II.1.3. Le modèle statistique
Le modèle statistique utilise des fonctions de
distribution statistiques par exemple la loi Normale, la loi de Gumbel, la loi
de Poisson, ...
Ce modèle permet de prédire ou de faire une
évaluation d'un comportement observé en utilisant les fonctions
de distribution. Ces fonctions permettent l'analyse des variables sous forme
d'échantillon d'une population statistique soit dans l'objectif de faire
une régionalisation en vue de la prédiction de certaines
grandeurs statistiques dont l'analyse fréquentielle.
Généralement, dans le modèle statistique, la variable
qu'on étudie la plus, est l'estimation du débit à
l'exutoire d'un bassin versant dont les caractéristiques sont le
débit maximum ou minimum instantané, journalier, mensuel ou
annuel. A partir de plusieurs études effectuées, il a
été démontré que la loi Normale représente
correctement le comportement de la moyenne de la caractéristique prise
en considération, alors que le comportement des débits maximum ou
minimum est mieux appréhendé par une loi dite de type
extrême (Loi de Gumbel, loi de log Peaeson III, ...). L'utilisation de la
loi appropriée, le calcul des quantiles avec leurs incertitudes et
l'estimation des grandeurs de ses paramètres relèvent du domaine
de la statistique.
Les modèles statistiques sont utilisés dans les
domaines du Génie Civil pour le dimensionnement des ouvrages
hydrauliques. Ils permettent d'estimer des débits de projet pour des
différentes probabilités d'apparition. Ils font intervenir la
notion du temps de retour. Le temps de retour est la probabilité qu'un
événement apparaisse une fois soit tous les 10 ans ou 50 ans,
...
Cependant, les modèles statistiques présentent les
points négatifs qui sont :
? Estimation d'une seule valeur caractéristique
(débit de pointe par exemple)
? Pas de prise en compte explicite de plusieurs
paramètres
? Impossibilité de rattacher d'autres processus aux
crues calculées comme l'érosion des berges
Les résultats obtenus sont complétement
dépendants des données utilisées (les modèles
statistiques proposent un contrôle de l'extrapolation des valeurs
observées vers des valeurs plus rares sous l'hypothèse d'une loi
statistique)
Les valeurs obtenues pendant le calcul et leurs temps de
retour comportent des erreurs de simulation qui ne sont pas facilement
calculables et les intervalles de confiance aussi sont estimés avec
incertitude.
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Les études actuelles portent sur l'amélioration
de ces aspects car les modèles statiques sont incontournables en
hydrologie et ils sont ainsi couplés à d'autres modèles
comme le modèle conceptuel.
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