1.4.3 Les espaces Lp(O, T, X)
Définition 1.4.4 Soit X un espace de Banach, on
désigne par L (0, T, X) l'espace du foncton
mesurable :
f : ]0,T [ i~! X
(1.14)
t F! f (t)
0 ZT
@0
tel que
1
A 1
kf (t)MP x dt = fMLP (O;T;X) < oc, (1.15)
pour tout 1 P < 1
@f
Lemme 1.4.2 Soit f 2 L (0, T, X) et 2 L (0, T, X), pour 1 P
oc, nous avons f
@t
continue de [0, T ] dans X , c'est-à-dire f 2 C
1 (0, T, X)
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