3.1.1.2. L'équilibre de NASH ou équilibre non
coopératif
Dans ce cas de figure, un pays prend comme donnée la
politique menée par l'autre (il considère ne pas pouvoir
influencer son partenaire) et y adapte sa propre politique toujours de
façon à se rapprocher le plus possible de son propre objectif.
Si par exemple, la RDC poursuit la politique E1 (graphique
ci-après), la politique pertinente pour l'Afrique du Sud telle qu'elle
ressort de sa fonction de réaction sera A1. Si tel est effectivement le
cas, la RDC sera amenée à mettre en oeuvre la politique E2 qui
elle-même conduira la SA a ajusté leur politique (en A2) et ainsi
de suite,... on aboutira finalement à la combinaison des politiques (EN,
AN) c'est-à-dire au point N où se croisent les courbes
d'indifférence ean-e'an et aan-a'an sur lesquelles se situent
respectivement la RDC et la SA c'est cette situation qui caractérise
l'équilibre de Nash.
GRAPHIQUE 3.3 : l'équilibre de Nash ou
équilibre non coopératif
Afrique su sud
AN
A2
A1
R.D.C
R. SA
E1
E2 EN
R.D.C
A
N
E
Source : ARVISENET ET PETIT (1997)
3.1.1.3. L'équilibre de STACKELBERG
Dans ce cas de figure, l'un de deux
pays a un rôle de leader et sait que la politique qu'il choisit
influencera celle de son partenaire, dont il anticipe par ailleurs les
réactions. Supposons que la SA soit ce pays leader et choisisse la
politique AS.
GRAPHIQUE 3.4 : L'équilibre de
STACKELBERG
R. SA
R.D.C
N
Afrique du sud
a'
S
A
A'
AS
e'
E'
a'
e'
E
E1
R.D.C
Source : ARVISENET, Ph et PETIT, J.P., 1997
L'équilibre obtenu est alors situé au point S
défini comme l'équilibre de Stackelberg. La politique
menée par l'Afrique du Sud est la plus proche possible de A compte tenu
de la politique de la RDC (E1). On constate que la situation décrite par
le point S est préférable à celle correspondant au point
N, et cela aussi bien pour l'Afrique du Sud que pour la RDC.
3.1.1.4. La coopération
Toutefois, si, ni l'équilibre de Nash, ni
l'équilibre de Stackelberg ne sont aussi favorables que les points
situés entre A' et E', lesquels sont plus proches à la fois de A
et de E, la coopération pourrait théoriquement conduire la RDC et
l'Afrique du Sud à mettre en oeuvre des politiques situées sur
A'E', ce qui améliorerait leur situation respective.
3.1.1.5. Une présentation fondée par la
théorie des jeux
L'exemple chiffré présenté ici repose
toujours sur un univers à deux dimensions, l'Afrique du Sud et la RDC.
Dans chaque case, on donne le résultat des combinaisons de politiques
suivies, le premier (à gauche) est relatif à la RDC, le second
(à droite) à l'Afrique du Sud. Les données figurant dans
le tableau infra sont les indices de misère obtenus en additionnant taux
d'inflation et taux de chômage, l'objectif étant bien sûr de
les minimiser.
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Tableau 3.1: Simulation des combinaisons des
politiques suivies
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RDC
|
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Politique 1
|
Politique 2
|
|
Afrique du Sud
|
Politique 3
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10/10
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14/6
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Politique 4
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6/14
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7/7
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Source : ARVISENET ET PETIT (1997), données
adaptées
· Lecture
Si l'Afrique du Sud suit la politique 3 et la RDC la politique
2, l'indice de misère Congolais est de 14, celui de l'Afrique du Sud est
de 6.
· Les cas possibles
Si l'Afrique du Sud choisit de suivre la politique 3, la RDC
va naturellement suivra la politique 1 qui minimise son indice de misère
(10 au lieu de 14 avec la politique 2). Si l'Afrique du Sud choisit la
politique 4, la RDC suivra toujours la politique 1 (6 au lieu de 7).
Si la RDC suit la politique 1, l'Afrique du Sud adoptera la
politique 3, il en sera de même si la RDC suit la politique 2.
On constate que dans tous les cas de figure, les politiques
retenues sont la politique 3 pour l'Afrique du Sud et la politique 1 pour la
RDC, cette combinaison conduit à des indices de misère de 10 pour
chaque pays.
Il est clair que lorsque chacun cherche isolément
à minimiser son indice de misère, la solution obtenue n'est pas
aussi favorable que celle qui aurait découlée d'une solution
coopérative (politique 4 pour l'Afrique du Sud et politique 2 pour la
RDC).
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