Memoire Online - Synthèse de cellules unitaires de réseaux réflecteurs basée sur des techniques de synthèse de filtres

La Figure 2. 32 présente l'erreur moyenne en fonction de la phase à f0, ??11(f0). Pour une spécification fixée à ??11(f0) = 0° , l'erreur moyenne entre la loi de phase souhaitée et la phase réalisée par le dipôle est de 7.545°. Cette erreur augmente jusqu'à ??11(f0) = -40°, puis diminue pour des phases à f₀ comprises entre -60° et -90°. Au-delà, l'erreur augmente fortement.

Figure 2. 32: Erreur moyenne solution 2 lorsque ??ll(????) v??r??e de ??° à - l????° ??vec _???ll (?? ??)=-30°/GHz

Pour cette dernière famille, le phase à f0, ??11(f0), est fixée à -20° et la dispersion ???11(f0) varie en prenant trois valeurs : -30°/GHz, -45°/GHz et -60°/GHz. La Figure 2. 33 illustre les résultats de la synthèse. Pour cette spécification, le pôle du gabarit en transmission se trouve dans la bande d'intérêt et est presque centré à la fréquence f0. Le Tableau 2. 8 présente l'erreur moyenne et l'erreur maximal de la cellule pour chaque dispersion. Nous remarquons que l'erreur moyenne ainsi que l'erreur maximale augmentent lorsque la dispersion augmente.

???11(°/GHz)	??11(f0) (°)	Em??y (°)	Em??x (°)
-30	-20	26,566	35,706
-45	-20	35,169	51,679
-60	-20	46,415	66,886

Tableau 2. 8: Erreurs moyenne et maximale solution 1 avec ??ll (?? ??) = -????° pour chaque dispersion

Chapitre 2-Procédure de synthèse d'une cellule inductive

Chapitre 2- Procédure de synthèse d'une cellule inductive

Figure 2. 33: Résultats de la synthèse passe-bande solution 2. (a) ???????(?? ??)= -30°/GHz. (b) ??????? (?? ??)=-45°/GHz. (c)

La Figure 2. 34 présente l'évolution de l'erreur moyenne en fonction de ??11(??0) pour trois dispersions ???11(??0) = {-30°/??????; -45°/??????; -60°/??????}. Pour des valeurs de ?11(f0) comprises entre ]0° ; -40° ]et]0° ; 40°], l'erreur augmente fortement en fonction de la dispersion. Bien que cette zone soit idéale, dans le sens où le pôle du gabarit se trouve dans la bande

d'intérêt, l'erreur moyenne atteint une valeur maximale de 32,914° pour (??11(??0); ???11) = (-

Chapitre 2-Procédure de synthèse d'une cellule inductive

Figure 2. 34: Bilan sur les performances de la procédure de synthèse de type passe-bande

Pour conclure, les résultats obtenus par l'utilisation de la synthèse de type passe-bande ne sont pas globalement satisfaisants et méritent d'être améliorés.

Dans ce chapitre, nous avons développé une nouvelle méthode de synthèse d'une cellule Phoenix d'ordre 2 de type inductif basée sur les techniques classiques de filtrage. Cette méthode permet la conversion d'une loi à l'entrée d'un dipôle équivalent en une loi sur le gabarit en transmission entre les deux accès du quadripôle équivalent. Au cours de la synthèse, deux solutions ont été retenues : la solution 1, obtenue en remplaçant les inverseurs d'admittances par une structure en pi avec des inductances et la solution 2, obtenue par utilisation d'une structure en pi avec des capacités.

Pour tester les performances de la synthèse et définir le domaine de validité de chaque solution, nous avons considéré trois familles de spécifications sur la loi de phase à synthétiser. Les résultats obtenus révèlent que selon que ??11(J0) E [0°; 90°] ??u [0°; -90°] , la solution 1 ou la solution 2 était la plus appropriée. Ces résultats montrent aussi que dans ces deux intervalles, la synthèse passe-bande offre de bonne précision qui mérite néanmoins d'être améliorer et que les performances se dégradent à mesure qu'on s'éloigne de ces valeurs.

Nous allons maintenant montrer que pour les autres valeurs de ??11(J0), il est plus judicieux de s'appuyer sur une synthèse coupe-bande.

Chapitre 3 : Procédure de synthèse d'une cellule capacitive 3.1 Introduction

Dans ce dernier chapitre, nous proposons une nouvelle procédure de synthèse appliquée à la cellule Phoenix d'ordre 2 capacitive en utilisant les techniques classiques de filtrage. Le motif capacitif de la cellule Phoenix d'ordre 2 se caractérise par un comportement en amplitude de type coupe-bande d'ordre 3 dans la bande d'intérêt [10,5-14,5] GHz.

L'objectif de cette procédure est de synthétiser le quadripôle équivalent composé de deux résonateurs séries d'entrée et de sortie (L1 " - C1 ") séparée par une ligne de transmission de longueur 2h et d'impédance caractéristique Z?? (cf. Figure 3. 2) en utilisant le prototype de filtre coupe-bande se rapprochant au mieux de l'amplitude du gabarit en transmission. Cette structure est constituée de deux résonateurs séries (L1 - C1) en parallèles dans le circuit séparés par un résonateur parallèle (L₂- C₂) en série dans le circuit (cf. Figure 3. 3). L'idée est comme précédemment de ne plus considérer la ligne centrale directement comme le résonateur parallèle [2, pp. 149-151] mais de la découper en plusieurs éléments en passant par différentes étapes. Ainsi, à chaque configuration différente correspondra une répartition différente des valeurs des composants utilisés.

Le principe de la synthèse est le même que celui du prototype passe-bande vue précédemment. Nous allons découper le circuit en plusieurs éléments (résonateurs séries en parallèles dans le circuit et inverseurs d'admittances) puis intégrer certains éléments des inverseurs d'admittances dans les résonateurs d'entrée et de sortie. Les résultats obtenus sur la base de deux familles de spécifications faites sur la loi de phase en réflexion seront présentés avant de donner le bilan sur la précision de la synthèse coupe-bande appliquée au motif capacitif.

Le circuit équivalent du motif capacitif d'une cellule Phoenix d'ordre 2 est un dipôle composé par un résonateur série (L1 " - C1 ") à l'entrée du dipôle et d'une ligne court-circuitée de longueur h et d'impédance caractéristique Z?? (cf. Figure 3. 1). Le quadripôle équivalent est présenté sur la Figure 3. 2. Il est composé de deux résonateurs séries séparés par une ligne de transmission de longueur 2h et d'impédance caractéristique Z??.