IV.1.2.3.Bilan de pertes de charge
a. Régime d'écoulement en charge des
fluides dans les conduites
- Régime laminaire : chaque particule se
déplace parallèlement à l'axe du tube et avec une vitesse
constante.
- Régime turbulent : les diverses particules fluides
se déplacent dans des directions et à des vitesses variables et
il se forme des tourbillons. Ces régimes sont caractérisés
par la valeur que prend le nombre de Reynolds défini par la formule :
Re=vo (4.19)
Dans laquelle :
V est la vitesse moyenne de fluide dans la section
considérée du tube, en mètres par
seconde ;
D : le diamètre intérieur du tube en
mètres ;
v : la viscosité cinématique du fluide en
mètres carré par seconde.
En régime laminaire, Re est inférieur
à 2400 ; en régime turbulent Re est supérieur à
2400.
|
Dans nos conduites,
|
Re =
|
7,98 * 2,83
|
|
y
|
y est la viscosité cinématique
de l'eau (m2/sec) qui dépend de la température comme
repris dans le tableau ci-dessous :
|
Re =
|
7, 98 * 2, 83
|
= 22, 58. 106
|
|
1, 007 * 10-6
|
Où - J : pertes de charge en mètres
Daniel K u b e l w a Page |
57
Avec la température de l'eau T= 20°C.
R?? > 2400 ? Nous sommes en régime
turbulent
Tableau 4.6. Viscosité cinématique
de l'eau en fonction de la température
|
Température [°C]
|
Viscosité
cinématique
?????? [m??/s??c]
|
|
0
|
1,7920
|
|
5
|
1,5200
|
|
10
|
1,3080
|
|
15
|
1,1420
|
|
20
|
1,0070
|
|
25
|
0,8970
|
|
30
|
0,8040
|
|
35
|
0,7270
|
|
40
|
0,6610
|
|
50
|
0,5560
|
|
60
|
0,4420
|
b. Pertes de charge dans les conduites
pleines
On a utilisé jusque dans les années 50, une
très grande variété des formules de pertes de charge, plus
ou moins empiriques. La plupart d'entre elles ont été
abandonnées peu à peu en faveur notamment de la formule de
colebrook, qui a l'avantage d'être rationnelle et de plus applicable
à tous les fluides ; son seul inconvénient est son expression
mathématique complète et c'est pourquoi quelques formules
empiriques équivalentes sont encore envisagées.
1°Formule de Darcy
Appelée également quelque fois la formule de Darcy
- Weisbach, c'est la
formule fondamentale qui définit la perte de charge d'une
canalisation :
??·????
?? = (4.20)
??·??·??
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58
- ?? : coefficient de pertes de charge
- ?? : vitesse moyenne du fluide dans la conduite - ???? :
diamètre intérieur de la conduite.
2°Formule de Colebrook Celle -ci
s'écrit :
v?? = -?? ?????????? [ ??
?? ??,???? + ??,????
???? · ?? v??] (4.21)
Et donne la valeur de ë à porter dans la
formule (4.20)
Où K, est le coefficient de rugosité
équivalent en mètres.
3° Pertes singulières
Après la cheminée d'équilibre, la galerie
blindée descend avec un angle de 90°
ou sont emmanchée une culotte à laquelle
dérive deux conduites forcée. Les pertes de charge
singulières dans ces cas résulteront par la formule :
??? = ?? ???? (4.22)
??·??
Dans laquelle :
- ?h : est la perte de charge en mètre de liquide,
- ?? : la vitesse moyenne dans la section
considérée en mètre par seconde ; - ?? :
l'accélération de la pesanteur
- ?? : un coefficient sans dimension dependant de la nature au
point singulier dont il s'agit. K est donné pour les divers cas les plus
courants.
- Coude de la galerie blindée
Le calcul de pertes découle de la formule (4.22)
?? : est donné par le tableau ci - après en
fonction de r ;
- ?? : rayon de courbure coude en mètres ;
- ?? : diamètre intérieur de la galerie
blindée
D'après la formule de Weisbach nous avons :
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59
[0,
dl3,5k = 131 + 1,847 (2
·r/ ]
· (4.23)
????
Tableau 4.8. Différentes valeurs de K en
fonction de rd et 9°
|
r
d
??°
|
1
|
1,5
|
2
|
2,5
|
|
11°25
|
0,037
|
0,021
|
0,018
|
0,017
|
|
32°05
|
0,074
|
0,043
|
0,036
|
0,034
|
|
30°
|
0,098
|
0,057
|
0,048
|
0,046
|
|
45°
|
0,147
|
0,085
|
0,073
|
0,069
|
|
90°
|
0,294
|
0,170
|
0,145
|
0,138
|
|
180°
|
0,588
|
0,341
|
0,291
|
0,275
|
Figure 4.6 coude arrondi
Pour notre cas, la valeur de l'angle à considérer
est 0° = 90,
valeur donnée et a= 2 pour limiter
les pertes et facile à faire dans la construction.
Alors : k =
0,145
La vitesse est donnée par :
v= .12
· g
· h= .12* 9,81(128,3- 89) =
27,76 m/sec
0,0275
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60
|
Alors nous trouvons : ??? = ??, ?????? * (????,????)??
?????,????
|
= ??,?????? ??
|
-
Pertes dans la culotte
Figure. 4.7. La culotte de conduites ou
branchement de prise
è
????
????
???? co
??????
???= ???? · ??
- Qt : débit total (débit
d'arrivée) en mètre aube.
- Qb : débit dans un branchement
latéral - Qr : débit dans un branchement
latéral
Tableau 4.7.
Différente valeur de K en fonction du rapport
????
????
|
????
|
0
|
0,2
|
0,4
|
0,6
|
0,8
|
1
|
|
????
|
|
|
|
|
|
|
|
????
|
0,04
|
0,08
|
0,05
|
0,07
|
0,021
|
0,035
|
|
????
|
0,095
|
0,088
|
0,089
|
0,095
|
0,110
|
0,128
|
????= ???? ? ???? = 2???? ; ????
???? = 0,5
Ainsi, par la méthode de Lagrange, nous trouvons : ???? =
0,01 ???? ???? =
Daniel K u b e l w a Page |
61
k = 0,275 ?????? 30° =
0,01375 ???? Nous trouvons ??? = ??, ?????? ?? ?? :
Déviation en degrés
- Bilan des pertes.
· pertes dans la galerie d'amenée : Äh = 1,2
m
· pertes dans la culotte : Äh = 0,538 m
· pertes dans la coude arrondie : Äh = 5,654 m
Les pertes totales sont de l'ordre de 7,4
m
Nous allons montrer comment il faudrait faire en sorte pour
que ces pertes de charges soient négligeables pour chaque conduite, en
faisant un assemblage de conduite forcée convergente, et comme nous
aurons l'assemblage de plusieurs tuyaux :
Le nombre de tuyaux = ??????g???????? ???????????? ???? ????
????????????????
??????g???????? ????????????????é?? ??'???? ????y????
La longueur normalisée d'un tuyau est de 6 m, alors il
nous faudrait 15 tuyaux, dont 6 de diamètre
intérieur uniforme de 2,93 m, les 7 autres de 2,83 m de diamètre
et enfin un tuyau qui aura une forme conique ayant comme diamètres de
deux types des tuyaux.
Figure 4.8 conduite forcée
convergente
??·????
???? = (4.24)
?? .??·??
Où ???? : Épaisseur dans la première
conduite (épaisseur minimale admissible) ?? : Pression de service
D?? : Le diamètre intérieur
k : Resistance à la fatigue (K=1) coefficient
d'assemblage.
|
???? =
|
12,???? * 1???? * 2??????
|
= 11, 77 ????
|
|
??* 1* ??.1????
|
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62
Nous aurons comme épaisseurs normalisées 12 mm
pour les tuyaux de 36 premiers mètres en partant de l'amont et 24 mm
pour 42 derniers mètres.
| 
