAPITRE II

Les mesures sont simplifiées, sont surtout utiles pour valider les protocoles d'échantillonnage des réseaux de surveillance du transport en suspension.

Il y a une deuxième méthode de mesure des transports solides en suspension appelée jauge nucléaire.

Permet de réaliser en continu et à des profondeurs variables, de mesure de concentration des MES. L'utilisation de jauge de turbidité à diffusion de photos appelée JTD3 (Fig. II.5). La source de césium 137 ayant une activité de 18.5 MBq/0.5 mCi émet son rayonnement dans tout l'espace, les photons émis en direction du détecteur sont absorbés, par un écran de tungstène si bien que seul les photons diffusés par le milieu environ peuvent atteindre le détecteur. La verticalité de la sonde pendant la mesure est l'un des critères essentiels.

Le volume de matériau produisant l'interaction rayonnement-matière avec une probabilité non nulle pour que la photo Compton revienne au détecteur. Approximativement, la forme d'un cylindre plat de 700 mm de diamètre et 100 mm de la hauteur. Son axe étant confondu avec celui de la sonde. Si celle-ci est inclinée, le volume de mesure va intéresser vers le haut des couches de faible densité et vers le bas des couches de forte densité, la mesure est donc moyennée autour d'une valeur qui peut être très éloignée de la valeur varié, il est donc nécessaire de travailler avec des vitesses de courant d'eau = 1m/s. pour les retenue de barrages cette condition est remplie la plupart du temps, c'est la limitation principale de la sonde, dans un massif consolidé.

La durée de la mesure est d'une ou plusieurs secondes suivant la précision souhaitée, la gamme de mesure est comprise entre 1.03 et 1.25 avec une précision de #177;0.01, la mesure d'un profil vertical est faite en quelques minutes :

Capteur de pression

Détecteur à scintillation

Blindage intermédiaire

Source

Blast lest

radioactive

Fig .II.5. Jauge JTD.

(Remini B ; Halouche W, 2005)

CHAPITRE II

II.4.4. La mesure des transports de fond

Parmi les équipements de mesure actuellement disponibles, on peut décrire très sommairement :

· Les nasses constituées d'une poche de grillage montée sur un cadre métallique qui laisse passer les matières en suspension, mais retiennent les matériaux grossiers.

· Les pièges constitués de récipients très aplatis de section longitudinale triangulaire dont le bord correspondant au sommet du triangle sont dirigés vers l'amont. A l'opposé dans la partie supérieur avale du récipient, une série de petites closes inclinées vers l'aval constitue le piège ou viennent de prendre les matériaux (sable essentiellement).

· Les sondeurs à ultrasons permettent de suivre le déplacement des dunes dans les fonds sableux à faible pente.

La mesure du transport de fond reste imprécise. Les dispositifs communément utilisés perturbent en effet de manière non négligeable le régime du transport de fond.

II.5. Quantification du débit solide

II.5.1. Débit solide par charriage a. formule de Boys

gs= Wd t(t - t_c) . (II.3)
Avec :

gs : est le débit solide évalué en poids par unité de largeur (Fig. II.6) exprime t et t_o en Kg/m², et Wd m³/Kg F.S ce qui conduit à g_s en Kg t/m.s.

t représente la contrainte de cisaillement sur le fond elle s'obtient à partir de la pente de la ligne d'énergie J et du rayon hydraulique du fond.

z- = .p g R_FJ ... , z- _c Représente la contrainte de cisaillement critique.

R = R

f h

( / ) 3 / 2

K K ( II .4 )

f

45

? P 1

a v e c K = ? I 3 / 2 3 / 2 ? / + ( / ) ? P K P K I / P p F F ?

2 / 3

(II.5)

CHAPITRE II

Où :

Pf : périmètre mouillé correspondant au fond ;

P_p : périmètre mouillé correspondant aux parois.

P= Pf + P_p ;

K : KF, Kp : coefficient de strickler (global, fond et parois).

0.8

10

0.1

1

6

2

'U_c

2

W?

Fig. II.6. Variation de la contrainte critique ô et le paramètre W
De la formule de Boys (.Sidi Adda M, 2004)

b. formule de Mayer Peter et Muller 1948

Est une formule expérimentale ajustée pour des sédiments dont le 0.4< _d50< 30 mm et 1.02 10³ < q <4 . 310³ Kg/m³

{

J

.R_F.

ÇO_g

ÇO - ÇO K

s f

0 . 047 ( ) 0 . 25 ( ) 1 / 3 ( ) 2 / 3 2 / 3 ( ) 3 / 2

' - ÇO gd + ? q =

s

ÇO

s ^s KF

K_F

F

V

2

=

8 2

K

'

f

R J

F

													(	II	.	6	)

46

Où : XF est le coefficient de Darcy Weisbach relatif au fond et à la rugosité, on obtient à l'aide des abaques de Nikuradse dans lesquelles on remplace d, diamètre de la conduite, par 4Rf et K_s, rugosité équivalente, par dg_o pour des valeurs telle que :

> 100 (II.7)

2_F Vdg o

8 V

CHAPITRE II

On admet formule (régime hydraulique rugueux) :

26

K ' = (II.8)

o

1 / 6

^f dg

Kf est le coefficient strickler du fond, RF étant obtenu selon la méthode indiquée précédemment pour la formule de Du Boys.

c. Formule de Shields

Elle s'exprime sous la forme suivante :

c

g_s= 10q .J (

2

-

(II.9)

ô - ô

Où : ô_c est la contrainte critique de début d'entraînement, donnée par la courbe de Shields.

d. Formule de Van Rijn

Elle est exprimée sous la forme suivante:

? U - U cr g = 0 . 005 ?? s ? g ( s - 1 ) d

2. 4 ? ? d ? ?? ?? ?? R ?

1/ 2

UhB (II.10)

Où, U : vitesse moyenne d'écoulement, Ucr : vitesse moyenne critique d'écoulement. h : profondeur d'eau, B : largeur de canal.

d: diamètre des sédiments ; S= P_s/P : densité des particules solides.

e. Formule d'Einstein-Brown

La formule d'Einstein-Brown s'exprime sous forme suivante

ö	3 ? 1 ? 1 40 ? ? pour = 0.09 ? ? ø ø		(II.11)

??

?

? ö =

? ?

g F g ( ? / ? - 1 ) d

s 1 s

?

(II.12)

g s

3

s

47

1 ô

=

ø

( p - ? ) s

g d

s

2

2

CHAPITRE II

2 36 V 36 V

1 3 )

F : + - ...( II .

1 3 3

3 gd (? / ? - 1 ) gd (? /? -1 )

s s s s

d_s est soit pris égal à _d50 soit à la moyenne géométrique d_g. La formule d'Einstein-Brown dérive des données de Gilbert et Meyer-Peter-Muller (pour 0.3 mm<dm<7mm).

II.5.2. Débit solide en suspension

De nombreuses formules ont été établies pour le calcule du débit solide par suspension et la formule d'Einstein représente l'approche la plus complète du phénomène.

Il s'agit en fait d'une méthode d'évaluation du transport solide total qui prend en compte les différentes classes granulométriques on pose : g_s= Óigssi

G_s : débit solide total en suspension, gssi : débit solide en suspension en poids par unité de largeur pour la calasse granulométrique de diamètre moyen d_s i :

g = g [p I₁(ç ,Z ) + I₂(ç ,Z )] ( II. 14 )

ss sbi r oi i oi i

gsbi: débit solide charrié en poids par unité de largeur.

Z i - 1 1

ç 1 - ç

o J Z i

I = 0. 216 ( ) d (II.15)

I o i Z i ç .

?

(1 - ç

oi

çç

)

Z - 1 1

i

I₂ = 0 . 0 6 ç?1-ç

o i ?

Z i ?

(1 - ç ) ? ç

o i ç

? ? log ç dç (II.16)

?

Z i

On peut évaluer I, I2 à l'aide des abaques de la Fig. II.8.

P_r= 2.31 log1030.2 á Rf / d65 (II.17)

2 d si --(II.18)

ço i R_f^, Rf i 0 .4U

w_i

'...................

48

á est un nombre sans dimension caractérisant le profil de la vitesse logarithmique. On l'obtiendra à partir de la Fig. II.7.en fonction de K_s/ä c'est-à-dire : U d65/11.6 V Wi est la vitesse de chute dans une eau calme.

U' = gR_F' J (II .19)

CHAPITRE II

8

6

4

2

0

10

8

6

U y = 5 . 75 × log 10 × (30 .2 ×^y) KgU e

U dx

y = 5 75 × log × ( 1 2 27 ×

10 U Kg e

Kg ? =

x

Rugueux

lisse

0.1 10 10 100

Fig. I.7. Courbe du paramètre á en fonction du K_s/ ä.

Le transport solide par suspension est obtenu à partir de la formule (Sidi Adda M, 2004)

R f

2dsi (II .2 0 )

g s s i = ? C _iU d y a v e c a i=

a i

Einstein suppose que la concentration _Cai à la cote (ai) au dessus du fond est reliée au débit solide de charriage _gsbi par :

G_sbi=11.6 Cai 2dsi U' (II-21)

La théorie du charriage faite par Einstein permet d'obtenir directement _gsbi par la formule :

*

1 / 7ø i -

?

1 / 7

e^-L2d t = 4 3 .5

1+43.5Ö

1 ð

2

-

*
ø i - z

(II.22)

Ö	*	i

i

*

? lo g 1 0 .6 ?

1 0

ø = åã

*i ? ?

?log(10.6XY /d ₆ 5)

2

(II.23)

d ? (? - ? s ) R '^sJ

F

=

è_*

i

? ?

1 g ? 1

s n i

s g ?_s -?ds i

(I I.2 4 )

49

Où, Pi : est la fraction des sédiments de diamètre _dsi, Ei et y sont fonctions respectivement de _dsi/x ^et _d65/8 et peuvent être obtenues à partir des figures (II.8), (II.9) et (II.10).

x= 0.77 _d65/ 8 si _d65/ 8<1.80 et x= 1.398 8 si _d65/ 8<1.80

Avec 8= 11.6V/U; .(II.25)

CHAPITRE II

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Fig. II.8. Abaques des fonctions I, I2 d'Einstein (Sidi Adda M, 2004)

Valeur de y

0.8

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

1.0

50

5 4 3 2 1 0.8 0.6 0.5 0.4 0.3

Valeur de D65 / æ

Fig.II. 9. Concentration relative Cv/Cvs
( Sidi Adda Mustapha in 2004).

51

CHAPITRE II

5 4 3 2 1 0.8 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

Valeur de æ

60 50 40 30

20

10 8 6 5

4

2

3

0

80

100

1

Valeur de Dsi / x

Fig.II. 10. Courbe donnant les fonctions æi et ã ( Sidi Adda M, 2004.)

II.6. Piégeage et décantations des particules

Arrivées dans les retenues, les particules solides seront piégées dans les eaux calmes de ces dernières, se tassent et se consolident, diminuant ainsi progressivement leur capacité de stockage en eau, il importe donc de connaître les conditions de dépôt de ces sédiments.

II.6.1. Conditions et débit de dépôt

KRONE en 1962 a proposé une loi donnant le débit de dépôt. Le débit déposé est proportionnel à la concentration (c), la vitesse de chute (W_s) et la contrainte tangentielle (ô_o)

CHAPITRE II

?

= cw

dépot s ?

?

ô ?

o ?

(ô _o ) o ?

?

1

( II .26 )

52

KRONE, PAE THENIDES et OWEN ont donné tous les trois une valeur d'ordre de 8.10^-2 N/m pour les vases marines, cette loi est assez largement utilisée, elle a été largement vérifié notamment au laboratoire d'hydraulique de force.

II.6.2. Vitesse de chute des particules en eau calme

Elle est d'une grande importance dans la détermination de dépôt solide dans les retenues, cependant sa détermination est liée au nombre de Reynolds. Pour résoudre se problème, il faut donner le diamètre de la particule en eau calme.

Soit une sphère, une particule solide tombant en chute libre dans un liquide est soumise à l'action des forces suivantes (Fig. II.11.)

G

Ft

F

Fig. II.11. Les forces.

Ft : la force de traînée est définie t= 1/2 C_x pw SW² s

- - >

? F e x 0

À l'équilibre :

G - F- F = 0 t A 2 ? w g - 1 / 2 C x S p w w = 0 s s

2 4 dg ? -

? ? ?

On obtient : s w

w = ? ? (II-27)

^s 3Cx ? ? w ?

Cx : coefficient de traînée varie en fonction de nombre de Reynolds (Tableau II.3).

53

CHAPITRE II

Tableau II.3. Lles variations de vitesse en fonction du nombre de Reynolds.

( Remini B; Halouche W, 2005.)

ólRe	Cx	Régime d'écoulement	diamètre	Ws
ólRe<1	24/Re	Laminaire	d<0.1 mm	2 - gd s ( ? ? w ) formule de stockes
				18 ? í w
1<lRe<1 03	18/iRe0.6	Semi- turbulent	0.1 mm<d<2	g d ? - ? 0. 1 5 3 0. 1 7 1 . 1 4 ( ) s w w =
				0.29 0.43 ^s ? u w
lR>10^3	0.44	turbulent	1<d<20mm
				gd ( ? - ? ) s w 1 74 w = .
				s ?w

II.7. La floculation

Leur conséquence directe n'est qu'un agrégat formé par plusieurs particules se retrouve avec des dimensions autrement plus grandes et à une vitesse de chute plus importante, MIGNOTC a défini un facteur de floculation comme étant le rapport entre la vitesse de chute libre des flocons _(wf50%) dans un milieu floculant et la vitesse moyenne de chute libre des particules élémentaires _wd50%, à l'étage de floculer

F= wf50% / wd50% (II-28)

II.8. Tassement et consolidation des vases

Décantés par gravité sur le fonds, les sédiments formeront des dépôts qui pourront subir des tassements et des consolidations au cours du temps.

Le tassement des vases complètement saturés peut être subdivisé en deux processus : (Fig.II. 11.)

- Sédimentation, lorsque les particules élémentaires de la vase ne forment pas un réseau continue tridimensionnelle qu'à l'échelle de la dimension des flocons, donc la vase à l'état en suspension.

54

CHAPITRE II

- Consolidation, les particules élémentaire de la vase forment des contraintes effectives, une partie des contraintes est transmise grain à grain, donc la vase est en état de dépôt, à partir des tassements réalisés en laboratoire sur des boues d'origine très diverses. On peut considérer que la limite entre les phénomènes de sédimentations et de consolidation correspondent à une teneur en eau égal à 7 fois la limite de liquidité du matériau, soit une concentration C_o donné par :

C o =

co (II-29)

o

co o + 7 Wl

co s 100

C_o : concentration frontière entre les états de dépôts et de suspension Kg/mII. co_o ; co_s : masses volumiques de phase liquide, solide ( kg/ m³ ) .

WL : limite de liquidité (teneur en eau%)

L'évolution de la concentration dans une couche de vase est réagie par l'équation de continuité de phase solide.

(ä C/ät) + (ä [ Ws C] / ä Z=o ................................................... (II-30)

C : concentration de la suspension (kg/ m³ ). Ws : vitesse moyenne de la phase solide (m/s). T : temps(s). Z : coordonnée verticale (m).

Vase en état de suspension

Sédimentation

Vase en état de dépôt

Consolidation

Fig.II.12. Diagramme illustrant les processus de tassement avec
les états associes de la vase( Remini B ; Halouche W, 2005.)

La perméabilité a un effet sur le tassement, pour des matériaux à des perméabilités moyennes ou fortes (K = 10^-5 m/s), il y aura une consolidation rapide voire instantanée (sable, gravier), par contre les matériaux à faible perméabilité (K < 10^-5 m/s) tel que les sables vars eaux, les vases, la consolidation des dépôts sera très lente. Après la phase de décantation gravitaire à vitesse entravée. Les Hochons de vase vont commencer sous la surcharge de couche déposées au dessus d'eux, à se tasser en évacuant progressivement leur eau interstitielle. MIGNIOTC et PARTHENIDES décrivent différentes phases de tassement (Fig. II.12).

CHAPITRE II

Dans la première phase, le réseau des agrégats se réorganise pour devenir plus dense puis les agrégats sont rompus et les flocons se rapprochent. Dans la seconde phase les flocons se déforment et l'eau entre Hochons s'évacue par drainage (phase de type consolidation primaire).

55

Fig.II.13. Les phases de tassements.

( Remini B ; Halouche W, 2005 .)

II.9. Conclusion

Le phénomène de transport solide est un élément moteur après l'érosion et le ruissellement, qui entrainent au processus d'envasement des barrages, le transport solide est défini par un écoulement biphasique caractérisé d'une phase liquide (eau) et d'une autre solide (granulats, sol), les cours d'eaux naturelles, les particules solides vont être transportées en suspension ou charriage.

De nombreuses formules ont été établies pour le calcul du débit solide pour suspension est la formule d'Einstein représente l'approche la plus complète du phénomène, c'est une méthode d'évolution du transport solide total qui prend en compte les différentes classes granulométrique. Pour les oueds algériens le transport par charriage représente approximativement 20% du transport par suspension. (Dammak 1982; Errih et al 1992).

CHAPITRE III

L `ENVASEMENT DES

BARRAGES

CHAPITRE III

III.1. Introduction

L'envasement des retenues est le résultat d'un processus complexe qui se caractérise par trois étapes successives : le ruissellement, l'érosion, transport et sédimentation.

L'érosion est l'origine de l'envasement : sous l'effet des forces hydrauliques tractrices, les sols des bassins versants des Oueds sont érodés et on assiste au développement de courant de mixture liquide solide, caractérisé par une concentration plus au moins forte, en matériaux solides.

Les infrastructures hydrauliques des pays du Maghreb sont imputées actuellement de 2% à 5% de la réserve globale (Demmak A, 1982).

III.2. L'envasement de barrages dans le Maghreb

Le Maghreb dispose actuellement de 250 barrages d'une capacité totale de stockage de 22 milliards de m³ répartis dans (le Fig.III.1.) comme suit (Remini B, 2005)

56

3,5

6,208

14

Fig. III . 2 .Capacite de stokage en Maghreb en milliars de mètre cube

Tunisie
Algerie
Maroc

Tunisie
Algerie
Maroc

Fig .III . 1.Nombre De Barrage en Maghreb

90

114

30

Le suivi de l'envasement des retenues a permis d'évaluer à prés de 130.106 m³ de la capacité perdue par l'envasement en moyenne chaque année. Cette capacité est repartie comme indiqué sur les figures (III.2.) et (III.3.).

57

CHAPITRE III

Tunisie
Algerie
Maroc

Fig. III . 3 . l'envasement annuel en Maghreb en millions
de mètre cube

30

65

32

(Remini B, 2005)

III. 2.1. En Tunisie

Les infrastructures hydrauliques tunisiennes enregistrent une perte en volume avoisinant les 5% de la capacité globale (CES - ORSTOM 1997). Les 24 retenues expérimentales ont fait l'objet d'un suivi depuis 1993, enregistrent une perte du 16.5% de leur capacité initiale au cours d'une durée moyenne de 4.7 années soit une perte moyenne 3.5% par an. La durée de vie de ces retenus à été estimée inférieur à 50 années pour 36% des retenus. La durée de vie moyenne de l'ensemble des lacs artificiels serait de 29 années. Le tableau III.1, donne un aperçu sur l'envasement des retenues tunisiennes (Albergel et al). (Remini B, 2005).

Tableau III.1. Envasement des retenues de 7 barrages en Tunisie (SOGREAH 1989).
(Remini B, 2005).

Barrages	Superficie du B.V (Km^3)	Date de mise en service	Capacité initiale (Mm^3)	Temps d'observati on (ans)	Volume de sédiments (Mm^3)	Taux d'envaseme nt (%)
Mellegue	10300	1954	268	21.33	47.6	17.76
Nebhana	855	1965	86.4	10	12.9	14.93
Bezirk	84	1960	6.46	14.75	1.68	26.00
Chiba	64	1963	7.86	12	2.65	3III.71
Masri	40	1968	6.82	7.5	1.32	19.35
Rasseb	101	1969	81.9	7.5	3	III.66
Lakhmess	131	1966	8	9.33	2.01	25.12

58

CHAPITRE III

III.2.2. Au Maroc

Comme tout les pays arabe le Maroc est menacé par l'envasement des barrages qui augmente de 50 millions de m³ chaque année, soit 0.5% de la capacité totale de stockage de 10 milliard de m^3. La capacité perdue des barrages à grande retenue dépasse maintenant 820 millions de m³. Cet alluvionnement réduit la durée de vie des barrages. Tous les barrages construits depuis 20 ans sont envasés à plus de 10% de leurs capacités initiales.

L'envasement des barrages passera à 100 millions de m³ par an en 2000 et pourrait dépasser les 150 millions de m³ par an en 2030, en supposant que l'érosion se conserve actuellement et ne s'aggrave pas par une sollicitation accru des sols et du couvert végétal sous l'effet de la pression démographique et de l'irrigation. L'obsolescence d'usines hydro-électrique suite à l'envasement des retenus entraînera la perte de 60 millions de KWh en 2000 et 300 millions en 2030. Les prévisions de réductions en eau potable et industrielle sont de 40 millions de m par an en 2000 et plus de 200 millions de m par an en 2030. Enfin, la diminution de la capacité des barrages entraîne chaque année une perte de surfaces irriguées d'environ 5000 hectares en aval des barrages. Le tableau III.2 résume les mesures d'envasement au Maroc.

III.2.3. L'Algérie

L'agence nationale des barrages est l'outil national majeur de mise en ouvre des plans et programme d'études, de réalisation et d'exploitation des infrastructures de mobilisation et de transfert des ressources en eaux superficielles. Elle gère pour le compte de l'état une enveloppe globale de 254 Milliard de dinars représentant 125 opérations repartie comme suit :

·	Etude	6 Milliard de dinars
·	Travaux	238 Milliard de dinars
·	Exploitation	10 Milliard de dinars

Il y a aujourd'hui :

> 58 grands barrages en exploitation.

> 14 barrage et transferts en cours de lancement. > 12 barrages, et transfert en cours de lancement. > 55 barrages, transfert et adductions en étude,

§ 27 Etudes de faisabilité

§ 28 Etudes d'avant projet détaillé.

CHAPITRE III

> Un programme de plus de 500 retenues collinaires dont elle doit encadrer et superviser la réalisation sur un échéancier de 4 à 5 années.

Les 56 grands barrages actuellement en exploitation totalisent une capacité initiale de stockage de plus de 6.4 milliard de m³ Garantissant dans des conditions pluviométriques normales un volume annuel de 2.2 Milliard de m3.

L'état actuel de nos barrages se dégrade de jour en jour par l'alluvionnement accéléré des retenues.

Il s'agit d'un problème qui n'est pas spécifique à l'Algérie, mais se pose la où l'Homme doit domestiquer des eaux sauvages pour pouvoir à ses besoins.

La situation des barrages les plus affectés par ce phénomène et dont l'envasement a atteint des taux très élevés et pour lesquels les équipements hydromécaniques sont hors usage se présente dans la Fig.III.4 et le tableau III.3.

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

100 97

77,4 76,9

67,6

56

51,6

40,6 40,2

29,7

25,2 25,2

20,3

14,4

FERGOUG

F,GUEISS MEURAD F,GHERZA

K SOB GHRIB

OUED,FODDA

BOUGHZOUL BOUHANIFIA HAMIZ BAKHADA ZARDEZAS DJORFTORBA BENIBAHDEL

1

59

Fig.III.4 l'estimation du taux d'envasement au l'an 2010 (ANBT : Mourad, 2005).

Remarque

On remarque par exemple le barrage de FERGOUG sera complètement envasé l'an 2010 F.ELGHERZA envasé de 76.9%, F.GUEISS de taux de 97.8%, MEURAD de 77.4% donc notre barrage sera touché par ce phénomène.

60

CHAPITRE III

Tab III.2.mesures d'envasement dans les retenues des barrages aux (Remini B, 2005)

Barrage	Superficie de B.V km^2	Date de mise en service	Capacité initiale Mm^3	Temps d'observation (ans)	Volume de sédiment Mm^3	Taux d'abrasion m/km^2/an
Nakhia	107	1961	13	26	6.08	2149.53
L. Takerkouste	1710	1935	96	53	26.50	292.39		El kansa
4540	1935	330	53	64.66	268.72	M. khattabi
780	1981	43	8	6.96	1115.38
I. Batouta	178	1977	43.6	10	5.96	3146.06
M. Youssel	1440	1969	198	20	22	763.88
M. Eddahbi	15000	1972	592	16	62.88	262
B. Elouidane	6400	1953	1484	31	99.82	503.12
H. Addakhil	4570	1971	369	16	20.96	286.65
Youssef BT	3780	1972	320	17	16.49	256.61
SMBA	9800	1972	509	13	22.97	180.61
O. Makhazine	18200	1978	807	11	33.99	1697.8
Hassaima	1670	1986	272	3	10.00	1994.01
Al Massira	28500	1971	2724	11	82.94	264.56
Addelmoumen	1300	1981	216	6	1.38	176.92
Idriss	3680	1973	1217	14	30.94	600.54

-61-

CHAPITRE III

Tableau III.3. Représente les barrages les plus envasés dans l'Algérie (ANBT : Mourad, 2005)

N° N	Barrage	Année mise en eau	Capacité initial HM3	Capacité levé ohm 3) 1986	Capacité estimée 1989	Capacité estimée 2000	Volume total vase (hm^3)	Nombres d'années d'exploitations	Envasement moyen annuel calculé	Capacité estimée 2010	Volume vase 2010	Taux envasement %
1	MEURAD	1860	0.9	0.3	0.3	0.25	0.65	140	0.005	0.2	0.7	77.4
2	OUED-FOD	1932	228	132.7	130.9	125.5	102.5	68	1.507	110.4	117.6	51.6
3	BOUGHZO	1934	55	35.6	3403	35.6	19.4	66	0.294	32.7	22.3	40.6
4	HAMIZ	1935	21	16.4	16.2	15.6	5.4	65	0.083	14.8	6.2	29.7
5	BAKHDDA	1936	56	45.1	44.7	43.8	12.2	64	0.191	41.9	14.1	25.2
6	GHRIB	1939	280	165.6	160.9	145.2	134.8	61	2.210	123.1	156.9	56.0
7	F.GUISS	1939	3	1.6	1.4	0.48	2.52	61	0.041	0.1	2.9	97.8
8	BOU- HANNI	1948	73	51.6	50.8	48.4	24.6	52	0.473	43.7	29.3	40.2
9	F.GHERZA	1950	47	26..5	24	16.9	30.1	50	0.602	10.9	36.1	76.9
10	BENI- BAHD	1952	63	56..5 316.4	56.3	55.5	7.5	48	0.156	53.9	9.1	14.4
11	DJORF6TO	1969	350	7	309	296.4	53.6	31	1.729	279.1	70.9	20.3
12	FERGOUG	1970	18	26.4	3.5	3.93	14.07	30	0.469	0.0	18.0	100.0
13	KSOB	1977	29..5	20.2	25.9	15.6	13.9	23	0.604	9.6	19.9	67.6
14	ZAEDEZAS	1973	31	20.2	19.4	25.3	5.7	27	0.211	23.2	7.8	25.2
			1255.4	901.9	877.6	828.5	426.9	786.0	8.6	743.5	511.9	40.8

62

CHAPITRE III

III.3. Les barrages et retenues collinaires en exploitation

III.3.1. Données générales

L'agence nationale des barrages gère actuellement 58 barrages. Les tableaux et les figures qui suivent, résument l'essentiel des données sur l'ampleur de l'envasement des barrages en Algérie.

* En 1962, le nombre de barrages en exploitation était de quatorze

Tableau III.4. Situation des barrages algériens en 1962. (ANB : Guettarni, 2004)

Nombre de barrage en exploitation	Capacité de stockage initiale (11m3)	Volume régularise (11m^3)
14	924.40	379.20
Capacité estimée 2000 (Hm3)	Volume vase actuel (Hm^3)	Taux d'envasement %
567.11	357.29	39 %

De 1962 à 2001, 34 barrages furent mis en exploitation

Tableau III.5. Situation des barrages algériens entre 1962 et 2001. (ANBT : Guettarni, 2004)

Nombre de barrage en exploitation	Capacité de stockage initiale (11m3)	Volume régularise (11m^3)
34	3.939.00	1.572.80
Capacité estimée 2000 (Hm3)	Volume vase actuel (Hm^3)	Taux d'envasement %
3775.60	163.40	4

Le parc national a atteint en l'an 2001 un nombre de 48 barrages.

Tableau III.6. Situation des barrages algériens en l'an2001. (ANBT : Guettarni, 2004)

Nombre de barrage en exploitation	Capacité de stockage initiale (11m3)	Volume régularise (11m^3)
48	486III.40	1952
Capacité estimée 2000 (Hm3)	Volume vase actuel (Hm^3)	Taux d'envasement %
4342.71	521	11

63

CHAPITRE III

A l'état actuel on a 56 barrages en exploitation comme montre le tableau III.7.

Tableau III.6. Situation des barrages algériens à l'état actuel (ANB :, Guettarni, 2004)

34

35

30

25

20

14

15

10

5

0

NOMBRE DE BARRAGES

à 1962 1962-2001 ANNEES

Fig.III.4. Evolution des barrages en exploitions

1 2 3

5000

4000

3000

2000

1000

0

Capacite initiale (hm3)

Capacite estimee (hm3) Volume de vase (hm3)

Taux d'anvasement %

Fig.III.5.Evolution de la capacité de stockage

Nombre de barrage en
exploitation

	Capacité de stockage initiale (Hm3)	Volume régularise (Hm^3)
56	6208	2652
Capacité estimée 2000 (Hm3)	Volume vase actuel (Hm^3)	Taux d'envasement %
5613	595	10

64

CHAPITRE III

Cet envasement selon des estimations prévisionnelles atteindrait en 2010 un volume de 934 de millions de m³ pour seul barrages existant soit 21% de la capacité globale d'emmagasinement.

III.4. Les problèmes posés par l'envasement

L'envasement posé dans les barrages d'énormes problèmes en site par exemple :

III.4.1. Réduction de la capacité

Comme on a remarqué dans le tableau précédent, qu il y a une diminution de 924.4 à 567.11 Hm³ 1962

- de 3.939, ou à 3775.6 Hm³ après 1962 - et de 4863.4 à 4342.71 Hm³ en 2001

- ainsi que par exemple la capacité initiale de barrage fergoug (1970) égale à 18 Hm³ elle a diminuée à 7 Hm³ après elle peut arriver à l'an 2010 à 0 Hm³ se qui donne un taux d'envasement 200%.

III.4.2. La sécurité de l'ouvrage

Leur impacte sur la sécurité des barrages, par la mise en danger de la stabilité de l'ouvrage de fait de l'augmentation de la force hydrostatique produite par le remplacement accéléré du volume d'eau par la vase grâce à l'accroissement de masse volumique spécifique qui peut atteindre 1.8 t/ m^3. si le cas de Zardèzas et de K'Sob dans le cas où le taux de comblement d'une retenue dépasse 50% de la capacité initiale et la vase est en contacte de l'ouvrage, il faut prendre au sérieux la stabilité du barrage. Cas des barrages : Oued El Fodda, Foum El Gherza (Remini B ; Hallouche W, 2005).

III.4.3. Blocage des vannes

Le mal contrôle du mécanisme des courants de densité, pendant l'ouverture des vannes favorise la consolidation des vases près de pertuis de vidange et leurs manoeuvres rend plus difficiles c'est le cas de la vanne de fond de barrage oued El Fodda a été bloqué depuis 1948 suite à la consolidation rapide de la vase, elle se trouve actuellement sous 40 m de la hauteur de vase. La vase du barrage de Foum El Gherza c'est obturé durant la période 1981 - 1989 (Remini B, 1997). Celle de barrage de zardézas durant les années 90.

65

CHAPITRE III

III.4.4. Accélération de l'Eutrophisation

A cause de l'envasement, la qualité d'eau se dégrade très sérieusement en effet, les déficits en oxygène au cours de la saison d'été on provoqué une activité de biodégradation dans les zones profondes. C'est le cas de Kattabi (Maroc). (Remini B, 2005.)

III.4.5. Sédimentation dans les canaux d'irrigation

Plusieurs canaux d'irrigation s'envasent à chaque opération d'irrigation. C'est le cas du canal de racade qui alimente les périmètres du Haouz central, et la ville de Marrakech à partir du complexe Hassan 1^ere Sidi Idriss, au Maroc selon Badroni A et Hajia (Remini B, 2001).

- les périmètres de Habra, dans l'Ouest Algérien s'envasent à chaque opération d'irrigation, il arrive souvent que les siphons se bouchent par la consolidation de la vase, et le curage devient donc indispensable, et d'une manière régulière (Remini B, et Avenard, J-M, 1999).

III.5. Quantification de l'envasement

III.5.1. Levé bathymétrique

Le principe de cette technique consiste à un levé des fonds le long de profil, préalablement repérés. Le choix des profils dépend en particulier de la longueur de la retenue.

Pour une meilleure estimation des sédiments piége, les profils doivent être parallèles et matérialisés sur le terrain par des repères visibles (canevas) depuis la barque (appareil topographique) quelle que soit la cote du plan d'eau.

Dans le cas d'une retenue méandriforme, les profils doivent être assez reprochés pour quantifier le volume entre 2 sections.

III.5.2. Les méthodes de quantification (Sidi Adda M, 2004.) III.5.2.1. Méthode de Kolmogorov

Le volume de sédiments entre 2 profils, P1- Pb est estimé en ajoutant un profil virtuel P_v même à partir du point A, extrême du profil P_a et parallèle du profil Pb (Fig.III.6.), les surfaces S_a, Sb sont mesurées par planimétrie, en supposant donc :

S_v = S_a * L_c /L_a (III.1)

Le volume des sédiments entre les deux profils est :

V = V1+ V2= S_a +S_v /2 x h1 + Sb+S_v/2 x h2 (III.2)

66

CHAPITRE III

Où : h1 : longueur de la normale à baissée du point A au profil virtuel P_v

III.5.2.2. Méthode générale

Connaissant les sections envasées S_a et Sb des profils P_a et Pb, la distance mesurée entre les deux profils selon les points (a,b) respectivement milieux de P_a, Pb on trace la droite (c,d) perpendiculaire au segment [a,b] en son milieu et on mesure les distances entre le milieu du segment [c,d] et les points a,b soit L_a et Lb (Fig. III.6.) ; pour calculer le volume total, les secteurs á_a, áb des secteurs Pa et Pb par rapport au droites (e,a) et (e,b) sont pris en considération, le volume total :

V = S_a Sin á_o L_a + Sb Sin áb Lb . (III.3)

III.5.2.3. Méthode de hauteur moyenne

Les profil P_a, Pb ... P_x des secteurs S_a, Sb ... S_x sont assimilés à des rectangles de longueurs L_a,Lb, ... Lx et des hauteurs moyennes _ha,hb ...h_{x dans} (Fig.III.6.), la longueur La étant la longueur du profil P_a à la cote de mesure et S_a représente la surface d'envasement du profil en question. Par planimétrie, on détermine la surface d'eau entre les profils P_a et Pb à la cote de mesure, soit _Sab. Le volume des sédiments entre les deux profils est alors calculé par la formule suivante :

a- Méthode de Kolmogorov
	b- Méthode de la hauteur moyenne
c- Méthode générale
	d-Méthode dérivée de la méthode générale

Fig. III. 6 .les Différentes méthodes de calcul le volume D'envasement (Sidi Adda M, 2004.)

67

CHAPITRE III

III.5. Conclusion

L'envasement des barrages est le résultat d'un processus complexe de trois phénomènes (érosion, transport solide et ruissellement). L'Algérie souffre d'un manque d'eau qui ne peut être mobilisée que dans la partie nord de son territoire, par l'implantation de barrage qui se voit menacer par un envasement précoce.

L'envasement pose dans les barrages d'énormes problèmes parmi lesquels on site :

· Réduction de la capacité utile du barrage.

· La sécurité de l'ouvrage.

· Blocage des vannes.

· L'accélération de l'eutrophisation.

· Sédimentation dans les canaux d'irrigation. Parmi les méthodes de quantification de l'envasement il y'a :

> Levé bathymétrique : consiste à un levé des tondes le long de profil préalablement repérés.

> Il y'a aussi des autres méthodes comme : 9 Méthode de Kolmogorov.

9 Méthode générale.

9 Méthode d'hauteur moyenne.

CHAPITRE IV

QUANTIFICATION DE

L'ENVASEMENT

CHAPITRE IV

IV.1. Introduction

La gestion des barrages en exploitation dans la région du Maghreb nécessite une étude prévisionnelle des dépôts des sédiments pour l'actualisation de la courbe hauteur capacité.

La prévision de l'envasement est une étape indispensable pour les projets de faisabilité d'un barrage. Cependant, l'absence de mesure exige le recours à des relations empiriques, mais généralement les résultats obtenus par des formules divergent avec des données des mesures.

IV.2. Les formules utilisées

Orth f est parmi les premiers a avoir étudié la prévision de l'envasement il suppose que la capacité résiduelle varie en fonction du temps d'une loi a décroissance exponentielle. La formule est largement utilisée en Algérie pour prévision du volume des dépôts sédimentaires dans une retenue. La formule décrit par l'expression suivante :

Wt = W r lim at (IV.1)

Wt: reste de la capacité non envasée à la fin de t années ;

W r lim: volume limite d'envasement (maximal) ;

a : coefficient constant pour chaque retenue.

On peut exprimer aussi sous la forme suivante :

? W rt W = W ? 1 - ( ) rt r lim ? W ? r lim

1 ? ??

t (IV.2)

-68-

Où :

Wrt : volume de corps d'envasement après t années

W_r lim : volume limite d'envasement (m³)

Wrl : volume de sédiments accumulés durant la première année d'exploitation de la

retenue.

Karracev (1977) a obtenu la formule suivante permettant l'estimation de la durée (en

années) de la première étape d'envasement d'une retenue :

Wr - 8 . 3 WL

n = (IV.3) ( Sidi Adda M, 2004)

Vs

Où : Vs (m³/an) : volume des apports solides annuel en tenant compte du charriage en Algérie estimée à 15 - 20% du transport solide par suspension.

Vs = Rs/ ãs, Rs (tonnes/an) : apport solide annuel

CHAPITRE IV

ãs: (tonnes/m³) densité de consolidation des sédiments dan la retenue, WL ( m³) : volume du lit majeur de l'oued.

L (m) : longueur de la partie de l'Oued couverte par la retenue.

W_r : capacité de la retenue au niveau normal.

Pour la première étape de l'envasement le calcule se fait : en considérant la rétention totale des sédiments arrivants chaque année dans la retenue (Rr) est égale à l'apport solide moyen annuel de l'Oued (Rs).

La masse de sédiments d'envasement Rst à la fin de la période t d'exploitation du barrage exprimée en (Kg), égal à Rs x t.

Le volume d'envasement Wst est estimé en tenant compte de la consolidation des sédiments dans la retenue. Cet estimation du volume de l'envasement est corrigée, s'il y a lieu, en tenant compte du transite des sédiments à travers le barrage.

La deuxième étape ainsi que l'évolution annuelle de processus de l'envasement peuvent être estimées par la méthode de Orth.

Pour le calcule approché de l'envasement on procède à l'estimation de _Wrt et W_{r lim} par les formules suivantes :

1

n

)

..........

(IV.4

a

( )

L

-

1

....

Wrl

s

=

r

R_s

?

??

a P

?

??

?

= W

lim ??

a ?

- ( ) ( .

L m IV

??

a P

W_r

1

)

5

-69-

R_s : rapport solide annuel de l'Oued (kg/an)

aP: la surface de section maximale transversale du lit majeur de l'Oued écoulant l'équivalent du débit égal au 3/4 du débit maximal de projet (m) ; m= 1.7 et n : puissance dépendant de la pente de l'Oued ; i> 0.00001, n : (1.0 - 0.8) ; i= (0.0001 - 0.001) ; n=(0.8 - 0.5) ; i= 0.001 - 0.01 ; n=0.IV. 0.33.

Chamon (1959) : donne une plus précision d'envasement lorsque l'envasement pendant la première année d'exploitation de la retenue _(Wrt) est estimée par la formue (IV.2), avec une précision estimée par la méthode détaillée en divisant la retenue en plusieurs secteurs.

Les formules de calcule de Laptchenkov (1965) tiennent compte de certains paramètres devant être déduits à partir des observations et mesures effectuées sur la retenue considérée (si l'ouvrage existe) ou bien à partir de formules empiriques (dans le cas contraire).

-70-

CHAPITRE IV

1

W x t W = , lim

x , (1 - C ^ø

t

)

(IV.6)

Wx,t : volume d'envasement au profil x et après un temps t.

Øx,t : indice dépend de la morphologie du lit, de l'écoulement et des caractéristique des matériaux solide.

Saidi (1991) a étudié l'envasement Algérien en exploitation et a proposé deux équations pour estimer les apports solides (q_s en m² km²/an) :

q_s= 19 ^Mo1.246 Ce -0.885 (IV.7)

où : M_o est le module spécifique (le débit moyen d'un cours d'eau calculé en litres par seconde et rapportés au km² de bassin versant et où « C_e » est le coefficient d'écoulement.

Kassoul et al (1997) (voir le Tableau IV.1) : ont examiné l'envasement de 19 barrages Algériens et ont proposé trois équations pour estimer le taux d'abrasion (Ta en m³/Km²/an). La sélection de l'équation s'effectue principalement par la taille du bassin versant, pour les bassins versants possédant une superficie inférieure à 1000 km². L'indice d'altitude (dénivelée sur altitude moyenne) est utilisé comme deuxième critère de sélection de l'équation, un bassin versant ne peut avoir qu'une seule équation.

Tableau IV.1. Critères de sélections des formules de
(Kassoul et al ; Tecsult, 2004)

Superficie (km^2)	Indice d'altitude	Equation
S< 1000	<1	Ta= 1433S-0.43 - 15.24
S>1000	1 à 2	Ta= 1846S-0.15 - 360
S<1000	1.5 à 2	Ta= 0.463S + 2026

Lahlou A (2002) en utilisant 55 levés bathymétrique des barrages maghrébins a établit des relations entre l'érosion spécifique et lame d'eau ruisselée. La superficie du bassin versant et l'agressivité climatique.

IV.3. Stratégie de lutte contre l'envasement

A fin d'assurer les volumes d'eau des retenues du barrage, et pour pallier l'effet négatif de l'envasement et de garantir les volumes régularisés, il est toujours prévu des méthodes de lutte actives et continues contre la sédimentation des barrages, on distingue deux méthodes :

-71-

CHAPITRE IV

IV.3.1. Méthode préventive

La première idée qui vient à l'esprit pour réduire ce phénomène est celle qui

consiste à empêcher la formation des sédiments - produits d'érosion par un traitement

efficace des bassins versant. On peut citer quelques méthodes utilisées en Algérie.

- le reboisement

- la restauration et mise en défends des sols.

- La formation des banquettes et correction torrentielles.

- La création de petits barrages en gabions dans les petits talwegs.

- La création de plage d'épandage.

- La planification des cultures suivantes les courbes de niveau.

- La plantation de végétation à longues tiges dans les Oueds : il est noté que les

tamaris qui ont poussé à l'amont des barrages de Bou-Hanifia, Frgoug et

Chenrfas constituent de véritables pièges à sédiments.

La direction générale des forets, il s'agira de traiter une superficie de 1.5 million

d'hectares d'ici l'an 2010, soit un rythme de réalisation 6700ha/an.

Toutefois l'impact du traitement préventif des bassins versants ne peut être mesuré

dans l'immédiat.

IV.3.2. Méthodes curatives

a. Chasses hydraulique

Consiste à éliminer une partie des sédiments au fur et à mesure de leurs arrivés on cite :

· Les chasses dites à « l'espagnol » : utilisés pendant les premières crues automnales (plus chargées en matières solides) valable surtout pour les barrages de moindre importance et à régularisation annuelle (barrage de Hamiz, Beni Amrane), mais l'inconvénient réside dans les lâchés de grande quantités d'eau, cette déperdition volontaire est difficilement acceptable en Algérie.

· Les chasses de dévasement par les vidanges de fond à barrage plein et au moment de l'entrée d'un excédent d'eau dans la retenue. Cette méthode est utilisée sur la plupart des barrages Algériens.

Leurs efficacités, néanmoins se limite à la création d'un cutot d'entonnement nécessaire autour de la vidange de fond pour éviter le blocage des vannes.

-72-

CHAPITRE IV

· Le soutirage par « courant de densité » ou « underflow » grâce au vannettes de dévasement des dispositifs de ce genre existe au niveau des barrages de Eghil Emda, Sidi Mohamed Ben Aouda, K'Sob, Zardèzas, Deurdeur, Guenitra, Ain Dalia, Cheurfas. L'intérêt de ces vannettes est parti essentiellement eue l'évacuation aux abords immédiats du barrage des vases assez fluides qui se produisent durant les premières crues d'automnes pour éviter le colmatage des organe de vidange de fond.

b. Le dragage

Les différentes techniques de dévasement de retenues dans ce domaine sont :

· Dragage hydraulique (drague suceuse stationnaire, drague autoporteuse)

· Dragage mécanique (dragué à godes, benne preneuse et matériel de terrassement). Cette technique est la plus appropriée nécessite au préalable la résolution des problèmes suivants :

- l'extraction et le transport des vases en utilisant un volume d'eau minimum. - Définition des zones de rejet

- Exploitation en contenu de la retenue d'eau en même temps que le dévasement En Algérie, le dévasement hydraulique est toujours plus avantageux que le dévasement mécanique notamment par :

· les délais d'exécutions

· le coût du m³ à dévaser

· le matériel non encombrant

· l'exploitation non interrompue de la ressource en eau. Par exemple une étude comparative entre les deux méthodes de dragage pour barrage de Beni Amrane (04 millions de m³ de vase à extraire). (Tableau IV.2)

-73-

CHAPITRE IV

Tableau IV.2. La comparative entre les méthodes de dragages
(ANBT, Guettarni, 2004)

	Dévasement hydraulique	Dévasement mécanique
Matériel utilisé	- 01 dragage suceuse - 01 remorquer. - 01 grue flottante - conduite de refoulement	- 02 bulls de 3000 m^3/j - 04 chargeur de 3.5 m3 - 25 camions de 1st
Transport de sédiments	Exécuté par conduite flottante et terres très jusqu'à la zone de rejet	Transport au moyen de 25 camions à raison de 12 rot/camion
Zone de rejet	Rejet direct dans l'Oued à l'aval du barrage	Rejet dans les aires de stockage situées à moins de 5 Km en dehors du périmètre du barrage
Travaux de dragage	Dévasement contenue avec un tirant d'eau 1.50m	Dévasement uniquement en été (05 mois/an)
Exploitation de la ressource	L'exploitation sera perturbée momentanément qu'au cas ou le niveau d'eau est bas et les travaux seront axes au niveau de la tour de prise	Exploitation à l'arrêt barrage vide
Utilisation de l'eau	Pour 1 m^3 dévasé ils sont nécessaires d'utiliser 2 à 2.5 m^3 d'eau	Barrage de Dragage sans eau
Coût	1m^3= 75 DA	1m^3= 320 DA
délais	20 mois à raison de 200 000 m^3/mois	45 mois à raison de 48 000 m^3/an

IV.4. Conclusion

La prévision de l'envasement dans une retenue de barrage au Maghreb est très importante pour les chercheurs et gestionnaires de barrages, pour obtenir une bonne estimation de volume de vase et déduire la durée de vie de l'ouvrage.

Pour garantir les volumes régularisés, il faut toujours prévoir des méthodes de lutte contre la sédimentation il y'a :

+ méthodes préventives (travail de sol)

+ méthodes curatives, que soit par la chasse hydraulique ou le dragage.

CHAPITRE V

CLIMAT ET RELIEF

-74-

CHAPITRE V

V.1. Généralité

V.1.1 Relief

Dans la partie orientale de l'Algérie du Nord, les deux chaînes Atlas Tellien et Atlas Saharien, qui bornent vers la mer et vers la partie Algérienne de l'Atlas, se comporte très différemment de chaque cote d'une ligne d'Alger à Biskra, l'Ouest, tabulaire des hauts plateaux les deux zones plissées restent largement indépendantes au contraire de l'Est, des rameaux issus des deux chaînes les mettent dès le début en contact, vers la frontière tunisienne, ceux du Sud s'approchent si prés du rivage qu'il viennent presque relayer les reliefs littoraux.

La dépression occupée par le Chott et Honda, qu'elle domine de plus de 1000 m est en tout cas le dernier prolongement de la zone tabulaire ou faiblement plissé qui, dans l'Ouest de l'Algérie sépare l'Atlas Saharien de l'Atlas Tellien. Entre les montagnes bordiers qui rapprochent les hauts plateaux viennent ici, semble t'il plonger comme un énorme coin, et disparaissent définitivement.

La variété des roches ménages dans l'Atlas Tellien des aspects divers, sommets égaux des massifs anciens, barre calcaires déchiquetées ou rigides, hautes croupes gréseuses bordées d'éboulis versants argileux éventrés par les torrents.

Mais l'essentiel est que l'Atlas Tellien est ici un faisceau compact de montagnes qui pressent contre le rivage. A l'exception de celle de Bône, aucune plaine spacieuse ne trouve place entre elle, comme il advient dans l'Algérie occidentale.

La chaîne de Djurdjura est, dans tout l'Atlas Tellien, elle qui fait le mieux signe de haute montagne, à cause de son altitude évidemment, mais surtout à cause de l'abondance des calcaires sur les deux versants, et sur une distance d'une 60 Km, ces roches constituent une formidable muraille, balafré par les couloirs d'avalanches et couronnée par de cimes dentelées, toues ciselées de lapies.

La Mitidja, beaucoup plus loge que large, rétrécie aux deux extrémités, encadrée entre le sahel d'Alger et les premières chaînes de l'Atlas.

Au delà du haut seuil qui relie de l'Atlas de Blida au Zaccar commence la longue suite de plaines basses qui sont traversées par le Chelif, le fleuve a logé sa vallée dans une série de dépressions structurales, qu'il a raccordées l'une à l'autre en perçant les

-75-

CHAPITRE V

obstacles qui les séparent, il fait seul l'unité de ce qu'on appelle d'un nom unique la plaine de Chelif.

Les Hauts Plateaux : En franchissant les chaînons les plus méridionaux de l'Atlas Tellien vers tiret, Bogharie en sidi Aissa, on pénètre dans un monde nouveau, ou le relief lui même prend des aspects inusités.

Les Hauts Plateaux sont le pays de vastes horizons. C'est la l'Ouest, les points les plus bas atteignent encore près de 1000 mètres, à l'Est, ils descendant à moins de 400 mètres. En outre, on reconnaît sans peine qu'elle se partage entre de grandes cuvettes à fonds plats.

Les couches sédimentaires sont restées horizontales, ou n'ont été ployées que par des ondulations à très grand rayon de courbure, il n'y a de dislocations plus accusées que dans les deux petites chaînes du Nador et des Seba Rons. Il est certain en outre que le relief structural a subi une phase d'érosion très poussée.

L'Atlas Saharien : n'offre dans l'Algérie occidentale aucun élément qui soit comparable au gros massif de l'Aurès.

Il y devient une chaîne tout à fait discontinue, qui n'a d'unité que parce qu'elle est bâtie d'un bout à l'autre sur le même plan.

V.1.2 Climat

En règle générale, la Région de l'Algérie du Nord appartient au climat méditerranéen caractérisé par des étés secs chants et des hivers doux avec des précipitations accentuées dans la période d'Octobre à Mars. L'influence prédominante de la mer et l'orientation des chaînes de montagne ont intervenu dans la formation des Régions climatiques plus ou moins parallèles à la cote, au fur et à mesure qu'on va de la mer vers le Sahara, les régions se succèdent en forme des bandes littorales. Atlas Tellien et les Hautes plaines Telliennes. Les précipitations varient de 400 à 500 mm, plus au sud, dans la région des hautes stépiennes, elles sont inférieures à 300 mm. Les précipitations minimales sont observées dans la région du Sahara. Elles sont inférieures à 100 mm/an.

Les températures moyennes annuelles se situent entre 14.0^oc à Batna, et 21.7 ^oc à Biskra)

Dans la région littorale, le mois le plus chaud est août, tandis que dans la région sublittoral (Atlas Tellien, Hautes plaines stepiennes, Atlas Saharien) c'est le mois de

-76-

CHAPITRE V

Juillet, l'amplitude annuelle de température dans la région sublittoral, bien qu'elle soit importante, selon sa valeur, varie insensiblement sur le territoire, elle varie de 20,4°c à Batna. 22,9°c à Touggourt.

Les grandes valeurs de l'amplitude, supérieures à 20°c font ressortir que les variétés du climat continental dominent dans la région sublittorale, tandis que, dans la région littorale où la température varie de 13°c à 18 °c dominent les variétés du climat méditerranées.

Etant donné que le climat a une influence importante sur le l'intensité du processus d'érosion, il est étudié plus en détail dans le volume 1 du présent dossier à partir des paramètres.

V.1.3. Le sol

D'après durant, les sols de l'Algérie ont été classées en deux grandes catégories, sols zonaux et sols azonaux.

Parmi les sols zonaux, cinq types de sols ont été identifiés.

- Sols insaturés

- Sols calcaires

- Sols en équilibre

- Sols éoliens d'accumulation

Les sols regroupent et alluviaux calcaires.

- Sols alluviaux calcaires

- Sols dunaires

- Sols de marais

V.1.4 Végétation

Une idée plus complète de la végétation de l'Algérie du Nord a fourni Hunting, tout en interprétant les données obtenues par la télédétection satellite (Avril 1991) Hanting a fait dégager ce qui suit :

1. Forêt de résineux

Il s'agit en grande partie de la forêt naturelle avec des reboisements importants dans les régions forestières dégradées.

-77-

CHAPITRE V

- des zones de forte érosion du sol.

- Des plantations près de villes

- L'espèce principale est le pin d'Alep (Pinus).

- Les peuplements se trouvent en association avec des maquis, surtout le maquis de chêne vert (Querculus ilex)

Beaucoup plus limités sont les aires du cèdre de l'Atlas (Cedrus atlantica), qui se trouvent seulement dans quelques régions bien limités d'altitude et de fraîcheur, Chréa - près de Blida, le Djurdjura, les Aurès y compris.

Djebel Chélia, les Montagnes de Belezma et Djebel Babor dans la petite Kabylie.

- Le pin maritime (Pinus pin aster. se trouve dans son aire naturelle près de la mer dans les Wilayas de Skikda, Annaba et Tarf.

- Une petite surface du sapin de Numidie (abies numidica. existe sur le même Djebel Babor).

2. Forêt de feuillis

La majeure partie dans la pointe orientale de l'Atlas Tellien est la forêt de feuilles, comprend des arbres à feuilles persistances et sclérophylles ainsi que les arbres à feuilles caduques, des formations sont beaucoup plus limitées, le chêne zen (quercus taginea) et le chêne afarès (quercus afarès.) se trouvent soit en association avec le chêne liège soit dans des peuplements purs.

Le chêne vert (quercus ilex. est un feuillis à feuilles persistantes, qui peut se présenter en état d'arbre ou d'arbustes.

En principe il y a des forêts de feuillées composées des chaînes vertes.

3. Forêts mélangées

Cette classe représente un mélange d'espèces feuillues et résineuses et occupe des aires naturelles différentes de zones de transition entre les deux types de forêt.

a. Maquis

Formation arbustive, claire en dense, qui peut arriver jusqu'à 3 mètres de hauteur environs dans des formations denses et qui peut avoir quelques jeunes arbres qui

-78-

CHAPITRE V

dépassent cette limite, le chêne vert (quercus ilex), l'oleaster (oléa europea), le lentisc (Pistacia lentiscus), et les genévriers (Juniperus) sont les espèces les plus typique et les plus répandues.

b. Matorral

Formations arbustives et herbacées diverses de taille basse, en général moins de 1 m, avec un pourcentage de terrain nu souvent élevé, et souvent caractérisées par une végétation clairsemée de buissons et de plantes herbacées, les disses (Ampelodesmos mauritanica) et le palmier nain (Chamærops humilis) sont les espèces typiques.

c. Formation de steppe

Formations végétaux herbacées et arbustives diverses, qui se trouvent sur les hauts plateaux et les autres région steppiques et semi-arides, l'alfa ( Stipa tenacissima),

L'armoise (Artemisia herbalba) et le sparte (lygeum spartum) sont les espèces les plus répondues, ces formations sont souvent très dégradées par suite des processus de désertification et de surpâturage. Les formations de végétation halophile, c'est-à-dire qui poussent sur les sols salés, qui se trouvent sur les Hauts Plateaux sont comprises. Ces formations sont normalement soumises aux parcours des troupeaux.

d. Nappe alfatière

Ces formations sont des nappes alfatières considérées comme le stade final de l'évolution végétale et elles sont exclusivement compressées de la graminée pérenne, l'alfa-stipa tenarssima. Elles occupent des surfaces couvertes de forêt de résineux dégradée où l'alfa a été la strate herbacée de la forêt. L'alfa est emportant comme ressources primaire en tan que pâturage et comme matière pour la fabrication du papier et aussi comme indication des processus de dégradation et de désertification.

V.2. Données et méthode d'évaluation

V.2.1. Données utilisées : l'algerie est un pays très vaste presque 2381741 km² repaître par quatre grand bassins versants sont reparties comme suite (Fig.V.1)

CHAPITRE V

Fig.V.1.Les différences bassins versant en Algérie

V.2.1.1. Bassin Alegrois-Hodna-Soumama

Cette région porte 9263619 D'habitation ; d'une superficie de 47908 km² ; Cette région est constituéede03 grands ensembles géographiques répartir comme suite voire (Fig.V.2.).

Fig.V.2 .L'ensemble Géographique De Côtiers Algérois (ABH Alger, 2007)

-79-

-80-

CHAPITRE V

Administrativement, la région couvre : En totalité les Wilayas : Alger ,Boumerdes ,bouira,Blida,Tizi Ouzou,Bordj Bou Arrerridj Partiellement les Wilayas :

Bejaia , M'sila , Sétif, Batna, Médéa, Djelfa ,Tipaza, Ain Defla (Fig.V.3.)

TIPAZA A.DEFLA

ALGER

BOUMERDES

TIZIOUZOU

BLIDA

BEJAIA

MEDEA

BOUIR

B.B.A

SETIF

DJELFA M'SILA

BATNA

Fig.V.3. Les différences wilayas construisant le bassin Côtiers Algérois

(ABH Alger, 2007)

V.2.1.2. Bassin région cheliff-zahrez

Cette région porte une Population=3386860Hab et Superficie=56227Km2 Constituée de 03 grands ensembles géographiques répartie comme suit (Fig.V.4) :

CÔTIERS

CHELLIF

ZAHREZ

Fig.V.4. l'ensemble géographique de la région Chélif (ABH Chelif, 2007)

Administrativement, la région couvre En totalité les Wilayas : Chlef ; Tissemsilt, Relizane.

-81-

CHAPITRE V

Partiellement les Wilayas:

Laghouat, Médéa, Tiaret, Ain Defla, Mostaganem, Mascara, Tipaza, Djelfa, M'sila, saïda (Fig.V.5).

MASCARA

M'SILA

TIPAZA

.

AIN DEFLA

MOSTAGANEM

MEDEA

RELIZANE

TISSEMSILT

DJELFA

TIARET

SAIDA

LAGHOUAT

CHLEF

Fig.V.5. Les différentes wilayas construisant le bassin (ABH Chelif, 2007)

V.2.1.3. Bassin Constantinois-seybousemellegue

Une Superficie=44719Km2 et Population = 5 Millions Hab.

Cette région est constituée de 05 grands ensembles géographiques : (Fig.V.6)

KEBIR RHUMEL SEYBOUSE

8 815

6 975

HAUTS PLATATEAUX

9 578 7 785

COTIER

CONSTANTINOIS

11 566

MEDJERDA MELLEGUE

FIG.V.6 .L'ensemble Géographique Du Région De Constantine (ABH Constantine, 2007)

-82-

CHAPITRE V

Administrativement, la région couvre En totalité les Wilayas : Jijel, Mila, Constantine, Skikda, Guelma, El Tarf, Annaba, Souk Ahras et Oum El Bouaghi. Partiellement les Wilaya tes : Bejaia, Setif, Batna, Khenchla, Tebessa. (Fig.V.7)

JIJEL

BEJAIA

SKIKDA

EL TARF

ANNABA

GUELMA

CONSTANTINE

MILA

SETIF

SOUK AHRAS

O. E. BOUAGHI

BATNA TEBESSA

KHENCHLA

FIG.V.7. Les Différences Wilayas Construisant Le Bassin De Constantine (ABH Constantine, 2007)

V.2.1.4. Bassin de oranie-chott chergui

Il porte une Superficie = 86 370 Km2 et une population = 6 408 000 Ha Cette région est constituées de 04 grands ensembles géographiques (Fig.V.8)

TAFNA

7245

Km²

CÔTIERS ORANAIS

5831 Km²

CHOTT-CHERGUI

14 389 Km²

MACTA

49 704 Km²

FIG.V.8. L'ensemble Géographique Du Région De L'oranie. (ABH Oran, 2007)

CHAPITRE V

Administrativement, la région couvre en totalité les Wilaya tes : Oran, Tlemcen, Ain-Temouchent, Sidi-Bel-Abbès, et Saïda. Partiellement les Wilaya tes : Mascara, Mostaganem, Relizane, Tiaret, Naama, El bayadh, Laghouat ( Fig.V.8.)

RELIZAN

ORAN

MASCARA

A.TIMOUCHE NT

TLEMCEN S.B.ABBES

LAGHOUAT

NAAMA

SAIDA

TIARET

-83-

FIG.V.9. Les Différences Wilayas Construisant Le Bassin De L'oranie. (ABH Oran, 2007)

V.2.1.5. Bassin hydrographique du Sahara couvre une superficie de 2 018 054 km² et une population de 3,5 millions.Il se compose en plus du bassin versant de Chott Melrhir de trois autres bassins :

Le Sahara septentrional, la Saoura Tindouf et le Hoggar Tassili. Il englobe Dix sept (17)

Wilayas : 9 wilayas en totalité : Adrar, Ouargla, Ghardaïa, Illizi, Tamanrasset, Bechar, Biskra, Tindouf et El-Oued.

8 wilayas partiellement : Laghouat, Djelfa, Naâma, Bayadh, M'Sila, Khenchela, Batna et Tebessa

FIG.V.10. De Découpage Administratif Du Bassin Hydrographique - Sahara
(ABH Ouergla, 2007)

-84-

CHAPITRE V

V.2.2. Modèle d'évaluation

Il y a beaucoup des logiciels qu'on peut les utilisés, cependant on a choisi un logiciel s'appel « HYDROLAB », ce dernier a été développé par « J-P LABORDE » Professeur à l'université de NICE.

- Ce logiciel est interfacé VIA EXCEL à la plus part des autres logiciel tels que :

WORD, SUPSER,

- Pour l'objectif de répondre aux questions les plus fréquemment posées à l'hydrologie ces questions portent essentiellement sur :

- L'analyse en univariée (ajustements.

- L'analyse en multiariée (régressions multiples..

- L'analyse en composantes principales (ACP.

- Le comblement de lacunes dans des séries de données

- La détection d'un omalies dans les séries de données

- L'analyse spatiale (viographie.

- Des fonctions statistiques classiques telles que F de Sisher snedecor, intégrale de

casse....

- Des fonctions liées à l'estimation de l'évapotranspiration potentielle (durée du jour radiation, MC cul loch....

- Une fonction pour passer de l'évapotranspiration potentielle à la réelle.

- Des fonctions de passages des coordonnées géographiques à différentes Lambert.

Les premiers points sont traités par des macros commandes, les derniers points sont traités par des « fonctions personnalisées » au sens de l'Excel .

Donc, notre travail est de voir la relation entre le taux d'envasement est les paramètres qui peuvent influer sur l'envasement parmi ces paramètres :

- La superficie des bassin versant

- L'apport liquide

- L'érosion spécifique par la méthode de Gravilovic - Le coefficient de ruissellement du bassin versant

-85-

CHAPITRE V

- Le coefficient de ruissellement statique calculé par la relation suivante : cq=1/25 S.0.75 avec S : la superficie du bassin versant (Sogreah, Smati A, 1996)

- La pluviométrie interannuelle.

- Productivité moyenne annuelle de sédiment

On regroupe les 54/58 (barrages en exploitation à échelle nationale dans quatre régions voire tableau N° V.1 si dessous:

Tableau V.1 : Barrages en exploitation à échelle
Nationale dans quatre régions.

Région	N°	Barrage	Wilaya	Envasement
O U E S T	1	Beni-Bahdel	Tlemcen	13,28 0,06 3,08 0,88 3,41 14,37 6,09 47,79 78 12,62 20,38 34,6 25,6 11,45
	2	Meffrouch	Tlemcen
	3	Sidi-Abdelli	Tlemcen
	4	H.BoughrarTlemcen a
	5	Sarno	S.B. Abbes
	6	Cheurfas II	Mascara
	7	Ouizert	Mascara
	8	Bou-Hanifia	Mascara
	9	Fergoug	Mascara
	10	M.S.Abed	Relizane
	11	Gargar	Relizane
	12	S.M.B.A	Relizane
	13	Djorf-Torba	Bechar
	14	Brézina	El Bayadh
C H E L I F	17	Bakhadda	Tiaret	28,68 5,85 13,38 7,97 54,9 1,14 14,17 48,14
	18	Dahmouni	Tiaret
	19	C.Bougara	Tissemsilet
	20	Sidi-Yacoub	Chlef
	21	Oued-Fodda	Ain Defla
	22	Deurdeur	Ain Defla
	23	Harreza	Ain Defla
	24	Ghrib	Ain Defla

-86-

CHAPITRE V

	25	Boughzoul	Medéa	35,27
C E N R E	28	Bouroumi	Blida	3,19 10 16,66 1,03 18,13 25,71 3,33
	29	Ladrat	Medéa
	30	Meurad	Tipaza
	31	BoukourdanTipaza e
	33	Beni- Amrane	Boumerdes
	34	Hamiz	Boumerdes
	35	Lekhal	Bouira
E S T	38	K'Sob	M'Sila	54,79 2,88 10,77 7,22 2,77 39,74 5,74 16,2 7,12 98,33 7,29 68,32 41,22 1,37 66,46 2,54
	39	Ain-Zada	B.B.Arreridj
	40	H.Grouz	Mila
	41	Ain-Dalia	Souk Ahras
	42	Oued-Cherf	Souk Ahras
	43	Zardezas	Skikda
	44	Guenitra	Skikda
	45	H.Debagh	Guelma
	46	Cheffia	El Tarf
	47	F.E.Gueiss	Khenchela
	48	Babar	Khenchela
	49	F.E.Gherza	Biskra
	50	Mexa	El Tarf
	51	F.D.GazelleBiskra s
	53	Zit Emba	Skikda
	54	El Agrem	Jijel

1. Région Ouest

2. Région Chélif

3. Région Centre

4. Région Est

Avec ce logiciel « HYDROLAB » on peut voir la relation entre le taux d'envasement et ces paramètres on utilisant régression Linéaire et multiple. Ce qu'il donne directement l'équation avec son graphe et le coefficient de corrélation r.

CHAPITRE VI

RESULATS ET DISCUSSION

87

CHAPITRE VI

VI.1 Introduction

On traitera dans ce chapitre l'évaluation du taux d'envasement par l'utilisation de différents paramètres : climat, ruissellement, érosion, superficie, apport annuel et capacité initiale du barrage tout en utilisant le logiciel hydrolab.

1 La mesure de données dans les différentes régions étudiées.

2 Moyen simple pour l'estimation du taux.

3 Gestionnaire et les ingénieristes.

VI.2. Relation entre le taux d'envasement et la superficie du bassin

versant

Le choix du bassin versant est un paramètre indispensable, puisque la quantité érodée arrivée directement dans la retenue. La relation entre les deux paramètres donne les résultats résumés dans la Fig.VI.1.

	90 80 70 60 50 40 30 20 10 0	le taux d 'envasem ent et la sup erficie du bassin versant (Région ouest) y = 0,006x + 1,7492 R 2 = 0,6741
le taux d'envasement en%
		0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 la superficie d u b a s s in vers a n te n km 2

( a )

60

50

40

30

20

10

0

le taux d'envasement en %

le tau x d 'en v as emen t et la superficie d u bassin versant

y = 0,0176x - 0,4236

(Ré g io n c h e lif)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

la superficie d u bassin versant en km2

R2 = 0,904

( b )

88

CHAPITRE VI

le taux d'envaserment en %	20				le taux d'envasement et la superficie du bassin versant (Région centre)
	15 10 5 0
					500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
								la superficie du bassin versant en km2
								( e )
le taux d'envasement en %	80 70 60 50 40 30 20 10 0			le taux d'envasement et la superficie de bassin versant (Région est)
		0 500 1000 1500 2000 2500
								la superficie du bassin versant en km2

( d )

Fig. VI.1. Taux d'envasement en fonction de la superficie de bassin versant

Il est intéressant de constater sur la Fig.VI.1. qu'il y'ai une nette corrélation entre les paramètres : taux d'envasement et superficie des barrages de l'Ouest. Pour les barrages situés à l'aval d'un bassin versant d'une grande superficie, son taux d'envasement sera forcément plus élevé.

Pour les barrages du Chélif Zahrez, on constate que le taux d'envasement varie linéairement avec la superficie.

Tandis que le Centre et Est ne donnent pas cette corrélation car dans les petits bassins versants produisent proportionnellement le plus dépôts. En effet, sur les courtes

89

CHAPITRE VI

distances les matériaux érodés peuvent être entraînés et déposés dans la retenue au cours d'un même épisode de crue, alors que pour un grand bassin versant il peut exister des zones d'épandage intermédiaires et les sédiments peuvent être repris plusieurs fois avant d'aboutir dans la retenue.

VI.3. Relation entre le taux d'envasement et la lame d'eau ruisselée

Le paramètre lame d'eau ruisselée joue un rôle très important dans l'érosion et par conséquent les quantités déposées dans les retenues. Plusieurs auteurs introduisent la lame ruisselée dans les équations d'évaluation du taux d'érosion. A titre d'exemple ; la relation de Fournier.

En se basant sur cette hypothèse on juge intéressant d'introduire ce paramètre dans notre corrélation. (La Fig .VI.2.)

le taux d'envasement en fonction de lame d'eau ruisselée

(Région ouest) y = 44,84e-0,0746x

R2 = 0,5656

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Le taux d'envasement %

40

20

60

50

30

10

0

Lame d'eau ruisselée en mm

( a )

le taux d'envasement en fonction de lame d'eau ruisselée

(Région chélif ) -0,0507x

y = 56,044e

R2 = 0,6417

0 10 20 30 40 50 60 70

Le taux d'envasement %

40

20

60

50

30

10

0

Lame d'eau ruisselée en mm

( b )

90

CHAPITRE VI

Le taux d'envasement %	30 25 20 15 10 5 0		le taux d'envasement en fonction de lame d'eau ruisselée (Région centre )
		0 50 100 150 200 250 300
			Lame d'eau ruisselée en mm

( e )

le taux d'envasement en fonction de lame d'eau ruisselée (Région est )

120 100 80 60 40 20 0

0 50 100 150 200 250 300

Lame d'eau ruisselée en mm

Le taux d'envasement %

( d )

Fig. VI.2. Taux d'envasement en fonction de la lame d'eau ruisselée

La relation donne une bonne corrélation entre les deux paramètres dans les régions Ouest, Chélif et Centre avec une relation exponentielle de type y = a E ^bx, avec a, b sont des constantes relatives à la région. Par contre pour les deux régions Est et Centre il n'y a pas de corrélation entre les deux paramètres.

91

CHAPITRE VI

VI.4. Relation entre le taux d'envasement et la pluviométrie interannuelle

La pluviométrie joue un rôle très important sur le déplacement des particules solides au niveau des bassins versant qu'est la cause de l'énergie érosive via les gouttes de pluie, qui provoquent l'érosion hydrique. La variation de taux d'envasement en fonction de la pluviométrie interannuelle est résumée sur la Fig.VI.3.

( a )

( b )

le taux d 'en v as emen t en fo ctio n d e la pluviométrie (Région ouest)

0 100 200 300 400 500 600

la pluie in teran n u elle en mm

le taux d'envasement

40

20

60

50

30

10

0

le taux d 'envas ement en fonction la pluviométrie interannuelle (Région chilif)

60

50

40

30

20

10

0

le taux d'envasement

0 100 200 300 400 500 600

la pluie interannuelle en mm

le taux d 'env as emen t en fonction de pluviométrie in terannu elle (Région centre)

2

y = 0,0001x- 0,1352x + 47,797 R2 = 0,5329

0 200 400 600 800 1000 1200

la pluie in terannu elle en mm

le taux d'envasement

25

20

30

15

10

5

0

( c )

92

CHAPITRE VI

le taux d'envasement en fonction de la pluviométrie interannuelle(est)

2

y = 1E-04x- 0,1766x + 83,353 R2 = 0,531

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

la pluie interannuelle en mm

le taux d'envasement

80

60

40

20

0

( d )

Fig. VI.3. Taux d'envasement en fonction de la pluviométrie interannuelle.

Remarquant (la Fig.VI.3) que la relation entre le taux d'envasement et la pluie interannuelle prend une forme parabolique de type AX² +B X +C avec A, B, C des constantes dépendent des régions Centre et Est, alors que à Chélif et l'Ouest on ne trouve aucune relation possible expliquée par pénurie de précipitation dans les deux régions.

VI.5. Relation entre le taux d'envasement et l'apport liquide annuelle

La chronologie des apports liquides est caractérisée par des pics de flux très élevés pendant les périodes très faibles due à l'augmentation des concentrations lorsque le débit augmente, ces apports naturels, il convient d'ajouter les entropiques qu'il soient minéraux (Ruissellement, lavage de granulats, ...) ou organiques (Rejets des eaux usées, Stations d'épuration, pisciculture, ...). Ces apports commencent à perdre leur caractère de fluide, pour passer progressivement à un comportement du sol à l'intérieur de la retenue du barrage, sous forme de courant de densité au fond, qui peuvent augmenter le taux de l'envasement (La Fig.VI.4).

93

CHAPITRE VI

le taux d'envasement en fonction de l'apport moy annuel

(Région ouest) y = 0,318x - 5,0042

R2 = 0,7909

50

40

30

20

10

0

-10 0 20 40 60 80 100 120 140 160

l'apport moy annuel en hm3/an

60

le taux d'envasement en%

( a )

le taux d'envasement en fonction de l'apport moy annuel

(Région chélif)

y = 0,3121x + 0,8449 R2 = 0,6342

le taux d'envasement en%	60 50 40 30 20 10 0

0 20 40 60 80 100 120 140 160

l'apport moy annuel en hm3/an

( b )

le taux d'envasement en fonction de l'apport moy annuel

(Région centre) y = 0,0339x + 3,6852

R2 = 0,7164

15

10

5

0

0 100 200 300 400 500

l'apport moy annuel en hm3/an

le taux d'envasement en

%

20

( e )

94

CHAPITRE VI

150

100

50

0

le taux d'envasement en %

le taux d'envasement en fonction de l'apport moy annuel (Région est)

0 50 100 150

l'apport moy annuel enhm3/an

( d )

Fig. VI.4. Taux d'envasement en fonction de l'apport moyen annuel.

Dans la Fig.VI.4. l'apport liquide moyen annuel et le taux d'envasement donnent une relation linéaire de type y = ax+b une bonne corrélation avec l'apport moyen annuel dans les 3 régions Centre, Chélif et Ouest tandis que cette corrélation n'existe pas de corrélation dans la région Est.

VI.6. Relation entre le Coefficient de ruissellement CR et le taux

d'envasement

Comme nous avons déjà vu dans le Chap.I. Le ruissellement né lorsque l'intensité de pluie dépasse le taux d'infiltration dans le sol, une fois que le ruissellement commence, la quantité et les dimensions des matériaux déplacés dépendent de la vitesse et de la turbulence du ruissellement et avec l'absence de la végétation qui joue le rôle de la protection, elle résulte l'érosion hydrique dans le bassin versant qu'est la cause direct de l'envasement du barrage. La Fig .VI.5 résume les résultats obtenus.

le taux d'envasement en %	100 80 60 40 20 ig 0	le taux d 'en v as e men t en fonction d e co éfficien t d u ruissellement (Région ouest ) y = 76,759e -3 5 ,8 3 2 x R2 = 0,5926
		0 0,05 0,1 0,15 0,2 co éfficien t d e ruissellement

( a )

95

CHAPITRE VI

le taux d'envasement en fonction le coéfficient du ruissellement

(Région chélif

R2 = 0,7689

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16

coéfficient de ruissellement

-26,003x

y = 71,598e

60

50

40

30

20

10

0

le taux d'envasement en%

( b )

le taux d'envasement en fonction de coéfficient du ruissellement(Région centre)

30

25

20

15

10

5

0

le taux d'envasement en%

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

le coéfficient de ruissellement

( e )

le taux d'envasement en fonction de coéfficient de
ruissellement(Région est)

120

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

le coéfficient de ruissellement

le taux d'envasement en %

100 80 60 40 20 0

( d )

Fig. VI.5. Taux d'envasement en fonction de coefficient de ruissellement.

96

CHAPITRE VI

On remarque que le coefficient de ruissellement a un effet considérable sur le taux d'envasement dans les régions ouest et Chélif, alors que dans les deux autres régions il y'a moins d'influence justifié par l'effet du couvert végétal et la nature de sol rentrant de l'estimation de ce dernier.

VI.7. Relation entre le taux d'envasement et le coefficient de ruissellement statique

Cq=1/25 ^S.0.75 avec S : la superficie du bassin versant

C'est un coefficient calculé par L'ANRH et Sogreah en 1989 à partir de la superficie d'un bassin versant car la détermination du coefficient est difficile dans la plus part des cas, nous avons déjà vu l'influence de superficie de bassin versant et le coefficient sur le taux de l'envasement, les résultats de la relation entre l'envasement et le coefficient statique sont montrés sur la Fig.VI.6.

Le taux d'envasement en fonction coefficient ruissellement statique

(région ouest) y = 1,0381x + 4,0722

R2 = 0,4362

60

50

40

30

20

10

_{e t}

g.V T

0

L

aux d'envasement en %

Coefficient de ruissellement statique

0 5 10 15 20 25 30

( a )

Le taux d 'en v as emen t en fonction coefficient ruissellement statique

(région ch elif) y = 3,354x - 4,3898

R2 = 0,8828

60 50 40 30 20 10 0
	0 5 10 15 20

coefficient d e ru is s elemen t s atatiq u e

Le taux d'envasement en %

( b )

97

CHAPITRE VI

		Le taux d'envasement en fonction coefficient ruissellement statique (région centre)
	Le taux d'envasement en %	30 25 20 15 10 5 0
			0 0,5 1 1,5 2 2,5 Coefficient de ruisselement statique

( c )

Le taux d'envasement en fonction coefficient ruissellement statique

(région est)

70

60

50

40

30

20

10

0

Le taux d'envasement en %

0 100 200 300 400 500

Coéfficient de ruissellement statique

( d )

Fig. VI.6. Taux d'envasement en fonction de coefficient de ruissellement statique.

Comme les précédents résultats obtenus avec la superficie du bassin versant, la même forme linéaire (y = ax +b) relie le taux d'envasement avec ce coefficient dans les 2 premières régions par contre aucune corrélation dans les 2 autres régions.

VI.8. Relation entre le taux d'envasement et l'érosion

Comme il a été mentionné dans le 1^er Chapitre, le paramètre le plus attaché au phénomène de l'envasement est l'érosion selon plusieurs chercheurs dans le monde et au niveau national, ce dernier est la cause principale de l'envasement. ( Fig.VI.7.)

98

CHAPITRE VI

100

80

60

40

20

0

le taux d'envasement en fonction l'érosion (Région ouest)

y = 0,0279x + 2,458

R2 = 0,6864

Le taux d'envasoment %

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

L'érosion en m3/km2/an

( a )

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

l'érosion en m3/km2/an

Le taux d'envasement

40

20

70

60

50

30

10

0

le taux d'envasement en fonction de l'érosion

(Région chelif )

y = 0,0093x + 8,7806

R2 = 0,6149

( b )

le taux d'envasement en fonction de l'érosion
(Région centre )

30

25

20

15

10

5

0

Le taux d'envasement %

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

L'érosion en m3/km2/an

( e )

( a )

99

CHAPITRE VI

le taux d 'envasement en fonction de l'éros ion (Région est )

y = 0,0037x + 2,2388 R2 = 0,7101

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000

L'érosion en m3/km2/an

80

Le taux d'envasement %

60

40

20

0

( d )

Fig.VI.7. Le taux d'envasement en fonction de l'érosion

L influence de l'érosion (Fig.VI.7.) est très claire et non discutable sur le taux d'envasement, nous constatons que l'érosion est le paramètre qui a la plus grande influence sur l'augmentation du taux d'envasement, plusieurs chercheurs tentent à s'approcher de la relation directe entre c'est 2 paramètres, nos expérimentations montre une forte corrélation dans les trois régions, à part la région centre, où on a pas saisie cet influence.

VI.9. Relation entre l'envasement et le débit spécifique par la méthode de Gavrilovic

le taux d'envas ement en fonction de débit spécifique (Région ouest)

y = 0,0354x - 5,4221 R2 = 0,5294

0 500 1000 1500 2000

débit s pecifique en m3/km2/an

100

80

60

40

20

0

Le taux d'envasement en %

-20

Parmi les méthodes d'estimation de taux d'érosion il ya cette méthode de Gavrilovic la plus fiables à l'heure actuelle de l utilisation des surfaces dans la région de l'Algérie du Nord par apport à l'estimation d'un carte à la méthodologie utilisée dans l'établissement de carte de l'érosion les résultats obtenue se résume dans le Fig.VI.8.

100

CHAPITRE VI

( b )

le taux d'envasement en fonction de débit spécifique (Région chelif)

y = 0,042x - 3,6809

60 R2 = 0,6167

50

40

30

20

10

0

0 200 400 600 800 1000 1200

Débit spécifique en m3/km2/an

Le taux d'envasement en %

le taux d'envasement en fonction de débit spécifique (Région centre )

y = -1E-06x² + 0,0133x - 6,9487 R2 = 0,4832

20

15

10

5

0

0 500 1000 1500 2000 2500

Débit spécifique en m3/km2/an

Le taux d'envasementen %

( e )

le taux d'envasement en fonction de débit spécifique (Région est)

80

70

60

50

40

30

20

10

0

Le taux d'envasement en %

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Débit spécifique en m3/km2/an

( d )

Fig.VI.8. Le taux d'envasement en fonction du débit spécifique.

101

CHAPITRE VI

L'estimation du taux d'érosion par la méthode de Gavrilovic donne une bonne corrélation avec le taux d'envasement on a trouvé une relation proportionnelle dans les 3 régions : centre, ouest et Chélif, une relation linéaire de type y= ax+b, tendit que dans l'est on ne trouve pas une corrélation.

VI.10. Relation entre le taux d'envasement et la productivité d'érosion W

C'est les volumes moyens annuels des débits dus à l'érosion (débit de charriage, et solide en suspension totaux) pour le bassin versant naturel ou pour une partie du bassin sont obtenues par l'expression suivante :

W = T H Ë Z^1/3 S (m3/an).

Avec :

T : le coefficient de température de la région est égale : (t°/10.0)^1/2 +0.1 avec t°est la température ambiante moyenne annuelle exprimé en degrés Celsius.

H : la quantité moyenne annuelle de précipitation exprimée en millimètres Ë : 3.14.

S : est la superficie du bassin en km².

Z est le coefficient d'érodabilité.

Nous essayons de trouver une relation entre cette productivité et le taux d'envasement, nous avons obtenu ces résultas (Fig.VI.9.)

le taux d'envasement %	60 50 40 30 20 10 0	le taux d'envasement en fonction de productivité d'érosion (Région ouest) y = 5E-06x + 5,4166 R2 = 0,4573

0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000

0 0 0 0 0 0 0 0

Productivité en m3/an

( a )

102

CHAPITRE VI

le taux d'envasment %	60 50 40 30 20 10 0	le taux d'envasement en fonction de productivité d'érosion (Région chélif) y = 1E-05x + 6,2389 R2 = 0,7697
		0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 3500000 Productivité en m3/an

( b )

le taux d'envasement en fonction de productivité d'érosion
(Région centre)

20

15

10

5

0

le taux d'envasement %

1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000 7000000

Productivité en m3/an

(e)

le taux d'envasement en fonction de productivité d'érosion
(Région est)

80

60

40

20

0

Le taux d'envasement %

0 500000000 1000000000 1500000000 2000000000

Productivité en m3/an

(d)

Fig.VI.9. Taux d'envasement en fonction de la productivité d'érosion

103

CHAPITRE VI

Dans la Fig.VI.9. On remarque qu'il y a une relation proportionnelle entre le taux d'envasement et la productivité de l'érosion dans les 2 premières régions, par contre il n' y a pas cette corrélation dans le centre et l'est.

VI.11. Relation entre le taux d'envasement et la capacité initiale du barrage

Dans les barrages algérien, nous avons remarqué la présence d'un abaissement de la capacité utile chaque année, ce qui suppose une augmentation de taux d'envasement dans le barrage, cette situation nous excite à définir la variation de taux d'envasement en fonction de la capacité utile de barrage, nous avons obtenu ces résultats résumé dans la Fig .VI.10 .

Le taux d'envas ement en fonction de la capacité initiale
(Région ouest)

25

20

15

10

5

0

le taux d'envasement en %

0 100 200 300 400 500

la capacité initiale en hm3

( a )

Le taux d'envasement en fonction de la capacité initiale

( Région chélif) y = 0,1641x + 8,6993

R2 = 0,817

0 50 100 150 200 250 300

La capacité initiale en h m3

60

50

40

30

20

10

0

l e taux d'envasement en %

(b)

104

CHAPITRE VI

		le taux d'envasement en fonction de la capacité initiale (Région centre )
le taux d'envasement en %	20	y = -0,0761x + 14,537
		R2 = 0,6276
	15 10 5 0
		0 50 100 150 200
		la capacité initiale en hm3

( e )

y = -0,4213x + 60,742

R2 = 0,5173

le taux d'envasement en fonction de la capacité initiale (Région est )

0 50 100 150 200

La capacité initiale en hm3

120

100

80

60

40

20

0

Le taux d'envasement en %

-20

( d )

Fig .VI.10. Taux d'envasement en fonction de la capacité initiale

D' après la Fig. VI.10. on remarque la région de Chélif présente une meilleure corrélation par rapport aux autres régions, et lorsque la capacité augmente le taux d'envasement augmente proportionnellement, contrairement dans les 2 autres régions (l'Est et le Centre) on remarque que le taux d'envasement augmente inversiblement à la capacité initiale, alors que dans l'ouest la relation ne donne aucune corrélation entres les 2 paramètres.

Comme résumé : parmi les paramètres étudiés, ceux que influent sur le taux d'envasement on cite :

105

CHAPITRE VI

1 la superficie du bassin versant S.

2 la capacité de stockage C.

3 la pluviométrie interannuelle Pint.

4 L'apport liquide annuel.

5 Lame d'eau ruissellement lr (ou le coefficient de ruissellement=lr /p).

6 L'érosion ER.

7 La productivité d'érosion W.

VI.12. Simulation avec l'hydrolab

Il suffit donc de lancer la commande régression multiple après l'installation du

«hydrolab» pour voir la corrélation entre le taux d'envasement et les autres paramètres

explicatifs :

Les meilleurs résultats donnés par les paramètres suivants : Le taux d'envasement en fonction de :

1 la capacité initiale.

2 la superficie du bassin versant.

3 Coefficient de ruissellement.( lr/Pint)

4 L'apport annuel.

5 Le taux d'érosion par la méthode de Gavrilovic.

Voici les résultats de régression multiple de chaque région par ce logiciel

Caractéristiques de la régression multiple linéaire : OUEST

6,00 variables au total

5,00 variables explicatives

Moyennes des observations actives :

14,23 125,63 2416,82 90,52 648,37 0,07

106

CHAPITRE VI

Ecarts-types des observations actives :

15,06 125,42 2060,81	60,67	478,70	0,04
Matrice des coefficients de corrélation :
V1 V2 ... j
V1 1,00 0,27 0,72 0,43 0,11	-0,50
V2 0,27 1,00 0,39 0,69 -0,25	-0,07
... 0,72 0,39 1,00 0,45 0,21	-0,29
j 0,43 0,69 0,45 1,00 0,37	-0,38
0,11 -0,25 0,21 0,37 1,00	-0,54
-0,50 -0,07 -0,29 -0,38 -0,54	1,00

Régression linéaire avec 5 variables explicatives

Variable		Coef. De reg. Coef. Cor. Partielle
V2	-0,08	-0,51
...	0,01	0,76
j	0,16	0,50
	-0,02	-0,60
	-166,13	-0,60

Terme constant : 22,91

Coef. De cor. Multiple : 0,87

F expérimental : 2,99 (1.137212/1,645 non significatif car ayant plus de 5% de

chance d'être du au hasard)

Plus petit r : 0,00 (0/1,96 non significatif car ayant plus de 5% de chance d'etre du au hasard)

Je supprime la variable j

107

CHAPITRE VI

Régression linéaire avec 4 variables explicatives

Variable Coeff. de reg. Coeff. Cor. Partielle

V2 -0,01 -0,17

...

0,01 0,72

-0,01 -0,39

-168,59 -0,55

Terme constant : 21,99

Coeff. de cor. Multiple : 0,82

F expérimental : 2,99 (1.215831/1,645 non significatif car ayant plus de 5% de

chance d'être du au hasard)

Plus petit r : 0,00 (0/1,96 non significatif car ayant plus de 5% de chance d'être du au hasard)

Je supprime la variable V2

Régression linéaire avec 3 variables explicatives

Variable Coeff. De reg. Coeff. Cor. Partielle

... 0,00 0,72

-0,01 -0,36

-161,25 -0,54

Terme constant : 19,56

Coef. De cor. Multiple : 0,81

F expérimental : 4,45 (1.665859/1,645 significatif car ayant moins de 5% de chance

d'être du au hasard)

Plus petit r : 0,36 (.9172563/1,96 non significatif car ayant plus de 5% de chance d'être du au hasard)

Je supprime la variable

108

CHAPITRE VI

Régression linéaire avec 2 variables explicatives

0,00 0,69

-111,82 -0,43

Variable Coeff. de reg. Coef. Cor. Partielle

...

Terme constant : 10,95

Coef. De cor. Multiple : 0,78

F expérimental : 6,13 (1.971056/1,645 significatif car ayant moins de 5% de chance

d'etre du au hasard)

Plus petit r : 0,43 (1.225929/1,96 non significatif car ayant plus de 5% de chance d'être du au hasard)

Je supprime la variable

Régression linéaire avec 1 variables explicatives

Variable Coeff. De reg. Coeff. cor. Partielle

... 0,01 0,72

Terme constant : 1,56

Coef. de cor. Multiple : 0,72

F expérimental : 9,53 (2.234445/1,645 significatif car ayant moins de 5% de chance

d'être du au hasard)

Plus petit r : 0,72 (2.550451/1,96 significatif car ayant moins de 5% de chance d'etre du au hasard)

Cette dernière solution est acceptable

Caractéristiques de la régression multiple linéaire : CHELIF
6,00 variables au total

5,00 variables explicatives

Moyennes des observations actives :

109

CHAPITRE VI

21,78 135,38 926,75 67,08 674,85 0,07

Ecarts-types des observations actives :

20,14 110,38 834,24 51,38 561,89 0,04
Matrice des coefficients de corrélation :

	V1	V2	...	j
V1	1,00	0,50	0,66	0,80	0,08	-0,71
V2	0,50	1,00	0,57	0,88	-0,21	-0,04
...	0,66	0,57	1,00	0,78	0,16	-0,61
j	0,80	0,88	0,78	1,00	-0,15	-0,37
	0,08	-0,21	0,16	-0,15	1,00	-0,52
	-0,71	-0,04	-0,61	-0,37	-0,52	1,00

Régression linéaire avec 5 variables explicatives

Variable Coef. De reg. Coef. Cor. Partielle

V2 -0,12 -0,59

... -0,01 -0,66

j 0,62 0,82

0,00 0,11

-196,78 -0,60

Terme constant : 18,39

Coef. de cor. Multiple : 0,96

F expérimental : 5,09 (.9382431/1,645 non significatif car ayant plus de 5% de

chance d'être du au hasard)

Plus petit r : 0,00 (0/1,96 non significatif car ayant plus de 5% de chance d'être du au hasard)

Je supprime la variable

110

CHAPITRE VI

Régression linéaire avec 4 variables explicatives

Variable Coef. de reg. Coef. Cor. Partielle

V2 -0,11 -0,61

... -0,01 -0,66

j 0,59 0,85

-214,72 -0,73

Terme constant : 21,07

Coef. de cor. Multiple : 0,96

F expérimental : 9,42 (1.62715/1,645 non significatif car ayant plus de 5% de

chance d'etre du au hasard)

Plus petit r : 0,00 (0/1,96 non significatif car ayant plus de 5% de chance d'être du au hasard)

Je supprime la variable V2

Régression linéaire avec 3 variables explicatives

Variable Coef. de reg. Coef. Cor. Partielle

... -0,01 -0,55

j 0,35 0,85

-302,36 -0,82

Terme constant : 27,75

Coef. de cor. Multiple : 0,94

F expérimental : 10,11 (1.931708/1,645 significatif car ayant moins de 5% de chance

d'etre du au hasard)

Plus petit r : 0,55 (1.068812/1,96 non significatif car ayant plus de 5% de chance d'être du au hasard)

111

CHAPITRE VI

Je supprime la variable ...

Régression linéaire avec 2 variables explicatives

Variable Coeff. de reg. Coef. Cor. Partielle

j 0,24 0,82

-226,19 -0,74

Terme constant : 20,39

Coeff. de cor. Multiple : 0,91

F expérimental : 12,49 (2.24337/1,645 significatif car ayant moins de 5% de chance

d'être du au hasard)

Plus petit r : 0,74 (1.890359/1,96 non significatif car ayant plus de 5% de chance d'être du au hasard)

Je supprime la variable

Régression linéaire avec 1 variables explicatives

Variable Coef. De reg. Coef. Cor. Partielle

j 0,31 0,80
Terme constant : 0,84

Coef. de cor. Multiple : 0,80

F expérimental : 10,40 (2.096905/1,645 significatif car ayant moins de 5% de chance

d'être du au hasard)

Plus petit r : 0,80 (2.434007/1,96 significatif car ayant moins de 5% de chance d'être du au hasard)

Cette dernière solution est acceptable L'interprétation des résultats :

Région ouest : une bonne corrélation entre l'envasement et les autres paramètres, le coefficient du régression multiple r =0.87 les coefficient de régression : r1= -.0.08 ; r2= 0.01 ; r3= 0.16 ; r4=-0.02 ; r5=-166.13 ; le terme constant= 22.91

112

CHAPITRE VI

Donc la relation se résume comme suite :

EN% =r1Cin + r2 S + r3 A + r4Q + r5Cr + T constante EN% =-0.08Cin+ 0.01S+0.16A-0.02Q-166.13Cr +/-22.91.

B. Région Chélif : Cette région donne une très bonne corrélation entre ces paramètres le coefficient de régression multiple entre les cinq paramètres approche de 1 est égale à 0.96 dont r1=-0.12 ; r2=-0.01 ; r3=0.62 ; r4=0 ; r5=-196.78 ; et T = +/-18.39

EN%= -0.12Cin -0.01S+0.62A-196.78Cr +/-18.38.

VI.13. Conclusion

Au cour de ce travail nous avons essayé d'estimer une relation typique qui assemble les différents paramètres agissants sur le taux d'envasement, cependant les résultats obtenus n'ont pas permet de tirer une relation mathématique pour toutes les régions. Basant sur les données collectées, il a été montré qu'une relation linéaire peut modéliser la corrélation multiple qui existe entre le taux d'envasement et les différents paramètres dans les deux régions (Ouest et Chélif) pour donner une prévision avant de construire l'ouvrage, la relation trouvée est sous la forme : Y= a1X1+ a2X2+a3X3+a4X4+a5X5 +C avec a1, a2, a3, a4, a5 et C sont des constants lies à la région

Y = % de l'envasement

X1 = la capacité initiale hm³

X2 = la superficie du bassin versant km²

X3 = l'apport liquide annuel hm3/an

X4 = le taux d'érosion par la méthode de Gavrilovic m³/km²/an

X5 = le coefficient de ruissellement

S'agissant les autres Régions (Est et Centre), aucun fruit n'a été récolté, et ce peut

être justifié par :

- il y a des bassins versant aménagées et d'autres non.

- il y a des bassins boisés et autres dégradés.

113

Conclusion générale

Le phénomène de l'envasement touche les pays du Maghreb, plus

particulièrement notre pays et s'accélère à partir des années 2000 (précisément à partir de 2003), il a un effet très grave sur l'économie nationale et sur les ressources hydriques de notre pays.

Pour lutter contre ce phénomène :

Il faut tous d'abords trouver la méthode la plus efficace pour estimer réellement le taux d'envasement avant de construire un barrage afin d'éviter le gaspillage de l'argent aléatoirement et de protéger l'économie nationale.

Etant donné l'importance du facteur état de surface des parcelles cultivées sur les risques de ruissellement, d'érosion et le transport solide, le rôle des agriculteurs est prépondérant. Cet état dépend de l'utilisation du sol, du système de culture, du travail du sol et du choix des outils.

La lutte préventive et curative contre ces phénomènes se fera donc avec les agriculteurs ou ne se fera pas.

C'est une action de longue haleine qui doit être poursuivie. Elle sera assurée par des agronomes pour initier les agriculteurs à intégrer définitivement dans leur itinéraire technique les éléments de la lutte contre les ruissellements et l'érosion. En outre, des actions préventives doivent être conduites simultanément compte tenu des types d'érosion. Cela consiste dans la prévision et la création d'un réseau hydraulique lors du remembrement. Cette démarche se fait aujourd'hui en concertation avec les agriculteurs et les membres des Commissions Communales de Remembrement.

Toutefois, en dernier ressort, lorsque les ruissellements ne peuvent être totalement évités, la création d'ouvrages de retenues pour protéger le village reste nécessaire et complémentaire des actions agronomiques et hydrauliques étagées sur le bassin versant.

ANNEXE

- -1- -

ANNEXE

Régression multiple

Il arrive souvent qu'on veuille expliquer la variation d'une variable dépendante par l'action de

plusieurs variables explicatives comme notre cas, on peut étendre la méthode de régression linéaire simple à plusieurs variables explicatives, comme notre cas, s'il y a deux ou plus variables explicatives, le résultat peut être visualisé sous la forme d'un plan de régression dont l'équation est :

y à= a₁x₁ + a₂x₂ + a₃x₃ + ... anxn .(A.1)

La régression multiple peut être utilisée à plusieurs signes

· Trouver La meilleure équation linéaire de prévision (modèle) et en évaluer la précision et la signification

· Estimer la contribution relative de deux ou plusieurs variable explicatives sur la variable d'une variable à expliquer, déceler l'effet complémentaire ou, au contraire, antagoniste entre divers variables explicatives.

· Juger de l'importance relative de plusieurs variables explicatives sur une variable

dépendante en lien avec une théorie causale.

Régression Simple

C'est un cas spécial de la régression multiple ou il une seule variable explicative la

régression entre ces deux variable, c'est l'établissement d'une fonction f ( x) soit aussi

proche que possible de y en moyenne ; Les cas plues plus utilisés sont :

a. Le modèle linéaire

Y= a x + b + å ....(A.2)

Où : å est la variable résiduelle représentant l'écart entre la valeur ajustée et la valeur

observée.

On estime les coefficients a et b de celle sorte à remplacer la série d'observation (xi, yi)

par une équation de type

Y = a x + b

a = 2

n n n

? ? ?

? ? ? ?

nx y ? x ?× ? y ?

i i - i i

(A.3)

i = 1 ? i = 1 ? ? i = 1 ?

? ?

n x ²

? ? ?

i

? ?

n

? ?

? ? x ?

i

? i = 1 ?

-

ANNEXE

b =

n n n n ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 ? x ?× ? y ? - ? x ?× ? x y ? i i i i i ? i=1 ? ? i = 1 ? ? i=1 ? ? i = 1 ? 2 n n ? ? ? x 2 ? ? ? ? ? - ? x ? i i ? i = 1 ? ? i = 1 ?

(A.4)

b. Le modèle parabolique

La parabole d'ajustement du nuage de point (x1,y1 ), (x 2,y 2),----(x _n ,y _n) a pour équation : Y = ax² + b x + c

Où les constantes a,b,c sont données par la relation suivante :

y_i

i

n

cn bc a x ²

+ + ? ?

=

i

n

i n

=1 i=1 n

n

c x;x? ? E +a?x3=?xi	yi			(A.5)

- 2-1- -

i

=1 i=

1

i

=1 i=1

x y

2

i i

n n n n

c? x? + b? x? + a x4 =?

i

=1 i=

1

i

=1 i=

1

c.Fonction du n^eme degrés

y=a₀+a₁x+a₂x²+ a_nxⁿ

Les coefficients a0 , a1 ---, a_n , sont obtenues par la résolution de système de n'équation à n inconnues.

a₀

+ a₁

y_i (A.6)

?xi+an?x²+....+an?xi = y_i

a0?xi+a1?x?+a1?x3+....+an?xi+1 =?

x2 _i

n n +1 n

a x a x n

? ?

+ +....+ a x y x

i 1 i n? ?

2

0 =

i i i

d.Modèle exponentielle :

a )y= x^b : ce modèle se linéairisé en posant Z= log y, x'=log x

On obtient :

Z= log a +b log x.... donc, Z=log a +b x' .....

1.Le coefficient de corrélation

Le coefficient de corrélation r est le racine carré de coefficient de détermination son signe (+) donne le sens de la relation :

r = 2

#177; R

Ou sa forme « simplifiée »

ANNEXE

r = [ ( )( ) ]

( A.7 ) ou

? x - x y - y

2 2

? ( ) ? ( )

x - x y - y

n xy

? ? ?

- ( x )( y )

r =

nx²

? ( ? ) [ ? ] ( ? )

2 2

- x n y 2 - y

(A.8)

- 3 -1- -

Remarques :

· Plus la valeur de r se rapproche de + 1 , plus relation linéaire est forte, et plus de r est voisine de o , plus la relation linéaire est faible.

· Le coefficient de corrélation nous donne des informations sur l'existence d'une relation linéaire (sous forme d'une droite) entre les deux grandeurs considérées.

· Un coefficient de corrélation nul ne signifie pas l'absence de toute relation entre les deux grandeurs. Il n peut exister une relation non linéaire entre elles.

REFERENCES

BIBLIOGRAPHIQUE

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