Synthèse de cellules unitaires de réseaux réflecteurs basée sur des techniques de synthèse de filtres

Université Gaston Berger de Saint-Louis
UFR des Sciences Appliquées et de Technologie
Section Physique Appliquée

RAPPORT DE STAGE DE FIN D'ETUDE

Pour obtenir le diplôme de Master d'Ingénierie en

Electronique et Télécommunications (MIETEL)

	Sujet :
	Synthèse de cellules unitaires de réseaux réflecteurs basée sur des techniques de synthèse de filtres

Stage effectué au sein du laboratoire IETR Réalisé par : Fatou Gomis DIENG

Encadrant au laboratoire :

Erwan Fourn, Maître de Conférence à l'INSA de RENNES

Raphaël Gillard, Professeur des Universités à l'INSA de RENNES

Correspondant à l'université :

Amadou Seidou Maiga, Professeur des Universités à l'UGB de Saint-Louis

Année Universitaire 2017-2018

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Dédicaces

Ames très chers Parents

Aucun homma_ge ne _pourra être à la hauteur de vos sacrifices, de l'amour et de l'affection dont vous n'ave_z jamais cessé de m'entourer tout au lon_g de ces années d'études. J'es_père _que vous trouvere_z dans ce travail, un vrai témoi_gna_ge de mon _profond amour et éternelle

reconnaissance.

Atoute ma famille.

Atous ceux _qui m'aiment. Atous ceux _que j'aime.

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Remerciements

Je tiens à remercier ici les personnes qui, de près ou de loin, ont contribué à l'élaboration de ce travail de mémoire de fin d'étude.

Je commence tout naturellement par mes encadrants : Erwan Fourn et Raphaël Gillard envers qui je suis extrêmement reconnaissante. Un grand merci à vous pour votre disponibilité, votre gentillesse et votre sens de l'orientation qui m'ont beaucoup apporté tant sur le plan technique que personnel, et qui ont conduit à la concrétisation de ce travail.

J'adresse mes sincères remerciements à M. Amadou Seydou Maiga, professeur à l'Université Gaston Berger de Saint-Louis et M. Kidiyo Kpalma, professeur des Universités à l'Institut National des Sciences Appliquées (INSA) de Rennes sans qui, le partenariat entre les deux structures ne serait né.

Je remercie vivement notre partenaire financier le programme d'action européen pour la mobilité des étudiants, ERASMUS pour m'avoir octroyé une bourse de mobilité stage.

Je remercie également le CEA-MITIC (Centre d'Excellence en Mathématiques, Informatique et Technologie de l'Information et de la Communication), pour avoir pris en charge mes frais de transports allée/retour.

Mes remerciements vont également à l'endroit de tous les professeurs du MIETEL qui ont tout donné pour faire de nous des ingénieurs capables de s'adapter à toute situation. Merci énormément pour vos énormes sacrifices.

Je terminerai en adressant un chaleureux merci à toute ma famille et à tous mes amis pour leur indéfectible soutien. Merci !

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Résumé

Combinant les atouts des réflecteurs classiques et ceux des réseaux, les antennes réseaux réflecteurs ou RA (Reflectarrays Antennas) pourraient remplacer, à terme, les réflecteurs utilisés dans des domaines tels que le spatial et l'aéronautique. Ce type d'antenne offre la possibilité de former des diagrammes de rayonnement complexes avec une relative simplicité, un faible coût de réalisation, de faibles pertes et un volume réduit. Les antennes RA sont constituées d'une source primaire placée au regard d'une surface réfléchissante composée d'éléments rayonnants appelés cellules unitaires. Si de nombreuses études portent déjà sur la caractérisation des cellules, une des problématiques consiste à les sélectionner judicieusement pour réaliser l'antenne finale : c'est l'étape de synthèse.

Ce stage traite de la synthèse de cellules unitaires des antennes réseaux réflecteurs. Aujourd'hui, les méthodes utilisées pour les concevoir exploitent, pour la majorité, des outils de simulations électromagnétiques [1]. Elles ont pour inconvénient d'être coûteuse en temps et en ressources de calcul. Récemment, une autre méthode basée sur l'utilisation des circuits équivalents beaucoup moins gourmands en temps et en ressources de calcul a été proposée [2]. Elle s'appuie sur les techniques de synthèse de filtres. Cependant, à l'issu de la synthèse, un certain nombre de problèmes a été décelé dans la procédure proposée.

Notre mission consiste alors à développer une nouvelle méthode de synthèse plus fiable et plus précise en éliminant notamment un certain nombre d'approximations et ceci dans le but d'améliorer la première version. Cette méthode est aussi basée sur l'utilisation des circuits équivalents et sur des techniques de filtrage.

Un tour d'horizon sur les différentes cellules passives utilisées pour la synthèse des réseaux réflecteurs montre que la plupart est limitée en bande passante. La cellule Phoenix est sélectionnée dans ce travail pour ses bonnes performances puisqu'elle fournit toute la gamme de phase suivant un cycle continu de sa géométrie.

Une nouvelle étape est franchie avec la méthode de synthèse proposée. Elle permet de synthétiser les éléments des circuits équivalents des cellules Phoenix d'ordre 2 de type inductif et capacitif en utilisant respectivement un filtre passe-bande et coupe-bande du troisième ordre de Tchebychev. Les détails de cette procédure sont retracés au travers des deux derniers chapitres. Finalement, les résultats obtenus avec cette méthode révèlent que cette dernière est prometteuse mais mérite d'être améliorer pour permettre une synthèse complète du réseau réflecteur.

Table des matières

Remerciements 3

Résumé 4

Introduction générale 7

Chapitre 1 : Généralités sur la synthèse des réseaux réflecteurs 8

1.1 Introduction 8

1.2 Présentation générale d'une antenne à réseau réflecteur (RA) 8

1.2.1 Notion d'antenne à réseau réflecteur (RA) 8

1.2.2 Architecture et principe de fonctionnement d'une antenne RA 8

1.2.3 Intérêts de la technologie RA imprimée 9

1.2.4 Concepts de base d'une antenne RA imprimée 10

1.2.5 Caractéristiques de la cellule unitaire d'un réseau réflecteur 11

1.3 Choix de l'élément rayonnant 13

1.3.1 Historique sur les antennes réseaux réflecteurs 13

1.3.2 Catégories de cellules déphaseuses 13

1.3.3 La cellule Phoenix 15

1.3.3.3 Familles de la cellule Phoenix et circuits équivalents 16

1.4 Synthèse d'une antenne RA 18

1.4.1 Méthodologie générale de la synthèse 18

1.4.2 Utilisation de modèles pour la synthèse 19

1.5 Conclusion 21

Chapitre 2 : Procédure de synthèse d'une cellule inductive 22

2.1 Introduction 22

2.2 La loi de phase et le gabarit en transmission 22

2.2.1 Passage de la loi de phase au gabarit d'amplitude 22

2.2.2 Allure de la loi de phase et du gabarit en amplitude 23

2.3 Procédure de synthèse proposée pour une cellule inductive (passe-bande) 27

2.3.1 Circuits équivalents du dipôle et du quadripôle équivalent 27

2.3.2 Description de la procédure de synthèse 28

2.3.3 Spécifications 29

2.3.4 Etapes de la synthèse du quadripôle équivalent 31

2.4 Résultats de la synthèse 37

2.4.1 Solution 1 : Structure en pi avec des inductances 38

2.4.2 Solution 2 : Structure en pi avec des capacités 44

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Table des matières

2.4.3 Bilan sur la précision de la procédure de synthèse passe-bande 49

2.5 Conclusion 50

Chapitre 3 : Procédure de synthèse d'une cellule capacitive 51

3.1 Introduction 51

3.2 Procédure de synthèse proposée pour une cellule capacitive 51

3.2.1 Circuits équivalents 51

3.2.2 Spécifications 52

3.2.3 Synthèse du quadripôle équivalent 53

3.3 Résultats de la synthèse 57

3.3.1 Première famille de spécification : ??11??0 > 0° 57

3.3.2 Deuxième famille de spécification : ??11??0 < 0° 60

3.3.3 Bilan sur la précision de la procédure de synthèse passe-bande 62

3.4 Conclusion 63

Conclusion générale 64

Annexes 65

Annexe1 : Résultats de la synthèse passe-bande obtenus avec l'ondulation maximale ou la

moyenne des deux ondulations. 65

A1.1 Résultats obtenus avec la solution 1 pour une phase à ??0, ?11f0 = 20° et i?11f0 =

30°/GHz 65

A1.2 Résultats obtenus avec la solution 2 pour une phase à ??0, ?11f0 = -20° et i?11f0 =

30°/GHz 66

Annexe 2 : Résultats de la synthèse passe-bande solution 1 phases négatives et solution 2 phases

positives 67

A2.1 Résultats obtenus avec la solution 1 pour une phase à ??0, ?11f0 = 0° et - 40° et

i?11f0 = 30°/GHz 67

A2.2 Résultats obtenus avec la solution 2 pour une phase à ??0, ?11f0 = 0° et 40° et

i?11f0 = 30°/GHz 68

Annexe 3 : Résultats de la synthèse passe-bande h = A/4 à ???????? = 15??????. 69

Liste des figures 71

Liste des tableaux 73

Bibliographie 74

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