IV.1.1.2. Choix selon de la vitesse
spécifique
Une façon admise et exacte de faire, et que les
différents types de turbines sont classées en fonction d'un seul
paramètre dérivé de la loi de similitude : la vitesse
spécifique. Il en existe plusieurs définitions qui peuvent encore
se retrouver dans la documentation des fabricants et cette vitesse permet au
fabricant de donner à la roue, une forme particulière afin de
minimiser le phénomène de cavitation, c'est dire de l'adapter aux
conditions du site.
Pour ce faire, nous effectuerons d'abord le calcul de
dimensions principales de la turbine pour avoir, à partir de formule
empirique la vitesse spécifique.
Le calcul d'une turbine Francis est très complexe,
nous avons pratiquement toujours recours à des essais sur modèle.
D'une manière très général, nous pouvons
définir les grandeurs caractéristiques d'une turbine Francis de
la manière suivantes (Fig.4.2).
· Diamètre intérieur à
l'entrée ??1?? : ?????? = ??, ????v ?? (4.3)
?? v??
??
? Diamètre ??0 : ???? = ??, ???????? (4.4)
? Hauteur de directrice ??0: ???? = ?? (4.5)
??·????·??,????????
? Vitesse de sortie : ???? = ??v?? · ?? · ??
(4.6)
K : coefficient qui dépend de la hauteur de chute,
comme repris dans le tableau 4.1
l Section du distributeur: ?????????? = ???? · ?? ·
???? (????) (4.7)
Tableau 4.1 : Coefficient K fonction de la
hauteur.
|
Hauteur
|
25
|
50
|
100
|
200
|
300
|
400
|
500
|
600
|
|
K
|
O, 24
|
O,20
|
O,17
|
O, 13
|
O, 11
|
O, 09
|
O, 07
|
O, 05
|
Daniel K u b e l w a Page |
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Figure.4.2. Dimensions principales d'une turbine
Francis
En appliquant la méthode de Lagrange, pour H=128,3 m ; on
trouve K=0,159
(Loi linéaire).
??1?? = 2,453 ?? ; ??L = 3,188 ?? ; V ?? =
7,98 ??/??????
B0 = 0,626 ?? ; ?????????? =
6,266 ??2
Ainsi, la vitesse de rotation est donnée par la formule
empirique suivante :
n = ????, ?? · ???? / ?? ?? (4.8)
????i
Ou,
h : La hauteur de chute nette.
n = ??????,?????? ~??????,?????? ??r/min (Valeur
normalisée)
La vitesse de rotation en tr/min d'une turbine travaillant sous
une chute de 1 m et délivrant une puissance de 1 KW.
Ou,
p??/??
N?? = n· (4.9)
H?? /??
Daniel Kubelwa Page |
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Ns : vitesse spécifique
P : Puissance
H : Hauteur nette
n : vitesse de rotation en t/min.
Nous pouvons trouver :
Q 1/22
nq=n
·
H
3/ , (4.10)
4
??q= 3,13
· .f??
·
??q-- 3,(1
· nq (4.11)
nq : vitesse spécifique
travaillant à 1m de hauteur avec un débit de 1m3/sec.
rl : Rendement
Le débit est de 50 m3/sec et la hauteur nette
de 128,3 m
nq = (333 + 1)
·
3 (5(1)(1,5
(12288,3)(1,75= 61,83 tr/min
La valeur approchée de NS est 185,60
tr/min d'après le tableau 3.2. Notre choix se
portera sur la turbine Francis.
Tableau 4.2. Différentes valeurs de
vitesses spécifiques des turbines
|
TURBINE
|
NS (tr/min)
|
Nq (tr/min )
|
|
PELTON (H grand et Q petit)
|
6 60
|
2 20
|
|
FRANCIS (H moyen et Q moyen)
|
50....350
|
50 120
|
|
KAPLAN (H petit et Q grand)
|
200...950
|
65 300
|
| 
