Etude d'un pont mixte acier-béton sur le ruisseau Oà¯cha, axe reliant le rond point de la cité d'Oà¯cha à l'hopital général de référence de la même cité

A. CHAP.O. INTRODUCTION

B. DEFINITION ET OBJET DU SUJET

Le présent travail est consacré à l'étude d'un pont mixte acier-béton sur le ruisseau Oïcha, axe reliant le rond point de la cité d'Oïcha à l'hôpital général de référence de la même cité.

Le but principalement poursuivi est d'étudier et de dimensionner aux états limites, un pont mixte dont la superstructure sera constituée d'une dalle en béton-armé reposant sur deux poutres métalliques (en acier) qui transmettent toutes les charges et surcharges sur les culées en maçonnerie du moellon.

C. PROBLEMATIQUE

La poussée démographique et les transformations économico-sociales dans notre pays comme dans plusieurs autres pays du monde ont produit des effets de grande envergure sur l'occupation de l'espace aussi bien terrestre, fluvial qu'aérien. Ces phénomènes se sont faits accompagnés par des perturbations climatiques importantes et ont causé des répercutions significatives et néfastes sur la croûte terrestre, sur le relief ainsi que sur l'hydrographie.

La cité d'Oïcha n'est pas restée en marge face à ces perturbations. Elle a vu ses ruisseaux et rivières victimes de pollutions, de débordements....

C'est le cas du ruisseau Oïcha qui, malgré la buse y posée pour permettre à la route le franchissement de la vallée, les eaux de ruissellement n'ont pas trouvé une ouverture suffisante à leur évacuation. C'est pourquoi nous nous sommes posé les questions ci-après:

· Qu'est-ce qui est à la base de multiples inondations et débordements au niveau du ruisseau ? Comment les limiter ou alors les éradiquer ?

· Face à l'actuel débit disponible à l'exutoire, la buse de Ø 1.10m est-elle capable d'assurer l'évacuation des eaux, de supporter le remblai sans se déformer ?

· Par rapport à la masse et poussée des remblais, la buse ne présent-elle pas d'inconvénients ?

· Les autorités et la crème intellectuelle de la place sont elles informées de la gravité de ce danger permanant qui guète à la fois la population et la route ?

D. HYPOTHESES

A la recherche des pistes de solution contre les débordements et inondations, et vu l'avantage que présente le béton par rapport au bois puis l'avantage des aciers sur le béton ; nous pensons que jeter un pont mixte acier-béton sur le ruisseau Oïcha serait une solution principale car cela permettrait d'agrandir l'ouverture aux eaux, de garantir la circulation ou l'exploitation de la route et aussi d'assurer un meilleur appui aux remblais que la buse supporte avec défaillance. En second lieu. Drainer le lit du dit ruisseau éviterait sa pollution.

E. CHOIX ET INTERET DU SUJET

La motivation à la base de l'étude d'un pont est d'amblée la garantie à la voie d'accès (la route) ainsi que l'écoulement des eaux soit assuré sans aucun obstacle.

Le rôle fondamental d'une route étant la mobilité des personnes et des biens, pour notre cas, l'étude de construction d'un pont mixte sur le ruisseau Oïcha nous permet de désenclaver, outre les entités environnantes, du ruisseau, les institutions publiques et surtout non négligeables ci-après :

- L'HGRO,

- L'Eglise locale CECA 20

- Les écoles (EPA, IBO, INS'O, ....)

Cette solution aurait l'avantage de continuer à assurer convenablement, pour cette route, ses fonctions de désenclavement au niveau local, de fluidité du trafic et de pérennisation de l'ouvrage.

En plus de la garantie offerte à la voie de circulation, l'étude de pont aura pour intérêt d'assurer le drainage du lit du ruisseau en luttant contre les phénomènes d'inondation, lesquels phénomènes sont à la base des multiples problèmes d'assainissement en amont de l'actuelle buse.

Le présent travail se propose l'étude de faisabilité de la construction d'un pont, une démarche qui contribue en particulier à notre épanouissement scientifique et en général constitue une ressource documentaire aux autres chercheurs.

F. METHODE ET TECHNIQUE DU TRAVAIL

Recherchant les problèmes actuels du site ainsi que leurs solutions, dans le présent travail nous avons usé de la méthode d'enquête en appliquant les techniques d'observation et d'entretien et aussi la méthode statistique en adoptant la technique de la moyenne lors de différentes mesures.

C'est ainsi qu'il nous a été déniché les incompatibilités de l'ouvrage existant par rapport à l'actuelle configuration du site. Et d'après notre acquis scientifico-technique à l'ISTDM, notre recherche documentaire (en bibliothèque et sur l'internet) et avec l'entre mise de notre directeur du travail, une solution a été optée et ce travail est ainsi produit.

G. SUBDIVISION DU TRAVAIL

A part l'introduction et la conclusion, cette étude est articulée sur les principaux points ci-après :

- Les données de base sur le site

- Le contexte scientifique du sujet

- Dimensionnement, vérification et métré de l'ouvrage (pont).

CHAP. I. DONNEES DE BASE SUR LE SITE

I.1. PRESENTATION DU SITE1(*)

Oïcha, l'une des entités politico-administratives de la province du Nord-Kivu, est une cité située à l'extrême EST de la République Démocratique du Congo, cité géographiquement localisée entre 0°50' et 1° la latitude Nord et entre 29 et 30° la longitude EST. C'est l'actuel chef lieu du territoire de Beni et la future ville d'Oïcha.

A 27 Km au Nord de la ville de Beni, cette cité est traversée par la route nationale N^o4 (RN4) sur l'axe Beni-Comanda et à son centre commercial sur la cette dernière, nous trouvons un rondpoint (un carrefour à 4voies) d'où nait la route allant à l'Hôpital Général de Référence d'Oïcha (HGRO) via le ruisseau OICHA, notre site d'étude.

Les données en matière géologique, climatique, pluviométrique et hydrologique sur la cité d'Oïcha sont liées à celles du territoire de Beni car moins ou rares sont les études particulières déjà menées dans le domaine technique sur la cité d'Oïcha. Néanmoins, en voici certaines données à notre portée :

I.1.1. Naissance de la Cité d'Oïcha

La cité d'Oïcha est l'une des cités de la province du Nord-Kivu en territoire de Beni plus particulièrement l'actuel chef lieu du territoire de Beni. Cette cité s'est développée autour d'un grand centre hospitalier implanté dans le milieu vers les années 1933 par le missionnaire CARL BECKER de l'Afrique Inland Mission en sigle A.I.M qui se traduit en français : Mission au Centre de l'Afrique dont le but était d'évangéliser les personnes qui vivaient dans cette contrée.

Premier hôpital du milieu pour les noirs. Il a reçu les malades en provenance de tous les coins du pays et même des pays voisins du Congo, surtout : l'Ouganda, le Rwanda et la Tanzanie.

Après guérison, certains jugèrent bon de rester à Oïcha à cause de la fertilité du sol. Ils deviennent des agriculteurs car le sol était fertile. Cette cité d'Oïcha fut créée par l'ordonnance loi n° 87-238 du 29 Juin, portant organisation territoriale politique et administrative. Cette cité qui était jadis un village qui s'est vite développée autour d'un hôpital implanté dans le milieu et devenue effective le 7 Juillet 1988 sous la discussion de MUSOSA MUSONGA son 1^er Chef de Cité.

I.1.2. Relief et climat

La Cité d'Oïcha est battue sur plateau. Elle a une altitude moyenne comprise entre 1000 et 1200m. Le climat d'une région dépend de sa situation géographique autrement dit de l'attitude et la latitude.

En tenant compte de cette position en latitude, la cité d'Oïcha se situe dans la zone équatoriale. Elle a directement un climat chaud et une température moyenne variant entre 22° et 38°C environ.

Ce qui explique l'hydrographie assez diversifiée. On y remarque l'existence de deux saisons : saison sèche et la saison pluvieuse.

Malheureusement à cause d'un fort changement climatique, les saisons connaissent des perturbations, perturbations dues à la croissance de la population, population qui à son tour détruit progressivement et systématiquement l'environnement pour les raisons d'habitation, bois de chauffage, exploitation des bois pour planches, l'agriculture et l'élevage,...et cela influence beaucoup le climat.

La cité d'Oïcha se trouve dans la cuvette centrale, dans la forêt équatoriale humide avec deux saisons alternatives :

- Saison pluvieuse excessive de Mai à Novembre ;

- Saison sèche de Décembre à Mars ou Avril.

La cité d'Oïcha a un sol fertile d'une composition argileuse, sableuse accessible à l'agriculture, à la construction des routes et bâtiments malheureusement la croute terrestre subit une dégradation lente et progressive.

Notons que la Cité d'Oïcha est située sur une crête telle que :

- A l'Est nous avons le bassin du Nil dont les eaux sont collectées par la rivière Bamundioma jusqu'à attendre la Semuliki.

- A l'Ouest, nous retrouvons le basin du fleuve Congo dont les eaux sont acheminées par la rivière Asefu et se dirigent vers rivières Ituri et Lindi.

I.2. ETAT ACTUEL DE L'OUVRAGE

1.2.1 Description

L'ouvrage que nous avons trouvé sur le site est une buse en armco, de Ø 110cm avec deux murs de tête de longueur 8,25m, de hauteur moyenne 4,50m et d'épaisseur 45cm construits en maçonnerie de moellon, murs qui jouent, en amont et en aval, le rôle du mur de soutènement. C'est sous l'initiative locale de l'HGRO et à la date du 06/05/1980 que cette buse été construite juste pour le franchissement du lit du ruisseau par une nouvelle route créée dans un endroit qui jadis était un étang.

1. Vue latérale

1,10

3,00

26°

N

2. Vue de dessus

26,00

8,25

43,00

6,00

La route, au niveau du pont, est de la 4è catégorie. De largeur 6,25m elle offre deux rampes d'accès de part et d'autre de la buse de longueurs respectives 26 et 43m. C'est un axe qui mesure 492m du rond-point à la buse (par GPS).

1.2.2. Configuration du site :

D'après les témoignages recueillis au près des riverains et des administratifs de l'HGRO et d'après notre observation dirigée effectuée sur terrain, nous avons réuni des données telles qu'après leur analyse et traitement, notre constat se résume aux points suivants:

Ø L'endroit où nous trouvons l'actuelle route fut exploité et était réservé à un étang. Apres vidange et destruction de ce dernier, le sol a été drainé et on y a tracé une route.

A part les matériaux d'apport qui constituent le sol routier, et par manque et non existence d'appareils de laboratoire des travaux publics, la connaissance du sol nous a été une des difficultés.

Pour ce faire, nous nous sommes servis de l'expérience professionnelle en travaux publics de notre directeur du TFC. L'essai in- situ et méthode d'observation directe sur le terrain nous ont permis de retrouver un sol de nature argilo sablonneuse dont la contrainte^2(*) varie de 3 à 6 kg/ cm².

Le ruisseau Oïcha prend principalement sa source dans la concession de l'Institut D'OICHA et achemine avec elle, toutes les émergences et les fuites possibles et disponibles dans le talweg de son lit. De plus, elle est alimentée par une seconde source, celle de Kakukulu.

Ces deux sources étant très exploitées, il n'y a qu'une faible quantité d'eau s'échappant à la consommation humaine qui s'écoule, d'où un débit très négligeable, difficile à quantité et parfois nul (en saison sèche). Ce qui fait que la section de la buse, malgré ses déformations, est capable à évacuer les eaux du ruisseau.

Ø En période pluvieuse, la donne change très considérablement. Les eaux de pluie se heurtent à un obstacle tel que leur débit étant très important, la buse ne permet que le passage d'une petite quantité d'eaux proportionnelle à sa section. Les eaux s'accumulent et dépassent le niveau de la buse pour former en amont un étant dont la hauteur peut atteindre plus de 3m (au dessus de la buse). C'est ce qui est à la base des nombreuses et fréquentés inondations dont sont victimes les populations riveraines.

1.2.3. Fonctionnement et disfonctionnement

Cette buse était conçue pour permettre le passage des eaux du ruisseau ainsi que les eaux de ruissellement. A l'époque de sa construction, elle jouait parfaitement son rôle car le degré de trafic et le débit des eaux à évacuer correspondaient à la configuration de sa conception. On avait mis beaucoup d'accents sur la voie et non sur le débit à évacuer et avec le temps, les données ont commencé à changer progressivement, la quantité des eaux de ruissellement a augmenté très sensiblement jusqu'à donner naissance aux phénomènes débordement et d'inondation en amont.

De plus, tenant compte de l'action permanente des remblais sur la buse, le constat est que la section de la buse a tendance à se déformer, passer d'une section circulaire à une section ovale, d'où diminution du débouché.

1.2.4. Facteurs du disfonctionnement

Le disfonctionnement de l'ouvrage a été constaté à partir du débordement de la buse par les eaux et d'inondation en amont en cas de pluies, même de petite intensité. D'après nos enquêtes personnelles et nos observations par des descentes sur terrain, nous avons constaté ce qui suit :

1°  La buse (devenue presqu'ovale par le poids des terres de remblai) constitue un obstacle: en effet, la section de la buse ne parvient plus évacuer toute la quantité des eaux de ruissellement étant donné que la cité d'Oïcha est sujette à une explosion démographique. Le nombre de la population croit du jour le jour et celle-ci occupe plus de l'espace vert d'où une grande quantité d'eau de ruissellement, étant donné que cette population ne sait rien à la matière de gestion des eaux de ruissellement. En plus de l'explosion démographique, le bassin versant de notre exutoire a connu des élargissements significatifs surtout avec les résultats de construction de la route nationale N^o 4, d'où, plusieurs fossés ont vu leurs eaux se déverser, à quantité utile, dans le bassin du ruisseau Oïcha.

2° Le lit du ruisseau est transformé en poubelle. C'est ce qui rend difficile, même impossible, l'évacuation des eaux, car, celle-ci entrainent avec elles tous les déchets ménagers et commerciaux de la contrée. Tout cela, par manque de l'office des voiries et drainage, et aussi par ignorance de la population sur la gestion des déchets liquides et solides et en fin par l'absence d'une poubelle publique dans les alentours du bassin versant. Face à ces disfonctionnement, il faudrait étudier le problème et proposer une piste de solution.

1.3. DISPOSITION ADOPTEE

Eu égard aux difficultés de fonctionnement de cette buse, nous avons trouvé salutaire et principale, la disposition de construire un pont sur le ruisseau Oïcha, un pont tel que :

- Son ouverture, son débouché ainsi que son tirant d'air permettront d'évacuer le plus vite que possible, toutes les quantités d'eau de ruissellement sans être en aucun cas obstacle à l'écoulement. Par exemple quatripler la section de l'ouverture.

- Sa superstructure et son infrastructure assureront une stabilité et une longévité à l'ouvrage et ainsi garantir le trafic sur la voie de circulation portée. Des mesures de protection doivent être étudiées en conséquence.

En fin, pour des raisons d'assainissement, la solution de drainage du lit accompagnerait l'étude de cet avant projet pour ainsi limiter les obstacles à l'écoulement des eaux et limiter les risques de formation des marécages.

CHAP. II. CONTEXTE SCIENTIFIQUE DU SUJET

II.1 GENERALITES SUR LES PONTS

II.1.1. GENERALITES ET HISTORIQUE3(*)

Un pont est un ouvrage d'art, réalisation du génie civil, destiné à permettre le franchissement d'un obstacle (cours d'eau, voie de communication...) en passant par dessus.

Un pont peut supporter une route, une voie ferrée, un canal ou une canalisation (oléoduc, aqueduc, ...). Il peut être mobile (pont levant).

Un pont provisoire peut aussi être constitué par des bateaux spécialisés (pont de bateaux). Parmi les obstacles naturels auxquels se heurtaient les routes d'autrefois, l'un des plus fréquents et des plus insurmontables étaient les cours d'eau.

Pendant de longs siècles, les gens les franchirent grâce à des gués ou à des bacs, même si cela rallongeait souvent leur chemin. Les ponts étaient rares car leur construction était tout un art et d'une grande difficulté.

Les premiers ponts consistaient en de simples troncs d'arbres abattus et jetés entre les deux rives de la rivière, puis arrivèrent les pontons et les ponts en corde essentiellement en Amérique et Asie (ce qui éveilla d'ailleurs la curiosité des Européens).

Ces ponts de corde se rencontraient encore assez fréquemment au siècle dernier.

Mais les maîtres incontestables en la matière furent les Romains (env. 600 ans avant J-C), qui construisirent des ponts de bois soutenus par des piliers, puis utilisèrent la maçonnerie (taille de pierre).

Après la chute de l'Empire Romain, il resta en Europe de nombreux ponts en arcs, en pierres massives, témoignant de l'habileté des Romains.

Mais pendant des siècles, personne ne poursuivit leur ouvrage et cet art se perdit.

Ce n'est que beaucoup plus tard que l'Eglise s'y intéressa. L'histoire des ponts modernes commença avec le remplacement des arcs en demi-cercles par des formes elliptiques (pont de la Concorde à Paris). Cette nouvelle forme autorisait une portée beaucoup plus grande des arcs de ponts.

Avec l'invention de l'acier au XVIII siècle, le bois et la pierre ne constituaient plus les seuls matériaux, et les premiers ponts métalliques apparurent. Les ponts d'acier devinrent le symbole de la modernité et certains devinrent même de réels chefs-d'oeuvre de leur époque.

II.1.2. DEFINTION ET COMPOSITION DES PONTS

Le terme « Pont» désigne en général tout ouvrage permettant le franchissement en élévation d'un obstacle naturel (cours d'eau, vallée, etc.) ou artificiel (routes, chemin de fer, etc.).

Lorsque l'obstacle à franchir est une dépression profonde de terrain qui sert ou non à l'écoulement des eaux, on parle de viaduc.

Un pont se compose principalement de deux parties: l'infrastructure et la superstructure.

Structure générale d'un pont

Composition de l'infrastructure

1. Les fondations

Les efforts de toute nature agissant sur l'ouvrage se trouvent reportés sur les poutres qui les transmettent aux appuis constitués par les piles et les culées qui, elles, à leur tour ont pour mission de les reporter au sol par l'intermédiaire des fondations.

2. Les appuis

Il existe deux types d'appuis: les appuis de rive ou culées (culées noyées ou culées massives) et les appuis intermédiaires ou piles (piles constituées de colonnes ou piles constituées de voiles).

Les piles et les culées dépendent de deux éléments qu'elles unissent: le sol et le tablier. Elles doivent : donc être conçues au mieux, en tenant compte de ces facteurs.

En plus de leur rôle de support des extrémités des ouvrages d'art, les culées doivent souvent soutenir les terres des ouvrages d'accès. Selon la nature des sols, le niveau d'appui sera proche de la surface (fondations superficielles) ou à grande profondeur (fondations profondes).

Composition de la superstructure

3. Le Tablier

Le tablier est la partie de l'ouvrage supportant la chaussée (ou la voie ferrée) au dessus de la brèche à franchir. Une dalle, des entretoises et parfois des longerons sont associés aux poutres pour former le tablier.

a) Dalle : La dalle ou hourdis sert d'élément de couverture; c'est elle qui reçoit la couche de roulement de la chaussée et les surcharges des véhicules. Outre celui de couverture, le rôle de la dalle est de reporter les charges permanentes et les surcharges sur les poutres, les longerons et les entretoises.

b) Entretoises : Les entretoises sont perpendiculaires aux poutres qu'elles relient entre elles (sauf dans les ponts biais où elles sont parallèles aux appuis).

Elles ont un double rôle: celui de contreventement transversal s'opposant au déversement des poutres et celui de solidarisation, en répartissant les surcharges et le poids propre sur les poutres.

c) Longerons : Les longerons, essentiellement utilisés dans les ponts métalliques, sont disposés parallèlement à l'axe longitudinal de l'ouvrage et relient entre elles les différentes entretoises.

d) Poutres principales : Les efforts dus au poids propre (de la dalle, des longerons et des entretoises) et aux surcharges sont transmis aux poutres qui les reportent sur les appuis.

On distingue les poutres latérales ou poutre de rive ou, encore, poutres principales et les poutres sous chaussée, poutres sensiblement identiques, réparties de façon uniforme sous le tablier.

e) Contreventement : Le contreventement est constitué par une poutraison croisée horizontale entre poutres latérales, le tout destiné à assurer la stabilité du tablier sous les efforts du vent.

f) Les accessoires de la superstructure : Ils sont constitués par tous les éléments du tablier qui n'interviennent pas dans la résistance mécanique de l'ouvrage. C'est du poids mort qu'il faut supporter en permanence. Ce sont :

ü La chaussée

ü Les gargouilles

ü Les trottoirs

ü Les dispositifs de sécurité (garde-corps, glissières et barrières de sécurité)

ü Les corniches

ü Les joints de chaussée

ü Les lampadaires...

NB : Sous l'effet des différences de température, ou sous l'application des surcharges, les tabliers se déplacent par rapport aux piles et aux culées. Il est donc nécessaire d'interposer entre eux des dispositifs permettant ces mouvements: ce sont les appareils d'appui. Ils sont fixes ou mobiles et sont fabriqués en élastomère, en béton, en métal ou en matériaux spéciaux et très souvent en néoprène.

II.1.3. TERMINOLOGIE DES PONTS

II.1.3.1. Les éléments verticaux

a) L'épaisseur du pont: c'est la hauteur comprise entre le dessous des poutres et le dessus de la voie portée.

b) Le tirant d'air: c'est la hauteur comprise entre le dessous des poutres et le niveau des eaux ou de la voie de communication au dessus de laquelle est construit le pont.

Dans le cas d'une eau navigable, cette hauteur doit permettre d'inscrire le gabarit de navigation des vaisseaux qui utilisent la voie navigable. Lorsque le pont est situé au-dessus d'une voie de communication, le tirant d'air doit être égal à la hauteur libre exigée pour les voies respectives.

c) La flèche f d'un pont en arc : est la distance verticale comprise entre la clef (sommet de l'arc) et la ligne qui joint les naissances (extrémités de l'arc).

II.1.3.2. Les éléments horizontaux

a) La travée : est la partie de pont comprise entre deux appuis consécutifs. Un pont peut comporter une ou plusieurs travées. Ces travées peuvent être indépendantes ou continues.

b) L'ouverture : d'une travée est la distance horizontale entre les faces intérieures des éléments d'infrastructures qui limitent la travée. Elle sert pour le calcul de l'hydraulique.

c) L'ouverture totale : d'un pont est la somme des ouvertures des travées et doit être suffisante pour assurer l'écoulement des eaux de crue.

d) La portée : d'une travée est la distance horizontale entre les axes des appareils d'appui. Elle sert pour le calcul de la résistance du tablier.

e) La largeur roulable : du pont est la distance entre dispositif de retenue ou bordures.

II.1.3.3. Autres éléments

a) Le radier : est une stabilisation du fond du talweg.

b) L'arche : c'est la partie d'ouvrage comprise entre deux points d'appui d'un pont voûte.

c) Le talweg : ligne joignant les points les plus bas d'une vallée.

d) Le tympan : c'est le mur de tête d'un pont en maçonnerie qui retient le remblai servant d'appui à la voie de communication.

e) Le parapet : est un mur de hauteur d'appui pour servir des garde-fous qui reposent sur les tympans.

II.1.3.4. Angles et rapports

a) L'obliquité : d'un pont est mesurée par l'angle aigu compris entre l'axe longitudinal du pont et la direction du cours d'eau ou des voies traversées par le pont. Plus l'angle est faible, plus le pont est oblique ou en biais. Quand = 90°, le pont s'appelle normal.

b) La pente : d'un pont est la tangente trigonométrique de l'angle que fait la voie avec la direction horizontale. Lorsque cet angle est nul, le pont est appelé palier (en opposition avec la pente ou la rampe).

c) Le fruit de la face d'une pile ou d'une culée est la tangente de l'angle que fait cette face avec la verticale.

II.1.4. CLASSIFICATION DES PONTS

Les ponts sont de différents types et on peut les classifier de plusieurs points de vue.

a) Classification suivant le fonctionnent mécanique

Selon cette classification, on distingue les caractéristiques suivantes:

· Les ponts poutres : dont les réactions ne comportent que des composantes verticales;

On trouve dans cette catégorie les ponts à poutres sous chaussée, les ponts à poutres latérales, les ponts dalle, etc. C'est le type ici traité ;

· Les ponts en arc: ce sont tous les ponts dont les réactions d'appui comportent une composante horizontale. On classe dans cette catégorie les ponts en arc, les ponts à béquilles obliques ou droites;

· Les ponts à câbles: ce sont tous les ponts portés par des câbles. Les charges verticales produisent des réactions inclinées divergentes. Dans cette catégorie, figurent les ponts à haubans et les ponts suspendus.

b) Classification suivant la destination des voies supportées

Suivant ce critère, on distingue les types de ponts suivants:

ü Les ponts routes: ce sont les ponts qui portent une route lui permettant ainsi de franchir un obstacle; c'est le cas de notre étude.

ü Les ponts rails: ce sont les ponts qui portent un chemin de fer qui lui permet de franchir un obstacle;

ü Les ponts rails/routes: ce sont les ponts qui portent une route et un chemin de fer à la fois;

ü Les passerelles: ce sont des ouvrages réservés uniquement à la circulation des piétons;

ü Les ouvrages hydrauliques: ce sont les ouvrages destinés à faire passer un cours d'eau. Tels les ponts-canaux pour le passage des voies navigables.

ü Aqueduc : pour le passage des conduites d'alimentation d'eau.

c) Classification suivant la position en plan

Suivant ce critère, on distingue trois types de ponts suivants :

Ø Ponts droits: ce sont les ponts dont les lignes d'appuis font un angle droit avec l'axe du pont ; cas de notre étude,

Ø Ponts biais: ce sont les ponts dont les lignes d'appuis font un angle (différent de l'angle droit) avec l'axe du pont. Il faut limiter dans la mesure du possible l'angle de biais, il ne doit pas trop s'éloigner de l'angle droit;

Ø Ponts courbes: ce sont les ponts dont l'axe présente une courbure.

d) Classification suivant la durée de vie

Suivant ce critère, les ponts sont classés en 3 catégories :

ü Les ponts définitifs : Ils sont construits pour une durée égale à celle du matériau, et tant qu'ils pourront supporter les charges accrues des véhicules, cas de notre étude.

ü Les ponts semi définitifs : Ce sont les ponts ayant, en général, l'infrastructure définitive et la superstructure provisoire.

ü Les ponts provisoires : Ils sont construits pour une durée relativement courte et sont utilisés soit pour le rétablissement rapide de la circulation, dans le cas de la déstructuration d'un pont définitif, soit pour assurer la circulation, pendant la construction ou la réparation d'un pont définitif.

e) Classification suivant la mobilité

Suivant ce critère, on distingue:

· Les ponts fixes : sont ceux dont le tablier est fixe, (notre cas) ;

· Les ponts mobiles qui s'exécutent quand il est nécessaire d'augmenter temporairement le tirant d'air, pour le passage des vaisseaux.

Ils sont de trois sortes :

- Les ponts levants dont le tablier est mobile en hauteur

Travée centrale du pont

Système de levage Système de levage

Voie de navigation

- Les ponts tournants dont le tablier est monté sur pivot, permettant de le faire tourner horizontalement.

Voie de navigation

- Les ponts basculants

Sens de rotation

Voie de navigation

f) Classification suivant la continuité de la superstructure

· ponts à poutres indépendantes où la superstructure est interrompue au dessus des piles.

· ponts à poutres cantilevers où la superstructure est interrompue entre les piles.

· ponts à poutre continues où la superstructure n'a pas d'interruption.

Ponts à poutres indépendantes

Ponts à poutres cantilevers

Ponts à poutre continues

g) Suivant les matériaux qui les constituent :

1^o) Pont en maçonnerie : C'est un pont voûte en pierre ou en brique généralement des petites ouvertures (L< 10m) que l'on utilise lorsqu'on dispose des carrières et gisements de bonnes pierres de taille dans le milieu. Ils conviennent pour des rivières situées dans un bas- fond.

2^o) Pont en B.A : Ce pont est souvent recommandé pour des moyennes portées ou travées les rivières se trouvant dans un marécage et là où il ya facilité d'approvisionnement en sable et gravier.

3^o) Pont en béton précontraint : C'est pour franchir une rivière de portée importante, éviter un échafaudage et de coffrage difficile à réaliser ou si on dispose d'un équipement approprié et d'un personnel spécialisé. C'est aussi pour éviter un cubage important de béton et diminuer la quantité des armatures.

Ce pont permet également de réserver des gabarits de passage suffisants.

4^o) Ponts métallique : C'est aussi pour franchir une rivière de portée très importante, une rivière très profonde, lorsqu'on a la facilité d'approvisionnement en éléments métalliques ou lorsque la construction exige un délai très court.

5^o) Ponts mixtes : C'est un pont dont le tablier est constitué des matériaux différents (poutres métalliques, dalle ou hourdis en B.A, poutres métallique et tablier en bois).

C'est pour éviter l'échafaudage des poutres en B.A, leur mise en place étant plus compliquée pour les rivières profondes ou en grande vitesse. Cela réduit le détail d e l'exécution.

Ils sont donc plus économiques et faciles à exécuter.

6^o) Ponts en bois :

Ils conviennent comme ponts provisoires passerelles, ponts de secours, pour trafic léger et tonnage très limité, excepté les petits ponts.

Ces ponts conviennent également dans les zones forestières où le bois de qualité, bois durs s'y trouve facilement.

Leur mise en place est généralement facile et rapide et ce sont les ponts les moins chers.

h) Classification suivant l'ouverture ?l? et le débouché linéaire, on distingue :

· Les buses : Dont le ø est = 1,50m (pente moyenne 2 à 3%) en béton-armé (B-A) ou en métal.

· Les dalots : D'ouverture variant entre 2 et 5m sont en B-A d'épaisseur 20 à 25cm. Ils reposent sur les murettes maçonnées ou en B-A.

· Les ponts : Ouvrage d'art d'une ouverture supérieure à 5m d'où :

- petit pont : 5 < l < 25m

- pont moyen : 25 à 100m d'ouverture et

- grand pont : dont l'ouverture > 100m.

i) Suivant la Résistance des Matériaux

· ponts isostatiques :

- Les arcs à 3 articulations ou 3 rotules.

- Les travées indépendantes

- Les ponts à poutres cantilevers

- Les consoles.

· ponts hyperstatiques :

- L'arc à deux articulations

- L'arc encastré ou à 1 articulation

- Les ponts à béquilles

- Les travées continues

- Les ponts cadres

II.1.5. REGLES GENERALES POUR L'ETABLISSEMENT D'UN PROJET DE PONT

La conception d'un pont dépend de plusieurs facteurs qui influencent la solution à adopter.

Les principaux facteurs qui influencent le type et les dimensions du pont sont les suivants:

II.1.5.1. Direction du tracé par rapport à celle de l'obstacle

En général, il est préférable que le pont soit normal. Cependant si un changement du tracé produit des inconvénients du point de vue circulation, le pont sera projeté biais ou en courbe selon le cas.

II.1.5.2. Débit maximum des eaux.

Le régime des eaux ne doit pas être modifié par la construction d'un pont, ce qui produirait des changements du lit susceptibles d'avoir des conséquences pour les bénéficiaires d'amont: inondations, dégâts aux ouvrages existants. Pour cela, il faut que le débit maximum des eaux puisse passer sous le pont à la vitesse qu'elles avaient avant la construction.

II.1.5.3. Nature du terrain du fond du cours d'eau ou de la rivière

Il faudra faire des sondages le long du tracé afin de trouver la nature des couches et déterminer la profondeur à laquelle on doit fonder les piles et les culées.

Cette profondeur dépend de deux facteurs :

· Résistance du terrain: en effet il faut que le terrain soit capable de supporter les charges transmises sans subir des tassements inadmissibles.

· Possibilité d'affouillement: il se peut que le terrain de fondation soit assez résistant mais qu'il soit affouillable aux grandes vitesses. Il faudra fonder à une profondeur qui dépasse la profondeur maximale d'affouillement possible.

II.1.5.4. Hauteur disponible

Quand la hauteur de la voie de communication au dessus de l'obstacle est grande, il faut envisager la possibilité d'une solution en arc qui a l'avantage de l'économie et permet d'adopter de grandes portées.

Si la hauteur est réduite, on recourt aux solutions à poutres.

En tous les cas, une attention particulière sera accordée au tirant d'air surtout lorsque la rivière est navigable.

II.1.5.5. Servitudes

La construction du pont ne doit pas créer de préjudices à d'autres intérêts publics. On veillera à prendre contact avec les institutions qui peuvent avoir des intérêts dans la région pour établir les servitudes que le projet doit respecter.

II.1.5.6. Aspect esthétique

Tous les ouvrages doivent avoir un aspect extérieur esthétique et plus spécialement à l'intérieur des villes. L'aspect esthétique est souvent décisif dans le choix du matériau, du type et des dimensions des travées.

II.1.5.7. Economie et possibilité d'exécution.

La solution adoptée doit représenter le coût le plus réduit. En général, sauf dans le cas où la solution est imposée par d'autres facteurs, on doit étudier plusieurs solutions pour déterminer la plus économique.

Parallèlement, on doit tenir compte des possibilités d'exécution, la solution la plus économique pouvant demander un outillage dont on ne dispose pas.

II.1.6. CHOIX DU TYPE D'OUVRAGE

L'objectif est de déterminer le type d'ouvrage le plus économique capable de satisfaire le mieux à toutes les exigences.

Il faut pour cela connaître à la fois l'ensemble des contraintes à respecter et l'ensemble des types d'ouvrages envisageables.

La comparaison de ces deux ensembles permet de retenir la solution, ou les solutions, qui apparaissent à première vue comme les meilleures, et qui feront par la suite l'objet d'études approfondies. C'est une opération de synthèse dans laquelle interviennent de nombreux paramètres et qui fait appel au jugement et à l'expérience du concepteur.

II.2. LE BÉTON 4(*)

Le béton est un composite hétérogène qui résulte du mélange intime de ciment, de granulats, d'eau et de faibles quantités d'adjuvants. Ces constituants sont dosés de manière à obtenir, après durcissement, un produit solide dont les propriétés mécaniques peuvent être très supérieures à celles des roches naturelles. Dans la mesure où le ciment est un liant hydraulique fabriqué essentiellement à partir de minéraux naturels, le béton peut être considéré comme une roche artificielle.

II.2.1. Historique

Comme les roches naturelles, le béton possède une grande résistance à la compression et une faible résistance à la traction. C'est pourquoi son utilisation comme matériau de construction, qui remonte aux Romains, ne s'est véritablement développée qu'avec l'invention du béton armé. Dans ce dernier, des armatures, c'est-à-dire des barres en acier (initialement en fer), pallient son insuffisante résistance à la traction.

L'invention du béton armé est généralement attribuée à Joseph Lambot, qui, en 1848, fit flotter une barque en ciment armé, et à Joseph Monier, qui construisit indépendamment, grâce à ce matériau, des bacs à fleurs en 1849. L'emploi du béton armé dans les structures s'étend dès lors rapidement en France sous l'impulsion de Joseph Monier, mais aussi de Coignet, de François Hennebique et de Armand Gabriel Considère.

Un nouvel essor est apporté par l'invention, vers 1930, du béton précontraint par Eugène Freyssinet. L'utilisation de la précontrainte autorise, en effet, la maîtrise de la distribution des contraintes dans la matière. Elle permet, en particulier, de tirer profit de la grande résistance à la compression du béton tout en évitant les inconvénients dus à sa faible résistance à la traction.

Les recherches menées depuis 1970 sur le béton, et particulièrement sur ses constituants actifs, conduisent à un nouveau bond qualitatif et quantitatif de ses propriétés. Aux États-Unis et au Japon, on fabrique et on met en oeuvre, dans les années 1980, des bétons à hautes performances dont la résistance à la compression atteint 100 méga pascals (MPa) (environ 1 000 kg/cm²), et même 140 MPa (1 400 kg/cm²) dans un immeuble à Seattle aux États-Unis. En laboratoire, on obtient, d'ores et déjà, des résistances supérieures à 600 MPa (6 000 kg/cm²).

Bien que toujours composés de ciment, de granulats et d'eau, les bétons à hautes performances sont des matériaux nouveaux qui possèdent des propriétés mécaniques élevées, associées à une grande durabilité. Les améliorations apportées par l'industrie des liants hydrauliques à la qualité des ciments, la mise au point d'adjuvants spécifiques de synthèse ainsi que l'emploi d'ultrafines ont permis ce progrès spectaculaire.

II.2.2. Constituant Béton

v Ciment

  Le ciment est un liant hydraulique qui se présente sous la forme d'une poudre minérale fine s'hydratant en présence d'eau. Il forme une pâte faisant prise qui durcit progressivement à l'air ou dans l'eau. C'est le constituant fondamental du béton puisqu'il permet la transformation d'un mélange sans cohésion en un corps solide

v   Granulat

  Les granulats (sables, gravillons et cailloux) constituent le squelette du béton. Ils doivent être chimiquement inertes vis-à-vis du ciment, de l'eau et de l'air. Les formations géologiques à partir desquelles il est possible de produire des granulats à béton peuvent être d'origine détritique (essentiellement alluvionnaire), sédimentaire, métamorphique ou éruptive. Selon leur origine, on distingue les granulats roulés, extraits de ballastières naturelles ou dragués en rivière ou en mer, et concassés, obtenus à partir de roches exploitées en carrière.

Les granulats sont classés selon les dimensions des grains qui les constituent. La courbe granulométrique représente la distribution, en pourcentage, des poids des matériaux passant dans des tamis et passoires de dimensions normalisées.

Par convention, on nomme:

1. Sables les grains de dimensions comprises entre 0,08 mm et 5 mm,

2. Gravillons des dimensions comprises entre 5 mm et 25 mm et

3. Cailloux ceux de dimensions supérieures à 25 mm.

Le poids volumique de ces granulats est de l'ordre de 25 à 35 kilonewtons par mètre cube (kN/m³, soit environ 2 500 à 3 500 kg/m³) et leur poids volumique apparent d'environ 14 à 16 kN/m³. On utilise en général, pour les ouvrages courants, des granulats constitués uniquement par du sable et des gravillons.

On emploie également des granulats légers qui sont le plus souvent artificiels et fabriqués à partir de matières minérales, comme les argiles, les schistes (argiles expansées) et les silicates (vermiculite et perlite). Les premiers permettent la fabrication de bétons de structure légers, dont la résistance peut atteindre de 40 à 50 MPa. Les seconds servent à la fabrication de parois en béton très léger, à fort pouvoir d'isolation thermique. Le poids volumique apparent de ces granulats varie d'environ 0,6 à 8 kN/m³.

Les granulats lourds sont soit des riblons ou de la grenaille de fer, soit des minéraux naturels comme la magnétite, la limonite ou la barytine. Ils sont utilisés dans les bétons destinés à assurer une protection contre les rayonnements atomiques. Leur poids volumique apparent varie de 30 à 50 kN/m³.

v Fillers

Les fillers sont des matériaux obtenus par broyage ou pulvérisation de certaines roches : calcaires, kieselguhrs, bentonites. Ils ont une finesse comparable à celle du ciment.

v Ultra fines

Les ultra fines sont des particules de très faibles dimensions qui, ajoutées en quantités de l'ordre de 10 p. 100 du poids de ciment, améliorent notablement les performances du béton grâce à leurs propriétés physiques et chimiques. Les fumées de silice, ou micro silices, sont les plus utilisées ; ce sont des oxydes de silicium à structure amorphe en forme de microsphères de diamètre de l'ordre de 10 nm (1 nm = 10^-9m).

v Eau

De façon générale, l'eau de gâchage doit avoir les propriétés de l'eau potable. Il est exclu d'employer de l'eau de mer, qui contient environ 30 g/l de chlorure de sodium, pour la fabrication de bétons armés ou précontraints.

v Adjuvants

Les adjuvants sont des produits chimiques incorporés au béton frais en faibles quantités (en général moins de 3% du poids de ciment, donc moins de 0,4% du poids du béton) afin d'en améliorer certaines propriétés. Leur efficacité est liée à l'homogénéité de leur répartition dans la masse du béton.

Les principaux adjuvants sont :

- Les plastifiants et les fluidifiants réducteurs d'eau, qui jouent un double rôle. Ils permettent, d'une part, d'obtenir des bétons frais à consistance parfaitement liquide, donc très maniables, par défloculation des grains de ciment. À maniabilité donnée, ils offrent, d'autre part, la possibilité de réduire la quantité d'eau nécessaire à la fabrication et à la mise en place du béton. La résistance du béton durci peut ainsi être notablement augmentée. La durée d'action de ces adjuvants est de 1 à 3 heures.

- Les retardateurs de prise du ciment, qui prolongent la durée de vie du béton frais. Ils trouvent leur utilisation dans le transport du béton sur de grandes distances ou la mise en place par pompage, en particulier par temps chaud. Ils sont aussi employés pour éviter toute discontinuité lors de reprises de bétonnage.

- Les accélérateurs de prise et de durcissement, qui permettent, pour les premiers, la réalisation de scellements ou d'étanchements et, pour les seconds, une acquisition plus rapide de résistance au béton durci.

- Les entraîneurs d'air, qui confèrent au béton durci la capacité de résister aux effets de gels et de dégels successifs en favorisant la formation de micro bulle d'air réparties de façon homogène. Le volume d'air occlus doit être de l'ordre de 6 p. 100 de celui du béton durci.

II.2.3. Composition de béton

Un béton est défini par trois critères principaux : la résistance à la compression et la durabilité du béton durci qui garantissent la sécurité et la pérennité des ouvrages et la consistance ou la maniabilité du béton frais qui mesure sa facilité de mise en oeuvre.

Ces propriétés dépendent, outre de la qualité des constituants, de la composition du béton, c'est-à-dire des quantités des divers éléments contenus dans un mètre cube de béton en place.

Si E et C sont les poids d'eau et de ciment, la quantité minimale théorique d'eau nécessaire à l'hydratation du ciment correspond à une valeur du rapport E/C d'environ 0,20. En général, il est difficile de respecter ces conditions car il importe de conserver au béton frais une maniabilité suffisante permettant de le mettre en place correctement dans les coffrages. Les bétons à haute résistance atteignent des rapports E/C de 0,25 par l'emploi d'adjuvants réducteurs d'eau. Les bétons courants ont des rapports E/C de l'ordre de 0,50 à 0,60.

La porosité est réduite par l'emploi d'une quantité minimale d'eau mais aussi par l'optimisation de la granulométrie des granulats, par l'ajout de fillers et d'ultra fines comblant les vides entre les granulats et entre les grains de ciment, ainsi que par une action mécanique de serrage et de compactage du béton frais en oeuvre.

Les dosages courants en ciment varient de 150 à 300 kg/m3 pour le béton non armé et de 250 à 400 kg/m3 pour le béton armé. Ils sont compris entre 350 et 400 kg/m3 pour le béton précontraint.

II.2.4. Le Béton Frais

· Fabrication 

Une installation de fabrication constitue une centrale à béton. Celle-ci comprend un ou plusieurs silos à ciment de capacité adaptée à l'importance du chantier et des aires de stockage en vrac des granulats, affectées chacune à des classes granulaires différentes : sables, gravillons et cailloux. Ces composants sont transportés vers des trémies permettant leur dosage pondéral en fonction de la composition retenue et introduits avec l'eau dans des malaxeurs ou des bétonnières dans lesquels s'effectue le mélange des différents constituants.

· Transport

Les bétonnières portées sur châssis de camion, d'une capacité utile de 4 à 10 m3, permettent le transport du béton préalablement fabriqué en malaxeur ou en bétonnière. Leur cuve est animée d'une rotation à faible vitesse afin de maintenir l'homogénéité du béton. Le béton peut aussi être transporté par bennes ou par tapis convoyeurs. Il est repris par des bennes de faible capacité et amené au droit des coffrages au moyen de grues. Il est parfois acheminé à pied d'oeuvre par des pompes à béton qui permettent son transport dans des canalisations sur environ 300 m horizontalement et 150 m verticalement.

· Mise en oeuvre

Certains adjuvants confèrent au béton frais une totale liquidité pendant quelques heures. Généralement on fabrique des bétons dont la plasticité, mesurée par l'affaissement du béton dans le cône d'Abrams, appareil de mesure normalisé, est plus limitée. Il est alors nécessaire de procéder à une compaction du béton frais foisonné, mis en place dans les coffrages. La mise en vibration du béton permet d'obtenir ce serrage par liquéfaction mécanique locale du mélange à consistance plastique. Le volume des vides est réduit et le bon remplissage du coffrage ainsi que l'enrobage des armatures sont assurés.

Il est impératif d'empêcher toute dessiccation superficielle du béton lors du début de son durcissement. C'est l'objet de la cure, opération qui a pour but de prévenir l'évaporation de l'eau causée par l'ensoleillement ou le vent à l'interface béton atmosphère. La technique employée consiste soit à arroser pendant quelques jours d'une pluie fine d'eau la surface exposée du béton, soit à la recouvrir de toiles maintenues humides, soit encore à la revêtir, par peinture ou par pulvérisation, d'un mince film imperméable d'un produit de cure.

II.2.5. Le Béton Durci

Le béton frais compacté dans son coffrage est constitué par un mortier de ciment de consistance plastique enrobant les granulats. Après une période dormante d'une à deux heures, le ciment fait prise. C'est au cours de cette période que débute le processus exothermique d'hydratation et de durcissement de la pâte qui aboutit à la formation d'une matrice solide de ciment hydraté.

Parallèlement, des réactions chimiques se développent entre l'eau, le ciment et les granulats à l'interface matrice granulats, qui donnent naissance à une auréole de transition assurant une liaison entre les deux éléments. Cette période de durcissement se poursuit pendant plusieurs mois durant lesquels se complète, à vitesse décroissante, l'hydratation du ciment. Avec les ciments courants, la résistance atteinte à 28 jours représente de 85 à 90 % de la résistance maximale.

Le béton est donc un matériau composite complexe, fortement hétérogène puisqu'il est constitué de granulats dont les dimensions varient de 0,1 à 25 mm ou plus, de ciment dont la dimension caractéristique des grains est de l'ordre de 30 à 100 mm, de cristaux d'hydrates de l'ordre de 0,1 mm, éventuellement d'ultra fines de 0,1 nm à 0,5 mm et de vides de quelques nanomètres.

·   Propriétés mécaniques

Seules les propriétés prises en compte par l'ingénieur de génie civil sont ici considérées. De ce point de vue, un béton est défini par les caractères suivants :

- Masse volumique : elle varie entre 23 et 24 kN/m³. La présence d'armatures dans le béton armé ou le béton précontraint conduit à prendre en compte une masse volumique de 25 kN/m³ (2 500 kg/m³) dans les calculs ;

- Résistance  à la compression : un béton est défini par la valeur de sa résistance caractéristique à la compression à 28 jours, f c28. Les bétons courants ont une résistance de 20 à 30 MPa, ceux de qualité supérieure de 40 à 50 MPa, et les bétons à haute performance peuvent dépasser 100 MPa.

Le module d'élasticité instantané Ei (module de Young) définie par les règles françaises : Ei = 11 000 f c1/3 (MPa).

- Résistance à la  traction : elle est environ égale au dixième de la résistance à la compression ;

· Propriétés rhéologiques

Tous les matériaux, et entre autres le béton, sont, à des degrés divers, viscoélastiques. Le facteur temps intervient donc dans leur comportement et dans la formulation de leurs déformations. Il faut donc distinguer les déformations instantanées des déformations différées qui se produisent au cours du temps. Cela est d'autant plus vrai pour le béton dont la résistance s'accroît asymptotiquement avec le temps à mesure que se complète l'hydratation du ciment.

v Retrait : le béton est l'objet de retrait, c'est-à-dire d'une réduction dimensionnelle, en l'absence de chargement, due essentiellement à l'évaporation de l'eau excédentaire interne. On distingue : le retrait plastique  créé par la dessiccation de la pâte de ciment au début du phénomène d'hydratation ; la cure du béton a pour but de prévenir les effets de ce retrait qui, non contrôlé, peut être à l'origine de fissurations importantes ; le retrait par auto dessiccation  de la pâte de ciment au cours de l'hydratation ; le retrait thermique  dû aux effets des gradients de température qui se manifestent dans le béton lors de la dissipation de la chaleur d'hydratation ; le retrait à long terme  du béton durci, ou retrait proprement dit, dû à l'évaporation de l'eau contenue dans le béton et, à une moindre échelle, à la poursuite de l'hydratation du liant, toutes causes qui ont pour effet de réduire l'hygrométrie des pores du béton.

Pour l'ingénieur, le retrait est une déformation différée se produisant en l'absence de charge. Il croît avec le temps pour tendre, après quelques années, vers une limite qui dépend notamment de la composition du béton, des dosages en ciment et en eau, de l'épaisseur des pièces et de l'humidité relative de l'atmosphère environnante.

v Fluage : la déformation d'un élément en béton soumis à un chargement de longue durée est la somme de la déformation dite instantanée et de la déformation différée due au fluage.

Déformation instantanée : c'est la déformation qui se produit sous l'effet d'un chargement de courte durée (jusqu'à quelques jours). Elle peut être évaluée à partir de la valeur du module instantané Ei.

Déformation différée : le chargement étant maintenu constant, la déformation croît lentement, à vitesse décroissante, jusqu'à atteindre, après plusieurs années, sa valeur maximale qui est, en ordre de grandeur, le double de celle de la déformation instantanée.

Le fluage du béton est ce processus continu de déformation d'un élément sur lequel s'exerce une charge constante ou variable. Il est fonction notamment des caractéristiques du béton, de son âge lors du chargement, de l'épaisseur de l'élément, de l'hygrométrie de l'environnement et du temps. Le fluage est un phénomène complexe, constaté mais encore mal compris.

II.2.6. Utilisation du béton

Le béton seul n'est pratiquement utilisé que pour la construction de chaussées routières et autoroutières et de barrages-poids. En règle générale, les ouvrages, de quelque nature qu'ils soient, sont réalisés en béton armé ou en béton précontraint.

Ø Béton armé

Une pièce, telle qu'une poutre, reposant sur des appuis à ses extrémités est l'objet de sollicitations de flexion et d'effort tranchant quand elle est soumise à l'action de charges. Les moments de flexion sont équilibrés dans une section donnée de la pièce par des contraintes normales s dont la valeur varie linéairement sur la hauteur de la section. Elles sont maximales sur les fibres extrêmes ; ce sont des contraintes de compression óc dans la partie supérieure de la section, des contraintes de traction ót dans la partie inférieure. Si la contrainte de traction atteint la résistance à la traction du béton, celui-ci se rompt. Cette rupture est évitée en disposant des barres d'acier ou armatures dans la zone où les contraintes de traction sont maximales. Le moment est alors équilibré, d'une part, par les contraintes de compression qui se développent dans la partie supérieure de la section et, d'autre part, par l'effort de traction qui s'exerce alors dans les armatures longitudinales. De même, les efforts tranchants sont à l'origine de contraintes de cisaillement réparties sur la hauteur de la section. Celles-ci sont reprises par des armatures transversales, cadres et étriers, en général perpendiculaires aux armatures longitudinales.

La transmission des efforts du béton aux armatures, ou inversement, est rendue possible par le phénomène dit d'adhérence qui se manifeste entre ces matériaux. L'adhérence résulte en fait d'un processus de frottement entre l'acier et le béton. Elle est améliorée lorsque les barres d'acier constituant les armatures comportent des saillies ou des nervurations sur leur surface, telles les barres H.A. (à haute adhérence) qui sont couramment utilisées, les barres lisses n'étant employées que lorsqu'il est nécessaire de procéder à des pliages et des dépliages successifs. La limite élastique de l'acier constituant ces barres varie de 400 à 500MPa. Leur diamètre est normalisé dans une gamme qui s'étend de 5 à 40mm.

Le béton armé est constitué par du béton et des armatures en acier judicieusement disposées. Son fonctionnement normal suppose une fine fissuration des zones tendues, qui ne porte pas préjudice à sa durabilité si l'ouverture des fissures demeure inférieure à 0,1mm en environnement agressif et à 0,3mm en milieu non agressif. De telles ouvertures évitent toute corrosion des armatures en acier, le béton empêchant la pénétration d'eau vers les aciers et constituant un milieu basique qui protège les aciers par passivation. Il est à noter que le composite béton acier ne présente un comportement satisfaisant que parce qu'il se trouve que béton et acier ont environ le même coefficient de dilatation thermique.

II.3. GENERALITES SUR LES ACIERS

II.3.1. INTRODUCTION 5(*)

II.3.1.1. Fer-fonte et acier au carbone

Le fer est un constituant important de l'écorce terrestre. Dans le langage courant, on confond facilement, mais erronément, les notions de fer et d'acier. Le fer s'emploie rarement à l'état pur mais très souvent sous forme d'alliage avec le carbone et d'éventuels additifs. On parle ainsi de fonte lorsque la teneur en carbone est au moins égale à 2 % et d'acier, et plus précisément, d'acier au carbone, lorsque cette teneur reste inférieure à 2 %. Les propriétés d'un acier dépendent fortement de la teneur en carbone - généralement entre 0,2 à 0,5 % pour un acier de construction - mais également de la présence éventuelle d'additifs (silice, cuivre, manganèse, nickel, vanadium,...).

Les aciers alliés présentent généralement de meilleures propriétés de résistance que les aciers au carbone. Ils permettent notamment d'atteindre de hautes limites d'élasticité, qu'ils aient ou non subi un traitement thermique.

Les principaux métaux mis en oeuvre dans les structures de constructions civiles sont l'acier et les alliages d'aluminium. L'acier est le plus utilisé : il requiert beaucoup moins d'énergie pour son élaboration - la réduction du minerai de fer consomme seulement 1/10 de l'énergie nécessaire à la réduction de la bauxite - et combine des qualités de bonne résistance (en compression et traction), une grande raideur (module d'élasticité élevé) et une bonne ductilité (mise à forme par forgeage, laminage,...). Les alliages d'aluminium ne sont normalement utilisés que lorsque la résistance à la corrosion et/ou la légèreté sont des conditions déterminantes.

II.3.1.2. Procédé d'élaboration de l'acier 6(*)

On distingue les aciers dits « aciers au carbone » des aciers « inoxydables » (aciers rendus passifs, c'est-à-dire insensibles à la corrosion dans la masse par addition de pourcentages importants de chrome, nickel et molybdène). L'acier au carbone est fabriqué par l'une des deux grandes filières de production que sont :

- La filière « fonte et aciérie à l'oxygène »,

- La filière « ferrailles et four électrique ».

Dans les deux cas, l'acier est mis en nuance dans une station d'affinage.

L'acier inoxydable (non envisagés dans ces notes) est, quant à lui, produit uniquement à partir de la filière électrique.

II.3.1.3. Composition chimique des aciers

Les aciers de construction contiennent de 0,1 à 1% de carbone en fonction des propriétés recherchées, et, selon les cas, des éléments d'addition tels que manganèse, nickel, chrome, molybdène, titane, tungstène (augmentation des caractéristiques mécaniques), cuivre (contre la corrosion), silicium (désoxydation), aluminium (affinage du grain) ...

Ils contiennent également une faible proportion d'azote résiduel, du soufre et du phosphore (impuretés résiduelles défavorables aux caractéristiques mécaniques et à la soudabilité).

En fonction de ses composants lors de la mise en nuance et des traitements thermiques subis par les alliages lors de leur élaboration, l'acier aura des propriétés mécaniques et technologiques variables.

D'une manière générale, on peut dire qu'en augmentant la teneur en carbone ou la teneur en éléments d'alliages, on augmente les caractéristiques de résistance des aciers, mais on nuit à leur soudabilité.

Pour des aciers non alliés et non traités, on peut établir une correspondance entre les taux de carbone et la résistance à la traction des aciers. C'est ainsi que plus la teneur en carbone est élevée, plus la limite de rupture constatée lors d'un essai de traction est élevée. ^7(*)

Pour info, nous distinguons, suivant la teneur en carbone, les types d'acier ci-après :

· Acier extra-doux inférieure à 0,10 %

· Acier doux entre 0,10 % et 0,20 %

· Acier demi-doux entre 0,20 % et 0,30 %

· Acier demi-dur entre 0,30 % et 0,40 %

· Acier dur entre 0,40 % et 0,50 %

· Acier extra-dur supérieur à 0,50 %

II.3.1.4. Etats de livraison des aciers

On distingue :

- L'acier à l'état brut de laminage (AR);

- L'acier à l'état normalisé (N), qui a subi, après laminage et retour à la température ambiante, un traitement thermique complet de normalisation, ou, qui a subi une procédure de laminage normalisant. Le laminage normalisant est une procédure de laminage à chaud, dans laquelle, la variation de la température et de la déformation dans le temps, est contrôlée.

- L'acier thermomécanique (M), qui a subi une procédure de laminage et de refroidissement à des températures et des conditions bien précises.

- L'acier à l'état trempé et revenu (Q) qui, après laminage et retour à la température ambiante, a été réchauffé à une température légèrement supérieure à la température de normalisation, et ensuite, a subi un traitement complet de trempe et de revenu, ou qui, après un laminage adapté, a subi une trempe directe suivi d'un revenu. On obtient ainsi des aciers à hautes résistances.

II.3.2. CARACTERISTIQUES PHYSIQUES 8(*)

II.3.2.1. Densité

La densité (ou masse volumique) de l'acier est peu variable (de 7850 à 8000 kg/m³). Cette variation s'explique par la composition même de l'acier, allié ou non. Les propriétés mécaniques de l'acier sont cependant différentes selon sa densité.

II.3.2.2. Dilatation

Soumis à des variations de température, ses dimensions peuvent changer. Cela entraîne une dilatation du matériau, c'est-à-dire une augmentation relative de la longueur. Lorsque la température augmente, les dimensions, donc les volumes, croissent mais d'une manière réversible.

Pour une variation de température en France de #177; 27°C, la variation de longueur est de #177; 0,3 mm par mètre si la dilatation est libre. Les propriétés de résistance à la traction, le module d'élasticité et la limite d'élasticité diminuent alors que la plasticité augmente. Il est donc nécessaire de maintenir les variations de température dans des limites tolérables.

II.3.2.3. Conductivité

1. Conductivité électrique

La conductivité électrique de l'acier est très bonne. Elle est surtout importante quand il s'agit de souder des métaux avec des procédés électriques.

2. Conductivité thermique

L'acier est une matière homogène sans présence d'air avec une faible inertie thermique. L'acier absorbe et transmet rapidement la chaleur. Il permet les échanges froid/chaud. Utilisé en structure, bardage, plancher et couverture il pose le problème de ponts thermiques. Il est nécessaire de lui ajouter une isolation thermique.

3. Conductivité phonique

La conductivité phonique de l'acier est bonne. La transmission du son dans l'acier est rapide.

II.3.2.4. Soudabilité

La soudabilité est la propriété des métaux à s'unir entre eux lorsqu'ils sont portés à leur température de fusion assurant ainsi la continuité de la matière.

La soudabilité dépend notamment des types d'assemblages, des procédés, des conditions de soudage, des produits d'apport et de la conception de la construction.
Cette union se fait par un apport de matière fondue et déposée liant intimement les deux bords des pièces à assembler.

II.3.2.5. Malléabilité et ductilité

Ces propriétés permettent de transformer le métal, à chaud ou à froid, en feuilles par choc ou pression pour la malléabilité et en fils pour la ductilité.
La malléabilité et la ductilité du métal exprime donc une aptitude à subir une déformation plastique (allongement) sans rupture. On considère qu'un matériau est malléable quand son allongement est supérieur à 35 %. Ce sont principalement ces caractéristiques qui sont utilisées dans les opérations de formage : pliage, cintrage, forgeage, etc.

II.3.3. CARACTERISTIQUES MECANIQUES

L'acier est un matériau homogène et isotrope. Il peut être sollicité de manière identique dans toutes les directions en compression et en traction.

Homogène : Les cellules qui le composent sont de même nature et répartis de façon uniforme.

Isotrope : Les caractéristiques physiques et mécaniques de l'acier sont les mêmes dans toutes les directions, de sorte qu'il se déforme élastiquement ou plastiquement, et à la limite se rompt, toujours dans les mêmes conditions quelle que soit l'orientation de la microstructure.

II.3.3.1. Traction

La propriété mécanique la plus souvent mise en avant pour l'acier est sa résistance à la traction.

Elle est liée à la propriété de ductilité du matériau, qui peut subir une grande déformation avant de se rompre.
Lorsque l'acier est soumis à un effort de traction, il passe par trois états successifs : le domaine élastique, le domaine plastique et enfin la rupture. Ces trois états sont déterminés à travers une courbe dite de traction.

L'essai de traction permet à ce niveau de déterminer la propriété de déformation plastique pour mesurer la capacité du matériau à subir des mises en forme.

II.3.3.2. Compression

L'acier se raccourcit quand il est comprimé sous l'effet d'une charge. La plasticité apparaît dans les mêmes conditions que pour la traction.

Néanmoins, on parvient rarement dans une structure à une rupture par compression parce qu'entre temps ont lieu des phénomènes de flambement et de voilement qui provoquent la ruine de la structure avant qu'une sollicitation égale à la résistance à la compression ne soit atteinte.

II.3.3.3. Cisaillement

Dans la construction métallique, la résistance au cisaillement est particulièrement importante au niveau des assemblages. Les boulons participant à l'assemblage d'un poteau et d'une poutre par exemple subissent une forte contrainte de cisaillement et doivent être calculés en conséquence.

II.3.3.4. Résistance à la fatigue

Lorsqu'on soumet un matériau à des efforts répétés, alternés et variables, il peut se fissurer et se rompre alors que le niveau de sollicitations est inférieur à la limite de rupture à la traction. Cette perte de résistance qui se produit au cours du temps est appelée « fatigue ».
En règle générale, la limite d'endurance des aciers se situe entre 0,45 et 0,5 fois la résistance à la rupture.

II.3.3.5. Dureté

La dureté est l'aptitude d'un métal à résister aux contraintes d'écrasement et de poinçonnement. Elle est d'ailleurs liée à la résilience.

II.3.3.6. Résistance au choc

Pour apprécier la résilience d'un acier, c'est-à-dire la résistance au choc, on réalise un essai sur éprouvette. C'est ce qui permet de caractériser la fragilité d'un métal.

II.3.3.7. Fluage

Le fluage est une déformation irréversible due au comportement élastique de l'acier.

C'est un mode de déformation plastique intervenant dans le temps sous une sollicitation mécanique qui peut être constante (charges permanentes) ou à haute température. Cette déformation se manifeste par l'augmentation de la flèche à la flexion.

II.3.3.8. Recyclage de l'acier

La caractéristique principale de l'acier est qu'il est recyclable.

On peut en effet transformer l'acier déjà usité pour en faire de nouveaux produits. Il est réutilisable à l'infini sans perdre de ses qualités. La filière "ferraille" est plus économique en matière d'équipements lourds et la re-fonte de l'acier nécessite une quantité d'énergie plus faible que la production à partir de minerai.

II.3.4. LONGEVITE

La longévité est la propriété de résistance à l'humidité et pollution de l'air, aux sollicitations thermiques, chimiques et mécaniques.

II.3.4.1. Agents de dégradation

L'acier est un matériau à longue durée de vie à condition de prendre les protections nécessaires contre la corrosion, agression la plus significative. La corrosion est la dégradation lente des pièces métalliques dans l'atmosphère en présence de l'humidité et de l'oxygène.

En effet, comme la plupart des métaux, le fer a tendance à revenir à son état naturel, à l'état d'hydroxydes (rouille) en se combinant avec l'oxygène et l'humidité présents dans l'air.

a. La corrosion atmosphérique 

La corrosion est une dégradation provoquée par l'agression d'agents naturels ou chimiques sur l'acier. Cette détérioration progresse de la surface extérieure vers le coeur.

b. La corrosion galvanique 

La corrosion galvanique, appelée aussi corrision bimétallique, est une forme de corrosion qui se produit lorsque deux métaux différents sont en présence d'un liquide conducteur.

II.3.4.2. Facteurs de longévité

Les aciers qui ont la plus longue durée de vie sont en général ceux qui ne souffrent pas d'oxydation ou dont le revêtement de surface appliqué ou auto-fabriqué (patine) sert de protection.

On distingue les aciers revêtus et les aciers alliés. Les aciers sont durables s'ils sont placés en atmosphères sèches et dépourvues de gaz oxydants.

II.3.5. PROTECTION ET FINITIONS

II.3.5.1. Protection contre la corrosion

La longévité des ouvrages en acier est garantie si un ensemble de précautions est pris. Ces précautions sont les suivantes :

v Choix de l'acier,

v Etude judicieuse de la construction et des détails,

v Soins dans les techniques de mise en oeuvre,

v Au besoin, des traitements de surfaces appropriés ou une protection chimique

Lorsque la résistance de l'acier est insuffisante par rapport aux risques encourus, l'application d'un revêtement de protection, en surface de l'acier, pourra assurer sa durabilité si celui-ci n'est pas inoxydable ou autopatinable.

ü technique de protection

L'application d'un revêtement de protection se fait par : Peinturage, Trempage et Electrozingage (électrolyse).

ü Etat de surface 

Avant de procéder à l'application d'un revêtement, de protection ou de finition, sur l'acier il convient de préparer son état de surface.

Toute la surface subit un ensemble de traitements physiques, chimiques et/ou physico-chimique qui a pour but de débarrasser tous les corps étrangers présents à la surface de l'acier avant d'appliquer un revêtement protecteur.

ü Produits de protection 

On retiendra que l'on peut utiliser un acier non protégé seulement dans un milieu sec et non corrosif.

Pour utiliser l'acier en dehors de ce milieu, on distingue diverses solutions : la peinture primaire antirouille, les revêtements métalliques et la galvanisation à chaud.

II.3.5. 2. Finition

Les finitions conjuguent deux données essentielles dans la réalisation d'ouvrages, qui sont :

v Une protection anticorrosion renforcée

v et une esthétique architecturale.

1. Produits de finition

a. Les polymères :

Ces peintures sont réalisées à base de résines polyester ou polyester siliconé afin d'assurer une bonne résistance au farinage --dégradation de la peinture.

b. Les polyvinyldifluorés (PVdF)

Ces peintures ont été mises au point spécialement pour répondre à une exigence croissante de résistance à la corrosion et rayonnement ultraviolet.

Elles résistent très bien à l'ensoleillement y compris dans les teintes vives.
Elles sont une combinaison de résines acryliques et fluorées.
Ces performances, qui permettent de les employées dans des environnements agressifs où la pérennité de l'aspect est importante, en font un produit haut de gamme d'un prix élevé.

2. Le thermolaquage 

C'est un revêtement de peinture en poudre thermodurcissable ou thermoplastique.
Cela consiste à projeter au pistolet une poudre polyester ou époxy, chargée électrostatiquement, sur la pièce d'acier à peindre, reliée à la masse. Le dépôt de peinture est ensuite cuit entre 130 et 220°C pour se transformer en un film résistant.

L'acier prélaqué

C'est un matériau fini, qui assure une fonction décorative et protectrice.

Pour garantir une bonne durée de vie, l'acier prélaqué doit posséder trois propriétés fondamentales pour son utilisation :

ü Son revêtement doit être flexible c'est à dire de pouvoir se déformer à froid lors d'un formage sans se dégrader.

ü Résister à la corrosion.

ü Résister aux ultra-violets.

II.3.6. COMPORTEMENT AU FEU

II.3.6.1. Matériaux et incendie

Sur le plan de la résistance au feu, l'acier est un matériau incombustible. Cependant, sous l'effet de la chaleur, ses caractéristiques mécaniques diminuent.

a. La réaction au feu 

Elle définit la participation du matériau en tant qu'agent de combustion et aide donc à la propagation de l'incendie.

b. La résistance au feu 

La résistance au feu correspond à la durée pendant laquelle les éléments de construction continuent à remplir leurs fonctions malgré l'action d'un incendie. On peut modifier la résistance au feu par la composition chimique. Les aciers inoxydables résistent à des températures plus élevées. On peut ajouter du molybdène, du chrome, du nickel ou du vanadium, à des doses importantes.

c. Comportement au feu 

Lorsque l'acier est soumis à une forte température, le module d'élasticité, les propriétés de résistance Re (limite d'élasticité) et Rm (limite de résistance à la traction) diminuent avec la chaleur.

La limite d'élasticité est nulle à 1000°C. Ce qui signifie une déformation importante puis un effondrement. La température critique est comprise entre 450 et 800°C selon les types d'aciers.

II.3.6.2. Protections

Les solutions utilisées dans la construction en acier sont d'une part le surdimensionnement de la matière et d'autre part des protections de surface. On essaye soit de retarder l'échauffement de l'acier ou de maintenir sa température à des températures faibles pour éviter son échauffement : la protection par plaques, la mixité acier-béton, le refroidissement par eau et l'enrobage.

II.3.7. AUTRES PROPRIETES 9(*)

Les aciers de construction sont caractérisés par les valeurs suivantes de diverses de leurs propriétés :

v Module d'élasticité : E = 210000 N/mm2 ;

v Coefficient de contraction transversale : í = 0,3 ;

v Module de cisaillement : G = E / 2(1 + í) ;

v Masse volumique : ñ = 7850 kg/m3 ;

v Coefficient de dilatation thermique : á = 12 10^-6/°C.

Cette dernière valeur est identique à la propriété correspondante du béton : ceci explique notamment que l'association de l'acier au béton dans la construction mixte ne pose pas de problème de compatibilité physique.

II.3.8. CHOIX D'UN ACIER

Le choix d'un acier destiné à la construction métallique résulte toujours de considérations techniques d'une part - le matériau doit satisfaire aux exigences de la structure projetée - et de préoccupations économiques d'autre part - il s'agit de rendre minimal le coût de la dite structure.

Il se fait justement qu'un acier à haute limite d'élasticité, dont l'emploi est susceptible de conduire à une réduction du poids de la structure, est normalement d'un prix unitaire un peu plus élevé que l'acier doux. Les critères conditionnant le choix d'un acier conduisent à distinguer les nuances d'acier et les qualités d'acier.

II.3.8.1. Nuances d'acier

La nuance d'acier est actuellement désignée par le symbole S assorti d'un nombre caractérisant la valeur nominale de la limite d'élasticité exprimée en MPa. L'affinage de la fonte sans artifice particulier permet d'obtenir un acier doux S235, dont la résistance ultime en traction s'échelonne le plus souvent entre 340 et 390 MPa ; de telles résistances étaient déjà obtenues il y a plus d'un siècle.

Diverses techniques modernes d'affinage permettent d'obtenir des aciers de construction dont la résistance peut atteindre 750 à 900 MPa, soit 2 à 3 fois celle d'un acier doux.

II.3.8.2. Qualité d'acier

En raison du développement des techniques de soudage, un nouveau type de ruine est apparu : la rupture fragile de l'acier définie comme la ruine d'un élément structural sans déformation plastique. La caractérisation de la fragilité d'un acier, aussi appelée sensibilité à la rupture fragile, sert à apprécier la soudabilité de cet acier.

Le principal test, permettant de mesurer la fragilité, est l'essai de résilience au mouton de Charpy décrit au paragraphe 1.5.3. La valeur de la résilience détermine la qualité de l'acier. Celle-ci est symbolisée par un symbole placé après le sigle définissant la nuance d'acier.

Plus d'indications seront données à ce propos dans un chapitre consacré à la fatigue et à la rupture brutale.

Parmi les critères susceptibles de déterminer le choix d'une qualité d'acier, citons notamment :

ü L'importance relative des actions variables et leur fréquence d'application probable pendant la durée de vie présumée de l'ouvrage;

ü L'épaisseur des pièces à assembler;

ü Les conditions de soudage, eu égard à la nuance d'acier;

ü L'écrouissage antérieur éventuel des zones d'influence du soudage;

ü Les conséquences d'une rupture fragile de l'ouvrage;

ü La température de service qui, en diminuant, réduit appréciablement la résilience.

Pour des ossatures de bâtiments traditionnels, dont les composantes restent de faible épaisseur, on peut se contenter d'utiliser les qualités inférieures. Pour de fortes épaisseurs, pour des éléments sollicités dynamiquement (fatigue) ou soumis à de basses températures, il s'avère nécessaire de recourir à des qualités supérieures.

II.3.9. DOMAINES D'APPLICATION

Il y a peu de superstructures où la construction métallique ne puisse être envisagée.

Parmi les principaux secteurs d'utilisation de la construction métallique dans les constructions civiles, citons :

ü Les ossatures de bâtiments;

ü Les ouvrages de franchissement;

ü Les structures de halles industrielles;

ü Les pylônes, mâts et antennes;

ü Les engins de levage et de manutention;

ü Les ouvrages hydrauliques;

ü Les échafaudages;

ü Les réservoirs et enceintes métalliques;

Bien que la philosophie des problèmes examinés ci-après et des solutions qui y sont apportées soit commune à l'ensemble des domaines d'utilisation précités, il faut garder à l'esprit que les règles de dimensionnement qui seront exposées dans la suite sont principalement orientées vers les charpentes de bâtiments et de halles industrielles et accessoirement vers les ponts métalliques.

Ø Caractéristiques de la construction métallique

Comme pour tout autre matériau de construction, la mise en oeuvre de l'acier ne présente pas que des points positifs.

Parmi les avantages de la construction métallique, on peut relever principalement :

· Un poids peu élevé, intérêt particulièrement apprécié en présence de mauvais sol de fondation (à cet égard, l'aluminium est encore plus intéressant que l'acier);

· Une bonne résistance aux séismes, en raison de la grande capacité de déformation de l'acier et de son aptitude à dissiper de l'énergie;

· Une possibilité de standardisation et de préfabrication;

· Un montage rapide, non interrompu par des phases d'attente;

· Des possibilités de modifications en cours d'exécution ou d'exploitation.

Au rang des désagréments, on note plus spécialement :

Ø L'importance des frais d'entretien et de protection contre la corrosion (sauf pour les aciers patinables et l'aluminium);

Ø Le caractère bruyant sous charges mobiles;

Ø La conductibilité thermique et électrique;

Ø La détérioration des caractéristiques mécaniques aux températures élevées, ce qui entraîne des investissements supplémentaires pour assurer la protection contre l'incendie.

II.3.10. LES FORMES DES PROFILES CLASSIQUES 10(*)

PROFILES CREUX

FERS « MARCHANDS »

II.4. INDICATIONS GENERALES SUR LES REGLES B.A.E.L 11(*)

II.4.1. NOTIONS D'ETATS LIMITES

On appelle état limite, un état particulier au delà duquel l'ouvrage ou un de ses éléments ne satisfait plus aux conditions pour lesquelles il a été construit.

C'est un état qui satisfait strictement aux conditions (stabilité, la résistance, déformations non nuisibles) sous l'effet des actions (force, moments, couples)

On distingue :

· Les états limites ultimes (E.L.U) : Ils correspondent à la valeur maximale de la capacité portante, dont le dépassement équivaut à la ruine de la structure.

- Limite de l'équilibre statique : (pas de renversement, pas de glissement).

- Limite de la résistance de chacun des matériaux : (pas de rupture de sections critiques de la structure)

- Limite de la stabilité de forme : (pas de flambement)

· Les états limites de service (E.L.S) : Ils concernent les conditions de bon fonctionnement, d'utilisation et de durabilité des ouvrages.

- Limite de compression du béton : (contrainte de compression bornée par le règlement B.A.E.L).

- Limite de déformation : (limitation des flèches).

- Limite d'ouverture des fissures : (pour éviter la corrosion trop rapide des aciers).

II.4.2. ACTIONS PERMANENTES ET VARIABLES

Il s'agit de déterminer la nature et l'intensité des différentes charges ou actions qui agissent sur une structure et en particulier sur l'un de ses éléments (exemples : poteau, poutre, plancher, fondation, etc.)

Démarche proposée :

Analyser les actions permanentes et variables pour les combinaisons de charges à l'E.L.U ou à l'E.L.S. Utiliser les extraits de normes et fiches techniques des fabricants qui indiquent :

- Les poids volumiques ou surfaciques

- Les charges d'exploitation.

Évaluer les charges sur les éléments porteurs compte tenu du cahier de charges.

a) les actions permanentes :

Elles sont notées G et ont une intensité constante ou très peu variable dans le temps. Elles comprennent :

- Le poids propre de la structure

- Les actions permanentes : (poids des cloisons, revêtements du sol, poids des machines,...)

- Les poussées des terres ou les pressions des liquides pour les murs de soutènement ou les réservoirs.

b) les actions variables : Elles sont notées Q et ont une intensité qui varie de façon importante dan le temps. Elles comprennent :

- les charges d'exploitation : charges dues aux poids des utilisateurs ou des matériels utilisés.

- Les charges climatiques : charges dues au vent et à la neige.

- Les effets dus à la température : efforts dus à la dilatation.

- Actions accidentelles : elles se produisent rarement et de façon instantanée, ex : les séismes, les chocs de véhicules ou bateaux, les explosions.

c) Combinaisons d'actions :

Cas des poteaux : dans les cas les plus courants (poteaux de bâtiment, d'angle, de rive, intérieurs), l'unique combinaison d'actions à considérer est : 1,35G + 1,50Q

Cas des fondations, planchers et poutres

E.L.U	E.L.S
1,35G+1,50Q	G+Q

II.4.3. CARACTERISTIQUES MECANIQUES DES BETONS ET ACIERS

I. Les bétons :

a) Résistance caractéristique à la compression à j jours :

Dans les cas courants, le béton est défini au point de vue mécanique par sa résistance à la compression à 28 jours d'âge. (fc 28) Cette résistance est mesurée sur des cylindres droits de révolution de 200 cm² de section (Ø= 16 cm) et ayant une hauteur double de leur diamètre (h =32cm).

Eprouvette cylindrique en béton

b) Résistance caractéristique à la traction à j jours :

La résistance caractéristique à la traction du béton à j jours est déduite de celle à la compression par la relation : ftj = 0,6 + 0,06 fcj

Ex : fc28 = 30 MPa ft28 = 0.6 + 0.06 (30) = 2.4 MPa

Résistances caractéristiques habituelles des bétons.

II. Les aciers :

Contrairement au béton, l'acier possède un comportement identique en traction et en compression.

Les aciers utilisés en armatures de béton armé sont désignés par :

Leur forme (barre lisse, barre haute adhérence)

Leur nuance (doux, mi-dur, dur) correspondant au pourcentage de carbone contenu dans l'acier entre 0.2 et 0.5? de carbone.

Leur limite élastique exprimée en MPa (symbole E)

Ex : Fe E235 Fe : acier (et non fer)

E : limite élastique (fe)

235 : 235 MPa

On distingue :

Ronds lisses de nuances : Fe E215 limite élastique fe = 215 MPa

Fe E235 limite élastique fe = 235 MPa

Les barres à haute adhérence, de nuances : Fe E400 fe = 400 MPa

Fe E500 fe = 500 MPa

Treillis soudés : formés par assemblage des barres de fils lisses ou à haute adhérence.

N.B. Les aciers sont livrés en barres de 12 m et 15 m dans les diamètres de 5 - 6 - 8 - 10 - 12 - 14 - 16 - 20 - 25 - 32 - 40 - 50 ( en mm )

Les aciers en barres :

Caractères mécaniques :

o Le caractère mécanique qui sert de base aux justifications dans le cadre des états limites, est la limite d'élasticité (fe).

o Le module d'élasticité longitudinale Es = 200 000 MPa.

II.4.4. DEFORMATIONS ET CONTRAINTES DE CALCUL

A. Etat limite de résistance

1) Hypothèse de calcul :

Hypothèse de Navier Bernoulli : les sections planes, normales à la fibre moyenne avant déformation restent planes après déformation.

Non-glissement relatif entre armatures et béton en raison de l'association béton-acier par adhérence mutuelle.

Le béton tendu est négligé dans les calculs.

Le raccourcissement du béton est limité 3.5⁰/₀₀ en flexion simple et à 2⁰/₀₀ en compression simple.

L'allongement unitaire de l'acier est limité à 10⁰/₀₀.

2) Diagrammes déformations - contraintes du béton :

Pour le béton, le règlement considère pour l'état limite ultime le diagramme de calcul appelé diagramme« parabole-rectangle» et, dans certain cas, par mesure de simplification, un diagramme rectangulaire.

Contraintes de calcul du béton :

Pour les sections dont la largeur est constante ou croissante vers la fibre la plus comprimée (ex : section rectangulaire ou en T)

f_bc =

f_bc : contrainte de calcul.

f_c28 : résistance caractéristique à 28 jours

ãb : coefficient de sécurité

ãb = 1.5 en général

ãb = 1.15 dans le cas de combinaisons accidentelles

: Coefficient d'application d'actions.

	Durée d'application
1	> 24h
0,9	1h durée 24h
0,85	< 1h

Pour les sections dont la largeur est décroissante vers la fibre la plus comprimée

(Ex. : section circulaire)

f_bc =

3) Contraintes de l'acier :

Le diagramme de calcul se déduit du diagramme conventionnel par une affinité parallèle à la droite de Hooke et de rapport 1/ã_s tous ces diagrammes ont la même pente à l'origine.

Es = 200 000 MPa

Contrainte de calcul : f_su = fe / ã_s ã_s : coefficient de sécurité

Coefficient de sécurité ã_s de l'acier en fonction des combinaisons

Coefficient de sécurité	Combinaisons fondamentales	Combinaisons accidentelles
ãs	1,15	1,00

B. Etat limite de service :

1) Hypothèse de calcul :

Sous l'effet des sollicitations :

Hypothèse de Navier Bernoulli : les sections planes, normales à la fibre moyenne avant déformation restent planes après déformation.

Pas de glissement relatif entre le béton et l'acier.

Le béton tendu est négligé dans les calculs.

Les contraintes sont proportionnelles aux déformations

Le rapport « n » du module d'élasticité longitudinale de l'acier à celui du béton, appelé : « coefficient d'équivalence » a pour valeur :

n= = 15

2) Etat limite de compression du béton à l'E.L.S :

La contrainte de compression du béton ó'bc est limitée à : ó'bc = 0.6 fcj

3) Etat limite d'ouverture des fissures :

On est amené en outre à effectuer une vérification des contraintes de traction de l'acier dans le but de limiter l'ouverture des fissures, les risques de corrosion et la déformation de la pièce.

On distinguera ainsi trois catégories d'ouvrages :

Les ouvrages où la fissuration est peu nuisible ou (peu préjudiciable) ce qui peut correspondre aux locaux clos et couverts non soumis à des condensations.

Les ouvrages où la fissuration est préjudiciable lorsque les éléments en cause sont exposés aux intempéries, à des condensations ou peuvent être alternativement noyés et émergés en eau douce.

Les ouvrages où la fissuration est très préjudiciable lorsque les éléments en cause sont exposés à un milieu agressif (eau de mer, atmosphère marine telle qu'embruns et brouillards salins, gaz ou sols corrosifs) ou lorsque les éléments doivent assurer une étanchéité.

CHAP. III. ETUDE DE LA SUPERSTRUCTURE

III.1. DESCRIPTION DU PONT PROJETE

L'ouvrage qui sera construit au site est un pont mixte qui a les caractéristiques suivantes:

· Largeur roulable et largeur chargeable :

La largeur roulable est définie comme étant la largeur comprise entre dispositifs de retenue ou bordures; elle comprend, donc outre la chaussée, proprement dite toutes les surlargeurs éventuelles telles que bande dérasée, bande d'arrêt, etc.

Largeur chargeable est obtenue :

- en enlevant une bande de 0,50m le long de chaque dispositif de retenue (glissière ou barrière) lorsqu'il en existe; Lc=Lr-2xO.5

- en conservant cette même largeur roulable dans le cas contraire. (art.2.1 fascicule 61 titre II)^12(*)

Pour notre étude, Lc = Lr = 6,20m

· Classe du pont

D'une largeur roulable comprise entre 5 et 7 rn, le pont est de deuxième classe.

· Nombre de voies N

Par convention, les chaussées comportent un nombre de voies de circulation égal à la partie entière du quotient par 3 de leur largeur chargeable, exprimée en mètres. Toutefois, les chaussées dont la largeur chargeable est comprise entre 5 m inclus, et 6 m sont considérées comme comportant deux voies de circulation.

Puisque nous avons 6,20m de Lc, alors notre chaussée comportera deux voies de circulation.

Longueur du pont: L = 12,00m avec une seule travée (pas d'appui intermédiaire)

Largeur du tablier l = 8,60m.

La fondation sera une semelle en B-A tandis que les culées seront en maçonnerie des moellons.

III.2. DESCRIPTION TECHNIQUE

1,00

1,00

6,20

5,00

1,80

1,80

Coupe BB

6,00

6,00

60

60

1,80

1,80

5,00

8,60

A

A

B

B

12,00

Vue en plan

12,00

60

60

Coupe AA

Dalle en B-A

Poutre en acier

Appareil d'appui

Garde corps

Chaussée

Culée

Pré dimensionnement

Donnés : Chaussée, chape et revêtement : e = 8cm (6+2)

Ly= 12,00 Lx= 8,6m ??= 0,72. Dalle portant dans 2 sens.

Dalle épaisse « e » varie de 12 à 30 cm avec une moyenne de 21cm. Tenant compte de l'influence des poutres, nous considérons une épaisseur de 18cm.

Les poutres en IPN, seront dimensionnées suivant leur module de flexion.

III.3. CHARGES SUR LA DALLE

C.1. CHARGES PERMANENTES SUR LA DALLE

- Poids volumique du béton armé : 25 kN/m³ (ép : 18cm)

- Poids spécifique asphalte pour chaussée : 21kN/m³ (ép : 6cm)

- Corniche et garde corps : 4kN/ ml

- Trottoir en béton : 21kN/m³ (ép : 22cm)

- Chape ou revêtement ép ; 2cm : 20 kN/ m³

C.2. SURCHARGE UNIFORME ET PERMANENTE

Selon le cours de pont G₃ BTP, une surcharge de 4kN/m² pondère par 1,2 soit 4,8kN/m² est uniformément repartie sur toute la surface du tablier.

C.3. COMBINAISON DES CHARGES SUR BANDE DE 1m x 8,6m

g₁ = Charges réparties sur toute la portée

- Poids propre : 25kN/ m³ x 1m x 0,18m = 4,5kN/ml

- Chape ou revêtement: 20kN/ m³ x 1 x 0,02 = 0,4kN/ml

- Surcharge uniforme : 4,8kN/ml.

? g₁ = 9,7 kN/ml

g₂ = Charge partiellement repartie : cas de la chaussée :

g_{2 =} 21kN/ m³ x 1m x 0,06m = 1,26kN/m.

3. Charges localisées ou reparties sur une petite longueur : cas du poids des trottoirs, des corniches et garde corps.

- Pour le trottoir : P₁ = 21kN/m³ x 1m x 1m x 0,22m = 4,62kN (à 1,10m de l'axe de la poutre.

- Pour les corniches et garde corps : P₂= 4kN/m x 1m = 4kN (à 1,70m de l'axe de la poutre A).

III.4. CALCUL DES MOMENTS ET EFFORTS TRANCHANTS DUS AUX CHARGES ET SURCHAGES PERMANENTES

N.B. La poutre étant symétriquement chargée, nous allons effectuer les calculs sur une moitié de la portée soit de part et d'autre de l'appui A.

1°) Charges reparties sur toute la portée : cas de g₁ = 9,7kN/ml

1,80

1,80

5,00

A

B

g= 9,7kN/m

R_A = R_B = g₁

Tx = -gx ? à 0m : T= 0kN,

à gauche de A (x= 1,80m) Tag= -9,7x 1,8 = -17,46kN

à gauche de

- En travée :

Equation des efforts tranchants : Tx = -g₁ x + R_A ou -9,71+41,71

En A : x = 1,80, TAd = -9,71 X 1,80 + 41,71 = 24,25kN

Au milieu de lx :

Equation des moments fléchissants :

En A :

2°) Charge partiellement repaie (cas g de la chaussée : g2=) 1,26 kN/m

1,20

1,20

6,20

g= 1,26kN/m

60

60

5,00

A

B

En porte à faux :

- Equation des efforts tranchants : Tx = -gx à om : T= 0 kN, à gauche de A, Tag = - 1,26. 0,6 (x= 0,6m) = -0,756kN.

- Equation des Moments :

à gauche de

En travée :

- Equation des efforts tranchants : Tx= -gx+R_A

en A, x=0,60m, TAd=-1,26.0,60+3,906=+3,150kN

au milieu de Lx (x=3,1cm) T = -1,26.3,10 - 3,906=0kN

- Equation des moments fléchissant : Mx = R_A(x - 0,6) -g

En A : M_Ad= 3,906(0,6-0,6)=1,26. = - 0,2268kNm

Au milieu (x=3,10m), M_max = 3,906(3,10- 0,6) - 1,26 = 3,7107kNm

3°) Charges localisées

70

A

B

1,00

6,20

1,00

1,10

5,00

1,10

70

P₂

P₂

P₁

P₁

RA=RB=4+4,62=8,62kN

v à porte-à-faux :

- Efforts tranchants : T= (P₁+P₂) = - 8,62kN à gauche de A jusqu'à P₂

- Moment fléchissant : Mmax=- P₁.1,70 m-P₂.1,1

= 4.1,70 - 4,62.1,1 = -6,8-5,082 = -11,882kNm

v En travée :

T=-(P₁+P₂)+RA : c'est une valeur nulle. T=O, constant entre A et B et aussi constant sur AB, sa valeur est -11,882kNm

Synthèse des sollicitations

Localisation	Réactions d'appuis en kN		Moments fléchissants en kNm
	RA	RB	Sur appuis	En travée
1^er cas (Fig1)	41,710	41,710	-15,7140	14,6000
2^e cas (Fig2)	3,906	3,906	-0,2268	3,7107
3^e cas (Fig3)	8,620	8,620	-11,8820	-11,8820
Total	54,236	54,236	-27,8228	6,4287

Moments aux ELU : 1,35G+1,5Q=-27,8228.1,35 + 0 = 8,68 = -37,56 kNm

NB : Il n'importe pas de calculer le moment fléchissant dans le sens longitudinal car la présence de poutres fait que la dalle porte dans un seul sens.

III.5. SURCHARGES D'EXPLOITATION/CHARGES MOBILES

1. Grandeur de calcul suivant les charges type Bc

v Données relatives aux dimensions de la dalle et type de pont :

Epaisseur chaussée : 8cm

Dalle : 18cm

Lx=8,60m Ly=12,00m

Charpente métallique : 2poutres et 3entretoises.

v Calcul du coefficient K des charges mobiles.

K= 1+ = 1+ =1,36

v Disposition du convoi

On dispose sur la chaussée au plus autant de files ou convois de camions que la chaussée comporte de voies de circulation et l'on place toujours ces files dans la situation la plus défavorable pour l'élément considéré.

Dans le sens longitudinal, le nombre de camions par file est limité à deux. La distance des deux camions d'une même file est déterminée pour produire l'effet le plus défavorable. Les camions homologues des diverses files sont disposés de front, tous les camions étant orientés dans le même sens.

v Moment du au convoi

Répartition de la charge de la roue sur la dalle13(*)

ì_o

ì_o + h_o + h₁

h₁

h_o

Données :

ì_o= V_o =0,25m ; h₁=0,08m ; h_o=0,18m et å₁=1,5

Lx= Ly = ì= ì_o + h_o +å₁.h₁ = 0,25 + 0,18+0,08x1,5=1,65m

??=Lx/Ly =1 avec ??=1, ì₁=0,1039 et ì₂=0,286 dans les abaques de Pigeaud

Formules Ma= (ì₁+ã ì₂)P et Mb=( ã ì₁+ì₂)P

Ma= (0,1039+ 1,5x0,286) 6000 = 3197kgm =31,97kNm

Mb = (0,1039 x 1,5 + 0,286) 6000= 2651,1kgm = 26,51kNm

Avec un coefficient de pondération égal à 1,2 ; á= 08 (le coefficient réducteur) et K le coefficient de majoration dynamique, = 1,36 on a :

Ma = 31,97 x 1,2 x 08 x 1,36 = 41,74kNm

Mb = 26,51 x 1,2 x 0,8 x 1,36 = 34,61kNm

Mx en travée : Mx_t = Ma x 0,8 = 33,4kNm

aux appuis : My_A = Ma x 05 = - 20,87kN

My en travée : My_t = Mb x 0,8 = 27,688kN Non considéré aux appuis (à ce niveau, le moment est repris par la partie métallique.

Synthèse des moments fléchissant dus au convoi :

LOCALISATION	AUX APPUIS	EN TRAVEE
Mx	-20,87kNm	33,4kNm ? ELU : 50,1
My	Non considéré	27,688kNm ? ELU : 41,532

AUX ELU : 1,5Q

Tableaux récapitulatif des moments sollicitants aux états limites.

1°) Dans le sens transversal:

	S1 Aux appuis		S2 En travée
Etats limites	ELS	ELU	ELS	ELU
Mx charges permanentes	-278228	-3756	64287	8,68
Mx charges mobiles	-208700	-31306	33400	41532
TOTAL	-486928 kNm	-68865 kNm	398287 kNm	50212 kNm

2°) Dans le sens longitudinal

	S3 : En travée
Etats limites	ELS	ELU
My charges mobiles	27688	41538

III.6. DETRMINATION DES ARMATURES DE LA DALLE14(*)

SECTION 1 Dalle en porté à faux (tranche de1m)

A. Hypothèses :

v Matériaux : Béton B30 (fc28= 30 MPa)

Armatures : Aciers HA Fe E500 (fe= 500MPa)

Enrobage des aciers : 3cm

v Sollicitations : La section S1 est soumise à un moment négatif d'où elle sera armée par les ATS (armatures tendues supérieurs) puis, par les ARS (armatures de répartition supérieurs) avec, selon les règle BAEL99, ARS = ATS /3.

v A

h

d

b

Disposition constructive :

Nous nous placerons dans le cas de fissuration préjudiciables et les calculs dis aciers nécessaires se feront à l'ELU et l'ELS puis nous retiendrons l'aire maximale.

Notons qu'à l'ELS,

1° La contrainte admissible des aciers est déterminée comme suite :

ó_s = 250MPa pour les FeE500

2° Pour le béton, ó_b = 0,6fcj = 0,6 x 30MPa = 18MPa

3° Le coefficient d'équivalence n= 15

B) Dimensionnement à l'ELS

- Données: Mx = Mser = - 486928KNm = 00487MNm

h= 18cm

d = 13, 5cm = 0,135M

ó_b = 18MPa

ó_s = 250MPa

Détermination de la valeur de

ós ³- 3ós -

250 x ² - 750 ²- (équation du 3^edegré) Solution à l'équation par casio fx 991ES

1= 3,20 - 2= 0,454 et 3= moyen est 0,454

- Calcul et Vérification de la contrainte du béton: ób ós ?

ó_b = = = 13,89MP

Constat : 13,86 18? La contrainte du béton est vérifiée.

- Calcul de l'aire de l'acier :

ATS = 8HA16pm

ARS = ATS = 5HA12pm

Conclusion : à l'ELS : ATS= 8HA16 et ARS+ 5HA12

C) Dimensionnement à l'ELU

- Données Mx = Mu = -68,865= -0,06887MNm

h = 18cm = 0,18m

d = 13,5cm = O,135 m

fc 28 = 30MPa

fc = 500MPa

- Calcul de la contrainte de calcul du béton f_bu:

F_bu =

- Calcul du moment réduit :

ì =

- Calcul de la tranche comprimée :

- Calcul du bras de levier :

Z =

- Calcul de l'aire des aciers :

ATS=

Constat : à l'ELS : ATS = 16,99cm²

à l'ELU : ATS = 11,69cm

Conclusion : la dalle sera dimensionnée à l'ELS.

ATS = 16,99cm² soit 8HA16pm

ARS = 5,66cm² soit 5HA12pm.

v Vérification de la condition de non fragilité du béton

Condition : A_s>0,23

Pour le béton, si fc₂₈=30MPa, ft₂₈=2,4MPa

Ici la petite section est Asy=5,66 cm²

0,23 =1,49cm²

5,66 cm²>1,49cm² pas de fragilité

SECTION 2 (travée entre les 2 poutres)

A. Les hypothèses de la section 1 sont aussi valables pour la section S2 sauf, retenons ce qui suit :

- La dalle est sollicitée par deux moments positifs Mx et My d'où elle sera armée dans deux sens par les AT (Aciers tendus inférieurs et ALI (aciers longitudinaux inférieurs)

B. Dimensionnement à l'ELS par rapport à Mx

- Données : Mser= 39,8287KNM= 0,03983MNm

d= 135cm= 0135m

ó_b = 18MPa

ó_s = 250MPa

- Calcul de : Ts

=196,69 L'équation devient :

- 1 + 196,69 = 0

Solution : 1 = 3,17 2 = 0,4204 3 - 0,5903 = -0,4204

- Calcul de la contrainte du béton : ób ób

ób = = = 12,089MPa

Notons que 12,089 18 : la contrainte est vérifiée.

- Calcul de l'aire de l'acier

ATI = 1,37210^-3= 13,72cm² soit 7HA16pm

C. Dimensionnement à l'ELS par rapport à My

- Données : Mser = 27,688KNm = 0,027688MNm

d= 13,5cm= 0,135m

ó_b = 18MPa

ó_s = 250MPa

Calcul de : ós 136,73

L'équation de s'écrit :

- 1 + 136,73= 0

Solution : ₁ = 3,17 ₂ = 0,363 ₃ = -0,483

- Calcul de contrainte du béton

ób = = = 9,5MPa

- Vérification : ób  ? ób

Constat : 9,5  18 : La condition est vérifiée, le béton est stable.

- Calcul de l'aire de l'acier :

ALI= = = 9,31cm² Soit 5HA 16pm.

NB : En travée, les armatures de répartition n'ont plus été calculées car la dalle est armée dans les 2 sens.

III.7. DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES ET PLAN DE FERRAILLAGE

Dalle en porte-à-faux (S₁) : Les calculs ont donné 8HA16pm soit un écartement de 12,5cm d'axe en axe des aciers porteurs et pour les aciers de réparation, 5HA12pm soit un écartement de 20cm.

En travée (S₂), les calculs ont donné 7HA16pm, soit un écartement de 14,3cm d'axe en axe des aciers dans le sens transversal et pour les armatures longitudinales, 5HA16pm, soit un écartement de 2cm.

Dispositions constructives

Pour des raisons technologiques, les aciers calculés pour la dalle en porte-à-faux vont directement former la nappe supérieure de toute la dalle et ceux calculés en travée constitueront la nappe inférieure.

Bande de 1m de dalle dans le sens transversal

8HA16 pm

5HA12 pm

7HA16 pm

5HA16 pm

Bande de 1m de dalle dans le sens longitudinal

7HA16 pm

5HA16 pm

8HA16 pm

5HA12 pm

III.8. DIMENSIONNEMENT DES POUTRES METALLIQUES

III.8.1. INTRODUCTION

a) Modes de sollicitation du tablier.

Le tablier est soumis à des sollicitations suivant deux directions Lx et Ly 

b) Rôle des poutres principales :

Les poutres métalliques ont pour rôle de soutenir la dalle en béton-armé et de transmettre tous les efforts ou charges appliquées au pont aux appuis. Couplées à la dalle, elles constituent également chacune une section mixte qui reprend les efforts de flexion générale ou flexion longitudinale. Elles sont ainsi soumises à un moment fléchissant M_y et à un effort tranchant V. Ce sont ces deux efforts qui nous permettront d'effectuer leur dimensionnement.

III.8.2. CHARGES ET SURCHARGES DE LA POUTRE

Actions permanentes :

v Poids de la dalle et ses surcharges permanentes :

C'est une valeur obtenue à la réaction d'appuis R_A calculée précédemment R_A=54,236kN soit cette charge est repartie au mètre. Nous la notons q₁=54,236kN/m sur toute la portée du pont (Ly = 12m).

v Poids propre de la charpente métallique : q₂

Comme ce poids dépend du dimensionnement qui sera fait à l'étape ultérieure, on l'approximera avec une formule statique qui évalue une moyenne du poids de charpente en fonction de la longueur d'un ouvrage quelconque :

q = (0,15 X^1,6+100). x 1,06 x 10^-2 exprimée en kN/ml

avec l : la portée en mètre, = 8,6m

x = 0,4L = 0,4 x 12 = 4,8

? q₂ = (0,150.4,8+100). . 1,06.10^-2 = 5,182kN/ml pour une poutre, on prend 4,642 : 2 = 2,591kN/m.

Conclusion : Les poutres sont soumises à une charge permanente q de l'ordre q=q₁+q₂ =54,236 + 2,591 = 56,827kN/ml.

v Effort tranchant et moment fléchissant : par cette charge permanente, l'équation du moment en un point x de la poutre déportée L, s'écrit :

Mx = Nul aux appuis est max et au milieu de la poutre Mmax =P = Mmax = 1022,89kNm

- L'équation des efforts tranchants :

Vx = q Nul au milieu de la poutre, il est max aux appuis.

Vmax = q = 56 x 827 x 12 : 2 = 340,962kN

Charges mobiles :

b1. Camion type Bc

b2. Méthode utilisée :

Dans les calcules, nous allons utiliser la méthode de la ligne d'influence pour déterminer les différents moments sur la portée ly.

Cette méthode consiste à subdiviser la portée à 10 parties égales et à chaque subdivision correspond une expression du moment fléchissant. Le moment s'exprimera en fonction de différentes ordonnées notées « y » par rapport aux abscisses « a » de chaque poids d'essieu.

b3. Formule et résolution :

v Données :

Charge développée par le camion type Bc sur les culées

1,50 4,50

12t 12t 6t

A 4,50

B 4,50

Ly

Déplacement du convoi

a e₁=1,50 e₂=4,50

12T 12T 6T

Ly = 12m

v Calcul des abscisses (a) et des ordonnées (y) et Moments correspondants :

Avec 3esseux, nous aurons donc pour chaque x : a₁, a₂, a₃ et y₁, y₂, et y₃

Pour tout x variant de 0,1l à 1l, on détermine progressivement yi par les formules : y_i = ( ) x et Mi = y₁.P_i

1^er cas : x = 0,1l

a₁ = 0,1l ; a₂ = a₁ + e₁ et a₃ = a₁ + e₁ + e₂ ou a₂ + e₂

a₁ = 0,1.12 = 1,2m ? y₁= ( 1,2 = 1,08m ?M₁ = 1,08 x 12 = 12,96Tm

a₂ = 1,2 + 1,5 = 2,7 = 2,7m ? y₂=( 1,2 = 0,93m ?M₂ = 0,97 x 12 = 11,16Tm

a₃ = 2,7 + 4,5 = 7,2m ? y₃ = ( 1,2 = 0,48m ?M₃ = 0,48x6 = 2,88Tm

pour x = 0,1l : M₁ + M₂ + M₃ = 12,96 + 11,16 + 2,88 = 27Tm = 270kNm

2^e cas : x = 0,2l = 0,2 x 12 = 2,4m

a₁ = 2,4 ? y₁=( 2,4 = 1,92m ?M₁ = 1,92 x 12 = 23,04Tm

a₂ = 2,4 + 1,5 = 3,9m ? y₂=( 2,4 = 1,62m ?M₂ = 1,62 x 12 = 19,44Tm

a₃ = 2,4 + 6 = 8,4m ? y₃ = ( 2,4 = 0,72m ?M₃ = 0,72x6 = 4,32Tm

pour x = 0,2l = 23,04 + 19,44 + 4,32 = 46,8Tm = 468kNm

3^e cas : x = 0,3l = 0,3x12 = 3,6m

a₁ = 3,6m ? y₁= ( 3,6 = 2,52m ?M₁ = 2,52 x 12 = 30,24Tm

a₂ = 3,6 + 1,5 = 5,1m ? y₂=( 3,6 = 2,07m ?M₂ = 2,07 x 12 = 24,84Tm

a₃ = 3,6 + 6 = 9,6m ? y₃ = ( 3,6 = 0,72m ?M₃ = 0,72x6 = 4,32Tm

pour x = 0,3l = 30,24 + 24,84 + 4,32 = 59,4Tm = 594KNm

4°) cas : x = 0,4l = 0,4x12 + 4,8m

a₁ = 4,8m ? y₁=( 4,8 = 2,88m ?M₁ = 2,88 x 12 = 34,56Tm

a₂ = 4,8 + 1,5 = 6,3m ? y₂=( 4,8 = 2,28m ?M₂ = 2,28 x 12 = 27,36Tm

a₃ = 4,8 + 6 = 10,8m ? y₃ = ( 4,8 = 0,48m ?M₃ = 0,48x6 = 2,88Tm

pour x = 0,4l = 34,56 + 27,36 + 2,88 = 64,8Tm = 648kNm

5°) cas : x = 0,5l = 0,5x12 = 6m

a₁ = 6m ? y₁=( 6 = 3,0m ?M₁ = 3 x 12 = 36Tm

a₂ = 6 + 1,5 = 7,5m ? y₂=( 6 = 2,25m ?M₂ = 2,25 x 12 = 27Tm

a₃ = 6 + 6 = 12m ? y₃ = ( 6 = 0m ?M₃ = 0Tm

pour x = 0,5l = 36 + 27 + 0 = 63Tm = 630kNm

Tableau de progression des moments et choix du Mmax

xi	0,1l = 1,2m	0,2l = 2,4m	0,3l = 3,6m	0,4l = 4,8m	0,5l = 6m
(xi)	270kNm	468kNm	594kNm	648kNm	630kNm

Conclusion : Le moment est max pour x = 4,8m d'où Max = 648kNm.

Considérant que ce moment est dû à une charge mobile, sa valeur sera majoré par le coefficient de majoration dynamique déjà calculé (K = 1,36).

Mmax = 648 x 1,36 = 881,28kNm

Le moment dû au convoi et sur une voie est 881,28kNm.

Nous supposons que ce moment sollicite uniquement l'une des deux poutres. Mais tenant compte de l'influence de l'autre poutre par rapport au centre de gravité du convoi, nous allons lui appliquer un coefficient correctif dépendant de la position du centre de gravité par rapport à la distance entre les deux poutres. (Répartition transversale de charges).

Représentation

P e

Lx

P_A P_B

P_B = (1 - 2e/b)P/2

La chaussée de 6,20m est subdivisée en deux voies de 3,10m chacune d'où e = = 1,55m.

Coefficient correctif ou influence de P_B sur P_A :

C_PA = (1 - 2e/b)

M_PB = Mmax (1 - 2e/b)

M_PB = (1 - ) = 361,32kNm

M_PA = Mmax - MP₁

= 881,28 - 361,32 = 519,96kNm.

La poutre A supporte donc 519,96KNm à partir de charges mobiles et 1022,89kNm dû aux charges et surcharges permanentes :

III.8.3. DIMENSIONNEMENT DE LA POUTRELLE

Hypothèse :

Le profilé approprié est celui qui présente le module de flexion dont la contrainte correspondante se rapproche de la limite de la limite élastique du métal considéré.

La contrainte correspondant au module du profilé choisi doit être légèrement supérieure à la contrainte calculée.

Données

- Mf = 519,96 + 1022,89 = 1542,85KNm = 154285kNcm

- Métal : Poutrelle HEA A₅₂ ó'_e = 36kN/cm²

Calcul du module de flexion et choix du profilé :

On sait que ó _e' = ? ù = = ù = = 4285,7cm³

Avec ù = 4285,7cm, nous lisons dans le tableau des profilés selon la norme française NFA 45 - 201 publiée dans guide du constructeur en bâtiment, page 130.

4285,7 est compris entre 3550 et 4790. Les profilés correspondants sont : HEA 500 et HEA 600

Notre choix se porte sur le HEA 600 qui présente un ù directement supérieur au module calculé.

Calcul de la contrainte :

ó = = = 32,21kN/cm²

Vérification de la stabilité du profilé :

- Condition ó < ó'_e

- Vérification : 32,21 < 36

- Conclusion : la poutrelle est stable.

Caractéristiques du profilé HEA60015(*)

- Dimensions en mm :

h = 590

b = 300

a = 13

e = 25

r = 27

- Caractéristiques mécaniques :

Ix = 141200cm⁴

ùx = 4790cm³

Iy = 11270cm⁴

ùy = 751cm³

Io = 440cm⁴

Vérification du cisaillement de l'âme du profilé 

On doit vérifier que ô= =200MPa

V est la réaction de la poutre au niveau de l'appui = 596kN (valeur déjà calculée)

ô= = 77,71MPa

ô=77,71MPa < 200MPa d'où, l'âme du profilé stable au cisaillement.

III.9. APPAREILS D'APPUI

Les appareils d'appui sont des pièces en élastomère qui autorisent des rotations tout en transmettant les charges. Elles ont une durée de vie inférieure à celle du pont et lorsqu'on les change, on soulève l'ouvrage avec des vérins. On déplace alors la réaction des piles vers les vérins. La pièce de pont sert à reprendre ces efforts.

Calcul des appareils d'appuis

v Données :

Charges transmises par la poutre : P = 59,6t = 59600kg

Largeur de la poutre (membrure inférieure) b = 30cm.

v Caractéristiques du Néoprène : ^16(*)

= 100kg /cm²

E = 1500kg/cm²

v Prédimensionnement : ^17(*)

S = a x b = 30 x a avec b > a

e = b/5 = 6cm

v Dimensionnement en compression:

? >

a > 20 cm soit a = 24cm.

Les dimensions de l'appareil d'appuis sont donc

a = 24cm, b = 30cm et e = 6cm.

Disposition

CHAP IV. ETUDE DE L'INFRASTRUCTURE

Pour un pont, l'infrastructure est composée des piles et culées ainsi que de leurs fondations.

Dans notre étude, les piles n'ont pas été conçues par considération de la valeur de la brèche à franchir.

IV.1. ETUDE DE LA CULEE

Définition :

La culée est un appui extrême jouant principalement le rôle reprendre les charges et surcharge du tablier et les transmettre au sol de fondation ainsi que supporter les remblais au tour d'elle.

Forme du mur de culée

La section d'un mur de soutènement peut être trapézoïdale ou en redan. Pour notre culée, la forme trapézoïdale convient mieux. Compte tenu de la dénivelée en place, voici la forme et les dimensions que nous avons adoptées :

Description sommaire de la culée

Le massif du mur da la culée sera construite en maçonnerie de moellon, aggloméré par le mortier de ciment. Une semelle en béton armé permettra au mur de repartir la charge sur le sol.

Sollicitations et principes de calcul d'une culée

Comme un mur de soutènement, une culée est soumise :

- Aux charges verticales :

§ Son poids propre

§ Les surcharges éventuelles mais aussi au poids du tablier

- Aux charges horizontales :

§ La poussé des terres mais aussi au la poussée de l'eau.

Le calcul de la culée est analogue à celui d'un mur de soutènement mais comprend deux possibilités différentes de calcul. D'abord, les calculs se font sans tenir compte des effets du tablier, puis, en les considérants.

Pour chaque possibilité, on vérifiera la stabilité de l'ouvrage.

Pour simplifier et harmoniser les calculs, on considère une tranche de 1,00m de côté.

IV.2. CALCUL DE LA CULEE

1er cas Calcul de la culée à vide :

(Mur de soutènement sans influence du tablier).

1°Données

Mur en maçonnerie de densité ã_m = 20KN/m³

Densité du remblai : ã_t = 16KN/m³

Angle de frottement interne ?? = 35°

Sur charge éventuelle sur le mur : q = 800kg/m²

Densité de l'eau : ã_e = 10KN/m³

Coefficient de frottement max f = 0,4

v Calcul des forces agissantes (tranches de 1m)

2° Calcul de la poussée des terres Q

Q = A x H² avec A = 0,204 pour un mur rugueux

Q = 0,204 x 0,204x x 4,4² = 31,596kN/ml

Q = 31,596kN/ml appliquée à donc r = 1,47m de la base de la culée.

3° poussée de la surcharge

Q₁ = Q x q x H = 0,204 x 8 x 4,4 = 7,181kN cette surcharge étant variable, elle sera pondérée: Q₁ = 7,181 x 1,2 = 8,617kN appliquée à mi-hauteur soit 2m de la base: r₁ = 2,2m

4° Poussée des terres immergées : h= 1m

Q₂= ( = (16 10) x 0,204 x 1²= 1,224kN/m appliquée à = C

5° Poussée de l'eau : h=1,80m

Q₃= t x H² /2 = 10 x 1,8²/₂= 16,2kN/ml à appliquée à une hauteur r₃ = 2,05m de C

Moment renversant :

Mr = Qr Q1 x 1- Q2 x r₂ - Q₃ x r₃

?Q= 31,596 x 1,47m + 8,617 x 2,2 - 1,224 X 0,67 x 16,2 x 2,05 = 31,373 kNm.

= 31,596 + 8,617 - 1,224 x 0,67 - 16,2 = 22,789

Bras de levier : 1,38m x Y_H = 1,38m

v Calcul des poids (forces verticales)

1°Poids propre du mur:

P1 + P2 + P3 (cfr figure) avec P= S x

S1= 1,4m², S2= 3,68m² S3 = 2,4m²

P1= 1,4 x 25 = 35kN à 1,75m de C

P2 = 3,68 x 16 = 58,88kN à 1,75m de C

P3 = 2,4 x 16 = 38,4KN à 175m de C

Poids propre : 35 + 5888+ 38,4 = 132,28kN

Appliqué à 2,03 de C.

2° Colonne de 0,5m d'eau y compris les terres immergées

Ps = l x h x e = 0,5 x 2,80 x 10 = 14kN appliqué à 0,25m de C

3° Terres sèches sur la semelle :

P6 = l x h x t = 0,5 x 4 x 16 = 32kN appliqué à 3,25m de C

v Moment stabilisant :

Ms= 132,28 x 2,03 + 14 x 0,25 + 32 x3,25 = 377,351kNm

?Q= 178,28kN

Bras de levier : 2,12M de c (Xv = 2,12m)

Vérification de la stabilité au renversement et au glissement :

Renversement :

Condition : >2 ?

Nous avons : =12,028 valeur supérieure à 2 pas de renversement.

2° Glissement : <f avec f = 0,4 pour notre cas :

Nous avons : Valeur inférieure à 0,4 : Pas de glissement.

v Condition de l'excentricité e₁e

e₁= = = 0,58m

e= -

Constant : 0,580,24 La condition est remplie

Contrainte sur le sol :

ó ₁ = = 0,507kg/cm²

ó₂= = 0,511kg /cm²

2e Cas Calcul de la culée avec charges et surcharge du tablier

1° Valeurs déjà calculées :

= 22,789KN à 1,38m de hauteur

= 178,28KN à 2,12m de C, Ms= 377,351kNm

2°Nouvelles valeurs :

- Poids Verticale : C'est la réaction de la culée au mètre :

- P4 = 39,647KN appliqué 2,12m de c.

- Poussée horizontale : C'est l'effort de freinage

Ff = où n = nombre de bandes de roulement par voie, n =1.

P = Poids du camion type : P= 300kN

l = largeur de la voie, l = 3,10m.

Ff = 1 x 300/3,10 = 96,774kN sur deux culées.

Ff = 48,387kN Pour une culée, appliqué à la hauteur h = 4,40m. Cette valeur intervient dans le calcul du mur de garde grève, si celui - ci est en béton- amé.

3°Bilan des charges :

- Poids verticaux :

à 2,12m avec M = 377,351kNm

P4 = 39,647kN à 2,20m avec M = 87,223kNm

P = 178,28 + 39,647 = 217,927kN

Ms = 464,574kNm à 2,13m (xp =2,13m)

- Poussées :

- 22,789kN à 1,38m de hauteur. (h₁ = 1,38m)

Mr = 31,373kNm.

v Non renversement : 2

= 14,8 valeur supérieure à 2.

v Non glissement : (avec f = 0,4)

= 0,1 valeur vérifiée.

v Condition d'excentricité : e₁ e

e₁ =

e = =

Conclusion e₁ e car 0,58 - 0,24

v Contraintes au sol :

₁ = = cm²

_{2 =} cm²

4°Détermination de la position de la résultante :

x b₁

Q = 22,789KN

P = 217,920KN

R =

R = = 219,115kN

base

La résultante R = 219,115kN (force oblique)

Calcul de l'angle à la base :

A la base de la semelle, R fait un angle dont la tangente vaut :

= = = 9,5628 d'où = 84°

Par le rapport des triangles semblables,

tg = = b₁ = h₁/tg

Si h₁ = 1,38, b₁ = 1,38/9,5628 = 0,14m

Point de passage de la résultante :

x = xp - b₁ = 2,13 - 0,14 = 1,99m de C

Comparaison :

1^er tier = = = 1,17m

2^e tier = = = 2,33m

Constat : x est compris entre le 1^er et le 2^e tier donc la résultante passe dans le tier central.

IV.3. CALCUL DE LA SEMELLE

En plus de son poids propre, la semelle est soumise à toutes les forces sollicitant le mur de soutènement ou tout simplement la culée. Ce qui engendre une réaction ou contrainte du sol.

La résultante de toutes ces forces ne s'applique pas nécessairement au centre de gravité de la semelle d'où, il est impérieux de déterminer son excentricité.

a) Détermination de la réaction du sol :

1° Semelle sans influence du tablier :

Dans ce cas, nous n'avons qu'à considérer les charges sollicitant la culée à vide.

L'excentricité de la résultante par rapport au point susceptible de basculer (i) se détermine par : e = - i

i = = = 1,94m

e = - 1,94 = -0,19m

Au sol, la contrainte est :

ó₁ = (1+) = 0,343kg/cm²

ó ₂ = (1-) = 0,675kg/cm²

2° Semelle avec influence du tablier et de l'effort de freinage :

i =

Ici, P = et yFf = 4,4m pour P, x_p = 2,13m

i = = 1,158m

e = - 1,158 = 0,592

Contraintes au sol :

ó^'₁ = (1+) = 1,255kg/cm²

ó^'₂ = (1-) = -0,009kg/cm²

b) Pression sur la semelle :

1° Semelle sans influence du tablier :

On sait que = 178,28N à 2,12m

L'excentricité de la semelle par rapport à est :

e'= 2,12 - = 2,12 - 1,75 = 0,37m

Au sol, ó '^'₁ = (1+) = 0,832kg/cm²

ó'^'₂ = 0,186kg/cm²

2° Semelle sous influence du tablier

e'' =

= - = 2,97m

ó''^'₁ = (1+) = 3,793kg/cm²

ó''^'₂ = (1-) = -2,546kg/cm²

c) Pression de la semelle au mètre carré :

P = h x L x l = 0,40x1x1x2500 = 1000kg/m²

p = 0,1kg/cm² (uniforme sur toute la base)

Conclusion : Les cas défavorables se produisent pour les contraintes max et min ci-après :

ó ₁ = 3,793 + 0,1

ó max = 3,893kg/cm²

ó ₂ = 2,546 + 0,1

ómin = 2,646kg/cm²

Calcul de contraintes et de poids par console.

v Données : 1-1'= 3,893kg/cm² 1-2 = 1,75m

4-4'= 2,546Kg/cm² 2-3 = 0,34m

3-4 = 1,41m

v Inconnues : ó ₂ = ? ó ₃ = ? P₁ = ? P₂ = ? P₃ = ? Mmax = ?

Le diagramme des contraintes est une surface trapézoïdale où les contraintes varient suivant une droite oblique dont la tangente de l'angle permet de trouver les ordonnées pour les différents points.

C'est ainsi que nous avons déterminé les contraintes en 2'  et en 3'

tg = = = 0,3848

ó ₂ = - 4 x tg + ó ₄ = 1,41 x 0,3848 + 2,546 = 3,089kg/cm²

De la même façon, ó ₃ = 3,22kg.

v Poids par console

P₁ = x 175 x 40 = 24895,5kg

P₂ = x 34 x 40 = 8580,24kg

P₄ = x 141 x 40 = 31781,4kg

v Ordonné du centre de gravité pour chaque poids trapézoïdal :

y = x

y₁ = x = 19,37cm

y₂ = x = 19,86cm

y₃ = x = 19,36cm

v Moment des consoles : M = P(b-y)

Les ordonnées « y » étant très proches, il n'est significatif de calculer tous les moments sauf, nous allons nous contenter de calculer le moment de la console dont le poids est plus élevé.

M₁ = Mmax = P₁(b-y₁) = 24895,5 (40 - 19,37) = 513594,17kgcm

d) Armature de la semelle :

A = avec z = d

h = 40cm d = 40 - 4 = 36cm

z = = 31,5cm

ó = 1400Kg/cm²

A_P = = 11,646cm² soit 6HA16

? A_P= 12,10cm²

A_R est la section des armatures de répartition et vaut le 1/3 des A_P

Soit A_R = 3,88 cm² nous avons donc 5HA10

CHAP V. PROTECTION D'UN PONT

A titre Indicatif

V.1. GENERALITES

Tout ouvrage d'art est exposé aux intempéries et ces dernières lui causent la ruine : éboulement, érosion ou autre. Les travaux de protection des berges reposent sur deux buts principaux ci- après :

- Conserver le tracé et les formes du lit de la rivière.

- Préserver de la ruine les ouvrages établis sur les rives ou aux bordures du rives.

Un ouvrage peut être directement protégé, en interposant un ouvrage face à la menace : Cas d'un mur de soutènement.

Par contre, cette protection peut être indirecte si l'on parvient à attenir l'intensité de la menace à une distance quelconque par rapport à l'ouvrage, on peut citer à titre d'exemple, la diminution de la vitesse du courant d'eau par des

V.2. OUVRAGES DE PROTECTION D'UN PONT

Principalement, la protection d'un pont exige la construction des murs dits  «mur aile » et « mur en retour ». Ils peuvent ou ne pas employés simultanément.

Généralement, l'usage de l'un ou l'autre de ces deux murs de protection dépend de la nature du sol constituant les berges à protéger et de l'emplacement du pont.

- Le mur en retour est un mur de soutènement se trouvant en arrière de la culée et il est parallèle à l'axe de la voie portée. Il est préféré lorsque les berges à protéger sont peu exposées à l'éboulement.

- Le mur en aile est un prolongement, en amont et en aval des culées. Ils peuvent former un certain angle avec les culées et sont conseillé lorsqu'on est en présence d'une forte intensité de la force érosive.

V.3. INDICATIONS

a) Les principes de calcul de stabilité d'un mur de soutènement s'appliquent à la lettre aux murs en retour et en aile avec la même rigueur, le quels principes nous avons utilisé en calculant nos culées.

b) Pour ne pas étouffer les chercheurs, la protection du pont n'a pas été traitée avec force détail dans ce travail. Nous laissons la latitude aux autres chercheurs de s'y investir.

CHAP VI : ANALYSE QUALITATIVE ET QUANTITATIVE DE L'ETUDE

VI.1. GENERALITES

INTRODUCTION

Pour matérialiser une étude sur terrain, il faut toujours songer de l'évaluation des travaux, c'est-à-dire, déterminer le coût de l'ouvrage projeté. Ce coût est obtenu en connaissant tout d'abord la quantité des matériaux nécessaire et suffisante à la construction de chaque élément de l'ouvrage.

Quant à la détermination du coût des matériaux, ceux-ci sont considérés « rendus chantier ». Il s'en suit une fixation de la main d'oeuvre proportionnelle au coût des matériaux et une marge d'imprévu doit être ajouté à ces deux premiers coûts.

a) ETAPES A SUIVRE POUR DETERMINER LE METRE

La première étape consiste à classer les travaux suivant leur nature et suivant leur ordre d'exécution.

Dans la deuxième étape, il est question de décrire les travaux à partir d'un devis descriptif.

La troisième étape fait appel aux différents mesurages et calcul des grandeurs suivant les unités de mesure des travaux.

En fin, à la quatrième étape, on reprend les résultats de mesurage dans un tableau synthèse et, en cas de projet, on peut affecter à chaque quantité de matériau un prix unitaire et un prix total : c'est le bordereau des prix.

VI.2. METRE DE L'OUVRAGE PROJETE

1. Métré des fouilles pour culée :

a) Dimensions :

Considérant que la buse en place exige un remblai, pour établir un nouvel ouvrage, il faudra procéder au déblayage de toute la partie suivant les nouvelles dispositions.

- Longueur d'une culée à l'autre : 13,20m

- Largeur : 8,60m

- Hauteur : 4,00m

- Semelle : 0,50m de part et d'autre, hauteur : 0,40m.

Base : 3,50m

b) Volume à déblayer :

L = 13,20 + 0,50x2 = 14,20m

h = 4,00 + 0,40 = 4,40m

l = 8,60 + 0,50x2 = 9,60m

Longueur semelle : 3,50x2 = 7m ?L₁ = 14,20 - 7,00 = 7,20m

Hauteur : h₁ = 0,40

V = L x l x h - L₁x h₁ x l

= 14,20 x 4,40 x 9,6 - 7,20 x 0,40 x 9,6 = 572,16m³

c) Volume du déblai : c'est le volume des terres obtenu en majorant le volume à déblayer par un coefficient de foisonnement soit 25% (terre ordinaire).

Vt = V₀xC = 572,16 x 1,25 = 715,2m³

2. Métré de la semelle en béton-armé :

a) Dimension : L = 3,50m

l = 9,60m

h = 0,40m

? Volume : L x l x h = 13,44m³

b) Quantité du béton : pour les culées, et avec une majoration de 10%, nous avons : V = 13,44x2x1,1 = 29,568m³

NB : Nous pouvons réduire le volume de ce béton à 70% en utilisant un béton cyclopéen.

V = 29,568 x 0,70 = 20,7m³

v Constitution du béton :

- Dosage B350

- Agrégat : 80% gravier et 40% sable

Quantité de ciment : 20,7x350 : 50 = 145 sacs de ciment de 50kg

Quantité de gravier : 20,7x0,8 = 16,56 soit 17m³

Quantité de sable : 20,7x0,4 = 8,28 soit 8,5m³

c) Armature de la semelle (2semelles)

- Aciers porteurs : 6HA16pm x 3,5m x 9,5 = 168 x 2:12 = 34HA16

- Aciers de répartition : 5H10pm x 9,6m x 3,5 = 100,8x2:12 = 28HA10

- Fil de ligature : forfait, soit 1kg pour 4HA d'où pour 62HA, 15kg

d) Coffrage : Périmètre à coffrer : 9,6mx2+3,5mx2 = 26,20Ml

Hauteur : 0,40

Surface à coffrer : 26,20 x 0,40 = 10,48m²

Matériaux : - planche de 4,4m de long et 0,40 de large

- Clous de 8cm

- Chevrons de 4,4m de long et 0,07x0,07 de section

Espacement de chevrons : chaque 1m du périmètre.

v Quantité des planches : 26,20m/4,4m = 5,95 soit 6 planches ? 12Planches.

v Quantité des chevrons :26,20m/1m= 26,2piquets de 1m soit 4 piquets/chevrons

?26,1 /4 =6,5 x 2= 13chevrons.

v Quantité des clous : kg par chevrons, soit 13 /4= 3 ,5kg des clous

3. Métré de la maçonnerie des culées

a) Dimensions : B= 2,50m, b= 1,00m h= 4,00m et l= 8,60m

Volume à maçonner : x 4,00 x 8,60 x2 = 120,4m³

b) Quantité de matériaux :

- moellons : 120,4 x 1,15 = 138,46m³

- mortier e ciments : 120,4 x 0,33= 39,732 40m³

Volume du sable : 40m³

Quantité de ciment (Dosage : MC 200) 40x 200/ 50 = 160sacs

4. Métré de longrine faisant office du sommier (mêmes caractéristiques que la dalle) :

a) dimension : L= 8,60m, l= 0,40m et h= 0,18m x 2 V= 1,2384m³.

b) Quantité des matériaux (B 350)

- Volume du béton : 1,2384 x 1,1 = 1,36m³

- Volume des graviers : 1,36 x 08 = 1m³

- Volume du sable 1,36 x 0,4 =0,5 m³

- Quantité de ciment 1,36 x 350/50 = 25 sacs

c) Armatures :

Aciers longs 8HA 16 x 0,4 = 3HA 16 x 8,6 x2/12 =5HA 16

Etiers : 0,34 x 2 + 012 x 2 +0,05 x 2 x 8,6 : 0,25 : 12 x 2= 6 6

Fil de ligature : 1kg/4HA ?2kg de fil.

a) Coffrage : dans la maçonnerie.

5. Métré de la charpente métallique :

- 2poutres de 12m = 24 m L

- 3entretoises de 5m = 15m L

- 4goussets par entretoise : 12goussets (ou cornières)

?Profiles : 24 +15/12 = 4profiles de 12m

6. Métré de la dalle :

Dimensions : L= 12m, l = 8,60m et h= 018m

12 x 8,6 x 018= 18,576m³

) Composition du béton (B 350)

- Volume du béton : 18,576 x 1,1= 20 ,43 m³

- Gravier : 20,43 x 0,8= 16 m³

- Sable 20,43 x04 =8 m³

- Ciment : 20,43 x350 /50 = 143sacs

c) Armature de la dalle :

v Nappe supérieure

- Lx : 8HA16 x 12 x 8,6 : 12 = 70HA16

-Ly : 5HA12 x 8,6 x 12 :12 = 43HA12

v Nappe inférieure

- Lx : 7HA16 x 12 x 8,6 : 12 = 60HA16

- Ly : 5HA16 x 8,6 x 12 :12 = 43HA16

v Total : HA16 : 173 barres

HA12 : 43barres

Fil de ligature : 54Kg

7. Métré de la chaussée

L = 13,20m l= 6,20m e= 0,6

Volume : 13,20 x 6,20 x 0,06 = 5 m³ d'enrobés de bitume.

8. Métré des trottoirs en béton

a) Dimension : 1m x 12m x 2

2barres de 12m x 0,22m

v Volume : 2 x 12 x 0,22 = 5,28m³

b) Composition B250

- Béton : 2 x 5,28 x 1,1 = 5,8m³

- Gravier : 5,28 x 0,8 = 4,64 soit 4,5m³

- Sable : 5,28 x 0,4 = 2,32 soit 2m³

- Ciment : 5,28 x 250/50 = 29sacs

9. Coffrage

Dans ce métré nous allons fusionner les calculs des : planches, chevrons, clous et des échafaudages.

v Maçonnerie : Largeur 8,6m, Hauteur 4m

1écoperche chaque 2mètres soit 5écoperche par culée

1planche chaque 4m soit 2planches par culée

1boulin par écoperche soit 5boulins par culée.

Fixation par clous et chaine : soit 5chaines et 1kg clous de 12 par culée.

Total : 10écoperches

4planches

10boulins

10chaines

2 kg de clous de 12cm.

v Dalle

- Dimensions 12,00m x 8,60m ? S = 103,20m²

Coffrage et supports pour 1m² de surface

ü Planche : 1,1m²

ü Gitage et étai : 7pieds-droits en chevron

ü Clous : 0,5kg clous de 10cm

- Total : Planches : 1,1 x 103,20/4,4 x 0,40 = 65 pièces.

Chevrons : 7 x 103,2 = 722 pièces

Clous : 0,5 x 103,2 = 52kg.

10. Métré des bordures et de garde corps :

a) Dimension : L= 13,2m l= 0,20m h= 0,20m x 2

Volume : 13,2 x 0,2 x 0,2 x 2 = 1,056 m³

b) Composition du béton (B250)

Volume : 1,056 x 1,1 = 1,16 m³

- Gravier : 1,16 x 0,8 = 0,93 m³

- Sable : 1,16 x 0,4 = 0,93 m³ 1 m³

- Ciment : 1,16 x 250/50 = 6sacs

c) Garde corps : 13,2m x 2 = 26,4Ml

VI.3. TABLEAU SYNTHESE DU METRE

Métré des fouilles pour culée				Quant		obs
		Volume du déblai		715,2m^3
Métré de la semelle en béton-armé
			Ciment	145 sacs		50kg
			Gravier	17m^3
			Sable	8,5m^3
			Aciers porteurs	34HA16
			Aciers de répartition	28HA10
			Fil de ligature	15kg
			Planches	12 pièces
			Chevrons	13pièces.
			Clous	3 ,5kg		8cm
Métré de la maçonnerie des culées
	Moellons			138,46m^3
	Sable			40m^3
	ciment			160sacs
Métré de longrine
		graviers		1m^3
		sable		0,5 m^3
		ciment		25 sacs
		Aciers		5HA 16
		Etiers		6 6
		Fil de ligature		2kg
Métré de la charpente métallique
		Poutrelles		4profiles		12m
		goussets		12goussets		(ou cornières)
Métré de la dalle
		Gravier		16 m^3
		Sable		8 m^3
		Ciment		143sacs
		HA16		173barres
		HA12		43barres
		Fil de ligature		54Kg
Métré de la chaussée
			d'enrobés de bitume	5 m^3
Métré des trottoirs en béton
			Gravier	4,5m^3
			Sable	2m^3
			Ciment	29sacs
Coffrage
			écoperches	10pièces
			Planches	69pièces
			Boulins	10pièces
			Chaines	10pièces
			Clous	54kg	8 ; 10 et 12cm.
			Chevrons	722pièces
Métré des bordures et de garde corps
			Gravier	1m^3
			Sable	0,5m^3
			Ciment	6sacs
			Garde corps	27mL

CHAP. VII. CONCLUSION

Notre travail a porté essentiellement sur l'étude de construction d'un pont mixte acier-bétons, étude dans laquelle nous avons présenté une théorie scientifique sur les matériaux concernés puis avons effectué le dimensionnement de principaux éléments de l'ouvrage en utilisant la méthode aux états limites.

Pour restreindre notre étude, nous nous sommes focalisés directement sur les données et l'état actuel du site. Nos difficultés ont été nombreuses, et les plus marquantes sont : L'inaccessibilité au laboratoire de la géotechnique, la collecte des données scientifiques en bibliothèque et sur Internet mais, toutefois, nous avons fait de tous nos mieux pour réunir l'essentiel qui servira comme document de référence à nos lecteurs, cadets, chercheurs et toute personne désireuse de matérialiser cette étude en projet.

Nul ne peut se prévaloir maîtriser tout un domaine ; sauf, notre complémentarité s'impose. C'est ainsi que nous avons aussi contribué à l'édifice scientifique en apportant notre pierre mais, étant une oeuvre humaine et possédant de qualités et de faiblesses, la critique et l'innovation nous intéressent. Pour ne pas limiter la science à nos mesures, certaines notions connexes n'ont pas été traitées, non pas par incapacité, mais pour que le débat scientifique continue, pour que les chercheurs trouvent de quoi se tracasser.

Nous terminons par cette citation de Saint Augustin :

« Il vaut mieux suivre un bon chemin en boitant que le mauvais d'un pas ferme ».

ANNEXES

Classification TECHNIQUE des routes en RDC (cours de route II/ ISTDM-BENI)

CATEGORIE	Vitesse en Km/h	Classe/Route	Intérêt du trafic
Exceptionnellement autoroutes	120	Autoroute	> à 5000 Véhicules/jour
1^ère	100	Principale	1000 à 5000 Véhicules/jour
2^e	80	Secondaire	500 à 800 Véhicules/jour
3^e	60	Tertiaire	< 100 Véhicules/jour
4^e	40	Quartenaire	< 50 Véhicules/jour

BIBLIOGRAPHIE

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09. Ir. Jacques Dehard, Les aciers de structure, INSTITUT HEMES GRAMME Deh 2008

10. Ir. MBUSA KOMBI, TFC, inédit, 2005-2006, IBTP Butembo

11. L'ACIER MATERIAU DE CONSTRUCTION www.argenco.ulg.ac.be/pdf/

12. Ministère de l'équipement et du logement, ministère de l'économie et des finances fascicule n° 61 programmes de charges et épreuves des ponts-routes 75007 Paris www.developpement-durable.gouv.fr

13. R. ADRAIT et D. SOMMIER, Guide du constructeur en Bâtiment, Hachette, Paris, 1979

14. www.crit.archi.fr/

TABLE DE MATIERES

EPIGRAPHE.....................................................................................................................i

AVANT PROPOS.............................................................................................................ii

DEDICACES...................................................................................................................iii

REMERCIEMENT............................................................................................................iv

ABREVIATION ET SIGLES..............................................................................................v

Table des matières ................................................................................................................vi

CHAP.O. INTRODUCTION Erreur ! Signet non défini.

A. DEFINITION ET OBJET DU SUJET 1

B. PROBLEMATIQUE 1

C. HYPOTHESES 1

D. CHOIX ET INTERET DU SUJET 2

E. METHODE ET TECHNIQUE DU TRAVAIL 2

F. SUBDIVISION DU TRAVAIL 2

CHAP. I. DONNEES DE BASE SUR LE SITE 3

I.1. PRESENTATION DU SITE 3

I.1.1. Naissance de la Cité d'Oïcha 3

I.1.2. Relief et climat 3

I.2. ETAT ACTUEL DE L'OUVRAGE 4

1.2.1 Description 4

1.2.2. Configuration du site : 5

1.2.3. Fonctionnement et disfonctionnement 5

1.2.4. Facteurs du disfonctionnement 6

1.3. DISPOSITION ADOPTEE 6

CHAP. II. CONTEXTE SCIENTIFIQUE DU SUJET 7

II.1 GENERALITES SUR LES PONTS 7

II.1.1. GENERALITES ET HISTORIQUE 7

II.1.2. DEFINTION ET COMPOSITION DES PONTS 8

II.1.3. TERMINOLOGIE DES PONTS 9

II.1.4. CLASSIFICATION DES PONTS 10

II.1.5. REGLES GENERALES POUR L'ETABLISSEMENT D'UN PROJET DE PONT 14

II.1.6. CHOIX DU TYPE D'OUVRAGE 15

II.2. LE BÉTON 15

II.3. GENERALITES SUR LES ACIERS 22

II.3.1. INTRODUCTION 22

II.3.2. CARACTERISTIQUES PHYSIQUES 24

II.3.3. CARACTERISTIQUES MECANIQUES 25

II.3.4. LONGEVITE 26

II.3.5. PROTECTION ET FINITIONS 27

II.3.6. COMPORTEMENT AU FEU 28

II.3.7. AUTRES PROPRIETES 29

II.3.8. CHOIX D'UN ACIER 29

II.3.9. DOMAINES D'APPLICATION 30

II.3.10. LES FORMES DES PROFILES CLASSIQUES 31

II.4. INDICATIONS GENERALES SUR LES REGLES B.A.E.L 32

II.4.1. NOTIONS D'ETATS LIMITES 32

II.4.2. ACTIONS PERMANENTES ET VARIABLES 33

II.4.3. CARACTERISTIQUES MECANIQUES DES BETONS ET ACIERS 33

II.4.4. DEFORMATIONS ET CONTRAINTES DE CALCUL 35

1) Hypothèse de calcul : 35

2) Diagrammes déformations - contraintes du béton : 35

3) Contraintes de l'acier : 36

1) Hypothèse de calcul : 37

2) Etat limite de compression du béton à l'E.L.S : 37

3) Etat limite d'ouverture des fissures : 37

CHAP. III. ETUDE DE LA SUPERSTRUCTURE 39

III.1. DESCRIPTION DU PONT PROJETE 39

III.2. DESCRIPTION TECHNIQUE 39

III.3. CHARGES SUR LA DALLE 41

III.4. CALCUL DES MOMENTS ET EFFORTS TRANCHANTS DUS AUX CHARGES ET SURCHAGES PERMANENTES 41

III.5. SURCHARGES D'EXPLOITATION/CHARGES MOBILES 43

III.6. DETRMINATION DES ARMATURES DE LA DALLE 45

III.7. DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES ET PLAN DE FERRAILLAGE 48

III.8. DIMENSIONNEMENT DES POUTRES METALLIQUES 50

III.8.1. INTRODUCTION 50

III.8.2. CHARGES ET SURCHARGES DE LA POUTRE 50

III.8.3. DIMENSIONNEMENT DE LA POUTRELLE 54

III.9. APPAREILS D'APPUI 55

Calcul des appareils d'appuis 56

Disposition 56

CHAP IV. ETUDE DE L'INFRASTRUCTURE 57

IV.1. ETUDE DE LA CULEE 57

IV.2. CALCUL DE LA CULEE 58

1^er cas Calcul de la culée à vide : 58

2^e Cas Calcul de la culée avec charges et surcharge du tablier 60

IV.3. CALCUL DE LA SEMELLE 62

a) Détermination de la réaction du sol : 62

b) Pression sur la semelle : 62

c) Pression de la semelle au mètre carré : 63

d) Armature de la semelle : 64

CHAP V. PROTECTION D'UN PONT 65

V.1. GENERALITES 65

V.2. OUVRAGES DE PROTECTION D'UN PONT 65

V.3. INDICATIONS 65

CHAP VI : ANALYSE QUALITATIVE ET QUANTITATIVE DE L'ETUDE 66

VI.1. GENERALITES 66

a) INTRODUCTION 66

b) ETAPES A SUIVRE POUR DETERMINER LE METRE 66

VI.2. METRE DE L'OUVRAGE PROJETE 66

1. Métré des fouilles pour culée : 66

2. Métré de la semelle en béton-armé : 67

3. Métré de la maçonnerie des culées 67

4. Métré de longrine faisant office du sommier (mêmes caractéristiques que la dalle) : 68

5. Métré de la charpente métallique : 68

6. Métré de la dalle : 68

7. Métré de la chaussée 69

8. Métré des trottoirs en béton 69

9. Coffrage 69

10. Métré des bordures et de garde corps : 69

VI.3. TABLEAU SYNTHESE DU METRE 70

CHAP. VII. CONCLUSION 71

ANNEXES 72

BIBLIOGRAPHIE 75

* ¹ KAVUGHO MUSAYI, 2010-2011

* ²Ir. J. PALUKU BUMALI, 2009-2010

* ³ Académie Versailles

* ⁴ http://brindesciences.pagesperso-orange.fr/beton.htm

* ⁵ www.argenco.ulg.ac.be

* ⁶ Ir. Jacques Dehard, 2008

* ⁷ http://metal-connexion.fr/

* ⁸ www.crit.archi.fr/

* ⁹ www.argenco.ulg.ac.be

* ¹⁰ Ir. Jacques Dehard, 2008

* ¹¹ Direction Recherche et Ingénierie de Formation (apc) 2007

* ¹² Ministère de l'équipement et du logement, ministère de l'économie et des finances 75007 paris

* ¹³ Ir MBUSA KOMBI, Travail de Fin de Cycle, Inédit, 2005 2006, IBTP Bbo

* ¹⁴ ARAYE Radji et Cie, 2004 2005

* ¹⁵ R. ADRAIT et D. SOMMIER, 1979

* ¹⁶ Ir. AMUNDALA WASEKELE et DIA DIKONGO, 1999-2000

* ¹⁷ ARAYE Radji et Cie, 2004 2005