Problématique de l'inflation au travers des principaux determinants du revenu des menages. Cas d'Haiti:1975@2004.

IV.3) Estimations du modèle et analyse des résultats

IV.3.1) Estimations du modèle

Cette étude s'opère par une approche économétrique analysant un modèle de régression multiple (MCO : Moindres Carrés Ordinaires).

En effet, les économètres donnent aux chercheurs la possibilité d'utiliser plusieurs modèles économétriques aux besoins. Dans le cadre de ce travail, le modèle sélectionné est linéaire général.

En économétrie, on ne considère pas simplement que les variables soient observées sur des unités statistiques. On postule l'existence d'un modèle qui régit les relations entre les variables. La relation la plus simple est une relation linéaire entre les variables explicatives et la variable dépendante^62(*).

L'estimation par les MCO permet de calculer le résidu. Si ce résidu est stationnaire, l'hypothèse d'une co-intégration entre les variables est acceptée. Les tests de stationnarité sur le résidu doivent s'effectuer à partir des valeurs critiques tabulées par GREGORY CHOW en fonction du nombre total des variables du modèle. Si le résidu est stationnaire, nous pouvons aussi effectuer les tests de normalité et de ARCH.

Le modèle linéaire général s'écrit ainsi :

Y_i =?x_ijâ_j + å_i, où i=1,2...n.

Où :

X_ij représente la valeur prise par la j^ième variable sur l'individu i, les x_ij sont supposés non aléatoires, âj est la j^ième composante du coefficient de régression, les åi sont des variables aléatoires telles que :

§ E (åi) = 0 pour tout i,

§ E (åiåk) = 0 pour tout i ? k,

§ E (å2i) = ó2b pour tout i.

IV.3.2) Analyse des résultats de l'estimation du modèle

Ainsi, après l'estimation du modèle, on obtient les résultats ci-dessous (Cf Tableau IX) qui expliquent l'interdépendance existant entre le niveau du coût de la vie et les principaux déterminants du revenu des ménages.

Tableau IX

Résultats de l'estimation du modèle

Dependent Variable: IPC
Method: Least Squares
Date: 03/17/08 Time: 21:31
Sample(adjusted): 1975 2004
Included observations: 30 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	76.19266	22.67476	3.360241	0.0026
MC	0.244387	0.018750	13.03413	0.0000
CG	-0.007104	0.000536	-13.25374	0.0000
IG	-0.020336	0.006032	-3.371031	0.0025
NX	-0.002101	0.000991	-2.119913	0.0445
SB	-0.056913	0.041209	-1.381061	0.1800
R-squared	0.990736	Mean dependent var		502.1647
Adjusted R-squared	0.988806	S.D. dependent var		547.2387
S.E. of regression	57.89962	Akaike info criterion		11.13216
Sum squared resid	80456.78	Schwarz criterion		11.41239
Log likelihood	-160.9823	F-statistic		513.3197
Durbin-Watson stat	1.308410	Prob(F-statistic)		0.000000

Source : Calculs effectués sur les données à partir du logiciel E-Views 5.0

Le tableau ci-dessus présente les résultats de l'estimation du modèle par les MCO. Dans la partie supérieure de ce tableau figure le nom de la variable dépendante, la méthode de l'estimation utilisée, la date et l'heure de la réalisation, la période utilisée ainsi que le nombre d'observations.

· En second lieu, nous avons en colonne, l'estimation des coefficients associés à chacune des variables explicatives et leur terme d'erreur ou encore déviation typique estimé, appelé test statistique ou encore test de la signification individuelle des variables, figurant à la quatrième colonne et leur probabilité respective à la dernière colonne. De manière plus élaborée, nous devons retenir que :

· La colonne « coefficient » reprend la valeur des estimateurs des paramètres associés à chacune des variables explicatives, lesquelles s'obtiennent à partir de l'expression suivante :

â = (X'X^)-1X

Cette relation est utilisée dans les hypothèses classiques (voir nos hypothèses signalées antérieurement) et ces estimateurs sont linéaires, biaisés, consistants. Chacun de ces coefficients traduit la relation existante entre la variable endogène pour un changement unitaire de la variable explicative correspondante, en supposant que la variable constante ne varie pas.

Ainsi dans le cas de notre modèle, les résultats obtenus traduisent nettement l'évolution du coût de la vie via les variables explicatives sélectionnés, soit dans une proportion unitaire de : 0.244387% de la monnaie en circulation, -0.007104% de la consommation Globale, -0.020336% de l'investissement global, -0.002101% des exportations nettes et -0.056913% du solde budgétaire.

· La colonne des erreurs de standardisation (Std Error) recorrige la déviation typique présumée des estimateurs moyens, dans la mesure où la précision avec laquelle les paramètres estimés soit biaisée. En d'autres mots, ils nous indiquent le degré de confiance existant dans le modèle estimé.

· La statistique t (t-statistic) qui se calcule par le quotient entre l'estimateur et l'erreur de standardisation, permet de constater le caractère significatif de chacune des variables explicatives par rapport à la variable endogène.

· La colonne « probability » permet de vérifier la significativité de chaque coefficient par rapport à un seuil significatif de 5%.

Enfin, en troisième lieu, dans la zone inférieure du tableau, se trouvent d'autres informations statistiques, mais qui ne permettent pas dévaluer partiellement la régression réalisée. Notons notamment :

· R-squared (R²), c'est le coefficient de détermination qui est une mesure statistique servant à expliquer le niveau de régression permettant de prédire les valeurs de la variable endogène durant la période sous étude et ceux définis comme la partie de la variance de la variable dépendante expliquée par rapport aux variables exogènes. Dans le cadre de ce travail, R² qui représente la capacité explicative conjointe des variables du modèle prend une valeur de 99.07%.

· Adjusted R-squared (R²-ajusté), s'obtient à partir de R² pondéré suivant le degré de liberté. L'avantage que présente ce coefficient par rapport à R² c'est qu'il permet de vérifier la capacité explicative du modèle estimé. Ainsi, dans ce travail la valeur de R² ajusté se chiffre à 98.88%.

· Durbin-Watson (DW), cette statistique permet de tester le niveau d'autocorrélation des erreurs (forte, faible, doute, parfait) du modèle spécifié par rapport à la valeur critique (2). La valeur de cette statistique se chiffrant, dans le cadre de ce travail, à 1.308410, ce test est donc repris en détail un peu plus loin lors de l'étude de la présence probable d'autocorrélation des termes d'erreurs dans notre modèle.

* ⁶² Voir Cours d'Économétrie, Yves Tillé, Mai 2004.