Chapitre 2 : Procédure de synthèse d'une
cellule inductive
2.1 Introduction
A la suite des travaux d'Alexandre Grossetête [2], un
des problèmes majeurs identifié dans la procédure de
synthèse proposée a été la difficulté de
prendre en compte correctement la ligne centrale. Dans le modèle
proposé, la structure obtenue après transposition d'une
spécification en phase en une spécification en amplitude est
constituée de deux admittances parallèles identiques
séparées par une ligne de longueur 2h, h étant la longueur
de la cavité dans la cellule unitaire du réseau réflecteur
considéré (cf. Figure 2. 3). Si cette longueur h peut
être choisie initialement afin d'optimiser le fonctionnement du
réseau dans son ensemble, elle serait bien entendue la même d'une
cellule à une autre quel que soit la phase à
réfléchir. Or, deux phases réfléchies
différentes conduiront à deux comportements en amplitude
différents. Par conséquent, dans les modèles de filtres
passe-bande ou coupe-bande d'ordre 3 utilisés dans la procédure
développée, les caractéristiques du résonateur
central (L-C série dans le cas passe-bande et L-C parallèle dans
le cas coupe-bande), qu'on a naturellement associé à cette ligne
de longueur 2h, changent si on change la phase à réaliser. On se
trouve donc avec un paradoxe puisqu'on essaie d'associer des résonateurs
L-C différents à une même ligne de longueur 2h et
d'impédance caractéristique Z??.
Dans ce chapitre, nous proposons une nouvelle procédure
de synthèse de la cellule inductive Phoenix d'ordre 2 basée aussi
sur les techniques de synthèse de filtres passifs et qui permet de lever
ce paradoxe. L'idée est de ne plus considérer la ligne centrale
directement comme le résonateur série [2, pp. 120-124] mais de la
découper en plusieurs éléments en passant par
différentes étapes. Ainsi, à chaque configuration
différente correspondra une répartition différente des
valeurs des composants utilisés.
Dans la première partie de ce chapitre, nous
présenterons le concept de la méthode de synthèse.
Ensuite, dans la deuxième partie nous déroulerons notre
procédure de synthèse appliquée à la cellule
inductive en distinguant 2 solutions. Enfin dans la troisième partie,
les résultats de la procédure de synthèse, obtenus avec le
logiciel de simulation ADS (Advanced Design System), seront
présentés sur la base de trois familles de spécifications
faites sur la phase à synthétiser avant de dresser le bilan sur
la précision de la méthode de synthèse de ce type de
cellule.
2.2 La loi de phase et le gabarit en transmission
Dans la procédure de synthèse proposée,
nous serons amenés à faire des spécifications sur la phase
à réaliser et sur le gabarit en amplitude en vue de
déterminer les valeurs des composants du circuit équivalent. Pour
ce faire, nous allons dans cette première partie présenter le
concept développé pour la synthèse des
éléments du circuit équivalent.
2.2.1 Passage de la loi de phase au gabarit d'amplitude
Dans un rapport interne de l'IETR, R. Gillard montre le lien
entre la loi de phase d'une cellule unitaire Phoenix et le gabarit en
transmission du filtre équivalent. Plus précisément, il
établit la correspondance entre le module de S21 du filtre et la loi de
phase recherchée ??11 en utilisant la méthode paire/impaire.
Considérons une cellule unitaire représentable
par une admittance pure Y en parallèle sur un tronçon de ligne
court-circuité de longueur h et d'impédance
caractéristique Z?? égale à celle du
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