2) Le
modèle de Fama et French (1993)
Les premiers tests empiriques du MEDAF au début des
années 70, ont pu laisser croire que le MEDAF et l'efficience des
marchés financiers fournissent un cadre théorique capable
d'expliquer la rentabilité des titres.
Cependant l'observation empirique d'anomalies dans les
rentabilités des titres, contredit le MEDAF qui postule notamment que le
coefficient â suffit à décrire les rentabilités
espérées en coupe transversale. Ainsi certaines données
fondamentales {taille, E/P (Earning to Price), B/M...} liées aux titres
présentent un pouvoir explicatif des rentabilités
complétant le bêta, en contradiction avec la théorie du
MEDAF. La mise en évidence d'anomalies de rentabilités pourrait
être lié à une inefficience des marchés ou à
une modélisation erronée des rentabilités.
v L'effet
taille et rentabilité des titres :
Pour Banz (1981), la taille de l'entreprise, mesurée par
sa capitalisation boursière complète le coefficient bêta
pour expliquer les rentabilités des titres. En effet, par rapport
à l'estimation de leur bêta, les rentabilités moyennes des
petites capitalisations paraissent trop élevées alors que celles
des grandes capitalisations paraissent trop faibles.
Chan et Chen (1991) concluent que l'effet taille est lié
à un facteur de vulnérabilité des entreprises affectant
les rentabilités des titres. Une mesure de la taille fondée sur
la capitalisation boursière prend en compte les entreprises
vulnérables ou particulièrement sensibles aux variations de
l'activité économique. Cette sensibilité non
détectée par le coefficient bêta mais valorisée par
le facteur taille, serait prise en compte dans les rentabilités des
titres.
v L'effet du
ratio valeur comptable/valeur marché et la rentabilité des
titres :
Rosenberg, Reid et Lanstein (1985) trouvent une relation positive
entre la rentabilité des titres et le ratio B/M. De même, Chan,
Hamo et Lakonishok (1991), sur le marché japonais, et Fama et French
(1991), sur le marché américain, identifient le ratio B/M comme
le facteur explicatif important des rentabilités : les entreprises
dont le ratio B/M est élevé ont des rentabilités
espérées élevées. En plus ils montrent que le ratio
B/M des titres japonais ou américains est une variable explicative plus
significative que le facteur taille.
v
Présentation du modèle :
Rit - Rft = ái +
âi (Rmt - Rft) + si
SMBt + hi HMLt + åit
Ce modèle connue sous le nom de modèle à
trois facteurs se propose d'expliquer les rentabilités des actions par
trois facteurs : un facteur marché, un facteur taille et un facteur
B/M. Il s'agit en fait d'une extension du MEDAF qui n'arrive pas à
expliquer certaines anomalies dont principalement l'effet taille et l'effet
B/M.
Le facteur marché est représenté par le
terme (Rmt - Rft).
Le facteur taille est représenté par le terme SMB
Le facteur B/M est représenté par le terme HML.
Avec : SMB (Small Minus Big) : le rendement
pondéré d'un portefeuille de petites actions moins celui des
grandes actions de point de vue taille (toujours mesurée par la
capitalisation boursière).
HML (High Minus Low) : le rendement
pondéré d'un portefeuille d'actions de B/M élevé
moins celui des actions de faible B/M.
Le portefeuille SMB est destiné à minimiser le
risque associé au facteur taille par diversification. La
rentabilité de ce portefeuille correspond à la différence
de rentabilité du portefeuille de titres de petite taille et de taille
élevée qui devrait être largement dépourvue de
l'effet B/M et tenir compte principalement de l'effet taille sur la
rentabilité des titres.
Le portefeuille HML est destiné à diversifier le
risque associé au facteur B/M. La différence de
rentabilités des titres de B/M élevé et ceux de faible B/M
devrait être largement dépourvue de l'effet taille et ne tenir
compte que de l'effet B/M.
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