Simulation des cycles de machines frigorifiques à absorption

III.1.1.2. Échangeur solution riche-solution pauvre (économiseur)

La solution appauvrie à la concentrationî_sp sort relativement chaude du bouilleur et la solution enrichie à la concentration _îsr sort relativement froide de l'absorbeur.

On améliore beaucoup le rendement en faisant passer les deux solutions dans un échangeur de chaleur à contre-courant, qui refroidit la solution pauvre et réchauffe la solution riche.

III.1.1.3. Échangeur vapeur froide-condensat (échangeur Liq-Vap)

Le sous refroidissement du liquide sortant du condenseur augmente la production de froid par unité de masse du fluide frigorigène et permet donc de réduire, à puissance frigorifique égale, le débit masse du fluide frigorigène. Par ailleurs, l'absorption se produit à une température nettement supérieure à la température d'évaporation.

Il s'ensuit que, le plus souvent, on améliore le rendement on disposant d'un échangeur de chaleur entre la vapeur sortant de l'évaporateur et le liquide sortant du condenseur. L'amélioration est cependant nettement inférieure à celle qui résulte de l'échangeur de chaleur entre solution riche et solution pauvre [21].

7

Ammoniac vapeur.

8

Echangeur
Liq-Vap.

9

Détendeur
D1

10

(P cd

Condenseur

12

11

Evaporateur

(P0

(Pb

2

3

Echangeur de
solution.

4

Détendeur
D2

5

1

6

(Pab

Figure III.2. Description schématique du cycle à absorption à simple étage.

Ammoniac liquide. Ammoniac liquide-vapeur.
		Solution pauvre. Solution riche.

III.2. Calcul thermique de l'installation

III.2.1. Machine frigorifique à absorption à simple étage III.2.1.1. Limites de fonctionnement de l'installation

Les machines frigorifiques à absorption mono-étagées sont soumises à certaines conditions limites de fonctionnement et qui, une fois dépassées, ne peuvent atteindre la température d'évaporation désirée voir même l'arrêt de fonctionnement.

III.2.1.1.1. Températures limites

La possibilité d'obtention de la température d'évaporation nécessaire ou non, est dictée par des températures limites qui se résument en:

· La température moyenne du chauffage (T_ch), qui est dans les conditions idéales de transfert de chaleur dans le bouilleur, égale à la température finale de la solution pauvre à la sortie du bouilleur;

· La température d'entrée du fluide de refroidissement (l'eau), (T_e) dans les conditions de travail idéales, égale à la température à la fin d'absorption (T6);

· La température du fluide froid réalisée (T0), qui dans le cas d'une surface infinie de transfert de chaleur dans l'évaporateur égale à al température finale de vaporisation (Tuu).

III.2.1.1.2. Le taux de dégazage limite

· Facteur de circulation:

Il est défini comme étant le rapport des flux massiques de la solution riche m? sr , refoulée par la pompe, et de vapeur d'ammoniac désorber au bouilleur m?_a [21] :

fc

m ? ? = = sr gsp(III.1) m ? ? asrsp

Où g : la concentration de vapeur d'ammoniac générée à la sortie du générateur est supposée aux environs de 99.7 %;

sp: la concentration de la solution pauvre à la sortie du bouilleur;

sr: la concentration de la solution riche à la sortie de l'absorbeur;

Ä = sr - sp : taux de dégazage (interval de neutralisation).

D'après les recommandations, si le facteur de circulation fc est supérieure à 20, ceci correspond à un taux de dégazage Äî = (2÷3) %, le cycle n'est plus possible, car une petite variation de l'une des trois températures du système pourrait conduire à un taux de dégazage nul, ce qui rendrait le cycle physiquement impossible et une machine réelle cesserait de fonctionner avant cela. Il est donc recommandé de prendre des valeurs pour le taux de dégazage supérieures à 5 %, néanmoins des valeurs plus importantes ne sont pas conseillées [19].

III.2.1.2. Modèle de calcul du cycle thermodynamique

Pour le calcul du cycle thermodynamique (à partir de la figure (III.2)), les trois températures (TC, Te, T0), sont souvent des données du projet. La pression de condensation (PC) et de vaporisation (P0), doivent être choisit en fonction de ces trois températures.

s Les données du calcul:

+ L'agent de refroidissement des appareils (l'eau): y' La température à l'entrée Te1;

y' La température à la sortie Te2.

+ L'agent de chauffage (l'eau chaude):

y' La température à l'entrée Tch1;

y' La température à la sortie Tch2.

+ L'agent intermédiaire à refroidir (l'eau):

y' La température à l'entrée dans l'évaporateur Tf1; y' La température à la sortie de l'évaporateur Tf2.

III.2.1.3. Stabilisation des niveaux de température, de pression et de concentration pour le fonctionnement du cycle [35], [36]

A cause de la présence d'une quantité d'eau dans l'agent frigorifique, la vaporisation qui a eu lieu dans l'évaporateur ne se produit pas à une température constante mais elle varie entre la température au début et à la fin de vaporisation. Cet interval de température de vaporisation dépend de la pureté de l'ammoniac liquide, c'est-à-d, du degré de la rectification de celle-ci.

· La température à la fin de la vaporisation, est déterminée en fonction de la température de la solution à refroidir à la sortie de l'évaporateur.

T11 =Tf 2 --AT_f , AT = (2 ÷ 4) °C (III.2)

· La température au début de la vaporisation pour î_g= 99.7 %. T₁₀ =T₁₁ -- AT₀ , AT₀ = (4 ÷ 8) °C (III.3)

T11

ÄTf

T

Tf1

Tf2

ÄT0

T10

Aevap

A

Figure III.3. La variation de la température dans l'évaporateur.

· La pression de vaporisation (P0) en fonction de (T10) et (î_g = 99.7 %), est calculé a partir de la formule (IV.3) (voir chapitre IV) ;

· La température de condensation sera en fonction de la température de l'eau de refroidissement à la sortie du condenseur :

T_C = T_e2 + AT_C , AT_C = (2÷5) °C (III.4)

T

TC

ÄTC

T_e2

Te1

Acd A

Figure III.4. La variation de la température dans le condenseur.

· La pression de condensation (PC) en fonction de (TC) et (î_g = 99.7 %), est calculé a partir de la formule (IV.3) (voir chapitre IV) ;

· La pression dans l'absorbeur est déterminée en fonction de la pression dans l'évaporateur et des pertes de pression sur le trajet entre les deux appareils :

P_ab = P₀ #177; AP₀ , AP₀ = (0.2 ÷ 0.49) bar (III.5)

· La température de la solution riche à la sortie de l'absorbeur, est déterminée en fonction de la température de l'agent de refroidissement à l'entrée de l'absorbeur :

T₆ = Te1 #177;ATe1 , AT_e1 = (4÷12) °C (III.6)

· La température de la solution pauvre à la sortie du bouilleur, est déterminée en fonction de la température d'eau chaude à la sortie du bouilleur :

T3 =Tch1 #177; ATch1 , ATch 1 = (4÷1 2) °C (III.7)

A

Ab

T

Tch1

ÄTch1

Tch2

ÄTch2

T2

T3

Figure III.5. La variation de la température dans le bouilleur.

· La température de la solution riche à la l'entrée du bouilleur, est déterminée en fonction de la température d'entrée dans l'économiseur comme suit :

T2 = T1 #177; ATec1 , ATec1 = (5÷ 10) °C (III.8)

· La concentration de la solution riche à la sortie de l'absorbeur est déterminée à l'aide de la formule (IV.1 1) (voir chapitre IV) :

4 sr = f (Pab , T6) (III.9)

s La concentration de la solution pauvre à la sortie du bouilleur:

? sp f(P _b ,T ₃ ) calculée à partir de l'équation (IV.1 1) (voir chapitre IV) (III.10)

s La vérification de l'interval de la neutralisation des gaz:

'~ ? sr ? sp t 5 % (III.11)

· Le facteur de circulationfc:

? ?

~~

g sp

fc (III.12)

(III.13)

'~ ?

· La température de sortie dans l'économiseur: fc

T T T T C

4 3 , (5 10)

- A '~ ~ °

( 1) ec ec

fc 11

~~ ec

· La température à l'entrée et à la sortie du sous-refroidisseur:

T ₉ T _C ~~ '~ T _SL , AT _SL (10~20) q C (III.14)

T ₁₂ T ₁₁ ~~ '~ T SV (III.15)

1 ( )

Cp T

'~ A

T T

La 9 (III.16)

SV SL

1 Cp T

sr Va ( )

11

Asr

A

T

T8

ÄTSL

ÄTSV

T12

NH3 liquide

NH3 vapeur

T9

T11

Figure III.6. La variation de la température dans le sous-refroidisseur d'ammoniac.

· ·	III.2.1.4. Le calcul thermique L'enthalpie de la solution riche à la sortie de l'absorbeur : h6 = f ( sr, T6, Pab) L'enthalpie de la solution riche à la sortie de la pompe : h1 = f( sr,T1, PC)		(III.1 7) (III.18)
T1=f(PC ,îsr), calculée à partir de l'équation (IV.6), (voir chapitre IV).			·
L'enthalpie de la solution pauvre à la sortie du bouilleur :
h3 = f( sp ,T3, PC)	(III.19)		·
L'enthalpie de la solution riche à la sortie de l'économiseur :
h2 = f ( sr, T2 , PC)	(III.20)		·
L'enthalpie de la solution pauvre à la sortie de l'économiseur :
h4 = f ( sr^,T4^, Pab)	(III.21)		·
L'enthalpie de la solution pauvre à l'entrée de l'absorbeur :
h5 = h4	(III.22)		·
L'enthalpie de la vapeur à la sortie du bouilleur :
h7 = f (T7 , P7)	(III.23)
T7 = T2 +AT7, AT7 = (4+6) °C

· L'enthalpie de l'ammoniac liquide saturé à la sortie du condenseur :

h8 = f (TC , P_C) (III.24)

· L'enthalpie de l'ammoniac liquide à l'entrée et à la sortie du sous-refroidisseur :

h11= f (T1 1 ,P₀ ) (III.25)

h12 = h11 + CpVa(T11) ATSV (III.26)

h9 = h8 -- CpLa (T8)ATSL (III.27)

h10 = h9 (III.28)

· ·	III.2.1.4.1. Le calcul des flux échangés Le flux massique échangé dans le bouilleur : qb = (h7 -- h3)+ fc(h3^-- h2) Le flux massique échangé dans l'absorbeur :		(III.29)
qab = fc(h6 -- h5)+ (h5 -- h12)	(III.30)		·
Le flux massique échangé dans l'évaporateur :
q0 = (h11 --h10)	(III.3 1)		·
Le flux massique échangé dans le condenseur :
qcd = (h7 -- h8)	(III.32)		·
Le flux massique échangé dans le sous-refroidisseur :
qsrf = (h8 -- h9)	(III.33)

· ·	Le flux massique échangé dans l'économiseur : qec = fc(h2 -- h1) La puissance spécifique de la pompe de solution riche : Wp = fc(h1 -- h6)		(III.34) (III.35)	·
Le débit massique de la vapeur d'ammoniac qui circule dans l'installation :
m. a=Ççe0 q0	(III.36)		·
Le flux de chaleur au niveau du condenseur :
Ççecd = m?aqcd	(III.37)		·
Le flux de chaleur au niveau du bouilleur :
Ççeb = m?aqb	(III.38)		·
Le flux de chaleur au niveau de l'absorbeur :
Ççeab = m?aqab	(III.39)		·
Le flux de chaleur au niveau du sous-refroidisseur :
Ççesrf = m?aqsrf	(III.40)		·
Le flux de chaleur au niveau de l'économiseur :
Ççeec = ma q ec	(III.41)

· Les débits massiques en circulation :

y' Le débit massique de la solution riche :

m ? sr = m ? a fc (III.42)

y' Le débit massique de la solution pauvre :

m ? sp = m ? a ( fc _ 1) (III.43)

y' Le débit massique de l'eau de refroidissement au condenseur :

q:;

m ? cd

? (III.44)

^e Cp T T

e ec ec

( 2 1 )

_

y' Le débit massique de l'eau chaude à l'entrée du bouilleur :

q:;

m ? b

= (III.45)

^ch Cp T T

ch ch ch

( 1 2 )

_

y' Le débit massique de l'eau froide à la sortie de l'évaporateur :

m ef ( 1 2 )

? ⁰ (III.46)

Cp e T T

q:;

f f

_

· Le bilan thermique:

Pour vérifier le bilan thermique de l'installation on calcule l'erreur, celle ci doit être inférieure à (5 %):

( ) ( 0 ) 5 %

q:; q:; q:; q:;

? _ ? ?

ab cd b w P

erreur = < (III.47)

( )

q:; q:;

+

ab cd

III.2.1.4.2. Le coefficient de performance de l'installation

()idéale COP	q:; 0 ? q:; b			(III.48)	()réel COP
	q:; 0		(III.49)
	q:; + b W P

III.2.2. Machine frigorifique à absorption à deux étages:

Dans le cas des températures très basses du froid sollicité (T0), ou dans le cas des températures de la source chaude _(Tch) relativement hautes, la machine frigorifique à absorption doit être réalisée en deux étages.

Comme il est montré dans la figure (III.7), cette machine à deux étages, comprend un condenseur, deux bouilleurs (HP, BP), deux absorbeurs (HP, BP), un échangeur à BP, un échangeur à pression intermédiaire (Pi), un évaporateur, deux pompes de solution et trois valves d'expansion.

Les calculs de ce genre de machines n'introduit aucun principe nouveau par rapport à la machine à simple étage.

III.2.2.1. Description du cycle

Un cycle classique d'une machine à absorption utilisant le couple NH3-H2O à deux étages, fonctionne avec trois pressions : la pression de condensation (PC), la pression intermédiaire (Pi) et la pression de vaporisation (P0), dans lesquelles le choix des trois températures, ne peut pas être fait arbitrairement.

Pour qu'une telle machine puisse fonctionner, la concentration en ammoniac de la solution pauvre issue de chaque bouilleur doit être inférieure à la concentration de la solution riche quittant l'absorbeur de chaque étage et doit vérifier l'inégalité :

t sr - ? sp >

5%

14

19

(P b2

10

11

Echangeur de
solution 2.

12

Détendeur
D2

13

9

Pompe 2

7

8

(Pab2

(P b1

2

3

Echangeur de
solution 1.

4

Détendeur
D1

5

1

Pompe 1

6

(Pab1

Condenseur

15

Echangeur
Liq-Vap.

16

Détendeur
D3

17

18

Evaporateur

(P0

(P cd

7

19

		Ammoniac vapeur.
				Solution pauvre. Solution riche.
		Ammoniac liquide. Ammoniac liquide-vapeur.

Figure III.7. Représentation schématique d'une machine à absorption à deux étages.

III.3. Étude et calcul du matériel

Les éléments de machine frigorifique à absorption sont des échangeurs thermiques à l'exception de la pompe.

III.3.1. Calcul des échangeurs

Dans tout calcul d'échangeur de chaleur, le but est d'obtenir la récupération d'une certaine quantité de chaleur dans des conditions économiques optimales qui sont un compromis entre les frais d'investissement et les frais opératoires.

La dualité transfert de chaleur - perte de charge domine tout le problème. En effet, les résistances au transfert matérialisées par des films, sont d'autant plus faibles que la vitesse de circulation et en conséquence, le nombre de Reynolds est élevé, ce qui entraîne une réduction de la surface d'échange à prévoir. En contre partie, l'élévation du nombre de Reynolds provoque une augmentation de la perte de charge qui conduit à utiliser une pompe à pression de refoulement supérieure, donc exigeant plus d'énergie, de sorte que ce que l'on à gagné sur la surface de l'appareil est contrebalancé par l'accroissement des frais opératoires.

Une autre incidence indirecte de la vitesse de circulation est l'encrassement des tubes qui se traduit par deux résistances supplémentaires au transfert. Les dépôts sur les tubes réduisent la quantité de chaleur transférée sur une surface donnée.

Le calcul de tout échangeur comportera donc deux études parallèles [37] :

- Transfert de chaleur; - Perte de charge.

De ces conditions générales, il ressort que le calcul d'un échangeur est un problème complexe, d'autant plus que, bien souvent, l'échangeur fait partie d'un ensemble où chaque unité ne peut être isolement traitée.

III.3.2. Les méthodes de dimensionnement des échangeurs

Pour le calcul des échangeurs de chaleurs, on dispose de deux méthodes, méthode de NUT et de DTLM [38], ces deux méthodes permettent un dimensionnement convenable et concordant.

III.3.2.1. Méthode de NUT (nombre d'unité de transfert) [39]

Cette méthode, plus structurée, repose sur la définition du flux thermique maximum d'une part et de l'efficacité de l'échangeur d'autre part.

Le flux maximal s'exprime par:

? max =m ? min Cp min(Tch1^--Tf1)=C min (Tch1--Tf1) (III.50)

Les indices ch et f réservés respectivement au fluide chaud et froid, alors que 1 et 2 correspondant aux conditions d'entrée et de sortie.

La notion d'efficacité est définie par le rapport entre le flux effectivement transmis, au flux maximum transférable et s'écrit:

( ) ( )

T T m Cp T T

ch ch f f f f

1 2 2 1

=

q: ? ?

max min min 1 1 min min 1 1

m Cp T T m Cp T T

( ) ( )

-- --

ch f ch f

E

(III.5 1)

m Cp

? ch ch

Cette efficacité prendra plusieurs formes différentes, selon les cas:

s Pour:m? _min Cp min = m?chCpch, efficacité relative côté fluide chaud:

Ech	ch -- T T 1 2 ch		(III.52)

s Pour: m? min Cp min = m?fCp _f , efficacité relative côté fluide froid:

E f		T T -- f f 2 1		(III.53)

Cette notion d'efficacité est particulièrement intéressante puisqu'elle permet d'accéder directement à la puissance échangée selon l'équation :

q: = Em ? min Cp min (Tch1 --Tf1) (III.54)

Formule qui présente l'avantage de ne faire intervenir que les températures d'entrée des fluides. On appelle nombre d'unité de transfert, _NUTch coté fluide chaud et NUTf côté fluide froid:

NUT ch NUT f

UA m Cp ? ch ch UA m Cp ? f f

(III.5 5) (III.56)

Le nombre d'unité de transfert relatif au fluide qui à le plus petit débit thermique unitaire possible m ? min Cp _min est habituellement désigné par NUT :

NUT

UA m Cp ? min min

(III.57)

Le rapport des débits de capacité thermique est noté:

C_r

m Cp

m Cp

? max max

? min min (III.58)

Le calcul des efficacités dans le cas du co-courant et contre courant se réduit aux expressions :

· Co-courant :

-

NUT

E

1 - e

C_r

(III.59)

1+

· Contre courant :

E

C_r

_e-NUT (1-Cr) -1

_e-NUT (1-Cr) ₁

- 1

(III.60)

La figure (III.8) [40] , présente la variation de l'efficacité E en fonction du NUT pour différentes valeurs de C_r et pour différentes configurations d'échangeurs. La figure (III.1 0.C), présente l'évolution de l'efficacité pour un échangeur à une calandre et un multiple de passes de tube. Dans ce cas, l'expression de E est donnée par :

2

E

2

(III.6 1)

r

- NUT 1+C

1 + e

1 + C

+ 1

_r +C_r

_r

2

1 - e

- NUT 1+C_r

2

(1+C_r )

La figure (III.9), représente l'allure générale des courbes E = f(NUT) dans le cas où C_r= 0. 75, pour différentes configurations d'échangeurs. On observe en particulier la hiérarchie très nette qui s'établit entre les différents modèles d'échangeurs dès que l'on atteint des NUT de l'ordre de 1.5. Pour NUT=4 par exemple, l'efficacité s'étale de 0.55 (co-courant, le moins performant) à 0.8 (contre courant, le meilleur). Avec des NUT faibles le sens de circulation des fluides n'a plus beaucoup d'importance [39].

Figure III.8. Evolution de l'efficacité en fonction du NUT et pour différentes valeurs de C_r dans les cas:

(a) : d'un échangeur co-courant;

(b) : d'un échangeur contre courant;

(c) : d'un échangeur à une calandre et 2 passes côté tube.

Figure III.9. Evolution de l'efficacité avec le NUT (Cr = 0.75), pour différentes configurations d'échangeurs:

(1) : contre courant;

(2) : courant croisé, fluides non brassés;

(3) : courant croisé, fluides à _Cmin brassés;

(4) : une calandre et 2 passes côté calandre;

(5) : co-courant.

ço ? ? ?

T T

A ?

T 1

ln ? ?

? A ?

T₂

(III. 63 )

Donc, le calcul thermique d'un échangeur par la méthode de NUT revient à évaluer [39]: - Le coefficient d'échange global;

- Le rapport C_r;

- Le nombre adimensionnel NUT;

- L'efficacité de l'échangeur E;

- Le flux de chaleur échangé.

L'annexe (1), regroupe les corrélations utilisées pour déterminer l'efficacité de l'échangeur par la méthode NUT.

III.3.2.2. méthode de différence logarithmique moyenne DTLM

Quel que soit le type d'appareil utilisé, si on ne prend en considération que les conditions d'entrée et de sortie des deux fluides, il est possible d'établir le bilan global de l'appareil en écrivant que la quantité de chaleur ö perdue par le fluide chaud est égale à celle prise par le fluide froid, on négligeant les pertes thermiques:

ço=UAATm (III.62)

Avec U: coefficient d'échange global (W/m²K);

A : surface d'échange associé à U (m²);

ÄTm : différence de température moyenne (K).

L'évolution de la température de chaque appareil à partir des températures d'entrées Tch1, Tf1 conditionne directement la valeur moyenne de la température ÄTm. Elle est en fonction:

· De la nature et des débits respectifs des deux fluides;

· Du sens d'écoulement des fluides.

a- contre-courant pur:

L'écoulement à contre-courant pur n'est réalisé que dans les échangeurs double-tube [37], figure (III.10). Pour l'ensemble de l'appareil, la quantité de chaleur échangée s'écrit:

On notera le terme:

L -- L T T DTLM 1 2 = ? L ? T 1 ln ? ? ? L ? T2

(III.64)

DTLM : différence de température logarithmique moyenne entre l'entrée et la sortie de l'échangeur.

Donc la quantité de chaleur échangée, se met ainsi sous la forme simple:

ço=UADTLM (III.65)

Avec : Ä T1= Tch1-Tf2 (extrémité chaude) ÄT2=Tch2-Tf1 (extrémité froide)

Tf2

Tch2

Tch1

T

Tch1

Tch2

Tf2

Tf1

ÄT1

ÄT2

A

Tf1

Figure III.10. Evolution des températures d'un échangeur à contre-courant.

b- Courants parallèles:

Si dans un appareil à double-tube, on inverse le sens de circulation de l'un des fluides en permutant l'entrée et la sortie, l'échange s'effectue alors à courants parallèles, figure (III.11).

T

Tch1

Tch2

Tf2

Tf1

ÄT1

ÄT2

A

Tf1

Tch1

Tch2

Tf2

Figure III.11. Evolution des températures d'un échangeur à courants parallèles.

On devra prendre:

Ä T1= Tch1-Tf1 (extrémité chaude) ÄT2=Tch2-Tf2 (extrémité froide)

Ceci ne change en rien l'expression de DTLM. Dans beaucoup de cas, où les écoulements sont complexes tels que les écoulements croisés, l'expression du flux de chaleur devient:

ço=fUADTLM (III.66)

Où f est un facteur de correction inférieur à 1 qui traduit l'efficacité de l'appareil par rapport au contre-courant. Les abaques qui fournissent les valeurs du facteur de correction f sont basés sur deux paramètres notés P et R donnés par les relations suivantes [40] :

P

T T

--

f f

2 1

(III.67)

T T

--

ch f

1 1

R	T T -- ch ch 1 2		(III.68)
		T T -- f f 2 1

Quelques cas particuliers sont présentés dans l'annexe (2).

L'estimation de la différence de température logarithmique moyenne DTLM à partir de Ä T1 et Ä T2 s'effectue généralement sur le diagramme présenté à la figure (III.12) [37].

Figure III.12. Détermination de la DTLM.

Cette méthode de calcul revient à dire que la puissance thermique échangée est proportionnelle à la surface d'échange et à la différence de température logarithmique moyenne. Le coefficient de proportionnalité étant le coefficient d'échange global. C'est elle que nous utiliserons exclusivement dans la suite.

III.4. Dimensionnement des principaux appareils III.4.1. Dimensionnement du condenseur

Le condenseur d'une machine frigorifique est un échangeur de chaleur dont le rôle et d'évacuer la chaleur soutirée au milieu à refroidir en opérant avec changement de phase, il assure aussi le passage à l'état liquide, des vapeurs frigorigènes issues de la compression thermique grâce à un agent de refroidissement.

On distingue deux types de condenseurs : les condenseurs horizontaux et les condenseurs verticaux [20]. Le condenseur choisi est un condenseur multitubulaire horizontal, ou le frigorigène circule dans la calandre et l'eau dans les tubes figure (III.13).

Figure III.13. Condenseur multitubulaire (3 passages) (doc. Helpman).

III.4.1.1. Méthodologie de calcul du condenseur - Données (caractéristiques) du condenseur:

> Puissance thermique : ç°cd;

> Température d'entrée et de sortie de l'eau de refroidissement: _Tec1 ^et Tec2; > Température de condensation: TC;

> Tubes en acier de diamètre : d0/di ;

> Débit de masse de l'eau de refroidissement: m?_e ;

> Débit de masse de la vapeur d'ammoniac: m?_a.

Pour le calcul, on a choisi une méthode pour la condensation d'une vapeur pure refroidie par eau [37].

III.4.1.2. Calcul de la DTLM

DTLM =	T T - ec ec 1 2		(III.69)
	? ? ? T T C ec 2 ln ? ? L ? ? T T C ec 1

III.4.1.3. Température moyenne T +

T T

ec ec

1 2

= (III.70)

me₂

On détermine les caractéristiques de l'eau à Tme : p, ), Cp et p.

III.4.1.4. Choix de l'appareil et calcul du coefficient de transfert sale Us

Estimation du coefficient de transfert saleU^à_S , Annexe (3). Estimation de la surface d'échange:

à A	P cd = (III.7 1) U DTLM à S

Estimation de la surface d'échange d'un tube par calandre:

a=2rd₀l (III.72)

Avec l: longueur du tube.

Estimation du nombre de tubes par calandre:

à

N t

à ^A(III.73)

an

c

Où n_c : nombre de calandre.

Choix du pas Pt (pas carré normal), la disposition des tubes (nombres de passage par calandre) et l'espacement B entre chicanes.

Choix de l'appareil (n_c = 1), où des appareils en série (voir annexe (4) : disposition des

tubes), donnant Nt le plus voisin possible deNà _t , avec un nombre de passes, côté tubes nt: 2, 4,

6, et 8 par calandre. Alors, en obtient à partir du tableau annexe (4): le diamètre d0; le pas des tubes Pt ; le diamètre intérieur de la calandre _Dcl; le nombre de passes par calandre et le nombre de tubes total Nt. D'ou, le coefficient de transfert sale est [37] :

à U U = S S

à N N

t t

(III.74)

III.4.1.5. Calcul du coefficient de transfert propre Up

a- Côté tube:

1. Section par passage:

2

N d

?

a tb

t ⁱ (III.75)

n_t

4

2. Vitesse massique:

G tb

me a tb

(III.76)

3. Vitesse linéaire:

V tb

G tb 3.610 ( ) ^6 P T e me

(III.77)

4. Calcul du coefficient de film interne hi:

On peut le calculer soit par la lecture directement sur la figure Annexe (5), ou bien à partir de l'équation simplifiée de Eagle et Ferguson (1930) [37], dans un intervalle de température de (0 ~ 100 °C):

h i

0.2

900(1.352 0.02 ) tb 0.8

+ T V

d i

(III.7 8)

Où T: est la température moyenne de l'eau en °C; Vtb: sa vitesse en (m/s);

di : le diamètre interne du tube en mètre.

Cette formule est traduite graphiquement à la figure annexe (5). 5. Calcul du coefficient de film externe hio :

On choisi, en référence la surface extérieure du tube, ce qui amène à corriger hi en multipliant par le rapport (di/d0):

h h = i i 0

d d

i 0

(III.79)

b- Côté calandre:

1. Section par passage: On a choisi un pas carré normal (voir Annexe (4)): D a P d B = -- Cl Cl t ( 0 ) P t 2. Vitesse massique:			(III.80)
			G Cl
ma aCl		(III.81)

3. Débit de condensation: On définit un débit de condensation GH par unité de longueur de tube:

GH	ma	(III.82)
	lNtb

Pour tenir compte du ruissellement du condensat de la vapeur NH3 d'un tube sur un autre, on définit GH par la formule suivante [37] :

G_H

m_a

lN t 0.66

(III.83)

4. Calcul du coefficient de film de condensation hc : Pour le calcul du h on suit l'algorithme suivant: - On donne une valeur à h ; - On calcule la température de la paroi: h T T T T = ? ? i 0 p C C me ( ) h h ? i 0 - On calcule : À.NH 3 ,PNH3 ^et PNH3 à TP; - On calcule le coefficient de transfert convectif externe par:

(III.84)

0.33 0.33

?

h O U

? \ ? \

3 2

1.5 NH NH H

g G

4

3 ³ (III.85)

= ? ? ? ?

2

? ? ? ?

P P

NH NH

3 3

h h

i

0

- On calcule l'erreur entre h calculée et h imposé jusqu'à convergence. Alors, le coefficient de transfert propre est:

U= (III.86)

+

i

0

^P h h

III.4.1.6. Calcul de la résistance d'encrassement Rs

R S	U U -- P S =(III.87) U U P S

Qui doit converger à la résistance admissible (1~2) pour le couple NH3-H2O. III.4.1.7. Calcul des pertes de charges [37]

a- Côté tube:

1. Nombre de Reynolds:

Re tb

d G

i tb

= (III.88)

.U T

e me

( )

2. Le coefficient de friction frtb: Lecture sur Annexe (7).

3. Perte de charge:

n G f l 2 ? ? 2 ? ? ? ? ? t tb tb 15 2 ( / ) P Kg cm ^tb 1.27110 ( ) p T d e me i L ? b- Côté calandre: 1. Nombre de Reynolds: Re eq Cl D G ? ^Cl .UNH3

(III.89) (III.90)

4 ( )

P ²

t -- d pas carré

0

2rd

0

(III.9 1)

D=

eq

Avec:

2. Le coefficient de friction frCl: Lecture sur Annexe (7).

3. Perte de charge:

KERN tend à confondre les deux vitesses massiques longitudinale et transversale (GLg GTv) et propose:

n fr G ²

c Cl Cl

? =

P Cl

( 1) ( / )

N D

+

C ^Cl Kg cm ²

(III.92)

2.542 10 d D

0 eq

15

Avec N_c : nombre de chicanes transversales et n_c = 1.

On vérifie que les valeurs de ces pertes de charges _ÄPtb et _ÄPCl , ne dépassent pas les normes imposées, de 1 (Kg/cm²) dans le cas d'une circulation forcée et de la hauteur hydrostatique dans le cas d'une condensation par gravité. Si les pertes de charge calculées sont supérieures aux normes, on devra modifier le choix initial.

On devra donc, calculer une surface propre d'échange A_p qui associe à un coefficient de transfert global U_p pour un échangeur neuf. Mais au bout de certain temps de fonctionnement on observe des dépôts d'encrassement qui engendrent la diminution du coefficient de transfert global U_p.

III.4.2. Dimensionnement de l'évaporateur

Il constitue l'élément principal de toute l'installation frigorifique par le biais duquel on produit du froid, il doit donc bénéficier d'une étude plus minutieuse [20].

L'évaporateur utilisé est de type multitubulaire horizontal à refroidissement d'eau où saumure. Cette dernière circule dans la calandre et l'ammoniac détendu circule à l'intérieure des tubes, figure (III.14).

Liquide refroidi

Frigorigène vaporisé

Frigorigène détendu

Liquide à refroidir

Figure III.14. Evaporateur multitubulaire noyé avec dôme séparateur (3 passages) (doc. Helpman)).

III.4.2.1. Méthodologie de calcul de l'évaporateur - Données (caractéristiques) de l'évaporateur:

> Puissance thermique : ço0;

> Température d'entrée et de sortie de l'eau de refroidissement: Tf1et Tf2; > Température de vaporisation: T0;

> Tubes en acier de diamètre : d0/di ;

> Débit de masse de la vapeur d'ammoniac: m?_a ;

> Débit de masse de l'eau de refroidissement : m? ef .

Pour le calcul de l'évaporateur on a choisi la méthode de KERN. Il a observé que, dans les calandres normalisées laissant un passage libre d'une hauteur égale à environ de 25 % du diamètre intérieur de la calandre, (GLg GTv). Il se limite ainsi à évaluer le Reynolds à partir de la seule vitesse massique transversale et du diamètre équivalent [37].

III.4.2.2. Calcul de la DTLM

DTLM =

? ? ?

T T

0 2

f

ln

? -- ?
? ?

T T

0 1

f

(III.93)

T T

_

1 2

f f

III.4.2.3. Température moyenne

Tmf	T T + f f 1 2 =(III.94) 2

III.4.2.4. Choix de l'appareil et calcul du coefficient de transfert sale Us On procède de la même manière que pour le dimensionnement du condenseur. III.4.2.5. Calcul du coefficient de transfert propre Up

Pour calculer le coefficient de transfert propre il faut définir les caractéristiques suivantes: a- Côté tube (fluide froid):

2

1. Section par passage:

N d

2r

a tb

t i(III.95)

n_t

4

2. Vitesse massique:

3.
G tb	ma a tb	(III.96)

3. Caractéristiques du fluide frigorigène:

Calcul du:

À. , P NH et P NH à T 0 ; NH 3 3 3

4. Nombre de Reynolds: Re i tb d G - tb PNH3 5. Calcul du coefficient d'évaporation de l'ammoniac hi:

(III.97)

Le coefficient d'évaporation de l'ammoniac que nous allons utiliser est donné par la corrélation de KRUJILIN [41]:

h_i = 4.2(1+0.007T₀)q^0.7 (III.98)

Le flux unitaire q conforme aux normes pour les évaporateurs refroidisseurs de liquide: q =[1500 ~ 2500] (Kcal/hm²°C-, on pose q = 1900 (Kcal/hm²°C).

b- Côté calandre:

1. Section par passage: aCl même équation (III.80).

2. Vitesse massique:

G Cl

?

m ef aCl

(III.9 9)

3. Caractéristiques de l'eau:

On détermine les caractéristiques de l'eau: Pef, Cpef , O _ef et P_ef à Tmf.

4. Nombre de Reynolds:

Re eq Cl

D G

= (III.100)

Cl

Pef

Avec: D eq = même équation (III.9 1).

5. Calcul du coefficient de transfert convectif extérieure h0:

O ef ef

Nu

h ? (III.101)

d

0

i

Le nombre de Nuselt est [41] :

Nuef 0.023Re _Cl Pr _Cl (1 6 10 Re )

= -

0.8 0.4 5 1.8

- - (III.102)

Le nombre de Prandtl:

Cp P

Pr =

Cl

(III.103)

ef ef

À. ef

Donc, le coefficient de transfert propre est: h h

0 c

U = (III.104)

^P h h

+

0 c

III.4.2.6. Calcul de la résistance d'encrassement Rs Même équation (III.87).

III.4.2.7. Calcul des pertes de charges

a- Côté tube:

1. Le coefficient de friction frtb: Lecture sur Annexe (7).

2. Perte de charge:

n G fr l ^2 r ? ? = ? ? ? t tb tb 2 P 15 2 ( / ) Kg cm ^tb 1.27110 p d ? NH i tb ?J 3

(III.105)

( ?

P

Avec : 3

? _ NH

tb ? ?

? ?

P NH P

3

0.14

: facteur de correction pour chauffage ou refroidissement.

La température de la paroi T _p est donnée par [37]:

h i

T T

= -

p ⁰ h h

+

0 i

( )

T T

-

0 mf

(III.106)

b- Côté calandre:

1. Le coefficient de friction frCl:

Lecture sur Annexe (7).

2. Perte de charge:

n fr G ²

Cl Cl Cl

? =

C ^Cl Kg cm ²

P Cl 1.271 10¹⁵ P D Çb

ef eq Cl

(III.107)

( 1) ( / )

N D

?

Avec:

? Cl

0.14 ? ? ? = ef i ? ? ? ? ef TP ( )

(III.108)

III.4.3. Dimensionnement du bouilleur

Le bouilleur est un échangeur de chaleur dans lequel s'effectue la séparation des vapeurs d'ammoniac de la solution binaire, pour que cette réaction ait lieu, nous fournissons au bouilleur de l'énergie, par l'intermédiaire de l'eau chaude provenant des capteurs solaires ou bien des source chaudes [20].

Les bouilleurs existant peuvent notablement différer au point de vue construction et selon la disposition des fluides l'un par rapport à l'autre. Celui adopté est de type calandre et tube, l'eau chauffante circule à l'intérieur de la calandre par contre le mélange binaire circule à l'intérieur des tubes.

III.4.3.1. Méthodologie de calcul du bouilleur - Données (caractéristiques) du bouilleur:

> Puissance thermique : ?b ;

> Température d'entrée et de sortie de l'eau chaude : Tch1 ^et Tch2 ; > Débit massique de la solution riche m? sr ;

> Débit massique des vapeurs NH3 : m? a ;

> Débit massique d'eau chaude nécessaire : m? _ch

> Température d'entrée de la solution riche : T2 ;

> Température de sortie de la solution pauvre : T3 ; > Tubes en acier de diamètre : d0/di ;

> Conductivité thermique des tubes : ?tb ;

> Les tubes sont disposés en carré :

x = y = 1.5 d 0

> Les Caractéristiques physiques de la solution pauvre (NH3-H2O) U sp , Cp _sp , ) _sp et P _sp à la température moyenne Tspm ;

> Les Caractéristiques physiques de l'eau P ch , Cp _ch , O _ch et P _ch à la température moyenne Tchm ;

III.4.3.2. Calcul du coefficient de transfert global U

? 1

(III.109)

? ? ? l

1 ti 1

d e

0

U = ? ? ? ? ? ?

?

? ? ) j

h d ) h

0 i i i

Où h0 : coefficient de transfert de chaleur extérieur côté eau;

hi : coefficient de transfert de chaleur intérieur côté solution binaire;

?

: somme de toutes les résistances thermiques. e ti O i III.4.3.2.1. Calcul de h0 côté eau [41]

Nu O ech

h 0 ? (III.110)

D

eq

1. Le diamètre équivalent est donné par :

4A

m

-

D eq

(III.111)

0

2Vd

2

2V d

A xy surface mouillée en m

= - ⁰ ( ² ) (III.112)

(III.113)

^m 4

Donc : (9 ) 0

D 2V

- d

=

^eq 2V

2. La vitesse de l'eau chaude :

4

m ch

?

V ech

(III.114)

P 2V D ²

ech eq

3. Nombre de Reynolds:

V D P

Re

ech eq ech ? (III.115)
P ech

4. Nombre de Prandtl:

Cp P Prech ^ch = O ech

(III.116)

5. Nombre de Nusselt:

Nu 0.023Re Pr

0.8 ^0.4 (III.117)

III.4.3.2.2. Calcul de hi côté solution binaire

Nu À sr

h (III.118)

i

i_d

La même procédure que hi sauf que:

(III.119)

Re sr

4 m ?

P 2V d

sr i

Cp P

Pr

(III.120)

sr ^sr

O sr

:

III.4.3.2.3. Calcul du terme ti

O i

~ ^e

1. La résistance thermique de la paroi en acier:

R P

e t O tb

(III.121)

2. La résistance du tartre se déposant sur la surface interne du tube:

Rtartre

etartre O tartre

(III.122)

~~ 1

1 1

d ·~ °

Donc : U R R

0

«~ + + + (III.123)

P tartre

·~ ~ »~

L ~

h d h

0 i i

III.4.3.3. Calcul de l'écart moyenne de température

La chaleur fournie au bouilleur sert à préchauffer la solution riche jusqu'à atteindre la température de début d'ébullition ensuite la chaleur restante sera considéré comme chaleur de vaporisation figure (III.15).

a- Zone de préchauffage ppr:

Avec : ÄT1=Tch2 - T2 , _ÄT2=Tch1-T3 et la DTLM_pr même équation (III.64), donc la chaleur utile pour le préchauffage:

ÇOpr m^?sr Cpsp DTLM_pr (III.124)

Chapitre III

Étude thermodynamique et thermique des différents organes d'une installation frigorifique à absorption

b- Zone de vaporisation pvp :

Calculons la chaleur de vaporisation qui sera déduite comme suite:

Pvp Pb Ppr (III.125)

Avec: _ÄT1=Tch1- T3 , _ÄT2=Tch2-T3 et laDTLM _vp même équation (III.64),

Zone de vaporisation

ÄT1

Tch2

ÄT2

Zone de préchauffage

Tch2

ÄT1

T3

T3

T3

A

A

T2

T

Tch1

T

Tch1

ÄT2

Figure III.15. Evolution de la température dans la zone de préchauffage et de vaporisation.

III.4.3.4. Calcul de la surface d'échange extérieure Selon l'équation de la transmission de chaleur on à :

-

1 pr vp

(' P P ·~

A (III.126)

U DTLM DTLM

·~ ~

~ pr vp

III.4.3.5. Calcul du nombre de tubes Nt

On pose une longueur préliminaire du tube, soit l = 2 m, d'où le nombre de tube est :

N t

A 2V d l 0

(III.127)

III.4.3.6. Choix de l'appareil et calcul du coefficient de transfert sale Us On procède de la même manière que pour le dimensionnement du condenseur.

A

En recalculer la longueur réelle du tube :

N 2V d

t normalise 0

l (III.128)

III.4.3.7. Calcul des pertes de charges [37]

a- Côté tube:

1. Section par passage atb: Même équation (III.95).

2. vitesse massique Gtb:

3.	4.
G tb	?	msp a tb	(III.129)
Le coefficient de frictionfrtb (lecture sur Annexe (7)); nGfr l ^2 r ? 2 A = ? + ? t tb tb 15 2 ( / ) P Kg cm ^tb 1.27110 P d sr i tb LJ				(III.130)

b- Côté calandre:

1. Section par passage acl : Même équation (III.80).

2. vitesse massique Gtb:

G cl

mch a cl

(III.131)

Le coefficient de frictionfrCl (lecture sur Annexe (7));

n fr G ²

c Cl Cl

A ?

C ^Cl Kg cm ²

P Cl 1.271 10¹⁵ P D

ech eqCl

(III.132)

( 1) ( / )

N D

+

III.4.4. Dimensionnement de l'absorbeur

Les absorbeurs existent selon plusieurs modes de construction : à double tubes, multitubulaires verticaux avec ruissellement à l'intérieur des tubes ou à l'extérieur, multitubulaires horizontaux avec ruissellement ou même des réservoirs verticaux contenant un certains nombres de serpentins en spirale [20].

Le choix effectué vise un absorbeur vertical avec ruissellement de la solution binaire à l'extérieur des tubes, l'eau de refroidissement circule à l'intérieur de ceux-ci, car le film constitué par la solution ammoniacale entoure toute la surface du tube, d'où on dispose d'une plus grande surface d'échange que dans le cas d'un absorbeur horizontal.

III.4.4.1. Méthodologie de calcul de l'absorbeur
- Données (caractéristiques) de l'absorbeur:

> Flux de chaleur dégagé par l'absorbeur : ç°ab ;

> Température d'entrée et de sortie de l'eau chaude : Teab1 ^et Teab2 ; > Débit massique de la solution pauvre m? sp ;

> Débit massique des vapeurs NH3 : m? a ;

> Température de NH3 vapeur : T12 ;

> Température de sortie de la solution riche : T6 ;

> Température d'entrée de la solution pauvre : T5 ;

> Concentration de la solution pauvre : îsp ; > Tubes en acier de diamètre : d0/di ;

> Conductivité thermique des tubes : Â^,tb ; > Hauteur de l'absorbeur : Hab ;

> Vitesse de l'eau dans les tubes : V_e.

III.4.4.2. Calcul du débit d'eau de refroidissement m? eab

ç°

m ? ab

= (III.133)

eab Cp T T

eab eab eab

( 1 2 )

--

III.4.4.3. Calcul de l'écart moyenne de température

DTLM	A T T -- A 1 2	(III.134)
	('A ? T 1 ln ? ? ? A ? T2

ÄT1=T5 -Teab2 ^etÄT2=T6 -Teab1

III.4.4.4. Choix de l'appareil et calcul du coefficient de transfert sale Us On procède de la même manière que pour le dimensionnement du condenseur.

III.4.4.5. Calcul du coefficient de transfert propre Up a- Côté tube (eau):

1. Section par passage atb:

Même équation (III.95).

2. vitesse massique Gtb:

G tb	meab	(III.135)
	a tb

3. Caractéristiques physiques de l'eau: Calcul du: p , Cp , ).. et P à la température moyenne de l'eau de refroidissement.

4. Nombre de Reynolds:

Re tb i

G d

(III.136)

tb

P eab

5. Calcul du coefficient d'échange hi: Pour un écoulement vertical de l'eau dans les tubes on utilise la relation suivante [08]:

V ^0.8

h Kcal h m C

°

2

1780 e 0 ( /

i

) (III.137)

.2

d i

b- Côté calandre (solution) :

1. Section par passage acl : Même équation (III.80).

2. vitesse massique Gcl :

G cl

m sp a cl

(III.138)

3. Caractéristiques physiques de la solution NH3-H2O : Calcul du : p , Cp , ).. et P à la température moyenne de la solution et à la concentration

de la solution pauvre îsp.

4. Nombre de Reynolds :

Re cl eq

G D

(III.139)

cl

P sp

Deq : même équation (III.91).

5. Calcul du coefficient d'échange h0:

O _msol Nu

h (III.140)

⁰ H ab

Le nombre de Nusselt est:

0.935

·~ ~

0.5 0.15 §~ ·~

Re Pr ab

H

Nu K (III.141)

cl clH

0

Le nombre de Prandtl est:

Cp ( ) ( )

T T

/2

msol msol

( )

T msol

Pr

(III.142)

Avec K: coefficient adimensionnel, dépend de la nature du tube, K = 137 pour l'acier; H0: hauteur de référence.

Donc, le coefficient de transfert propre est:

h h

0 i

h h

+

0 i

U_P

(III.143)

III.4.4.6. Calcul du coefficient global de transfert de chaleur U

? 1

? r I

1 t 1 1

e d 0

U = ? + + + ? (III.144)

? ? ? ? ? ?

h ' d h h

? ?

0 tb i fe i

1

:

hfe

résistance thermique due à l'encrassement côté eau = 0.0003 (m² h °C/Kcal).

III.4.4.7. Calcul de la surface d'échange

? ab

A ? (III.145)

U DTLM

III.4.4.8. Calcul de la longueur d'un tube

l

A N2rd t 0

(III.146)

III.4.4.9. Calcul des pertes de charges

Même procédure que le bouilleur.

III.4.5. Dimensionnement du sous-refroidisseur

Appelé aussi, échangeur vapeur froide-condensât, inséré entre le condenseur et l'évaporateur, il assure le sous refroidissement du condensat d'une part et le refoulement des vapeurs d'ammoniac d'autre part. En général, c'est un échangeur à double tube à contre courant. Le condensat circulera à l'intérieur du tube interne par contre les vapeurs circuleront dans l'espace annulaire ; pour le calcul de cet échangeur on a utilisé la méthode de KERN [37].

III.4.5.1. Méthodologie de calcul du sous-refroidisseur - Données (caractéristiques) du sous-refroidisseur:

> Puissance thermique de sous refroidisseur: çosrf ;

> Température d'entrée et de sortie des vapeurs NH3 : T11 ^et T12;

> Caractéristiques physiques de la vapeur d'ammoniac à la température moyenne _Tvm (p, ?, ) et Cp).

> Température d'entrée et de sortie du condensat :T8 et T9;

> Caractéristiques physiques du condensat à la température moyenne Tcm (p, ?, ) et Cp).

> Débit massique des vapeurs NH3: m? a ;

> Tubes en acier de diamètres:

- Tube interne : d0/di ;

- Tube externe : D0/Di;

> Conductivité thermique des tubes : Â^,tb;

III.4.5.2. Calcul de la DTLM

L - L

T T

DTLM T T T et T T T

= L = - L = -

1 ² , 1 8 12 2 9 11

ln

?

L ?

T 1

? ?

? L ?

T₂

(III.147)

III.4.5.3. Calcul du coefficient global de transfert de chaleur U

a- Côté tube (condensât):

1- Section d'écoulement du condensât: ?

a tb d i 2

= (III.148)

4

2- Vitesse massique du condensat:

G tb

ma a tb

(III.149)

3- Nombre de Reynolds:

Re i tb

d G

= (III.150)

^tb P condensat

4- Coefficient de transfert de hi:

0.14

? u

-- f

0.33

h J d

condensat Prcondensat

i h

= (III.151)

? ?

i p

t ?

u

Jh : coefficient de COLBURN en fonction de Reynolds (Annexe (7)).

Puisque les différences de températures sont modérées, on pose le rapport (u u p ) égal à l'unité.

Le coefficient de transfert _hi0 adapté à la surface de référence est:

h h = i i 0

d d

i 0

(III.152)

b- Côté anneau (vapeur d'ammoniac):

1- Section d'écoulement de la vapeur:

?

a_a D _i d

= --

( 0 )

2 ² (III.153)

4

2- Diamètre équivalent:

?

Deq

0

( i )

D d

2 2

-- 0

d

3- Vitesse massique:

(III.154)

Ga

ma aa

(III.155)

0.14

4- Coefficient de transfert h0:

? u

f \

= 0.33

0 Pr

NH --
3

h J D (III.156)

h NH 3 [ 1

eq p

\ )

u

Jh : coefficient de COLBURN en fonction de Reynolds (Annexe (7)).

U_P

5- Coefficient de transfert propre UP:

h h

i 0 0

h h

+

i 0 0

(III.157)

c- Calcul des résistances thermiques: 1- Résistance thermique du tube:

^Rthtb

?

e tb ? tb

(III.158)

2- Résistance de salissement: Même équation (III.87).

? 1 1

U R

= ? + ? ?

? h h

0 0

i J

th ? (III.159)

?

1

Donc:

III.4.5.4. Calcul de surface d'échange

? srf

A = (III.160)

U DTLM

III.4.5.5. La longueur total des tubes

L tb

A 2V D eq

(III.161)

III.4.5.6. Le nombre total des tubes

N t

L tb l

(III.162)

III.4.5.7. Surface d'échange par épingle

a_g =22vd₀l (III.163)

(III.164)

Le nombre d'épingles: g

n =

a_g

A

III.4.5.8. Calcul des pertes de charges [37]

a- Côté tube (condensât):

Le coefficient de frictionfrtb (lecture sur Annexe (7), avec L = 2 n_g l);

n fr G l

2

g tb tb

A =

P t

0.635 10

0.14

?

? ?

p ?

( / )

Kg cm ²

(III.165)

(15 /2

P condensat ? ?

b- Côté anneau:

1- Le nombre de Reynolds (vapeur): D G

'

Re ( Re )

eq a

= défférent de (III.166)

a a

/av

Où: D?eq=Di--d0

Le coefficient de frictionfr_a (lecture sur Annexe (7) en fonction de Re_a? );

1 nGfr l 2 ? ? ? ? ? ? 1 g a a P + ^a 0.635 10 4 15 0.14 ? ? ? ? ? ? v ? ' ? ? ? D eq L ? ? J pp

( / ) Kg cm ^2

(III.167)

III.4.6. Dimensionnement de l'économiseur

Cet échangeur inter-solution assure le refroidissement de la solution pauvre venant du bouilleur et le préchauffement de la solution riche. D'ordinaire c'est un échangeur à double tube à contre courant, figure (III.16) [43].

Sortie de la solution riche

Entrée de la solution pauvre

Figure III.16. Echangeur à double tube.

(Courtesy of Brown Fintube Co.doc).

Entrée de la solution riche

Sortie de la solution pauvre

III.4.6.1. Méthodologie de calcul de l'économiseur - Données (caractéristiques) de l'économiseur:

> Puissance thermique de sous refroidisseur: ç°ec;

> Température d'entrée et de sortie des vapeurs NH3 :T3 et T4;

> Caractéristiques physiques de la solution pauvre à la température moyenne Tmsp (p, ?, ) et Cp).

> Température d'entrée et de sortie de la solution riche :T1 et T2;

> Caractéristiques physiques de sortie de la solution riche à la température moyenne _Tmsr (p, ?, ) et Cp).

> Débit massique de la solution riche: m? sr ;

> Tubes en acier de diamètres:

- Tube interne : d0/di ;

- Tube externe : D0/Di ;

> Conductivité thermique des tubes : ) tb;

III.4.6.2. Calcul de la DTLM

A -- A

T T

DTLM T T T et T T T

A -- A --

1 ² , 1 3 2 2 4 2

ln

§~

A ·~

T 1

·~ ~

L\ ^A ~

T₂

(III.168)

III.4.6.3. Calcul du coefficient global de transfert de chaleur U

On suit les mêmes étapes et en prend les mêmes équations que le sous-refroidisseur sauf que la solution pauvre circule à l'intérieur du tube interne et la solution riche circule dans l'espace annulaire, en prenant les caractéristiques de chaque solution dans le calcul.