1.1.3. Modèle de Zeldovich - Von Neumann -
Döring (ZND)
Le modèle de Chapman Jouguet possède
l'inconvénient de ne pas prendre en compte l'évolution du milieu
réactif entre l'état initial et l'état final. Zeldovich,
Von Neumann et Döring ont pris en compte l'extension de la zone de
réaction qui s'appuie sur la description physique d'une onde de
détonation afin d'établir un modèle. Ce modèle ZND
permet ainsi d'associer la cinétique chimique au processus
thermodynamique du modèle CJ.
Dans ce modèle, la détonation est définie
comme la propagation d'une onde d'épaisseur finie monodimensionnelle,
plane et stationnaire dans un milieu réactif. La zone de réaction
est alors scindée en deux parties : un choc frontal
considéré comme inerte provoque une augmentation brutale de la
pression et de la température des gaz frais (état ZND,
compression du mélange de façon adiabatique),
générant après une période d'induction l'initiation
de réactions chimiques (zone de combustion amorcée par
auto-allumage). L'énergie libérée par la combustion
entretient l'onde de choc. Le temps d'induction est compté entre le
passage du choc et l'instant où le maximum d'énergie est
libéré. Il est associé à la longueur d'induction
Äi (figure 1.3). A la sortie de la zone de réaction, lorsque
l'ensemble de l'énergie chimique a été
libérée, l'écoulement est sonique par rapport aux gaz
brûlés : on retrouve alors l'état CJ du modèle
précédent.
Gaz brûlés (état final)
TCJ
PCJ
T,P
TZND
P0 x
T0
PZND
Gaz choqués
DCJ
Gaz frais (état initial)
Pic ZND
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Recombinaison
Zone d'induction Äi
Figure 1.3 - Principe du modèle de
Zedovich Von Neuman Doring
VZND
vcJ
v0
P
PZND
ZND
CJ
PcJ
P0
Figure 1.4 - Droite de Rayleigh-Michelson,
adiabatique d'Huguoniot et adiabatique de Crussard dans le plan (p,
y)
v
Crussard
Rayleigh-Michelson Huguoniot
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L'intersection de la droite de Rayleigh-Michelson, tangente
à l'adiabatique de Crussard, avec l'adiabatique d'Huguoniot correspond
aux caractéristiques du point ZND (figure 1.4), obtenue à partir
de l'équation (1.9) en considérant QPT
= 0. L'adiabatique d'Huguoniot représente la compression
adiabatique du milieu réactif par l'onde de choc. La réaction
chimique fait passer le mélange de l'état ZND à
l'état CJ avec augmentation du volume spécifique.
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