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Economie experimentale et théorie des jeux.par Adil FERTAH Université Cadi Ayad - Diplôme des études supérieures approfondies en sciences économiques 2003 |
SECTION II- LES JEUX EXPÉRIMENTAUX : UNE DISCUSSION DE CAS.............
122 123 127 129 139 2-2-5- DÉCISIONS INDIVIDUELLES ET HYPOTHÈSE D'ERREUR............
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Annexe 1
Il y a « équilibre parfait en sous-jeu » lorsque, dans la séquence de coups constituant le jeu, les joueurs, à chaque coup, donnent une « meilleure réponse » au regard du sous-jeu « pur » restant. On s'aperçoit toutefois immédiatement que lorsque les entreprises effectuent leur choix stratégiques de telle manière qu'aucune des deux ne connaît le choix de l'autre ( par exemple, lorsque leurs choix respectifs s'effectuent simultanément), le concept d'équilibre parfait en sous-jeu devient inopérant, car c'est alors l'ensemble du jeu qui constitue le seul sous-jeu restant et chacun des deux équilibres de Nash est aussi un équilibre parfait en sous-jeu. C'est pour résoudre cette difficulté que SELTEN a formulé en 1975, une analyse encore plus fine de l'équilibre de NASH, avec la théorie des équilibres séquentiellement rationnels dite encore « théorie de la main qui tremble ». La main qui tremble repose sur l'idée que les joueurs commettent des erreurs au moment de choisir leurs stratégies d'équilibre et ont une probabilité faible, de choisir chacune des stratégies qui ne conduisent pas à la réalisation de l'équilibre. Plus simplement, un équilibre de NASH remplit les conditions de la main qui tremble lorsqu'il implique des meilleures réponses mutuelles même lorsque la main du joueur tremble et que tend vers zéro. Prenons l'exemple d'une matrice de gain représentant la situation d'un monopoleur (entreprise 2) qui fait face à un nouveau venu (entreprise 1).
Appliquons la condition précédente au couple de stratégie « ne pas entrer sur le marché, se battre sur les prix ». nous constatons que « se battre sur les prix » ne constitue pas une meilleure réponse pour l'entreprise 2. S'il est possible, avec une probabilité 0, que l'entreprise 1 entre sur le marché, alors l'espérance mathématique de gain procuré par la stratégie « ne pas se battre sur les prix », soit [(1-).8 + 3. ], est supérieure à celle de « se battre sur les prix », soit [(1-).8 - 2.]. les deux stratégies ne promettent la même espérance de gain que lorsque = 0, autrement dit, que lorsque la probabilité que l'entreprise 1 entre sur le marché est nulle. Il s'ensuit que l'équilibre « ne pas entrer, se battre sur les prix » ne satisfait pas aux conditions de la « main qui tremble ». un raisonnement analogue montre qu'en revanche le couple de stratégie « entrer sur le marché, ne pas se battre » permet d'atteindre un équilibre séquentiellement rationnel. 2-l'apport de HARSANYI : le concept de formation des anticipations Dans le domaine de la théorie des jeux, l'apport essentiel d'HARSANYI réside dans la prise en compte des phénomènes d'information incomplète. Un joueur dispose d'une information complète lorsqu'il connaît toutes les composantes de la matrice de jeu qui décrit la situation de décision. Le nombre et l'identité des autres joueurs, les gains (ou évaluation des événements) qui leur sont associés. Ainsi, lorsque nous avons discuté le jeu de « monopole -nouveau entrant », ont est parti du principe que les joueurs connaissaient les composantes de la matrice. A partir du moment où un joueur ignore ne serait-ce qu'une de ces composantes, son information est incomplète. Dans le jeu d'entrée sur un marché dans le tableau précédent (en supposant maintenant qu'il s'agit d'un monopoleur fort c'est que son gain en jouant sa stratégie « se battre sur les prix » est 5 au lieur de -2 lorsque son rival joue sa stratégie « entrer sur le marché » ), on ne peut aucune situation d'équilibre lorsque, par exemple, les gains associés à l'entrée sur le marché ne sont pas connus et le concept d'équilibre ne permet alors aucune prévision relative aux décisions des joueurs. Soit l'entreprise 2, monopoleur « fort », qui a opté, dans ce cas de figure, pour le couple stratégique « entrer sur le marché, se battre sur les prix », à laquelle est associé pour elle, un gain de 5 ; on s'aperçoit que si les gains des deux joueurs étaient égaux, « se battre sur les prix » serait une stratégie faiblement dominante et le couple « ne pas entrer sur le marché, se battre sur les prix » serait alors le seul équilibre de NASH ( qui remplirait aussi les conditions d'équilibre parfait en sous-jeu et celle de la « main qui tremble ») ; quelle stratégie l'entreprise 1 doit-elle adopter ? Pour donner un commencement de réponse à cette question, HARSANYI a eu l'idée proprement géniale de transformer l'information incomplète en information imparfaite de manière que le jeu considéré puisse être discuté comme si les décisions étaient prises simultanément. Pour cela, il introduit un joueur supplémentaire, la Nature (ou « joueur 0 »), qui décide si le monopoleur établi - l'entreprise 2- est un monopoleur « faible » (on se trouve alors dans le jeu décrit par la matrice précédente (sans modification) ou « fort » ( matrice modifiée). Bien entendu, l'entreprise 1 ne connaît pas l'arrêt de la Nature sur la force de l'entreprise 2 et elle ne sait pas d'avantage comment l'entreprise réagira à sa propre décision d' «entrée » ou de « ne pas entrer sur le marché ». Autrement dit, l'information de l'entreprise 1 est imparfaite. Dans la mesure où elle ne dispose d'aucune information supplémentaire, l'entreprise 1 part du principe qu'il existe une même probabilité (0,5) que l'entreprise 2 soit un monopoleur « faible » ou, au contraire, un monopoleur « fort », et , sur cette base, elle calcule les gains associés aux stratégie « entrer » et « ne pas entrer sur le marché » en combinant les deux matrice (avant modification et après modification ». Si, par le passé, l'entreprise 1 a déjà eu l'occasion de constater que l'entreprise 2 avait barré un candidat à l'entrée en pratiquant une guerre des prix acharnée, suivant une logique bayésiènne, elle affectera d'une probabilité supérieure à 0.5 l'hypothèse que l'entreprise 2 est un monopoleur « fort ». d'où l'intérêt, pour un monopoleur « faible », de se forger une réputation de force, susceptible de dissuader, au moins jusqu'à un certain point, les candidats à l'entrée. Mais la fabrication d'une telle réputation à son prix : ici, c'est la différence entre le gain pour l'entreprise 2 aux conditions d'équilibre de la « main qui tremble » dans le jeu précédent, sans modification ( soit donc 3) et son gain, dans le même jeu, pour la stratégie « entrer sur le marché, se battre sur les prix » (-2). Le gain résultant de l'effort consenti pour se bâtir une réputation de force se mesure entre autres à la durée de la période pendant laquelle les candidats à l'entrée sont tenus à l'écart du marché. Si à l'inverse, il apparaît à l'entreprise 1 que, dans le passé, l'entreprise 2 n'a pas fait obstacle à l'entrée d'un concurrent, elle est en droit de supposer que l'entreprise 2 est un monopoleur « faible » et, par conséquent, toujours selon la même logique bayésiènne, elle affecte d'une probabilité égale à 1 la matrice précédente (sans modification). ANNEXE 2 L'option X correspond au bien privé et l'option Y au bien public.
Grille des gains*(*) pour OP 30
* * - l'auteur s'inspire, pour le calcul des gains, des fonctions de paiement formulée dans Isaac R.M., Walker J., S. Thomas. (1984), « Divergent evidence on free riding : an experimental examination of some possible explanations », Public Choice, 43, 113-149. |
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