Les déterminants de la croissance économique au Sénégal.

1. Tests et Résultats

Vu l'importance que l'économétrie accorde à la stationnarité, il est recommandé de toujours commencer par chercher l'ordre d'intégration des variables dans tout travail d'économétrie.

Cela est d'autant plus pertinent dans la présente étude que les variables utilisées dans le modèle sont toutes des variables macro-économiques, qui d'ordinaires sont non stationnaires.

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1-1. Tests de stationnarité

Même si le cadre ARDL ne nécessite pas des variables pré-tests à faire, le test de racine unitaire pourrait nous convaincre ou non sur l'utilisation du modèle ARDL.

1-1-1. Test de stationnarité de Dickey-Fuller augmenté

La stationnarité de la variable est jugée à partir de la comparaison entre les statistiques ADF (Augmented Dickey-Fuller test statistic) et critical value (Mackinon Critical Values for rejection of Hypothesis of a unit root, c'est-à-dire la valeur critique Mackinon).

L'alternative de décision qui se présente à l'issue du test est la suivante :

H0 : racine unitaire ou non stationnarité. H1 : non racine unitaire ou stationnarité. Règle de décision :

ADF > Valeur critique au seuil de 5% alors l'hypothèse H0 est acceptée, Par conséquent la série est non stationnaire.

ADF < Valeur critique au seuil de 5% alors l'hypothèse H1 est acceptée. Cela traduit la stationnarité de la série.

Par souci de synthèse et compte tenu du nombre important des tests appliqués, le tableau n⁰ 4 ci - dessous résume les résultats des tests de racine unitaire appliqués à niveau à l'ensemble des variables.

Tableau 4: Résultats¹⁰ du test de Dickey-Fuller augmenté

Tests à niveau
Variables	Statistiques ADF	Valeurs critiques 5%	Résultats
TXCPIB	-7.815	-3.568	Stationnaire
INF	-2.889	-3.568	Non stationnaire
FBCFPIB	-3.414	-3.568	Non stationnaire
PGF	-3.715	-3.568	Stationnaire
TCOUV	-1.857	-3.568	Non stationnaire

¹⁰ Voir annexe 3 pour le tableau complet traduisant les résultats de ce test.

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Les tests de racine unitaire sur toutes les variables aboutissent aux résultats suivants : ADF > Valeur critique au seuil de 5% pour les variables INF, FBCFPIB et TCOUV. ADF < Valeur critique au seuil de 5% pour la variable TXCPIB et la PGF.

Il en découle que seules les variables TXCPIB et PGF sont stationnaires à niveau, Donc TXCPIB et PGF sont intégrées d'ordre zéro et les autres sont intégrées d'ordre 1. L'examen de l'ordre d'intégration des variables se poursuit par le test de stationnarité de Philip - Perron et pour toutes les variables dans un souci de confirmer les mêmes résultats.

1-1-2. Test de stationnarité de Philips-Perron

Le test d'hypothèse est le suivant :

H0 : racine unitaire (non stationnarité).

H1 : non racine unitaire (stationnarité).

Règle de décision :

PP > Valeur critique au seuil de 5% alors l'hypothèse H0 est acceptée, la variable est non stationnaire.

PP < Valeur critique au seuil de 5% alors l'hypothèse H1 est acceptée, la variable est stationnaire.

Les résultats du test de Philips-perron sont reportés dans le tableau 5 :

Tableau 5: Résultats¹¹ du test de Philips-Perron

Tests à niveau
Variables	Statistiques PP	Valeurs critiques 5%	Résultats
TXCPIB	-7.822	-3.568	Stationnaire
INF	-2.876	-3.568	Non stationnaire
FBCFPIB	-3.458	-3.568	Non stationnaire
PGF	-3.824	-3.568	Stationnaire
TCOUV	-1.833	-3.568	Non stationnaire

¹¹ Le tableau traduisant le résultat complet de ce test est disponible en annexe 3.

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Les résultats du tableau 5 aboutissent aux mêmes résultats que le tableau 4.

Cette situation est idéale pour appliquer la régression par l'utilisation du modèle ARDL. 1-2. Tests de cointégration

Le test de cointégration est établi comme suit :

H0 : Non cointégration

H1 : Cointégration

Règle de décision :

Si F < Valeur Critique, on accepte H0, Les variables sont non cointégrées, c'est-à-dire I (0).

Si F > Valeur Critique, on accepte H1, Les variables sont cointégrées, c'est-à-dire I (1).

Comme suggéré par Pesaran, Shin et Smith (2001), les observations du modèle ARDL sont annuelles et couvrent la période 1980-2013. Les statistiques F calculées pour le test de cointégration sont affichées dans le tableau 6. La valeur critique est rapportée dans le même tableau qui repose sur la valeur critique suggérée par le test de Bound proposé par Pesaran / Shin / Smith (2001) dans STATA 13.

Tableau 6 : Relation¹² de cointégration F-statistique

	Valeurs critiques de		Valeurs critiques de		Valeurs critiques de		Valeurs critiques de F-
F - statistic
	F-statistic		F-statistic		F-statistic		statistic
	I(0)	I(1)	I(0)	I(1)	I(0)	I(1)	I(0)	I(1)
F = 22.193
	2.45	3.52	2.86	4.01	3.25	4.49	3.74	5.06

La statistique F calculée (statistique F = 22.193) est supérieure au seuil de 5% aux valeurs critiques (2.45) ; (3.52) ; (2.86) ; (4.01) ; (3.25) ; (4.49) ; (3.74) et (5.06). Cela implique que l'hypothèse nulle d'absence de cointégration ne peut être acceptée à 5% et par conséquent, il existe une relation de cointégration entre les variables.

Dans ce cas, nous pouvons estimer le modèle à long terme pour voir les variables qui influent le taux de croissance. Les résultats empiriques du modèle à long terme, obtenue en normalisant sur le taux de croissance économique, sont présentés dans le Tableau 7.

¹² Voir annexe 4 pour le résultat complet de ce tableau.

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Tableau 7 : Elasticités¹³ de court terme et de long terme du MCE

Variables	Adjustement	t-stat	Probabilités
TXCPIB(-1) -1.583608 -10.12 0.000
	Coeff_long_terme
INF	.054779	0.96	0.356
FBCFPIB	.3233638	2.81	0.016
PGF	.5470513	2.19	0.049
TCOUV	-.0544007	-0.77	0.456
	Coeff_court_terme
INF
D1	-.3472959	-2.83	0.015
LD	-.0879927	-0.93	0.372
L2D	-.20351	-2.31	0.039
FBCFPIB
D1	-.2841138	-1.32	0.211
LD	-.4225409	-2.05	0.063
L2D	-.3082085	-1.80	0.096
PGF
D1	.0574075	0.18	0.858
LD	.2590554	1.43	0.178
TCOUV
D1	-.230772	-2.36	0.036
LD	-.0336988	-0.38	0.712
L2D	-.1254537	-1.76	0.103
L3D	.0810834	1.15	0.273

NB : * les D1 représentent les différences premières

* Les LD représentent les différences premières des retards (1) * Les L2D représentent les différences premières des retards (2) * Les L3D représentent les différences premières des retards (3)

Seules les variables FBCFPIB et PGF semblent influer sur le taux de croissance à long terme car leurs probabilités sont nettement inférieures à 5%, tandis que les probabilités des autres variables (INF et TCOUV) dépassent les 5% et par conséquent elles n'ont pas d'impact significatif sur le TXCPIB. Ces résultats sont en quelque sorte en accord car un choc sur l'investissement et la productivité provoque des effets durables sur le produit intérieur brut. L'effet instantané sur l'inflation et le taux de couverture est quasi nul.

L'ensemble des tests faits nous ont permis d'aboutir au modèle de long terme.

Le R²¹⁴ est un indicateur simple, on comprend aisément que plus il s'approche de la valeur 1, plus le modèle est intéressant. En revanche, il ne permet pas de savoir si le modèle est statistiquement pertinent pour expliquer les valeurs des variables, Ici, le R² est égal à 0,94 ; les fluctuations des variables explicatives du modèle expliquerait 94% des fluctuations de la variable endogène (taux de croissance du PIB).

Le coefficient ???? (force de rappel vers l'équilibre) est le coefficient de correction d'erreur. Il doit être négatif ; dans le cas contraire il convient de rejeter une spécification du type ARDL

¹³ Le tableau complet des élasticités est disponible en annexe 5

¹⁴ Voir annexe 5

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EC (Error correction). En effet, le mécanisme de correction d'erreur (rattrapage qui permet de tendre vers la relation de long terme) irait alors en sens contraire et s'éloignerait de la cible de long terme. Le coefficient associé à la force de rappel est négatif (-1.5836) et significativement différent de zéro au seuil statistique de 5% (son t de Student est supérieur à 1,96 en valeur absolue). Il existe donc bien un mécanisme à correction d'erreur : à long terme les déséquilibres entre le TXCPIB, l'INF, la FBCFPIB, la PGF et le TCOUV se compensent de sorte que les cinq séries ont des évolutions similaires.

???? représente la vitesse à laquelle tout déséquilibre entre les niveaux désiré et effectif du TXCPIB est résorbé dans l'année qui suit tout choc.

?1 = -1.5836, on arrive à ajuster 158,36% du déséquilibre entre le niveau désiré et effectif du TXCPIB.

Ainsi, les chocs sur le taux de croissance au Sénégal se corrigent-ils à 158,36% par effet de « feed back ». En d'autre termes, un choc constaté au cours d'une année est entièrement résorbé au bout de 07 mois (1 / 1,5836 = 0,63).

Elasticités de court terme

L'élasticité de court terme est ???? = -0,3472 cela signifie que si le l'INF augmente de 10%, alors le TXCPIB à court terme diminue de 3,472%.

L'élasticité de court terme est ??? ? = -0,2841 cela traduit que si la FBCFPIB augmente de 10%, alors le TXCPIB à court terme diminuera de 2,841%.

L'élasticité de court terme est ???? = 0,0574 cela traduit que si la PGF augmente de 10%, alors le TXCPIB à court terme augmentera de 0,574%.

L'élasticité de court terme est ???? = -0,2307 cela traduit que si le TCOUV augmente de 10%, alors le TXCPIB à court terme diminue de 2,307%.

Elasticités de long terme

L'élasticité de long terme est ä2 = 0,0547 cela signifie que si l'INF augmente de 10%, alors le TXCPIB à long terme augmente de 0,547%.

L'élasticité de long terme est ä3 = 0,3233 cela signifie que si le la FBCFPIB augmente de 10%, alors le TXCPIB à long terme augmente de 3,233%.

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L'élasticité de long terme est 64 = 0,5470 cela signifie que si le la PGF augmente de 10%, alors le TXCPIB à long terme augmente de 5,470%.

L'élasticité de long terme est 65 = -0,0544 cela signifie que si le TCOUV augmente de 10%, alors le TXCPIB à long terme diminue de 0,544%.

La validité du modèle à correction d'erreurs ARDL est liée au signe du coefficient ???? qui doit être compris entre -1 et 0 avec une probabilité critique associée inférieure à 5%, Les élasticités de long terme sont représentées par les coefficients 62, 63, 64 et 65.