III.2 Méthodologie de traitement
et d'analyse des données
III.2.1 Modélisation
Dans le cadre de notre étude, nous allons utiliser le
modèle de régression logit. En effet,
la modélisation logit est une méthode
économétrique utilisée pour modéliser des
comportements individuels consistant à « choisir »
entre deux options et évaluer l'influence de facteurs tels que les
facteurs socio-économiques sur ces comportements.
En ce qui concerne notre analyse, les deux options sont le
choix d'adhésion versus le choix de non
adhésion. Les individus dont nous observons les comportements sont
dotés de caractéristiques socio-économiques, de
connaissances sur la mutuelle et ont des opinions sur les services de la
mutuelle de santé. Pour notre analyse, nous utilisons ainsi les
variables décrivant le profil socio-économique, le degré
d'information et l'opinion sur la qualité des services de la mutuelle de
santé.
Le postulat de base de la modélisation est qu'au moins
un des facteurs influe sur le choix que fait l'étudiant entre l'option
1(adhérer) et l'option 2 (n'adhère pas). On attend donc de ce
modèle essentiellement deux (2) résultats : quels sont les
facteurs qui ont une influence sur le comportement des étudiants ?
Dans quel sens et avec quelle intensité joue tel ou tel
facteur « toutes choses égales par ailleurs »
?
· Spécification du modèle
Sur le plan formel et sans rentrer dans les détails,
les variables retenues dans le modèle sont résumées par la
matrice , et le vecteur des paramètres que l'on doit estimer, mesurant
l'influence de chacun des variables est représenté par .
Soit  la probabilité qu'un étudiant choisisse l'option 1
plutôt que l'option 2, le modèle pose que cette probabilité
est une combinaison linéaire des facteurs :
 où 
Dans le cadre de notre modèle, la variable
dépendante du modèle logit  est une variable à deux (2) :
  l'étudiant adhère à la mutuelle.
  l'étudiant n'adhère pas à la mutuelle.
Nous modélisons la probabilité qu'un individu
choisisse d'adhérer ( ) plutôt que de ne pas adhérer ( . On a donc :
Où  représente la kième explicative,  est le coefficient à estimer de  et est la constante à estimer. L'estimation du modèle se fait
par le maximum de vraisemblance.
En outre, la forte variabilité des variables au sein du
modèle fait que l'analyse des paramètres estimés n'est pas intéressante. Nous aurons dons recours
aux effets marginaux générés à partir du logiciel
économétrique utilisé.
· Les
effets marginaux
Les effets marginaux donnent les proportions dans lesquelles
chaque variable explicative influence la probabilité que
l'étudiant adhère à la mutuelle. Soit Y la variable
expliquée et X une variable explicative.
Dans le cadre de l'analyse des effets marginaux nous allons
effectuer une analyse de la probabilité de non adhésion à
partir des résultats obtenus.
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