Mise au point du dispositif à barre de pression d'Hopkinson divisée (BPHD)

IV.I.4 Variantes proposées

Ce dispositif est une adaptation de l'ex-dispositif d'essai de flexion trois points et à appui carrée qu'on a réalisé en ingéniorat. L'ex-dispositif est illustré sur la figure IV.I

La proposition des variantes était faite sur la base des exigences du cahier des charges. En plus de l'expérience personnelle, on se réfère aux solutions déjà existantes qu'on adaptera pour satisfaire notre besoin.

Afin de permettre un arrangement systématique des grands ensembles du dispositif à réaliser, on a récapitulé les différentes variantes et notions supérieures suggérées dans le Tableau IV.I.

Pour ne pas rendre le mémoire très exhaustif, le lecteur est référé à mon mémoire d'ingéniorat [50] pour plus de détails sur les esquisses des différentes variantes du tableau de combinaison ainsi que leurs critiques.

Figure IV. 1: Dispositif d'essai de flexion trois points et à appui carrée [50]

Notions supérieures		Variantes	1/ Lancement du projectile
1.1/ Propulseur mécanique à ressort 1.2/ Marteau électromécanique 1.3/ Canon à air comprimé 1.3.1 / A Robinet à boisseau sphérique 1.3.2 / A déclencheur à fil 1.3.3 / Assisté par électroaimant 1.3.4 / Assisté par électroaimant 1.3.5 / A cliquet 1.4/ Propulseur à explosif		2/ Mesure de la propagation de l'onde de contrainte
2.1 / Jauge extensométriques de déformation 2.2 / Capteur piézoélectrique 2.3 / Capteur piézorésistif		3/ Mesure de la vitesse d'impact
3.1 / Coupure de faisceaux lumineux 3.2 / Caméra ultra-rapide 3.3 / Capteurs inductifs ou capacitifs		4/ Guidage des barres
4.1/ Ensembles de trois roulements déphasés à 120° 4.2/ Douilles à billes 4.3/ Guidages en V 4.4/ Aéroglisseurs [2]

Tableau IV. 1: Tableau de combinaison

IV.I.5 Evaluation et décision

Le choix de la solution optimale parmi l'ensemble des variantes proposées se fera par rapport à la liasse des critères d'évaluation.

Après avoir étudié soigneusement les solutions proposées en tenant compte des avantages et inconvénients, on a opté pour la solution présentée et discutée ci-après:

IV.I.5.1 Choix des barres

a) Matériau des barres:

Pour le composite PP- Alfa, la contrainte de rupture à la traction de l'ordre de 10 MPa. Les barres devraient être dimensionné pour mesurer le comportement dynamique, pas uniquement de ce composite mais devrait servir à plusieurs matériaux qui ont le même ordre de résistance.

Les barres de Hopkinson sont avant tout une mesure indirecte de force (et donc de contrainte). On va donc dimensionner les barres pour qu'elles mesurent des contraintes allant de 1 à 50 MPa:

ómin =1 MPa
ó _max =50 MPa

ómin <óech <ó max (4.1)

Les efforts que doivent mesurer les barres sont donc:

Sech ,min ó _min <F < Sech , maxómax (4.2)

Avec Sech ,min, Sech , max sont respectivement les sections minimale et maximale d'un échantillon testé avec les barres.

La section maximale sera la section de la barre:

Sech , max = S_b

Pour la section minimale on va prendre que c'est le cinquième de la section de la barre :

S ech ,min = S_b /5

L'inéquation 4.2 est donc équivalente à:

ómin

5

F

< <ómax

S_b

Soit donc:

ó min

5

< b < (4.3)

ó ó max

Où ó_b est la contrainte qui sera induite dans les barres.

Soit E_b le module d'Young de la barre, l'inéquation 4.2 est maintenant équivalente à:

ómin

5

< Eb b < (4.4)

å ó max

Avec å_b est la déformation qui devrait être mesurée dans les barres.

Or la déformation dans les barres ne devrait pas être ni trop petite pour quelle soit mesurable ni trop grande et dans ce cas la barre dépassera sa limite élastique. Soit,

å _min <å b <åmax (4.5)

La limite maximale est donnée par la limite élastique de la barre :

åmax = åb, elas

La limite minimale est celle des capteurs de déformations, on peut prendre pour les jauges

å

5

= min 10- Des inéquations 4.4 et 4.5, nous obtenons un système de deux inéquations:

ó min

5 å

Eb (4.6)

> min

E_b

Ainsi, on obtient un encadrement du module d'Young de la barre:

ó max å

<(4.7)

max

ó max
å _b , elas

ó min

< <

E (4.8)

min

^b 5å

Le choix des matériaux dépendra de l'inéquation (4.8). On regarde l'aluminium, le magnésium, et pour les matériaux viscoélastiques le Nylon ou le PMMA. Le choix de la section de la barre dépendra des sections de l'échantillon.

D'après l'inéquation 4.8, on aura:

50	< b < E		20 GPa	åbelas ,

Le tableau ci-dessous récapitule les propriétés mécaniques nécessaires pour faire l'encadrement du module de Young de la barre:

Matériau	E [GPa]	åb , elas [%]	Re [MPa]	Encadrement de Eb		Disponibilité	Al
60-73	5-35	75-570	Non (Eb >20 GPa)	Oui		Mg
40-45	2-10	90-275	Non (Eb >20 GPa)	Oui		PMMA
3.3	2-10	80-115	1.25< Eb<20	Non		NYLON (PA 6)
3	90	85	0.263< Eb<20	Oui

Tableau IV.2: Propriétés des matériaux pour le choix des barres [56, 57]

å_e exprime la déformation élastique. Pour le PMMA et le Nylon puisqu'ils ont un comportement viscoélastique, on a pris uniquement la déformation au point de rendement.

Le retour à zéro du capteur dépend des déformations maximales appliquées. Suivant les caractéristiques exigées, on ne devra faire travailler le métal qu'à 1/5 ou même 1/10 de la limite élastique à 0,2 % [58].

Si on prend: ó_max = 10 MPa alors on choisit des barres en aluminium.

b) Longueur des barres

Le choix d'une longueur convenable pour les barres exige que les deux conditions ci- dessous soient satisfaites:

- Le rapport de longueur sur diamètre répond aux exigences de la théorie de propagation unidimensionnelle

- La longueur de la barre est au moins deux fois celle de l'impulsion compressive produite pendant l'impact.

La plupart des articles suggèrent que la barre aie un rapport de longueur sur diamètre au moins de dix. La longueur de la barre de pression affecte combien de déformation un spécimen peut subir, puisque la déformation est liée à toute la durée d'impulsion, qui est directement liée à la longueur de la barre de pression. Pour pouvoir mesurer les impulsions incidente et réfléchie indépendamment, la longueur de la barre doit être supérieur à deux fois la longueur de l'impulsion d'impact. Typiquement les barres de pression sont de 60 pouces ou plus grands [60].

Les barres utilisées sont de diamètre 20 mm. Pour tenir compte de l'encombrement maximal permis au cahier des charges fonctionnel, on prend une longueur de 60' (1524 mm) pour la barre entrante. Toutefois, une longueur de 1000 mm est suffisante pour capter l'onde transmise.

IV.I.5.2 Propulsion du projectile

On a choisi le canon à air comprimé du fait qu'il permet de développer des vitesses d'impact typiquement de 2.5 to 40 m/s. De plus, il est facile à réaliser par assemblage de composants standard.

IV.I.5.2.1 Système de déclenchement

Vu sa vitesse de réponse acceptable et la possibilité d'être commandé par ordinateur, le canon à air comprimé à déclenchement assisté par électrovanne AURA 10073 a été jugée comme étant le système de déclenchement le plus adéquat. Le pilotage du dispositif (déclenchement et remise en position initiale du projectile) est assuré par PC à l'aide du

programme BPHD par l'intermédiaire de la carte d'interface de la figure 3 qu'on a conçu sous PCB 123.

Figure IV.2: Canon à air comprimé (Dessin SolidWorks2007 SP2.2)

a) Commande d'un relais par un signal logique

Le but est de commander un relais à l'aide d'une sortie du port parallèle. On ne peut pas brancher directement le relais sur cette sortie, car il consomme trop de courant. Il faut donc mettre un transistor qui va servir d'interrupteur commandé électriquement.

On va calculer la valeur de R. Notez que cette résistance est obligatoire. En effet, la jonction base - émetteur se comporte comme une diode. C'est à dire que Vbe_max = 0.7V environ. Sans cette résistance, on forcerait Vbe à 5V, ce qui aurait pour effet de griller le transistor et/ou la sortie de la porte logique.

Voici le schéma que nous allons étudier.

+VCC=+5V

REL

REL

Ure l

D

R

T

Vce

UR

Ve

Masse

Figure IV.3: Commande d'un relais (Schéma Orcad)

Données

· T : transistor NPN, ß = 320, Vce_sat = 0.2V, Vbe_sat = 0.7V, Vce_max = 30V.

· REL : relais, Rrel = 103 Ohms, relais prévu pour être alimenté en 5V.

· D : diode de roue libre. Cette diode sert uniquement à protéger le transistor lorsqu'on le bloque (supprime le pic de tension du au relais).

· R : ce qu'on cherche.

· Vcc = +5V.

· Ve vaut 0 ou 5V. Lorsque Ve = 0, on veut que le relais ne soit pas alimenté (soit Urel = 0), et lorsque Ve = 5V, on veut que le relais soit alimenté (soit Urel = 5V environ).

Résolution du problème Vérification pour Ve = 0

Si Ve = 0, alors Vbe = 0 et Ib = 0 (La jonction base-émetteur est bloquée). Donc, le transistor est bloqué.

Ic = Ie = 0 Urel = Rel x Ic = 103 x 0 = 0.

> On a bien obtenu ce qu'on voulait.

> Remarque, dans ce cas la, Vce = Vcc = 5V (C'est bien inférieur à Vce_max).

Calcul de R pour Ve = 5V

Calcul de Ic

Vcc = Vce + Urel.

Or il faut que le transistor soit saturé. Donc, Vce = Vce_sat. D'autre part, Urel = Rrel x Ic. Donc: Vcc = Vce_sat + Rrel x Ic.

Soit: Ic = (Vcc - Vce_sat) / Rrel = (5 - 0.2) / 103 = 0.047A.

Calcul de Ib_min

Ib_min = Ic / ß = 0.047 / 320 = 0,147mA.

On prend un coefficient de sécurité de 1.5 pour être sur que le transistor sera bien saturé: Donc: Ib _sat = Ib_min x 1.5 = 0,22mA.

Il faut se souvenir que la jonction base-émetteur se comporte comme une diode. Ve = Ur + Vbe. Or Vbe = Vbe_sat = 0.7V (diode).

Ve = R x Ib _sat + Vbe_sat.

Soit: R = (Ve - Vbe_sat) / Ib_sat = (5 - 0.7) / 0.00022 = 19,5 K?. On prend : R= 15 K?.

Alors, on a donc réalisé un "interrupteur" commandé électriquement.

Lorsque Ve = 0, le transistor est bloqué et le relais n'est pas alimenté.

Lorsque Ve = 5V, Ib est un petit courant de commande qui laisse passer un grand courant entre le colleteur et l'émetteur. Le relais est alimenté.

IV.I.5.3 Instrumentation associée à BPHD et acquisition des données

a) Choix du capteur

Il existe plusieurs types de jauges de déformation en fonction de :

- l'environnement (température, allongement maximal, nombre de cycles) ; - les conditions de mise en oeuvre (commodités de collage et câblage) ;

- la nature physique de la structure (coefficient de dilatation de la structure) ; - la nature géométrique de la structure (dimensions et causes de contraintes) ;

- l'instrumentation (matériel à utiliser pour le conditionnement, l'amplification

et l'acquisition des données.)

Nous avons choisi une jauge unidirectionnelle (Figure IV.4) de marque Vishay® MicroMeasurement de type CEA - 13- 062WT- 350 dont les caractéristiques étaient les suivantes [58] :

- CEA: jauges en constantan encapsulées dans du polyamide, avec des sorties « intégrées » plaquées de cuivre afin de souder directement les fils de liaison sans passer par des cosses relais. « E » : trame nue sur support souple et robuste de polyamide (usage général), « A » : trame en alliage de constantan autocompensé en température ;

-13 : Nombre d'autocompensation en température correspondant.

- 062 : Longueur de grille en 1/1000° de pouce (1 pouce = 0,0254 m) ; - WT : Géométrie de la grille ;

- 350 : Résistance en ohms de la jauge ;

- Facteur de jauge : 2,14.

Figure IV.4: Jauge de déformation de type unidirectionnelle (Vishay micro measurement).

En plus des déformation (CEA

face externe de la b

formations,

critères ci - dessus, notre choix est porté sur l -1 3-062W T -350) car elles ne posent pas éromètres p iézoélectriques et piézorésistifs.

détriment des accél

La jauge de

est primor d

déformat ion est collée sur la

collage
sein du

iale pour l a qualité d' enregistrement des dé

es jauges extensométriques de un problème de fixation au

arre. Cette étape de elle est réalisée au

laboratoire LMNM.

s en aluminium est fait à l'aide du cyanoacrylate car

Selon l'instruction de service de la jauge

une des colles suivantes M-bond 200, M

.

b) Collage des jauges

e collage

l'aide de l'

Ldes jauges sur les barre on n'a pas trouvé la colle adéquate sur le marché. CEA-13-062WT-350, le collage se fait à Bond AE 10/15, GA-2, M-Bond 600 ou M-Bond 610

Figure IV.5: jauge CEA-13

collée sur la barre du dispo

-062 WT-3 50

sitif BPHD

L e collage se fait en conformité avec l e catalogue A-1 10-1 -F [59] de micro measure ment comme indiqué sur la figure IV.6.

A n de la surface près préparatio et utilisation des produits spéciaux, la mise en oeuvre, l'emploi de la colle M200 est rapide et simple.	Positionner la jauge avec l'adhésif	Appliquer le catalyseur sur la jauge
Asur la structure ppliquer la colle
	Installer la jauge en pressant avec le pouce
		Enlever l'adhésif recouvrant la jauge

Fi gure IV.6: Etapes de co llage d'une jauge à l'aide de M 2 00

c) Pont d'extensométrie

Pour notre

pont car on travaille dans un laboratoire compensation thermique. La jauge (Rg) e

e montag

L e
de la jauge donc de

capteur no us avons c hoisi de n' utiliser qu' une jauge montée en

or le mon tage en de mi de pont est meilleu r st collée s ur la généra trice de la barre (Figur e

en quart d e pont de Wheatstone permet de mesurer la déformatio n la barre d ans le sens longitudina l.

quart de

pour la IV.5). (ìm/m)

Figure IV.7: Montage 1/4 de pont de Wheatstone

valeurs des résistance s, si la

L'équilibrage du pont est obtenu, en fonction des condition ci-après est satisfaite :

~

Rg
R3

(4.9)

R1

R2

Avant de f aire un essa i, il faut éq uilibrer le p ont en jouan t sur la val eur de la ré sistance variabl e R3 pour s atisfaire la condition p récédente.

t quelque s

er un rapp o

e à mém

ation son t

férentiels d

s les moy e

ion à base DD (Naval à annuler

'instrume ntation

urs instanc

es, les signa ux enregis trés par les

d) Amplificateur d

ans plusi

D e

a mplitude, typiqueme n

s millivolt s peut don n

scilloscop e numériq u

ificateur d'instrumen t

faible quelque dans l'o préampl problèmes liés aux

signaux di f

'on n'a p a

u fait qu

D

l'amplificateur d'instrumentat développé et certifié à NSWC quatrième étage de LM837 se rt

jauges de déformation ont une millivolts [22]. Essayer de traiter un signal de rt signal-bruit très bas puisque le bruit électronique oire est sûr de contribuer au signal. Ainsi, des généralement utilisés pour ai der à allé ger les e faible grandeur.

ns pour acheter un préamplificateur, on a réalisé de LM837 de la figure IV.8. Le préamplific ateur est Surface Warfare Center Dahlgren Division) [22]. Le la dérive de zéro (offset).

Figure IV.8: Schéma Orcad du préamplificateur modifi é à NSWCDD [22] Le gain du préamplific ateur est donné par :

G = (1 +

R2) (R4 2 R1) R3)

(4.10)

IV.I.5.4 Calcul d e la vitesse d'impact

On utilise un système de mesure à coupure de faisceaux lumineux réalisé par un étudiant fin de cycle. Pour mener à bien notre travail, on a modélisé le système propul seur. La

vitesse d'impact en fonction de la pression d'alimentation est donné e par un code de

simulati on sous MATLAB(Annexe A).

IV.I.6 Schéma technique du dispo sitif

Le schéma technique du dispositif à barre de pression d'Hopkinson divisée (BPHD) est illustré sur la figure IV.9

Figure IV.9: Dispositif à barre de pression d'Hopkin son divisée (BPHD)

IV.I.7 Principe de fonctionnement

D'abord, l'étalonnage du dispositif BPHD est nécessaire pour l'installation d'un nouvel essai, ou s'il y a un changement des barres, ou un changement des jauges de contrainte montées là-dessus. La contrainte mesurée par les jauges de contrainte devrait représenter les états corrects de déformation/contrainte dans la barre. Un essai d'étalonnage éliminera ainsi tout effet de petit désalignement des jauges, ou l'effet des adhésifs employés pour coller les jauges sur la surface de la barre. Deux essais différents sont habituellement réalisés: Le projectile percute la barre entrante et la barre sortante séparément "des barres à part "; et le projectile percute les deux barres couplées en absence du spécimen " barre ensemble". Le premier essai détermine les facteurs de correction de la déformation. Le deuxième détermine le facteur de transmission de la barre ou le facteur de correction de la contrainte.

Ensuite, les faces du spécimen doivent être polies pour qu'elles soient bien parallèles. Ainsi, On intercale le spécimen entre la barre entrante et la barre sortante tout en lubrifiant les interfaces barres/spécimen pour minimiser les frottements aux interfaces. En fonction de la vitesse d'impact désirée, on règle la pression d'alimentation du compresseur. Après avoir entré les grandeurs physiques et géométriques de l'échantillon ainsi que les paramètres d'essai au programme BPHD, on lance le projectile directement à l'aide du programme BPHD par le biais de la carte d'interface illustrée sur la figure IV. 13. Ainsi le projectile lancé percute la barre entrante qui sollicite le spécimen en compression contre la barre sortante. Les signaux des ondes incidente, réfléchie et transmise seront captés par les jauges collées sur les deux barres. Le conditionnement se fait en un quart de pont de Wheatstone; l'amplification du signal se fait par le circuit de la figure IV.8. D'emblée, les signaux amplifiés des jauges sont mémorisés et visualisés sur un oscilloscope numérique à mémoire Philips PM3356- 100Méch/s pour savoir leur ordre de grandeur. Ensuite, on utilise la carte d'interface "PCL818HG" pour acquérir les signaux sur PC. La PCL818HG s'enfiche sur le port ISA (8 bits) et les nouveaux PC ne comporte pas ce port. Donc, on était obligé à faire l'acquisition sur un Pentium II. Ensuite, on exporte les fichiers des données de la PCL8 18HG à un ordinateur plus performant (P IV: 3GHZ/512MO/80GO/32bit) pour les traiter à l'aide du programme BPHD modifié.

Le programme SHPB est élaboré dans sa version originale anglaise en VC++ sous Windows 95 par CHRISTOPHER [2]. On a traduit le programme en français sous le nom BPHD. Il est rendu plus convivial avec sa nouvelle interface au quelle, on a ajouté les options

de la commande du dispositif par PC. Ainsi, le SHPB est rendu compatible avec Windows XP.

Figure IV.10: Spécimen intercalé entre deux aluminium (606 1)

en PA6 Figure IV. 11: Vues d'un sp écimen en

barres en Nylon (PA6)