1.1 Principe de l'OFDMA
L'accès par radio évolué adapte les
paramètres de transmission non seulement dans le domaine de temps, mais
également dans le domaine de fréquence. L'adaptation de domaine
de fréquence est rendue possible par l'utilisation d'OFDM et peut
réaliser de grands gains d'exécution dans les cas où le
canal change de manière significative audessus de la largeur de bande de
système (cas de trajets multiples). Ainsi, l'adaptation de domaine de
fréquence devient de plus en plus importante avec une largeur de bande
accrue. Les informations sur la qualité de canal de downlink, obtenue
par la rétroaction des terminaux, sont fournies l'ordonnancier
(scheduler) de station de base.
L'ordonnancier détermine quel bloc de spectre de
downlink à assigner à tel ou tel utilisateur et choisit
dynamiquement des débits appropriés pour chaque bloc de spectre
en changeant le niveau de puissance de sortie, le taux de codage de canal et/ou
l'arrangement de modulation. Les modulations QPSK (Quadrature phase shift
keying),16-QAM et 64-QAM sont utilisées comme schéma de
modulation dans le
downlink. Pour le downlink, l'adoption d'OFDMA a permis un
meilleur appui de différentes options de largeur de bande. La
chaîne de base d'émetteur d'OFDM est montrée sur la figure
1[MoBr06].
Figure 1 : Principe de l'OFDMA [MoBr06]
La forme de onde en ODFMA présente des fluctuations
autour de l'enveloppe du signal provoquant une puissance moyenne crête
élevée (PAPR). Dans le paragraphe suivant, on se propose de
présenter le PAPR en OFDMA.
1.2 Le PAPR ou PAR (Peak Average (Power) Ratio) en
OFDM
La plupart des systèmes de transmission
réellement implémentés sont limités en terme de
puissance maximale, mais les contraintes matérielles en terme de
linéarité des amplificateurs nécessitent des puissances
opérationnelles bien en dessous de la puissance maximale du
système1. C'est le compromis coût- performance. En
pratique pour profiter au maximum des performances des amplificateurs
c'est-à-dire fonctionner avec des faibles back-offs, on tolère
des saturations occasionnelles des amplificateurs de puissance
1 La linéarité d'un amplificateur de puissance est
quantifiée par son point de compression à 1dB, définit
comme la puissance d'entrée pour laquelle les effets non
linéaires diminuent d'1dB la puissance de sortie comparée
à un amplificateur idéalement linéaire.
ou le clipping dans les CNA (Convertisseur Numérique
Analogique). Cette légèreté provoque des non
linéarités (inter modulation) qui dégradent la
qualité du signal et engendrent une occupation spectrale nuisible
(interférence canal adjacent) [HyGMy]. Peak to Average Power Ratio PAPR
est aussi parfois appelé Peak to Average Ratio PAR et constitue une
mesure de la dynamique du signal. La PAR est définie pour les signaux
discrets et la PAPR pour les signaux continus. Pour un signal continu x(t) dont
t=1..N est le signal échantillonné2.
2
x t
( )
t
max
2
(1)
x t
(
N
Ex
2
x t
( )
)
t
max
2
0
x t
( )
1
NT
NT
E x
dt
PAR
(2)
PAPR ( ( ) )
x t =
Le PAPR est constitué de 2 termes: la puissance de peak
ou maximale et la puissance moyenne. Etant donné qu'en communication
numérique nous traitons des signaux aléatoires le plus souvent
discrets, la définition la plus appropriée de la puissance
maximale est probabiliste. Elle se traduit par la puissance au delà de
laquelle on a une probabilité très faible (Pe)
d'existence du signal, soit:
Pr[ x (t ) = x p ] =P
e (3)
xp est alors la valeur maximale considérée de
x(t).
Ainsi le PAPR (valeur maximale/valeur moyenne) d'un processus
aléatoire x(t) peut être entièrement
déterminé par l'histogramme de x(t), donc par sa
réalisation temporelle. Quand le nombre d'échantillons est infini
histogramme et densité spectrale de puissance coïncident (on sait
que lorsqu'un signal est ergodique, ses propriétés temporelles
et
2 En général PAPR(x(t)) = PAR(x(t)) pour cela
des évaluations de performances faites avec le PAR sur une signal
discret peuvent être très optimiste. De plus, les contraintes de
design citées plus haut sont relatives au signal continu car c'est lui
qui est amplifié. Ces deux facteurs amènent donc à ne
prendre en compte que le PAPR pour une analyse pertinente en pratique.
statistiques sont identiques pour plus de détails
[JoTeMo]), ainsi la densité spectrale de puissance affecte la PAPR.
Il est prouvé et admis que les systèmes de
modulation mono porteuses ont des PAPR plus faibles que les systèmes
multi porteuses [HyGMy].
Un des inconvénients majeur de l'OFDM est la
fluctuation importante de l'enveloppe du signal OFDM (fluctuation due à
l'usage d'une IFFT). Cette fluctuation est quantifiée par le PAPR. Pour
un signal OFDM, la fonction de répartition complémentaire
(Complementary Cumulative Distribution Fonction (CCDF)) de la PAPR est
caractérisée par [HyGMy] :
(4)
Pr PAPR w 1 (1 e - )
w N
{ = = - -
}
N le nombre de sous-porteuses. Cette expression est
justifiée en [RiVaNe_ArWi].
En OFDM un PAPR élevé se traduit par la
dégradation de l'orthogonalité des sous- porteuses due au non
linéarité des CNA et amplificateurs. Plusieurs méthodes
sont proposées pour y remédier dont:
- le clipping consiste à limiter la puissance de sortie
du signal. Il est souvent associé à un filtrage du signal avant
amplification afin d'en atténuer les pics. Les distorsions dues au
clipping sont ainsi réduites mais pas éliminées. C'est la
méthode la plus utilisée : simplicité au prix d'une
dégradation des performances.
- le scrambling: Des signaux corrélés
génèrent souvent des peaks d'où l'idée de les
décorréler.
- le codage: Des codes blocs appropriés permettent
d'éviter les séquences de symboles engendrant des pics. Le gain
de codage permet aussi de réduire la puissance d'émission.
- la rotation de phase (constellation) : certaines valeurs de
phase de la constellation minimisent la PAPR
- la tone reservation : Consiste à réserver
certains canaux fréquentiels afin d'y injecter des signaux qui
réduisent le PAPR.
Ces méthodes se traduisent toutes par un compromis bande
passante puissance et un coût
supplémentaire. Or même
sans un mécanisme de réduction de PAPR une diminution
du
débit pourrait réduire les variations du signal et donc la
PAPR. Ces techniques sont
implémentées au niveau de l'émetteur. Le
terminal mobile étant soumis à d'importantes contraintes de
coûts, une nouvelle approche est adoptée par l'utilisation du SC
FDMA.
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